化工原理颗粒的沉降和流态化典型例题题解
沉降经典例题
第五章 颗粒的沉降与流态化典型例题1. 已算出直径为40μm 的小颗粒在20℃常压空气内的沉降速度为0.08m/s,相同密度的颗粒如果直径减半,则沉降速度为多大?(20℃空气密度为1.2kg/m 3,粘度为1.81×10-6 Pa·s) 解: (1) 当m d μ401=时,s m u /08.01=6115(4010)0.08 1.20.21221.8110ep d u R ρμ--⨯⨯⨯===<⨯ 层流 当1221d d =,其沉降必在层流区： 2222112111()()24110.080.02m/s 44u d u d u u ∴===⇒==⨯=2. 在20m 高的升气管中，要求球形颗粒停留10 秒。
粒径10μm ，粒子密度2500 Kg/m 3。
气体密度1.2 kg/m 3，粘度0.0186mPa.s ，气流量100 m 3/h 。
试求升气管直径。
（设粒子加速段可忽略不计）解：设沉降位于stocks 区，则：2523()(10)(2500 1.2)9.810.00732m/s 18180.018610p p t d gu ρρμ---⨯-⨯===⨯⨯ 校核: 53100.00732 1.20.004720.018610p t ep d u R ρμ--⨯⨯===⨯层流 ∴假设正确. 令气流上升速度为u 气停留时间12()100.785V t t q H u H u u d-==-⋅=-气 12100/3600(0.00732)20100.785d--⨯= 解得: d =0.133m=133mm3. 有一降尘室，长6m ，宽3m ，共20层，每层100mm ，用以除去炉气中的矿尘，矿尘密度33000kg/m p ρ=，炉气密度30.5kg/m ，粘度0.035m Pa s ⋅，现要除去炉气中10μm 以上的颗粒，试求：（1）为完成上述任务，可允许的最大气流速度为多少？（2）每小时最多可送入炉气若干？（3）若取消隔板，为完成任务该降尘室的最大处理量为多少？ 解：（1）设沉降区为滞流，则 2()18P P t d g u ρρμ-= 因为P ρρ>>则 623(1010)30009.81 4.67mm/s 180.03510t u --⨯⨯⨯==⨯⨯ 63431010 4.67100.5Re 6.671010.03510t P du ρμ----⨯⨯⨯⨯===⨯<⨯ 假设正确 由降尘室的分离条件，有34.61060.28m/s 0.1t L u u H -⨯⨯=== （2）33202063 4.671036006052.3m /h V t q Au -==⨯⨯⨯⨯⨯=（3）3363 4.67105600302.6m /h V t q Au -==⨯⨯⨯⨯=可见加隔板可提高生产能力，但隔板间距不能过小，过小会影响出灰和干扰沉降。
化工原理5.01
粒的最大投影面积，而颗粒雷诺数 Rep 中的 dp 则取等体积球形颗粒的当量直径。 5-2-2 静止流体中颗粒的自由沉降
沉降的加速阶段 静止流体中，颗粒在重力(或离心力)作用下将沿重力方向(或离心力方向)作沉降运 动。设颗粒的初速度为零，起初颗粒只受重力和浮力的作用。如果颗粒的密度大于流体的密度，作用于颗 粒上的外力之和不等于零，颗粒将产生加速度。但是，一旦颗粒开始运动，颗粒即受到流体施予的曳力。 因此，在沉降过程中颗粒的受力为： 1.场力 F 重力场 离心力场 式中 r——颗粒作圆周运动的旋转半径； ω——颗粒的旋转角速度； m——颗粒的质量，对球形颗粒 m = 2.浮力 Fb 颗粒在流体中所受的浮力在数值上等于同体积流体在力场中所受到的场力。设流体的密度为ρ，则有 重力场 Fg = mg Fc = mrω2 (5-9) (5-10)
158
颗粒的沉降速度
对球形颗粒，当加速度
ut =
式中
du =0 时，由式(5-16)可得 dτ 4( ρ p − ρ ) gd p
3 ρζ
(5-17) (5-18)
ζ = φ
d p ρu t µ
式(5-18)代表图 5-2 中的曲线；在不同 Rep 范围内，也可用式(5-6)～(5-8)表示。对于确定的流-固系统，物 性μ、ρ和 ρ p 都是定值，故颗粒的沉降速度只与粒径有关，即沉降速度与颗粒直径之间存在着一一对应 关系。因此，求解沉降速度 ut 原则上用试差法联立求解式(5-17)、(5-18)即可。 当颗粒直径较小，处于斯托克斯定律区时
1 3 πd p ρ p ， ρ p 为颗粒密度； 6
Fb =
m
ρp
m
ρg
(5-11)
离心力场 3.曳力 FD
化工原理-沉降-选择题(含答案解析)
1、含尘气体中的尘粒称为（ ）。
