工程力学课堂例题汇编

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工程力学试题和答案解析汇总

工程力学试题及答案一、填空题1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。

该力系中各力构成的力多边形____3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其F=__________。

4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一瞬时，各点具有__________的速度和加速度。

5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O 1A、O2B质量不计，且O1A=O2B=R，O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为__________，方向为__________6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。

工程上一般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材料，则把________作为极限应力。

7.__________面称为主平面。

主平面上的正应力称为______________。

8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与__________无关。

二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题3分，共18分)1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( )。

A.R A<R BB.R A>R BC.R A=R BD.无法比较2.材料不同的两物块A和B叠放在水平面上，已知物块A重0.5kN，物块B重0.2kN，物块A、B间的摩擦系数f1=0.25，物块B与地面间的摩擦系数f2=0.2，拉动B物块所需要的最小力为( )A.0.14kNB.0.265kNC.0.213kND.0.237kN3.在无阻共振曲线中，当激振力频率等于系统的固有频率时，振幅B趋近于( )。

工程力学——静力学部分习题第一章静力学公理与物体的受

P1 A
B P2
（a）
2
C P
A
B
（b）
3
第二章平面汇交力系与平面力偶系
一、判断题
1. 两个力 F1、F2 在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。 2. 两个力 F1、F2 大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。 3. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。
（）（）（）
F a bc
计算题
17．如图示圆形截面杆，已知各段面积分别为 A1 = 125m2 , A2 = 60m2 , A3 = 50m2 ，各段长度分别为 l1 = 1m,l2 = 1.5m,l3 = 2m ，作用力 P1 = 4kN, P2 = 2kN, P3 = 0.5kN ，弹性模量 E = 200GPa 。1.作内力图；2.求杆的最大应力；3.求杆的最大伸长线应变。
应。
（）
2．根据力的平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶，反之，共面内一个力
和一个力偶肯定能合成为一个力。
3．平面任意力系对其面内某点主矩为零，则该力系必可简化成一个合力。（）
4．平面任意力系向平面内某点简化得到的主矢一定就是该力系的合力。（）
5．平面任意力系向某点简化得一合力，则一定存在适当的简化中心使该力系简化成一
四、计算题 1. 图示四个平面共点力作用于物体的 O 点。已知 F1=F2=200KN， F3=300KN ，
F4=400KN 力 F1 水平向右。试分别用几何法或解析法求它们的合力的大小和方向。
F2
150o 45o
60o O
F1
F3
F 4
2. 梁 AB 的支座如图所示，在梁的中点作用一力 P=20KN，力与梁的轴线成 45o 角。如

工程力学习题集

工程力学习题集(总34页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第9章思考题在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。

（选择题答案请参见附录）9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。

(A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。

(B) x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。

(D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。

梁的受力情况如图所示。

该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的（图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。

xxxx(A)(B)等截面梁如图所示。

若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中(A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。

(B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。

(D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。

结论中AxAx(A) AB杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x2)/2。

(B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x2)dx]dx+Cx+D}/2EI。

(D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y/=0)。

已知悬臂AB如图，自由端的挠度vB=-PL3/3EI –ML2/2EI,则截面CM(A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI。

(B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI。

工程力学例题汇总

G 2
D
I
FGx
G
FGx E
I
FGy
FGy
G
[ 轮 D]
课堂练习
分别画出图示结构中各杆的受力图。
A F1 A C
F2

B F1 B F1
A
M F
B
F2
B
B A A F F C
C
理论力学第二章
平面汇交力系与平面力偶系
例题 1
已知：P，a
P
C
2a
D
求：A、B处约束反力。
a
解：（1）取刚架为研究对象（2）画受力图（3）按比例作图求解方法一:（1）量得FA和FB；(图解法?)
2、步骤
选取研究对象；建立坐标系，画受力图；投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数。列平衡方程；
解方程。
例 4 图示吊车架，已知P，求各杆受力大小。
解：1、研究对象：
S AB A
60°
铰链A（节点法） 2、几何法： SAC=P/sin600 SAB=P×ctg600
A
F
' Ay
FD
FBy
C
FBx
FC
' FAx
FBy
C
FBx
B
W
研究整体时，不画物体间的内力
B
例7 作出图示各构件的受力图。
FAB
A
60
二力构件训练！ FBy
A
F2
B
B
RB
FBx
D
B
FBA
滑轮B
FBC
30
F1
B G
C
F’BA
F2

《工程力学II》课后作业汇编

《工程力学II》课后作业汇编目录第1章轴向拉伸与压缩 ...................................................................错误!未定义书签。

第2章剪切与挤压.. (7)第3章圆轴扭转 (8)第4章梁的弯曲 (10)第5章应力状态与组合变形 (18)第1章轴向拉伸与压缩一、选择题1、其他条件不变时，如轴向杆件的横截面积增加1倍，则截面正应力将减少 ( )。

