2、《航空知识手册全集》_下册

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第九章 - 飞机性能

本章讨论那些影响飞机性能的因素,它包括飞机重量,大气状况,跑道环境,以及支配作用于飞机上力的基本物理定律。

性能数据的重要性

飞机飞行手册/飞行员操作手册(AFM/POH)的性能和运行信息一章包含了飞机的运行数据;即那些和起飞,爬升,航程,续航时间,下降和着陆有关的数据。为安全而有效的运行,在飞行运行中对这些数据的使用是必需的。通过学习这些材料可以获得飞机的深入了解和把握。

必须要强调的是在飞机飞行手册和飞行员操作手册中制造商提供的信息和数据是未标准化的。一些数据以表格形式提供,而另一些以图表的形式提供。另外,性能数据可以基于标准大气条件,压力高度或者密度高度来表示。如果用户不能理解在飞机飞行手册/飞行员操作手册中的性能信息并且做出必要的调整,那么这些数据就没多大价值或者就无用。

为了能够实际的使用飞机的性能和限制,理解运行数据的重要性是一个基础。飞行员必须能够对性能数据,以及在表示性能和限制时使用的很多术语的含义有基本的认知。

由于大气特性对性能有突出的影响,所以有必要回顾其中的一些主要因素-压力和温度。

大气组成

大气是包围着地球的空气层,并且依附在地球的表面。它和海洋或者陆地同样是地球的一个重大组成部分。然而,大气不同于陆地和水,因为它是气体的混合物。它有质量,重量和不确定的形状。

空气和其他任何流体一样,它可以流动,当受到瞬间的压力而由于缺少强的分子凝聚力,它就会改变它的形状。例如,气体可以完全充满它所处的任何容器,膨胀或者收缩来改变它的形状为容器的界限。

大气由78%的氮气,21%的氧气和1%的其他气体如氩气或者氦气组成。大部分氧气包含在35000英尺高度以下。

大气压力

尽管有很多种压力,但是飞行员主要考虑大气压力。它是天气变化的基本因素之一,它帮助抬升飞机,还驱动飞机上一些重要的飞行仪表。这些仪表是高度计,空速指示器,爬升率指示器和进气压力表(或歧管压力表)。

虽然空气很轻,但是它有质量而且受重力吸引的影响。因此,和其他任何物质一样,它有重量,而且由于它的重量,它就有了力。因为它是流体物质,这个力在所有方向上是相等的,它对空气中物体的作用称为压力。【这个不是定义,不够严格,这里讨论的压力主要是重量引起的。】在海平面标准条件下,大气重量所施加的平均压力大约为14.7磅/英寸。空气密度对飞机的性能有重要的影响。当空气密度变小,它降低了:

·功率,因为发动机吸入的空气变少

·推力,因为螺旋桨在稀薄空气中效率更小

·升力,因为稀薄空气对机翼施加的力更少

大气压力随时间和地点而变化。由于大气压力总是变化的,就发展了一个标准的参考压力。在海平面的标准大气被定义为表面温度为59华氏度或者15摄氏度,且表面压力为29.92英寸汞柱或者1013.2毫巴。如图9-1

标准温度下降率是温度大约以每1000英尺3.5华氏度或者2摄氏度的速率下降,上限高度达到36000英尺。在这点之上,温度被认为是恒定的,直到80000英尺。标准压力下降率是压力大约每1000英尺高度下降1英寸汞柱的速率,直到10000英尺高度。如图9-2

国际民用航空组织(ICAO)已经把这个确立为世界标准,通常称为国际标准大气(ISA)或者ICAO标准大气。任何不同于标准下降率的温度或者压力被认为是非标准温度或非标准压力。非标准温度和压力的调整在制造商的性能图表上提供。

因为所有飞机性能是相对于标准大气来比较和计算的,所以所有飞机仪表都校准为标准大气条件的。因此,如果实际运行条件不符合标准大气,必须对仪表的使用和飞机的性能做出某种修正。为了正确的说明标准大气,就必须定义一些相关的术语。

【国际标准大气(ISA)也称为标准白天。是不同高度上大气空气压力,温度和密度的代表性参考模型。在海平面,国际标准大气的温度为59华氏度或15摄氏度,压力为29.92英寸汞柱或者1013.2毫巴。】

压力高度

压力高度是位于标准参考平面之上的高度。飞机高度计是一个主要的灵敏的气压计,被校准以指示标准大气条件下的高度。如果高度计被设定为29.92英寸汞柱的标准参考平面(SDP),高度计指示的即是压力高度-对应于所检测压力在标准大气条件下的高度。

标准参考平面(SDP)是一个理论的水平面,在这个平面上大气的重量为气压计所测得的29.92英寸汞柱。当大气压力改变时,标准参考平面会变化,可能低于、等于或者高于海平面。作为计算飞机性能的一个基准和用于指定18000英尺高度以上飞机运行的高度层,压力高度很重要。

压力高度可以用下列两个方法的任意一个来计算:

1. 通过设定高度计的气压计读数到29.92,然后读出指示高度

2. 对应于报告的”高度设定”,对指示高度应用修正因子。

密度高度

和非标准大气条件下的空气动力学性能有关的更合适的术语是密度高度- 对应于特定空气密度时的标准大气条件下的高度。

密度高度是经非标准温度修正后的压力高度。当空气的密度增加(较低的密度高度)时,飞机性能增加,相反地,随着空气密度降低(较高的密度高度)时,空气性能降低。空气密度的下降意味着高密度高度;空气密度增加意味着较低的密度高度。密度高度用于计算性能。在标准大气条件下,大气中每个高度上的空气都有特定的密度,且在标准条件下,压力高度和密度高度表示的高度相同。因而,密度高度是标准大气条件下给定密度位置在海平面上的垂直距离。

密度高度的计算必须要考虑压力(压力高度)和温度。因为任何高度上飞机性能是基于标准白天条件下的空气密度,应用到空气密度高度的这个性能数据可能和高度计指示不一致。在高于或者低于标准的条件下,这些高度不能直接从高度计来计算。

密度高度先通过首次测得的压力高度来计算,然后为非标准温度的变化而修正这个高度。由于密度直接随压力而变化,随温度相反地变化,允许密度变化的时候一个给定的压力高度可能存在于很大范围的温度 内。然而,一个已知的密度会在任何一个温度和压力高度下发生。当然,空气的密度对飞机和发动机性能有明显的影响。不管飞机运行的实际高度是多少,它会表现出好像它运行在一个等于当前密度高度的高度上。

例如,当设定为29.92时,高度计可能指示压力高度为5000英尺。根据飞机飞行手册/飞行员操作手册,在标准温度条件下 起飞时的地面滑跑可能要求距离为790英尺。然而,如果温度是标准之上的20摄氏度,空气的膨胀提高了密度高度。使用表格或者图表中的温度修正数据或者用计算机得出密度高度,可能发现密度高度是7000英尺,需要的地面滑跑距离可能会接近1000英尺。

空气密度受高度,温度和湿度变化的影响。高密度高度指的是稀薄空气而低密度高度指的是稠密的空气。导致高密度高度的条件是高海拔高度,低大气压力,高温,高湿度或者这些因素的某些组合。低海拔高度,高大气压力,低温和低湿度是低密度高度的更明显预兆。

使用飞行计算器,密度高度可以通过输入压力高度和飞行高度上的外部空气温度来计算。密度高度也可以通过参考如图9-3和9-4的表格和图表来计算。

压力对密度的影响

因为空气是气体,它可以被压缩或膨胀。当空气被压缩时,一定的体积就可以包含更多质量的空气。相反地,当作用于一定体积的空气的压力降低时,空气就会膨胀,占据更大的空间。即,原来的空气柱在低压力时包含的空气质量更少。换句话说,密度降低了。实际上,密度直接和压力成比例。如果压力加倍,密度也加倍,且如果压力下降了,密度也就降低。这个结论只在恒温时才成立。

温度对密度的影响

物质的温度增加会降低它的密度。相反地,降低温度会增加密度。因此,空气密度和温度相反变化。这个结论只在恒温时成立。

在大气中,温度和压力都随高度而降低,对密度有相反的影响。然而,高度增加时压力的明显快速下降通常是主要的影响。因此,飞行员可以预期密度随高度而降低。

湿度(潮湿)对密度的影响

前面的几段文字假设空气是完全干燥的。实际上,它从来不是完全干燥的。在大气中悬浮的少量水蒸气在某些情况下几乎可以忽略不计,但是在其他情况下,湿度可能变成飞机性能中的一个重要因素。水蒸气比空气轻;进而,潮湿的空气比干燥的空气轻。因此,空气中的水份增加时,空气密度会降低,密度高度增加,降低了性能。当在一组设定条件下,空气可以变得最轻,它含有最多的水蒸气。

湿度,也称为“相对湿度”,是指大气中的水蒸汽含量,用空气可以包含的最多水蒸气的百分比来表示。这个含量随着温度而变化,暖空气可以含有更多的水蒸气,而冷空气包含的更少。完全干燥的空气不包含水蒸气,其相对湿度为0%,而饱和的空气则不能再吸收更多的水蒸汽,其相对湿度为100%。在计算密度高度和飞机性能时,单独的湿度不被看作一个重要因素;然而,它确实有影响。

