南京工业大学2015年化工原理答疑--计算题
(完整版)《化工原理》南京工业大学试卷含答案
三、计算题（60 分，每小题 20 分）
I (1.01 1.88H )t 2492H kJ / kg干干干 计算）
1．（20分）连续精馏塔有塔板8层，塔顶采用全凝器，用以分离二元理 想混合液，料液含A35%, 泡点进料，馏出液含A70％，塔釜液含
xF 、q都不变，则L/V__________。(增大、减少、不变、不确定) 3．塔顶和进料操作条件不变，易挥发组分回收率不变，设计精馏塔时，
出平衡水分 0.1 kg干 / kg干干干 ，则湿物料的自由含水量为 ______________。 10. 物料中结合水的特点之一是其产生的水蒸汽压_____________同温度 下纯水的饱和蒸汽压。（小于 、 等于、 大于）
6．某连续精馏塔的设计任务为：原料为 F, xF ，要求塔顶为 D ， xD ，
塔底为 xW 。若选定回流比 R 加料状态由原来的饱和蒸汽改为饱和液体， 则所需的理论板数 N_____________，提馏段下降液体量 L’ _____________。(增加、减小、不变) 7.举出四种型式的塔板_______、______、_______、________。 8．干燥进行的必要条件是物料表面所产生的水汽（或其它蒸汽）压力 __________________。
二、选择题（20分；每小题2分） 1．A；2．C．；3. B．；4．D；5.B；6．A；7．B；8.A；9．A；10．C。
3.（20分） 某湿物料在气流干燥器内进行干燥，操作压力为101kN.m 2 ， 湿物料的处理量为1kg.s 1 ，湿物料的含水量为10％，产品的含水量不高
三、计算题（60 分；每小题 20 分） 1．解：精馏段操作线方程
南工大化工原理第六章 习题解答
第六章习题1）苯酚（C6H5OH）（A）和对甲酚（C6H4（CH3）OH）（B）的饱和蒸汽压数据为：温度℃苯酚蒸汽压kPa对甲酚蒸汽压kPa温度℃苯酚蒸汽压kPa对甲酚蒸汽压 kPa113.710.07.70117.811.999.06 114.610.47.94118.612.439.39 115.410.88.2119.412.859.70 116.311.198.5120.013.2610.0 117.011.588.76试按总压P=75mmHg（绝压）计算该物系的“t—x—y”数据。
此物系为理想物系。
t0C pA 0kPa pB0kPa xAxB113.7 10.0 7.70 1.0 1.0 114.6 10.4 7.94 0.837 0.871 115.4 10.8 8.2 0.692 0.748 116.3 11.19 8.5 0.558 0.624 117.0 11.58 8.76 0.440 0.509 117.8 11.99 9.06 0.321 0.385 118.6 12.43 9.39 0.201 0.249 119.4 12.85 9.70 0.0952 0.122 120.0 13.26 10.0 0.000 0.0002）承第1题，利用各组数据，计算①在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度αi ，取各αi的算术平均值α，算出α对αi的最大相对误差。
②以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y—xi”关系，算出由此法得出各组yi值的最大相对误差。
t0C 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.01.299 1.310 1.317 1.316 1.322 1.323 1.324 1.325 1.326t0C 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0 x1.0 0.837 0.692 0.558 0.440 0.321 0.201 0.0952 0i1.0 0.871 0.748 0.625 0.509 0.384 0.249 0.122 0yi最大误差=3）已知乙苯（A）与苯乙烯（B）的饱和蒸汽压与温度的关系可按下式算得：式中p0的单位是mmHg，T的单位是K。
