人教新课标版数学高一- 数学必修三练习 第2课时条件结构
必修三 第2课时 程序框图、顺序结构和条件结构

学生练习:学案3、1
小结
顺序结构的程序框图的基本特征: (1) 必须有两个起止框,穿插输入、 输出框和处理框,没有判断框. (2) 各程序框从上到下用流程线依次连接. (3) 处理框按计算机执行顺序沿流程线 依次排列.
顺序结构无法对描述对象进行判断,并根据判 断结果的不同进行处理,因此需要条件结构 条件结构的两种形式:
程序框图、顺序结构和 条件结构
8/3/2024
复习引入:
设计一个算法,判断n是否是偶数?
程序框图:(流பைடு நூலகம்图)
它是一种用程序框、流程线和文字说明来表 示算法的图形。 程序框图的基本符号及其功能P6 2
画程序框图的规则:
① 使用标准的图形符号 ② 程序框图一般按从上到下、从左到
右画 ③ 程序框图都是一个进入点、一个退
学生练习:能力测试 P6 互动探究
设计一个算法求解一元二次方程 并画出程序框图
程序框图:
学生练习:能力测试 P6 例2
小结:
① 解决分段函数的函数值问题时,一般采用 条件结构,如果含有n个解析式,则需n-1 个判断框
② 凡是必须先根据条件作出判断,再决定进 行哪一个步骤的问题,在画流程图时,必 须引入判断框,用条件结构
练习巩固
1 看下面的程序框图,分析算法的作用
(1)
开始 输入x y=3*x*x+4*x+5 输出y
(2)
开始 输入a,b
a<b? 是
输出a,b
结束
结束
否 输出b,a
学生练习: 1、能力测试P6 P3-4 2、学案知识运用和当堂检测
课堂作业: P20 A3
家庭作业:课时作业本60-61页
判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长 的三角形是否存在”的算法步骤如何设计?
人教A版高中数学必修3课后习题 1.1.2 第2课时 条件结构

第2课时 条件结构课后篇巩固提升1.给出以下四个问题:①输入一个数x,输出它的绝对值; ②求面积为6的正方形的周长; ③求三个数a,b,c 中的最大数; ④求函数f(x)={x -1,x ≥0,x +2,x <0的函数值.其中需要用条件结构来描述其算法的程序框图的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个,并根据判断的结果进行不同的处理.所给的四个问题中,只有②只需计算求值,不需要判断.故选C.2.执行右面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于( )A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]t∈[-1,1),则执行s=3t,故s∈[-3,3).若t∈[1,3],则执行s=4t-t2,其对称轴为t=2.故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s∈[3,4].综上可知,输出的s∈[-3,4].故选A.3.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入x的值为1,则输出y 的值为( )A.2B.7C.8D.128x=1,因为1≥2不成立,所以y=9-1=8,输出y=8.(第3题图)(第4题图)4.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是8,则输入的数是( )A.2或-2√2B.2√2或-2√2C.-2或-2√2D.2或2√2x3=8时,x=2,a=4,b=8,b>a,输出8;当x2=8时,x=±2√2,a=8,b=±16√2,又a>b时输出8,所以x=-2√2.故选A.5.如图所示的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( ) A.c>x? B.x>c? C.c>b? D.b>c?x的作用是保留3个数中的最大值,所以第二个条件结构的判断框内语句为“c>x?”,满足“是”则交换两个变量的数值,输出x的值后结束程序,满足“否”直接输出x的值后结束程序.故选A.(第5题图)(第6题图)6.对任意非零实数a,b,若a*b 的运算原理如图所示,则(log 28)*(12)-2= .log 28=3,(12)-2=4,∴a=3,b=4.∵a≤b,∴输出b -1a =4-13=1.7.如图所示的程序框图,若输出y 的值为54,则输入的x 值为 .y={2x +1,x ≤0,2x +1,x >0.当x≤0时,则y=2x +1=54,整理得2x =14,解得x=-2;当x>0时,则y=2x+1=54,整理得2x=14,解得x=18.所以x=-2或x=18.或18(第7题图)(第8题图)8.已知函数y={log 2x (x ≥2),2-x (x <2),如图所示的是给定x 的值,求其对应的函数值y 的程序框图.①处应填写 ;②处应填写 .y=2-x,∴①处应填“x<2?”,不满足x<2,即x≥2时,y=log 2x,故②处应填“y=log 2x”.y=log 2x9.如图,是判断“美数”的程序框图,在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是多少?3整除,不能被6整除或能被12整除的数.在[30,40]内的所有整数中,所有能被3整除的数有30,33,36,39,共4个数,在这四个数中能被12整除的有36,在这四个数中不能被6整除的有33,39,所以在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是3个.。