温度越高,空气就可以含有更多的水蒸气。当比较两个独立的空气团时,第一个是温暖且潮湿的(这两个属性都使空气趋向变轻),第二个气团冷且干燥(两个属性让它变的更重),第一个气团必定没有第二个稠密。压力,温度和湿度对飞机性能有很大的影响,因为它们对密度有影响。没有简单规则或者图表来计算湿度对密度高度的影响,因此可以这样考虑,在高湿度条件下总体性能会预期下降。

性能

“性能”是一个用于描述飞机完成对特定目的有用的某些事情的能力。例如,飞机在很短距离内着陆或者起飞的能力对于在短且没有坚实表面的飞机场活动的飞行员是一个重要的因素。承载重载荷,快速的在高海拔高度飞行或者长途飞行的能力,对定期航线和行政类飞机的运营人来说是关键的性能。

性能的主要要素是起飞和着陆距离,爬升率,升限,载荷,航程,速度,机动能力,稳定性和燃油经济性。这些因素中的某些经常是直接相对的:例如,高速和着陆距离的不足;长航程对大的载荷;以及高爬升率对燃油经济性。这些因素的一个或者多个在飞机之间的不同表现很明显,它也说明了现代飞机的高度专门化。

飞机性能的很多方面是飞机和动力装置特性组合的结果。飞机的空气动力学特性总体上定义了各种飞行条件下的功率和推力要求,而动力装置总体上定义了各种飞行条件下可用的功率和推力。空气动力学配置和动力装置的匹配是由制造商完成的,这样可以在特定设计条件下提供最大性能,例如航程,续航能力和爬升。

平直飞行

飞行性能的所有主要方面都和飞机的稳定态飞行条件及平衡有关。飞机为了保持稳定,水平飞行,就必须通过升力等于飞机重力和发动机推力等于飞机阻力而获得平衡。因此,飞机的阻力确定了维持稳定的水平飞行需要的推力。

暴露于空气中的飞机的所有部分都会引起阻力,尽管只有机翼才提供重要作用的升力。由于这个原因和某些其他相关原因,总阻力可以分为两部分:机翼阻力(诱导的)和除机翼之外的各部分的阻力(寄生阻力)。

飞行需要的总功率就可以认为是克服诱导阻力和寄生阻力的总和;即飞机的总阻力。寄生阻力是压力和摩擦阻力的总和,它是源于飞机的基本设定,根据定义它独立于升力。诱导阻力是不合需要的,但又是获得升力不可避免的结果。

然而,寄生阻力在高速飞行时占主导地位,诱导阻力在低速飞行时为主导。如图9-5

例如,如果一架稳定状态飞行的飞机从100节加速到200节,寄生阻力增大到四倍,但是要求克服阻力的功率要求是原来的八倍。相反地,当飞机以两倍大的速

度稳定水平飞行时,诱导阻力就变成原来的四分之一,克服这个阻力所需要的功率就是原来的一半。

由于迎角的变化,机翼或者诱导阻力随速度变化的方式是非常不同的。在靠近失速速度时,机翼以几乎失速角度向相对风倾斜,且它的阻力非常大。但是在巡航飞行速度时,迎角接近为零,诱导阻力最小。达到巡航速度之后,速度的任何进一步增加的同时迎角变化很小,机翼的阻力增加直接和速度的增加成正比例。这里没有考虑速度超过260节时有关的压缩阻力因素。

总结一下这些变化,当速度从失速速度增加到永不超过速度(VNE)时,诱导阻力降低,寄生阻力增加。

当飞机稳定而水平的飞行时,必须建立平衡条件。通过配平飞机升力等于重量,发动机设定的推力等于飞机阻力而获得不加速状态的飞行。

当需要的功率或者推力等于发动机的最大可用功率或者推力时,就可以获得飞机的最大水平飞行速度。如图9-6

最小水平飞行速度通常不是由推力或者功率要求定义的,因为失速条件或稳定性和控制问题一般占主导地位。

爬升性能

爬升依赖于储备功率或者推力。储备功率是在超过一定速度下维持水平飞行所需要的功率后的可用功率。因此,如果一架飞机装配的发动机能够产生200总可用马力,在某一水平飞行速度上只要130马力,那么爬升可用的功率就是

70(200-130=70)马力。

尽管术语“功率”和“推力”有时可以互换使用,错误的暗含了它们是同义语,在讨论爬升性能的时候区别这两个非常重要。功(Work)是力和移动通过的一段距离之乘积,通常独立于时间。功可以用几个标准来度量:最常用的单位称为“英

尺磅”【国际标准单位是焦耳】。如果1磅质量升高1英尺,那么就完成了1英尺磅单位的功。机械功率的常用单位是马力;1马力是等效于在1分钟内把33000磅质量抬升1英尺的功率。术语“功率”暗含着产生功的速度或者每单位时间内的功单位,如此就是力的速度函数。“推力”也是功的一个函数,意思是促使一个物体速度的变化。这个力用磅来度量,没有时间和效率的因素。那么就可以这样说,在稳定爬升期间,爬升率是额外推力的函数。

当飞机处于稳定而水平的飞行或者以小爬升角飞行时,升力的垂直分量非常近似等于实际的总升力。升力非常接近等于重力的时候才能出现这样的爬升飞行。发动机的净推力可能向飞行航迹倾斜,但是为简明起见这里忽略这个影响。虽然飞机的重力是垂直的,重量的一个分量还是会沿航迹向后作用。如图9-7

如果假设飞机以小角度倾斜于航迹,处于稳定爬升,航迹方向上力的总和满足下列关系:

前向力=后向力

这个基本关系忽略了一些对于很高爬升性能的飞机重要的因素。(例如,更详细的考虑要计算推力相对于航迹的偏离,升力将不等于重量,进而诱导阻力发生变化)但是,这个基本关系将确定影响爬升性能的主要因素。

对于给定重量的飞机,这个关系意味着爬升角取决于推力和阻力之间的差异,或者额外推力。如图9-8.

当然,额外推力为零时,航迹的倾斜度也是零,飞机将处于稳定而水平的飞行。当推力大于阻力时,额外的推力将使得飞机爬升,爬升角取决于额外推力的大小。也就是说,当推力小于阻力时,推力的不足将得到下降角。

爬升角性能的最直接影响是障碍物间隙。它的最明显目的是可以用于从短的或者受限机场爬升越过障碍物。

当可用推力和要求推力之间存在最大差值的时候就会出现最大爬升角;例如,对于螺旋桨驱动的飞机,最大额外推力和爬升角将会发生在某一正好超过失速的速度上。因此,如果必须在起飞后越过一个障碍物,那么螺旋桨驱动的飞机在空速接近于(如果不是等于的话)起飞速度时将获得一个最大爬升角。

爬升性能中更为重要的是那些影响爬升率的因素。一架飞机的垂直速度取决于飞行速度和以及航迹的倾斜角。事实上,爬升率是航迹速度的垂直分量。

对于爬升率而言,当可用功率和要求功率之间有最大差值的时候就会出现最大爬升率。如图9-9

上述关系意味着,对于一个给定重量的飞机,爬升率取决于可用功率和要求功率的差值,或额外功率。当然,当额外功率为零时,爬升率也是零,飞机处于稳定而水平的飞行中。当可用功率大于要求功率时,额外功率将会让飞机爬升,爬升率的大小取决于额外功率的大小。

在稳定爬升期间,爬升率将取决于额外功率,而爬升角是额外推力的函数。

一架飞机的爬升性能受某些变量的影响。飞机的最大爬升角或最大爬升率条件出现在具体的速度上,且不同的速度会产生不同的爬升性能。大多数飞机都有足够的范围,和最优速度的少量偏差不会导致爬升性能产生很大的变化,而且某些运行考虑可能要求速度稍微不同于最优值。当然,爬升性能在下列情况下成为最关键因素,如大的总重量,在高海拔机场,在有障碍物的起飞区域,或者在发动机发生故障时。那么,最优爬升速度就是必须的。

重量对飞机的性能有非常显著的影响。如果向飞机增加重量,就必须以更大的迎角飞行来维持一个给定的高度和速度。这增加了机翼的诱导阻力和飞机的寄生阻力。增加的阻力意味着需要额外推力来克服它,进而就意味着爬升可用的保留功率就更少。因为重量对性能相关的因素有如此重大的影响,飞机的设计者尽极大的努力使重量最小。

飞机的重量变化对爬升性能有双重的影响。首先,重量的变化将会改变阻力和要求的功率。这就改变了可用的保留功率,进而影响了爬升率和爬升角。其次,重量的增加会降低最大爬升率,但是飞机必须以一个较大的爬升速度以获得较小的峰值爬升爬升速度。

海拔高度的增加也会增加要求功率和降低可用功率。因此,一架飞机的爬升性能随着海拔的增加而降低。在最大爬升率,最大爬升角,最大和最小水平飞行时的空速随高度而变化。当高度增加时,这些不同的速度最终汇聚到飞机的绝对升限。

在绝对升限高度,没有额外功率,且只有一个维持稳定水平飞行的速度。从而,飞机的绝对升限导致零爬升率。适用升限是飞机不能再以大于100英尺每分钟的速度爬升的高度。通常,飞机在一个特定的设计配置条件下提供了这些具体的性能参考点。如图9-10

在讨论性能时,经常方便的使用术语“功率载荷”和“机翼载荷”。功率载荷用磅每马力表示,通过用飞机的总重量除以发动机的额定马力得到。它是飞机的起飞和爬升能力的一个重要因素。机翼载荷用磅每平方英尺表示,通过飞机总重量的磅数除以机翼面积的平方英尺(包括副翼)而得到。是飞机的机翼载荷确定了着陆速度。这些因素在本章的后续部分进行讨论。

