深圳大学信号与系统期末考试试卷
深圳大学信号与系统期末复习
例 已知激励f(t)=u(t)，h(t)=(-6e-3t+8e-4t)u(t) 用时域法求yzs(t)。
解:
y zs (t ) f (t )h( )d
0
t
u (t )(6e 3 8e 4 )u ( )d
0
t
(6e 3 8e 4 )u ( )u (t )d
d 3 f (t ) 3） y(t ) dt 3 6 f (t )
(2) （1-15（2）） 1） y(t ) ay2 (0 ) 3t 2 f (t ) t 0 非线性、时变 2） y(t ) (5 y(0 ) 7 y(0 ))2 3t 2 f (t ) t 0 5 y ( t ) ( 7 t 3t ) f (t ) 3） 线性、时变
• 指数形式与三角形式系数之间的关系为
F0 a0 c0
1 j n j n Fn Fn e cn e 2 1 j n F n cn e 2 1 Fn cn F n 2
例已知周期信号f(t)如下， 画出其频谱图。
5 1 f (t ) 1 2 cos 0t cos( 20t ) 2 sin 0t sin 30t 4 2
t0 T
t0
f (t ) dt
f(t)可以展开为三角形式的傅里叶级数
f (t ) a0 (an cosn0t bn sin n0t )
n 1
式中， ω0=2π/T是基波角频率， 简称基波频率。
利用三角函数的边角关系， 将一般三角形式化为标 准的三角形式
f (t ) a0 (an cos n0t bn sin n0t )
《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷与答案第 2 页 共 14 页《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=N D. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ，该系统是 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定第 3 页 共 14 页4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 。
A.tt 22sin B.tt π2sin C.tt 44sin D.ttπ4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB.∑∞-∞=-k k)52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπ D.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。
第 4 页 共 14 页A. )}(Re{ωj e X jB.)}(Re{ωj e X C.)}(Im{ωj e X jD.)}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x et g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 。
《信号与系统》期末试卷A卷与答案.pptx
0
y(t)
1 t2 2
Tt
1 T2
1
2 t Tt
2
3T2
2
2
0
t 0 0t T
T t 2T 2T t 3T 3T t
3、（3×4 分＝12 分）
j dX ( j / 2)
（1）
tx(2t) 2
d
(1t)x(1t) x(1t) tx(1t)
（2） X ( j)e j j d [X ( j)e j] jX ' ( j)e j d
（3）
t
dx(t) dt
X ( j)
dX ( j) d
第 页 4共 6 页
学海无 涯
4、（5 分）解 :
s2
1 2s 2
s2 2s 2
s2 2s 2
F (s) es 2(s 1) es (s 1)2 1
f (t) (t 1) 2e(t 1) cos(t 1)u(t 1)
学海无涯
《信号与系统》期末试卷 A 卷
班级：
学号：
姓名：
_ 成绩：
一． 选择题（共 10 题，20 分）
j( 2 )n
j( 4 )n
1、 x[n] e 3 e 3 ，该序列是
A.非周期序列 B.周期 N 3
D。
C.周期 N 3/ 8
CDCC
D. 周期 N 24
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是
3
3
(b)若系统因果，则Re{s} 2，h(t) 1 e2tu(t)－1 et u(t) 4分
3
3
(c)若系统非稳定非因果，则Re{s} －1，h(t) 1 e2t u(t) 1 et u(t) 4分
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。
四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
信号与系统期末考试试题【精选文档】
期末试题一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入［ ]内) 1．f （5-2t ）是如下运算的结果—————-——（ ） (A ）f （-2t )右移5 (B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （—2t )右移25 （D)f (—2t ）左移252．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f -————（) （A ）1—at e - （B)at e -（C ）)1(1at e a -- （D ）at e a-13．线性系统响应满足以下规律———————-———-( ）（A)若起始状态为零，则零输入响应为零。
（B ）若起始状态为零,则零状态响应为零。
（C)若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