2020-2021人教版数学3课时1.1.2第2课时 条件结构含解析

2020-2021学年人教A版数学必修3课时分层作业:1.1.2第2课时条件结构含解析课时分层作业(三)条件结构(建议用时:60分钟)一、选择题1.下列问题的算法中,需要条件结构的是()A.求三个数的和B.求某个正实数的常用对数C.求半径为r的圆的面积D.解关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0D[A,B,C中均不对变量进行讨论,只有D中需要讨论,因此需要条件结构.]2.若f(x)=x2,g(x)=log2x,则如图所示的程序框图中,输入x =0。
25,输出h(x)=()A.0.25B.2C.-2D.-0。
25C[当x=0。
25时,f(0。
25)=错误!〉g(0。
25)=-2,故执行“是”路径,即h(x)=log2x,h(0.25)=log20.25=-2.]3.已知函数y=错误!图中表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图①处应为()A.x〈2? B.x〉2?C.x≠2?D.x=2?A[框图“是”出口对应的是y=2-x,结合分段函数的解析式知,①处应填x<2?]4.执行如图所示的程序框图,若输出结果为2,则输入的实数x的值是()A.3 B。
14C.4 D.2C[由题意,若x〉1,则令y=log2x=2,得x=4>1;若x≤1,则令y=x-1=2,得x=3,但3〉1,应舍去.]5.计算函数y=错误!的值的程序框图如图所示,则对①②③的填空完全正确的是()A.①y=0;②x=0?;③y=x+6B.①y=0;②x<0?;③y=x+6C.①y=x2+1;②x>0?;③y=0D.①y=x2+1;②x=0?;③y=0D[由分段函数的表达式知,当x>0时,y=x2+1,故①处填“y=x2+1";由②的条件不满足则执行y=x+6知②处填“x=0?”;由当x=0时,y=0知,③处填“y=0”.]二、填空题6.判断正整数x的奇偶性的程序框图如图,则①处应为________(只要写出一种正确答案即可).r=1?[框图的功能是判断一个正整数是奇数还是偶数,关键看能否被2整除,当满足条件时为奇数,所以余数为1,即①处可填r=1?。
2019-2020学年度最新高中数学新人教版必修3教案:第1章 1-1-2 第2课时 条件结构-含答案

2019-2020学年度最新高中数学新人教版必修3教案:第1章1-1-2 第2课时条件结构-含答案1.了解条件结构的概念,并明确其执行过程.(重点)2.理解条件结构在程序框图中的作用.(难点)3.会用条件结构设计程序框图解决有关问题.(易错易混点)[基础·初探]教材整理1条件结构的概念阅读教材P10例4前面的内容,完成下列问题.在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)条件结构是一种重要的基本逻辑结构,任何算法都离不开它.()(2)条件结构的条件需要放在判断框内,判断框有两个出口,根据条件的成立与否,要走不同的出口.()(3)条件结构的判断框有两个出口,所以执行条件结构后的结果不唯一.()【答案】 (1)× (2)√ (3)×教材整理2 条件结构程序框图的形式与特征阅读教材P 10例4前面的内容,完成下列问题.是否成立,选择不同的执行框(步骤A 、步骤B ),无论条件是否成立,都要执行步骤A 和步骤B 之一,但不可能既执行步骤A 又执行步骤B ,也不可能步骤A 和步骤B 都不执行.(2)在单条件结构中,步骤A 和步骤B 可以有一个是空的,即不执行任何操作.1.判断给出的整数n 是否为偶数,设计程序框图时所含有的基本逻辑结构是( )A .顺序结构B .条件结构C .顺序结构、条件结构D .以上都不正确【解析】 任何程序框图中都有顺序结构.当n 能被2整除时,n 是偶数;否则,n 不是偶数,所以必须用条件结构来解决.故选C.【答案】 C2.如图1-1-15所示,若输入x =-1,则输出y =________.图1-1-15【解析】 ∵-1<3,∴y =4-(-1)=5.【答案】 5[小组合作型](1)( )图1-1-16A .顺序结构B .条件结构C .