钢管截面积强度挠度惯性矩计算公式
各类梁反力、剪力弯矩、和挠度计算公式一览表
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工字钢、圆管及贝雷梁强度及挠度验算
工字钢强度及挠度验算 一、有关工字钢计算公式 1、一孔梁计算
2、两孔梁计算
注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2
；V ＝表中系数×ql ；EI
w 100ql 表中系数4⨯= 3、三孔梁计算
注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EI
w 100ql 表中系数4
⨯=
二、工字钢强度及挠度验算 1、工字钢截面特性参数 W x —截面抵抗矩(cm3) I x —截面惯性矩(cm4) 2、强度验算
σ=M/W （N/mm2）
计算结果与f=215 N/mm2 (钢材强度设计值)比较
3、挠度验算
F max=挠度公式计算
与L/400比较
钢材的弹性模量E=206×103
圆管稳定性验算
1、查圆管截面特性表
查的圆管的回转半径ix及截面面积A
2、确定圆管长度L
3、计算圆管长细比λ=L/ix
4、查《钢结构设计规范》表C—2,确定圆管折减系数ψ
5、钢材容许应力[σ]=180MPa(轴向力)
6、圆管稳定条件
σ=F/A＜ψ[σ]
贝雷梁受力计算1、321贝雷梁特性
321贝雷梁弹性模量E=2.1×105 MPa
单排单层(不加强)A=5.1×103
mm
2
，
单排单层(加强)A=10.2×103 mm
2
[σ]=210MPa
挠度计算式为
计算值要小于L/400。
扰度计算公式(全)
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 5ql^4/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).q 为均布线荷载标准值(kn/m).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 6.81pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:Ymax = 6.33pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式:Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。
工程力学挠度计算公式
工程力学挠度计算公式
一、工程力学挠度计算公式
1、简单结构挠度计算公式
（1）悬臂梁挠度公式：
挠度D=4FL/3π^2EI
其中：F——悬臂梁上作用的竖向力；L——悬臂梁的长度；E——材料的本构模量；I——悬臂梁截面惯性矩
（2）桁架挠度公式：
挠度D=4FL^3/3π^2EI
其中：F——桁架上拉桥上端受力；L——桁架支撑长度；E——材料的本构模量；I——桁架截面惯性矩
2、复杂结构挠度计算公式
（1）连接桁架和悬臂梁的挠度公式：
挠度D=4F(L_1^3+L_2^3)/3π^2EI
其中：F——桁架和悬臂梁上拉桥上端受力；L_1,L_2——桁架和悬臂梁支撑长度；E——材料的本构模量；I——桁架和悬臂梁截面惯性矩
（2）弯矩桁架的挠度公式：
挠度D=4M(L_1^2+L_2^2)/3π^2EI
其中：M——弯矩桁架上拉桥上端受力；L_1,L_2——弯矩桁架支撑长度；E——材料的本构模量；I——弯矩桁架截面惯性矩。
- 1 -。
工字钢挠度计算公式
工字钢挠度计算公式工字钢是一种常见的结构钢材，广泛应用于建筑、桥梁、机械制造等领域。
在使用过程中，我们常常需要了解工字钢的挠度情况，以便评估其承载能力和结构稳定性。
工字钢的挠度计算是基于悬臂梁的理论基础上进行的。
悬臂梁是指梁的一端固定，另一端自由悬挂。
工字钢在实际应用中常常处于悬臂状态，因此可以采用相应的悬臂梁挠度计算公式进行计算。
工字钢的挠度计算公式如下：δ = (5 * q * L^4) / (384 * E * I)其中，δ表示工字钢的挠度，q表示悬臂梁上的集中载荷，L表示悬臂梁的长度，E表示工字钢的弹性模量，I表示工字钢截面的惯性矩。
在实际应用中，我们需要根据具体的工字钢尺寸和载荷情况来计算挠度。
首先，我们需要测量工字钢的长度L，并计算出截面的惯性矩I。
惯性矩是描述截面形状对于承载能力的影响的重要参数，可以通过工字钢的几何尺寸计算得出。
