半导体器件物理习题
半导体器件物理习题与参考文献
第一章习题1–1．设晶格常数为a 的一维晶体，导带极小值附近能量为)(k E c ：mk k m k k E c 21222)(3)(-+= 价带极大值附近的能量为：mk m k k E v 222236)( -=式中m 为电子能量，A14.3,1 ==a ak π，试求： （1）禁带宽度；（2）导带底电子的有效质量； （3）价带顶空穴的有效质量。
1–2．在一维情况下：（1）利用周期性边界条件证明：表示独立状态的k 值数目等于晶体的原胞数；（2）设电子能量为*222nm k E =，并考虑到电子的自旋可以有两种不同的取向，试证明在单位长度的晶体中单位能量间隔的状态数为1*2)(-=E hm E N n。
1–3．设硅晶体电子中电子的纵向有效质量为L m ，横向有效质量为t m（1）如果外加电场沿[100]方向，试分别写出在[100]和[001]方向能谷中电子的加速度；（2）如果外加电场沿[110]方向，试求出[100]方向能谷中电子的加速度和电场之间的夹角。
1–4．设导带底在布里渊中心，导带底c E 附近的电子能量可以表示为*222)(nc m k E k E += 式中*n m 是电子的有效质量。
试在二维和三维两种情况下，分别求出导带附近的状态密度。
1–5．一块硅片掺磷1510原子3/cm 。
求室温下（300K ）的载流子浓度和费米能级。
1–6．若n 型半导体中（a ）ax N d =，式中a 为常数；（b ）ax d e N N -=0推导出其中的电场。
1–7．（1）一块硅样品的31510-=cm N d ，s p μτ1=，1319105--⨯=s cm G L ，计算它的电导率和准费米能级。
（2）求产生1510个空穴3/-cm 的L G 值，它的电导率和费米能级为若干？ 1–8． 一半导体31031610,10,10--===cm n s cm N i n a μτ，以及131810--=s cm G L ，计算300K 时（室温）的准费米能级。
半导体器件物理课后习题(施敏)
6. (a)计算砷化镓的密度（砷化镓的晶格常数为 5.65 Å，且砷及镓的原子量分别为69.72及 74.92克/摩尔）。
砷化镓为闪锌矿晶体结构 其中，每个单胞中有
1 1 8 6 4 8 2
个As原子，和4个Ga原子
所以，每立方厘米体积中的As和Ga原子数均为
4 4 2.2 1022 cm 3 3 8 3 a (5.65 10 )
ni (9.65 109 ) 2 4 3 n 1 . 86 10 cm p 5 1015
2
1 1 3.57cm 19 15 qp p 1.6 10 5 10 350
(c) 51015硼原子/cm3、1017砷原子/cm3及1017镓 原子/cm3
因为热平衡时，样品内部没有载流子的净流动，所以有
J n漂移 J n扩散 J n 0
根据欧姆定律的微分形式
J n漂移 E ( x)
(a) q
E
J n扩散 ( x)
Dn N 0 exp( ax)
a q kT n N 0 exp( ax) q a kT n N 0 exp( ax) a kT n N D q n N D a kT q
硅的晶体结构是金刚石晶格结构这种结构也属于面心立方晶体家族而且可被视为两个相互套构的面心立方副晶格此两个副晶格偏移的距离为立方体体对角线的14a4的长度硅在300k时的晶格常数为543所以硅中最相邻原子距离b计算硅中100110111三平面上每平方厘米的原子数
半导体器件物理 习题讲解
第二章
热平衡时的能带和载流子浓度
n 第一次为n型，
根据题意，有
1 1 1 1 第二次为p型， p qp n qN D n qp p qN A p
半导体器件物理习题
1. 给出部分补偿p型半导体在饱和区热平衡情况下的空穴浓度 Pp0 。 2. 绘出并简述n型半导体n-T关系的基本特征，并试求出部分 电离区的EF和n的表达式。 3. 给出用本征载流子浓度ni及本征费米能量Ei表示的n型和p型 非本征半导体中的EF表达式. 4. 一个有杂质补偿的硅材料，已知掺入受主密度 NA=11015/cm3，室温下EF恰好与施主能级重合，并知平衡 电子密度为n0=5 1015/cm3 。已知室温下硅的本征载流子密 度ni=1.5 1010/cm3，试求： 1）平衡少子密度？ 2）掺入材料中的施主杂质密度？ 3）电离杂质密度和中性杂质密度？
4.推导理想情况，稳态小注入条件下， pn结n型区少子 连续性方程： 2
p n p n p no 0 2 x Dp p
习二：
1. 推导给出热平衡情况下，突变pn结两侧空穴浓度之间 及电子浓度之间的关系。 2. 推导给出热平衡情况下，突变pn结耗尽层宽度W表达 式，并据此给出单边突变结W的表达式。
3. 计算p-n结二极管的理想反向饱和电流，其截面积为 210-4cm2，二极管的参数是NA=5 1016cm-3， ND=1016cm-3, ni=9.65 109cm-3, Dn=21cm2/s， Dp=10cm2/s，p0=n0=5 10-7s .
