虚线折成长方体纸盒
五年级下册数学单元衔接题-七、包装盒——长方体和正方体 青岛版(含答案)
第七单元长方体和正方体1.一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3（铁皮厚度不计）解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。
在计算表面积时应注意是5个面的面积。
解答：30，10，5，700，1 500。
2.用一根48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个框架的每条边应该是多少厘米？解析：根据正方体的特征，它的12条棱长都相等，把48厘米平均分成12份，每份就是一条棱的长度。
解答：48÷12＝4（厘米）答：这个框架的每条边应该是4厘米．3.用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？解析：题目要求至少要多少个棱长为1厘米的小正方体，那么拼成的棱长应尽量小，所以应该考虑棱长为2的立方体，体积是8立方厘米，所以要8个。
解答：2×2×2＝8（个）答：至少需要8个小正方体。
4．一个长方体的容器（如图），里面的水深5cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？解析：首先根据长方体的体积（容积）公式求出容器中水的体积，然后用水的体积除以竖放后以长10cm、宽8cm的面作为底面时的底面积（10×8），即可求出水深。
解答：20×10×5÷（10×8）＝12.5（厘米）。
答：这时里面的水深是12.5厘米。
5．将下面的硬纸板按照虚线折成一个立方体，哪个面与哪个面相对？解析：通过实验可以看到带有标号的面7与10，面8与11，面9与12是相对的面。
解答：面7与10，面8与11，面9与12是相对的面。
6.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
探究新知
3 裁下平面展开图,折叠并粘好黏合处,得到长方体包
装盒.
各小组展示成果.
巩固练习
下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线 折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是 ( C )
A.
B.
C.
D.
当堂训练
1.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图
形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的
第六章 几何图形初步
6.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
学习目标
1.通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形 之间的转化关系． 2. 通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般 方法，能够独立制作出相关的包装盒．
导入新课
“鲁班锁”是一种立体插接玩具,是由中国 古代房屋的榫卯结构转化而来的,因为鲁班是中 国木工的始祖,所以得名“鲁班锁”.“鲁班锁” 一般由六根短木组成,中间有缺,缺缺结合,以十字双交卡榫组 成.将木块大小不一的卡榫精准放置才能组合成功,而且只要 抽掉一根木条,整个接合的木块就会散架.古老的中国智慧对 今天我们所学内容有什么启示呢?
探究新知
拆开观察长方体包装盒的展开图. （1）将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完
整的平面展开图，需要剪开多少ห้องสมุดไป่ตู้棱？
展开
探究新知
长方体展开图
探究新知
包装纸盒的展开图
探究新知
包装纸盒的展开图
探究新知
（2）所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方 体各面、棱的相应部分，找出其中的关系．
上
探究新知
学生活动 【一起探究】设计制作长方体形状的包装盒 观察作为参考物的包装盒. （1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
有理数及其运算专项练习共7个专题
第二章《有理数及其运算》专项练习专题一：正数和负数11小于的负数是（1、下列各数中，大于－）22121 B.－ A.－C.3332、负数是指（）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数3、关于零的叙述错误的是（）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数4、非负数是（）A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处6、大于－的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____.8、请写出3个大于－1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示科目语文数学外语+15－6－3成绩请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间2、关于相反数的叙述错误的是（）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零）一定（b－a的右边，则A在B，且b、a两点所对应的有理数分别为B、A、若数轴上3．无法确定 D. A.大于零 B.小于零 C.等于零11点表示－_____.4、在数轴上AB点表示，则离原点较近的点是，235、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.234，－，，则此三点距原点由近及远的顺序为_____.7、数轴上A、B、C三点所对应的实数为－3458、数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____.3??2??15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。
北京初一初中数学专题试卷带答案解析
北京初一初中数学专题试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下面正确的是（）A．数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B．离原点近的点所对应的有理数较小C．数轴可以表示任意有理数D．原点在数轴的正中间2.关于相反数的叙述错误的是（）A．两数之和为0，则这两个数为相反数B．如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C．符号相反的两个数，一定互为相反数D．零的相反数为零3.若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a－b一定（）A．大于零B．小于零C．等于零D．无法确定二、填空题1.在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是_____.2.两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.3.、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.4.数轴上A、B、C三点所对应的实数为－，－，，则此三点距原点由近及远的顺序为_____.5.数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____.三、其他在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。
则第一个方格内的数是__________.四、解答题1.写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来..2.下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.北京初一初中数学专题试卷答案及解析一、选择题1.下面正确的是（）A．数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B．离原点近的点所对应的有理数较小C．数轴可以表示任意有理数D．原点在数轴的正中间【答案】A【解析】 A是数轴的概念，2.关于相反数的叙述错误的是（）A．两数之和为0，则这两个数为相反数B．如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C．符号相反的两个数，一定互为相反数D．零的相反数为零【答案】C【解析】相反数不仅负号相反，相加还得等于03.若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a－b一定（）A．大于零B．小于零C．等于零D．无法确定【答案】B【解析】在数轴上左边的数小于右边的数，所以左边的数减去右边的数小于0二、填空题1.在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是_____.