航程性能

一架飞机把燃油能量转换成飞行距离的能力是飞机性能的最重要方面之一。在飞行运行中,一架飞机的有效航程运行问题以两种通常的形式出现:

1.从一个给定的燃油载荷计算最大飞行距离,或者

2.以最少的燃油消耗来飞行一个指定的距离。

这些运行问题的每一个的公分母是“具体航程”,即每磅燃油的具体飞行海里数。 为获得最大航程的巡航飞行操作应该被管理,这样飞机在整个飞行中可以获得最大的具体航程。

具体航程可以用下列关系来定义:

具体航程=海里数/燃油的磅数

或者

具体航程=(海里每小时)/(磅每小时)

或者

具体航程= 节/燃油流量

如果想得到最大具体航程,飞行条件必须提供一个每燃油流量的最大速度。航程必须和续航时间清晰的区分开来。如图9-11

航程的含义涉及对飞行距离的考虑,而续航时间涉及对飞行时间的考虑。因此,定义一个独立的术语“具体续航时间”是合适的。

具体续航时间=飞行小时/燃油磅数

或者

具体续航时间=每小时飞行时间/每小时燃油磅数

或者

具体续航时间=1/燃油流量

如果要计算最大续航时间,飞行条件必须提供一个最小燃油流量。虽然具体航程的峰值将提供最大航程运行,长途巡航运行通常建议以稍微高的速度飞行。大多数长途巡航运行被控制在能够提供99%的绝对最大具体航程。这样运行的优点是1%的航程是以高出3-5%的巡航速度为代价的。【建议是稍高的速度巡航将会降

低最大航程,但是到达目的地的时间会有所提前,即巡航速度高出3-5%,毕竟对于长途飞行,谁都想争分夺秒尽量快点到达目的地。】由于较高的巡航速度有很多优点,在航程的少量损失还是划算的。具体航程的数值对速度受三个主要的变量影响:

1.飞机总重量

2.海拔高度

3.飞机的外部空气动力配置。这些是航程的来源和包含在AFM/POH的性能

部分续航运行数据。

一架飞机的“巡航控制”意指在整个飞行中飞机运行在维持推荐的长途巡航条件。由于在巡航时燃油被消耗,飞机的总重将会变化,最优的空速,高度和功率设定也会变化。“巡航控制”意味着对最优空速,高度和功率设定的控制,目的是为了维持99%的最大具体航程条件。在巡航飞行的开始阶段,相对较高的飞机初始重量将需要空速,高度和功率设定的具体数值来产生推荐的巡航条件。随着燃油被消耗,飞机总重量下降,最优的空速和功率设定也会下降,或者最优的高度可能增加。另外,最优的具体航程将增加。因此,飞行员必须提供正确的巡航控制程序来确保维持在最优条件。

总航程取决于可用燃油和具体航程。当航程和运行的经济性是主要目标时,飞行员必须确保飞机将运行在推荐的长途巡航条件。根据这个程序,飞机将能够达到它的最大设计运作半径,或者可以获得小于最大的飞行距离,到达目的地时还有最大的燃油储备。

螺旋桨驱动的飞机把螺旋桨和发动机结合起来提供推进功率。在往复式发动机的情况下,燃油流量主要是根据进入螺旋桨的轴功率而不是推力来计算的。因此,燃油流量可以直接的和维持飞机稳定水平飞行需要的功率发生关系。这个事实允许通过分析要求功率对于速度的关系来计算航程。

最大续航时间条件将在最小要求功率点获得,因为这需要最低的燃油流量而保持飞机稳定水平飞行。最大航程条件将出现在速度和要求功率比值最大时。如图9-11

最大航程条件在最大升阻比处获得,要重点说明的是对于一个给定的飞机配置,最大升阻比发生在特定的迎角和升力系数条件下,且通常不受重量和高度的影响。重量的变化将改变空速的数值和获得最大升阻比需要的功率。如图9-12

作为巡航控制程序的一部分,飞行员必须监控速度和要求功率的变化,来维持最大升阻比。当飞机的燃油重量是总重的一小部分且飞机的航程也小,巡航控制程序可以简化为本质上在巡航飞行时间内维持恒定的速度和功率设定。长航程的飞机燃油重量是总重的相当一部分,巡航控制程序必须使用预定的空速和功率变化来维持最优的航程条件。

在螺旋桨驱动的飞机上,高度对航程的影响可以通过检查图9-13来理解。在高海拔高度操控的飞行将有较大的真空速,所需要的功率也相应的比在海平面时大。飞机的阻力在高海拔高度和在海平面时的阻力一样,但是较高的真空速导致相应的要求功率也更大。请注意直线既和海平面功率曲线相切,也和海拔高度功率曲线相切。

高度对具体航程的影响也可以从前面的关系中认识到。如果高度的一个变化导致速度和要求功率的同样变化,速度对要求功率的比例就不会改变。这个事实意味着螺旋桨驱动的飞机的具体航程不会受高度影响。实际上,这对于程度来说是对的,具体燃油消耗和螺旋桨效率是能够导致具体航程随高度变化的主要因素。如果可压缩性影响可以忽略,具体航程随高度的任何变化是发动机/螺旋桨性能的一个严格的函数。

装配了往复式发动机的飞机的具体航程向上到它的绝对高度会经历非常小的变化。对于制动马力低于发动机的最大巡航功率额定(发动机运行的贫油范围),制动具体燃油消耗可以忽略。因此,只当增加的功率要求超出发动机的最大巡航功率额定时,高度的增加会引起具体航程的降低。增压的一个优点是在高海拔高度可以维持巡航功率,伴随着真空速的相应增加,飞机可以在高海拔高度达到航程。

【译者注:增压的发动机燃烧效率通常更高,也就能够在高海拔维持较好的输出功率,而同时真空速随着高度增加而增加了,所以航程方面有优势。】

高海拔高度巡航和低海拔高度巡航的主要差别是真空速和爬升燃油要求。

【制动具体燃油消耗-往复式发动机输出1马力的功率,每小时燃烧的燃油磅数。制动马力- 飞机发动机在螺旋桨轴(主输出或者主驱动)上输送的功率。】

地面效应

地面效应是由于飞行时飞机的气流模式对翼面的干扰。地面效应可以在翼面之上的一个翼展高度内检测和测量到。然而,地面效应在飞机以低速维持在一个恒定

高度或者低高度飞行时极其重要(例如,在接地前的着陆拉平期间,和飞机离地加速到爬升速度的起飞期间)。

当机翼收到地面效应的影响时,上洗流和下洗流以及翼尖涡流都会减弱。由于翼尖涡流的减弱,诱导阻力也降低。当机翼位于四分之一翼展高度时,诱导阻力大约降低25%,当机翼高度等于十分之一翼展时,诱导阻力大约降低50%。在寄生阻力为主导的高速飞行时,诱导阻力只是总阻力的一小部分。因而,在起飞和降落期间,地面效应的影响是更大的考虑。如图9-14

假设飞机维持恒定迎角和空速下降到地面效应里,将会发生如下影响:

由于阻力的降低,将需要更小的机翼迎角来产生相同的升力系数,或者,如果维持恒定的机翼迎角,机翼的升力系数将会增加。

作为阻力降低的结果,在低速时需要的推力也会降低。

水平尾翼下洗流的减弱会降低升降舵的有效性。它可能引起机头下沉的趋势,这样就要求方向舵更加的向上来平衡飞机。

在大多数情况下,地面效应会导致静压源压力的增加,引起空速和高度的较低指示。

在飞机以恒定迎角进入地面效应的拉平期间,飞机将会经历升力系数的增加。因此,会经历到“漂浮”的感觉。由于地面效应中的阻力降低,拉平期间的任何过速都可能导致一个相当长的“漂浮”距离。如果正在执行有功率进近,当飞机下降进入到地面效应时,应该降低功率设定以避免飞过了预期的接地点。

起飞期间,飞机离开地面效应会遇到和进入地面效应相反的情况。例如,飞机离开地面效应时会:

要求增加迎角,以维持相同的升力系数

发生诱导阻力的增加,进而要求推力增加,

发生飞机有机头上仰的趋势,这要求升降舵行程降低来配平飞机,因为在水平尾翼的下洗流增强。【译者注:压力差增加,尾翼向下的力增加,进而导致机头有上仰的趋势,但是要控制不能过分上仰。】

一般还会遇到静压源压力降低和指示空速增加。

由于地面效应中阻力降低,飞机好像能够以低于推荐的空速起飞。然而,当飞机以不足的空速飞出地面效应高度时,最初的爬升性能由于阻力增加而被证明是临界的。在例如高密度高度,高温和最大总重的极端情况下,飞机可能以不足的空速升空,但是却不能飞出地面效应。进而,飞机可能飞越不了障碍物,或者可能又跌落(settle back)到跑道。在边际条件下,飞机以推荐的空速起飞能够提供足够的初始爬升性能,这点很重要。如果跑道足够长,或者没有障碍物存在,地面效应可以通过利用降低的阻力来改进最初的加速而作为它的优点。地面效应对于正常飞行运行在柔软而粗糙的场地起飞和着陆的性能非常重要。从这些表面起飞的程序要转换成地面运行期间机翼上尽可能多的重量,和获得真实飞行速度前借助于地面效应的起飞。那么就必须逐渐的降低迎角,直到在努力爬升离开地面效应前获得正常的空速。