南工大化工原理第四章习题解答
第四章习题1）用平板法测定材料的导热系数，其主要部件为被测材料构成的平板，其一侧用电热器加热，另一侧用冷水将热量移走，同时板的两侧用热电偶测量其表面温度。
设平板的导热面积为0.03m2，厚度为0.01m。
测量数据如下：电热器材料的表面温度℃安培数 A 伏特数V 高温面低温面2.8 2.3 14011530020010050试求：①该材料的平均导热系数。
②如该材料导热系数与温度的关系为线性：，则λ和a值为多少？2）通过三层平壁热传导中，若测得各面的温度t1、t2、t3和t4分别为500℃、400℃、200℃和100℃，试求合平壁层热阻之比，假定各层壁面间接触良好。
3）某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m·℃)，0.16 W/(m·℃)和0。
92 W/(m·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m，普通砖厚度为0.25m。
已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。
4）在外径100mm的蒸汽管道外包绝热层。
绝热层的导热系数为0.08W/(m·℃)，已知蒸汽管外壁150℃，要求绝热层外壁温度在50℃以下，且每米管长的热损失不应超过150W/m，试求绝热层厚度。
5）Φ38×2.5mm的钢管用作蒸汽管。
为了减少热损失，在管外保温。
50第一层是mm厚的氧化锌粉，其平均导热系数为0.07 W/(m·℃)；第二层是10mm厚的石棉层，其平均导热系数为0.15 W/(m·℃)。
若管内壁温度为180℃，石棉层外表面温度为35℃，试求每米管长的热损失及两保温层界面处的温度？解：①r0 = 16.5mm = 0.0165m ，r1 =19mm = 0.019 mr2 = r1＋δ1 = 0.019＋0.05 = 0.069 mr3 = r2＋δ2 = 0.069＋0.01 = 0.079 mλ0 = 45 W/(m·℃)W/m②即∴ t2 = 41.8 ℃6）通过空心球壁导热的热流量Q的计算式为：，其中，A1、A2分别为球壁的内、外表面积，试推导此式。
化工原理考试题及答案
化工原理考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 化工生产中，物料衡算的基本方法是（）。
A. 质量守恒定律B. 能量守恒定律C. 动量守恒定律D. 电荷守恒定律答案：A2. 在连续操作的化工过程中，以下哪项是正确的（）。
A. 物料流量恒定B. 物料浓度恒定C. 物料温度恒定D. 以上都是答案：A3. 传热过程中，以下哪种情况下热阻最小（）。
A. 增加壁厚B. 减少壁厚C. 增加壁面积D. 减少壁面积答案：B4. 流体在管道中流动时，以下哪种流动是层流（）。
A. 雷诺数Re<2000B. 雷诺数Re>4000C. 雷诺数Re=2000D. 雷诺数Re=4000答案：A5. 在精馏塔中，以下哪种情况下回流比最小（）。
A. 塔板效率最低B. 塔板效率最高C. 塔板效率中等D. 塔板效率不影响回流比答案：A6. 以下哪种情况下，流体的压降最大（）。
A. 管道直径大B. 管道直径小C. 管道长度短D. 管道长度长答案：B7. 在吸收过程中，以下哪种情况下吸收率最高（）。
A. 气相流速大B. 液相流速大C. 气液接触面积大D. 气液接触时间少答案：C8. 以下哪种情况下，过滤速率最大（）。
A. 过滤压力小B. 过滤压力大C. 滤饼厚度大D. 滤饼厚度小答案：B9. 在干燥过程中，以下哪种情况下干燥速率最大（）。
A. 物料含水量高B. 物料含水量低C. 干燥温度低D. 干燥温度高答案：D10. 在萃取过程中，以下哪种情况下萃取效率最高（）。
A. 萃取剂用量少B. 萃取剂用量多C. 萃取剂与原料液接触时间短D. 萃取剂与原料液接触时间长答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 在化工生产中，物料衡算的基本方法是依据________定律。
答案：质量守恒2. 连续操作的化工过程中，物料流量是________的。