【答案】A点【解析】根据题意，知：离原点较近的点是绝对值较小的数，-的绝对值是，的绝对值是，比较和的大小即可得出本题．解：∵|-|=，||=，再根据离原点较近的点是绝对值较小的数，又∵＜，∴-离远点较近，故答案为：A点．2.两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.【答案】近【解析】离原点的距离即是该数的绝对值，而两个负数较大的数其绝对值小，故离原点近，或者通过举例子也可得出答案．解：由题意得：离原点的距离即是该数的绝对值，而两个负数较大的数其绝对值小，故离原点近．故答案为：近．3.、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.【答案】±2，相反数【解析】在数轴上，与原点相距2个点的数表示为±2，它们的关系互为相反数．解：与原点相距2个点的数表示为±2，而-2与2是互为相反数，故答案为±2，相反数．4.数轴上A、B、C三点所对应的实数为－，－，，则此三点距原点由近及远的顺序为_____.【答案】A、B、C【解析】求得这四个数的绝对值，绝对值最小的离原点最近，根据有理数的比较方法得到从近到远的顺序即可．解：根据A、B、C三点所对应的实数为-，-，，|-|=＜|-|=＜||=，故此三点距原点由近及远的顺序为A、B、C．5.数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____.【答案】3【解析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可．解：根据题意：数轴上-1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，得到点的坐标为-1+4-6=-3，故此时A点距原点的距离为3个单位长度．三、其他在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。
2023-2024学年人教部编版初中数学七年级上册课时练制作长方体形状的包装纸盒》(含答案)
七年级数学上册《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》课时练1．如图是牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是（）第1题图2．下列展开图由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）3．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）4．如图所示是一个能折成长方体的纸面，那么由它折成的长方体是下列图形中的（）第4题图5．如图所示，三个正方体包装白纸盒的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）第5题图A.蓝、绿、黑B．绿、蓝、黑C．绿、黑、蓝D．蓝、黑、绿6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）第6题图A．美B．丽C．云D．南7．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）第7题图8．小明设计的一个包装盒的展开图如图所示，把它剪出并折叠，可知该包装盒的形状是一__________________________________________________．第8题图9．如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为____________．第9题图10．如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有__________种不同的选法.第10题图11．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，得到的图案是（）第11题图12．如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带48cm，那么打好整个包装所用丝带总长为____________cm.第12题图13．如图所示是一张铁皮下脚料的示意图．第13题图（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.14．如图是一个食品包装盒的表面展开图．（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积．第14题图15．某数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：mm）.（1）求此长方体包装盒的体积；（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的15，求当x＝40，y＝70时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？第15题图参考答案1—5．BBCDB6—7．DA8．四棱锥9．610．411．B12．14613．（1）22m2（2）能，如图所示，体积为6m3.第13题图14．（1）六棱柱（2）6ab15．（1）65xy mm3（2）23880mm2。
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为( )A．－5 B．5 C．－15D．152．－18的相反数是( )A．－8 B．18C．0.8 D．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( )4．下列说法正确的是( )A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( )A．－3 B．5 C．6 D．7 6．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( )A．2 B．12C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ． a +b =0B ． b ＜aC ． a b ＞0D ． |b |＜|a |8．下列式子不正确的是 ( )A ．44-=B ．1122=C ．00=D ． 1.5 1.5-=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( )A ．－2B ．－1C ．0D ．110．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x 的值，使1x -＝x －1成立，你写出的x 的值是______．17．若x ，y 是两个负数，且x<y ，那么x _______y ．18．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，若a >b >c ，则该数轴的原点O 的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－135，－(＋6.3)，＋（－32），12，312．20．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－132，4 ，2.5，0，1，－(－7)，－5，－112．21．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：x-＝1，这样的数x可以是0或2．1x-＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，(1)等式2其中x 的值可以是______________．(2)等式3x +＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x 的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x 的相反数是_______，m ＋12n 的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝12(2＋6)，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点－n 距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m 和点n 之间的距离是_______．25．（6分）设0a b c ++=，0abc >，求b c c a a b a b c+++++的值。
展开与折叠(2)课件 2022—2023学年苏科版数学七年级上册
5.3 展开与折叠(2) 第2课时 折叠
学习目标
学习目标
1．进一步感受立体图形与平面图形之间的关系，能根 据表面展开图判断、制作简单几何体；
2．感受正方体表面展开图中各个面之间的关系，会确 定正方体的对应面；
3．理解表面展开图中各个面之间的关系，会利用表 面展开图进行计算；
④
新知归纳
如果表面展开图由6个正方形组成，那么立体图形是正方体； 如果由3个或3个以上的三角形与1个多边形组成，那么立体图形是棱锥； 如果由3个或3个以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成， 那么立体图形是棱柱．
复习巩固
数学实验
3.如图，纸板上有10个无阴影的小正方形，从中选出1个，使 它与图中5个有阴影的正方形一起制作成一个正方体包装盒. 先想一想，再折一折，验证你的想法.