反向控制区

二年级下册古诗二首_2

15 《古诗二首》教学反思 (一) 诗,同学们从小就会接触到。同学们会背很多古诗。因此,对于古诗,同学们会比较感兴趣。 一、激趣导入,激发兴趣。 想要激发学生学习的兴趣,就要用生动活泼的形式进行。在导入本课学习时,我出示了一组西湖美景的图片,那美丽的风景,靓丽的颜色很快激起了学生学习的兴趣,他们纷纷点评西湖美丽的景色,气氛非常热烈。趁着这个机会,我赶紧导入了本课的学习。这样同学们带着饱满的情绪,用高昂的热情投入到这节课的教学中。 二、运用读来解决问题。 在语文教育中,阅读是必不可少的。因此,我注重对同学们读的引导。我让大家用多种方式读,在读的过程中对生字和诗句加以指导。首先,我对生字的读法和写法加以指导,提醒他们解决生字词。 三、通过理解重点词语的意思来把握诗句的内容。 对于诗句意思的理解,只要能解决重点词语就可以了。因此,我注重对诗句重点词语的理解。在解决了重点词语的意思后,我让学生自主学习,自己理解诗句的意思。 四、激发想象。 在语文教学中,想象占有很重要的地方。通过想象,我们会获得更好的体验。在这首诗的教学过程中,我通过让学生读诗句,又运用西湖美景的图片,引导学生的想象,让他们仿佛身在其中,产生美的

感受。 这节课的不足之处在于,在拓展延伸的环节中,我对让同学们搜集荷花的诗句这一环节的把握不够,指导不够,让作业流为形式,没有真正起到课内向课外延伸的作用。 诗的魅力在于它的言简意赅,意境深远。杜甫的《绝句》是一首脍炙人口的写景小诗。整首诗虽只有28个字,但字里行间却洋溢着韵味无穷的美。以下是我的教学反思: 一、知诗人,解题意。 对于唐代的诗人,同学们首先会想到李白,然后是杜甫。在引入本课的学习时,我先从李白引入,然后介绍杜甫,这样让同学们同时对两位伟大的诗人加深了印象。 二、引导阅读。 诗歌的朗读是需要划分节奏的。由于这首诗中没有难懂的词语,所以在这首诗的教学过程中,我先引导学生划分诗句的节奏,让同学们依据节奏朗读,读出诗歌的节奏感和韵味,给同学们增加美的感受。 三、创设情境。 运用诗句所提供的画面,引导同学们想象,从而创设情境,让同学们在情境中感悟诗句,从而达到对诗句的理解。这种方法生动形象,很受同学们的欢迎。 四、拓展视野。 绝句不是诗的名字,因此绝句有很多。通过设置这个版块,让同学们对古诗有一个新的了解。 不足之处在于,我在课堂教学中,没有对同学们进行当堂背诵训练,让孩子们课下背诵,这样无形中增加了学生学习的负担。 (二) 本文有两首古诗。一首是宋代诗人杨万里的《晓出净慈寺送林子方》,另一首是唐代诗人杜甫的《绝句》。《晓出净慈寺送林子方》是

小学二年级数学下册单元试卷全册

苏教版小学二年级下册数学第一单元试卷 姓名 得分 一、直接写出下面各题的商和余数。( 6分 ) 35÷8= `````` 34÷5= `````` 54÷8= `````` 29÷5= `````` 46÷8= `````` 52÷6= `````` 二、填空( 30分 ) 1、在除法中,余数应比除数 ,也就是除数必须比余 数 。 2、 被除数= × + 。 3、除数6,商是9,余数是5.被除数是 。 4、□÷6=□……□,余数可能是( )。 5、一个数除以9有余数,余数最大是 ,最小 是 。 6、○□□△○□□△○□□△……第22个图形是( )。 7、○▲□○▲□○▲□○…… 第20个图形是( )。 8、在现阶段有余数的除法列竖式时,商要对着被除数 的 。 9、有12个羽毛球。平均分给5人,每人分 个,还剩 个。 10、35个小朋友坐船,每条船坐8人,至少要( )条船。 11、有9个桃子,每盘放2个,还剩( )个 12、26个桔子,如果每袋装4个,可装( )袋,还剩( ) 个;如果每袋装5个,可装( )袋,还剩( )个;如果每 袋装6个,可装( )袋,还剩( )个。 13、两个数相除,余数是6,除数最小是( ) 14用21根长度相等的小棒,可以摆出 个正方形,还剩 根。 15、( )里最大能填几? (1)( )×6<57 (2)( )×7<43 (3)( )× 5<38 (4)( )×4<31 (5)( )×5<26 (6)( )× 6<39 三、判断对错。( 7分 ) (1)在一个有余数的除法算式中,除数是7,商是8,余数最大是 7.( ) (2)70÷9 =8······2 ( ) (3)( )×4<30,( )里最大能填7。 ( )

二年级下册数学各单元测试卷

小学数学二年级下册第一单元测试题 班级_____姓名_____分数__ 一、口算: 5×8= 6×4= 7×3= 5×6= 4×8= 5×2= 2×3= 9×7= 9×6= 2×8= 5×4= 6×7= 4×3= 3×6= 7×5= 二、下是张老师调查本班同学最喜欢的业余生活情况统计表 活动项目看书看电视旅游体育运动其他业余活动人数14 10 8 4 2 (1)最喜欢()的人多,做喜欢()的人少。 (2)最喜欢看书的比最喜欢旅游的多()人。 (3)最喜欢看电视的比最喜欢体育运动的多()人。 (4)这个班一共有()人。 三、气象小组把6月份的天气作了如下记录: (1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。 天气名称晴天雨天阴天 天数 (2) 从上表中可以看出:这个月中( )的天数最多,( )的天数最少。

(3) 这个月中阴天有( )天。 (4) 这个月中晴天比雨天多( )天。 (5) 这个月中阴天比雨天多( )天。 (6) 你还能提出什么问题并解答? 四、下表是二(2)班学生每天看电视时间情况统计表: 时间30分以下30分——1小时1小时以上 人数正正正正正正正正正正 (1)每个“正”字表示几个人? (2)这个班有多少名同学? (3)根据上面的统计表,你发现了什么?有什么收获? 五、下表是11月二(2)班在学校图书室的借书情况: 种类连环画故事书科技书其他书数量35本20本10本15本(1)哪种书借得最多? (2)11月二(2)班在学校图书室共借书多少本? (3)学校图书室要买一批新书,你有什么建议? (4)

小学数学二年级下册第二单元测试题 班级_____姓名_____分数__ 一.我会填:(16) 1、如果算式里有小括号,要先算()。 2、每份分得( )叫平均分。 3、28里面有()个7. 36里面有()个4. 4、 30 ÷ 5 = 6 读作:() :::()()()w W w . X k b 1.c O m 5、有()个,平均分成()份,每份有() 个。 列式:()÷() =() 6、有()个,每()个为一份,平均分成() 份。 列式:()÷() =() 二、在()里填上合适的数,计算(18) ()÷6=3 36÷()=6 4×()=24 ()-15=27 ()÷1=8 4÷()=1 9÷1= 18÷9= 27÷3= 21÷3= 35÷5= 24÷6= 10÷2= 20÷5= 36÷6= 25÷5= 9÷3= 6÷6= m三、判断题:(对的打√,错的打×)(6分)。 1、在算式24÷6 = 4中,6是除数,24是被除数,4是商。() 2、算式12÷6 = 2,表示把12平均分成2份,每份是6。() 3、把18平均分成3份,每份是6,列式是18÷6 = 3 。()

人教版二年级语文下册2 古诗两首

2 古诗两首 ①草 1.会认2个生字,会写3生字。 2.能正确、流利、有感情地朗读课文。 3.能简单表达古诗的大概意思;能背诵课文。 4.感受小草顽强的生命力;懂得要像小草一样的不怕困难,顽强不屈。 1.生字的认识与书写。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。 1. 学生理解诗句的意思,体会诗人的感情。 2. 用自己的语言来表达古诗的意思。 教师讲授和学生讨论相结合。 课件 一课时

^ 一、导课阶段,谈话引入新课 同学们,我们在上一课中刚刚讲到《找春天》,而且我们大家也都各自找了一下春天,我发现啊,大家找到的春天都不一样,都很有自己的特色。 在古代的唐朝,有一位诗人叫白居易,他也找到了春天,并且作了一首诗《草》(出示课件),现在就让老师带大家到唐朝,看看白居易找到的春天的草是怎么样的!(PPT播放配乐诗朗诵) 二、讲授新课 1初读课文,注意字词发音。 好了,现在大家把语文课本翻到第5页。我们刚才已经听了配乐诗朗读,那现在我想要听听我们的小朋友能读得怎么样?所以请同学们先自由朗读一下这首诗,但老师有个要求:在朗读时,借助课文的注音,自学生字,争取把诗读得既正确又通顺。等一下老师会叫几位同学来朗读一下,看谁读得更好。好,开始吧。 (学生自由朗读课文。) 在大家朗读的时候,老师也仔细地观察了一下大家,大家读得都很棒。这样吧,我先请几个同学来读一下,大家都来当一回小老师,看看这位同学有没有什么字发音不太标准。(集中学生的注意力,激发学生的兴趣) (请三到四位学生朗读,学生在读音上可能犯的错误有平、翘舌音混淆,前、后鼻音混淆。并请其他学生来纠正其发音上的错误。)

