数学建模国赛国家二等奖优秀论文正稿
全国大学生数学建模国 家奖优秀论文
全国大学生数学建模国家奖优秀论文在当今高度数字化和信息化的时代，数学建模已经成为解决各种实际问题的重要工具。
全国大学生数学建模竞赛作为一项具有高度影响力的赛事，每年都吸引着众多优秀学子参与，而能够获得国家奖的优秀论文更是代表着学生在数学建模领域的卓越成就。
数学建模的本质是将实际问题转化为数学问题，并通过建立数学模型来求解，从而为实际问题提供有效的解决方案。
这些获奖论文通常具有一些显著的特点。
首先，它们能够准确地把握问题的关键。
在面对复杂的实际问题时，参赛学生需要迅速理清问题的核心，明确问题的约束条件和目标。
例如，在研究城市交通拥堵问题时，关键可能在于分析车流量、道路容量、信号灯设置等因素之间的关系，并确定如何优化交通流量以减少拥堵。
其次，优秀论文中的模型建立具有创新性和合理性。
学生们不会拘泥于传统的模型和方法，而是敢于尝试新的思路和技术。
他们可能会结合多种数学方法，如概率论、线性规划、微分方程等，构建一个综合性的模型，以更精确地描述问题。
再者，数据处理和分析能力也是至关重要的。
为了验证模型的有效性，需要收集大量的数据，并进行有效的清洗、整理和分析。
在这个过程中，学生们需要运用统计学知识，判断数据的可靠性和代表性，运用合适的方法对数据进行拟合和预测。
以一篇关于电商平台商品推荐系统的数学建模论文为例。
在这篇论文中，学生们深入研究了用户的购买历史、浏览行为、评价等数据，通过构建协同过滤模型和基于内容的推荐模型，为用户提供个性化的商品推荐。
他们不仅考虑了用户的兴趣偏好，还考虑了商品的热门程度、时效性等因素，使得推荐结果更加准确和实用。
在模型求解方面，他们采用了高效的算法和计算工具，如 Python 中的相关库和机器学习框架，快速得到模型的解。
并且，通过大量的实验和对比分析，验证了模型的性能和优越性。
此外，优秀的论文还注重结果的解释和应用。
模型求解得到的结果不是孤立的数字，而是需要结合实际情况进行合理的解释和分析。
中原工学院 数学建模国家二等奖
眼科病床的安排模型摘要本文针对眼科医院病床安排问题，首先确立了基于病人满意度的评价指标体系，并运用这个评价体系对问题中的FCFS（First Come,First Server）规则进行了合理评价。
之后运用了排队论中的马尔科夫性生灭过程建立模型，找出了影响病床安排的因素，结合这些因素与每类病人住院的优先权得出了病床的合理安排方案，并运用建立的指标评价体系对确定的SJF(Shortest Job First)规则进行了评价与预测，补充了题目中不完整的数据，再根据数据统计情况即可在病人门诊时就告知其大致入住时间区间。
最后建立了M/M/s等待制排队模型，得出了基于平均逗留时间最短的病床分配比例。
针对问题（一），给出了病人平均满意度、时间利用率和病床闲置率的定义，并分别对影响满意度的两个因素即病人的时间利用率和病床的闲置率赋予合理的权重，建立满意度评价体系。
并对原始规则下的病床安排模型进行了评价，得出病人的满意度为0.526。
针对问题（二），在对原始数据的统计基础之上，我们分析制定出了新的模型规则即白内障患者手术时间为周一、周三、周五，在进行病床分配时遵循最短优先服务（SJF）原则。
然后运用马尔科夫生灭过程模型找出了影响病床安排的因素，结合这些因素与每类病人住院的优先权得出了病床的合理安排方案，并补充了题目中不完整的数据。
针对问题（三），通过对各类病人的门诊时间、入院时间、手术时间、出院时间的统计，计算出各项时间的平均值。
根据平均值估计出数据中各类不完整的时间（时间可能会在估计值左右出现波动），从而在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。
针对问题（四），先根据SJF规则统计出一段时间内入院及手术安排顺序情况，然后考虑周六、周日不安排手术对病人造成的影响（特别对于急症患者），以此对医院的手术时间安排进行调整。
针对问题（五），我们建立了M/M/s等待制排队模型。
由数据得出每类病人所占床位的大致比例为9：18：26：13：34，所以我们可以得出每类疾病床位的分配值。
2010全国大学生数学建模竞赛二等奖论文
储油罐的变位识别与罐容表标定摘 要本文对A 试题进行了分析和研究。
为了解决加油站中储油罐的变位识别与罐容表标定问题，同时分析罐体变位对罐容表的影响，通过建立出在不同油位值情况下比较精准的罐内油位高度与储油量的函数关系模型，利用采集到的小椭圆型储油罐和实际储油罐的实验数据，借助相关软件对问题进行深入研究。
针对问题一：为了研究罐体变位后对罐容表的影响，本文首先根据所给的简化小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），利用微元法，建立出在不同油位值情况下的平头罐体油位高度与储油量的函数对应关系——积分模型（模型一）。