蚊子
●
你有何 高招？
壁虎 ● ●
壁 虎
拓展延伸
小壁虎的难题： 如图：如果圆桶改为正方体了呢？有多少条路径？哪条路径最短？
B
壁虎 ● A
B
●
蚊子
展开
B
A
B A 这样的路径有几条？
解：(1)这个包装盒是一个长方体． (2)此包装盒的表面积为2·b2＋4·ab＝2b2＋4ab，体积为b2·a＝ab2.
还原几何体是解答此类题的关键，动手操作是还原几何体的一个有效方法．
拓展延伸
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃
到蚊子，应该走哪条路径？
● 蚊子
A
BCD
BCD
F
A
E
F
E
课堂小结
本节课你有什么新的收获!
五年级下册数学素材-奥数几何专项十三 展开图与空间 人教版
1.数一数下图中有多少个正方体木块？【巩固】右图中共有多少个面？多少条棱？后面前面右面左面上面知识框架重难点例题精讲专项十三展开图与空间2.如图从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米？【巩固】 沿图4的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是 立方厘米。
3.下列图形经过折叠不能围成正方体的是________.【巩固】左下图是一个正方体，四边形APQC 表示用平面截正方体的截面．请在右下方的展开图中画出四边形APQC 的四条边．H P FQGBC D EA FEH G DC B A4.图1是下面的表面展开图①甲正方体；②乙正方体；③丙正方体；④甲正方体或丙正方体．甲乙丙【巩固】选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是( )．5.将A 、B 、C 、D 、E 、F 六个字母分别写在正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中判断这个正方体中，哪些字母分别写在相对的面上．【巩固】用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，哪些颜色分别涂在相对的面上？DC BA6.把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图1，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是。
【巩固】如下图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看见上、左、前三个面内的点数的和诗16，庆庆看见上、右、后三个面内的点数和是24。
那么贴着桌面的那个面的点数是___.7.用大小相等的无色透明玻璃小正方体和红色玻璃小正方体拼成一个大正方体1111ABCD A B C D (如图)，大正方体内的对角线1AC ，1BD ，1CA ，1DB 所穿的小正方体都是红色玻璃小正方体，其它部分都是无色透明玻璃小正方体，小红正方体共用了401个，问：无色透明小正方体用了多少个?【巩固】如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。
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20厘米
1、 虚线折成长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少？
2、 一个长方体油箱，从里面量，底面积是0.25平方米，高0.6米。
按每升汽油0.75千克计算，这个油箱最多能装汽油多少千克？
3、 一个油桶里装有豆油50升，如果把这些豆油每500毫升装一瓶，能装多少瓶？
4、 做一个长50厘米，宽60厘米，高20厘米的木抽屉，至少要用木板多少平方分米？它的容积约是多少升？
二、 拓展题
5、 一个长方体木块，正好可以截成3个完全相同的正方体，3个正方体的棱长之和比原来的长方体的棱长之和增加了160厘米，原来长方体的长是多少？棱长总和是多少？
6、 实验大楼门前有3级台阶，每级台阶长5米、宽0.40.2米。
（1）3级台阶一共占地多少平方米？
（2）给这些台阶铺上红地毯，至少要铺多少平方米？
7、 把一根长20厘米，宽5厘米，高3增加多少？
8、 用6个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，表面积最少减少多少平方厘米？最多减少多少平方厘米？
9、 两个完全相同的长方体拼成一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米，如果把这两个长方体拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积最大是多少平
方厘米？最小是多少平方厘米？
10、 把一个长30厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体平均锯成两
个长方体，怎样锯表面积最大是多少平方厘米？怎样锯最小？
11、 把一个正方体的角上锯掉一个小正方体，再把它放到正方体的
上面，求现在的表面积和体积个是多少？
12、 煤气收费，每户用气在30立方米以内的，每立方米按照2.5元
收费，超过30立方米的部分，按每立方米3.2元收费，王芳加上月交84.6
元，她家用了多少立方米的煤气？ 13、 一个棱长4分米的正方体,如果它的高增加3分米后,体积比原来正方体增加多少立方分米？
14、 一间会议室，长15米，宽8米，高2.5米。
要在里面铺设地板，地板厚0.2米。
（1）这间会议室的面积是多少平方米？
