2007-2008年1统计学期末试题B
完整word版,2007-2008第一学期数理统计与随机过程(研)试题-2007
北京工业大学2007-2008学年第一学期期末数理统计与随机过程(研) 课程试题学号 姓名 成绩 注意：试卷共七道大题，请将答案写在答题本上并写明题号与详细解题过程。
考试时间120分钟。
考试日期：2008年1月10日一、（10分）已知在正常生产的情况下某种汽车零件的重量（克）服从正态分布),(254σN ，在某日生产的零件中抽取10 件，测得重量如下：54.0 55.1 53.8 54.2 52.1 54.2 55.0 55.8 55.1 55.3问：该日生产的零件的平均重量是否正常（取显著性水平050.=α）？二、 （15分）在数 14159263.=π的前800位小数中, 数字93210,,,,, 各出现的次数记录如下检验这10个数字的出现是否是等概率的?（取显著性水平050.=α）三、（15分）下表给出了在悬挂不同重量（单位：克）时弹簧的长度（单位：厘米）求y 关于x 的一元线性回归方程，并进行显著性检验. 取显著性水平050.=α， 计算结果保留三位小数.四、（15分）三个工厂生产某种型号的产品，为评比质量，分别从各厂生产的产品中随机抽取5只作为样品，测得其寿命（小时）如下：在单因素试验方差分析模型下，检验各厂生产的产品的平均寿命有无显著差异？取显著性水平050.=α, 计算结果保留三位小数.五、（15分）设}),({0≥t t N 是强度为3的泊松过程，求（1）})(,)(,)({654321===N N N P ；（2）})(|)({4365==N N P ；（3）求协方差函数),(t s C N ，写出推导过程。
六、（15分）设{,}n X n T ∈是一个齐次马尔可夫链，其状态空间{0,1,2}I =，一步转移概率矩阵为 121414201335250P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭（1）求}|,,,,{202021054321======X X X X X X P ；（2）求}|{122==+n n X X P ；（3）证明此链具有遍历性（不必求其极限分布）。
北航数理统计期末考试题
材料学院研究生会学术部2011年12月2007-2008学年第一学期期末试卷一、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，令)x x T -=，试证明T 服从t -分布t （2）二、（6分，B 班不做）统计量F-F(n,m)分布，证明111(,)F F n m αααα-的（0<<1）的分位点x 是。
三、（8分）设总体X 的密度函数为其中1α>-，是位置参数。
x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计。
四、（12分）设总体X 的密度函数为1x exp x (;) 0 , p x μμσσσ⎧⎧-⎫-≥⎨⎬⎪=⎭⎨⎩⎪⎩，其它，其中,0,μμσσ-∞<<+∞>已知，是未知参数。
x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本。
（1）试求参数σ的一致最小方差无偏估计σ∧； （2）σ∧是否为σ的有效估计？证明你的结论。
五、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体211(,)N μσ的简单样本，y 1，y 2，…，y n 是来自正态总体222(,)N μσ的简单样本，且两样本相互独立，其中221122,,,μσμσ是未知参数，2212σσ≠。
为检验假设012112:, :,H H μμμμ=≠可令12, 1,2,..., , ,i i i z x y i n μμμ=-==-则上述假设检验问题等价于0111:0, :0,H H μμ=≠这样双样本检验问题就变为单检验问题。
基于变换后样本z 1，z 2，…，z n ，在显著性水平α下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。
