最新版小学数学课程标准2012

数学课程标准（修订稿）中改动的几个主要方面一、前言标准提出的课程理念和目标：对义务教育阶段的数学课程和教学具有指导作用。

所规定的课程目标和内容标准：是义务教育阶段每个学生应当达到的基本要求，标准是教材编写、教学、评估和考试、命题的依据。

二、基本理念1、什么叫数学实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

P1 修订稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。

2、什么叫数学教育实验稿:──人人学有价值的数学; ──人人都能获得必需的数学;──不同的人在数学上得到不同的发展。

P1修订稿:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

良好的数学教育：就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。

3、学习方式实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

P2 修订稿：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。

什么是好的教学？第一条，除了知识传授之外，必须调动学生学习积极性，引发学生的思考；第二条，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。

4、设计思路数学主要有三方面的知识：“数量关系”、“几何关系”、“随机关系” 。

数学学习的四方面课程：实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。

P4 修订稿：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

①数与代数数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。

建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。

建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。

学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。

模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。

从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。

这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。

②图形与几何直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。

几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。

在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。

几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。

推理一般包括合情推理和演绎推理。

合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。

演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。

在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。

③统计与概率在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。

数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。

在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。

“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。

④综合与实践是培养学生过程经验很重要的载体。

通过综合与实践，能够把知识系统化，解决一些实际问题。

针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。

这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。

它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。

5、目标双基：基础知识、基本技能。

四基（修订稿）：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

增加“基本思想”、“基本活动经验”的原因：双基从53年提出，到56年写出之后，一直成为中国数学教育的核心。

基础知识和基本技能功不可没，使得中国数学基础教育在世界是影响很大，我们的孩子掌握基础知识和基本技能非常扎实。

但是我们缺少了创造性的东西。

6、基本思想核心思想：演绎和归纳（1）演绎：亚里士多德的三段论。

他的基本思想有两个，第一个说话要有出发点，有公认的前题，后来演变到公理化体系。

第二个，它的推理逻辑是有大前提、小前提。

（2）归纳：培根的《新工具论》。

在这一类物体中，很多都有了这个结论，那么我们是否可以推想。

归纳中含有类比思想：凡是有性质A、B、C 的，都有性质D，我发现了一个新的东西，它有性质A、B、C，那么它是否可以想像它有性质D？（3）两者的关系：归纳思想需要通过演绎来证明是不是对的，但无论如何，归纳思想可以用于发现新的结果。

数形结合等量代换7、基本活动经验帮助学生思考经验积累，问题提出的经验的积累，创新性活动的积累。

8、问题解决实验稿：分析问题和解决问题。

P6 修订稿：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。

能够发现问题，把问题提出来，然后是分析问题的能力。

在数学上能够提出来很难，提出来后能够用数学符号把它表达出来，这是比较难的。

9、具体目标数与代数第一学段 1.增加“能进行简单的四则混合运算”（两步）第二学段 1．增加了“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估算”。

2．增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。

3．删除“会口算百以内以为数乘、除两位数”。

4．理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能理解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）。

”图形与几何1．内容的结构的调整：《标准（实验稿）》的“空间与图形”分为四部分：第一、二学段为（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。

《标准（修改稿）》的“图形与几何”第一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动：（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。

2．主要内容的修改第一学段1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段。

2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。

3）在东、西、南、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。

改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。

第二学段（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。

（2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。

统计与概率1．统计第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。

第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。

2．概率与《标准》相比，《标准修改稿》的主要变化如下：（1）第一学段、第二学段的要求降低。

在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小作定性描述。

（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。

在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。

（3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。

综合与实践一、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵。

二、提出了明确的要求。

三、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。

增加了大量的案例，并且用较大的篇幅阐述案例，让老师领会课程标准的思想是什么，领会提出知识点想达到的目的是什么。

螺旋式上升，不一定是知识点本身，对一个问题从不同角度分析这件事情本身，也是一个螺旋式上升。

从小学一直到初中三年级，可以有这样的问题，从小学一直到初中三年级，不断地出现，但是，随着他们知识的增加，随着视野的增加，对问题分析的深度不断增加。

第二学段数学教材编排介绍及教学中应注意的问题4．如何改变标准？史宁中教授在报告“关于《数学课程标准》的若干思考”中认为：○应把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

○希望能够改变过去的教学方法，在教学活动中，能够：继续：促进学生理解数学的基础知识、训练学生掌握数学的基本技能；学会：启发学生领会数学的基本思想、帮助学生积累数学的基本活动经验。

○不是简单的叠加，是一个有机的整体，是相互促进的。

加上了后面的“两基”，就必须改造传统的“双基”，给出充分的空间与时间；在教学活动中“基本思想”将是主线，“基本活动经验”将成为重要的形式。

“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线。

在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。

5．对《课标（修订稿）》的理解。

（1）“修改稿”对“实验稿”肯定的方面：○基本认同《课标（实验稿）》的基本理念。

○认可《课标（实验稿）》的三维目标框架。

○《课标（实验稿）》小学部分的教学内容基本合理，改变不大。

（2）与对《课标（实验稿）》比较，《课标（修订稿）》的变化：①对数学概念的陈述变化:回归本质。

《课标（实验稿）》：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。