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初中数学公式大全完整版可打印
初中数学公式大全完整版可打印一、有理数。
1. 有理数加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)= - 8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)= - 2，5+( - 3)=2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0 + 3=3。
2. 有理数减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5 - 3 =5+( - 3)=2。
3. 有理数乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。
- 任何数同0相乘，都得0。
4. 有理数除法法则。
- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
5. 乘方的定义。
- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
例如：2^3=2×2×2 = 8。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如：3x，-5，a都是单项式。
- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如：在单项式3x^2中，系数是3，次数是2。
2. 多项式。
- 几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
例如：2x^2+3x - 1，2x^2、3x、-1都是它的项，-1是常数项。
- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
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数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
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经典习题： 1. 二、因式分解
（1） a2 b2 (a b)(a b)
（2） a3 b3 a b a2 ab b2 ; a3 b3 a b a2 ab b2 ； （3） an bn a b an1 an2b ... bn1
2a
b ，4ac 2a 4a
b2
。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种
形式，即 f (x) ax 2 bx c（一般式），
f (x) a(x x1 ) (x x2（) 零点式）和 f (x) a(x m)2 n （顶点式）。
m
2、 幂函数 y x n ，当 n 为正奇数，m 为正偶数，m<n 时，其大致图象是
（7） ( b )n a
bn an
(a
0)
（8） (ab)n anbn
（9） a2 a
五、对数运算
（1）
a
log
N a
N
（2） logbn n logb
a
a
（4） loga 1 a
1
（5） loga
0
M
（7） log N a
log
M a
N
loga
b
（8） loga
1 loga
b
nb
（3） loga
2、同向不等式能相减能相乘吗？
（能，但有条件）
3、两个正数的均值不等式是： a b ab 2
三个正数的均值不等式是： a b c 3 abc 3
n 个正数的均值不等式是： a1 a2
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lim[ f ( x) g ( x)]
两个重要极限
lim
sin
x
1, lim
sin
x
0; lim(1
1)x
e
lim(1
1
x) x
x0 x
x x
x
x
x0
常用等价无穷小:
1 cos x ~ 1 x2; x ~ sin x ~ arcsin x ~ arctan x; n 1 x 1 ~ 1 x;
lim n0
n i 1
f(i)1 nn
F (b) F (a) F (x)
b a
,
(F(x) f (x))
连续可积; 有界+有限个间断点可积; 可积有界; 连续原函数存在
(x) x f (t)dt (x) f (x) a
d (x) f (t)dt f [(x)](x) f [ (x)] (x)
1 x
n0
3、
弧微分公式：ds 1 y2 dx x(t) y(t)2 dt 2 2 d
平均曲率：K从点到点.(， 切: 线M斜率的M倾 角变化量；: s
弧长)
s MM
M点的曲率：K lim d s0 s ds
y
(t) (t) (t) (t)
= (1 y2 )3
Байду номын сангаас
3
[2 (t) 2 (t)]2
x2 a2 2a x a
a2 x2 2a a x
dx ln(x x2 a2 ) C;
x2 a2
x2 a2 dx x x2 a2 a2 ln(x x2 a2 ) C;
2
2
a2 x2 dx x a2 x2 a2 arcsin x C
(word版)小学数学公式大全——概念,文档
小学数学公式大全，第一局部：概念。
1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：〔2+4〕×5=2×5+4×56，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大〔或缩小〕相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数，乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7，什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的根本性质：等式两边同时乘以〔或除以〕一个相同的数，等式仍然成立。
8，什么叫方程式答：含有未知数的等式叫方程式。
9，什么叫一元一次方程式数是一次的等式叫答：含有一个未知数，并且未知数的次做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10，分数：把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11，分数的加减法那么：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12，分数大小的比拟：同分母的分数相比拟，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比拟，先通分然后再比拟；假设分子相同，分母大的反而小。