半导体物理与器件习题
第一章 固体晶格结构1．如图是金刚石结构晶胞，若a 是其晶格常数，则其原子密度是 。
2．所有晶体都有的一类缺陷是：原子的热振动，另外晶体中常的缺陷有点缺陷、线缺陷。
3．半导体的电阻率为10-3～109Ωcm 。
4．什么是晶体？晶体主要分几类？5．什么是掺杂？常用的掺杂方法有哪些？答：为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺杂。
常用的掺杂方法有扩散和离子注入。
6．什么是替位杂质？什么是填隙杂质？ 7．什么是晶格？什么是原胞、晶胞？第二章 量子力学初步1．量子力学的三个基本原理是三个基本原理能量量子化原理、波粒二相性原理、不确定原理。
2．什么是概率密度函数？3．描述原子中的电子的四个量子数是： 、 、 、 。
第三章 固体量子理论初步1．能带的基本概念⏹ 能带（energy band ）包括允带和禁带。
⏹ 允带（allowed band ）：允许电子能量存在的能量范围。
⏹ 禁带（forbidden band ）：不允许电子存在的能量范围。
⏹ 允带又分为空带、满带、导带、价带。
⏹ 空带（empty band ）：不被电子占据的允带。
⏹满带（filled band ）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。
导带：有电子能够参与导电的能带，但半导体材料价电子形成的高能级能带通常称为导带。
价带:由价电子形成的能带，但半导体材料价电子形成的低能级能带通常称为价带。
2．什么是漂移电流？漂移电流：漂移是指电子在电场的作用下的定向运动，电子的定向运动所产生的电流。
3．什么是电子的有效质量？晶格中运动的电子，在外力和内力作用下有： Ｆ总＝Ｆ外＋Ｆ内=ma, m 是粒子静止的质量。
Ｆ外=m*n a, m*n 称为电子的有效质量。
4．位于能带底的电子，其有效质量为正，位于能带顶电子，其有效质量为负。
5．在室温T=300K ，Si 的禁带宽度：Eg=1.12eV Ge 的禁带宽度：Eg=0.67eV GaAs 的禁带宽度：Eg=1.43eVEg 具有负温度系数，即T 越大，Eg 越小；Eg 反应了，在相同温度下，Eg 越大，电子跃迁到导带的能力越弱。
半导体物理试题及答案
半导体物理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，这是由于（）。
A. 半导体的原子结构B. 半导体的电子结构C. 半导体的能带结构D. 半导体的晶格结构答案：C2. 在半导体中，电子从价带跃迁到导带需要（）。
A. 吸收能量B. 释放能量C. 吸收光子D. 释放光子答案：A3. PN结形成的基础是（）。
A. 杂质掺杂B. 温度变化C. 压力变化D. 磁场变化答案：A4. 半导体器件中的载流子主要是指（）。
A. 电子B. 空穴C. 电子和空穴D. 光子答案：C5. 半导体的掺杂浓度越高，其导电性能（）。
A. 越好B. 越差C. 不变D. 先变好再变差答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 半导体的导电性能可以通过改变其________来调节。
答案：掺杂浓度2. 半导体的能带结构中，价带和导带之间的能量差称为________。
答案：带隙3. 在半导体中，电子和空穴的复合现象称为________。
答案：复合4. 半导体器件中的二极管具有单向导电性，其导通方向是从________到________。
答案：阳极阴极5. 半导体的PN结在外加正向电压时，其内部电场会________。
答案：减弱三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述半导体的掺杂原理。
答案：半导体的掺杂原理是指通过向半导体材料中掺入少量的杂质元素，改变其电子结构，从而调节其导电性能。
掺入的杂质元素可以是施主杂质（如磷、砷等），它们会向半导体中引入额外的电子，形成N型半导体；也可以是受主杂质（如硼、铝等），它们会在半导体中形成空穴，形成P型半导体。
2. 描述PN结的工作原理。
答案：PN结是由P型半导体和N型半导体结合而成的结构。
在PN结中，P型半导体的空穴会向N型半导体扩散，而N型半导体的电子会向P型半导体扩散。
由于扩散作用，会在PN结的交界面形成一个内建电场，该电场会阻止更多的载流子通过PN结。
半导体器件物理复习题答案