六、（6分，B 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体20(,)N μσ的简单样本，0μ已知，2σ未知，试求假设检验问题22220010:, :H H σσσσ≥<的水平为α的UMPT 。
统计学期末考试题库及答案
统计学期末考试题库及答案一、单项选择题1. 统计学是研究什么的科学？A. 描述统计B. 推断统计C. 数据的搜集、处理、分析和解释D. 数据的搜集和处理答案：C2. 统计学中，总体是指什么？A. 研究对象的全部个体B. 研究对象的样本C. 研究对象的个体D. 研究对象的子集答案：A3. 以下哪个不是统计学中常用的数据类型？A. 分类数据B. 顺序数据C. 数值数据D. 空间数据答案：D4. 描述一组数据离散程度的统计量是？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D5. 以下哪个不是描述数据集中趋势的统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D二、多项选择题6. 以下哪些是统计学中常用的数据搜集方法？A. 观察法B. 实验法C. 调查法D. 模拟法答案：ABC7. 以下哪些是描述性统计分析的内容？A. 频率分布B. 描述性统计量C. 数据的图形表示D. 假设检验答案：ABC8. 以下哪些是推断统计分析的内容？A. 总体参数的估计B. 假设检验C. 相关分析D. 回归分析答案：ABD9. 以下哪些是统计学中常用的图形表示方法？A. 条形图B. 折线图C. 饼图D. 散点图答案：ABCD10. 以下哪些是统计学中常用的数值描述方法？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差答案：ABCD三、判断题11. 统计学中的样本是总体中所抽取的一部分个体。
（对/错）答案：对12. 统计学中的样本容量越大，估计的准确性就越高。
（对/错）答案：对13. 统计学中的相关系数可以完全确定两个变量之间的因果关系。
（对/错）答案：错14. 统计学中的回归分析可以用来预测未来的趋势。
（对/错）答案：对15. 统计学中的方差越大，数据的离散程度就越小。
（对/错）答案：错四、简答题16. 简述统计学中样本和总体的关系。
答案：样本是总体中所抽取的一部分个体，用于代表总体进行研究。
样本容量越大，样本的代表性越好，估计的准确性就越高。
概率论与数理统计2007—2008学年第一学期期末考试试卷及参考答案与评分标准
2007-2008学年第一学期期末考试试卷考试科目：概率论与数理统计 得 分：学生所在系： _________ 姓名 ______________ 学 号：______________________（考期：2008年1月22日，闭卷，可用计算器）一、 （15分）一串0,1数字（独立同分布）组成的序列中1的概率p 代表了某种有用的 信息，由于某种原因需要对其保密。
现对该串数字进行随机加密，对序列中的每一个数字抛 一枚硬币（每次正面出现的概率为〃），若抛出的为正面，则原序列的数字不变，若抛出的 为反面，则原序列中相应的数字由工变成1-工（即0变成1, 1变成0）。
加密后的序列可 以公布，其中1的概率p*可以估计出来。
若知道〃的值，就可以从加密后的序列中的1的频 率为〃*计算出原序列的p,所以〃称为“密钥”。
（1） 现己知p = 0.7 ,如果“密钥” "=0.4,试求p ；（2） 试说明为什么均匀硬币（7 = 0.5）不适合用来加密。
二、 （15 分）设随机变量 X 满足：| X |< 1, P （X = -1） = 1/8, P （X = 1） = 1/4 ,而且, X 在（-1, 1）内任一子区间上取值的概率与该子区间的长度成正比。
试求：（1） X 的概率分布函数F （x ） = P （X < x ）；（2）X 取负值的概率； （3） X 的数学期望项X ）。
三、（20分）二维随机变量（X,F ）的密度函数为:（1）试求系数A = ? ； （2） X 与Y 是否独立?（3）试求Z = X + Y 的密度函数心（z ）；(4) 试求W (X|X + y = l)of(x, y)=（而-（35）3 > 0, > > 0)其他四、（20分）设样本（X“X2，・・・,X〃）抽自正态总体X ~N（", 1）,々为未知参数（1）试求0 = P（X>2）的极大似然估计0"（结果可用（D（.）的形式表示）;（2）写出日的（1一。