(D ）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应.4．若对f （t ）进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为--——————（ ）（A ）3f s （B)s f 31 (C ）3（f s —2) （D ）)2(31-s f 5．理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 —————-—-（ )（A ）0j tKe ω- （B ）0t j Keω- （C)0t j Keω-[]()()c c u u ωωωω+--（D ）00j t Keω- （00,,,c t k ωω为常数）6．已知Z 变换Z 1311)]([--=zn x ,收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)nu n -（B))(3n u n -- （D ）)1(3----n u n二．（15分)已知f(t)和h(t ）波形如下图所示,请计算卷积f （t)*h （t)，并画出f(t ）＊h(t ）波形.三、(15分）四．（20分）已知连续时间系统函数H （s)，请画出三种系统模拟框图（直接型/级联型/并联型）.。
信号与系统 期末复习试卷1
， 22t k
第2页共4页
三、（10 分）如图所示信号 f t，其傅里叶变换
F jw F
f t，求（1）
F
0
（2）
F
jwdw
四 、（ 10
分）某
LTI
系统的系统函数
H s
s2
s2 2s 1
，已知初始状态
y0 0, y 0 2, 激励 f t ut, 求该系统的完全响应。
参考答案 一、选择题（共 10 题，每题 3 分 ，共 30 分，每题给出四个答案，其中只有一 个正确的）1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、 0.5k uk 2、 (0.5)k1u(k)
3、
s s
2 5
5、 (t) u(t) etu(t)
8、 et cos2tut
三、（10 分）
6、 1 0.5k1 uk
9、 66 ， 22k!/Sk+1 s
解：1）
F ( ) f (t)e jt dt
Atut Btut 2 Ct 2ut Dt 2ut 2
10、信号 f t te3tut 2的单边拉氏变换 Fs等于
A
2s
s
7 e 2s3 32
C
se
s
2 s 3
32
B
e 2s
s 32
D
e 2s3
ss 3
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________
信号与系统期末考试试题(有答案的)
统的零状态响应 y f (t)等于-t-2t(A ) (-9e +12e )u(t)-t -2t(B )(3-9e+12e )u(t)(C ) 、(t)+(-6e -t +8e -2t )u(t)-t -2t(D )3、(t) +(-9e +12e )u(t)(C )离散性、周期性(D )离散性、收敛性周期序列2COS(1.5二k 450)的 周期N 等于(A ) 1( B )2( C )3( D )4oO&序列和v k -1等于(A) 1 (B) a (C) u(k —1) (D) ku(k —1)9、单边拉普拉斯变换 F s 二土才 e^s的愿函数等于sA tut Btut-2 C t -2ut D t-2ut-210、信号ft =te^t u t -2的单边拉氏变换F s 等于信号与系统期末考试试题、选择题(共10题，每题 1、卷积 f 1(k+5)*f 2(k-3) (A )f 1(k)*f 2(k) 3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的) 等于___________ 。
(B ) f 1(k)*f 2(k-8) (C ) f i (k)*f 2(k+8) ( D ) f i (k+3)*f 2(k-3) 2、积分 ：(t 2)、(1 -2t)dt 等于 (A ) 1.25 ( B ) 2.5 ( C ) 3 (D ) 5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于z z o J J 1 (A ) ( B ) - (C )( D )z —1 Z —1 Z —1 -1 z — 1 4、若 y(t)=f(t)*h(t),则 f(2t)*h(2t)等于 _ 11(A ) y(2t)(B )y(2t)(C )42o1 y(4t) (D ) - y(4t) 4 25、已知一个线性时不变系统的阶跃相应_2t——tg(t)=2e u(t)+、(t),当输入 f(t)=3eu(t)时，系6、连续周期信号的频谱具有 (A )连续性、周期性 (B ) 连续性、收敛性7、 2s 1AW2y(k)-y(k-1)-y(k-2)=f(k) 2f(k-1)，则系统的单位序列响应h(k)= ______________________t_27、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号y(t) = k f(x)dx 的单边拉氏变 换 丫(s)= _____________________________8、描述某连续系统方程为y t 2y t 5yt 二 f t f t该系统的冲激响应 h(t)= ____________________ 9、写出拉氏变换的结果66ut i= ，22t k = _________ 三、(8分)四、(10分)如图所示信号 f t ，其傅里叶变换F jw [=F f t 】，求(1) F 0 (2).二_F jw dw2s 3… e_ Ds s 3、填空题(共9小题，每空3分，共30 分) 1、 卷积和[(0.5) k+1u(k+1)]*、(1-k) = 2、 单边z 变换F(z)= z的原序列f(k)=2z —13、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=—，贝U 函数y(t)=3e -2t• f(3t)的单 s + 1边拉普拉斯变换丫(s)=4、 频谱函数Fj ・)=2u(1—)的傅里叶逆变换f(t)=5、 s 2 + 3s +1单边拉普拉斯变换F(s)二？的原函数s +sf(t)=6、 已知某离散系统的差分方程为2s六、（10分）某LTI 系统的系统函数H S = r，已知初始状态s +2s + 1yO_ =0, y = 0_ =2,激励ft 二u t ,求该系统的完全响应。
信号与系统期末考试试题有标准答案的.doc
信 号与系统 期 末 考 试 试 题一、选择题（共10 题，每题 3 分 ，共30 分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积 f 1(k+5)*f2 (k-3)等于。
（ A ） f 1 (k)*f 2(k)（ B ） f 1(k)*f 2(k-8) （ C ） f 1(k)*f 2 (k+8) （D ） f 1(k+3)*f 2 (k-3)2、 积分(t 2) (1 2t )dt 等于。
