第二章汇交力系资料
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第二章 汇交力系
均为光滑接触。求：Ａ、Ｂ、Ｃ三处的约束力。(OO1=1.414R)
解：1）分析柱1 ，受力图（b）：
ΣFx=0 FNB cos45º-FNA=0 ΣFy=0 FNB sin45º-P=0 得FNB =1.414P FNA =P
2) 分析柱2，受力图（c）
ΣFx=0 FNC -FNB cos45º =0
F =P⋅tgα
FB
=
P
cos α
又由几何关系：
tgα =
r2
−(r−h)2 r−h
=0.577
F=11.5kN , FB=23.1kN
由作用力和反作用力的关系， 碾子对障碍物的压力等于23.1kN。 23
例 连杆机构OABC受铅直力P和水平力F作用而在图示位置平衡。 已知P=4kN，不计连杆自重，求力F的大小。
O a FX b x 一致时，投影为正，反之为负。
12
根据投影求合力 : F =
cos α = Fx ; cos β = Fy
F
F
Fx2 + Fy2
.投影的性质：1）力在垂直于投影轴上的投影为零。
2）力在平行投影轴时的投影为力的大小。 3）力在相互平行的投影轴上的投影相等。
投影和分力的区别：
1）分力是矢量，投影是标量； 2）分力与合力之间遵循平行四边形法则，投影与合
B
3）列平衡方程求解：
∑Fx =0 F - FA·cosθ = 0
∑Fy =0 FB - FA·sinθ = 0
FA = F cosθ
( ) = 20 8 42 + 82 = 22.4kN
FA
FB
（b）
FD = FA ⋅sinθ = (F cosθ ) ⋅sinθ = F ⋅tgθ
解：1）分析柱1 ，受力图（b）：
ΣFx=0 FNB cos45º-FNA=0 ΣFy=0 FNB sin45º-P=0 得FNB =1.414P FNA =P
2) 分析柱2，受力图（c）
ΣFx=0 FNC -FNB cos45º =0
F =P⋅tgα
FB
=
P
cos α
又由几何关系：
tgα =
r2
−(r−h)2 r−h
=0.577
F=11.5kN , FB=23.1kN
由作用力和反作用力的关系， 碾子对障碍物的压力等于23.1kN。 23
例 连杆机构OABC受铅直力P和水平力F作用而在图示位置平衡。 已知P=4kN，不计连杆自重，求力F的大小。
O a FX b x 一致时，投影为正，反之为负。
12
根据投影求合力 : F =
cos α = Fx ; cos β = Fy
F
F
Fx2 + Fy2
.投影的性质：1）力在垂直于投影轴上的投影为零。
2）力在平行投影轴时的投影为力的大小。 3）力在相互平行的投影轴上的投影相等。
投影和分力的区别：
1）分力是矢量，投影是标量； 2）分力与合力之间遵循平行四边形法则，投影与合
B
3）列平衡方程求解：
∑Fx =0 F - FA·cosθ = 0
∑Fy =0 FB - FA·sinθ = 0
FA = F cosθ
( ) = 20 8 42 + 82 = 22.4kN
FA
FB
（b）
FD = FA ⋅sinθ = (F cosθ ) ⋅sinθ = F ⋅tgθ
第二章--平面汇交力系
2a P
B
C
a
A
D
RA
RD
2．画力三角形。因为力系平衡所以力三角形 自行封闭,力的箭头首尾相接。如果不能满足 首尾相接的条件，说明原来假设的力的方向
有误，则应把受力图中力的指向改正过来
[力三角形见图] P
B
C
A
D
RA
RD
2．画力三角形。因为力系平衡所以力三角形 自行封闭,力的箭头首尾相接。如果不能满足 首尾相接的条件，说明原来假设的力的方向 有误，则应把受力图中力的指向改正过来 [力三角形见图]
力的多边形 自行封闭．
必要充分条件
设刚体上作用一平面汇交力系(图)。现按 力的多边形法则合成:
F4
F3
F1 F2
若第一个力的起点与最后一个力的终点恰好 互相连接而构成一个自行封闭的力多边形， 即表示力系的合力 R 等于零，则此力系为 平衡力系.