（2）至少需要多少立方米的地板？
15、 把一个长50厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体
石块中间凿去一个棱长为10厘米的正方体后，这个石块的表
面积是多少？
16、 一个棱长是10厘米的正方体，在它的6个面的每个面的中心位
置各挖一个棱长是2厘米的小正方体，此时，它的表面积是多少平方厘
米？
17、 在一个长25厘米，宽20厘米，深15厘米的长方体玻璃缸中，
放一个棱长10厘米的正方体铁块，在玻璃缸中加水，使铁块浸没在水中，
当铁块从水中取出时， 玻璃缸的水会下降多少厘米？
18、 一个长方体的玻璃缸，长30厘米，宽25厘米，深15厘米，里面装有10厘米深的水。
现在将一个石块放入水中，水面上升了2厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？
19、 一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板
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张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）
20、一个火柴盒，长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.2厘米，如果把内盒的长宽高看做与外盒的长宽高相等来计算，内盒和外盒所用的硬纸一共是多少平方厘米？你能画出它的展开图吗？
21、用一个底面是边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。
当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积。
22、一个长15厘米、宽10厘米、高20厘米的长方体木箱里最多可以装进多少个棱长为2厘米的小正方体？
23、把一个棱长为6分米的正方体铁块，重新锻造成宽和高都是2分米的长方体铁块，长方体铁块的长是多少？
24、在一个长15分米、宽10分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果沉入一个棱长是3分米的正方体铁块，那么水箱中的水深为多少米？
25、有一个底面积是300平方厘、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少平方厘米？
26、在一个长40厘米、宽20厘米的玻璃缸中，完全浸入一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深12厘米，缸中的水面原来有多高？
27、一个棱长6厘米的正方体铁块，如果把它熔铸成一根横截面是正方形边长为2厘米的正方体铁条，铁条有多长？
28、一个长方体钢条，长5米，横截面是一个边长4分米的正方形。
现在将它锻造成一个占地面积为80平方分米的钢块。
这块钢块的高是多少分米？
29、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56立方厘米，求原来长方体的体积？
30、一个长方体如果高减少3厘米，正好成为一个正方体，表面积减少36立方厘米，原来长方体的体积？
31、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积比原来增加了多少立方分米？
32、一个长方体木块，从上面和下面分别截去高分别为3厘米和2厘米的长方体，便成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米。
原来长方体的体积是多少？
33、一个长20厘米，横截面是正方形的长方体。
如果长增加3厘米，表面积就增加60平方厘米，这个长方体的体积是多少？
34、有大、中、小三个长方体水池，池口呈正方形，边长分别为5米、3米、2米，把两堆碎石分别沉入中、小水池内，水面分别升高8厘米和6厘米，如果把两堆碎石都沉入大池内，大池水面升高多少厘米？
35、把一个长64厘米、宽24厘米、高24厘米的长方体木块锯成小的正方体木块（棱长是整厘米），至少可以锯多少块？
36、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。
三面涂色的小正方体有多少块？两面涂色的小正方体有多少块？一面涂色的小正方体有多少块？
37、有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。
如果将这个容器竖放，水面的高度是多少厘米？
38、把一个棱长3厘米的正方体铁块浸没在一个底面积是12平方厘米的长方体容器中，水面会上升多少厘米？
39、一个长方体，表面积是184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，
长方体的体积是多少？
40、 长方体不相等的三个面分别是12平方厘米、15平方厘米、20平方厘米。
求这个长方体的体积。
41、 如图 A 的面积是25平方米，B 的面积是15平方米，现在要把A 的土运到B 的上面，使A 和B 同样高，这样B 可以升高
多少米？
42、 用一个长16分米、宽是8分米的长方形铁皮，做一个无
盖的长方体容器。
（1）如果在四个角上各剪去一个边长为2分米的正方形铁皮后，通过弯曲做成容器。
这个长方体容器的容积是多少升？
（2）如果做成长方体容器的底面是边长8分米的正方形，就要将这块长方形铁皮通过裁剪后焊接，请你画出这样做的裁剪图，这时做成的长方体容器的容积是多少升？。