晶胞的相关计算
3.1.2晶胞的有关计算++课件
长a；金的密度钾的密度ρ。
①立方体对角线=4r
体 心 立
棱长 a 4r 3
方
②密度
紧
密
堆
积
2.如图是Fe单质的晶胞模型。已知晶体密度为d g·cm－3，铁原子的半径为__4_3_×__3__d_1·_1N_2A__ _×__1_0_7 _nm(用含有d、NA的代数式表示)。
知识梳理
3. 配位数的计算
二、晶胞中粒子配位数计算
5.硅化镁是一种窄带隙n型半导体材料，在光电子器件、能源 器件、激光、半导体制造等领域具有重要应用前景。硅化镁 的晶胞参数a＝0.639 1 nm，属于面心立方晶胞，结构如图所 示。Si原子的配位数为__8___。
根据晶胞结构，以面心Si原子为基准，同一晶胞内等距离且最近的Mg原子有4个， 紧邻晶胞还有4个Mg原子，共8个，故Si原子的配位数为8。
1 1/2 水平1/4 竖1/3 1/6
体心 1 面心 1/2 棱边 水平1/4 竖1/6 顶点 1/12
知识梳理
2. 晶胞边长、粒子间距、晶体密度的计算
知识梳理 晶体（晶胞）密度计算 （立方晶胞）
(1)思维流程
(2)计算公式
①先确定一个晶胞中微粒个数N（均摊法）
②再确定一个晶胞中微粒的总质量
③最后求晶胞的密度
配位数
一个粒子周围最邻近且等距离的的粒子数称为配位数
离子晶体的配位数： 指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
简单立方：配位数为6
面心立方：配位数为12
体心立方：配位数为8
离子晶体的配位数 以NaCl晶体为例
①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如右图中 心的黑球(Cl－)。 ②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如右图标数 字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样方法 可确定Na＋的配位数也为6。
高中化学选择性必修二 第3章 微专题五 晶胞的有关计算
晶胞所含粒子的体积
晶胞的空间利用率＝ 晶胞的体积
×100%。
例 (1)镧系合金是稀土系储氢合金的典型代表， 由荷兰菲利浦实验室首先研制出来。它的最大优 点是容易活化。其晶胞结构如图所示： 则它的化学式为__L_a_N_i_5 _。
解析 根据晶胞结构图可知，晶面上的原子为2个晶胞所共有，顶角上 的原子为6个晶胞所共有，内部的原子为整个晶胞所共有，所以晶胞中 La原子个数为3，Ni原子个数为15，则镧系合金的化学式为LaNi5。
123
3.金属钾、铜的晶体的晶胞结构如图(请先判断对应的图)所示，钾、铜两 种晶体晶胞中金属原子的配位数之比为_2_∶__3_。金属钾的晶胞中，若设该 晶胞的密度为a，阿伏加德罗常数的值为NA，钾原子的摩尔质量为M，则
3
3 2M 表示钾原子半径的计算式为__4____a_N_A__。
123
解析 钾采用体心立方密堆积，铜采用面心立方最密堆积，故 A 为钾晶体晶胞，
(2)晶胞有两个基本要素：
①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位
置，如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A 为(0，0，0)； B为(12，0，12)；C为(12，12，0)。 则D原子的坐标参数为_(_14_，__14_，__14_) _。
解析 对照晶胞图示、坐标系以及A、B、C点坐标，选A点为参照点，
3
C.