接下来，我们需要确定悬臂梁上的集中载荷q。
集中载荷是指作用在悬臂梁上的单点力或集中力，可以通过实际测量或结构设计参数得出。
我们需要知道工字钢的弹性模量E。
弹性模量是描述材料对外力作用下变形程度的物理量，可以通过实验测量或查阅资料得到。
根据上述计算公式，我们可以将具体数值代入进行计算，从而得出工字钢的挠度。
挠度的数值可以帮助我们评估工字钢的承载能力，如果挠度过大，则可能存在结构安全隐患，需要采取相应的加固措施。
工字钢挠度的计算也对工字钢的设计和选型具有重要意义。
通过计算不同尺寸和材质的工字钢的挠度，可以比较不同方案的承载能力和结构稳定性，从而选择合适的工字钢材料和尺寸。
工字钢的挠度计算是工程设计和结构评估中重要的一环。
通过合理计算工字钢的挠度，可以评估其承载能力和结构稳定性，为工程安全提供重要参考。
同时，工字钢挠度的计算也对工字钢的设计和选型具有指导意义，帮助选择合适的工字钢材料和尺寸。
惯性矩的定义和计算公式
惯性矩的定义●区域惯性矩-典型截面I●区域惯性矩，一个区域的惯性矩或典型截面轮廓的第二个区域惯性矩●面积惯性矩或面积惯性矩-也称为面积二阶矩-I，是用于预测梁的挠度、弯曲和应力的形状特性。
●面积惯性矩-英制单位●inches4●面积惯性矩-公制单位●mm4●cm4●m4●单位转换● 1 cm4 = 10-8 m4 = 104 mm4● 1 in4 = 4.16x105 mm4 = 41.6 cm4●示例-惯性单位面积矩之间的转换●9240 cm4 can be converted to mm4 by multiplying with 104●(9240 cm4) 104 = 9.24 107 mm4●区域惯性矩（一个区域或第二个区域的惯性矩）●●绕x轴弯曲可表示为●I x = ∫ y2 dA (1)●其中●I x =与x轴相关的惯性矩面积(m4, mm4, inches4)●y =从x轴到元件dA的垂直距离(m, mm, inches)●dA =基元面积(m2, mm2, inches2)●绕y轴弯曲的惯性矩可以表示为●I y = ∫ x2 dA (2)●其中●I x =与y轴相关的惯性矩面积(m4, mm4, inches4)●x =从轴y到元件dA的垂直距离(m, mm, inches)●典型截面I的面积惯性矩●典型截面II的面积惯性矩●实心方形截面●●实心方形截面的面积惯性矩可计算为●I x = a4 / 12 (2)●其中● a = 边长(mm, m, in..)●I y = a4 / 12 (2b)●实心矩形截面●●矩形截面惯性矩的面积可计算为●I x = b h3 / 12 (3)●其中● b = 宽●h = 高●I y = b3 h / 12 (3b)●实心圆形截面●●实心圆柱截面的面积惯性矩可计算为●I x = π r4 / 4●= π d4 / 64 (4)●其中●r =半径● d = 直径●I y = π r4 / 4●= π d4 / 64 (4b)●中空圆柱截面●空心圆柱截面的面积惯性矩可计算为●I x = π (d o4 - d i4) / 64 (5)●其中●d o = 外圆直径●d i = 内圆直径●I y = π (d o4 - d i4) / 64 (5b)●方形截面-对角力矩●●矩形截面的对角线面积惯性矩可计算为●I x = I y = a4 / 12 (6)●矩形截面-通过重心的任何线上的面积力矩●●通过重心在线计算的矩形截面和力矩面积可计算为●I x = (b h / 12) (h2 cos2 a + b2 sin2 a) (7)●对称形状●●对称形状截面的面积惯性矩可计算为●I x = (a h3 / 12) + (b / 12) (H3 - h3) (8)●I y = (a3 h / 12) + (b3 / 12) (H - h) (8b)●不对称形状●●非对称形状截面的面积惯性矩可计算为●I x = (1 / 3) (B y b3 - B1 h b3 + b y t3 - b1 h t3) (9)●典型截面II的面积惯性矩●区域惯性矩vs.极惯性矩vs.惯性矩●“面积惯性矩”是一种形状特性，用于预测梁的挠度、弯曲和应力●“极惯性矩”是衡量梁抗扭能力的一个指标，计算受扭矩作用的梁的扭曲度时需要用到它●“转动惯量”是测量物体在旋转方向上变化的阻力。
数据推算钢管壁厚
进场钢管抽检实测三组，结果分别如下：
①、
现场实测挠度：w=168mm
跨中集中力：F=76㎏×9.8N/㎏=744.8N