对于倾斜角为 4.1a =︒的纵向变位情况，通过等面积法找到倾斜时油标显示值H 1与对应同体积的水平状态下液高2H 的函数关系，从而得出倾斜角为 4.1a =︒时罐内油位高度与储油量的函数关系。
利用添加多项式对模型进行校正，用MATLAB 软件编程得到所加多项式的参数，得到贴近实际的油位高度与储油量的数学关系模型，并运用该模型得到初始油标值为0，间隔1cm 的罐容表标定值。
再用SPSS 软件中的曲线估计过程拟合得到小椭圆储油罐无变位时油位高度与储油量的函数关系，求解得到无变位时的罐容表。
通过比较小椭圆储油罐无变位和变位斜角为 4.1a =︒时的罐容表标定值，分析出罐体变位前后储油量最大差值大约为270L ，较小差值65L ，平均差值为178.87L ，说明小椭圆罐体变位后对罐容表的影响是很大的。
针对问题二：研究主体为圆柱体、两端为球冠体的实际储油罐，对其进行分段计算，主体1V 的求法沿用问题一中所建立的分段函数数学模型，两端球冠体采用近似椭球的体积求法。
建立出含有参数纵向倾斜角度α和横向偏转角度β的实际罐体显示与储油量的函数对应关系——积分模型（模型二）。
并根据所给采集数据在MATLAB 软件中利用最小二乘法估计出变位参数角度α和β的数值： 2.779, 4.693αβ==将得到的α和β估计值代入模型二中的分段函数关系式中，通过计算理论的累加出油量与检测数据的累加出油量差值，用SPSS 软件中的曲线估计过程拟合得到罐内探针、管线等所占的体积与显示油高的函数关系，并作为修正因子带入的建立的模型二中，得到修正后的模型二（实际罐体显示油高与储油量的函数关系式）。
中国研究生数学建模竞赛国家级二等奖
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数学建模获奖论文模板范文
数学建模获奖论文模板范文在我国倡导素质教育的今天，数学建模受到的关注与日俱增，数学建模已经被应用于数学的教学中了。
下面是店铺为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文范文篇一：《高职院校数学建模竞赛的思考与建议》一、我校学生数学建模现状1.高职生的数学基础相当薄弱，学习习惯不好，然而数学知识理论性强，计算繁琐，并要求学生有足够的耐心和较强的理性思维能力，这就会让学生在学习数学相关知识时感觉有一定的难度。
而另一方面，高职院校的课时量在尽量压缩，数学应用方面的内容只是蜻蜓点水，根本无法广泛而深入的涉及到位。
例如，我校很多专业只开一个学期64课时的数学课，还有些专业甚至不开数学课，要建立一些比较高等的数学模型，高职学生的数学知识显然不够。
2.高职院校目前的教学方法多表现为填鸭式的教学法，过分强调严格的定理和抽象的逻辑思维，特别是运算技巧的训练讲得过于精细，考试形式单一。
对于高职生来说，只要求他们会套用现成的公式及作一些简单的计算就行，但是目前的教学不能使学生发挥自己的主观能动性，也调动不了学生学习数学的兴趣。
3.目前我校只开设了一门数学方面的公共选修课《数学建模》，一共16次课，仅仅靠课堂上讲的内容让学生来参加数学建模竞赛远远不够，另外，学生又要同时兼顾其他专业课程，因此学习效果不好。
4.组织数学建模赛前培训的师资队伍理论薄弱，只靠一两个青年教师承担培训指导任务，缺乏参赛经验丰富的老教师。
5.我校学生参加数学建模的积极性不高，我校已经连续参加几年的数学建模竞赛，但最多的也就5个队，仍有多数学生称未听过有这项比赛，说明宣传不是很到位。
6.目前组队参赛的任务是交给基础部来完成，而基础部没有学生，这就会造成找队员困难的问题。
二、参加数学建模比赛的意义1.有利于培养学生综合解决问题的能力因为数学建模最后提交的成果是交一篇完整的论文，对于大多数学生来说，都是第一次，它可以提高学生如何把数学知识用到实际生活中的能力，提高学生合理利用网络查阅资料的能力，提高学生的创新意识和团队协作能力等。
中国研究生数学建模竞赛国家二等奖
中国研究生数学建模竞赛国家二等奖我很荣幸获得中国研究生数学建模竞赛的国家二等奖。
在这次比赛中，我对于自己在数学建模方面的能力和水平有了更进一步的认识。
以下将从我参赛的经历、团队合作、问题分析与解决方法等方面进行详细说明。
首先，我要感谢我的导师和指导老师，他们非常关心和支持我在数学建模方面的学习和发展。
在备赛过程中，他们指导我理论知识的学习，提供了悉心的指导和鼓励，并且对我的论文提供了宝贵的意见和建议。
没有他们的支持和鼓励，我无法在这次竞赛中取得如此好的成绩。
其次，团队合作在这次竞赛中起到了至关重要的作用。
我和我的队友们密切合作，在共同的目标下，相互协作，共同解决问题。