判断结构D .以上都不对 (2)给出以下四个问题:①输入一个数x ,输出它的相反数;②求面积为6的正方形的周长;③求三个数a ,b ,c 中的最大数;④求函数f (x )=⎩⎨⎧x -1,x ≥0,x +2,x <0的函数值. 其中不需要用条件结构来描述其算法的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【精彩点拨】根据顺序结构与条件结构的特点判断.【尝试解答】(1)此逻辑结构是条件结构.(2)语句①不需要对x进行判断,所以不需要用条件结构来描述算法;语句②不需要进行判断,不需要使用条件语句;语句③要比较两个数的大小,需要用到条件结构;语句④为分段函数,需要判断x的范围,所以需要用到条件结构来描述算法.【答案】(1)B(2)B条件结构不同于顺序结构的地方:它不是依次执行操作指令进行运算,而是依据条件作出逻辑判断,选择执行不同指令中的一个.一般地,这里的判断主要是判断“是”或“否”,即判断是否符合条件的要求,因而它有一个入口和两个出口,但最后还是只有一个终结口.[再练一题]1.条件结构不同于顺序结构的特征是含有()A.处理框B.判断框C.输入、输出框D.起止框【解析】由于顺序结构中不含判断框,而条件结构中必须含有判断框,故选B.【答案】 B111222画出程序框图.【精彩点拨】先对x1,x2是否相等进行判断,然后利用斜率公式.【尝试解答】算法如下:第一步,输入x1,y1,x2,y2.第二步,如果x1=x2,输出“斜率不存在”;否则,k=y2-y1x2-x1.第三步,输出k.程序框图如图所示:1.已知两点求直线斜率,若条件中已知x1≠x2,则只用顺序结构即可解决问题;若无限制条件,必须分类讨论应用条件结构解决问题.2.程序框图中的判断框内的内容x1=x2,也可改为x1≠x2,此时相应地与“是”、“否”相连的图框必须对换.3.解决这类问题时,首先对问题设置的条件作出判断,设置好判断框内的条件,然后根据条件是否成立选择不同的流向.[再练一题]2.设计求一个数的绝对值的算法并画出程序框图.【解】算法如下:第一步,输入实数x.第二步,若x≥0,则y=x;若x<0,则y=-x.第三步,输出y.程序框图如图所示:1,c=5,则输出结果为________.图1-1-17【精彩点拨】该程序框图的功能是找出三个数中最小的数,所以逐一比较两数的大小即可.【尝试解答】因为a=2,b=-1,c=5,所以根据程序框图可知,先令x =a,即x=2.再比较x与b的大小,因为x>b,所以令x=b,即x=-1,然后比较x与c的大小,因为x<c,所以直接输出x,故输出结果为-1.【答案】-1条件结构读图要注意:(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则,分析其功能.(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值.[再练一题]3.某市出租车的起步价为8元(含3千米),超过3千米的里程每千米收2.6元,另外每车次超过3千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素).相应的收费系统的程序框图如图1-1-18所示,则(1)处应填________,(2)处应填________.图1-1-18【解析】当x>3时,y=8+2.6(x-3)+1=9+2.6(x-3)=2.6x+1.2;当x≤3时,y=8.【答案】y=2.6x+1.2y=8[探究共研型]探究1【提示】 1.条件结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构.2.条件结构主要用在需要根据条件进行判断的算法中,如分段函数的求值、比较数据的大小关系等.探究2 一个判断框有两条流出线,能说条件结构执行的结果不唯一吗?【提示】 一个判断框有两个退出点,但根据判断条件是否成立,选择的退出点是确定的,所以条件结构执行的结果是唯一的,即条件结构只有一个退出点,不能将判断框的退出点和条件结构的退出点混为一谈.探究3 在条件结构中,“条件”可以改变吗?【提示】 求分段函数的函数值的程序框图画法不唯一,判断框内的内容可以改变,但相应处理框的内容也要发生改变.“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算:f =⎩⎨⎧0.53ω, ω≤50,50×0.53+(ω-50)×0.85, ω>50. 其中f (单位:元)为托运费,ω为托运物品的重量(单位:千克).试设计计算费用f 的算法并画出程序框图.【精彩点拨】 在计算费用f 时,需要讨论ω与50的大小.所以要用条件结构画程序框图.【尝试解答】 算法步骤如下:第一步,输入物品的重量ω.第二步,如果ω≤50,则令f =0.53ω,否则执行第三步.第三步,f =50×0.53+(ω-50)×0.85.第四步,输出托运费f .程序框图如下:[再练一题]4.