答案：恒定3. 传热过程中，壁厚减少可以________热阻。
答案：减少4. 流体在管道中流动时，雷诺数Re<2000时为________流动。
南京工业大学化工原理实验习题答案
1、填料吸收实验思考题（1）本实验中，为什么塔底要有液封？液封高度如何计算？答：保证塔内液面，防止气体漏出,保持塔内压力.0.1 设置液封装置时，必须正确地确定液封所需高度，才能达到液封的目的。
U形管液封所需高度是由系统内压力(P1 塔顶气相压力)、冷凝器气相的压力(P2)及管道压力降(h,)等参数计算确定的。
可按式(4.0.1-1)计算:H =(P1一P2)X10.2/Y一h-式中H.,-—最小液封高度，m;P1,—系统内压力;P2—受液槽内压力;Y—液体相对密度;h-—管道压力降(液体回流道塔内的管线)一般情况下，管道压力降(h-)值较小，可忽略不计，因此可简化为H=(P1一P2)X10.2/Y为保证液封效果，液封高度一般选取比计算所需高度加0. 3m-0. 5m余量为宜。
（2）测定填料塔的流体力学性能有什么工程意义？答：是确定最适宜操作气速的依据（3）测定Kxa 有什么工程意义？答：传质系数Kxa是气液吸收过程重要的研究的内容，是吸收剂和催化剂等性能评定、吸收设备设计、放大的关键参数之一（4）为什么二氧化碳吸收过程属于液膜控制？答：易溶气体的吸收过程是气膜控制，如HCl，NH3，吸收时的阻力主要在气相，反之就是液膜控制。
对于CO2的溶解度和HCl比起来差远了，应该属于液膜控制（5）当气体温度和液体温度不同时，应用什么温度计算亨利系数？答：液体温度。
因为是液膜控制，液体影响比较大。
2对流给热系数测定1. 答：冷流体和蒸汽是并流时，传热温度差小于逆流时传热温度差，在相同进出口温度下，逆流传热效果大于并流传热效果。
2.答：不凝性气体会减少制冷剂的循环量，使制冷量降低。
并且不凝性气体会滞留在冷凝器的上部管路内，致使实际冷凝面积减小，冷凝负荷增大，冷凝压力升高，从而制冷量会降低。
而且由于冷凝压力的升高致使排气压力升高，还会减少压缩机的使用寿命。
应把握好空气的进入，和空气的质量。
3.答：冷凝水不及时排走，附着在管外壁上，增加了热阻，降低传热速率。
南工大化工原理第五章 习题解答
第五章习题解答1）总压100，温度25℃的空气与水长时间接触，水中的的浓度为多少？分别用摩尔浓度和摩尔分率表示。
空气中的体积百分率为0.79。
解：将空气看作理想气体：y=0.79p*=yp=79kPa查表得E=8.76×kPaH=C=p*.H=79×6.342×10-5=5.01×10-4kmol/m32）已知常压、25℃下某体系的平衡关系符合亨利定律，亨利系数E为大气压，溶质A的分压为0.54大气压的混合气体分别与三种溶液接触：①溶质A浓度为的水溶液；②溶质A浓度为的水溶液；③溶质A浓度为的水溶液。
试求上述三种情况下溶质A在二相间的转移方向。
解： E=0.15×104atm，p=0.054atm，P=1atm，y=p/P=0.054①∴∴∴平衡②∴∴∴气相转移至液相③∴∴∴液相转移至气相④ P=3atm y=0.054 E=0.15×104atm∴m=E/P=0.05×104x4=x3=5.4×10-5∴∴∴气相转移至液相3）某气、液逆流的吸收塔，以清水吸收空气～硫化氢混合气中的硫化氢。
总压为1大气压。
已知塔底气相中含 1.5%（摩尔分率），水中含的浓度为（摩尔分率）。
试求塔底温度分别为5℃及30℃时的吸收过程推动力。
解：查表得（50C）E1=3.19×104kpa m1=E1/P=315p*1=Ex=0.3194）总压为100，温度为15℃时的亨利系数E为。
试计算：①H、m的值（对稀水溶液密度为）；②若空气中的分压为50，试求与其相平衡的水溶液浓度，分别以摩尔分率和摩尔浓度表示。
5）在总压为100、水温为30℃鼓泡吸收器中，通入纯，经充分接触后测得水中的平衡溶解度为溶液，溶液的密度可近似取为，试求亨利系数。
解： p*=100KPa(mol/L)/kPakPa6）组分A通过另一停滞组分B进行扩散，若总压为，扩散两端组分A 的分压分别为23.2和 6.5。
南京工业大学化工原理课后习题答案2
