12.3等腰三角形的性质(1)

课 后 记
（2）把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕 AD 对折,找出其中 相等的线段和角,填入下表 重合的线段 重合的角
师生行为： 学生动手折纸,观察,找出重合的线段和角,填写表 格, （学生可能不能准确填写）同时为了使学生更容易观察 出“三线合一”这性质，教师再演示课件,引导学生准确地填 好表格 （3）你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想 归纳： 性质 1： 等腰三角形的两底角相等。 （简写成“等边对等角” ） 性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底 边上的高互相重合。 （简称“三线合一” ） 活动 3:等腰三角形性质定理的证明 证明性质 1:等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角) 。 提问:这性质的条件和结论是什么?用数学符号如何表达条 件和结论? 已知：△ABC 中，AB=AC 求证：∠B=∠C 分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？ 师生讨论后，画出图形由学生完成下面填空 证明:在△ABC 中,AB=AC,作底边 BC 的中线 AD, 在 △ BAD 与△ CAD 中 ∵ AB=___ BD=___ AD=___ ∴ △ BAD ≌△ CAD( ) ∠B= ___ 证明性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线， 底边上的高互相重合。 （简称“三线合一” ） 已知： 已知：△ABC 中，AB=AC,AD 是△ABC 的中线 求证： 求证：AD 是△ABC 的高和角平分线 分析、设问、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学材 料的能力。由学生完成证明，教师总结
新课标新授课教案模板
（20___至 20__学年下学期） 教案序号 教学课题 知识 目标 能力 目标 情感 目标 第 1 课时（一课一个教案） 教案书写人 初二
课题：12.3 等腰三角形的性质(1)
理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断和计 算。 通过观察等腰三角形的对称性,发展形象思维,培养学生观察,分析,归纳问题的能 力,通过实践,观察,证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过 运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题,解决问题能力,发展应用意识 通过引导学生动手实践,观察,发现,激发学生的学习兴趣,在实际操作动手中感受几 何应用美,在解答问题的过程中获取成功的体验,建立学习自信心 重点：1、等腰三角形的性质及应用 难点：等腰三角形性质的证明 引导探索发现法 主动探索研究发现法，重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得 到感性认识，学生在学习中通过实践,观察,交流,运用发现法，开拓自己的创造性 思维，并且让学生通过自己动手操作、动脑思考，动口表述，培养学生的观察、 猜想、概括、表述、论证的能力。 具有等腰三角形图片，课件Leabharlann 教 学 环 节 与 步 骤
B
让学生跟着老师剪 纸.剪完后教师在学 生观察的同时提出问 题
A C
D
探索: 有什么关系?这个三角形有什么特点 这个三角形有什么特点? 探索 AC 和 AB 有什么关系 这个三角形有什么特点 学生讨论，形成定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三 角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底 边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 提问讨论： 除了剪纸的方法,还可以怎样作(画)出一个等腰三 角形?在你作(画)出的等腰三角形中,指明它的腰,底边,顶角 的底角 二、新课讲解 活动 2:探索等腰三角形性质 （1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?
教
五、课堂小结 这节课我们学习了什么?
等 腰 三 角 形 的 性 质
教 学 环 节 与 步 骤
1、求有关 对 、 题，作 分 、 高是 用的 助 形 形的 3、 、 应用。 应用。 合 、 形
，
形的问 的
2、 练 、 的度数 合 的
求解
六、作业
（本课或本章节教学反思）
1、创设丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知相关 的旧知，从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”。 2、提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学 生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就象科学家那样提出问题、分析问题、解 决问题，去发现规律，证实结论。发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、 科学的研究方法、实事求是的态度。 3、在巩固应用时，训练题组的设计具有阶梯性，加强了变式训练，便于及时反馈。实际 应用充分体现了数学解决实际问题的作用，培养学生的应用意识，提高数学修养。 4、利用直观教具及电化教学手段，创设了丰富的课堂教学环境，触发学生求知心向的生 成，自觉地努力调集思维和旧知纷纷指向新知，成为学习活动的“催化剂”、“助推器”。
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力 思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力 教师活动 (恰到好处的主导作用) 学生活动 (体现充分 的主体作用)
一、创设情景 引入新课 向同学们出示精美的金字塔图片 活动 1：实践观察,认识三角形 (课本 P140 页)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去阴影部分,再把它展 开,得△ABC, 设 计 意 图 :激 发 学 习 兴趣,
三 维 目 标
教学重、 难、疑点 教 学 方 法 教 法 学 法
教具学具 准 备
教
巧设情景 导入新课
学
过
程
设
计
向同学们出示精美的建筑物图片 充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色
过 程 与 方 法
课 堂 要 素 提 示
（力求课堂活而不乱，实而不闷） “知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”
学生根据条件和结论 写出已知和求证,分
证明: ∵,AD 是△ABC 的中线 ∴BD=CD 在△ BAD ≌△ CAD 中 ∵ AB=AC BD=CD AD= AD ∴ △ BAD ≌△ CAD( SSS ) ∠BAD= CAD; ∠BDA= CDA ∴AD 是△ABC 是角平分线 又∵ ∠BDA+ CDA=1800 ∴ ∠BDA=CDA=900 ∴ AD 是△ABC 的高 [填空]根据等腰三角形性质定理的推论，在△ABC 中 （1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠＿=∠＿，＿=＿； （2）∵AB=AC，AD 是中线， ∴∠＿=∠＿，＿⊥＿； （3）∵AB=AC，AD 是角平分线， ∴＿⊥＿，＿=＿。 三、应用所学 例 1.在△ABC 中,AB=AC,点 D 在 AC 上,且 BD=BC=AD,求 △ ABC 各角的度数 分析：AB=AC,BD=BC=AD,∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC ∠ A= ∠ ADD(等边对等角)，设 A=x,则∠ BDC= ∠ A+ ∠ ABD=2x，从而∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC=2x 于是在△ ABC 中,有 ∠ A+ ∠ ABC+ ∠ C=x+2x+2x=1800. 解得 x=360 在△ ABC 中, ∠ A=360 ∠,ABC= ∠ C=720 教师分析解题思路后,学生表达,教师板书 四、巩固提高 1、回答下列问题 (1)等腰直角三角形的每一个锐角都等于多少度？ (2)若等腰三角形的顶角为 40°，则它的底角为多少度? (3)若等腰三角形的一个底角为 40°,则它的顶角为多少度? 2、 ABC 是等腰直角三角形 （AB=AC， ∠ BAC=90°） 、 △ ° ， AD 是底边 BC 上的高，标出∠ B， ∠ C， ∠ BAD， ∠ ∠ DAC 的度数，图中有哪些相等的线段？ 3、在△ ABC 中，AB=AD=DC， ∠BAD=26°，求∠ B △ ° ∠ 和∠ C 的度数 ∠