2NA ρM
cm
3
M D. 8ρNA cm源自123解析 设该立方体晶胞的边长为 a cm，依题意可知：NMAa×3 4＝ρ，解得 a
3
＝ ρ4NMA，而在晶胞中每个 Na＋和与之等距且最近的钠离子之间的距离为
2 2a
cm，故
B
项正确。
晶胞的相关计算专项训练单元测试题
晶胞的相关计算专项训练单元测试题一、晶胞的相关计算1．2Mg Si 具有反萤石结构，晶胞结构如图所示，其晶胞参数为0.635nm 。
下列叙述错误的是（ ）A ．Si 的配位数为8B ．紧邻的两个Mg 原子的距离为0.6352nmC ．紧邻的两个Si 原子间的距离为20.6352⨯nm D ．2Mg Si 的密度计算式为()337A 76g cm 0.63510N --⋅⨯2．根据下列结构示意图，判断下列说法中正确的是A ．在CsCl 晶体中，距Cs +最近的Cl -有6个B ．在CaF 2晶体中，Ca 2+周围距离最近的F -有4个C ．在SiO 2晶体中，每个晶胞中含有4个Si 原子和8个O 原子D ．在铜晶体中，每个铜原子周围距离最近的铜原子有12个3．锌及锌的化合物应用广泛。
例如，测定铜合金中的铅、锌时要利用锌配离子的下列反应：[Zn(CN)4]2-＋4HCHO ＋4H 2O==Zn 2+＋4HOCH 2CN ＋4OH －，回答下列问题：(1)基态Zn 2+ 的电子排布式为_____________，基态 C 原子核外电子占据_____个不同原子轨道。
(2)C 、N 、O 三种元素的第一电离能由大到小的顺序为___________，HOCH 2CN 分子中含有的σ键与π键数目之比为_________。
(3)HCHO 分子中碳原子轨道的杂化类型是________，福尔马林是HCHO 的水溶液，HCHO 极易与水互溶的主要原因是_________________________。
(4)[Zn(CN)4]2-中Zn2+与CN－之间的化学键称为_________，提供孤电子对的成键原子是________。
(5)Zn与S形成某种化合物的晶胞如图所示。
①Zn2＋填入S2－组成的___________空隙中；②已知晶体密度为d g/cm3，该晶胞的边长表达式为______pm(写计算表达式)。
4．氟代硼酸钾（KBe2BO3F2）是激光器的核心材料，我国化学家在此领域的研究走在了世界的最前列。
有关晶胞计算
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构，层 内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形占 有C原子数为____ 2 个、占有的碳 3 个。 碳键数为____ （2）层内7个六元环完全占有 的C原子数为_____ 14 个，碳原子 数目与碳碳化学键数目之比为 2:3 _______.
巩固练习三：
已知晶体的基本单元 是由12个硼原子构成的 （如右图），每个顶点上 有一个硼原子，每个硼原 子形成的化学键完全相同， 通过观察图形和推算，可 知此基本结构单元是一个 20 正____面体。
巩固练习四：
某晶胞结 构如图所示， 晶胞中各微粒 个数分别为： 3 铜________ 个 2 钡________ 1 个 钇________ 个
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
顶点算1/8
棱算1/4
面心算1/2
体心算1
已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为 3.6210-10m，每一个铜原子的质量为 1.05510-25kg ，试回答下列问题： （1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？ （2）该晶胞的体积是多大？ （3）利用以上结果计算金属铜的密度。 解：（1）8 1/8+6 1/2=4 （2）V=a3=(3.6210-10m)3=4.74 10-29m3 4 1.05510-25kg 4.74 10-29m3
巩固练习五：
2 , _____个氧原子. 3 (1) 平均每个正六边形拥有_____个锗原子 (GeCH2CH2COOH)2O3 (2) 化学式为:____________________ 或Ge2C6H10O7
巩固练习六：
某离子晶体的晶胞结构如右 图所示： ●表示X离子，位于立 方体的顶点； ○ 表示 Y 离子，位 于立方体的中心。试分析： ①该晶体的化学式为 Y2X 。 ②晶体中距离最近的2个X与一 个Y形成的夹角为109028′ _____________
晶胞参数计算公式
晶胞参数计算公式晶胞参数是材料表征的重要参数，因而晶胞参数的计算十分重要。
本文针对晶胞参数的计算，详细介绍了晶胞参数计算公式中的一些重要概念及计算方法。
首先，晶胞参数是描述物质电学性质的概念，包括晶胞体积、晶胞定律、晶格常数和晶体结构等。