《统计学》课程期末考试试卷( B卷)
浙江财经学院 第一学期《统计学》课程期末考试试卷（ B 卷）考核方式：闭卷 考试日期： 年 月 日 适用专业、班级：一、判断题（下列各题正确的打√；错误的打×。
每小题1分，共10分） 1、总体和总体单位的区分具有相对性，随着研究任务的改变而改变。
（ ） 2、统计分组是统计整理的基本方法，因此它并不能分析现象之间的依存关系。
（ ）3、频率是加权算术平均数实质意义上的权数。
（ ）4、若甲、乙两总体某变量的标准差乙甲、σσ存在乙甲σσ>，则乙总体变量的差异性较小。
（ ） 5、定基增长速度等于环比增长速度的连乘积。
（ ） 6、若现象的发展，其逐期增长量大体相等，则应配合直线趋势方程。
（ ） 7、若p 表示产品价格，q 表示产品产量，则1011q p q p ∑∑-表示因价格变动造成的产值变动额。
（ ） 8、抽样平均误差不受总体变量变动程度的影响。
（ ） 9、在重复抽样情况下，其他条件不变，则样本单位数增加一倍将使抽样平均误差减少一半。
（ ） 10、若0=r ，则X 与Y 不相关。
（ ） 二、单项选择题（每小题1分，共15分）1、数理统计学的奠基人是 （ ）A 、威廉·配第B 、阿亨瓦尔C 、凯特勒D 、康令 2、就总体单位而言 （ ） A 、只能有一个标志 B 、只能有一个指标C 、可以有多个标志D 、可以有多个指标 3、、某班三名学生统计学考试成绩分别为76分、85分和92分，这里的"统计学成绩"是 （ ）A 、数量指标B 、质量指标C 、数量标志D 、品质标志 4、、经常调查与一时调查是按（ ）来划分的。
A 、调查组织形式 B 、登记事物连续性C 、调查方法D 、调查对象包括范围5、对某企业职工情况进行调查，则调查对象是 （ ） A 、该企业每一个职工 B 、该企业全部职工C 、该企业每一个职工的情况D 、该企业所有职工的情况 6、、在同一变量数列中，组距的大小和组数的多少的关系是 （ ） A 、组数越多，组距越大 B 、组数越多，组距越小C 、组数和组距成正比D 、组数和组距没有必然联系 7、、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ ）A 、小于100%B 、大于100%C 、等于100%D 、小于或大于100% 8、标志变异指标中，由总体最大变量值与最小变量值之差决定的是（ ）A 、全距B 、平均差C 、标准差D 、标准差系数 9、下列指标属于时点指标的是 （ ）A 、工资总额B 、国内生产总值C 、商品销售额D 、固定资产价值 10、平均发展速度是 （ ） A 、定基发展速度的算术平均数 B 、环比发展速度的算术平均数C 、环比发展速度的几何平均数D 、增长速度加上100% 11、按指数研究的范围不同，指数可分为 （ ）A 、个体指数和总指数 B 、数量指标指数和质量指标指数C 、综合指数和平均数指数D 、定基指数和环比指数 12、编制数量指标综合指数时，其同度量因素最好固定在 （ ）A 、报告期B 、基期C 、计划期D 、任意时期 13、抽样调查中，必须遵循（ ）抽取样本A 、随意原则B 、随机原则C 、可比原则D 、对等原则 14、在同等条件下，重复抽样和不重复抽样相比较，其抽样平均误差 （ ） A 、前者小于后者 B 、前者大于后者C 、两者相等D 、无法确定哪一个大 15、相关系数的值范围 （ ） A 、r -∞<<+∞ B 、11r -≤≤+ C 、11r -<<+ D 、01r ≤≤+ 三、多项选择题（下列各题至少有两个或两个以上正确答案，多选、少选或错选均不得分。
2008年7月“统计学”期末考试试卷
试卷代号：2019中央广播电视大学2007--2008学年度第二学期“开放专科"期末考试来源：河南学历考试网 统计学原理(B) 试题一、单项选择题(每小题2分。
