十字梁计算DOC
十字梁节点模板支架计算书
七师五五工业园区消防危化应急救援中心工程；工程建设地点：五五工业园区；属于框架结构；地上3层；地下0层；建筑高度：15.7m；标准层层高：3.9m ；总建筑面积：3884.84平方米；总工期：135天。
本工程由五五工业园管委会投资建设，农七师勘察设计研究院设计，农七师勘察设计研究院地质勘察，新疆银通建设监理有限公司监理，奎屯广厦建筑安装有限责任公司组织施工；由宋东平担任项目经理，胡文欣担任技术负责人。
主次梁模板支架的计算依据有：
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)；
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002；
《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)；
《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
一、参数信息
1、结构参数：
结构层高(m)：7.3；板厚(mm)：90；
节点处梁底增加承重立杆1排4根；
2、主梁支模架体构造参数：
梁截面高度(mm)：600；梁截面宽度(mm)：300；
承重架支撑形式：小楞垂直于梁截面；梁底增设承重杆数量：4；
立杆沿梁跨度方向间距(m)：1.2；梁底纵向支撑数量：4；
梁两侧立杆间距(m)：1.2；梁底增加支撑小横杆数量：1；
立杆步距(m)：1.5；立杆上端伸出至模板支撑点长度(m)：0.3；
立杆承重连接方式：单扣件连接；
3、次梁支模架体构造参数：
梁截面高度(mm)：600；梁截面宽度(mm)：300；
承重架支撑形式：小楞垂直于梁截面；梁底增设承重杆数量：0；
立杆沿梁跨度方向间距(m)：1；梁底纵向支撑数量：3；
梁两侧立杆间距(m)：1；梁底增加支撑小横杆数量：0；
立杆步距(m)：1.5；立杆上端伸出至模板支撑点长度(m)：0.3；
立杆承重连接方式：单扣件连接；
4、荷载参数：
模板和方木的自重荷载(kN/m2)：0.15；砼倾倒振捣荷载(kN/m2)：2；砼与钢筋自重荷载(kN/m2)：25；施工均布荷载(kN/m2)：1；
5、材料参数：
钢管直径(mm)：Ф48×3.5；
面板类型：胶合面板；面板弹性模量值(N/mm2)：6000；
面板厚度(mm)：20；抗弯强度设计值(N/mm2)：13；
方木截面宽度(mm)：60；方木截面高度(mm)：80；
抗压强度设计值(N/mm2)：16；抗弯强度设计值(N/mm2)：17；
方木弹性模量值(N/mm2)：9000；抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7；
6、结构示意图：
主梁截面示意图
次梁截面示意图
平面示意图二、主梁节点计算(一)底模计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板按照多跨连续梁计算。作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
梁底模板采用胶合面板，厚度：20mm，则有：
截面惯性矩I=600×203/12=400000mm4；
截面抵抗矩W=600×202/6=40000mm3；
1、荷载的计算
钢筋混凝土荷载：g1=25×0.6×0.6=9kN/m；
模板方木荷载：g2=0.15×0.6=0.09kN/m；
砼倾倒荷载：q1=2×0.6=1.2kN/m；
施工荷载：q2=1×0.6=0.6kN/m；
作用在底模上的荷载P=1.2×(9+0.09)+1.4×(1.2+0.6)=13.428kN/m；
计算简图
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm)
根据计算，得到：
最大弯矩：M max=0.013kN·m；
最大剪力：V max=0.806kN；
最大支座反力：R max=1.477kN；
计算得出支座反力从左到右分别为：
R1=0.537kN，R2=1.477kN，R3=1.477kN，R4=0.537kN；
2、模板强度验算
⑴模板抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.013×106/40000=0.336N/mm2；
抗弯计算强度0.336N/mm2小于模板的抗弯强度设计值13N/mm2，满足要求！
⑵模板挠度计算
ω=0.677q k l4/100EI≤[ω]=min(l/150,10)
最大变形ν=0.677×13.428×1004/(100×6000×400000)=0.004mm
模板的最大挠度小于容许挠度min(100/150,10)，满足要求！
(二)梁底支撑验算
1、纵向支撑计算
本算例中，纵向支撑采用钢管: Ф48×3.5支撑截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=5080mm3；
I=121900mm4；
按照2跨连续梁计算，纵向支撑承受由面板支座反力传递的荷载。Q=1.477/0.6+0.01=2.472kN/m。
计算简图
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm)
最大弯矩：M max=0.111kN·m；
最大剪力：V max=0.927kN；
⑴抗弯强度验算