13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15，分数除以整数〔0除外〕，等于分数乘以这个整数的倒数。
16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
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初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1． 数与式（1） 实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ； 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
数学公式大全(word版-)
高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin ududx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限：ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(μμμxxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e xxx x x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑ΛΛΛ中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
常见数学公式大全
常见数学公式大全一、代数公式1. 二次方程求根公式对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，求解公式为：$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$2. 双曲函数公式对于双曲正弦函数$\sinh(x)$和双曲余弦函数$\cosh(x)$，它们之间的关系为：$$\cosh^2(x)-\sinh^2(x)=1$$3. 指数函数公式对于指数函数$e^x$，其级数展开式为：$$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots =\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}$$二、几何公式1. 三角函数公式对于角度为$\theta$的直角三角形，其三角函数关系如下：- 正弦函数：$\sin(\theta) = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$ - 余弦函数：$\cos(\theta) = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$ - 正切函数：$\tan(\theta) = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$2. 球体体积公式对于半径为$r$的球体，其体积公式为：$$V = \frac{4}{3}\pi r^3$$三、微积分公式1. 导数定义函数$f(x)$在点$x=a$处的导数定义为：$$f'(a) = \lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$$2. 积分基本公式对于函数$f(x)$，其在区间$[a,b]$上的定积分为：$$\int_{a}^{b}f(x)dx$$四、概率统计公式1. 期望值公式随机变量$X$的期望值计算公式为：$$E(X) = \sum{X \cdot P(X)}$$2. 方差公式随机变量$X$的方差计算公式为：$$Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$$以上是常见数学公式的一部分，仅供参考。
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是： x2 y 2 Dx Ey F ( Ax By C) 0
13、圆 x 2 y 2 r 2的以P(x0 , y0 ) 为切点的切线方程是 x0 x y0 y r 2
一般地，曲线 Ax 2 Cy 2 Dx Ey F 0 的以点P(x0，y0 ) 为切点的切线方程是：
（4） a b c(a2 b2 c2 ab ac bc) a3 b3 c3 3abc ； （5） a b c2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc
经典习题： 1. 二、因式分解
（1） a2 b2 (a b)(a b)
（2） a3 b3 a b a2 ab b2 ; a3 b3 a b a2 ab b2 ； （3） an bn a b an1 an2b ... bn1
十一、 立体几何
1、体积公式：
柱体：V S h ，圆柱体：V r 2 h 。
斜棱柱体积：V S l （其中， S 是直截面面积， l 是侧棱长）；
锥体：V 1 S h ，圆锥体：V 1 r 2 h 。
3
3
台体：V 1 h(S S S S ) ， 3
圆台体：
V 1 h(R 2 R r r 2 ) 3
（7） ( b )n a
bn an
(a
0)
（8） (ab)n anbn
（9） a2 a
五、对数运算
（1）
a
log
N a
N
（2） logbn n logb
a
a
（4） loga 1 a
1
（5） loga
0
M
（7） log N a
log
M a
N
loga
b
（8） loga
1 loga
b
nb
（3） loga
知识储备
基本知识
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一、乘法公式与二项式定理
（1） (a b)2 a2 2ab b2; (a b)2 a2 2ab b2 （2） (a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3; (a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3 （3） (a b)n Cn0an Cn1an1b Cn2an2b2 Cnk ankbk Cnn1abn1 Cnnbn