例 刚体上作用一平面汇交力系,五个力大小
相等,彼此夹72°角
cos RX
R
4170
0.834
5000
Y RX O
Rα
X
RY
RX = ∑FX = - 4170N
RY = ∑FY = - 2750N
R 5000N
由于RX和RX都是负值， 所以合力只应在第三象限 α = 33.5 °
2.2平面汇交力系的平衡条件 及应用
1 平衡的几何条件:
要使平面汇交力 系成为平衡力系，
②求分力在坐标轴上的代数和:
RX = ∑FX RY = ∑FY
③合力的大小和方向用 R, 角度 α, β 表示 Y
RY β R
α
RX
X
Y
RY β R
B
C
a
A
D
RA
RD
2．画力三角形。因为力系平衡所以力三角形 自行封闭,力的箭头首尾相接。如果不能满足 首尾相接的条件，说明原来假设的力的方向
有误，则应把受力图中力的指向改正过来
[力三角形见图] P
B
C
A
D
RA
RD
2．画力三角形。因为力系平衡所以力三角形 自行封闭,力的箭头首尾相接。如果不能满足 首尾相接的条件，说明原来假设的力的方向 有误，则应把受力图中力的指向改正过来 [力三角形见图]
力的多边形 自行封闭．
必要充分条件
设刚体上作用一平面汇交力系(图)。现按 力的多边形法则合成:
F4
F3
F1 F2
若第一个力的起点与最后一个力的终点恰好 互相连接而构成一个自行封闭的力多边形， 即表示力系的合力 R 等于零，则此力系为 平衡力系.
例 刚体上作用一平面汇交力系,五个力大小
相等,彼此夹72°角
cos RX
R
4170
0.834
5000
Y RX O
Rα
X
RY
RX = ∑FX = - 4170N
RY = ∑FY = - 2750N
R 5000N
由于RX和RX都是负值， 所以合力只应在第三象限 α = 33.5 °
2.2平面汇交力系的平衡条件 及应用
1 平衡的几何条件:
要使平面汇交力 系成为平衡力系，
②求分力在坐标轴上的代数和:
RX = ∑FX RY = ∑FY
③合力的大小和方向用 R, 角度 α, β 表示 Y
RY β R
α
RX
X
Y
RY β R
《工程汇交力系》PPT课件
n
n
n
FR Fxi i Fyi j Fzi k
(a)
i1
i1
i1
合力
FR FRx i FRy j FRz k
(b)
FRx 、FRy 、FRz分别为合力 FR在x、y、z轴上的投影
比较(a)、(b)可得
FRx Fx FRy Fy
即空间汇交力系的合力 在任一坐标轴上的投影，等 于各力在同一轴上投影的代
过汇交点，合力的力矢由力多边形的封闭边表示。 矢量式为
n
FR F1 F2 Fn Fi 简写为 FR F i 1
二、汇交力系平衡的几何条件
汇交力系合成结果为一合力，因此，汇交力系作用下刚 体平衡的必要充分条件是力系的合力等于零。矢量形式为
平衡
FR F 0
汇交力系的合力
n
FR Fi i1
将各分力表示为
Fi Fxi i Fyi j Fzi k
Fxi 、Fyi F、zi 分别为第i个分力
在x、y、z轴上的投影
n
n
n
可得
FR Fxi i Fyi j Fzi k
(a)
i1
i1
i1
三、汇交力系合成的解析法
Fx 0 Fy 0
FOC
3 5
FBC
2 0 2
FOC
4 5
FAC
4 5
0
Fz 0
P
FAC
3 5
FBC
2 0 2
x
例4 杆OC的0端由球铰支承，C端由
绳索AC及BC系住，使杆 OC处于水平位 置如图所示。若在C点悬挂重为P＝ 1kN的重物，略去杆OC的重量，试求 两绳的拉力及杆OC的力。
第二章 汇交力系
x
§2–3 力的投影.力沿坐标轴的分解 3 力的投影.
Fx = F cosα
Fy = F cos β
Fz = F cosγ
F = Fx2 + Fy2 + Fz2
Fx cosα = F Fy cos β = F Fz cosγ = F
§2–3 力的投影.力沿坐标轴的分解 3 力的投影.