看来同学们都读得不错,学得也很好,刚才有同学已经指出了第二句诗中的“岁”是平舌音,“荣”是翘舌音(出示课件),确切地说“荣”在发音的时候我们的舌头是向上卷起来的。下面大家跟老师来读一遍,要注意老师是怎么发音的。“岁”(领读),“岁”(学生跟读),“荣”领读),“荣”学生跟读)。 大家读得很好,“烧”这个字是怎么读的呢?(课件)(请同学回答)这个字读shāo,是翘舌音,“吹”(黑板板书),这个字也是翘舌音,读chuī(黑板板书),下面这两个字的读音大家也跟着老师来读两遍,“烧”(领读),“烧”(学生跟读),“吹”(领读),“吹”(学生跟读)(重复三遍) 不过最后在这里老师还要强调一下“野火烧不尽”的“尽”是前鼻音,而“春风吹又生”的“生”是后鼻音。 好了,那么现在我们大家就来一起读一下这首古诗,要注意刚才我们提出的发音注意点。 (学生齐读古诗) 很好!很好!大家果然很厉害!但现在老师有个问题,第二句中有两个“一”,它们是怎么发音的呀?老师有点不明白了,有谁愿意告诉我呢?(明确两个“一”的读音,两个“一”的发音是不同的,前一个读yí,是阳平,也就是第二声,而后一个读yì,是去声,也就是第四声。)下面我们再来听一遍录音朗诵。 既然我们已经认识了诗中的生字,那现在我们就要自己来朗读一下了。我请同学们一位一位地来朗读,看看哪个小朋友读得准确、比

新人教版数学二年级下册全册单元备课

教学 内容 教科书第2页—第6页 教材简析 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识,初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,学会用简单的方法收集和整理数据,掌握统计数据的记录方法,并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题,使学生了解统计的意义和作用,初步了解统计的基本思想方法,认识统计的作用和意义,逐步形成统计观念,进而养成尊重事实、用数据说话的态度。

教学目标 知识技能:使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程,能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 数学思考:了解统计的意义,学会用简单的方法收集和整理数据。 问题解决:能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能够进行简单的分析。 情感态度:通过对周围现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点难点 教学重点:使学生初步认识简单的统计过程,能根据统计表中的数据提出问题、回答问题,同时能够进行简单的分析。 教学难点:使学生亲历统计的过程,在统计中发展数学思考,提高学生解决问题的能力。 课时 安排1.数据收集整理……………………………………2课时2.练习一……………………………………………1课时

教学 内容 教科书第7页至第27页。 教材简析 本单元的学习内容是认识表内除法,包括平均分、除法的初步认识,用2~6的乘法口诀求商,让学生体会除法运算的意义。这是学习除法计算的开始,是今后学习表内除法(二)以及学习多位数除法的基础。

教学目标 知识技能:让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式.知道除法算式各部分的名称。 数学思考:使学生在创设的情境中提出数学问题,并运用数学知识解决问题,获得使用数学的成功经验,逐步形成用数学来解决问题的能力和意识。 问题解决:能够比较熟练地用2~6的乘法口诀求商,使学生初步认识乘、除法之间的关系。使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 情感态度:培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 教学重点难点 教学重点:让学生在理解的基础上掌握用2~6的乘法口诀求商的方法及解决问题。 教学难点:除法的含义,用除法运算解决简单的实际问题。 课 时安排1.除法的初步认识……………………………………6课时2.用2~6的乘法口诀求商…………………………5课时3.整理和复习…………………………………………1课时

二年级数学下册各单元知识点

第一单元数据的收集和整理 1、学习收集数据的方法——调查法(例1):确定调查的方法,确定调查对象,调查内容、调查方式、呈现数据的方法(统计表)、最后对数据进行简单分析。 2、学习记录数据的方法,体会用正字记录数据的优点。:投票记录数据(数量比较少),画“正”字记录数据(数量比较多)。填写数据:给出正字个数,把记录的结果填在统计表中,(数正字)。 3、数据的分析:1、共有(),(各个部分的数相加),2、()的最多,()的最少。(从统计表中观察寻找。3、从中选择()最合适,为什么(选最多的,因为)你喜欢(),这组有()。 第二单元 1、每份分得同样多,叫平均分。(每份分后的数量相同,一样多) 2、方法:(求每份数)总数÷分的份数=每份数。 (求份数) 总数÷每份数=分的份数(一个数里包含有几份这样的数) 除法的含义:把一些物体,平均分成若干份,求每份是多少,用除法表示。 被除数÷除数=商算式的读法:被除数除以除数等于商。 用乘法口诀求商的方法:做除法,乘法口诀来帮忙,口诀中,缺谁谁是商。 如12÷3= 想口诀三()十二,缺四,商就是四。 第三单元图形的运动(一) 1、认识轴对称图形:一个图形,通过对折来判断图形是否为轴对称图形。对折后,完全重合(左右,上下两部分形状和大小都完全相同),就是轴对称图形,这条折痕叫对称轴。 2、认识平移:沿着直的路线移动(上、下,左、右,斜着),在移动中没有改变大小和方向,只是位置发生了变化。常见的平移现象有:电梯、开窗户、开抽屉等。 3、认识旋转:物体的每个部分都围绕同一个点(或同一条直线)转动。围绕某一点,方向发生了变化。常见的选择现象有:电风扇、手表、直升飞机等。 第五单元 在一道算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按顺序计算。 在一道算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。 (二)有小括号的混合运算:先算小括号里面的,再算小括号外面的。 二、解决简单的需要用两步计算才能解决的问题。

二年级下册《古诗两首》

二年级下册《古诗两首》 课前透视 本课是由《草》和《宿新市徐公店》两首古诗组成。两首诗都是描写春天的绝句,诗句意境优美,语言清新明丽。其中《草》情景交融,重在咏物抒怀,是就荣枯生发,极力表现草的顽强生命力。《宿新市徐公店》动静结合,人与景辉映成趣,富有浓厚的生活气息。教学中要图文结合,引导学生在读中感悟,诵中生情,吟中入境,充分感受古诗独特的音韵美和节奏美,从而提升学生的审美情趣,逐步形成文化积淀。 二年级学生已经有了一定的古诗积累,对这两首古诗也不太陌生,教师要挖掘学生潜在的学习优势,引导自读自悟,逐步培养学生的自学能力。 教学目标 .会认7个生字,会写9个字。 .正确、流利、有感情地朗读课文,背诵课文。感受小草顽强的生命力,想象儿童在花丛中捕蝶的快乐。体会诗人热爱春天、热爱生活的情感。 .有背诵古诗的兴趣。 教学重点:有感情地诵读诗句,感受诗歌表达的真挚感情。

信息资料:生字卡片、相关图片、音乐磁带、学生查找诗人的相关资料。 课时安排:两课时 课时 切入举偶 .挖掘积累。由学生课前积累的古诗展开背诵竞赛,激发学生学习古诗的兴趣。 .图片导入。出示课文插图:图上画的是什么?学生用自己的语言描绘观察到的内容。 师:春天的小草蓬勃生长,春天的孩子兴致高昂。今天我们再来学习两首描写春天的古诗,看看你们对春天有没有新的发现。 先来学习《草》。 对话平台 自学 .自读古诗《草》,注意读准字音。 .小组内互相检查读诗情况,教师纠正字音“荣”“烧”。 感悟 .自由读古诗,思考:自己哪里读懂了?哪些字词还不懂? .小组内互相交流讨论不懂的地方 .全班交流讨论自己对古诗的感悟,教师适时引导点拨。

(新人教版)小学二年级数学下册单元练习题精选

小学二年级数学第1单元试卷 一、青蛙回家:用线把青蛙和荷叶连起来。 二、你能算得又快又对吗 22+13-6 65-5×9 63÷(32-23) , 三、解决问题。 1、妈妈买了4支钢笔,每支8元,又买了1支毛笔,每支5元,妈妈买笔共用了 多少钱 2、二年级同学去图书馆看书,女同学有18人,男同学有27人。每5个人坐一张 桌子,一共需要几张桌子 3、李老师买这套衣服够钱吗 四、根据提供的信息解决问题。 * 1、小青有30元,买了6支钢笔后,还剩多少钱 2、小青妈妈有60元,买了一本故事书后,还能买几个笔盒

3、你还能提出什么数学问题 & 小学二年级数学第2单元试卷 一、口算我最快。(8分) 72+8= 45-9= 36+6= 32-8= 18÷3= 8×7= 30÷6= 43-4= 54-30= 30÷5= 6×5= 25÷5= 5×5= 49+7= 15÷5= 6×6= 72-7= 10÷5= 4×5= 20-8= ) 24÷4= 4×6= 36÷6= 20÷5= 32+9= 16÷4= 18+8= 4×5= 4×2= 90-4= 2×3= 12÷3= 28+7= 2×2= 6×3= 45÷5= 12÷2= 68+4= 26+50= 90-9= 二、我会填。(37分,每5、7题2分,其余每空一分。) 1、()×5=15 6×()=24 3×()=18 ()×4=20 五()三十()四十二 ()六十二五()二十五()四得八 【 2、算式18÷3=6,读作(),被除数是(),除数是(),商是()。 3、在里填上<、>或=。(4分) 3× 6 4×5 8÷2 2×2 1+1 1 4、在里填上+、-、×或÷。(8分) 24 6=4 6 6=12 3=15 5=25