《第二章流体输送机械》习题解答1）某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚线所示。
当容器以等角速度ω绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。
试证明： ①液面为旋转抛物面。
②。
③液相内某一点（r ，z ）的压强。
式中ρ为液体密度。
解 题给条件下回旋液相内满足的一般式为Cr gz P =-⋅+222ρωρ （常量）取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,P=P 0,∵C=P 0故回旋液体种，一般式为0222p r gz p =-⋅+ρωρ① ① 液面为P=P 0的等压面22222,02r gZ r gz ωρωρ==-⋅，为旋转抛物面②222R gH ω=又gR dr r grdr Z h R rr424203202ωππωππ⋅==⋅=⋅⎰⎰即：h 0=g R 422ω ∴H=2h 0③某一点（r,Z ）的压强P:)2(2220220Z gr g P r gh P P -⋅+=+⋅-=ωρρωρ2）直径0.2m 、高0.4m 的空心圆桶内盛满水，圆筒定该中心处开有小孔通大气，液面与顶盖内侧面齐平，如附图所示，当圆筒以800rpm 转速绕容器轴心线回旋，问：圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少？解Cr gz P =-⋅+222ρωρ取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0, P=P 0 ,∴C=P 0故回旋液体种，一般式为 0222p r gz p =-⋅+ρωρB 点：Z=0,r=R=0.1m,Pa R P P B 4222201051.31.0)260800(210002⨯=⨯==-πρωC点:Z=-0.4m,r=0.1m,Par gZ P P C 4222201090.31.0)260800(21000)4.0(81.910002⨯=⨯+-⨯⨯-=+⋅-=-πρωρ3）以碱液吸收混合器中的CO 2的流程如附图所示。
已知：塔顶压强为0.45at （表压），碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为10.5m ，碱液流量为10m 3/h ，输液管规格是φ57×3.5mm ，管长共45m （包括局部阻力的当量管长），碱液密度，粘度，管壁粗糙度。
2015-化工原理复习提纲及答案
《化工原理》复习提纲答案一、判断题（在你认为对的题目后面打“V” ，错的后面打“X”）1、流体在圆管的流动阻力主要有沿程阻力和局部阻力。
（V）2、在定态流动过程中，流体流经各截面处的体积流量相等。
（X）3、当输送流体的管子的管径一定时，增大流体的流量，则雷诺准数减少。
（X ）4、流体在等径管中做定态流动时，由于有摩擦损失，因此流体的流速沿管长逐渐变小。
（X）5、流体做层流流动时，摩擦系数入只是Re的函数，而以管壁的粗糙度无关。
（V）6、在相同的设备条件下，密度越大、粘度越小的流体越容易形成湍流状态。
（V）7、实际流体在导管做定态流动时，各种形式的的压头可以互相转化，但导管任一截面的位压头、动压头与静压头之和为一常数。
（X ）8、为了提高压强计的灵敏度以测量微小的压强，可采用微压差计。
当其中的两指示液密度相差越大时，其灵敏度越高。
（X ）9、经过大量的实验得出，雷诺数Re< 2000时，流型呈层流，这是采用国际单位制得出的值，采用其它单位制应有另外值。
（X）10、表压强就是流体的真实压强。
（X）11 、设备的真空度越高表明绝对压强越大。
（X）12、流体在做定态湍流时，当Re—定时，摩擦系数入随管子的相对粗糙度增加而增大。
（V）13、液体在圆管做滞流流动时，其他条件不变，仅流速增加一倍，则阻力损失增加一倍。
（V）14、流体在水平管做定态连续流动时，直径小处，流速增大，其静压强也会升高。
（X）15、离心泵启动时，为减少启动功率，应将出口阀门关闭，这是因为随流量的增加，功率增大。
（V）16、离心泵的扬程随着流体流量的增大而下降。
（V）17、离心机的分离因素越大，表明它的分离能力越强。
