材料力学课件第十章 疲劳强度的概念-1
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第 章 疲劳强度问题(共8张PPT)
（载荷不变, 轴转动）
A
My A Iz
yARsi nt
单辉祖-材料力学教程 AM Iz Rsint
起落架因飞机起落 而反复受载
5
第5页，共8页。
循环应力
循环应力－随时间循环变化的应力 （也称交变应力）
循环应力的变化幅度，可能是恒定 的, 也可能是变化的
恒幅循环应力
变幅循环应力
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的强度计算
§7 变幅循环应力与累积损伤概念简述
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2
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§1 引 言
循环应力 疲劳破坏及其特点
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循环应力
实例
载荷 F 的大小循环变化,联杆内应力随之变化
每个齿随齿轮转动循环受力，齿内应力循环变化
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第4页，共8页。
在循环应力作用下，材料或构件产
生可见裂纹或完全断裂的现象－称
为疲劳破坏，简称疲劳
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7
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疲劳破坏特点
破坏时应力低于b ，甚至 s
即使是塑性材料，也呈现脆性断裂
断口通常呈现光滑与粗粒状两个区域
钢拉伸疲劳断裂
断
疲劳破坏过程，可理解为裂纹萌生、 逐渐扩展与最后断裂的过程
6
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疲劳破坏及其特点
疲劳破坏
在循环应力作用下，如果应力足够大，并经
载荷 F 的大小循环变化,联杆历内应应力随力之变的化 多次循环后，构件将产生可见裂纹 或完全断裂 起§3落S架-N因曲飞线机与起材落料而的反疲复劳受极载限
§7 即变使幅是循塑环性应材力料与，累也积呈损现伤脆概性念断简裂述 §7 提变高幅构循件环疲应劳力强与度累的积措损施伤概念简述 （载提荷高不构变件, 疲轴劳转强动度）的措施 §循2环循应环力应的力变及化其幅类度型，可能是恒定的, 也可能是变化的 起§3落S架-N因曲飞线机与起材落料而的反疲复劳受极载限 在循即环使应是力塑作性用材下料，，如也果呈应现力脆足性够断大裂，并经历应力的多次循环后，构件将产生可见裂纹或完全断裂 §32 循S-环N曲应线力与及材其料类的型疲劳极限 在循提环高应构力件作疲用劳下强，度材的料措或施构件产生可见裂纹或完全断裂的现象－称为疲劳破坏，简称疲劳 每个循齿环随应齿力轮与转疲动劳循的环概受念力，齿内应力循环变化 在循提环高应构力件作疲用劳下强，度材的料措或施构件产生可见裂纹或完全断裂的现象－称为疲劳破坏，简称疲劳 每个循齿环随应齿力轮与转疲动劳循的环概受念力，齿内应力循环变化 §76 变非幅对循称环与应弯力扭与组累合积 循损环伤应概力念下简构述件 起落架因飞机起落而反复受载
材料力学性能教学课件材料的疲劳
疲劳曲线
疲劳曲线是描述材料在循环载荷作用下的疲劳寿命与应力幅的关系曲 线
疲劳曲线的形状取决于材料的疲劳性能和载荷条件
疲劳曲线可以分为线性疲劳曲线和非线性疲劳曲线
疲劳曲线的斜率反映了材料的疲劳寿命与应力幅的关系，斜率越大， 疲劳寿命越长
疲劳强度
疲劳强度是指材 料在循环载荷作 用下抵抗破坏的 能力
疲劳强度与材料 的力学性能、微 观结构、环境因 素等有关
采用强化处理技术
热处理：通过加 热和冷却，改变 材料的微观结构， 提高其强度和韧 性
表面处理：如喷 丸、喷砂等，提 高表面硬度和耐 磨性
复合材料：将两 种或多种材料结 合，提高材料的 综合性能
形状优化：通过 改变材料的形状 和尺寸，提高其 抗疲劳性能
降低应力集中与尺寸效应的影响