我们互相倾听和理解，充分发挥每个人的优势，形成了高效的工作氛围。
每个人都能够在团队中扮演重要的角色，充分发挥自己的专长和才能。
通过团队合作，我们能够更好地解决问题，提高效率，取得优异的成绩。
在问题分析和解决方法方面，我首先对赛题进行了充分的分析和理解。
通过仔细阅读题目，我能够准确抓取问题的要点，并且对关键信息进行有效提取和整合。
在问题的分析阶段，我运用了数学建模的方法和理论，对问题进行了数学化的建模，构建了合理的数学模型。
在解决问题的过程中，我运用数学工具和计算机软件，进行计算和数据分析，并做出了合理的结论。
在解决难题的过程中，我也进行了反复实验和推敲，不断修正和完善模型，最终得到了令人满意的结果。
在这次竞赛中，我不仅学到了很多数学建模的理论知识和方法，还提高了自己的团队合作能力和问题解决能力。
我深刻体会到数学建模的重要性和广泛应用的价值，也意识到自己在这个领域中还有很多需要学习和提高的地方。
因此，我将继续努力学习，提升自己的数学建模水平，为我国科学研究和社会发展做出更有价值的贡献。
总之，我对于能够获得中国研究生数学建模竞赛的国家二等奖感到非常自豪和兴奋。
这次竞赛不仅为我提供了展示自己才能的平台，还锻炼了我的团队合作和问题解决能力。
数学建模国赛国家二等奖优秀论文
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.刘冲2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)日期： 2013 年 9 月 16 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的研究摘要本文就交通事故对通行能力的影响进行分析研究，主要对实际通行能力的变化、排队长度、事故持续时间、交通流量等问题建立相应的数学模型，并运用、等软件工具对模型求解。
SPSS MATLAB针对问题一，首先对视频一进行数据采集和提取，利用插值法对缺失数据进行补充。
然后以基本通行能力、可能通行能力为基础，综合考虑外界动态因素，构建出“合流难度系数”模型，进而得出实际通行能力的函数式，由此详细地描述出事故横断面处实际通行能力的变化过程。
针对问题二，首先应用配对样本t检验法得出所占车道不同对通行能力的确存在显著性差异的结论。
基金使用(数学建模)全国二等奖论文
1、问题的提出某校基金会有一笔数额M万元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。
当前时间不定。
取款政策参考银行的现行政策。
校基金会在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。
校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。
请你帮助校基金会在如下设计基金使用方案，并对M=8146万元，n=10年给出具体结果：（1）只存款不购买国库券；（2）可存款也可购买国库券；（3）学校在基金到位的第3年举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其他年多20%。
表1 银行存款及国库券年利率银行存款税后年率/% 国库券年利率/% 活期0.792------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------半年期 1.664------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一年期 1.800------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------二年期 1.944 2.55------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------三年期 2.160 2.89------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------五年期 2.304 3.142、问题的假设（1）、每年所发放奖金额保持相同；（2）、银行年利率假设在这n年内保持不变；（3）、银行储蓄中所得的利息不考虑纳税金额，同时不计复息；（4）、在学期末奖励优秀师生；（5）、存款或国库券到期及时取出，扣除部分用于年发奖金外立即存入银行或购国库券。