A. 连续相；B. 分散相；C. 非均相。
答案：B2、自由沉降的意思是_______。
A 、颗粒在沉降过程中受到的流体阻力可忽略不计B 、颗粒开始的降落速度为零，没有附加一个初始速度C 、颗粒在降落的方向上只受重力作用，没有离心力等的作用D 、颗粒间不发生碰撞或接触的情况下的沉降过程答案： D3、在长为L ，高为H 的降尘室中，颗粒的沉降速度为u T m/s ，气体通过降尘室的水平流速为u m/s ，则颗粒能在降尘室内分离的条件是：____。
A 、 L/u ＜H/uTB 、 L/uT ＜H/uC 、 L/uT ≥H/uD 、L/u ≥H/uT答案： D4、欲提高降尘宝的生产能力，主要的措施是 。
A. 提高降尘宝的高度；B. 延长沉降时间；C. 增大沉降面积答案：C5为使离心机有较大的分离因数和保证转鼓有关足够的机械强度，应采用 的转鼓。
A. 高转速、大直径；B. 高转速、小直径；C. 低转速、大直径；D. 低转速，小直径；答案：B6、有一含尘气流，尘粒的平均直径在20～70μm ，现要达到较好的除尘效果，可采A. 降尘室；B. 旋风分离器；C. 湿法除尘；D. 袋滤器答案：b7、旋风分离器的临界粒径是指能完全分离出来的 粒径。
A. 最小；B. 最大；C. 平均；答案：A8、长3m 、宽2.4m 、高2m 的降尘室与锅炉烟气排出口相接。
操作条件下，锅炉烟气量为m 35.2，气体密度为3720.0m kg ，黏度为s Pa •⨯-5106.2，灰尘可看作球型颗粒，密度为32200m kg 。
计算:（1）则能被完全分离出去的颗粒的临界直径= μm 。
A 、86.8B 、91.8C 、72.3D 、69.1答案：A9、长3m 、宽2.4m 、高2m 的降尘室与锅炉烟气排出口相接。
操作条件下，锅炉烟气量为s m 35.2，气体密度为3720.0m kg ，黏度为s Pa •⨯-5106.2，灰尘可看作球型颗粒，密度为32200m kg 。
化工原理-第五章-颗粒的沉降和流态化
化工原理-第五章-颗粒的沉降和流态化一、选择题1、 一密度为7800 kg/m 3 的小钢球在相对密度为1.2的某液体中的自由沉降速度为在20℃水中沉降速度的1/4000，则此溶液的粘度为 D （设沉降区为层流）。
⋅A 4000 mPa·s ； ⋅B 40 mPa·s ； ⋅C 33.82 Pa·s ； ⋅D 3382 mPa·s2、含尘气体在降尘室内按斯托克斯定律进行沉降。
理论上能完全除去30μm 的粒子，现气体处理量增大1倍，则该降尘室理论上能完全除去的最小粒径为D 。
A ．m μ302⨯；B 。
m μ32/1⨯；C 。
m μ30；D 。
m μ302⨯3、降尘室的生产能力取决于 B 。
A ．沉降面积和降尘室高度；B ．沉降面积和能100%除去的最小颗粒的沉降速度；C ．降尘室长度和能100%除去的最小颗粒的沉降速度；D ．降尘室的宽度和高度。
4、降尘室的特点是 。
DA ． 结构简单，流体阻力小，分离效率高，但体积庞大；B ． 结构简单，分离效率高，但流体阻力大，体积庞大；C ． 结构简单，分离效率高，体积小，但流体阻力大；D ． 结构简单，流体阻力小，但体积庞大，分离效率低5、在降尘室中，尘粒的沉降速度与下列因素 C 无关。
A ．颗粒的几何尺寸B ．颗粒与流体的密度C ．流体的水平流速；D ．颗粒的形状6、在讨论旋风分离器分离性能时，临界粒径这一术语是指 C 。
A. 旋风分离器效率最高时的旋风分离器的直径;B. 旋风分离器允许的最小直径;C. 旋风分离器能够全部分离出来的最小颗粒的直径;D. 能保持滞流流型时的最大颗粒直径7、旋风分离器的总的分离效率是指 D 。
A. 颗粒群中具有平均直径的粒子的分离效率;B. 颗粒群中最小粒子的分离效率;C. 不同粒级(直径范围)粒子分离效率之和;D. 全部颗粒中被分离下来的部分所占的质量分率8、对标准旋风分离器系列，下述说法哪一个是正确的 C 。
化工原理 第4章 流体通过颗粒层的流动 典型例题题解(1)
第4章 流体通过颗粒层的流动典型例题例1：过滤机的最大生产能力用一板框压滤机对悬浮液进行恒压过滤，过滤20分钟得滤液 20m 3，过滤饼不洗涤，拆装时间为15分钟，滤饼不可压缩，介质阻力可略。
试求： （1） 该机的生产能力，以 m 3 （滤液）/h 表示(2)如果该机的过滤压力增加 20℅，该机的最大生产能力为多少 m 3（滤液）/h ？ 解：（1）hm VQ D/3.34601520203=⨯+=+=θθ（2）根据恒压过滤方程V 2=KA 2θ202020222===θVKA为了得到最大生产能力，则应 min15==D fθθ在原压力下对应的滤液量为 300152022=⨯==fopt KA V θ33.17m V opt =ΔP ’=1.2ΔPV ∝ΔP 1/2395.183.172.1m V opt =⨯=h m V Q Dfopt/9.3760151595.183max =⨯+=+=θθ例2：滤饼的洗涤问题采用板框压过滤机进行恒压过滤，操作1小时后，得滤液 15m 3 ，然后用2m 3的清水在相同的压力下对滤饼进行横穿洗涤。