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 6、等比数列 an 中，若 Sn=10，S2n=30，则 S3n=70；
九、 排列组合、二项式定理
a) 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？ 加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。
2、排列数公式是：
Pnm
=
n(n
1)
(n
m
1)
=
(n
n！
；
m)！
排列数与组合数的关系是： Pnm
1 logb na（6）Fra biblioteklog
MN a
logM logN
a
a
（9） lg a loga , ln a loga
10
e
六、函数
1、 若集合 A 中有 n (n N ) 个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为 2n ，所有非
空真子集的个数是 2n 2 。
二次函数 y ax 2 bx c 的图象的对称轴方程是 x b ，顶点坐标是
3、 函数 y x 2 5x 6 的大致图象是
由图象知，函数的值域是[0， ) ，单调递增区间是[2，2.5]和[3， ) ，单调递 减区间是 (，2]和[2.5，3] 。
七、 不等式
1、若 n 为正奇数，由 a b 可推出 a n bn 吗？ （ 能 ）
若 n 为正偶数呢？ （ 仅当a、b 均为非负数时才能）
S
1
2 1
l 2 sin (0
l2
(
)
2 )
2
2
建议十一、收比例藏的几下个性载质 本文，以便随时学习！
a
1、比例基本性质：
c
ad
bc
bd
a
2、反比定理：
c
b
d
bd ac
a
3、更比定理：
c
a
b
bd cd
5、 合比定理； a c a b c d
bd b
d
6、 分比定理： a c a b c d
1 2
n(n
1)d
。
2、等比数列的通项公式是 an a1q n1 ，
前n
项和公式是： Sn
a1
na1 (1 q
1 q
n
(q )
1) (q
1)
3、当等比数列 an
的公比
q
满足
q
<1
时，
lim
n
Sn
=S=
a1 1 q
。一般地，如果无穷数
列 an
的前
n
项和的极限
lim
n
S
n
存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有
项的和），用
S
表示，即
S=
lim
n
S
n
。
4、若 m、n、p、q∈N，且 m n p q ，那么：当数列 an 是等差数列时，有
am an a p aq ；当数列 an 是等比数列时，有 am an a p aq 。
5、 等差数列 an 中，若 Sn=10，S2n=30，则 S3n=60；
(x x1 )(x x2 ) ( y y1 )( y y2 ) 0
经过两个圆
x 2 y 2 D1x E1 y F1 0 ， x 2 y 2 D2 x E2 y F2 0
的交点的圆系方程是：
x 2 y 2 D1x E1 y F1 (x 2 y 2 D2 x E2 y F2 ) 0 经过直线 l：Ax By C 0 与圆 x 2 y 2 Dx Ey F 0 的交点的圆系方程
直线 l1：A1x B1 y C1 0，l2：A2 x B2 y C2 0 ，则从直线 l1 到直线 l2 的
角 θ 满足： tg A1B2 A2 B1 A1 A2 B1B2
直线 l1 与 l2 的夹角 θ 满足： tg
A1B2 A2 B1 A1 A2 B1B2
9、 点 P(x0 , y0 ) 到直线 l：Ax By C 0 的距离：
球体：V 4 r 3 。 3
4、 侧面积：
直棱柱侧面积： S c h ，斜棱柱侧面积： S c l ；
正棱锥侧面积： S 1 c h ，正棱台侧面积： S 1 (c c)h ；
2
2
圆柱侧面积： S c h 2rh ，圆锥侧面积： S 1 c l rl ， 2
圆台侧面积： S 1 (c c)l (R r)l ，球的表面积： S 4 r 2 。 2
y = y1 y2 1
若 A(x1, y1 )，B(x2 , y2 )，C(x3 , y3 ) ，则△ABC 的重心 G 的坐标是
x1 x2 x3 ，y1 y2 y3 。
3
3
6、求直线斜率的定义式为 k= tg ，两点式为 k= y2 y1 。 x2 x1
7、直线方程的几种形式：
点斜式： y y0 k(x x0 ) ， 斜截式： y kx b
两点式： y y1 x x1 ， 截距式： x y 1
y2 y1 x2 x1
ab
一般式： Ax By C 0
经过两条直线 l1：A1x B1 y C1 0和l2：A2 x B2 y C2 0 的交点的直线系
其中，半径是 r D 2 E 2 4F ，圆心坐标是 D ， E
2
2 2
思考：方程 x 2 y 2 Dx Ey F 0 在 D 2 E 2 4F 0 和
D 2 E 2 4F 0 时各表示怎样的图形？
12、若 A(x1, y1 )，B(x2 , y2 ) ，则以线段 AB 为直径的圆的方程是
3、 二项式定理：
(a b)n
C
0 n
a
n
C
1 n
a
n
1b
C
2 n
a
n2
b
2
C
r n
a
n
r
b
r
Cnnb n 二项展开式
的通项公式： Tr1
C
r n
a
nr
b
r
(r
0，1，2，n)
十、 解析几何
a) 沙尔公式： AB xB xA
b) 数轴上两点间距离公式： AB xB xA
c) 直角坐标平面内的两点间距离公式： P1P2 (x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
建议收藏下载本d 文 Ax0， By0以 C 便随时学习！ A2 B2
10、两条平行直线 l1：Ax By C1 0，l2：Ax By C2 0 距离是
d C1 C2 A2 B2
11、圆的标准方程是： (x a)2 ( y b)2 r 2
圆的一般方程是： x 2 y 2 Dx Ey F 0(D 2 E 2 4F 0)
三、分式裂项
（1） 1 1 1 x(x 1) x x 1
（2）
1
1 (1 1)
(x a)(x b) b a x a x b
四、指数运算
（1）
an
1 an
(a
0)
（4） aman amn
（2） a0 1(a 1)
m
（3） a n n am (a 0)
（5） am an amn （6） (am )n amn
Ax0 x Cy0 y
D
x
x0 2
E
y y0 2
F
0 。例如，抛物线
y2
4x 的以点 P(1，2) 为
切点的切线方程是： 2 y 4 x 1 ，即： y x 1 。 2