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2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1. 刘冲2.3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)日期： 2013 年 9 月 16 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的研究摘要本文就交通事故对通行能力的影响进行分析研究，主要对实际通行能力的变化、排队长度、事故持续时间、交通流量等问题建立相应的数学模型，并运用、等软件工具对模型求解。
SPSS MATLAB针对问题一，首先对视频一进行数据采集和提取，利用插值法对缺失数据进行补充。
然后以基本通行能力、可能通行能力为基础，综合考虑外界动态因素，构建出“合流难度系数”模型，进而得出实际通行能力的函数式，由此详细地描述出事故横断面处实际通行能力的变化过程。
针对问题二，首先应用配对样本t检验法得出所占车道不同对通行能力的确存在显著性差异的结论。
然后构建出视频二中的实际通行能力函数，与问题一的函数进行对比分析。
再结合综合分析模型，从不同车道的车流量、拥堵车道的车流容量以及拥堵时间比例等角度进行对比，分析出差异产生原因在于：各车道车流辆不同导致合流密度不同，合流密度越大，换道难度越大，通行能力下降越多。
针对问题三，首先构建理想条件下的“到达—离开模型”，构建出车辆排队长度与实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的关系；其次，引入交通波理论，构建出“车流波动理论模型”；最后结合交通信号灯对交通流有周期性影响的实际情况，建立“基于二流理论的动态排队模型”，得到在一个周期内对长的相对增量，再通过累加得出车队长的表达式。
针对问题四，考虑小区进出车辆的影响，以及在更高车流量下合流系数的改变，对上述模型参数做出修正，估算出排队时间大约为7.3分钟。
接着应用“基于元胞自动机的交通模型”进行仿真模拟，得出误差在接受的范围之内，证明了模型的合理性。
最后，针对模型的优缺点进行评价，并提出了进一步改进的优化方向及在其它方面的推广应用。
关键词：实际通行能力、到达—离开模型、交通波、二流理论动态排队模型一、问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、车道施工等因素，导致道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。
由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通堵塞。
车道被占用的种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位等提供理论依据。
根据题意，本文需要解决的问题有：（1）描述视频一中从交通事故发生到撤离期间内，横断面内实际通行能力的变化过程。
（2）根据问题一的结论并结合视频二，说明同一横截面交通事故所占车道不同对该横截面实际通行能力的影响差异。
（3）构建恰当的数学模型，分析车辆排队长度与实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量的关系。
（4）先给定交通事故所处横断面距离上游路口为140米，路段上游车流量1500/pcu h ；并且假定事故发生时车辆初始排队长度为零，事故持续不撤离。
计算车辆排队长度到达上游路口时所用的时间。
二、问题分析在车道被占用对通行能力的影响中，车道被占用的情况是多种多样的，本题只考虑交通事故对其横断面实际通行能力的影响。
对于问题一，要想描述通行能力的变化过程，必须先定义出“实际通行能力”的概念：单位时间内通过道路上某一均匀段或者某一横断面上的最大车辆数。
再结合基本通行能力0()C 、可能通行能力1()C ，外加外界动态因素1()f t 的影响给出实际通行能力随时间的变化函数。
然后从视频一中采集与函数相关的数据，画出函数的变化图象。
通过观察图像的变化情况，外加文字叙述描述该变化过程。
对于问题二，在问题一函数的基础上，再结合视频二中的有用信息，写出实际通行能力的表达式2212()C C f t =⨯。
然后利用SPSS 软件对两组实际通行能力值进行配对样本t 检验，得出两者间确实存在显著性差异。
接下来为体现两者间的明显差异，把两个函数图象画到同一坐标系中进行比较。
最后，根据统计得到的数据分析此差异形成的原因。
对于问题三，以问题一、二为基础，首先说明车辆排队长度与实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量确实存在某种关系。
然后先构建理想化的模型体现四个量之间的关系；其次，把模型的影响因素考虑进去，对模型进逐渐修正，得到更为精确的模型。
对于问题四，观察附件五，当排队距离变为140米时，交通事故正好发生在小区门口，所以此时应考虑小区进出车辆的影响。