设火车托运质量为w (kg)的行李时,每千米的费用(单位:元)标准为: f =⎩⎨⎧0.4w , w ≤30,0.4×30+0.5(w -30), w >30, 试画出路程为s 千米时,行李托运费用M 的程序框图.【解】 算法如下:第一步:输入物品质量w 、路程s ,第二步:若w >30.那么f =0.4×30+0.5(w -30);否则,f =0.4w .第三步:计算M =s ×f .第四步:输出M .程序框图如图所示:探究4 什么是条件结构的嵌套?有哪些特征?【提示】 所谓嵌套,是指条件结构内,又套有小的分支,对条件进行二次或更多次的判断.常用于一些分段函数的求值问题.一般地,如果是分三段的函数,则需要引入两个判断框;如果是分四段的函数,则需要引入三个判断框;以此类推.探究5 在条件结构的嵌套中,判断框中的条件是唯一的吗?【提示】 不是.在具体的程序设计中,这里的条件可以不同,但相应的条件下对应的结果是相同的.因此对于一个具体问题,编写的程序可以是不一样的.已知函数y =f (x )=⎩⎨⎧ 1, x >0,0, x =0,-1, x <0,试写出求该函数的函数值的算法,并画出程序框图.【精彩点拨】 解答本题可先对x 的值进行判断,然后根据不同情况y 取不同的值.【尝试解答】 算法如下:第一步,输入x .第二步,判断x >0是否成立,若成立,则y =1,转执行第四步;若不成立,则执行第三步.第三步,判断x =0是否成立,若成立,则y =0,转执行第四步;否则y =-1,执行第四步.第四步,输出y .程序框图:1.下列关于条件结构的说法中正确的是()A.条件结构的程序框图有一个入口和两个出口B.无论条件结构中的条件是否满足,都只能执行路径之一C.条件结构中两条路径可以同时执行D.对于一个算法来说,判断框中条件是唯一的【解析】根据条件结构的特征可知,选B.【答案】 B2.如图1-1-19所示的程序框图,其功能是()图1-1-19A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值C.求a,b的最大值D.求a,b的最小值【解析】取a=1,b=2知,该程序框图输出b=2,因此是求a,b的最大值.【答案】 C3.如图1-1-20所示的程序框图,输入x =2,则输出的结果是________.图1-1-20【解析】 通过程序框图可知本题是求函数y =⎩⎪⎨⎪⎧x +2,x >1,x +1,x ≤1的函数值,根据x =2可知y =2+2=2.【答案】 24.已知函数y =⎩⎨⎧log 2x ,x ≥2,2-x ,x <2.如图1-1-21表示的是给定x 的值,求其对应的函数值y 的程序框图.图1-1-21①处应填写________;②处应填写________.【解析】 由框图可知只要满足①中的条件则对应的函数解析式为y =2-x ,故此处应填写x <2?,则②处应填写y =log 2x .【答案】 x <2? y =log 2x5.某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费,计费方法是:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出一人加收1.2元.设计一个算法,根据住户的人数,计算应收取的卫生费,并画出程序框图.【解】算法如下:第一步,输入x.第二步,若x≤3,则y=5;否则,y=5+1.2(x-3).第三步,输出y.程序框图如图所示:学业分层测评(三)条件结构(建议用时:45分钟)[学业达标]一、选择题1.下列算法中含有条件结构的是()A.求点到直线的距离B.已知三角形三边长求面积C.解一元二次方程x2+bx+4=0(b∈R)D.求两个数的平方和【解析】A、B、D均为顺序结构,由于解一元二次方程时需判断判别式值的符号,故C选项要用条件结构来描述.【答案】 C2.下列关于条件结构的描述,不正确的是()A.条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的B.条件结构的判断条件要写在判断框内C.条件结构只有一个出口D.条件结构根据条件是否成立,选择不同的分支执行【解析】条件结构的出口有两个,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.【答案】 C3.若f(x)=x2,g(x)=log2x,则如图1-1-22所示的程序框图中,输入x=0.25,输出h(x)=()图1-1-22A.0.25B.2C.-2D.-0.25【解析】h(x)取f(x)和g(x)中的较小者.g(0.25)=log20.25=-2,f(0.25)=0.252=1 16.【答案】 C4.若输入-5,按图1-1-23中所示程序框图运行后,输出的结果是()图1-1-23A.-5 B.0C.-1 D.1【解析】因为x=-5,不满足x>0,所以在第一个判断框中执行“否”,在第2个判断框中,由于-5<0,执行“是”,所以得y=1.