人教版二年级下册音乐教案

人教版二年级音乐下册全册教案 教学内容:《出发》 教学目标: 1、听辨和感受乐曲《出发》中火车行驶的节奏,并随音乐律动。 2、听辨和感受《出发》在音乐表现手法和音乐情绪方面的差异。 3、认识小节、小节线、终止线。 教学过程: 一、导入课题 1、听音乐,初步感受乐曲《出发》的节奏。 提出问题:乐曲中描写了什么交通工具? 作曲家运用哪些音乐手段来描写这种交通工具? 2、教师介绍定音鼓和小鼓对火车均匀行驶节奏的模仿,小号对火车汽笛声的模仿。 3、听音乐,进一步感受乐曲《出发》的情绪。 提出问题:乐曲中少先队员出发到郊外去是怎样的心情? 作曲家在乐曲中运用两支旋律以及不同的音色,表现少先队员出发到郊外去的心情。 4、教师带领学生随音乐哼唱乐曲中的两个主题。 二、听乐曲《出发》,随音乐律动。 1、教师将学生组织成一列或几列长队,仿佛是火车的车厢,随音乐有节奏地律动,特别提醒学生表现火车出站、进站时,渐快与渐慢的节奏变化。 2、提醒学生注意律动时队形的变化,以及队形行驶方向的变化,应随音乐中旋律的不同、音色的改变而有所变化。 3、介绍作曲家和乐曲创作背景。 三、学习小节线、小节、终止线。 1、教师介绍什么是小节与小节线、终止线。

2、请学生说说《出发》有几个小节、几条小节线。 3、请学生数数学过的歌曲《出发》中,有几个小节、几条小节线,在哪几个小节中需要用稍强的力度演唱,哪几个小节需要用稍弱的力度演唱。 4、请学生设计演唱《出发》的强弱力度变化,做到有表情地演唱。 四、教师总结。

教学内容:《郊游》 教学目标: 1、学生能用欢快、活泼、兴奋地情绪,有感情地、自信地,完整地演唱歌曲。 2、通过聆听与演唱《郊游》引导学生表达对春天及大自然的热爱,培养学生审美能力及用歌声、语言来表现春天的景色。 教学难点:歌曲的三、四、五乐句。 教学重点:有感情地唱歌曲。 教学用具:钢琴、多媒体、打击乐器。 教学过程: 一、聆听歌曲,组织教学: 1、播放歌曲《滴哩滴哩》,让学生用自己喜欢的动作律动进教室。 师:刚才听到的歌曲给你什么样的感觉? 师:同学们听得真仔细,歌曲用欢快、跳跃的旋律歌唱了美丽的春天和小朋友在春天里欢乐的情绪。 2、复听。请同学们认真的聆听,听听歌曲表现了哪些内容?你们在春天里看到了什么? 二、新歌教学: (一)创设情境 1、课件:背景音乐:歌曲《郊游》,学生回答问题。 师:春天真是太美了。同学们,这节课老师要带你们到美丽的野外去做什么呢?你们听!(教师范唱《郊游》歌曲。)(学生回答去郊游,揭示了歌曲题目)师:你们想去郊游吗? 师:要去郊游了,你们现在的心情怎样?(学生回答高兴、兴奋等。) (二)熟悉歌曲旋律: 师:那就让我们随着春天的脚步郊游去吧! 1、学生随着歌曲伴奏音乐跟老师做乘车动作去郊游:

最新小学二年级数学下册单元试题 全册

小学二年级数学下册单元试题全册

二年级下册数学第一单元测评姓名 一、下面是二(1)班同学最喜欢的电视节目记录(25分)。动画片:12人电视剧:10人体育:9人新闻:8人 请你用喜欢的方法吧上面的数据级录下来,并回答问题。 节目动画片电视剧体育新闻 人数 1、喜欢()电视节目的人数最多。 2、共调查了()名同学。 3、如果是你看电视,你会首选什么节目? 二、下面是东方小红电器商店电视机销售情况统计表(25分) 东方小红电器商店电视机销售情况统计表 星期一二三四五六日 销售量(台) 20 15 12 14 15 20 25 1、星期()销售量最少。 2、星期()销售量最多。 3、星期()和星期()销售量一样多。 三、看图回答问题(25分) 下表是东方红小学二(3)班学生每天看电视时间情况统计

时间 30分以下 30分~1小时 1小时 人数正正正正正正正正正正 1、每个“正”表示几个人? 2、这个班有多少名同学? 3、根据上面的统计表,你发现了什么?有什么建议? 四、下表统计的是二(1)班图书角的藏书情况。(25分) 种类连环画故事书科技书其他书 数量 20本 35本 45本 40本 1、哪种数最多? 2、图书角的藏书共有多少本? 3、图书角要新买一批书,你有什么建议?

二年级下册数学第二单元测评姓名 一、口算(12分) 12÷3 = 5×2 = 25+5 = 18÷3= 72- 30= 20÷4= 4 ×8= 24÷4= 30÷5×5= 4×2÷8 = 32+18=13= 36÷6+ 6 = 二、哪种分法是平均分?在平均分的图下面的()画“∨”,在不是 平均分的图下面的()画“4分) 1、、 ()() 三、填空(16)分 1、15÷3表示把()平均分成()份,每份是(), 也表示()里面有()个()。 2、20÷4=5,读作()除以()等于(),被除数 是(),除数是(),商是()。 3、根据“五六三十”,写出两道乘法算式和两道除法算式。 四、在填上“﹥”“﹤”或“=”。(12分) 2×××2 5÷ 5 7××2 4 五、列式计算。(12分) 1、把20平均分成5份,每份是多少? 2、 30里面有几个6.

小学二年级下册音乐课程纲要

小学二年级下册音乐课程纲要 一、教材分析 《义务教育音乐课程标准》对1-3年级学段学生在“感受与欣赏”和“表现”领域的要求:能够说出各类人声和常见乐器的音色特点;能够体验音乐情感的发展变化,并能简要描述或通过多种形式表现出来;结合所听音乐,了解音乐体裁与形式在音乐表现中的作用;聆听中国民族民间音乐,简单描述其不同的地域特点或民族风格;聆听世界部分国家的民族民间音乐,能够对其风格特点进行简单描述;能够主动地参与各种演唱活动,养成良好的歌唱习惯;能够自信地、有感情地演唱歌曲;在合唱中积累演唱经验,进一步感受合唱的艺术魅力。 本学期的教材是由舞曲、我国内蒙古地区的民族民间音乐、民歌中的劳动号子及欧洲地区的民族民间音乐等内容有机的组织在一起,学生通过演唱、欣赏等途径,获取音乐知识和人文知识,提高音乐技能和音乐鉴赏能力。 二年级的音乐教学的根本动力和终身喜爱音乐的必要前提。在教学过程中,要根据学生学生生新发展规律,以丰富多彩的教学内容和生动活泼的教学形式,活泼好动,有一定的表现欲,但自觉性较差,需要在音乐基础性知识、基本技能的学习中,逐步养成良好的音乐学习习惯,激发对学生对音乐的兴趣,不断提高音乐素养,丰富精神生活,为后续音乐课程的学习打下坚实的基础。 二、指导思想 感受与鉴赏 1、音乐表现要素 (1)感受自然界和生活中的各种声音。能够用自己的声音或打击乐器进行模仿。 (2)感受乐器的声音。能听辨打击乐器的音色,能用打击乐器奏出强弱、长短不同的音。(木鱼、碰钟)能够感受并描述音乐中力度、速度的变化。 2、音乐情绪与情感 (1)体验不同情绪的音乐,能够自然流露出相应表情或作出体态反应。(2)体验音乐情绪的相同与不同3、音乐体裁与形式 (2)聆听儿歌、童谣、进行曲和舞曲,能够通过模唱、打击乐对所听音乐作出反应,能够随着进行曲、舞曲音乐走步、跳舞。

二年级下册古诗二首

1 《古诗二首》教学反思 (一) 俗话说“书读百遍,其义自见”,在教学《村居》一课时,我先把学生带入一个青草萋萋、百花盛开、花香四溢的教学情景中。在这美丽的春天里,采用了各种朗读形式(如:个别读、小组读、集体读、比赛读等),让学生读出古诗的韵味来。在初步感知整首古诗的基础上,老师与学生配上哑语吟诵古诗,在肢体语言的帮助下,学生进一步理解了古诗的意思,并在自己的头脑中模模糊糊地创造出古诗所特有的意境。 在整堂课的教学中,老师没有让学生来说一说古诗的意思,没有一句一句地讲解古诗文,而是让学生在吟诵古诗中感悟语言,在歌声中想象意境,在舞蹈中创造图画。学生们学习的兴致盎然,这节课结束了,但古诗的韵味永存。 语文新课标中明确指出,语文学科具有工具性和人文性。本节古诗教学课,引导学生掌握学习古诗的方法,就是语文学科工具性的具体体现。“授人以鱼,不如授人以渔。”教学过程中为学生创设情境,搭建平台,让学生通过理解字词的意思,通过一遍一遍地诵读,进一步体会诗人所要表达的思想感情。 从《咏柳》整堂课的教学来看,流程进行得很好,从对“咏”的理解,到对柳树从远到近的认识,以及作者从对柳树的观察到充满奇妙的想象所体现出的对春的无限的热爱之情,课堂中呈现得都很好。不足之处是,老师表现得多,学生发挥得少,没有做到以学生为主,老师为辅。在以后的教学中,一定要突出学生的主体性。 如果在课中先让学生画一幅自己眼中的柳树,并写上一两句赞美柳树的话,让学生能提前从色彩方面感知一下碧玉妆成般的柳树,也

