图形与变换PPT课件
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《图形的放大与缩小》图形的变换和确定位置PPT课件3
要把一个图形放大或缩小，就要把它的各边同时扩 大或缩小相同的倍数。
能用我们今天所学的知识填空吗？
（
图形缩小
）
（
图形放大
）
说说这三个图形 之间的关系？
这三组图形的（ 形状 ）不变，（ 大小 ）变了。
说 说 这 两大 3倍
把L形的各边扩大 3倍
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子
中考数学复习 第六章图形与变换 第35课 用坐标表示图形变换课件
2．图形变换前后的关系 比较变化后的图形与原图形的关系，一般是从橫、纵坐标的
关系着手，尤其要抓住关键点的横、纵坐标的变化．
基础自测
1．(2011·河南)如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象
限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它
向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对
探究提高 在平面直角坐标系或网格中求面积，有一定的规律，常以
填空或选择题的形式出现，一般的做法是将难以求解的图形 分割成易求解面积的图形，即构图法．
知能迁移4 已知点A(－1,4)，B(2,2)，C(4,－1)，则△ABC的 面积是___2_.5___．
解析：如图：S△ABC＝5×5－ 1×2×3＝25－22.5＝2.5
显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：
点P的坐标为(1,1)，则其极坐标为 [ , 45°]． 2
若点Q的极坐标为[4,60°]，则点Q的坐标为( A )
A．(2, 2 3 )
B．(2,－2 3)
C．(2 3 , 2 )
D．(2,2)
题型三 求轴对称、旋转对称对应点的坐标
【例 3】 如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两
12×2a、×2a－
1 2
a×、42a＝3a2.
(m>0，
n>0且m≠n)，试运用构图m法2＋求1出6n这2 三9m角2＋形4的n2 面积．m2＋n2
解：构造△ABC如图(3)所示(未在试卷上画出相应图形 不1×扣2分m)×，2Sn△＝AB1C2＝mn3m－×2m4nn－－312×mnm－×24mnn－＝125×m3nm. ×2n－ 2
探究提高 本题利用数形结合的方法确定点P的坐标，在阅读理解的
关系着手，尤其要抓住关键点的横、纵坐标的变化．
基础自测
1．(2011·河南)如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象
限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它
向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对
探究提高 在平面直角坐标系或网格中求面积，有一定的规律，常以
填空或选择题的形式出现，一般的做法是将难以求解的图形 分割成易求解面积的图形，即构图法．
知能迁移4 已知点A(－1,4)，B(2,2)，C(4,－1)，则△ABC的 面积是___2_.5___．
解析：如图：S△ABC＝5×5－ 1×2×3＝25－22.5＝2.5
显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：
点P的坐标为(1,1)，则其极坐标为 [ , 45°]． 2
若点Q的极坐标为[4,60°]，则点Q的坐标为( A )
A．(2, 2 3 )
B．(2,－2 3)
C．(2 3 , 2 )
D．(2,2)
题型三 求轴对称、旋转对称对应点的坐标
【例 3】 如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两
12×2a、×2a－
1 2
a×、42a＝3a2.
(m>0，
n>0且m≠n)，试运用构图m法2＋求1出6n这2 三9m角2＋形4的n2 面积．m2＋n2
解：构造△ABC如图(3)所示(未在试卷上画出相应图形 不1×扣2分m)×，2Sn△＝AB1C2＝mn3m－×2m4nn－－312×mnm－×24mnn－＝125×m3nm. ×2n－ 2
探究提高 本题利用数形结合的方法确定点P的坐标，在阅读理解的
山东省中考数学一轮复习图形与变换第24讲图形的变换课件
2．[2016·济南]如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N， 图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述 正确的是( B )
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
思路：(1)分别作出点A、B、D、C向左平移1个单 位，再向上平移4个单位得到的对应点，顺次连接 即可；(2)分别作出点A、B、C沿着直线MN翻折后 得到的对应点，顺次连接即可，再根据勾股定理 可得D1A2的长度．
解题要领►解答这类问题，熟知图形平移不变性的性质和轴对称性质，抓住图 形中的关键点(图形的顶点、拐点、交点等)作出图形即可．
第8题图
第9题图
9．[2017·泰安，T24，3分]如图，∠BAC＝30°，M为AC上一点， AM＝2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，则PM＋PQ的
最小值为
．
命题点
平移、旋转
考情分析►平移和旋转是泰安中考的重要考点，几乎每年都考，有时单独考查，有 时与其他知识结合起来考查，一般是以选择题、填空题的形式出现．