A.0.5倍B.1倍C.2倍D.4倍2、（）称为拉杆的抗拉刚度。

A.EAB.GI pC.EID.GA3、在工程上，通常将延伸率大于（）%的材料称为塑性材料。

A.2B.5C.10D.154、两根横截面面积不同的杆件，受到大小相同的轴力作用，则（）。

A.内力不同、应力相同B.内力不同、应力不同C.内力相同、应力不同D.内力相同、应力相同5、其他条件不变时，如轴向杆件的横截面积增加1倍，则截面正应力将是原杆件的（）。

A.0.5倍B.1倍C.2倍D.4倍6、下图中所示塑性材料，截面积A1=21A2，危险截面在（）A B CA1 A2A.AB段B.BC段C.AC段D.不能确定7、拉压变形时，拉压正应力在横截面上（）分布。

A.均匀B.线性C.假设均匀D.抛物线8、计算内力的一般方法是（）。

A.静力分析B.节点法C.截面法D.综合几何、物理和静力学三方面9、低碳钢拉伸试验的应力与应变曲线大致可以分为四个阶段，这四个阶段大致分为（）。

A.弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩破坏阶段B.弹性阶段、屈服阶段、塑性变形阶段、断裂阶段C.屈服阶段、塑性变形阶段、断裂阶段、强化阶段10、在计算应力值时，只要力的单位换算为N，长度单位换算为mm，则应力单位是（）。

A.P aB.kP aC.MP aD.GP a11、材料的主要力学性能分为强度、刚度、塑性三项性能指标，其强度指标是（）。

A.σs和σbB.Ε和μC.δ和ψ12、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（）。

工程力学受力分析练习带答案

2、不要多画力
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。
1、不要漏画力
02
4、受力图上不能再
、正确判断二力构件。
整体受力图上只画外力，不画内力。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。
本讲小结
会受力分析和画受力图从头到尾浏览一下方法 1、确定研究对象，取分离体； 2、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束，进一步明确约束类型，再画约束反力。 3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的方位。注意的问题？
本章重点及难点
4.作用于物体上的力可分为主动力与被动约束反力。约束反力是限制被约束物体运动的力，它作用于物体的约束接触处，其方向与物体被限制的运动方向相反。常见的约束类型有： (1) 柔性约束只能承受沿柔索的拉力。 (2) 光滑接触面约束只能承受位于接触点的法向压力。 (3) 光滑圆柱形铰链约束通常用两个正交的约束反力表示。 5. 受力图在解除约束的分离体简图上，画出它所受的全部外力的简图，称为受力图。画受力图时应注意：只画受力，不画施力；只画外力，不画内力；解除约束后，才能画上约束反力。
第三讲习题课
回顾上一讲内容 1 约束和约束力问题：约束？约束力？限制非自由体运动的物体。约束施加给被约束物体的力。也叫反力。 2 理想状态下约束的类型？约束反力？ 3 受力分析的步骤本讲内容进一步进行受力分析
例1 由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示。在AB杆上放一重为P的管道， A 、B、C处都是铰链连接，不计各杆的自重，各接触面都是光滑的。试分别画出管道O、水平杆AB、斜杆BC及整体的受力图。 A C B D O P

工程力学材料力学知识点及典范例题

作出图中AB杆的受力图。

A处固定铰支座B处可动铰支座作出图中AB、AC杆及整体的受力图。

B、C光滑面约束A处铰链约束DE柔性约束作图示物系中各物体及整体的受力图。

AB杆：二力杆E处固定端C处铰链约束（2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。

3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。

4、力的表示方法：（1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！）（2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。

5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。

6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。

约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。

约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。

作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。

8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。

(1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。

(2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。

（）9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。

（1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。

被约束的物体可以沿接触面滑动压入接触面。

（2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。

10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。

约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。

（）11、固定铰支座（1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。

（2）约束反力的特点：固定铰支座的约束反力同中间铰的一样，也是方向未定的一个力；用一对正交的力来表示，12、可动铰支座（1）约束的构造特点把固定铰支座的底部安放若干滚子，并与支撑连接则构成活动铰链支座约束，又称锟轴支座。