共12分)1．构成统计总体的个别事物称为( )A．调查单位 B．标志值C．品质标志 D．总体单位2．下列分组中哪个是按数量标志分组( )A．企业按年生产能力分组 B．企业工人按性别分组C．人口按民族分组 D．家庭按城镇分组3．全面调查与非全面调查的的划分依据是( )A．调查组织规模的大小 B．调查对象所包括的单位是否完全C．最后取得的调查资料是否全面 D．调查时间是否连续4．由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是( ) A．总体单位总量 B．总体标志总量C．相对指标 D．平均指标5．抽样误差是指( )A．调查中所产生的登记性误差 B．调查中所产生的系统性误差C．随机的代表性误差 D．计算过程中产生的误差6．数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( )A．指数化指标的性质不同 B．所反映的对象范围不同C．所比较的现象特征不同 D．编制指数的方法不同二、多项选择题(每小题2分。
本题共8分)1．在对工业企业生产设备的调查中( )A．全部的工业企业是调查对象B．工业企业的全部生产设备是调查对象C．每台生产设备是调查单位D．每台生产设备既是调查单位也是填报单位E．每个工业企业是填报单位2．下列分组哪些是按品质标志分组( )A．职工按工龄分组 B．科技人员按职称分组C．人口按民族分组 D．企业按经济类型分组E．人口按地区分组3．计算变异指标可以( )A．反映总体各单位标志值分布的集中趋势B．反映总体各单位标志值分布的离中趋势C．分析现象之间的依存关系D．衡量平均数代表性的大小E．说明现象变动的均匀性或稳定性程度4．总指数的两种计算形式是( )A．个体指数 B．综合指数C．平均指数 D．定基指数E．环比指数三、判断题(每小题2分。
共10分)1．我国人口普查的调查单位是“人”，填报单位是“户”。
统计学考试题2007~2008(2[1].1)
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首 都 经 济 贸 易 大 学2007－2008学年第二学期期末考试试题 A 卷考试科目：统计学 考试时间： 120 分钟 试卷总分: 100 分考试方式： 闭卷 考生院系： 全校一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共10小题，每小题1分，总计10分） 1．在回归分析中，t 检验主要是用来检验（ ）。
A ．相关系数的显著性B ．回归系数的显著性C ．回归方程线性关系的显著性D ．估计标准误差的显著性2．从某大学的2000名一年级学生中抽取20名学生，登记他们的英语入学成绩，第一学期期末英语考试后，同样登记他们的成绩，为了检验该级同学的英语成绩是否有显著提高，应该选择的检验方法是（ ）。
A ．一个样本与总体均值的检验B ．两个独立样本均值的检验C ．成对样本均值的检验D ．单因素方差分析3．抽样误差在抽样调查中是（ ）。
A ．不可避免的，但可加以控制B ．不可避免的，也不能计算出来C ．通过改进调查方法可以避免D ．在调查之后才能计算出来 4．用最小二乘法拟合直线回归方程时，其基本思想是使 ( )。
A .∑-)(y y 最小B .2)(∑-y y 最小 C .()x x -∑最小 D .∑-2)ˆ(yy 最小 5．说明回归直线拟合优度的统计量主要是（ ）。
A ．相关系数B ．回归系数C ．可决系数D ．统计指数6．离散程度测定指标中，最容易受极端值影响的是（ ）。
A ．极差B ．方差C ．标准差D ．四分位差 7．某百货公司今年同去年相比，各种商品的销售额总指数为116%，价格综合指数为106%，则销售量总指数为（ ）。
A ．10%B ．110%C ．109%D ．123%8．在时间数列中，以12个月为一个周期的变动，称为（）。
A．循环变动B．季节变动C．趋势变动D．不规则变动9．计算产品产量与产品单位成本之间的简单相关系数为-0.95，t检验的P值=0.000，这说明二者之间存在着（）。
统计学试卷2008a
中国科学院武汉教育基地2007—2008学年第一学期期末考试试卷课程名称：生物统计学考试时间：2008年1月21日下午2:30－5:00一、选择题（每题选择一个最佳答案。
每小题1分，共17分）1、为了了解某地20~29岁健康女性血红蛋白的正常值范围，现随机调查了该地2000名20~29岁的健康女性，并对其血红蛋白进行测量，请问本次调查的总体是（）。
A、该地所有20-29的健康女性B、该地所有20-29的健康女性的血红蛋白测量值C、抽取的这2000名20-29岁女性D、抽取的这2000名20-29岁女性的血红蛋白测量值2、下列说法正确的是（）。