A．90°－α
B．α
C．180°－α D．2α
10．[2018·台州]如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角 θ(0°＜θ＜90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐 标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平 行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对 应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标，在某平面斜 坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为(3，2)，点N与点M关于y 轴对称，则点N的斜坐标为 (－3，5) ．
图形学课件(第三章图形变换)
连续变换可以通过将一系列基本 变换矩阵按照时间顺序进行串联 来实现。每个基本变换对应一个 变换矩阵，将这些矩阵依次相乘 即可得到连续变换的总矩阵。
连续变换的应用
在计算机动画制作中，连续变换 被广泛应用于模拟物体的自然运 动和动态效果。通过连续变换， 可以逼真地模拟现实世界中的各 种运动轨迹和动态效果，提高动 画的逼真度和观赏性。
场景模拟
通过图形变换技术，可以模拟出各种真实场景，如城市街道、自然 风光、建筑模型等，为虚拟现实和增强现实应用提供逼真的视觉效 果。
交互体验
利用图形变换技术，用户可以在虚拟现实和增强现实环境中与场景 进行互动，如漫游、旋转、缩放等。
实时渲染
通过图形变换技术，可以实现高精度的实时渲染，为用户提供更加逼 真的虚拟现实和增强现实体验。
04 矩阵运算与组合变换
矩阵的乘法
矩阵的乘法规则
矩阵的乘法仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时才能进行。乘法结果是一个新的矩阵，其行数等于第一个 矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数。
矩阵乘法的几何意义
在二维空间中，矩阵的乘法可以看作是先进行行变换再进行列变换的操作。在三维空间中，矩阵的乘法可以看作是先 进行旋转或缩放再进行平移的操作。
特殊矩阵
单位矩阵、零矩阵、转置矩阵等。
组合变换
组合变换的概念
组合变换是指将多个基本变换（如平移、旋转、缩放等）按照 一定的顺序进行组合，从而实现对图形的一系列变换。
组合变换的矩阵表示
组合变换可以通过将相应的基本变换矩阵进行乘法运算来实现 。例如，先进行平移再进行旋转的组合变换可以通过将相应的
平移矩阵和旋转矩阵相乘得到。
透视变换通常使用四个参数： 视点、视平面、主点、和灭点 来定义。
西师大版六年级上册数学《比例尺》图形的变换和确定位置PPT课件
结束
西师大版 数学 六年级 上册
5 图形变化和确定位置
物体位置的确定
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
你会在地图上辨别东南西北四个方向吗？ 北
西
东
南
探究新知
邮局和小食店到学 校的距离都是200米
怎样确定物体的位置? ，但方向不同。 只知道距离,不能确
定物体的位置。
例1
(1)以学校为参照点,邮局和小食店到学校的距离相等。它们 在同一个地方吗?
西师大版六年级上册第5单元
比例尺
数学
问新题知探梳究理
• 什么是比例尺？怎么计算比例尺？ • 比例尺分为几种？分别表示什么呢？
新新知知探探究究
新知探究
1 会议室长12m，宽6m，在方格纸上画出示意图。
如果1个方格的边长 表示3米。长画4格 ，宽画2格。
新知探究
1 会议室长12m，宽6m，在方格纸上画出示意图。
思路分析。 西北
1.5cm
1cm
大柱村与学校的实际距离： 1×500=500(米)
旧码头与学校的实际距离： 2×500=1000(米) 移民新村与学校的实际距离：
1.5×500=750(米)
解：
地点 移民新村 旧码头 大柱村
方向
东
西北 南
图上距离 1.5厘米
2厘米 1厘米
实际距离 750米
1000米 500米
(1)学校在小明家北偏 东 25°方向上，距离是400 m。 (2)书店在小明家东偏南 30方°向上，距离是200 m。 (3)邮局在小明家南偏西 50方°向上，距离是600m。 (4)游泳馆在小明家西偏北 40°方向上，距离是600m。
人教版九年级数学上册《图形的变换》复习PPT
G
A
D
O E
B
C
F
8.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方 形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.
G
A
D
O E
B
C
F
谢谢 大家
★~☆
23
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24
26
得，则旋转的角度为( C )
A.30 B.45° C.90° D.135°
7.如图，在四边形ABCD中， ∠B+∠D=180,AB=AD,AC=1,∠ACD=60,求四 边形ABCD的面积。
8.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相 等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影 部分的面积.
∠AOC=60°，
（1）图① ，如果AC∥BD, 求证：AC+BD=AB.
（2）图②，如果AC与BD不平行,求证：AC+BD>AB.
E
②②
E
二.旋转的知识
4.下列现象中属于旋转的有( C)个
①地下水位逐年下降； ②传送带的移动；
③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动.