σ = M/W 最大受弯应力σ=0.111×106/64000=1.738N/mm2； 纵向支撑的最大应力计算值σ = 1.738N/mm2小于方木抗弯强度设计值 f m=17N/mm2，满足要求! ⑵抗剪强度验算 截面抗剪强度必须满足： τ=3Q/(2bh)≤f v τ=3×0.927×103/(2×60×80)=0.29N/mm2； 纵向支撑的剪应力计算值0.29N/mm2小于支撑小楞的抗剪强度设计值 f v=1.7N/mm2，满足要求！ ⑶挠度验算 ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=min(l/150,10) 纵向支撑的最大挠度计算值：ν=0.677×2.472×6004/(100×9000×2560000)=0.094mm； 纵向支撑的最大挠度计算值ν= 0.094mm 小于支撑小楞的最大允许挠度[ν] =min(600/150,10)mm，满足要求！ 2、横向支撑计算 梁底横向支撑承受梁底纵向支撑传递的集中荷载。对支撑的计算按照集中荷载作用下的多跨连续梁进行计算。 横向支撑采用钢管，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为: W=5080mm3； I=121900mm4； 计算简图 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 变形图(mm) 经过计算得到支座反力： R1=0kN，R2=0kN，R3=0.547kN，R4=0kN，R5=1.487kN，R6=1.487kN，R7=0kN，R8=0.547kN，R9=0kN，R10=0kN； 最大弯矩：M max=0kN·m； 最大剪力：V max=0kN； ⑴抗弯强度验算 σ = M/W 最大受弯应力σ=0×106/5080=0.002N/mm2； 梁底横向支撑的最大应力计算值σ=0.002N/mm2小于梁底支撑小横杆的抗弯强度设计值f m=17N/mm2,满足要求! ⑵抗剪强度验算 截面最大抗剪强度必须满足： τ = V[b×h02-(b-δ)h2]/(8I Zδ)≤f v 横向支撑的受剪应力值计算：τ = 0×103×[0×02 - (0-0)×02]/(8×0×104×0) = 0N/mm2； 横向支撑的受剪应力计算值τ=0N/mm2小于支撑小楞的抗剪强度设计值 f v=125N/mm2，满足要求！ ⑶挠度验算 最大挠度计算值νmax=0mm； 梁底横向支撑小楞的最大挠度：[ν]=min(240/150,10)=1.6mm； 梁底支撑小横杆的最大挠度计算值ν= 0mm小于梁底支撑小横杆的最大允许挠度 [ν] =min(240/150,10)mm，满足要求！ 3、梁底纵向支撑钢管计算 本工程中，主次梁节点底部增加了垂直支撑体系，纵向支撑钢管只起构造作用，故不需要验算。 4、扣件抗滑移计算 扣件所受到的竖向力为小横杆传递的支座反力，R=1.487kN (三)立杆稳定性计算 支架立杆的轴向力设计值N ut指每根立杆受到荷载单元传递来的最不利的荷载值。其中包括上部模板传递下来的荷载及支架自重，显然，梁底部立杆所受的轴压力最大。上部模板所传竖向荷载包括以下部分： 通过支撑梁的顶部扣件的滑移力(或可调托座传力)。根据前面的计算： F1=1.487kN； F2=1.2×0.129×6.7=1.037kN； 立杆受压荷载总设计值为：N ut =1.487+1.037=2.524kN； 立杆稳定性验算 σ=N ut/υA≤f υ --轴心受压立杆的稳定系数，根据长细比λ按《规程》附录C采用； A--立杆的截面面积。 计算长度l o按下式计算取值： l o=kμh=1.155×1.73×1.5=2.997m； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ； u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.73； 故l o取2.997m； λ=l o/i= 2.997×103/15.8=189.698； 查《扣件式脚手架规范》附录得=0.199； σ=2.524×103/(0.199×489)=25.9N/mm2； 立杆的受压强度计算值σ=25.9N/mm2小于立杆的抗压强度设计值205N/mm2，满足要求。 三、次梁节点计算 (一)底模计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。 梁底模板采用胶合面板，厚度：20mm，则有： 截面惯性矩I=500×203/12=333333.333mm4； 截面抵抗矩W=500×202/6=33333.333mm3； 1、荷载的计算 钢筋混凝土荷载：g1=25×0.5×0.6=7.5kN/m； 模板方木荷载：g2=0.15×0.5=0.075kN/m； 砼倾倒荷载：q1=2×0.5=1kN/m； 施工荷载：q2=1×0.5=0.5kN/m； 作用在底模上的荷载P=1.2×(7.5+0.075)+1.4×(1+0.5)=11.19kN/m； 计算简图 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 变形图(mm) 根据计算，得到： 最大弯矩：M max=0.031kN·m； 最大剪力：V max=1.049kN； 最大支座反力：R max=2.098kN； 计算得出支座反力从左到右分别为： R1=0.629kN，R2=2.098kN，R3=0.629kN； 2、模板强度验算 ⑴模板抗弯强度计算 抗弯计算强度f=0.031×106/33333.333=0.944N/mm2； 抗弯计算强度0.944N/mm2小于模板的抗弯强度设计值13N/mm2，满足要求！ ⑵模板挠度计算 ω=5q k l4/384EI≤[ω]=mi n(l/150,10) 最大变形ν=5×11.19×1504/(384×6000×333333.333)=0.037mm 模板的最大挠度小于容许挠度min(150/150,10)，满足要求！ (二)梁底支撑验算 1、纵向支撑计算 本算例中，纵向支撑采用方木，支撑截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=60×80×80/6=64000mm3； I=60×80×80×80/12=2560000mm4； 按照三跨连续梁计算，纵向支撑承受由面板支座反力传递的荷载。Q=2.098/1+0.01=2.108kN/m。 计算简图 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 最大弯矩：M max=0.231kN·m； 最大剪力：V max=1.285kN； 最大支座力：R max=2.441kN； ⑴抗弯强度验算 σ = M/W 最大受弯应力σ=0.231×106/64000=3.613N/mm2； 纵向支撑的最大应力计算值σ = 3.613N/mm2小于方木抗弯强度设计值 f m=17N/mm2，满足要求! ⑵木方抗剪计算 截面抗剪强度必须满足： τ=3Q/(2bh)≤f v τ=3×1.285×103/(2×60×80)=0.402N/mm2； 纵向支撑的剪应力计算值0.402N/mm2小于支撑小楞的抗剪强度设计值 f v=1.7N/mm2，满足要求！ ⑶挠度计算 ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=min(l/150,10) 纵向支撑的最大挠度计算值： ν=0.677×2.108×10004/(100×9000×2560000)=0.619mm； 纵向支撑的最大挠度计算值ν= 0.619mm 小于支撑小楞的最大允许挠度[ν] =min(1000/150,10)mm，满足要求！ 2、横向支撑计算 梁底横向支撑承受梁底纵向支撑传递的集中荷载。对支撑的计算按照集中荷载作用下的多跨连续梁进行计算。 横向支撑采用方木，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为: W=60×80×80/6=64000mm3； I=60×80×80×80/12=2560000mm4； 计算简图 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 经过计算得到支座反力： N1=1.783kN，N2=1.783kN； 最大弯矩：M max=0.782kN·m； 最大剪力：V max=1.783kN； ⑴抗弯强度验算 σ = M/W 最大受弯应力σ=0.782×106/64000=12.221N/mm2； 梁底横向支撑的最大应力计算值σ=12.221N/mm2小于梁底支撑小横杆的抗弯强度设计值f m=17N/mm2,满足要求! ⑵抗剪强度验算 截面最大抗剪强度必须满足： τ = V[b×h02-(b-δ)h2]/(8I Zδ)≤f v 横向支撑的受剪应力值计算：τ = 1.783×103×[0×02 - (0-0)×02]/(8×0×104×0) = 0N/mm2； 横向支撑的受剪应力计算值τ=0N/mm2小于支撑小楞的抗剪强度设计值 f v=125N/mm2，满足要求！ ⑶挠度验算 最大挠度计算值νmax=3.064mm； 梁底横向支撑小楞的最大允许挠度：[ν]=min(1000/150,10)=6.667mm； 梁底支撑小横杆的最大允许挠度计算值ν= 3.064mm小于梁底支撑小横杆的最大 允许挠度[ν] =min(1000/150,10)mm，满足要求！ 3、梁底纵向支撑荷载计算 梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算！ 4、扣件抗滑移计算 扣件所受到的竖向力为小横杆传递的支座反力，R=1.783kN (三)立杆稳定性计算 支架立杆的轴向力设计值N ut指每根立杆受到荷载单元传递来的最不利的荷载值。其中包括上部模板传递下来的荷载及支架自重，显然，梁底部立杆所受的轴压力最大。上部模板所传竖向荷载包括以下部分： 通过支撑梁的顶部扣件的滑移力(或可调托座传力)。根据前面的计算： F1=1.783kN； F2=1.2×0.129×6.7=1.037kN； 立杆受压荷载总设计值为：N ut =1.783+1.037=2.82kN； 立杆稳定性验算 σ=N ut/υA≤f υ --轴心受压立杆的稳定系数，根据长细比λ按《规程》附录C采用； A--立杆的截面面积。 计算长度l o按下式计算取值： l o=kμh=1.155×1.7×1.5=2.945m； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ； u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.7； 故l o取2.945m； λ=l o/i= 2.945×103/15.8=186.408； 查《扣件式脚手架规范》附录得=0.207； σ=2.82×103/(0.207×489)=27.9N/mm2； 立杆的受压强度计算值σ=27.9N/mm2小于立杆的抗压强度设计值205N/mm2，满足要求。