二、力在平面上的投影： 力在平面上的投影： 由力矢F 的始端A 和末端B向投影平面oxy引 垂线， 垂线，由垂足A′到B′所构成的矢量A′ B′ ，就 是力在平面Oxy上的投影记为Fxy。 即： Fxy = F cosθ
ϕ
FB
D
(b)
x
P
又
ϕ = 14°2' sinϕ = 0.243 , cosϕ = 0.969
联立求解， 联立求解，得
FB = 750 N
§2–4 4
汇交力系合成与平衡的解析法
如图所示， 例题 2-5 如图所示，用起 重机吊起重物。 重机吊起重物。起重杆的A端 用球铰链固定在地面上， 用球铰链固定在地面上，而B 拉住， 端则用绳CB和DB拉住，两绳 分别系在墙上的C点和D点， 连线CD平行于x轴。已知 CE=EB=DE,角α=30o ，CDB平 面与水平面间的夹角∠ 面与水平面间的夹角∠EBF= kN。 30o ,重物G=10 kN。如不计 起重杆的重量, 起重杆的重量,试求起重杆所 受的力和绳子的拉力。 受的力和绳子的拉力。
§2–2 汇交力系合成与平衡的几何法
2、力的多边形规则： 力的多边形规则： 把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（ 把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称 为力链）。加上一封闭边，就得到一个多边形， ）。加上一封闭边 为力链）。加上一封闭边，就得到一个多边形，称 为力多边形。 为力多边形。
工程力学第2章(汇交力系)
2.力在平面上的投影
FM F cos
⑴ 力在平面上的投影是矢量。 ⑵ α：力与投影平面的夹角。
3. 力在直角坐标轴上的投影 · 一次投影法 Fx F cos
Fy F cos
Fz F cos
·二次投影法
Fx Fxy cos F cos cos Fy Fxy sin F cos sin
合力FR 的大小
FR ( Fx )2 ( Fy )2 ( Fz )2
合力FR 的方向
R
F cos( F ，i )
x
cos( FR，j )
R
F Fy
F
z
F cos( F ，k ) F
二、汇交力系平衡的解析条件
汇交力系平衡的充分且必要条件是力系的合力等于零。
角为60o ，若接触面光滑，试分别求出圆柱给墙面和夹板的压 力。
解:
FA Gtan30o 500 tan30o 288.7N
G 500 FB 577.4N o o cos 30 cos 30
几何法求解汇交力系简化与平衡问题总结：
⑴ 选择研究对象，分析受力情况，画出全部的 已知力和未知力，利用二力平衡、三力平衡汇交等定 律确定某些力作用方向（必须明确力的方向，否则容 易出错）。
Fx 0 : Fy 0 : F
z
FA FC cos 30o sin 0
FB FC cos 30o cos 0 FC sin30o P 0
0:
由几何关系可得 cos 0.8 sin 0.6 解得： FA 10.39kN
FB 13.85kN FC 20kN
F2 = 4kN，F3 = 5kN，求三个力的合力。 解:
第二章 汇交力系
工程力学（静力学部分） 工程力学（静力学部分）
第 2 章
汇 交 力 系
第 2 章
汇 交 力 系
1.汇交力系的合成 1.汇交力系的合成 2. 汇交力系的平衡条件
1.汇交力系的合成 1.汇交力系的合成 基本概念 一 力的合成 1.汇交力系的合成 基本概念
力的可传性原理 加减平衡力原理 (principle of transmissibility of a force) 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至 刚体内任意点而不改变力对刚体的作用 F 效应。 效应。
1.汇交力系的合成 1.汇交力系的合成
汇交力的合成定理：汇交（共点）力系可以 汇交力的合成定理： 汇交（ 共点） 合成为一个合力，其作用点为公共作用点， 合成为一个合力 ， 其作用点为公共作用点 ， 合 力的力矢由力多边形封闭边表示。 力的力矢由力多边形封闭边表示。即
F R ＝F1 ＋F2 ＋F3 ＋ …＋Fn ＝ ∑Fi 即 F R ＝ ∑Fi
30º
W
FAC W
C
′ FAB
′ FAC
2. 汇交力系的平衡条件
下面的问题是如何确定 FAB 和
v y
FAC
个力构成平面汇交力系， 这3个力构成平面汇交力系，建立参 个力构成平面汇交力系 考坐标系 静力平衡方程为
FAB
A
v x
W
FAC
B
∑F
X
= 0 与∑F = 0 Y
FAB
A