其中晶胞体积指：物质经过特定初始条件下晶胞构型变化后占用的总空间，是两个基本晶胞参数。
晶胞定律指：晶胞的长、宽、高之间的关系，是一种结构参数的表示。
晶格常数指：两个原子之间的距离，是一种晶胞结构参数的表示。
晶体结构是指：物质中原子构成的定向三维晶体结构。
晶胞参数计算公式包括晶胞参数计算公式和晶格常数计算公式。
晶胞参数计算公式用于计算晶胞体积，晶胞定律及晶体结构，主要有两种计算方法：一种是基于原子坐标的公式，如Bravais（1848）公式、Voronoi（1908）公式和Ginzburg-Landau（1950）公式；另一种是基于晶胞参数的公式，如Hilbert（1912）公式、Madelung（1925）公式和Ladd（1977）公式。
晶格常数计算公式用于计算晶格参数，主要有两种计算方法：一种是基本元素计算法，如Weaire（1892）公式和Morse（1931）公式；另一种是分子力学计算法，如Lennard-Jones（1938）公式和Stillinger-Weber（1985）公式。
现代晶体学通过实验测量元素晶体中原子间距离，利用晶胞参数和晶格常数计算公式，可以准确地确定晶体结构，进而研究物质的物理性质，为应用物理学的发展作出贡献。
在电子结构的计算中，也使用晶胞参数和晶格常数计算公式，分析不同晶体结构的能带结构和电子电荷密度等。
因此，晶胞参数计算公式和晶格常数计算公式是材料表征的重要工具，它们是物理化学所不可缺少的技术手段，极大地提高了研究物质性质的精度。
无论是在材料物理研究中，还是在电子结构计算中，晶胞参数计算公式和晶格常数计算公式都是物理学家必备的技术工具，必将对物理研究和应用物理学的发展产生重要作用。
晶胞的相关计算范文
晶胞的相关计算范文晶胞是描述晶体结构的基本单位，通过计算晶胞的参数可以得到晶体的结构信息和性质，是固体物理和晶体学中重要的一部分。
本文将介绍晶胞的相关计算方法和应用。
晶胞的计算主要包括晶胞参数的测量和晶胞体积的计算。
晶胞参数是指晶格网格的常数，包括晶格常数、晶胞的角度以及晶格的对称性等。
晶胞体积是晶胞三个边长的乘积，用来描述晶体的尺寸。
测量晶胞参数可以使用实验方法或计算方法。
实验方法包括X射线衍射和中子衍射等，通过测量衍射角度和强度来确定晶胞的参数。
计算方法主要利用理论模型和计算软件进行计算。
常用的计算软件包括VASP、ABINIT和Quantum ESPRESSO等，这些软件可以通过第一性原理计算得到晶体的能带结构和电子密度，从而得到晶胞参数。
晶胞参数的测量和计算可以得到晶胞的结构信息，包括晶体的晶系和晶族。
晶系是指晶体的对称性，包括立方、四方、正交、单斜、菱方、六方和三斜七种晶系。
晶族是指晶体结构的一类，通过测量或计算晶胞参数可以确定晶族的类型。
晶胞体积的计算可以通过测量晶胞边长和角度，然后使用晶胞的体积公式来计算。
晶胞体积的计算对于研究晶体的物理和化学性质具有重要意义。
例如，晶体的密度可以通过晶胞体积和晶体的质量计算得到，密度是描述晶体物性的重要参数之一晶胞的计算还可以用于研究晶体的对称性和晶格动力学。
晶胞的对称性描述了晶体在空间中的对称性，包括点群对称性和空间群对称性。
晶格动力学是通过分析晶体的振动来研究晶体的力学性质和热学性质。
晶胞的计算可以得到晶体的振动频率和声子谱，从而可以研究晶体的声学性质和光学性质。
总之，晶胞的相关计算在固体物理和晶体学中扮演着重要的角色。
通过测量和计算晶胞参数可以确定晶体的结构和性质，为研究晶体的物理和化学性质提供了重要的手段。
随着计算方法的不断发展和计算软件的不断更新，晶胞的计算将在更广泛的领域得到应用。
计算专题晶胞的计算
晶胞的计算二、常见的晶胞计算题：晶胞密度ρ =m(晶胞)/V(晶胞)空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100% 【注】1m ＝10dm ＝102cm ＝103mm ＝106um ＝109nm ＝1012pm① 简单立方堆积：假设球的半径为r cm ，则该堆积方式的空间利用率为：② 体心立方堆积：假设球的半径为r cm ，则该堆积方式的空间利用率为：③ 面堆积：，则该堆积方式的空间利用率为：Mg/mol ，N A 为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度：总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点；原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；离子晶体：NaCl 、CsCl 、CaF 2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。
【练习】中学化学教材中展示了NaCl 晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni 2+与最临近O 2-的核间距离为a cm ，计算NiO晶体的密度(已知NiO 的摩尔质量为74.7 g/mol)。
