电机学第四版课后答案---_(汤蕴缪主编)
电机学复习题(课本部分问题详解汤蕴缪著)
电机学（十五课本）第二章 变压器2-2、一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？解：ΦfN E U N 444.=≈ ，50=f 时，N U N 5044450⨯=.Φ，60=f 时，NU N6044460⨯=.Φ，655060=ΦΦ。
磁通减小为原来的5/6，不考虑磁路饱和，磁通和激磁电流成正比，激磁电流减小； 铁耗变小：50705023125023150312603160606565566556Fe Fe m Fe m Fe Fe P P GB fC GB fC P .....⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛=≈漏磁回路磁阻不变，漏电感不变，漏抗变大。
2-14 有一台三相变压器，额定容量kVA S N 5000=，额定电压kV U U N N 361021.=，Y ，d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。
解：（1）一次、二次侧的额定电流：A U S I N N N 68.2881035000311=⨯==；A U S I N N N 23.4583.635000322=⨯==（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流：一次Y 连接：A I I N N 6828811.==φ；kV U U N N 77375310311.===φ； 二次∆连接：A I I N N 57264323458322..===φ；kV U U N N 3622.==φ；2-16 一台单相变压器，其一次电压为220V ，50Hz ，一次绕组的匝数N 1=200匝，铁心的有效截面积241035m A -⨯=，不计漏磁。
试求：（1）铁芯主磁通的幅值和磁通密度。
（2）二次侧要得到100V 和36V 两种电压时，二次绕组的匝数。
（3）如果一次绕组有%5±匝数的抽头，如图所示，二次绕组的电压是多少？ 解：（1）主磁通的幅值m ΦWb fN U fN E m 311111095.42005044.422044.444.4-⨯=⨯⨯=≈=Φ磁通密度m BT AB mm 41.110351095.443=⨯⨯==--Φ（2）二次绕组的匝数2N212121N N E E U U =≈912201002001212≈⨯=⨯=U U N N 匝33220362001212≈⨯=⨯=U U N N 匝（3）当210200%)51(1=⨯+=N 匝时，3.95210912201212=⨯=⨯=N N U U 匝5.34210332201212=⨯=⨯=N N U U 匝当190200%)51(1=⨯-=N 匝时，4.105190912201212=⨯=⨯=N N U U 匝2.38190332201212=⨯=⨯=N N U U 匝2-20、有一台三相变压器，kV kV U kVA S N N N 3610560021.,==，Y,d11联结组。
me汤蕴璆电机学第2章
U I Z E 1 1 1 1 E2 I 2 Z 2 U 2 N1 I1 N 2 I 2 N1 I m E1 I m Z m E 1 k E2
为什么要归算
二、变压器的等效电路
将物理模型简化为数学模型； 将复杂的电磁耦合问题简化为单纯的电路 问题；
1.绕组归算 化难为易，便于分析与求解。 （A）方法 通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假 想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不 改变一次和二次绕组原有的电磁关系。
（B）原则
不改变变压器的物理本质；
不改变能量传递关系与大小； 不改变电动势平衡关系、磁动势平衡关系、能量平衡关 系……
E1 jL1 I jI X 或 E1 I jX
另外：E I R 1 Fe Fe
或
E1 IF e RFe
p Fe R 铁耗电阻： Fe 2 称为铁耗电阻，是表征铁心 I Fe 损耗的一个参数。
故： I I E ( 1 1 ) Im Fe 1 RFe jX 所以有铁心线圈的并联等效电路。
难点: 1.变压器的运行原理和运行性能; 2.三相变压器。
2-1 变压器的基本结构和额定值
一、变压器的基本结构
铁心
变压器最主要部件 绕组
1.铁心 铁心由心柱和铁轭两部分组成。 心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使 之形成闭合磁路。为减少铁心损耗，铁心用厚 0.30-0.35mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆， 以避免片间短路。
同心式 结构
同心式绕组的高、低压绕组同心地套装 在心柱上。
特点 同心式绕组结构简单、制造方便，国产 电力变压器均采用这种结构。 交迭式 结构 交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度 方向互相交迭地放置。 特点 交迭式绕组用于特种变压器中。
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第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nm h h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A NF I I59.0≈=1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
电机学期末复习题集-电机学课件-汤蕴璆主编(第四
本课程为电机学期末复习题集，旨在帮助学生全面回顾电机原理，包括基本 概念、工作原理、分类、常见故障与维修方法、调速方法和控制系统、保护 与维护，以及在实际工程中的应用。
电机原理的基本概念
深入理解电机原理的基本概念，包括电磁感应、电磁力、磁场等重要概念， 并学习它们在电机运行中的作用。
交通运输
深入研究电机在交通工具中的应用，推动 交通运输的发展。
家用电器
了解电机在家用电器中的应用，提供便利 和舒适。
电机的工作原理
1
磁场与电流交互作用