半导体器件物理复习题答案一、选择题1. 半导体材料中，导电性介于导体和绝缘体之间的是：A. 导体B. 绝缘体C. 半导体D. 超导体答案：C2. PN结形成后，其空间电荷区的电场方向是：A. 由N区指向P区B. 由P区指向N区C. 垂直于PN结界面D. 与PN结界面平行答案：B3. 在室温下，硅的本征载流子浓度大约是：A. \(10^{10}\) cm\(^{-3}\)B. \(10^{12}\) cm\(^{-3}\)C. \(10^{14}\) cm\(^{-3}\)D. \(10^{16}\) cm\(^{-3}\)答案：D二、简答题1. 解释什么是PN结，并简述其工作原理。
答案：PN结是由P型半导体和N型半导体接触形成的结构。
P型半导体中空穴是多数载流子，N型半导体中电子是多数载流子。
当P型和N型半导体接触时，由于扩散作用，空穴和电子会向对方区域扩散，形成空间电荷区。
在空间电荷区，由于电荷的分离，产生一个内建电场，这个电场的方向是从N区指向P区。
这个内建电场会阻止进一步的扩散，最终达到动态平衡，形成PN结。
2. 描述半导体中的扩散和漂移两种载流子运动方式。
答案：扩散是指由于浓度梯度引起的载流子从高浓度区域向低浓度区域的运动。
漂移则是指在外加电场作用下，载流子受到电场力的作用而产生的定向运动。
扩散和漂移共同决定了半导体中的电流流动。
三、计算题1. 假设一个PN结的内建电势差为0.7V，求其空间电荷区的宽度。
答案：设PN结的空间电荷区宽度为W，内建电势差为Vbi，则有：\[ V_{bi} = \frac{qN_{A}N_{D}}{2\varepsilon}W \] 其中，q是电子电荷量，\( N_{A} \)和\( N_{D} \)分别是P型和N型半导体中的掺杂浓度，\( \varepsilon \)是半导体的介电常数。
通过这个公式可以计算出空间电荷区的宽度W。
四、论述题1. 论述半导体器件中的载流子注入效应及其对器件性能的影响。
半导体物理练习题（ＰＤＦ）
b） 结的耗尽区宽度主要在 N 型侧 c）流过 结的反向电流成分中没有复合电流 d）降低 N 区的掺杂浓度可以提高 结的反向击穿电压 4. 下面四块半导体硅单晶，除掺杂浓度不同外，其余条件均相同，由下面给出的数 据可知：电阻率最大的是（ ），电阻率最小的是（ ）
a）
b）
，
c）
d）
5. 下列叙述正确的是（ ） a）非平衡载流子在电场作用下，在寿命 时间内所漂移的距离叫牵引长度 b）非平衡载流子在复合前所能扩散深入样品的平均距离称为扩散长度 c）使半导体导带底的电子逸出体外所需的最小能量叫电子亲和
A.禁带中心能级 Ei
B.施主或受主能级
C.费米能级 EF
10.对于某 n 型半导体构成的金－半阻挡层接触，加上正向电压时，随着电压增加，
阻挡层的厚度将逐渐（）。
A. 变宽
B. 不变
C. 变窄
综合练习题三
一、单项选择题（总分 16 分，每小题 2 分）
1. 若某半导体导带中发现电子的几率为零，则该半导体必定（ ）
1. 关于霍耳效应，下列叙述正确的是（ ）。
a）n 型半导体的霍耳系数总是负值。 b）p 型半导体的霍耳系数可以是正值，零或负值。
c）利用霍耳效应可以判断半导体的导电类型。 d）霍耳电压与样品形状有关。 2. 下列（ ）不属于热电效应。
a）塞贝克效应 b）帕耳帖效应
c）汤姆逊效应 d）帕斯托效应
3. 半导体 pn 结激光的发射，必须满足的条件是（ a）形成粒子数分布反转
a） 不含施主杂质
b）不含受主杂质
c）本征半导体
d）处于绝对零度
2. 半导体中载流子扩散系数的大小决定于其中的（ ）
a） 散射机构
b） 能带结构
半导体物理习题及解答
(3) 50％电离不能再用上式
∵ nD
nD
ND 2
即：
ND
ND
1 1 exp( ED EF ) 1 2 exp( ED EF )
2
k0T
k0T
∴ exp( ED EF ) 4 exp( ED EF )
k0T
k0T
ED EF ln 4 ED EF
ND
[n0
exp( Ec ED 2k0T Nc
)]2
2 [1017 ＝
exp(
0.011.6 10－19 2 1.38 1023 77
)]2
1.365 1019
2 ＝6.6 1016；[毕]
3－8．（P82）利用题 7 所给的 Nc 和 Nv 数值及 Eg＝0.67eV，求温度为 300k 和 500k 时，含施主浓度 ND＝5×1015cm-3， 受主浓度 NA＝2×109cm-3 的锗中电子及空穴浓度为多少？ [解]1) T＝300k 时，对于锗：ND＝5×1015cm-3，NA＝2×109cm-3：
2h2 3m0
2h2 m0
8h2 3m0
；∴
mn＝
h2
/
d 2 EC dk 2
3 8
m0