能从形态方面感知何为万条绿丝绦。这样一来,学生对古诗内容的理解就会更加容易一些。 (二) 《古诗二首》是部编版小学语文二年级下册第一单元的第一篇课文,《村居》是清朝文人高鼎写的一首诗。早春二月,绿草茂盛,黄莺飞舞,轻拂堤岸的杨柳沉醉在烟雾之中,乡间的孩子们放学回来的很早,一个个借着东风愉快地放起了风筝。全诗展现了春天生机盎然、儿童活泼可爱的特点,具有浓郁的生活气息。 《咏柳》是首咏物诗。这首诗前三句描写了柳树之碧绿、柳枝之柔长、柳叶之细巧,而最后一句巧妙地从描写柳树转移到赞美春风,表达了诗人对春天的无限热爱之情。课文重点是学会生字,朗读并背诵课文,理解诗句意思,想象诗中描述的场景。 一、教学效果 1.创设情境。根据低年级学生的身心特点和认知规律,我采用游戏导入,音乐渲染,语言描述等教学策略,从多方面,多角度激发学生的学习兴趣。 2.识字写字是低年级阶段学习的重点。识字教学我坚持的是“多次复现”原则,主要通过多种形式让学生有层次,有梯度地读生字,读后让学生自主选择地识记字形,充分体现了学生学习的自主性。在写字环节中,我将教师示范指导放在学生试写感悟之后,实现了教师由“主宰者”向“服务者”的角色转变,使教师的指导更有针对性和实效性。 3.我为学生搭建自由的舞台,引导学生分小组讨论,让学生在合作、交流中理解古诗意思。这无疑给课堂带来一泓活水,学生们个个兴致勃勃,他们在交流中发挥了自己的才能,在相互配合中培养了合作精神。 二、成功之处 1.让学生在反复诵读中识字、学词、析句、理解内容,培养学生的阅读能力及习惯。让学生耳、脑、口、眼,协调活动,注意诗的停顿和节奏,读出感情,使学生感受到诗的语言美、节奏美、音律美,

二年级数学下册各单元知识点整理

二年级数学下册各单元知识点整理 二年级数学下册各单元知识点整理 第一单元 1、统计表可以清楚地表示出数据统计的结果。 2、可以用画“正”字的方法收集数据 3、根据图表可以做出一些判断。 第二单元 1、平均分的含义:把一些物品分成几份,每份分的同样多, 叫平均分。 2、平均分的方法:(1).把一些物品按指定的份数进行平均分 时,可以一个一个地分,也可以几个几个地分,直到分完为止。(2)把一些物品按每几个一份平均分,分时可以这样想:这个数可以分成几个这样的一份。 3、除法的含义:只要是平均分的过程,就可以用除法算式表 示。 4、除法算式的读法:通常按从前往后的顺序读“÷”读作除 以,“=”读作等于。其它数读法不变,如21÷3=7,读作:21除以3等于7. 5、除法算式各部分的名称:在除法算式中,除号前面的数叫 被除数,除号后面的数叫除数,所得的结果叫做商。

6、求商的方法:(1)用平均分的方法求商。(2)用乘法算 式求商。(3)用乘法口诀求商 7、用乘法口诀求商时,想除数和几相乘得被除数 8、解决平均分问题的方法:总数÷每份数=份数总数÷份 数=每份数 9、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法:(1)所求 的问题要求求出总数,用乘法计算。(2)所求问题要求求出份数或每份数,用除法计算。 第三单元知识点 1、沿一条直线把图形对折,两边完全重合的图形叫轴对称图 形 2、平移:当物体沿水平方向或竖直方向运动,并且本身方向 不发生改变时,这种运动现象就是平移,平移方向不改变。 如拉抽屉。 3、旋转:物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转, 旋转方向有改变。如风扇的转动。 第四单元表内除法(二) 1、求商的方法:想“除数×()=被除数”,再根据乘法口 诀计算得出商 2、求一个数里有几个几,和把一个数平均分成几份,求每份 是多少,都用除法计算 第五单元混合运算

人音版小学二年级音乐下册教案(全册)

二年级下册音乐教案 第一课春天来了 教学目标: 1.通过聆听《嘀哩嘀哩》、《春晓》,演唱《大树妈妈》、《郊游》表达对大自然的热爱之情。 2.能用废旧物品自制沙锤等无固定音高的简易打击乐器。 3.认识“0”并能准确地拍击带有“0”的节奏。 4.能在学会歌曲后,跟着老师准确地按音高唱唱名。 教学内容: 聆听《嘀哩嘀哩》教学基本要求 1.完整地聆听后,提示学生回答歌曲表现了哪些内容? 2.可提示学生在纸上用线条或图形画出对歌曲旋律的感受。 3.边听边表演歌曲。 聆听《春晓》教学基本要求 1.完整地聆听。 2.分小组创意,结合古诗词做表演或配乐诗朗诵。 表演《小树快长高》教学基本要求 1.在完整地聆听歌曲的基础上,用听唱法学唱歌曲。 2.引导学生看课本上方的四幅图理解歌曲。 3.通过对小树的讨论“你为小树做了什么?”加深对爱护树木,保护绿色的认识,增强学生的环保意识。 4.结合课本上的口风琴吹奏标记,根据本班学生的水平决定是先奏后唱,还是先唱后奏,把演唱、演奏放在不难为学生的基点上操作,使学生的学习积极性得到爱护,逐渐培养对音乐课的兴趣。 5.可将学生分成小组,自编表演动作,然后一组一组地表演给大家看。 编创与活动 1.认识“0”(以四分音符为一拍,“0”休止一拍,“0”休止半拍),不告诉名称,只让学生通过节奏拍击,掌握时值。 2.教师可让学生分小组拍击歌曲的节奏,通过主动探索式的学习,准确地拍击歌曲的节奏。 3.还可以视学生的能力情况,发动学生创编带有“0”的节奏歌谣,使学生有兴趣地掌握“0”准确休止的时值。 4.在演唱歌曲时,遇到带有“0”乐句,要唱的轻松自然,不要因为有八分休止符的出现而使旋律的演唱变得生硬,以致破坏了歌曲的整体效果。 表演《郊游》教学基本要求 1.完整地聆听歌曲,要有让学生听会的思想,让学生轻松地学会歌曲。在聆听歌曲的过程中,可提示学生拍击节奏、读歌词等活动,积极地听,感受音高,为准确地演唱歌曲做好听觉上的准备。 2.可结合歌曲的表演提出问题,如:为什么去效游?心情是怎样的?每人用一句话说说自己效游时的发现等等,启发学生带着情感表现歌曲的内容。 3.分小组创编动作,熟悉加入小鼓的节奏,完整地边唱边表演歌曲。

人教版二年级数学下册二单元试卷及答案

人教版二年级数学下册二单元试卷及答案 班级:姓名:满分:100分考试时间:90分钟 一、填空题。(20分) 1、在测量物体时,尺子的_____要对准物体的左端,再看物体的_____端对着几。 2、这把小刀长________厘米。 3、用7、0、9三个数字可以摆出________个不同的三位数,其中最大的三位数与最小的三位数相差________。 4、一个角有(________)个顶点,(_______)条边,长方形有(_______)个角,它们都是(________)角。 5、如果一个图形沿着一条________对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是________图形。折痕所在的这条________叫做________。 6、0和任何数相乘都得_____. 7、8的5倍是(__________);21是3的(__________)倍。 8、在测量物体时,尺子的_____要对准物体的左端,再看物体的_____端对着几。 9、15÷5=3读作(________)除数是(____),被除数是(_____),用口诀(_____)计算。 10、6只小动物聚餐,每一位一双筷子,需要(_______)根筷子。 二、我会选(把正确答案前面的序号填在()里)(10分) 1、右面这个时钟比准确时间快10分,准确时间是( )。

A.9时45分 B.8时45分 C.9时05分 2、三位同学观察卡车,看到的图形是( )。 A.B.C. 3、小明家收了15个西瓜,(),要用几个筐? A.用了3个筐装 B.平均每个筐装5个 C.要把15个西瓜装在筐里 4、3个人每人做6朵花,共做了多少朵花?列式不正确的为()。 A.3+3+3 B.6+6+6 C.6×3 5、小红、小芳和小兰三人跳绳比赛,她们跳了100、112、135下,小红说:“我跳的不是最多”,小芳说:“我刚好跳到100下”,小兰跳了()下。A.100 B.112 C.135 三、判断题:对的在()里画“√”,错的画“×”。(10分) 1、对边相等的四边形就一定是长方形。() 2、两个完全一样的三角形,一定可以拼成一个平行四边形.() 3、汽车运动时,车轮的运动是平移现象。() 4、站在一个位置上观察一个长方体,最多能看到三个面。() 5、小于1800的角叫做钝角. () 四、计算题。(10分)