了解电流在磁场中产生的力，以及这种力如何驱动电机转动。
2
电磁感应现象
探索电磁感应现象如何使得电机的工作原理成为可能。
3
电机的机械结构
了解电机内部的机械结构，包括转子、定子和其他重要零件。
根据电机的类型进行分类
感应电机
探索感应电机的工作原理和应用领域。
直流电机
了解直流电机的特点、调速方法和应用。
同步电机
深入研究同步电机的工作原理和使用场景。
无刷电机
探索无刷电机的优势、调速方式和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ泛应用。
电机的常见故障与维修方法
1 轴承损坏
2 电路故障
了解轴承损坏的原因和相应的维修方法。
探索电机电路常见的故障现象，以及如 何排除故障。
3 定子绕组故障
4 转子故障
深入研究定子绕组故障的原因及修复方 法。
了解转子故障的种类和相应的修复措施。
在高温环境下的安全运行。
3
维护要点
4
探索电机的日常维护方法，延长电 机的使用寿命。
过载保护
探索如何设置过载保护装置，防止 电机过载损坏。
电机学课后答案_汤蕴缪
第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nm h h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A NF I I59.0≈=1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
电机学课后答案 汤蕴缪
第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nmh h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p mFe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ(1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ 电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
《电机学》课后答案-第五版（汤蕴璆）
《电机学》课后答案-第五版（汤蕴璆）第⼀章磁路电机学1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的⼏何形状（长度、⾯积）和材料的1-2 铁⼼中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产⽣的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁⼼的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产⽣交变的电场，在铁⼼中形成环流（涡流），通过电阻产⽣的损耗。
经验公式。
与材料的铁⼼损耗系数、频率、磁通及铁⼼重量有关。
1-3 图⽰铁⼼线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁⼼厚度为0.025m （铁⼼由0.35mm 的DR320硅钢⽚叠成），叠⽚系数（即截⾯中铁的⾯积与总⾯积之⽐）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间⼼柱的磁通为Wb ，不计铁⼼的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁⼼磁位降时，产⽣同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:V fB C p nmh h =G B f C p mFe h 23.1≈4105.7-? ∴铁⼼、⽓隙截⾯(考虑边缘效应时，通长在⽓隙截⾯边长上加⼀个⽓隙的长度；⽓隙截⾯可以不乘系数) ⽓隙长度铁⼼长度铁⼼、⽓隙中的磁感应强度(1) 不计铁⼼中的磁位降：磁势(2) 考虑铁⼼中的磁位降：铁⼼磁位降1-4 图⽰铁⼼线圈，线圈A 为100匝，通⼊电流1.5A ，线圈B 为50匝，通⼊电流1A ，铁⼼截⾯积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
2422109.293.01025.1025.0m m A A --?===δm l 41052-?==δδA A l H F F I500105100.146==?==-δδδA A l H F Fe 15.871045.127002=??=?=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正⽐，设PQ 段的磁1-5 图⽰铸钢铁⼼，尺⼨为左边线圈通⼊电流产⽣磁动势1500A 。
《电机学》课后习题答案(3-7单元)
第三章 变压器3．1 变压器有哪几个主要部件？各部件的功能是什么？ 变压器的主要部件:铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分 绕组:电路油箱:加强散热，提高绝缘强度 套管:使高压引线和接地的油箱绝缘 3．2 变压器铁心的作用是什么？为什么要用厚0.35mm 、表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心？ 变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗.3．3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中？因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度.3．4 变压器有哪些主要额定值？一次、二次侧额定电压的含义是什么？ 额定值 1N I ,2N I ,1N U ,2N U ,N S ,N f1N U :一次绕组端子间电压保证值2N U :空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压3．5 变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用的？