抽检钢管外径：A=47.82mm
抽检钢管长度：L=6000mm
根据简支梁挠度计算公式：w=FL3/48EI，其中弹性模量E=2.06×105知：I=96844.66
根据惯性矩公式：
知：抽检钢管壁厚：2.67mm
②、
现场实测挠度：w=148mm
跨中集中力：F=76㎏×9.8N/㎏=744.8N
抽检钢管外径：A=47.91mm
抽检钢管长度：L=6000mm
根据简支梁挠度计算公式：w=FL3/48EI，其中弹性模量E=2.06×105知：I=109931.78
根据惯性矩公式：
知：抽检钢管壁厚：3.1mm
③、
现场实测挠度：w=179mm
跨中集中力：F=76㎏×9.8N/㎏=744.8N
抽检钢管外径：A=46.83mm
抽检钢管长度：L=5970mm
根据简支梁挠度计算公式：w=FL3/48EI，其中弹性模量E=2.06×105知：I=89536.72
根据惯性矩公式：
知：抽检钢管壁厚：2.635mm。
常用截面几何特性计算公式
常用截面几何特性计算公式截面几何特性是指用来描述截面形状和大小的一些参数，可以用来进行结构设计和分析。
常用的截面几何特性包括面积、周长、惯性矩、截面模量等。
下面将详细介绍常用的截面几何特性计算公式。
1.面积（A）：截面的面积是指该截面所围成的平面区域的大小，用来描述截面的大小。
常见的截面面积计算公式有：-矩形截面：A=b*h，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
-圆形截面：A=π*r^2，其中π约等于3.14，r为圆的半径。
-梯形截面：A=(a+b)*h/2，其中a和b为梯形的上底和下底长度，h为梯形的高度。
2.周长（P）：截面的周长是指该截面围成的边界线的总长度，用来描述截面的形状。
常见的截面周长计算公式有：-矩形截面：P=2*(b+h)，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
-圆形截面：P=2*π*r，其中π约等于3.14，r为圆的半径。
-梯形截面：P=a+b+2*L，其中a和b为梯形的上底和下底长度，L为梯形的斜边长度。
3.惯性矩（I）：惯性矩是描述截面抵抗弯曲或扭转作用的能力，常用于计算截面的弯矩和扭矩。
惯性矩有I_x和I_y两个方向，分别表示关于x轴和y轴的惯性矩。
常见的截面惯性矩计算公式有：-矩形截面：I_x=(b*h^3)/12，I_y=(h*b^3)/12，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
-圆形截面：I_x=I_y=(π*r^4)/4，其中π约等于3.14，r为圆的半径。
-梯形截面：I_x=(b*h^3)/36*(3*a+b)，I_y=(h*b^3)/36*(a+3*b)，其中a和b为梯形的上底和下底长度，h为梯形的高度。
4.截面模量（W）：截面模量是一种描述截面承受弯曲时变形能力的特性，常用于计算截面的弯曲应力和挠度。
截面模量有W_x和W_y两个方向，分别表示关于x轴和y轴的截面模量。
-矩形截面：W_x=(b*h^2)/6，W_y=(h*b^2)/6，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
模板计算
施工模板设计计算书本工程为框架剪力墙结构，汽车库和指挥中心为均为地下一层。
其中汽车库部分共有48根框架柱，其中矩形柱2根，方形柱46根。
柱径分别有700×700mm、900×900mm、1100×1100mm、1700×500mm、950×900mm等五种。
柱高均为4300mm。
最大框架梁断面为b×h：700×1400mm，梁长为8000mm。
砼墙最大厚度为750mm，计算高度为5700mm。
现浇板厚分别有：指挥中心部分有1800mm、1000mm ，汽车库部分有450mm、400mm。