二年级下册古诗两首

二年级下册《古诗两首》 本课是由《草》和《宿新市徐公店》两首古诗组成。两首诗都是描写春天的绝句,诗句意境优美,语言清新明丽。其中《草》情景交融,重在咏物抒怀,是就荣枯生发,极力表现草的顽强生命力。《宿 新市徐公店》动静结合,人与景辉映成趣,富有浓厚的生活气息。教学中要图文结合,引导学生在读中感悟,诵中生情,吟中入境,充分感受古诗独特的音韵美和节奏美,从而提升学生的审美情趣,逐步形成文化积淀。 二年级学生已经有了一定的古诗积累,对这两首古诗也不太陌生,教师要挖掘学生潜在的学习优势,引导自读自悟,逐步培养学生的自学能力。 教学目标 1.会认7个生字,会写9个字。 2.正确、流利、有感情地朗读课文,背诵课文。感受小草顽强 的生命力,想象儿童在花丛中捕蝶的快乐。体会诗人热爱春天、热爱生活的情感。 3.有背诵古诗的兴趣。 教学重点:有感情地诵读诗句,感受诗歌表达的真挚感情。 信息资料:生字卡片、相关图片、音乐磁带、学生查找诗人的相关资料。 课时安排:两课时 第一课时 切入举偶 1.挖掘积累。由学生课前积累的古诗展开背诵竞赛,激发学生 学习古诗的兴趣。 2.图片导入。出示课文插图:图上画的是什么?学生用自己的 语言描绘观察到的内容。 师:春天的小草蓬勃生长,春天的孩子兴致高昂。今天我们再来学习两首描写春天的古诗,看看你们对春天有没有新的发现。(板书 课题) 先来学习《草》。

对话平台 自学 1.自读古诗《草》,注意读准字音。 2.小组内互相检查读诗情况,教师纠正字音“荣”“烧”。 感悟 1.自由读古诗,思考:自己哪里读懂了?哪些字词还不懂? 2.小组内互相交流讨论不懂的地方(如离离、岁、枯、荣等词语的理解) 3.全班交流讨论自己对古诗的感悟,教师适时引导点拨。 (1)“离离”可以让学生看看课件,说说草长得怎么样?从而让学生形象直观地理解它的意思是指草长得很茂盛。 (2)“岁”可问学生几岁了,随学生回答告诉学生从出生到现在几年就是几岁,“一岁”就是一年。 (3)出示小草在春、夏、秋、冬四季中的不同画面,想想“枯”和“荣”应该分别是哪一幅图描绘的景象。并让学生说说草什么时候是“枯”?什么时候是“荣”? (4)“尽”可用简笔画的形式,让学生说出火只能烧光草的叶和茎却烧不完地下的草根。 【学生是学习的主人,让他们在自主品读的基础上交流学习所得和所惑,充分尊重了学生的主体地位,培养了合作意识。】朗读 1.自由读:你喜欢小草吗?为什么?(喜欢小草那种生生不息,顽强的生命力。) 2.多种形式朗读:指名读──配乐读──竞赛读。 【在充分地诵读中感受诗歌的韵律美和节奏美。】 背诵 1.情境背诵:教师创设把《草》背给家人听的情境,引导学生背诵。 (如“离离原上草”我怎么听不懂呢?怎么不写花,只写草呢?……) 2.师生共同扮演妈妈、哥哥、爷爷等角色进行表演背诵。

人教版小学二年级下册音乐

人教版小学二年级下册音乐牧童之歌教学设计 姑丽西热排木·吐尔洪

课题 牧童之歌 教学内容:欣赏歌曲“送我一支玫瑰花”,学唱牧童之歌 教学课时:第1课时 课型:示范课 教学目标: 1)通过欣赏“送我一支玫瑰花”,“爱我中华”这首歌曲对比各民族与地区的音乐风格,并认识到民族团结的重要性。 2)学生能感受并表现新疆音乐曲型的节奏,了解并交流文化特点中加深对新疆的热爱之情。 3)掌握这首歌曲的谱子,节拍形式,节奏。 4)有感情,正确的演唱这首歌。 教学重点: 通过欣赏歌曲对比各民族与地区的音乐风格,并认识到民族团结的重要性。 教学难点: 掌握这首歌曲谱子里加点符号的作用,节拍形式,节奏,有感情正确的演唱这首歌曲 教学方法: 讲解法,模拟法,引导法,组织法。 教学设备: 手风琴,VCD,多媒体设备

教学课时: 第一课时。 教学流程: 一,导入新课: (以听音乐方式导入) 同学们,刚才我们听到的这首歌曲是我们以前听过的,大多数人爱听,爱唱的一首歌曲。那么哪位同学给我们说一下这首歌曲有什么内容? 学生①﹍﹍﹍﹍②﹍﹍﹍﹍③﹍﹍﹍﹍ 师:同学们说得很好,这首歌曲给我们讲了在我们国家有56个民族,这56个民族象56多花一样在一个美丽的花园里生活在一起。这56个民族他们的语言不一样,但是他们赞美的是一个国家,一个家园。那么老师想还问一个问题,在我们新疆有几个民族? 学生任意回答:﹍﹍﹍﹍ 师:同学们说得很不错,在我们新疆主要有13个民族,这13个民族的文化特点,生活习惯都不一样。有一句话说:不到新疆不算到中国,不到喀什不算到新疆。这一节我们通过学习下面的一首歌曲一起来了解一下我们新疆。你们想不想了解我们的新疆呢?(想) 先我们一起来听一下这首歌曲。 二,探究新知识 1)这首歌曲是哪个民族的歌曲?(哈萨克族的)

人教版小学二年级数学下册单元试题 全册

人教版小学二年级数学下册单元试题全册

二年级下册数学第一单元测评姓名 一、下面是二(1)班同学最喜欢的电视节目记录(25分)。 动画片:12人电视剧:10人体育:9人新闻:8人请你用喜欢的方法吧上面的数据级录下来,并回答问题。 节目动画片电视剧体育新闻 人数 1、喜欢()电视节目的人数最多。 2、共调查了()名同学。 3、如果是你看电视,你会首选什么节目? 二、下面是东方小红电器商店电视机销售情况统计表(25分) 东方小红电器商店电视机销售情况统计表 星期一二三四五六日 销售量(台) 20 15 12 14 15 20 25 1、星期()销售量最少。 2、星期()销售量最多。 3、星期()和星期()销售量一样多。 三、看图回答问题(25分) 下表是东方红小学二(3)班学生每天看电视时间情况统计

时间 30分以下 30分~1小时 1小时 人数正正正正正正正正正正 1、每个“正”表示几个人? 2、这个班有多少名同学? 3、根据上面的统计表,你发现了什么?有什么建议? 四、下表统计的是二(1)班图书角的藏书情况。(25分) 种类连环画故事书科技书其他书 数量 20本 35本 45本 40本 1、哪种数最多? 2、图书角的藏书共有多少本? 3、图书角要新买一批书,你有什么建议?

二年级下册数学第二单元测评姓名 一、口算(12分) 12÷3 = 5×2 = 25+5 = 18÷3= 72- 30= 20÷4= 4 ×8= 24÷4= 30÷5×5= 4×2÷8 = 32+18=13= 36÷6+ 6 = 二、哪种分法是平均分?在平均分的图下面的()画“∨”,在不是 平均分的图下面的()画“”。(4分) 1、 2、 ()() 三、填空(16)分 1、15÷3表示把()平均分成()份,每份是(), 也表示()里面有()个()。 2、20÷4=5,读作()除以()等于(),被除数 是(),除数是(),商是()。 3、根据“五六三十”,写出两道乘法算式和两道除法算式。 四、在填上“﹥”“﹤”或“=”。(12分) 2×××2 5÷×5 7××÷÷5 五、列式计算。(12分) 1、把20平均分成5份,每份是多少? 2、 30里面有几个6.

二年级数学下册各单元知识点

二年级数学下册各单元知识点 第一单元:数据收集整理 1、通过调查收集数据:根据需求选择合适的调查范围,经历数据的收集、整理和分析的过程,会用统计表来表示调查的结果,并根据调查的结果解决简单的实际问题。 记录数据的方法:①用符号表示:用符号“○”“√”等表示事物时,一个符号表示一个被调查的事物。画符号时要从下往上并把符号排列整齐。完成符号统计后,要将得到的数据填入相应的括号里。,②用画“正”字的方法表示:一个“正”字有五笔,表示五个被调查的事物,哪种事物的数量增加1,就在事物名称的后面加一笔。这种统计方法既清楚又快捷。 第二单元:表内除法 1、平均分的含义:每份分得同样多就叫做平均分。 2、平均分的两种方法:①把一些物品按指定的份数平均分。如:有12个苹果,平均分给4个小朋友,每个小朋友分得几个苹果?②把一些物品按每几个一份平均分。如:有20个鸡蛋,5个5个的放在一个框里,可以放几框? 3、除法的应用:①把一个数平均分成几份,求每份是多少用除法来做。如:把24个皮球平均分给4个班,每个班分得几个?②求一个数里面有几个另一个数用除法来做。如:35里面有几个7? 4、42÷6=7读作:42除以6等于7,表示把42平均分成6份,每份是7;还可以表示42里面有7个6。 5、用2~9的乘法口诀求商的方法:除数和几相乘得被除数,商就是几。 练习:1、每份分得同样多,叫()。 2、算式18÷3=()读作();表示把()平均分成(),每份是();还可以表示()里面有()个()。 3、计算20÷4时用到的乘法口诀是(),根据这个口诀写出另外的三个算式:()、()、()。 4、有6根胡萝卜,每只兔子吃2根,可以分给()只兔子。 5、从25里面连续减5,减()次结果是0。 解决问题:1、一个练习本要2元钱,菲菲有10元钱,她可以买几个练习本? 2、买一支钢笔需要5元钱,要买6支钢笔,需要花多少钱?现有20元钱,能买几支这样的钢笔? 3、有16条金鱼,放在2个鱼缸里,一个鱼缸里放了7条,另一个鱼缸里放几条? 4、有一些糖果,平均分给3个小朋友正好分完,平均分给5个小朋友也正好分完,这些糖果一共有多少个? 第三单元:平移与旋转 1、对称现象和轴对称图形:对称是指左右两边完全相同的现象。如果一个图形

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