点的坐标是( B ) A．(5，－2) B．(1，－2) C．(2，－1) D．(2，－2)
2．如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到 △DEF，若△ABC的周长为16 cm，则四边形 ABFD的周C长为( )
A．16 cm
B．18 cm
C．20 cm
D．22 cm
3. 如图，线段AB与CD的交点为点O，且AB=CD,
平移
图 形 的 变 换
旋转
知识回顾 题组训练
2020中考数学专题复习：图形和变换(轴对称、轴对称图形)(共29张PPT)
3- 2
例题6．
A O
Q
F
B E
综合提优
①求证：DQ＝AE；②推断:GF:AE的值；
D
G
C
综合提优
A
D BC:AB＝k(k为常数)．探究GF与AE之间的数量
关系，并说明理由；
MO
F
B
E
G P
C
A
5X
O2 10 F 3 10 x
4X 5X
拓展应用：在(2)的条件下，连接CP,当k＝ 2 D 时，若tan∠CGP＝ 3 ,GF＝2 10 ，求CP的长．3
2. 下列图形中，为轴对称图形的是（ D ）
基础训练
3.(2017黑龙江哈尔滨)下列图形中,既是轴对称图形
又是中心对称图形的是 ( D )
基础训练
4.如图所示,在Rt△ABC中，
∠C= 90°,以顶点A为圆心,适当
长为半径画弧，分别交AC,AB
于点M、N,再分别以点M,N为
圆心,大于0.5MN的长为半径画
例题讲解
∵以△ADE、△AD′E，关于直线AE 成轴对称图形∴AD＝AD′， ∵在△ABD和△ACD′中
∴△ABD≌△ACD′（sss）
（2）解：∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′， ∴∠BAC＝∠DAD′＝120°， ∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形 △AD′E， ∴∠DAE＝∠D′AE＝ ∠DAD′＝60°，即∠DAE＝60°
E是边CD上一点,连接AE.折叠该纸片,使点A落在AE
上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上.
若DE=5,则GE的长为
.
例题讲解
12
由折叠及轴对称的性质可知， △ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，
二维图形几何变换-PPT
cos sin 0
sin cos 0
0
0 1
旋转变换
简化计算(θ很小)
1 0
x' y' 1 x y 1 1 0
0 0 1
对称变换
对称变换后得图形就是原图形关于某一轴线或原点得镜像。
Y
Y
Y
X (a)关于x轴对称
X (b)关于y轴对称
X (c)关于原点对称
对称变换
对称变换后得图形就是原图形关于某一轴线或原点得镜像。
光栅变换
任意角度得Байду номын сангаас栅旋转变换:
旋转的 象素阵列
A
1A 3
光栅网格
2
n
Gray(A)=∑ [Gray(i) × A在i上得覆盖率](Gray(x)表示某点得灰度等级)
i=1 Gray(A)=Gray(1) × A在1上得覆盖率+ Gray(2) × A在2上得覆盖率+ Gray(3) × A在3上得覆盖率
光栅变换
光栅比例变换:
n
∑ [Gray(i) × Si] Gray(A)= i=1
n
∑ Si
i=1
缩小时原图 中的相应象 素区域
(a)Sx=1/2,Xy=1/2
(b)原图
12
1
43
2
放大时原图 中的相应象 素区域
(a)Sx=1,Xy=3/2
G=(G1+G2+G3+G4)/4
G=(G1×S1 + G2×S2)/(S1 + S2)
O
x0
x
图6-9 坐标系间的变换
坐标系之间得变换
分析: y
y'
p,也即p' x'
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B
E
C
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2020年Байду номын сангаас0月2日
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11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
第二章图形和变换
结构框图
形状、大小都不 变,位置改变
图形变换
改变方向 不改变方向
形状不变、大小、位 置都可以改变
轴对称变换 旋转变换
图形的
2020年10月2日
1
1、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形， 请再写出三个这样的汉字________________。
2、下列图形是不是轴对称图形的是（ ）
A
B
C
D
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、圆
4、
2020年10月2日
2
5、
6、
2020年10月2日
3
7、 8、
2020年10月2日
4
m BC = 1.91 厘米 m BA = 3.81 厘米
1、如图，在直角m三DA角= 3形.82A厘B米C中，∠C=90°，∠B=60° 。直角三角形ABm CDE按= 1顺.90时厘针米 方向方向旋转得到的， D 则旋转中心是_____，旋转的角度是______。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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演讲完毕，谢谢观看！
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第二章图形和变换
结构框图
形状、大小都不 变,位置改变
图形变换
改变方向 不改变方向
形状不变、大小、位 置都可以改变
轴对称变换 旋转变换
图形的
2020年10月2日
1
1、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形， 请再写出三个这样的汉字________________。
2、下列图形是不是轴对称图形的是（ ）
A
B
C
D
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、圆
4、
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7、 8、
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m BC = 1.91 厘米 m BA = 3.81 厘米
1、如图，在直角m三DA角= 3形.82A厘B米C中，∠C=90°，∠B=60° 。直角三角形ABm CDE按= 1顺.90时厘针米 方向方向旋转得到的， D 则旋转中心是_____，旋转的角度是______。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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