主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使1122E N E N k ==,实现变压功能漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通,1E 和二次电压2U 的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用m Z 反应磁通的作用,用1x δ,2x δ反应漏磁通的作用3．6 电抗σ1X 、k X 、m X 的物理概念如何？它们的数据在空载试验、短路试验及正常负载运行时是否相等？为什么定量计算可认为k Z 和m Z 是不变的？*k Z 的大小对变压器的运行性能有什么影响？在类变压器*k Z 的范围如何？1x δ:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大，因此1x δ很小,因为空气的磁导率为常数,∴1x δ为常数12k x x x δδ=+叫短路电抗m x :对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此m x 很大.另外,铁心的磁导率不是常数,它随磁通密度的增加而变小，磁阻与磁导率成反比,所以励磁电抗和铁心磁导率成正比由于短路时电压低,主磁通小，而 负载试验时加额定电压，主磁通大，所以短路试验时m x 比空载试验时的m x 大.正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同,即负载运行时的励磁电抗与空载试验时基本相等，1x δ,k x 在空载试验,断路试验和负载运行时,数值相等,KK U K I Z =叫短路阻抗1212()()K K K Z R j X R R j x x δδ=+=+++是常数∴不变(12,R R 随温度变化)2112m E fN m I R Z π===(见背面)3．7 为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形？为什么？铁心不饱和时,空载电流Φ与成正比,如感应电势成正弦,则Φ也为正弦变化，∴0i 也为正弦铁心饱和时: 0i 为尖顶波,见123P 图3.83．8 试说明磁动势平衡的概念极其在分析变压器中的作用？一次电流1I 产生的磁动势1F 和二次电流2I 产生的磁动势2F 共同作用在磁路上，等于磁通乘磁组,即 12m m F F R α+=Φ其中α是考虑铁心的磁滞和涡流损耗时磁动势超前磁通的一个小角度,实际铁心的m R 很小，而0mR ≈,则120F F +=,即12F F =-这就叫磁动势平衡,即一二次磁动势相量的大小相等，方向相反，二次电流增大时,一次电流随之增大. 当仅考虑数量关系时,有1122N I N I =即12kI I =或21Ik I =∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他们的匝数成反比.3．9 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗，短路损耗可以近似地看成是铜耗？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？ 解： 0Fe P P ≈ ∵空载损耗 2001Fe P mI R P =+空载时0I 很小，∴201mI R 可忽略 ∴0Fe P P ≈k c u P P ≈ ∵k cu Fe P P P =+∵短路试验时外施电压k U 很小, ∴Φ很小,0I 很小 ∴铁耗很小,可忽略铁耗, k cu P P ≈负载时Fe P ：与空载时无差别，这是因为当f 不变时，2222FeP B E U ∝∝Φ∝∝负载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变，∴Fe P 基本不变，则不变损耗，严格说，空载时，漏抗压降大∴磁密略低，铁耗略少些cu P ：如果是同一电流，则无差别。
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第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nm h h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-⨯==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=- A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A NF I I59.0≈=1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻为m PQ R R =，则左边支路的磁阻为m R 311： mm R R F F 31121+-=Φ A A R F F m PQ 43.7110014111503111=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=⋅Φ-= 1-5 图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A 。
试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1) 气隙磁通为41065.1-⨯Wb 时； (2) 气隙磁通为零时；(3) 右边心柱中的磁通为零时。
解：(1)Wb fe ed af41065.1-⨯=Φ=Φ=ΦT T B B ed af 66.0105.21065.144=⨯⨯==-- 查磁化曲线得m A H H ed af 500==气隙中的磁场强度m A m A H 34741071.4771075.21041065.1⨯=⨯⨯⨯⨯=---πδ ∴中间磁路的磁势()A F ad 2331020500105.21071.477--⨯⨯+⨯⨯⨯=A 28.1294=∴左边磁路的磁势()A A F dcba 72.20528.12941500=-=m A m A l F H dcba dcba dcba 44.4115.072.205===查磁化曲线得T B dcba 56.0=∴W b W b dcba 441024.210456.0--⨯=⨯⨯=Φ ∴()W b W b aghd 441059.01065.124.2--⨯=⨯-=Φ∴T T B