A．系统误差可以完全消除B．随机误差可以完全消除C．两种误差都可以完全消除D．两种误差都不可以完全消除3、算术均数与中位数相比，（）。
A、抽样误差更大B、不易受极端值的影响C、更充分利用数据信息D、更适用于分布不明及偏态分布资料4、在一个右偏（峰在左边，右边有较长的尾巴）的分布中，反映集中趋势的数值最大的是（）。
A．中位数B．算数平均数C．众数D．几何平均数5、对于标准正态分布变量，（）范围内有90%变量值。
A、0～1.96B、-1.96～1.96C、-1.645～∞D、-1.645～1.6456、在抽样方式和样本容量不变的条件下，置信区间愈大，则（）。
A．可靠性愈大B．可靠性愈小C．估计的效率愈高D．估计的效率愈低7、利用t分布构造置信区间的条件是（）。
A．总体服从正态分布，且方差已知B．总体服从正态分布，且方差未知C．总体不一定服从正态分布，但要求是大样本D．总体不一定服从正态分布，但要求方差已知8、比较两药的疗效时，哪种情况应做单侧检验（）。
A. 已知甲乙两药均有效B. 不知甲乙两药哪种好C. 已知甲药不会优于乙药D. 不知甲乙两药是否有效9、作两样本均数差别的t检验中，P值与α值中（）。
A、α值是研究者指定的B、P值是研究者指定的C、两者意义相同，数值不同D、两者意义相同，数值相同10、对一批经过长途运输的货物损坏率是否超过0.003进行假设检验。
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广 东 商 学 院 试 题 纸（B ）
2007-2008 学年第 一 学期
课程名称 统计学 课程代码 0420010 课程班代码 共 3 页
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题（每小题1分，共20分） 1．社会经济统计学的研究对象是（ ）。
A 、社会经济现象的数量方面
B 、统计工作
C 、社会经济的内在规律
D 、统计方法 2．要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是( )
A 、全国所有居民户
B 、全国的住宅
C 、各省市自治区
D 、某一居民户 3．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（ ）
A 、典型调查
B 、重点调查
C 、抽样调查
D 、普查
4．调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ ）
A 、普查
B 、典型调查
C 、重点调查
D 、抽样调查
5．在组距分组中，对组限值的处理原则是（ ）
A 、上组限不在内、下组限在内
B 、下组限不在内、上组限在内
C 、上下组限不在内
D 、上下组限均在内 6．最常见的变量分布类型是（ ）
A 、正J 形分布
B 、反J 形分布
C 、U 形分布
D 、钟形分布 7．指标数值随研究范围的大小而增减的综合指标是（ ）。
A 、相对指标
B 、质量指标
C 、平均指标
D 、总量指标 8．1990年我国国民生产总值为17688亿元，这是（ ）。
A 、时期指标
B 、时点指标
C 、相对指标
D 、平均指标
9．2004年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工平均收入的代表性（ ）
A 、甲类较大
B 、乙类较大
C 、两类相同
D 、在两类之间缺乏可比性 10．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们 （ ）。
A 、是时期指标
B 、是时点指标
C 、前者是时期指标，后者是时点指标
D 、前者是时点指标，后者是时期指标 11．几何平均法平均发展速度数值的大小（ ）。
A 、不受最初水平和最末水平的影响
B 、只受中间各期发展水平的影响
C 、只受最初水平和最末水平的影响，不受中间各期发展水平的影响
D 、既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期发展水平的影响 12．设p 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，