③价带顶电子有效质量 m’
d 2 EV dk 2
6h2 m0
，∴ mn'
h2
/
d 2 EV dk 2
1 6
m0
④准动量的改变量
h △k＝ h (kmin-kmax)=
3 4
hk1
3h 8a
[毕]
1－2．（P33）晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外加 102V/m，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到
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●在300K 下，Si 在价带中的有效态密度为2,66X 19
103
cm
-,而GaAs 为7X 18
10
3
cm
-，求
出空穴的有效质量，并与自由电子质量比较。
●画出在77K ，300K,及600K 时掺杂
1610个/3cm 的As 原子的Si 简化能带图，标示出费米能
级且使用本征F E 作参考量。
●求出i S 在300K 时掺入下列掺杂情形下电子空穴浓度及费米能级。
●对一半导体而言，其具有一固定的迁移率比
b=n u /p u >1,且与杂质浓度无关，求其最大的电
阻率m ρ并以本征电阻率i ρ及迁移率比表示。
●给定一个未知掺杂的i S 晶样品，霍耳测量提供了以下信息：
ω=0.05cm,A=1.6x 3-103cm -,I=2.5mA,磁场为30nT(1T=4-10wb/2
cm ),若测出的霍耳电压为
10mV ,求半导体样品的霍耳系数，导体型态，多子浓度，电阻率及迁移率。
●线性缓变Si 结，其掺杂梯度为420
cm 10
-，计算内建电势及4V 反向偏压的结电容（T=300K ）。
对一理想突变p-n 结，其
D N =316cm 10-，当外加正偏压1V 时，求出中性区（n 区）没单位
面积储存的少子、中性区的长度为1μm,p
L 5μm.
●对一理想突变p-n 结，其
D N =316cm 10-，当外加正偏压1V 时，求出中性区（n 区）没单
位面积储存的少子、中性区的长度为1μm,
p
L =5μm.
●设计一+
p -n Si 突变结二极管，其反向击穿电压为130V ，正偏电流在V V 7.0h
=时为2.2mA,设.
1070p s -=τ
●一p-n-p 晶体管其射，基，集电极掺杂浓度分别为
316317318cm 10102,105---⨯⨯和cm cm ，
基区宽度为1.0μm,且器件截面积为0.22mm ,
当射基结正偏0.5V 且反向偏压5V 时，求（a)中性区基区宽度。
（b ）射基结的少数载流子浓度。
2
22/-1p
L ω
●一理想2i O S S i -MOS 二极管的d=5nm,3
17cm 10-=A N ,试找出使Si 表面变为本征Si
所需的外加偏压以及在界面处的电场强度。
●若一长沟道MOSFET 的L=1um,Z=10um,
7.0./1045.3),/(800,cm 1052
7
02
316=⨯=∙=⨯=--T n A V cm F C S V cm u N 试求D sat
D sat G
I V V V 与时的5=
●一P 沟道的+n 多晶Si-Si 2O -Si MOSFET 其
.
10,105/.cm 10210317nm d cm q Q N f A =⨯==--
●将
u
C 淀积于n 型Si 衬底上，形成理想肖特基二极管，若。
而电子亲和力为K T cm N V eV D 300,/103,e 01.4,65.4316m =⨯==φ
●求0偏时的势垒高度，耗尽区以及最大电场。
●若一GaAs MESFET 的
的理想值。
时，而求当，而又尺寸为m
D G B n D V V V S V cm um Z um L um N g 10,89.0)/(4500u ,0.5.5.1,3.0a cm 107n 2316===∙====⨯=-φ
●对一两边掺杂浓度都为319
cm 10
-的
GaAs 的隧道二极管，利用突变结近似和假设
V
V V p 03.0n ==，求在0.25V 正偏下，耗尽电容与耗尽宽度。
●对突变p-n 二极管雪崩产生空间电荷引起耗尽区内电场改变形成一个渐增的电阻，称为空间电荷电阻Rsc,大小为
⎰∆ω0
1
Edx I
s s v A I dx E s 0
s //εωερωω
==∆⎰）（
对
315cm 10-=D N n A -⨯==-p cm 105,um 122
4的ωSi IMATT 二极管求 Rsc . b)电流密度为23
cm /10A 时，求外加直流电压总值。