优化设计：通过优化设计降低应力集中，如采用圆角、倒角等设计 材料选择：选择具有良好抗疲劳性能的材料，如高强度钢、铝合金等 热处理：通过热处理提高材料的抗疲劳性能，如淬火、回火等 表面处理：通过表面处理提高材料的抗疲劳性能，如喷丸、滚压等
疲劳数据处理：通过分析疲劳试验数据来评估材料的疲劳 性能
疲劳数据的处理与分析
数据采集：通过疲劳试验获取数据
数据可视化：使用图表展示分析结果， 如折线图、柱状图等
数据预处理：去除异常值、填补缺失 值等
结果解释：根据分析结果，解释材料 的疲劳性能和失效原因
数据分析：使用统计方法分析数据，如 方差分析、回归分析等
07
疲劳试验与数据处理
疲劳试验的种类与方法
静态疲劳试验：通过施加恒定载荷来测试材料的疲劳性能
动态疲劳试验：通过施加周期性载荷来测试材料的疲劳性 能
疲劳寿命试验：通过测试材料的疲劳寿命来评估其疲劳性 能
疲劳强度理论课件
的抗断裂能力。
疲劳强度通常以应力或应变的最 大值表示，单位为应力或应变单
位。
疲劳强度的影响因素
材料性质
不同材料的疲劳强度存在差异，与材料 的弹性模量、屈服点、抗拉强度等机械
性能有关。
环境条件
温度、湿度、腐蚀介质等环境因素对 疲劳强度有一定影响，例如高温环境
下材料的疲劳强度会降低。
应力集中
零件结构上的缺口、孔洞、台阶等引 起的应力集中，会降低疲劳强度。
通过分析汽车关键零部件如发动机、底盘和车身的应力分布和疲劳特性， 可以预测其疲劳寿命和可靠性。
此外，疲劳强度理论还用于优化汽车零部件的设计和制造工艺，以提高其 耐久性和可靠性，降低维修成本和提高车辆整体性能。
THANK YOU
疲劳强度理论课件
目录
• 疲劳强度理论概述 • 疲劳损伤累积理论 • 材料疲劳强度 • 疲劳寿命预测 • 疲劳强度的提高方法 • 疲劳强度理论的应用
01
疲劳强度理论概述
疲劳强度的定义
疲劳强度：材料在循环应力或应 变作用下，抵抗疲劳断裂的能力
。
疲劳强度是材料的一种机械性能 ，反映了材料在交变载荷作用下
其中，D为累积损伤，n为实际循环次数，N为疲 劳寿命。
基于损伤的疲劳寿命预测
总结词：基于损伤的疲劳寿命预测是通过分析材料内 部微观结构损伤的演化过程，预测结构的疲劳寿命。
输标02入题
详细描述：该方法关注材料内部微观结构的变化，如 位错、空洞和裂纹的形成和扩展，通过建立损伤演化 模型来描述疲劳过程中的微观结构变化。
线性累积损伤理论适用于低周疲劳和应力水平较高的高周疲劳。
非线性累积损伤理论
01
非线性累积损伤理论认为，疲劳 损伤的累积是非线性的，随着循 环次数的增加，疲劳损伤的增长 速度会逐渐减缓。
疲劳强度通常以应力或应变的最 大值表示，单位为应力或应变单
位。
疲劳强度的影响因素
材料性质
不同材料的疲劳强度存在差异，与材料 的弹性模量、屈服点、抗拉强度等机械
性能有关。
环境条件
温度、湿度、腐蚀介质等环境因素对 疲劳强度有一定影响，例如高温环境
下材料的疲劳强度会降低。
应力集中
零件结构上的缺口、孔洞、台阶等引 起的应力集中，会降低疲劳强度。
通过分析汽车关键零部件如发动机、底盘和车身的应力分布和疲劳特性， 可以预测其疲劳寿命和可靠性。
此外，疲劳强度理论还用于优化汽车零部件的设计和制造工艺，以提高其 耐久性和可靠性，降低维修成本和提高车辆整体性能。
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疲劳强度理论课件
目录
• 疲劳强度理论概述 • 疲劳损伤累积理论 • 材料疲劳强度 • 疲劳寿命预测 • 疲劳强度的提高方法 • 疲劳强度理论的应用
01
疲劳强度理论概述
疲劳强度的定义
疲劳强度：材料在循环应力或应 变作用下，抵抗疲劳断裂的能力
。
疲劳强度是材料的一种机械性能 ，反映了材料在交变载荷作用下
其中，D为累积损伤，n为实际循环次数，N为疲 劳寿命。
基于损伤的疲劳寿命预测
总结词：基于损伤的疲劳寿命预测是通过分析材料内 部微观结构损伤的演化过程，预测结构的疲劳寿命。
输标02入题
详细描述：该方法关注材料内部微观结构的变化，如 位错、空洞和裂纹的形成和扩展，通过建立损伤演化 模型来描述疲劳过程中的微观结构变化。
线性累积损伤理论适用于低周疲劳和应力水平较高的高周疲劳。
非线性累积损伤理论
01
非线性累积损伤理论认为，疲劳 损伤的累积是非线性的，随着循 环次数的增加，疲劳损伤的增长 速度会逐渐减缓。
讲解—材料的疲劳性能