FACsin30-FAB=0 FACcos30-W=0 解得： 解得：FAC＝W/cos30 FAB=Wtg30
FR = (∑Fx ) + (∑Fy ) + (∑Fz )
2 2 2
∑
第 2 章
汇 交 力 系
第 2 章
汇 交 力 系
1.汇交力系的合成 1.汇交力系的合成 2. 汇交力系的平衡条件
1.汇交力系的合成 1.汇交力系的合成 基本概念 一 力的合成 1.汇交力系的合成 基本概念
力的可传性原理 加减平衡力原理 (principle of transmissibility of a force) 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至 刚体内任意点而不改变力对刚体的作用 F 效应。 效应。
1.汇交力系的合成 1.汇交力系的合成
汇交力的合成定理：汇交（共点）力系可以 汇交力的合成定理： 汇交（ 共点） 合成为一个合力，其作用点为公共作用点， 合成为一个合力 ， 其作用点为公共作用点 ， 合 力的力矢由力多边形封闭边表示。 力的力矢由力多边形封闭边表示。即
F R ＝F1 ＋F2 ＋F3 ＋ …＋Fn ＝ ∑Fi 即 F R ＝ ∑Fi
30º
W
FAC W
C
′ FAB
′ FAC
2. 汇交力系的平衡条件
下面的问题是如何确定 FAB 和
v y
FAC
个力构成平面汇交力系， 这3个力构成平面汇交力系，建立参 个力构成平面汇交力系 考坐标系 静力平衡方程为
FAB
A
v x
W
FAC
B
∑F
X
= 0 与∑F = 0 Y
FAB
A
FACsin30-FAB=0 FACcos30-W=0 解得： 解得：FAC＝W/cos30 FAB=Wtg30
FR = (∑Fx ) + (∑Fy ) + (∑Fz )
2 2 2
∑
汇交力系
3
汇交力系的合成 几何法（矢量法） 一、几何法（矢量法）
为作用在A点的力系 点的力系， 设 { F1 , F2 , F3 } 为作用在 点的力系，求其合力
F3
A
F2 F1
F F R
F3
F2
R12
F R
F1
F3
F2
多 边
F1
FR 12 = F1 + F2
FR = FR 12 + F3
FR = F1 + F2 + F3
x
FRz = ∑ Fz
y
8
平 面 力 系
FRx = FRy =
∑ ∑
Fx = 0 Fy = 0
X Y轴可以不正交，也不一 轴可以不正交，
定取水平和铅直方向
Y 9N 10N 9N F 10N X X Y轴不正交时分力方向？ 轴不正交时分力方向？ Ｙ Ｆ Ｘ
9
如图所示，重物P=20kN，用钢丝绳挂在支架的滑轮 例：如图所示，重物 ， 钢丝绳的另一端缠绕在铰车D上 铰接， 上，钢丝绳的另一端缠绕在铰车 上。杆AB与BC铰接，并 与 铰接 以铰链A、 与墙连接 如两杆和滑轮的自重不计， 与墙连接。 以铰链 、C与墙连接。如两杆和滑轮的自重不计，并忽略 摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和 所受的力 所受的力。 摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆 和BC所受的力。
z
z
D
F3
ϕ
C
θ
C
ϕ
θ
F2
y
y B
A
F 1
B P
A 空 间 力 系
x
x
∑F ∑F ∑F
P
y
x
z
= 0 = 0 = 0
汇交力系的合成 几何法（矢量法） 一、几何法（矢量法）
为作用在A点的力系 点的力系， 设 { F1 , F2 , F3 } 为作用在 点的力系，求其合力
F3
A
F2 F1
F F R
F3
F2
R12
F R
F1
F3
F2
多 边
F1
FR 12 = F1 + F2
FR = FR 12 + F3
FR = F1 + F2 + F3
x
FRz = ∑ Fz
y
8
平 面 力 系
FRx = FRy =
∑ ∑
Fx = 0 Fy = 0
X Y轴可以不正交，也不一 轴可以不正交，
定取水平和铅直方向
Y 9N 10N 9N F 10N X X Y轴不正交时分力方向？ 轴不正交时分力方向？ Ｙ Ｆ Ｘ
9
如图所示，重物P=20kN，用钢丝绳挂在支架的滑轮 例：如图所示，重物 ， 钢丝绳的另一端缠绕在铰车D上 铰接， 上，钢丝绳的另一端缠绕在铰车 上。杆AB与BC铰接，并 与 铰接 以铰链A、 与墙连接 如两杆和滑轮的自重不计， 与墙连接。 以铰链 、C与墙连接。如两杆和滑轮的自重不计，并忽略 摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和 所受的力 所受的力。 摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆 和BC所受的力。