（ A ）（ B ）（ C ） 3（ D ） 53、 序列 f(k)=-u(-k) 的 z 变换等于。
（ A ）z z （ B ） - z （ C ） 1 （ D ） 11 z 1 z 1z 14、 若 y(t)=f(t)*h(t), 则 f(2t)*h(2t) 等于。
（ A ）1y( 2t ) （ B ） 1 y(2t ) （ C ） 1 y( 4t ) （ D ） 1 y(4t)4 2 4 25、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+(t ) ,当输入 f(t)=3e — t u(t) 时，系统的零状态响应 y f (t) 等于（A ） (-9e -t +12e -2t )u(t)（ B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ） (t) +(-6e -t +8e -2t )u(t)（D ）3 (t )+(-9e -t +12e -2t)u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （ C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性7、 周期序列 2COS (1.5 k 45 0 ) 的 周期 N 等于（A ） 1（ B ）2（ C ）3（D ）48、序列和k 1 等于k（ A ） 1 (B) ∞ (C)u k 1 (D) ku k19、单边拉普拉斯变换 F s2s 1e 2s 的愿函数等于s 210、信号 f tte 3t u t 2 的单边拉氏变换 F s 等于二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）1、卷积和 [ （）k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________、单边 z 变换 F(z)= z 的原序列 f(k)=______________________2 2z 1s、已知函数f(t) 的单边拉普拉斯变换F(s)=，则函数 y(t)=3e-2t ·f(3t)的单边拉普3s 1拉斯变换 Y(s)=_________________________4、频谱函数 F(j )=2u(1-)的傅里叶逆变换 f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换 F (s)s23s 1的原函数 f(t)=__________________________s 2s6、已知某离散系统的差分方程为 2y(k) y(k 1) y(k 2)f (k ) 2 f ( k 1) ，则系统的单位序列响应 h(k)=_______________________ 7、已知信号 f(t) 的单边拉氏变换是 F(s),则信号 y(t )t 2f ( x)dx 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应 h(t)=9、 写出拉氏变换的结果 66u t， 22t k三、 （ 8 分）四、（ 10 分）如图所示信号f t，其傅里叶变换F jw F f t ，求（ 1） F 0 （ 2）F jw dw六、（ 10 分）某 LTI系统的系统函数H ss 2，已知初始状态y 00, y2, 激s 2 2s1励 f tu t , 求该系统的完全响应。
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四、 （10 分）求连续时间信号 x(t ) et u(t ) u(t 1) u(t 1) 的傅里叶变换。
1 1 五、 （10 分）求离散时间信号 x[n] u[n] u[n 1] 的傅里叶变换。 3 2
《信号与系统》试卷 B 卷 第 4 页 共 4 页
附加题
课程编号 2213991001~06 课程名称 命题人(签字) 题号 得分
评卷人
审题人(签字) 二 三 四 五 六 七
一
基本题 总分
座号
基本题（共八题，共 100 分）
一、 （10 分）已知信号 x(t ) 的波形如下图所示，试画出 x(3t 1) 和 x(t ) 的偶分量 Ev x(t ) 的 图形。
n
n
《信号与系统》试卷 B 卷 第 2 页 共 4 页
六、 （10 分）求连续时间信号 x(t ) (t ) e|t| 的拉普拉期变换并指明收敛域。
七、 （16 分）已知信号 x(t ) 的傅里叶变换为 X ( j )
1 ，试求信号 x(t ) 。 3 4 j 2
八、 （24 分）试求在不同的 ROC 下 X ( s)
2s 1 的拉普拉斯反变换 x(t ) 。 s 4s 3
2
《信号与系统》试卷 B 卷 第 3 页 共 4 页
附加题（共 30 分）
已知一个线性时不变系统的输入输出关系由常系数线性微分方程
d 3 y (t ) d 2 y (t ) dy (t ) 5 9 5 y(t ) x(t ) 3 2 dt dt dt
《信号与系统》试卷 B 卷 第 1 页 共 4 页
…学院Βιβλιοθήκη (d) （ (e) （） y[n] 0.1x[n] x[n 2] ） y[n] sin n x[n]
三、 （每小题 5 分，共 10 分）求下列信号的傅里叶级数 (a) x(t ) 2sin(4t ) 3sin(2t )
( 密 封 线 内 不 答 题 ) ………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线………………………………… ……………………………………
深圳大学期末考试试卷
开/闭卷 闭卷 信号与系统 年 八 九 十 A/B 卷 B 卷 学分 3 月 日
x(t)
学号
_____________ ________
2
1
3
t
专业
姓名
二、 （每小题 2 分，共 10 分）判断下列系统是否为线性时不变系统，是的画“√” ，不是 的画“×” 。 (a) （ (b) （ (c) （ ） y(t ) x(t 1) 2 x '(t ) ） y(t ) t x(t ) ） y[n] x[n] 2
给出，试求： (a) （10 分）该系统的频率响应 H ( j ) ，并画出系统的幅频响应的折线近似波特图； (b) （10 分）求该系统的单位冲激响应 h(t ) ； (c) （10 分）求该系统在输入 x(t ) u(t ) 时的输出 y (t ) 的终值 lim y (t ) 。
t