(2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni 2+空缺，另有两个Ni 2+被两个Ni 3+所取代。
其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O 的比值却发生了变化。
某氧化镍样品组成为Ni 0.97O ，试计算该晶体中Ni 3+ 与Ni 2+的离子个数之比。
第二类：晶胞灵活变形及计算【例1：2012年新课标·37】【化学——选修3物质结构与性质】(15分)VIA 族的氧、硫、硒(Se)、碲(Te)等元素在化合物中常表现出多种氧化态，含VIA 族元素的化合物在研究和生产中有许多重要用途。
晶胞中的原子数计算公式
晶胞中的原子数计算公式在晶体学中，晶胞是指晶体的最小重复单位，其中包含了一组有序排列的原子、离子或分子。
晶胞中的原子数可以用不同的计算公式进行求解，具体取决于晶胞的晶格类型和晶胞参数。
下面将分别介绍几种常见晶格类型的计算公式。
1.立方晶胞立方晶胞是一种具有三个相等边长和90度角的晶胞。
在立方晶胞中，原子数的计算公式主要取决于晶胞中的原子位置。
1.1 简单立方晶胞(Simple Cubic Cell)简单立方晶胞是最为简单的晶格类型，其中只有一个原子位于每个晶胞的一个角落处。
原子数=11.2 面心立方晶胞(Face-centered Cubic Cell)面心立方晶胞的晶胞中除了每个角落上的一个原子外，还有每个平面中心处的一个原子。
原子数=8个角落上的原子+6个平面中心处的原子=8+6=141.3 体心立方晶胞 (Body-centered Cubic Cell)体心立方晶胞的晶胞中除了每个角落上的一个原子外，还有一个位于晶胞的中心。
原子数=8个角落上的原子+1个中心处的原子=8+1=92.单斜晶胞单斜晶胞是具有三个不等边和90度角的晶胞。
在单斜晶胞中，原子数的计算公式同样与晶胞中的原子位置有关。
2.1 底心单斜晶胞(Base-centered Monoclinic Cell)底心单斜晶胞的晶胞中除了每个角落上的原子外，还有一个位于晶胞底部的原子。
原子数=8个角落上的原子+1个底部处的原子=8+1=92.2 极限化简单斜晶胞(Primitive Simplified Monoclinic Cell)极限化简单斜晶胞的晶胞中只有一个原子位于晶胞的一个角落。
原子数=13.正交晶胞正交晶胞是具有三个相互垂直和不等边的晶胞。
原子数的计算公式主要取决于晶胞中的原子位置。
3.1 简单正交晶胞 (Simple Orthorhombic Cell)简单正交晶胞的晶胞中只有一个原子位于每个角落。
原子数=83.2 底心正交晶胞 (Base-centered Orthorhombic Cell)底心正交晶胞的晶胞中除了每个角落上的原子外，还有一个位于晶胞底部的原子。
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晶胞的有关计算：体积、微粒数、晶体密度
一、如何利用晶胞参数计算晶胞体积？
平行六面体的几何特征可用边长关系和夹角关系确定。
布拉维晶胞的边长与夹角叫做晶胞参数。
共有7种不同几何特征的三维晶胞，称为布拉维系，它们的名称、英文名称、符号及几何特征如下：
立方cubic(c)a=b=c,α=β=γ=90°,(只有一个晶胞参数a)
四方tetragonal(t)a=b≠c,α=β=γ=90°,(有2个晶胞参数a 和c)
六方hexagonal(h)a=b≠c,α=β=90°,γ=120°,(有2个晶胞参数a 和c)
正交orthorhombic(o)a≠b≠c,α=γ=90°,(有3个晶胞参数a,b 和c)
单斜monoclinic(m)a≠b≠c,α=γ=90°,β≠90°,(有4个晶胞参数a,b,c 和β) 三斜anorthic(a)a≠b≠c,α≠β≠γ,(有6个晶胞参数a,b,c,α,β和γ)
菱方rhombohedral(R)a=b=c,α=β=γ≠90°,(有2个晶胞参数a 和α)
六方a^2Xcsin120
正交V=abc
单斜V=abcsin β
三斜V=abc(1-cos2α-cos2β-cos2γ+2cos αcos βcos γ)
菱方V=a^3(1-3cos2α+2(cos α)^3)
二、均摊法---计算晶胞中的粒子数
位于晶胞顶点的微粒,实际提供给晶胞的只有1/8;
位于晶胞棱边的微粒,实际提供给晶胞的只有1/4;
位于晶胞面心的微粒,实际提供给晶胞的只有1/2;
位于晶胞中心的微粒,实际提供给晶胞的只有1.
三、晶胞的密度计算
1） 利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗NA ，可计算晶体的密度ρ：
V N MZ A =ρ。