接着对问题三中的模型参数做微型修正。
再结合已知的排队长度、上游车流量估算出相应时间。
三、模型假设1. 在研究路段内，路边停车现象对通行能力的影响忽略不计。
2. 假定具有良好的气候条件和路面条件下的通行能力。
3. 该段时间内分析的道路及道路上的基础设施不发生变化。
4. 假设司机反应时间相同且遵守交通规则。
5. 假设上游汽车当量服从离散型随机分布。
四、符号说明C -- 通行能力；a Q --规定时间周期内驶出交通事故横断面的车辆数；b Q --规定时间周期内驶入标准路段长度内的车辆总数；i K --各汽车代表车型与车辆折算系数，(1,2)i =；()f t θ--交通事故中车辆改道对通行能力的合流难度系数；()g LN -- 不同车道编号机器组合；0t --平均车头时距。
五、数据处理5.1数据量化对从视频中的提取的车流数据，均要进行标准当量化处理[1]，折算系数如下表1：表1 车型及折算系数经过处理得到标准当量车流量，这样就把不同车型的车辆数转化为可同一比较的当量车流 ，方便后面函数计算。
5.2数据无量纲化处理在利用SPSS 统计软件对数据进行聚类分析的时候，因为单位不统一需要进行无量纲化处理，我们采用均值化方法，即每一个变量除以该变量的平均值，即i i X X X标准化以后各变量的平均值都为1，标准差为原始变量的变异系数。
该方法在消除量纲和数量级影响的同时，保留了各变量取值差异程度上的信息，差异程度越大的变量对综合分析的影响也越大。
六、模型分析、建立与求解6.1 问题一分析与建模6.1.1 模型准备因为视频一中采集到的数据中间有缺失，所以先采用插值法，用MATLAB 编程，预测出中间缺失的数据值，如表2所示。
表2 数据插值基本通行能力0()C ：是指道路和交通都处于理想条件下，由技术性能相同的一种标准车，以最小的车头间距连续行驶的理想交通流，在单位时间内通过道路断面的最大车辆数。
可能通行能力1()C ：是在实际道路、交通条件下，单位时间内通过道路上某一均匀段或者某一横断面上的最大车辆数，用折减系数乘以理论通行能力。
实际通行能力2(())C t ：在发生特殊情况下（比如：交通事故、道路施工等），单位时间内通过某一放行横断面上的最大车辆数。
（1） 基本通行能力[2]由于此题中的交通事故发生地距离交通信号灯处有240m 的距离，因此可以认为此处的基本通行能力为：00360036003.6v C l t ο== （1） 其中：l ο--车头最小间距；（2） 可能通行能力：3310011n n n C C f C f f f f ===⨯=∑∑∏n 车道n 非n 交n 条 （2）n f --各影响因素对实际通行能力的折减系数，即滞留系数；f --条在多车道情况下，同向行驶车辆对其他车道通行能力的影响 ，其中中间车道考虑为1，两边车道考虑为0.8-0.89，此处取0.85；f --车道当车道的宽度小于标准宽度 3.5m 时，必定要影响到车辆的前进速度，因此用车道折减系数来描述，此处取0.94；f --非该值与非机动车道与机动车道之间有无分隔带有关，由于这条道路上有大量的非机动车驶入，影响了正常车流的通行，此处取0.8；f --交交叉路口及小区汇入车辆对通行能力的影响，汇入车道的两条小区道路会影响到车流的正常行驶，此处取0.9。
经计算得：11110/pcu h C =，可知，单个车道每小时能通过1100pcu 。
6.1.2 模型建立实际通行能力：随着交通事故的发生，使得道路被占用，由三条车道变为单车道，原有的车流只能由此车道通过。
因此，其它两个车道的车流要经过换道进入到正常车道，从而影响了其它车辆的正常流出。
借鉴上文中通行能力的修正过程，在这里引入了“合流难度”系数()f t θ，它是反映车道被占用而影响正常交通流程度大小的系数。
把视频一中发生交通事故的实体图转换成以下形式，方便直观分析：图1 交通事故模拟图由于此“合流难度”系数是由换道产生的，所以它的大小由实际交通状况决定。
从实际交通状况出发，通过计算事故地点横断面的驶出车流量和上游120m 处的流入交通的比值，得出系数变化状况。
未发生交通事故时，两个截面在相同时间内的流入、流出车流量大小是相等的，而改道后会引起交通堵塞，形成排队现象。
可见，流入、流出交通流差异越大，车流被滞留的现象越明显。
于是就可以利用改道引起的交通流量差异来恒定合流难度系数，从而得到实际通行能力的表达式：211()()C t C f t θ=⨯ （3）20112021()i ii i ii P K P f t P K P θ==+=+∑∑ （4）()f t θ--交通事故中车辆改道对通行能力的合流难度系数；0P --小型车数量；1P --中型车数量（如中型货车）；2P --大型车数量（如公交车）；i K --各种型号车辆对应的折算当量。