讲解—材料的疲劳性能材料的疲劳性能⼀.本章的教学⽬的与要求本章主要介绍材料的疲劳性能，要求学⽣掌握疲劳破坏的定义和特点，疲劳断⼝的宏观特征，⾦属以及⾮⾦属材料疲劳破坏的机理，各种疲劳抗⼒指标，例如疲劳强度，过载持久值，疲劳缺⼝敏感度，疲劳裂纹扩展速率以及裂纹扩展门槛值，影响材料疲劳强度的因素和热疲劳损伤的特征及其影响因素，⽬的是为疲劳强度设计和选⽤材料建⽴基本思路。
⼆．教学重点与难点1. 疲劳破坏的⼀般规律（重点）2．⾦属材料疲劳破坏机理（难点）3. 疲劳抗⼒指标（重点）4.影响材料及机件疲劳强度的因素（重点）5热疲劳（难点）三．主要外语词汇疲劳强度：fatigue strength 断⼝：fracture 过载持久值：overload of lasting value疲劳缺⼝敏感度：fatigue notch sensitivity 疲劳裂纹扩展速率：fatigue crack growth rate 裂纹扩展门槛值：threshold of crack propagation 热疲劳：thermal fatigue四. 参考⽂献1.张帆，周伟敏.材料性能学.上海：上海交通⼤学出版社，20092.束德林.⾦属⼒学性能.北京：机械⼯业出版社，19953.⽯德珂，⾦志浩等.材料⼒学性能.西安：西安交通⼤学出版社，19964.郑修麟.材料的⼒学性能.西安：西北⼯业⼤学出版社，19945.姜伟之，赵时熙等.⼯程材料⼒学性能.北京：北京航空航天⼤学出版社，19916.朱有利等.某型车辆扭⼒轴疲劳断裂失效分析[J]. 装甲兵⼯程学院学报，2010,24（5）：78-81五．授课内容第五章材料的疲劳性能第⼀节疲劳破坏的⼀般规律1、疲劳的定义材料在变动载荷和应变的长期作⽤下，因累积损伤⽽引起的断裂现象，称为疲劳。
2、变动载荷指⼤⼩或⽅向随着时间变化的载荷。
变动应⼒：变动载荷在单位⾯积上的平均值分为：规则周期变动应⼒和⽆规则随机变动应⼒3、循环载荷（应⼒）的表征①最⼤循环应⼒：σmax②最⼩循环应⼒：σmin③平均应⼒：σm=（σmax+σmin）/2④应⼒幅σa或应⼒范围Δσ：Δσ=σmax-σminσa=Δσ/2=（σmax-σmin）/2 ⑤应⼒⽐（或称循环应⼒特征系数）：r=σmin/σmax5、循环应⼒分类按平均应⼒、应⼒幅、应⼒⽐的不同，循环应⼒分为①对称循环σm=（σmax+ σmin）/2=0 r=-1属于此类的有：⼤多数旋转轴类零件。
疲劳基本理论
D
2 =
'f
E
(2Nf )
b
+
'f (2Nf )c
5.3 Goodman、Gerber平均应力修正
应力周期中：
应力范围 Smax-Smin 应力幅 （Smax-Smin）/2 平均应力 （Smax+Smin）/2
对于Goodman、Gerber平均应力修正，应力幅和平均应 力用于计算平均应力为零时的等效应力幅Sa0和耐久性。
5.2 单轴应变疲劳寿命算法
用于分析单轴数据，弹、塑性应变幅可用于计算疲劳 寿命。单轴数据在实际问题中出现较少，我们通常推 荐采用多轴算法。
真实的局部应力幅和耐久性之间的关系：D 2 真实的局部应变幅和耐久性之间的关系：D 2 Smith-Watson-Topper 平均应力修正：
D
2
=
1. 疲劳分析背景
在日益严酷的市场竞争中，产品的寿命和可靠 性成为人们越来越关注的焦点；每年因结构疲 劳大量产品在其有效寿命期内报废，由于疲劳 破坏而造成的恶性事故也时有出现。 据统计，每年早期断裂造成的损失达 $1190 亿 美元，其中95% 是由于疲劳引起的断裂，应用 疲劳耐久性技术，其中的 50%是可以避免的， 因此许多企业将疲劳耐久性定为产品质量控制 的重要指标。
下图为Goodman平均应力修正(参考DS理论部分）
下图为Gerber平均应力修正：
该方法允许Goodman、Gerber平均应力修正用于所有的 耐久性分析。但两种方法对低周疲劳都不可靠。
随着计算机技术发展而诞生的现代设计技术， 使企业以较低的成本设计出高耐久性产品成为 可能。在产品设计阶段采用ANSYS-SAFE，可 在物理样机制造之前进行疲劳分析和优化设计， 预测产品的寿命，真正实现等寿命周期设计， 并可极大地降低制造物理样机和进行耐久性试 验所带来的巨额研发费用。
2 =
'f
E
(2Nf )
b
+
'f (2Nf )c
5.3 Goodman、Gerber平均应力修正
应力周期中：