【答案】 D5.下列算法中,含有条件结构的是()A.求两个数的积B.求点到直线的距离C.解一元二次方程D.已知梯形两底和高求面积【解析】解一元二次方程时,当判别式Δ<0时,方程无解,当Δ≥0时,方程有解,由于分情况,故用到条件结构.【答案】 C二、填空题6.如图1-1-24所示,是求函数y=|x-3|的函数值的程序框图,则①处应填________,②处应填________.图1-1-24【解析】 ∵y =|x -3|=⎩⎪⎨⎪⎧x -3, x ≥3,3-x , x <3.∴①中应填x <3? 又∵若x ≥3,则y =x -3. ∴②中应填y =x -3. 【答案】 x <3? y =x -37.如图1-1-25所示的算法功能是________.图1-1-25【解析】 根据条件结构的定义, 当a ≥b 时,输出a -b ; 当a <b 时,输出b -a . 故输出|b -a |的值. 【答案】 计算|b -a |8.如图1-1-26是求某个函数的函数值的程序框图,则满足该程序的函数的解析式为________.图1-1-26【解析】 由框图可知f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧2x -3,x <0,5-4x ,x ≥0.【答案】 f (x )=⎩⎨⎧2x -3,x <0,5-4x ,x ≥0三、解答题9.写出输入一个数x ,求分段函数y =⎩⎨⎧ x ,e x,x ≥0,x <0的函数值的程序框图.【解】 程序框图如图所示:10.设计一个程序框图,使之能判断任意输入的数x 是奇数还是偶数. 【解】 程序框图如下:[能力提升]1.根据图1-1-27中的流程图操作,使得当成绩不低于60分时,输出“及格”,当成绩低于60分时,输出“不及格”,则()图1-1-27A.①框中填“是”,②框中填“否”B.①框中填“否”,②框中填“是”C.①框中填“是”,②框中可填可不填D.①框中填“否”,②框中可填可不填【解析】当x≥60时,应输出“及格”;当x<60时,应输出“不及格”.故①中应填“是”,②中应填“否”.【答案】 A2.执行如图1-1-28所示的程序框图,如果输入t∈[-1,3],则输出的s属于()图1-1-28A .[-3,4]B .[-5,2]C .[-4,3]D .[-2,5]【解析】 因为t ∈[-1,3],当t ∈[-1,1)时,s =3t ∈[-3,3);当t ∈[1,3]时,s =4t -t 2=-(t 2-4t )=-(t -2)2+4∈[3,4],所以s ∈[-3,4].【答案】 A3.某程序框图如图1-1-29所示,若输出的结果是8,则输入的数是________.图1-1-29【解析】 由程序框图知,⎩⎪⎨⎪⎧ x 2≥x 3,x 2=8或⎩⎪⎨⎪⎧x 2<x 3,x 3=8,解得x =-22或x =2. 【答案】 -22或24.如图1-1-30所示是某函数f (x )给出x 的值,求相应函数值y 的程序框图.图1-1-30(1)写出函数f (x )的解析式;(2)若输入的x 取x 1和x 2(|x 1|<|x 2|)时,输出的y 值相同,试简要分析x 1与x 2的取值范围.【解】 (1)f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 2-1,|x |≥1,1-x 2,|x |<1.(2)画出y =f (x )的图象:由图象及y =f (x )为偶函数,且|x 1|<|x 2|时,f (x 1)=f (x 2)知x 1∈(-1,1),x 2∈[-2,-1)∪(1,2].21 / 21。
数学人教A版必修3课件:1.1.2 第2课时 条件结构1

课前热身 在一个算法中,经常会遇到一些________的判断,算法的流程根据 ________有不同的流向,条件结构就是________这种过程的结构.
自我 条件 条件是否成立 处理
校对
名师讲解 1.条件结构 算法中经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不 同的流向,这种先根据条件作出判断再决定执行哪一种操作的结构称为条件 结构. 如图①所示.
【答案】 B
随堂训练
1.如图所示的程序框图,输入的 x=2,则输出的结果是( )
A.1 C.3
B.2 D.4
【解析】 该程序框图的功能是求分段函数
y=x+x+1 2
(x≤1), (x>1)
的函数值,
∴当 x=2 时,y= 2+2=2,输出 2. 【答案】 B
2.某算法的程序框图如图所示,则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是 ________.
函数值 y 的程序框图,①处应填写________.②处应填写________.
【解析】 由框图可知,只要满足①中的条件,则对应的函数解析式为 y= 2-x,故此处应填 x<2?,则②处应填写 y=log2x.