一、施工材料1、钢管φ=48×3.5（用于柱箍、钢楞和模板支撑）截面积： A = 489㎜2截面抵抗矩：W X = 5.08×103mm3截面惯性矩：I X = 12.19×104mm4回转半径：ⅰ= 15.8㎜每米重量：g = 3.84 ㎏/m弹性模量： E = 2.06×105 N/㎜22、木材多层胶合板厚18㎜（用于顶板模板）竹胶合板厚18㎜（用于柱模）木板（东北松）板厚50㎜（用于梁底模）木枋50×100（用于木模板楞木）木材弹性模量： E = 9.5×103 N/mm3木材抗弯强度设计值：f m= 13 N/㎜2木材抗剪强度设计值：f V = 1.4 N/㎜23、钢材（型钢）⑴、∟75×75×5角钢（用于柱箍）截面积A＝741.2mm2理论重量：5.818kg/m截面惯性矩Ix＝37.97×104mm4截面最小抵抗矩W X = 7.32×103mm3回转半径i=23.3mm钢材弹性模量 E = 2.06×105 N/㎜2钢材抗拉、抗弯强度设计值 f = 215N/㎜2⑵、10＃槽钢（用于墙模板钢楞）截面积A＝1274.8mm2理论重量：10.007kg/m截面惯性矩Ix＝198×104mm4截面最小抵抗矩W X = 39.7×103mm3回转半径i x=23.3mm钢材弹性模量 E = 2.06×105 N/㎜2钢材抗拉、抗弯强度设计值 f = 215N/㎜2⑶、6＃槽钢（用于墙模板钢楞）截面积A＝845.1mm2理论重量：6.63kg/m截面惯性矩Ix＝50.8×104mm4截面最小抵抗矩W X = 16.1×103mm3回转半径i x=2.5mm钢材弹性模量 E = 2.06×105 N/㎜24、柱箍的拉紧螺栓普通螺栓（Q235）抗拉强度设计值：2f b/N170mmt二、模板计算取值根据规范规定，结构计算取值为1、恒载模板胶合板自重为0.3KN/m3新浇混凝土自重24KN/m3钢筋：楼板部分：自重一般为1.1 KN/m3，按设计图计算确定1.5KN/ m3.梁部分：自重为1.5 KN/m32、施工荷载模板面板按 2.5 KN/m2计支撑结构按 2.5 KN/m2计3、振捣荷载水平面垂直荷载为2 KN/m2侧压力为 4 KN/m24、倾倒砼水平荷载为2 KN/m25、新浇砼的侧压力计算公式F = 0.22γc •t ο•β1•β2•V 1/2F =γc •H其中：γc 砼重力密度24 KN/m 3t ο= 15200+Th m V /2= V 1/2=1.414H ：浇筑高度β1 = 1β2 = 1.15 （坍落度 > 100㎜）注：施工按10℃计算 ∴t ο==+15200T 81510200=+6、荷载分项系数恒载乘以1.2新浇砼对模板侧压力乘以1.2施工荷载和振捣砼荷载乘以1.4倾倒砼产生的荷载乘以1.47、荷载组合平板及支梁 计算承载力：恒载和施工荷载验算刚度：恒载柱、墙侧模板 计算承载力：新浇砼侧压力和倾倒砼产生的荷载验算刚度：新浇砼侧压力梁底板及支架 计算承载力：恒载和振捣砼荷载验算刚度：恒载8、选择柱计算截面以最大柱截面计算：1100×1100㎜柱径，柱计算高度为4300㎜9、选择梁计算截面以最大梁截面计算：700×1400㎜梁计算长度为8000㎜10、选择砼墙厚度和高度以砼墙最厚最高截面计算：取墙厚为750mm ，计算高度为5700mm 。
钢管架计算实例
图为经过设计验算、符合设计要求的支模系统“稳如泰山”一、荷载计算1、箱梁荷载：箱梁钢筋砼自重F1＝1.7×26 KN/m3×1.2＝53.04KN/m22、施工荷载：取F2=2.5KN/m23、振捣混凝土产生荷载：取F3=2.0KN/m24、箱梁芯模：取F4=1.5KN/m25、胶合板：取F5=0.15KN/m26、方木：取F6=7.5KN/m2二、底模强度计算箱梁底模采用高强度胶合板，板厚t=20mm，胶合板方木背肋间距为300mm，所以验算模板强度采用宽b=300mm平面胶合板。
1、模板力学性能（1）弹性模量E=0.1×105MPa。
（2）截面惯性矩：I=bh3/12=30×23/12=20cm4（3）截面抵抗矩：W= bh2/6=30×22/6=20cm3（4）截面积：A=bh=30×2=60cm22、模板受力计算（1）底模板均布荷载：F= F1+F2+F3+F4=53.04+2.5+2.0+1.5=59.04KN/m2q=F×b=59.04×0.3=17.712KN/m（2）跨中最大弯矩：M=qL2/8=17.712×0.32/8=0.2 KN.m（3）弯拉应力：σ=M/W=0.2×103/20×10-6=10MPa＜[σ]=11MPa胶合板板弯拉应力满足要求。
（4）挠度：从胶合板下方木背肋布置可知，胶合板可看作为多跨等跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算，计算公式为：f=0.677qL4/100EI=(0.677×17.712×3004)/(100×0.1×105×20×104)=0.49mm＜L/400=0.75mm胶合板挠度满足要求。
综上，胶合板受力满足要求。
三、横梁强度计算横梁为10×10cm 方木，跨径为0.6m，中对中间距为0.3m。