应力范围 Smax-Smin 应力幅 （Smax-Smin）/2 平均应力 （Smax+Smin）/2
对于Goodman、Gerber平均应力修正，应力幅和平均应 力用于计算平均应力为零时的等效应力幅Sa0和耐久性。
5.2 单轴应变疲劳寿命算法
用于分析单轴数据，弹、塑性应变幅可用于计算疲劳 寿命。单轴数据在实际问题中出现较少，我们通常推 荐采用多轴算法。
真实的局部应力幅和耐久性之间的关系：D 2 真实的局部应变幅和耐久性之间的关系：D 2 Smith-Watson-Topper 平均应力修正：
D
2
=
1. 疲劳分析背景
在日益严酷的市场竞争中，产品的寿命和可靠 性成为人们越来越关注的焦点；每年因结构疲 劳大量产品在其有效寿命期内报废，由于疲劳 破坏而造成的恶性事故也时有出现。 据统计，每年早期断裂造成的损失达 $1190 亿 美元，其中95% 是由于疲劳引起的断裂，应用 疲劳耐久性技术，其中的 50%是可以避免的， 因此许多企业将疲劳耐久性定为产品质量控制 的重要指标。
下图为Goodman平均应力修正(参考DS理论部分）
下图为Gerber平均应力修正：
该方法允许Goodman、Gerber平均应力修正用于所有的 耐久性分析。但两种方法对低周疲劳都不可靠。
随着计算机技术发展而诞生的现代设计技术， 使企业以较低的成本设计出高耐久性产品成为 可能。在产品设计阶段采用ANSYS-SAFE，可 在物理样机制造之前进行疲劳分析和优化设计， 预测产品的寿命，真正实现等寿命周期设计， 并可极大地降低制造物理样机和进行耐久性试 验所带来的巨额研发费用。
材料力学动载荷和交变应力第1节 惯性力问题
100
3
s 1
60 106 7.85 10
3
m/s
87.4 m/s
由线速度与角速度关系
v
R
2n
60
R
2n
60
(D
d) 2
/
2
则极限转速为
n
120v (D d
)
120 87.4 3.14 (1.8 1.4)
r/min
1044 r/min
图，与飞轮相比，轴的质量可以忽略不计。轴的另一
端 A 装有刹车离合器。飞轮的转速为 n 100r/min ，
转动惯量为 J x 600 kg/m2，轴的直径 d 80mm。刹车
时使轴在 10 秒内按均匀减速停止转动。求轴内的最大
动应力。 解：飞轮与轴的角速度
y 制动离合器
0
2n
60
• Kd — 动荷系数：表示构件在动载荷作用下其内力 和应力为静载荷作用 Fst 下的内力和应力的倍数。
说明
Fst mg Axg
1） x
Fst
Fd
危险截面在钢 丝绳的最上端
d max
Kd st max
Kd
(
mg A
gxmax )
2）校核钢丝绳的强度条件 d max Kd st max [ ]
16
例11-4 钢质飞轮匀角速转动如图所示，轮缘外径
D 1.8 m，内径 d 1.4 m ，材料密度 7.85 103 kg/m3。 要求轮缘内的应力不得超过许用应力 [ ] 60 Mpa ，轮
疲劳计算与吊车梁设计
例题
[例题10.2]试设计一焊接工字形截面简支吊车粱，跨度l=12m。承受2台 75/20t软钩桥式吊车，重级工作制，车间跨度L=30m，吊车跨度Lk=28.5m。 辅助桁架与吊车梁轴线间距离为1250mm。制动结构采用制动梁。钢材为 Q345钢。吊车粱上翼缘板与腹板连接采用焊透的T形接头对接与角接组合 焊缝，下翼缘为双面角焊缝自动焊。自动焊采用H08焊丝配以高锰型焊剂， 焊缝质量均小低于二级焊缝标准。其余手工焊采用E50型焊条。制功梁与 吊车粱上翼缘板用高强度螺栓摩擦型连接，螺栓性能等级为10.9级，螺栓 直径M22，螺栓孔径do=24mm。吊车梁下翼缘板与辅助桁架下弦杆间的水平 支撑桁架用C级普通螺栓相连，d=22mm，do=23.5mm。
2)疲劳验算 对重级工作制时的吊车粱和重级、中级工作制时的吊车桁架， 还需疲劳计算。对焊接吊车粱的疲劳计算，主要包括下列内容：
①受拉翼缘连接焊缝附近的主体金属； ②受拉翼缘板上螺栓孔附近的主体金属； ⑧横向加劲肋端部的主体金属； ④受拉翼缘与腹板的连接角焊缝； ⑤梁端突缘支承加劲肋与腹板的连接角焊缝
竖向荷载 横向水平荷载
Hale Waihona Puke 吊车梁 制动桁架当制动梁宽度B≥1.2m时，为节约钢材，常把制动梁改成制动桁架，见图10.8
当为制动梁时，吊车梁的抗弯刚度可按前述的（10.13）式计算 当为制动桁架时，吊车梁上翼缘板的强度按下式验算：