z
z
D
F3
ϕ
C
θ
C
ϕ
θ
F2
y
y B
A
F 1
B P
A 空 间 力 系
x
x
∑F ∑F ∑F
P
y
x
z
= 0 = 0 = 0
工程力学02 汇交力系
工程力学
第二章 汇交力系
FRx F1x F2 x F3 x F4 x F5 x 86.60 50 100 141.42 141.42 63.40kN
y F2
60
FRy F1 y F2 y F3 y F4 y F5 y
F1 O 30
50 86.60 0 141.42 141.42 F3 45 146.24kN F
F’BC
Fx 0, F 'BC cos F1 0
其中
D FD
F1
x
F 'BC FBC F 'BC FBC
最后求得
F F cos F1 F 'BC cos FBC cos cot 2 2 sin
工程力学
第二章 汇交力系
解题技巧及说明： 1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度
C
z O F x y
FC
O FA FT=F
B
FB
A
解:1） 取铰链 O为研究对象，受力图如图。
工程力学 2）列平衡方程，建立坐标系；
第二章 汇交力系
F 0, F 0, F 0,
x y z
FB sin FC sin 0 FA sin FB cos FC cos 0 FA cos FT 0
合力的表达式：
FR=FR2+F4=F1+F2+F3+F4
工程力学
第二章 汇交力系
1、力的多边形法则 把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称为力链）。 得到一个开口的多边形，称为力多边形。 由开口的力多边形始点指向终点的封闭边为合力。合力的 作用点仍在力系的公共作用点上。此法称为力的多边形法则。 F3 d c F2 FR1 FR2 F4 b e F1 FR a F2 d
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z
空间汇交力系平衡
FR = 0
∴
X 0 -FTsin300cos450-SCD=0A
Y 0 -FTsin300sin450-SBD=0
Z 0 FTcos300-G=0
300 o
上式即为空间汇交力系的平衡方程
Cy
例:等长杆BD、CD铰接于D点
并用细绳固定在墙上A点而位
于水平面内，D点挂一重G的 物块，不计杆重，求杆及绳的 x
B
600 300 C
A
A.Leabharlann 300QQ
解：取力系的汇交点A为研究对象
作受力图
按一定比例尺作出已知力Q的大小和方向
600 Q
根据汇交力系平衡的几何条件,该三个力所构成的力三角形必自行 封闭,故可在力Q的始端和末端画出FTB和FTC
按同样的比例即可量得FTB和FTC的大小。
§2 合成与平衡的解析法 y
一.力在轴上的投影
X
Y
∴ FR
FR
2 x
FR
2 y
(
X )2 ( Y)2
arctg Y X
五.平面汇交力系的平衡方程及其应用
平面汇交力系平衡
FR = 0
∴
X i 0
Yi 0
上式即为平面汇交力系的平衡方程
例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反 力。
B
600 300 C
y
A
F1 BC F2 AC
即外分反比定理。
.
A
..
B
C
R
§3.平面力偶系 力偶： 等值、反向、不共线的两个平行力
一.力偶的性质
（F，F’） 力偶臂
②力偶对任一点的矩完全取决于力偶矩 m =±Fd
mo (F) mo (F)
逆正 + － 顺负
F • x F (d x) Fd
O. x
三要素: 大小、转向、作用平面
γ
F
一.力在空间的表示:
二.力在空间直角坐标轴上的投影
Oβ
y
α
φ
x
F X 2 Y2 Z2
二次投影法:
cos X
F
cos Y
F
cos Z
F
三.力沿空间直角坐标轴的分解 Fx=Xi Fy=Yj Fz=Zk
F=Xi+ Yj + Zk 四.空间汇交力系的合成
z
F γ
空间汇交力系用几何法合成
O
y
并不方便,因为空间几何图形不易
B
D
约束反力。
解：研究力的汇交点D（空间力系不用取隔离体） G
画受力图
第三章 力偶理论
§1.力对点的矩(力矩)
mo(F)=±Fd
矩心
逆正 顺负
+
力臂 －
.