【答案】 x<2? y=log2x
4.设计一个求一个数 x 的绝对值的算法,并画出相应的程序框图. 解:算法如下:
程序框图:
三 条件结构的实际应用 【例 3】 设火车托运行李,当行李重量为 m kg 时,每千米的费用(单 位:元)标准为 y=00..33×m30+当0m.5≤m3-0 k3g0时 ,当m>30 kg时, 画出求行李托 运费的程序框图.
解:程序框图如图:
四
识图
【例 4】 如图所示的流程图中,如果输入的 x=1π2,那么输出的 y 值为( )
人教新课标版数学高一-必修3导学案 第2课时 条件结构

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构(配合配套的课件、练习使用效果更佳)周;使用时间17 年月日;使用班级;姓名【学习目标】1.掌握条件结构的程序框图的画法;2.能用条件结构框图描述分类讨论问题的算法;3.进一步熟悉程序框图的画法.重点:掌握条件结构的程序框图的画法难点:能用条件结构框图描述分类讨论问题的算法【检查预习】预习课本,完成导学案“自主学习”部分,准备上课回答.【自主学习】知识点一条件结构思考我们经常需要处理分类讨论的问题,顺序结构能否完成这一任务?为什么?在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据是否成立有不同的流向.处理这种过程的结构叫条件结构.知识点二条件结构的两种形式结构形式特征两个步骤A、B根据选择一个执行根据条件选择是否执行步骤A类型一用程序框图表示条件结构例1 下面给出了一个问题的算法:第一步,输入x .第二步,若x >1,则y =x 2+3,否则y =2x -1.第三步,输出y .试用程序框图表示该算法.跟踪训练1 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程序框图.类型二 用条件结构框图描述分类讨论问题的算法例2 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算:f =⎩⎪⎨⎪⎧0.53ω, ω≤50,50×0.53+(ω-50)×0.85, ω>50. 其中f (单位:元)为托运费,ω为托运物品的重量(单位:千克).试设计计算费用f 的算法并画出程序框图.跟踪训练2 设计算法判断一元二次方程ax 2+bx +c =0是否有实数根,并画出相应的程序框图.类型三 涉及三类以上的分类讨论问题例3 解关于x 的方程ax +b =0的算法的程序框图如何表示?跟踪训练3 设计一个求解一元二次方程ax 2+bx +c =0的算法,并画出程序框图.【学生展示】探究点一、二【教师点评】探究点三及【学生展示】出现的问题【当堂检测】1.条件结构不同于顺序结构的特征是含有( )A.处理框B.判断框C.输入、输出框D.起止框2.下列说法:①条件结构是最简单的算法结构;②顺序结构就是按照程序语句的自然顺序,依次地执行顺序;③条件结构中的判断框中的条件是与流程走向相关联的;④条件结构可以根据设定的条件,控制语句流程,有选择地执行不同的语句序列.其中正确的说法是( )A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④ 3.下列算法中,含有条件结构的是( )A.求两个数的积B.求点到直线的距离C.解一元二次方程D.已知梯形两底和高求面积4.求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是( )A.f (x )=x 2-1B.f (x )=2x +1C.f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧ x 2+1,x >1,x 2-1,x ≤1D.f (x )=2x5.如图所示的程序框图,其功能是( )A.输入a ,b 的值,按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a ,b 的值,按从大到小的顺序输出它们的值C.求a ,b 的最大值D.求a ,b 的最小值【小结作业】小结:作业:对应限时练。
高中数学 必修三 1.1.2 第2课时 条件结构习题 新人教A版必修3

第二课时条件结构1.如图所示的程序框图,输入x=2,则输出的结果是( )A.1B.2C.3D.4解析:输入x=2后,该程序框图的执行过程是:x=2>1成立,y==2,输出y=2.答案:B2.阅读下面的程序框图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的值分别是( )A.96B.53C.107D.128解析:∵21<32,∴m=a+b=21+32=53.答案:B3.输入x=-5,按图中所示的程序框图运行后,输出的结果是( )A.-5B.0C.-1D.1解析:若输入x=-5,则x=-5>0不成立,再判断若x<0,则成立,那么执行y=1,故输出的结果为1.答案:D4.程序框图如图所示,若输出的y=0,那么输入的x为( )A.