参阅图10.8，吊车梁上翼缘同时又是制动桁架的弦杆，在横向水平集中 荷载T的作用下，吊车梁上翼缘板承受有最大水平弯矩设计值My产生的 轴向压力N1和节间局部弯矩My‘。局部弯矩My’常按下式近似算出
第10章 疲劳计算和吊车梁设计
10.1 关于疲劳计算的基本概念
（1）疲劳破坏：
材料力学第十章 疲劳
1 构件
nf
nf K
1
nf－疲劳安全因数
nf K
1
（拉压杆与梁） （轴）
22
t max t 1
单辉祖-材料力学教程
t
nf Kt
t 1
max 1
nf K
1
t max t 1
t
解：1. 工作应力计算 危险截面：A-A
max
单辉祖-材料力学教程
32 M 8 1 . 11 10 MPa 3 πd
24
2. 确定影响因数
D R 由于： 1.25, 0.125 d d 查得： K 0 1.7， 0.87
K 1 K 0 1 1 0.871.7 1 1.60
疲劳强度条件（应力比 r 保持一定时）：
n
a
nt
t 1
K
1
m
nf
（拉压杆与梁）
（轴）
ta
t
Kt
t m t
nf
a , m （ ta , tm ） － 构件危险点处的平均应力与应力幅 , K nf Kt
t 1
max , tmax － 最大工作应力（名义应力）
[1] , [t1] － 对不同截面一般不同
F max 1 B d
1 1 1 2
疲劳强度条件的另一种表示形式：
n
1 1
max
K max
Iz
A M R sin t
起落架因飞机起 落而反复受载
5
循环应力
循环应力－随时间循环变化的应力 （也称交变应力） 循环应力的变化幅度，可能 是恒定的, 也可能是变化的
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应力循环：应力每重复变化一次，称为一个应力循环。 完成一个应力循环所需的时间T ，称为一个周期。
o
t
max
o
min
：最大应力
max
：最小应力
min
a
a m
t
：平均应力
m
：应力幅值
a
max
m in
a
a m
循环特征：r min max
o
m
1 2
max
min
t
a
1 2
max
min
第10章 疲劳强度的概念
构件正常工作强度条件： u
n
n：安全因数
塑性材料： u s 脆性材料： u b
在周期性应力 = u 作用下，构件会产生
裂纹或完全断裂，这种现象为“疲劳失效”。
产生微裂纹——裂纹扩展——断裂 断裂力学
10.1 交变应力与疲劳失效
一、交变应力
交变应力：构件内随时间作周期性变化的应力。 疲劳与疲劳失效：结构的构件在交变应力的作用下发 生的破坏现象，称为疲劳失效，简称疲劳.
max
a
1 2
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1 2
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O
t
3.静载
r min 1 max
max
O
m
1 2
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1 2
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min
0
t
二、疲劳失效
疲劳失效的特点
构件在交变应力作用下失效时，具有如下特征： 1）破坏时的最大应力值往往低于材料在静载作用下的屈服应 力； 2）构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应力 循环； 3）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使塑性材料， 也将呈现“突然”的脆性断裂； 4）金属材料疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。
疲劳失效机理
金属材料裂纹
疲劳源
裂纹扩展 光滑区
脆断
粗糙区
疲劳破坏案例1
1979年，美国DE-10型飞机失事，死亡270人，原因螺旋桨 转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是 设计问题。
疲劳破坏案例2