F
Od
合力矩定理:
mo(F1)=F 1sinα1L= F 1yL=Y1L
mo(F2)=F 2sinα2 L= F 2yL=Y2L y
mo(F3)=F 3sinα3 L= F 3yL=Y3L
900-φ
2
有90 90 即 2 时不会滑出.
2
第六章 空间力系 z
§1.空间汇交力系
各力的作用线在空间任意分布且交于 同一点.
γ
F
一.力在空间的表示:
二.力在空间直角坐标轴上的投影
Oβ
y
α
φ
x
F X 2 Y2 Z2
75＞FB 72.17
NC B FB
能平衡， FA= FB=72.17N。
NA
NB
练习题：图示楔块夹角α，各接触面间的摩擦角均为φ，欲使楔块不 滑出，α=？楔块自重不计。
解：考察一个侧面，受力如图：
F
作辅助线，
Rm
当 Rm cos 0 即 0 θ 90 时,
θ φ
楔块不会滑出,而
N
α
(90 )
第二章 汇交力系
合成的几何法.平衡的几何条件
F1 F2
O
F1 F2
O
F3
F3
Fn
Fn
FR
F1 F2
F2
F1
F3
O O
F3
Fn
FR Fn 合力 FR=ΣFi
FR
合力 FR 为力多边 形的封闭边
汇交力系平衡的几何条件: 力多边形自行封闭
例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反 力。
d
③.只要保持力偶矩不变，力偶可以在
作用平面内任意转移； 只要保持力偶
矩不变，可以调整力偶中力和力臂的大 小，而不改变力偶对物体的作用效果。
二.平面力偶系的合成与平衡条件
R
R’
结论: 平面力偶系可以合成, 合成的结果为一合力偶,合力偶的力偶 矩等于各个分力偶的力偶矩的代数和。
M=Σm 平面力偶系的平衡方程： Σm =0
m1
m2 L
m3
练习题：图示折梯，两角的fA=0.2， fB=0.6，AC中间D点作用力 P=500N，不计梯重，问能否平衡？若能， FA、 FB各为多少？
解：先整体：
C
ΣM B
0
NA 375
ΣY 0 NB 125
P
BC为二力杆，受力如
图，由平衡方程：
D
125
F B
72.17 3
而 : F Bmax NB fB FA A
+)
mo(R)=RsinαL = R yL
. . =(ΣY)L O α3 A
结论: mo (R) mo (F)
L
α α1
α2
x
§2.两平行力的合成 一. .同向两平行力的合成
R=F1+F2
F1 BC F2 AC
即内分反比定理。
D
A.
F2
.
.B
C
R
二.不等两反向平行力的合成
R = F2- F1
表示. 所以常用解析法.
φ
合力投影定理:
x
将空间汇交力系的各力分别投影到空间直角坐标系的三个轴上,
根据矢量投影法则,合力在某轴上的投影等于各个分力在该轴上投影
的代数和:
FR (X )2 (Y )2 (Z )2
cos X ， cos Y ，cos Z
FR
FR
FR
五.空间汇交力系的平衡条件
=Fcosα
α
x
a
b
F Fx2 Fy2
二.力的分解 一个力在没有限制的情况下,可以分解为无数组力。 只有在正交坐标系下，分力的大小才等于投影。
F 三.合力投影定理
y
x
结论:
F R x Fx X FR y Fy Y
四.合成的解析法
∵ FRx FR y
Fx Fy
A.
x
Q
Q
解：
1).取研究对象 -------力系的汇交点A 2）作受力图
3).建立坐标系
4).列出对应的平衡方程
X 0 FT B sin 60 0 FT C sin 30 0 0
Y 0 FT B cos 600 FT C cos300 Q 0
5).解方程
z
§3.空间汇交力系
各力的作用线在空间任意分布且交于 同一点.
例：一工件上需钻三个孔，钻头力偶矩分别为m1=100kNm， m2=200kNm， m3=300kNm。求夹具对工件的约束反力。
A
A
L
L
B
B
解：研究工件，受力如右图所示。主动力系为一力偶系，根据力偶
的性质，反力也必为一反力偶，由力偶系的平衡方程
Σm =0 有
m1+ m2+ m3-NAL=0 解得
NA