-3,0B.-3,-5C.0,-5D.-3,0,-5解析:当x<0时,由x+3=0,得x=-3;当x>0时,由x+5=0,得x=-5,不合条件;当x=0时,y=0.故选A.答案:A5.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )A.f(x)=x2B.f(x)=C.f(x)=e xD.f(x)=sin x解析:由程序框图知,输出的函数是奇函数,且存在零点,函数f(x)=x2,f(x)=e x不是奇函数,而函数f(x)=是奇函数,但不存在零点,而函数f(x)=sin x是奇函数,且存在零点,故选D.答案:D6.对任意非零实数a,b,若a⊗b的运算原理如图所示,则(log28)⊗=.解析:∵log28=3,=4,即a=3,b=4,∴a<b,∴输出=1.答案:17.已知函数y=|x-3|,程序框图表示的是给定x值,求其相应函数值的算法,请将该程序框图补充完整.其中①处应填,②处应填.解析:y=|x-3|=所以①处填x<3?(或x≤3?),②处填y=x-3.答案:x<3?(或x≤3?) y=x-38.如图所示的程序框图的功能是.解析:该程序框图表示的算法步骤是:第一步,输入a,b,c三个数.第二步,判断a与b,a与c的大小,如果a同时大于b,c,则输出a,结束算法;否则执行第三步.第三步,判断b与c的大小,因为a已小于b或c,则只需比较b与c的大小就能看出a,b,c中谁是最大的了,如果b>c,则输出b,否则输出c.即求a,b,c的最大值.答案:求a,b,c的最大值9.画出解关于x的不等式ax+b<0的程序框图.解:程序框图为:10.儿童乘坐火车时,若身高h不超过1.2m,则无需购票;若身高h超过1.2m,但不超过1.5m,则可买半票;身高h超过1.5m应买全票.请设计一个算法,输入儿童的身高,输出购票情况,并画出程序框图.解:算法如下:第一步,输入身高h.第二步,判断h≤1.2是否成立,若成立,则输出“免费”,结束算法;若不成立,则执行第三步.第三步,判断h≤1.5是否成立,若成立,则输出“半票”,若不成立,则输出“全票”.程序框图如下:。
高中数学必修三课时作业14:1.1.2 第2课时 条件结构

1.1.2 第2课时条件结构一、选择题1.下列关于条件结构的说法正确的是( )A .条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口B .无论条件结构中的条件是否满足,都只能执行两条路径之一C .条件结构中的两条路径可以同时执行D .对于一个算法来说,判断框中的条件是唯一的 2.已知函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧4x ,0<x ≤5,20,5<x ≤9,56-4x ,9<x <14,在求f (a )(0<a <14)的算法中,需要用到条件结构,其中判断框的形式是( )3.阅读下面的程序框图,若输入a ,b ,c 分别是21,32,75,则输出的值分别是( )A .96B .53C .107D .1284.程序框图如图所示,若输出的y =0,那么输入的x 为( )A .-3、0B .-3、-5C .0、-5D .-3、0、-55.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )A .f (x )=x 2B .f (x )=1xC .f (x )=ln x +2x -6D .f (x )=x 3+x 二、填空题6.任给一个x 值计算y =⎩⎪⎨⎪⎧1x <0,2x =0,3x >0中的y 值的算法的程序框图如图所示,其中图框中的①②③分别为________,________,________.7.如图是某种算法的程序框图,当输出的y 的值大于2时,则输入的x 的取值范围为________.8.如图所示的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入________.三、解答题9.如图所示的程序框图,其作用是:输入x的值,输出相应的y值.若要使输入的x值与输出的y值相等,求这样的x值有多少个?10.在新华书店里,《三维设计》每本售价14.80元,书店为促销,规定:如果顾客购买5本或5本以上,10本以下则按九折(即13.32元)出售;如果顾客购买10本或10本以上,则按八折(即11.84元)出售.请设计一个完成计费工作的程序框图.参考[答案]1.【[解析]】选B 条件结构只有一个入口,故A 错;条件结构的两条路径只能由判断框内条件选择其一执行,故C 错,判断框内条件可适当变化,只需其后步骤相应调整即可,故D 错. 【[答案]】B2.【[解析]】选D 本题给定的分段函数有三个选择,所以要在条件结构内嵌套条件结构,符合这一条件的只有D. 【[答案]】D3.【[解析]】选B ∵21<32,∴m =21+32=53,即输出53. 【[答案]】B4.【[解析]】选A 由框图知,当x =-3、0时,输出的y 值均为0. 【[答案]】A5.