1981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡 123人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下， 横梁承孔边裂缝，当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台 沉没环一次
2 max
1
3
1 min
4
r min 1 max
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1 2
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2.脉动循环
min 0
r min 0 max
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疲劳破坏案例3
1998年5月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳 破坏。
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：最大应力
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：最小应力
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：平均应力
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：应力幅值
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第10章 疲劳强度的概念
构件正常工作强度条件： u
n
n：安全因数
塑性材料： u s 脆性材料： u b
在周期性应力 = u 作用下，构件会产生
裂纹或完全断裂，这种现象为“疲劳失效”。
产生微裂纹——裂纹扩展——断裂 断裂力学
10.1 交变应力与疲劳失效
一、交变应力
交变应力：构件内随时间作周期性变化的应力。 疲劳与疲劳失效：结构的构件在交变应力的作用下发 生的破坏现象，称为疲劳失效，简称疲劳.
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3.静载
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二、疲劳失效
疲劳失效的特点
构件在交变应力作用下失效时，具有如下特征： 1）破坏时的最大应力值往往低于材料在静载作用下的屈服应 力； 2）构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应力 循环； 3）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使塑性材料， 也将呈现“突然”的脆性断裂； 4）金属材料疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。
疲劳失效机理
金属材料裂纹
疲劳源
裂纹扩展 光滑区
脆断
粗糙区
疲劳破坏案例1
1979年，美国DE-10型飞机失事，死亡270人，原因螺旋桨 转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是 设计问题。
疲劳破坏案例2
1981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡 123人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下， 横梁承孔边裂缝，当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台 沉没环一次
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2.脉动循环
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疲劳破坏案例3
1998年5月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳 破坏。