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A
30 B
(1) 校核各杆的强度；
P
(2) 求许用荷载[P]；
(3) 根据许用荷载，重新设计杆件。
解：(1)校核两杆强度，为校核强度必须先求内力，为此，截取节点B为脱离体，由B节点的受力图，列出静平衡方程。
Y 0
NBC
NBC cos 60o P＝0
X 0
NAB NBC cos 30o＝0 NAB
本例能不能先以系统整体为平衡对象，然后再以AB或BC为平衡对象？
4.图中所示为一桥梁桁架简图。载荷Q=400N，P=1200N。图中尺寸a=4m，b=3m。求支座反力及1、2、3杆所受的力。
（1）整体分析，求反力 ∑X=0 XA=Q=400N（←）
∑MB(F)=0 YA=（PA－QB）/3A=（4P－3Q）/3×4=300N（↑）
根据强度条件，必须：ABC
N BC
[ ]2
所以，只需有：
ABC
2P
2
80.8 103 160 106
5.05104 m2
又
ABC
d 2
4
d 4ABC 4 5.05104 2.54102 m
3.14
25.4mm
可取 d 25.4mm
2. 有一外径D=100mm，内径d=80mm的空心圆轴与一直径d=80mm的实心圆轴用键联接(如图所示)。
FAy
FBx
MA FAx
考察右边梁的平衡： ΣFx = 0， FBx = 0 ΣMB = 0， FRC = 0 ΣFy = 0， FBy = 0
FBy
FRC
考察左边梁的平衡： ΣFx = 0， FAx = 0 ΣFy = 0， FAy = 2qd
ΣMA = 0，-2qd2 + MA = 0 MA = 2qd 2；
两个分力FAy和FAx ； B处为辊轴支座，有Fy 一21＋1个5－F铅P1－q垂d 2方11向5 20的 20约0.8束 0 力，指向是未知的，可以假设为向上的FB 。 3. 应用平衡方程确定未5d 2
FPd
FRA
2d
FP1
d
0
d qd 2 FPd FB 2d FP1 3d 0
FAx 0
FA y= 15 kN（↑）
FB = 21 kN（↑）
计算结果校核
2. 试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。已知d、q和M。
MA FAy
FAx
解：考察右边梁的平衡：
ΣFx = 0， FBx = 0 ΣMB = 0，
qd
d 2
FRC
2d
0
ΣFy = 0，
FRC
qd 4
FBy
3 4
∑mG(F)=0 N3·b＋YA·2a=0
N3=－2a YA／b=－800N（压）
材料力学
1. 图示构架，BC杆为钢制圆杆，AB杆为木杆。若
P=10kN，木杆AB的横截面积为 A1=10000mm2, 许
用应力 C
[]1=7MPa；钢杆的横截
面积为 A2=600mm2,许用
应力[]2=160MPa。
30 B P
解之，可得： NBC 2P 210 20kN (拉)
NAB 3p 1.7310 17.3kN (压)
所以，两杆横截面上的正应力分别为：
AB
N AB A1
17.3103 1000106
1.73106 Pa
1.73MPa [ ]1 7MPa
BC
NBC A2
20 103 600 106
33.3106 Pa
33.3MPa [ ]2 160MPa
两杆强度足够。
两杆内力的正应力都远低于材料的许用应力，强度还没有充分发挥。因此，悬吊的重量还可大大增加。那么B点能承受的最大荷载P为多少？这个问题由下面解决。
(2) 求许用荷载考虑AB杆的强度，应有
N AB 1 A1
考虑BC杆的强度，应有
NBC 2 A2
由平衡方程，我们曾得到
N AB 3P
即：P N AB ，P NBC
3
2
NBC 2P
由AB杆强度，可得
P N AB 1 A1
3
3
7 106 10000 10 6 40.4103 1.73
40.4kN
由BC杆强度，可得
P NBC 2 A2
2
2
160106 600106 48103 N 2
48kN
综合考虑两杆的强度，整个结构的许用荷载为：
P 40.4kN
当 P P 40.4kN时，AB杆将达到许用
应力，但BC却强度有余，即BC的面积可减小。
(3) 根据许用荷载可以重新设计钢杆BC的直径，由于[P]=40.4kN，NBC 2P ,有：
NBC 2P 2P 240.4 80.8kN
∑MA(F)=0 NB=P×2A＋QB／3A=8×1200＋1200／3×4=900N（↑）
（2）杆1，2，3轴力
∑mD(F)=0 N1·b－XA·b－YA·a = 0
∴ N1 = （XA·b＋YA·a）／b =3×400＋300×4／3=800N(拉)
∑Y=0
N2Y= YA=300N
∴ N2=N2YL/b=5×300／3 = 500N (拉)
qd
FBx
FBy FRC
考察左边梁的平衡：
ΣFx = 0，FAx = 0
ΣFy = 0，
FAy
qd
FBy
7 4
qd
ΣMA = 0，
MA
FBy
2d
qd 3d 2
0
MA = 3qd 2
讨论
拆开之前能不能将均布载荷简化为作用在B点的集中力？
2qd
3. 试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。已知d、q和M。
在A轮输入功率为N1=300马力,在B、C轮处分别负载 N2=150马力、N3=150马力。
若已知轴的转速为n=300转/分。材料的剪切弹性模
量为G=80GPa，轴的扭转许用剪应力[]=100MPa，许用单位长度扭转角[]=1/m ，要求：
A
B DC
2m
1m 1m
(1) 校核轴的强度和刚度(不考虑键的影响)
静力学
1. 试求图示外伸梁的约束力 FRA、FRB，其中FP = 10 kN，FP1 = 20 kN，q = 20 kN/m，d = 0.8 m。
解：
1. 选择平衡对象
以解除约束后的ABC梁作为平衡对象。
FAx
2. 根据约束性质分析约束力
FAy
FB
A处为固定铰链，有一个方向不确定的约束力，这个约束力可以分解为铅垂方向与水平方向的
(2) 三个轮的位置应如何设置才较为合理
(3) 经合理布置各轮位置后，求C截面相对A截面转角
A
B DC
2m 1m 1m