（V）18、要将降尘室的生产能力提高一倍，则应将降尘室的高度增加一倍。
（X ）19、为了提高旋风分离器的分离效率，当气体处理量大时，解决的方法有：用几台直径小的分离器并联操作（V ），采用大直径的分离器（X ）。
20、物料在离心机进行分离时，其离心加速度与重力加速度的比值，称为离心分离因素。
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H g, max
2 u2 [ H s ]工 H f,12 2g
2.8032 5.933 1.80 2 9.81 3.733m
∴离心泵离开水面的最大安装高度为：3.73m
第三章 过滤 沉降 流态化
3.2 基本公式
dv KA2 d 2(V Ve )
流速或流量加倍 2. 串联传热
0.8
0.3或 0.4
2
' 0.8
Q KAtm WhCph (T1 T2 ) WcCpc (t2 t1 )(w)
t2 t1 (T t1 ) (T t2 ) t2 t1 tm (热流体恒温) t2 T t1 T t1 ln ln ln t1 T t2 T t2
u1 A1 u 2 A2
2. 连续性方程
u1d1 u2 d 2
3.机械能守恒方程
2
2
p1
u p2 u2 gz1 gz2 hf 2 2
2 1
2
4.层流阻力计算(海根· 泊稷叶方程)
h f ,12
pm,1 pm,2
8ul 32 u l ( J / kg ) 2 2 R d
φ1084mm，油的粘度为3430cP，密度为960kg/m3, 泵
的效率为50%，求泵的实际功率Na。
2 2
20m
1
1
解: (1)摩擦系数λ
V W / 38.4 1000 / 3600 / 960 0.01111 m3 / s
V 0.01111 u 1.415 m / s 2 2 ( / 4)d 0.785 0.1
滤饼生产能力
G饼 = VF /(t3+tw+t辅) = 0.2755/(40.2+45) =3.23×10-3 m3/min = 0.194 m3/h(滤饼)
第四章 传热与换热器
4.2 基本公式
1. 流体在管内强制对流给热, L/Di>50
C du P 0.023 d
∵ 为薄壁园筒,∴按平壁近似计算 K=α1 α2 /(α1 +α2 )=930×1000/(930+1000)=481.9 W/(m2·K) ∴ A=Q/KΔtm =1.465×105/(481.9×26.4)=11.5 m2
(B) Q W c (T T ) KAt KA (T1 t2 ) (T2 t1 ) 1 p1 1 2 m
[解 ] ：
(A) Q= W2 cp1(T1 -T2 )=1.11×3770×(70-35)=1.465×105W 忽略热损失,则 Q= W2cp2(t2 –t1 ) 即1.465×105=1.67×4180(t2 -15) 解得 t2 =36℃
t1 t 2 (70 36) (35 15) t m 26.4℃ t1 70 36 ln ln 35 15 t 2
要求：
1.弄清基本概念 2.熟悉基本公式推导过程 3.掌握解题思路和方法
化原答疑安排： 答疑邮箱：1660860450@ 或wwL@, 武老师
第一章 流体流动
1.2 基本公式
1. U形压差计
pm1 pm2 ( i ) gR
1u1 A1 2 u 2 A2
0.11.415 960 Re 39.6 3430 / 1000
64 64 1.616 Re 39.6
(2)有效扬程He
du
层流
在1~2截面间列机械能守恒方程
p1 u12 p2 u2 2 l le u 2 z1 He z2 g 2g g 2g d 2g
1 S dq K 2(Pm ) K d 2(q qe ) r0
1. 过滤速率计算式
q 2VVe KA
2 2
3.球形颗粒自由沉降速度
ut
4 gdp( s ) 3
Stokes公式
当Rep<2,
gdp2 ( s ) ut ,m/ s 18
2.用某叶滤机恒压过滤钛白水悬浮液。滤叶机过滤面
积为1.312m2,共10只滤叶。测得:过滤10min得滤液 1.31m3；再过滤10min共得滤液1.905m3。已知滤饼与 滤液体积比n=0.1。试问: (1)过滤至滤液量为2.755m3即停止,过滤时间是多少?
滤饼厚度是多少mm?