1
01
1q p q p ∑∑说明了( )
A 、在基期销售量条件下，价格综合变动的程度
B 、在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度
C 、在基期价格水平下，销售量综合变动的程度
D 、在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度
13. 某企业1998年的产值比1994年增长了200%，则年平均增长速度为（ ）
A、50%
B、13.89%
C、31.61％
D、29.73％
14．某企业有A、B两个车间，去年A车间人均产量3.6万件，B车间人均产量3.5万件。
今年A车间人数增加6%，B车间人数增加8%。
如果两个车间的人均产量都保持不变，则该企业今年总的人均产量与去年相比（）
A、上升
B、下降
C、不变
D、不能确定如何变化
15．直线回归方程中，若回归系数为负，则（）。
A、表明现象正相关
B、表明现象负相关
C、表明相关程度很弱
D、不能说明相关的方向和程度
16．1990年某市年末人口为120万人，2000年末达到153万人，则年平均增长量为（）
A、3.3万人
B、3万人
C、33万人
D、30万人
17．已知某变量分布属于单峰分布且众数为900，中位数为930，则它的平均数（）
A、小于900
B、在900到930之间
C、大于930
D、915
18．某种产品报告期与基期比较产量增长25%，单位成本下降12%，则生产费用支出总额为基期的( )
A、113%
B、110%
C、130%
D、120%
19．离散指标中受极端值影响最大的是（）
A、全距
B、平均差
C、标准差
D、方差
20．某商场基期商品销售额9000万元，报告期比基期增加400万元，商品销售量指数为110%，那么由于价格变动所引起的商品销售额（）
A、增加了400万元
B、减少了400万元
C、增加了0元
D、减少了500万元
二、判断题（每小题1分，共10分）
1. 描述性统计与推断统计的区别在于前者简单，后者复杂。
2. 为了尽可能多地收集统计数据信息，所以问卷应尽可能地长。
3. 根据组距分组数据计算的平均数、标准差等都是近似值。
4. 若比较两个变量分布平均数代表性的高低，则方差或标准差大者平均数的代表性差。
5. 抽样分布就是样本分布。
6. 样本容量就是样本的个数。
7. 在抽样中，样本容量是越大越好。
8. 假设检验的目的是判断原假设与备选假设哪一个更准确
9. 回归系数b和相关系数r都可以用来判断现象之间相关的密切程度。
10. 综合指数和平均指数的区别就在于是否进行了加权。
三、简答题（每小题10分，共20分）
1．测度变量集中趋势的统计指标有那些，它们有什么特点？
2．假设检验中的小概率原理是什么？
四、计算与分析题（共50分）
1.某厂生产某种元件，规定厚度为5cm。
已知元件的厚度服从正态分布。
现从某批产品中随机抽取50件。
测得平均厚度为4.8cm，标准差为0.6cm。
(1)在95%置信水平下，求总体均值的区间估计？（5分）
(2)在5%的显著性水平下，该批元件的厚度是否符合规定要求？（5分）
2．下表是我国某年1-3月份工业增加值的时间数列，根据资料计算各种动态分析指标，填入表中相应空格中（10分）。
3根据资料，利用统计指数体系原理，从绝对和相对两方面分析企业平均劳动生产率变动的原因。
（计算必须有公式和过程）（15分）
4．根据8个同类企业的生产性固定资产年均价值（万元）和工业增加值（万元）的资料计算的有关数据如下：
（x 生产性固定资产年均价值， y 工业增加值）
8n =，4278x =∑，6958y =∑，2()835769.5x x -=∑，
2
()
691519.5y y -=∑，4423938xy =∑
要求：（计算必须有公式和过程）
（1）计算相关系数，说明两变量相关的方向和程度（3分）；
（2）建立以工业增加值为因变量的直线回归方程，说明方程参数的经济意义（5分）；
（3）在0.05的显著性水平下，用F 检验检验线性回归效果是否显著？（0.05(1,6) 5.987F =）（5分） （4）确定生产性固定资产为1100万元时，工业增加值的估计值。
（2分）。