aghd12.01051059.044=⨯⨯=--查磁化曲线得m A H aghd 80=∴A A F aghd 6075.080=⨯=∴右边线圈应加磁动势()A A F F F aghd ad 28.12346028.12942=-=-= (2) 0=ad F m A m A l F H d c b ad c b a30005.015001=== 查磁化曲线得T B dcba 5.1=∴W b W b dcba 441061045.1--⨯=⨯⨯=Φ ∴W b dcba aghd 4106-⨯=Φ=Φ∴T T B aghd2.110510644=⨯⨯=-- 查磁化曲线得m A H aghd 1270=∴A A F aghd 95275.01270=⨯=∴右边线圈应加磁动势A A F F aghd 95275.012702=⨯==(3) 由题意得dcba ad Φ=Φ由(1)、(2)可知W b W b ad 441024.21065.1--⨯<Φ<⨯ 取W b ad 41075.1-⨯=Φ则T T B B ed af 7.0105.21075.144=⨯⨯==-- 查磁化曲线得m A H H ed af 550==气隙中的磁场强度m A m A H 3474107.5061075.21041075.1⨯=⨯⨯⨯⨯=---πδ ∴中间磁路的磁势()A F ad 2331020550105.2107.506--⨯⨯+⨯⨯⨯=A 8.1376=∴W b ad dcba 41075.1-⨯=Φ=Φ∴T T B dcba4.01041075.144=⨯⨯=--查磁化曲线得m A H dcba 310=∴A A F dcba 1555.0310=⨯=A A A F F F dcba ad 15318.1376155=+=+= 已知A F 15001=1F F ≈，∴假设合理∴右边线圈应加磁动势A F F ad 8.13762==第二章 变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。
由感应电动势公式Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组匝数1N 。
2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则'1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N又5060'=f f ⇒6050'=ΦΦ， 即Φ=Φ65'磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻sl R m μ=不变，励磁磁势m m R N I Φ=⋅1，∴m m I I 5'=； （2）铁耗：βαf B p m Fe ∝，βα> 铁耗稍有减小；（3）σσσπ11''1562x L f x =⋅=， σσσπ22''2562x L f x =⋅= 2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21E E ≠、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。
2-4 利用T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。
2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。
（具体测量方法略）2-14 有一台三相变压器，额定容量kKA S N 5000=，额定电压kV kV U U N N 3.61021=，Y ,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。
解：（1）A A U S I N N N 68.2881035000311=⨯==A A U S I N N N 21.4583.635000322=⨯==（2）原边Y 联结：kV kV U U N N 77.5310311===Φ A I I N N 68.28811==Φ 副边∆联结：kV U U N N 3.611==Φ A A I I N N 55.264321.458311===Φ 2-16 有一台单相变压器，已知参数为：Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ，Ω=964.02σX ，Ω=1250m R ，Ω=12600m X ，26087621=N N 。
当二次侧电压V U 60002=，电流A I 1802=，且8.0cos 2=ϕ（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1∙U 和1∙I ，并比较其结果。
解：（1）归算到高压侧：Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600m X Ω=Ω⎪⎭⎫⎝⎛==70.115.0260876222'2R k RΩ=Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛==94.10964.0260876222'2σσX k X（2）T 型等效电路如图示：设V U k U0202152'2∠==∙∙ 则A k I I88.3642.53'2-∠==∙∙''LZ ''()Vj A V Z I U E E 15.14.2064294.1070.188.3642.53020215'2'2'2'21∠=Ω+⋅-∠+∠=+=-=-∙∙∙∙()A j VZ E I mm 18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω+∠=-=∙∙∙A A A I I I m12.3856.5488.3642.5318.8363.1'21-∠=-∠+-∠=+=∙∙∙V Z I E U 70.24.212791111∠=⋅+-=∙∙∙ 简化等效电路如右图：Ω=+=89.3'21R R R kΩ=+=34.26'21σσX X X k A I I 88.3642.53'21-∠==∙∙V Z I U U k 80.20.21254121∠=⋅+=∙∙∙由于在满载的情况下1I I m 〈〈，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。