(2)若滤饼洗涤与辅助时间共45min, 滤饼生产能力是多
5.5 103 u2 2.803m / s 2 2 0.785 (0.050) ( )d 4 V
工作态的允许吸上真空高度:
p1工 pV工 [ H S ]工 [ H S ]标 10.33 0.24 工 g 工 g
5623 .44 6.8 10.33 0.24 9.8 993.95 9.81 5.933m
管路: He’=30+2.88×105 V 2 ---(2)
Ne=ρgVHe=2.09×103 w
2.以2B19型水泵输送35℃的水，已由工作点确定流量为5.5 L/s, 由水泵样本查得[HS]=6.8m,已知吸水管内径为50mm, 当地大气压为9.8mH2O，吸水管阻力ΣHf1-2=1.8mH2O. 求最大几何安装高度. 35℃水的饱和蒸汽压：PV=5623.44 N/m2 35℃水的密度：ρ=993.75kg/m3 [解 ] 吸水管的流速：
所输流体的密度为998.2kg/m3。
[ 解]
泵： He=42－30V ’2=42－30(60V)2 =42-1.08×105 V 2 ---(1) (1)=(2): He=He’ , 得V=5.50×10-3 m3/s, 代入(1)得： He=42－1.08×105 ×(5.50×10-3)2=38.7 m
录 力
以允许吸上真空高度[HS]计算Hg,max
Hgmax
u H S ,允 H f 12 2g
V n V n H n He n
' e 2
2 2
3.比例定律
N n Na n
' a
3
2.3 计算举例
1. 某离心泵的特性可表达为：He=42-30V ’ 2 (He--m，V ’-m3/min)，已知生产装置中管路特性为He’=30+2.88×105 V 2 (He ’--m，V--m3/s)。试求生产中使用该泵的流量及有效功率。
求过滤时间
3 ? min,
V3 2.755 q3 0.21 m3 / m 2 A 1.312 10
由 0.212 + 2×0.21×0.01048 = 0.001206t3, ∴t3 = 40.2 min
求滤饼厚度
过滤终了时, 共得滤饼量V饼=0.21×0.1×13.12= 0.2755 m3 滤饼厚度L=0.2755m3/13.12m2=0.021m=21mm, L ∝q
O 4.61103 Pa S
校核 ut ,W gd P 2 ( p W ) 18W 9.81 (30 106 ) 2 (2667 1000) 4 8.18 10 m/s 3 18 10
30 106 8.18 104 1000 Re p ,W d Put ,2 W / W 0.0245 3 10 ut ,O ut ,W / 4.3 8.18 104 / 4.3 1.90 10 4 m / s Re p ,O 30 106 1.90 104 880 / (4.6110 3 ) 1.09 10 3 Re p ,W 2, Re p ,O 2, 原假定正确
少?（m3/h）
解: 求K、qe
1 10 min,
V1 1.31 q1 0.09985 m3 / m2 A 1.312 10
2 20 min,
2 1
V2 1.905 q2 0.1452 m3 / m 2 A 1.312 10
q 2q1qe K1
作为冷却剂, 水走管外, 流量为1.67kg/s, 比热为4180J/(kg·K),
管壁对水的对流给热系数为1000W/(m2·K), (管壁热阻及垢阻略 计), 忽略热损失(可近似按平壁处理)
试求: (A)冷却剂出口温度及所需传热面积;
(B)操作中若氢氧化钠及水的初始温度不变, 而两流体的 流量都增大一倍, 则流量增大后的冷、热流体的出口温度变为 多大?(假设两流体均为湍流, 其物理性质不变, 传热温度差可取 用算术平均值)。
当Rep＝2～500， ut
0.27
gdp( s )
Re
0.6
Allen公式
当Rep=500~2×105
ut 1.74
gdp( s )
,
Neuton公式
3.3 计算举例
1. 一直径30μm的光滑球形固体颗粒在ρa= 1.2kg/m3的空气中的 有效重量(指重力减浮力)为其在20℃水中有效重量的1.6倍。现 测得该颗粒在上述水中的沉降速度为其在某密度为880kg/m3的 矿物油中沉降速度的4.3倍，试求该矿物油的黏度。已知20℃水
2 q2 2q2qe K 2
2 q2 1 q12 2 0.14522 10 0.099852 20 qe 0.01048 m3 m2 2(q1 2 q21 ) 2(0.09985 20 0.1452 10)
K
q12 2q1qe
1
0.099852 2 0.09985 0.01048 1.206 103 m2 min 10
3. 传热系数
bdo do 1 1 Ro Ri Ko o dm i di