【[解析]】选D 由框图可知,当输入的函数f (x )为奇函数且存在零点时,才可输出f (x ),由选项可知,仅f (x )=x 3+x 同时满足这两个条件,故选D. 【[答案]】D6.【[解析]】由于第一个判断框“是”执行y =1,故①填“x <0?”,再由y =1,y =2知③填“y =3”,故②填“x >0?”. 【[答案]】x <0? x >0? y =37.【[解析]】由题知,此算法的程序框图是求分段函数f (x )=⎩⎨⎧3-x-1, x ≤0,x , x >0的值.若f (x )>2,①当x ≤0时,3-x -1>2,即3-x >3,所以-x >1,即x <-1; ②当x >0时,x >2,即x >4.综上所述,x 的取值范围为(-∞,-1)∪(4,+∞). 【[答案]】(-∞,-1)∪(4,+∞)8.【[解析]】由框图知将a ,b ,c 中较大的用x 表示,先令x =a ,再比较x 与b 的大小,若b >x ,则令x =b ,否则判断x 与c 的大小,若x >c ,则输出x ,否则令x =c ,再输出x . 【[答案]】c >x ?9.解:由题可知算法的功能是求分段函数y =⎩⎪⎨⎪⎧x 2,x ≤2,2x -3,2<x ≤5,1x ,x >5的函数值,要满足题意,则需要⎩⎪⎨⎪⎧ x ≤2,x 2=x 或⎩⎪⎨⎪⎧2<x ≤5,2x -3=x 或⎩⎪⎨⎪⎧x >5,1x=x解得x =0或x =1或x =3,共3个值.10.解:程序框图:。
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第2课时 条件结构
一、基础过关
1.条件结构不同于顺序结构的特征是含有
( )
A .处理框
B .判断框
C .输入、输出框
D .起止框 2.下列算法中,含有条件结构的是
( )
A .求两个数的积
B .求点到直线的距离
C .解一元二次方程
D .已知梯形两底和高求面积 3.下列关于条件结构的描述,不正确的是
( )
A .条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的
B .条件结构的判断条件要写在判断框内
C .双选择条件结构有两个出口,单选择条件结构只有一个出口
D .条件结构根据条件是否成立,选择不同的分支执行
4.中山市的士收费办法如下:不超过2公里收7元(即起步价7元),超过2公里的里程每
公里收2.6元,另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素).相应收费系统的程序框图如图所示,则①处应填
( )
A .y =7+2.6x
B .y =8+2.6x
C .y =7+2.6(x -2)
D .y =8+2.6(x -2)
5.函数y =⎩⎪⎨⎪
⎧
x 2+1 (x >0)0 (x =0)
x +6 (x <0)的程序框图如图所示,则①②③的填空完全正确的是
________.
(1)①y =0;②x =0?;③y =x +6 (2)①y =0;②x <0?;③y =x +6 (3)①y =x 2+1;②x >0?;③y =0 (4)①y =x 2+1;②x =0?;③y =0
6
.如图是求实数x 的绝对值的算法程序框图,则判断框①中可填________.
7.画出计算函数y =|2x -3|的函数值的程序框图.(x 由键盘输入)
8.已知函数y =⎩⎪⎨⎪
⎧
1
x
(x >0)0 (x =0)
1x 2
(x <0)
,试设计一个算法的程序框图,计算输入自变量x 的值时,
输出y 的值. 二、能力提升
9.输入-5,按图中所示程序框图运行后,输出的结果是( )
A .-5
B .0
C .-1
D .1
10.给出一个程序框图,如图所示,其作用是输入x 的值,输出相应的y 的值.若要使输入
的x 的值与输出的y 的值相等,则输入的这样的x 的值有
( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
11.已知函数y =⎩
⎪⎨⎪⎧
log 2x , x ≥2
2-x , x <2,如图表示的是给定x 的值,求其对应的函数值y 的程
序框图.①处应填写________;②处应填写________.
12.画出解不等式ax>b(b≥0)的程序框图.
三、探究与拓展
13. 有一城市,市区为半径为15 km的圆形区域,近郊区为距中心15~25 km的范围内的环
形地带,距中心25 km以外的为远郊区,如右图所示.市区地价每公顷100万元,近郊区地价每公顷60万元,远郊区地价为每公顷20万元,输入某一点的坐标为(x,y),求该点的地价,写出公式并画出程序框图.
答案
1.B 2.C 3.C 4.D 5.(4) 6.x≥0?
7.解程序框图如图:
8.解程序框图如图:
9.D10.C
11.x<2?y=log2x
12.解程序框图如图:
13.解设点(x,y)与市中心的距离为r,则r=x2+y2,由题意知r与地价p的关系为p
=
⎩⎪
⎨
⎪⎧100,0<r≤15,
60,15<r≤25,
20,r>25.
程序框图如下:。