假设清水的粘度与滤液的粘度相同。
滤布阻力可略，试求： （1） 洗涤时间（2） 若不进行洗涤，继续恒压过滤1小时，可另得滤液多少 m 3 ？ 解：V 2=KA 2θKA 2=152采用横穿洗涤法，则有：E wd dV d dV ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛θθ41hr V KAV fw w 07.11521541224122=⨯⨯=⨯=θ 或者 hr Jfw 07.114115222=⨯⨯==θδθ''22θKA V = ， 322.21215''m KA V =⨯==θ32.6152.21mV =-=∆例3：操作压强对过滤机生产能力的影响用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤 20分钟后共得滤液 4m 3 （滤饼不可压缩，介质阻力可略）。
颗粒的沉降和流态化典型例题PPT教案
2021/8/3
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结 论 ： 先 除 尘，后 预热。
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例 4： 旋 风 分 离器的 计算 已 知 含 尘 气 体中 尘粒速 度为2300kg／ m3.气 体 温度 为500℃ ,
µ = 0 . 036cp流 量为1 000m3/ h.采用 某种形 式的旋 风分离 器,D=4 00mm,
8
例 6： 气 体 的 流量为 5500标 m3/h， 温度 为500℃ ,密度 为0.43 kg/m3,年 度为3 .6×10 -5pas, 气体中 所含尘 粒的密 度为20 00kg／ m3.拟采 用标准 型旋风 分离器 (B＝D/ 2，A＝ D/2，D 1＝D／ 2，ζ= 8.0)进 行除尘 ,要求d p>=10µ m的尘粒 全部除 去，压 强降不 超过7 00pa,是 决定旋 风分离 器的次 寸和个 数？
解 :20 ℃时 , 设 沉 降 处 于 stokes区 ，10 μm颗 粒 的沉 降速度 ：
空气＝2.20kg/m3, 1.81105 Ns / m2
ut
d
2 p
(
p
)g
18
(1
0104 )2 (18001.2)9.8 181.81105
1
5.4
2103
m
/
s
所 需 沉 降 面 积:
2500
A Vs ut
温度为20质量流量为25kgs的常压含尘空气在进入反应器之前除尘并升温至150所含尘颗粒密度1800kgm现有一台总面积为130m的多层沉降室试求下列两种情况下的dmin1先除尘后预热
颗粒的沉降和流态化典型例题
例 1： 降 尘 室 设计型 问题： 欲用降 尘室净 化温度 为20℃， 流量 为2500m³/h的 常 压 空气， 空气中 所含灰 尘的密 度为1800kg/m³， 要 求 净化后 的空气 不含有 dp>=1 0μm的 尘粒， 试求所 需沉降 面积为 多大？ 若沉降 室底面 宽取2m ，长取 5m，则 室内需 要设多 少块隔 板？
化工原理 第4章 流体通过颗粒层的流动 典型例题题解(2)
第4章 流体通过颗粒层的流动 典型例题
例1：固定床压降公式的应用 用20oC 、101.3KPa的空气通过某固定床脱硫塔，测得如下数据： 空床气速 0.3m/s 空床气速 0.8m/s 单位床层高度的压降 220 Pa/m 单位床层高度的压降 1270 Pa/m
试利用欧根公式估计甲烷在30oC 、0.7MPa下，以空床气速0.4m/s 通过该固定床 脱硫塔时，单位床层高度的压降为多少？已知在 30oC 、0.7MPa条件下，甲烷的 物性数据为： 0 . 012 mPa s ; 4 . 50 kg / m 3 解：欧根公式为
P L
4 . 17
例3：确定板框过滤机的生产条件 利用板框过滤机进行恒压过滤,滤饼可压缩性指数S=0.5,当操作 压力（表压）为P1时,滤框充满滤饼需要1.5hr,现悬浮液不变,滤饼 体积与滤液体积之比c值不变,生产要求框内充满可延长为3hr,则操 作压力P2应调节为原来的多少倍?(过滤介质阻力可忽略)
例4 ：转筒真空过滤机的生产能力 某悬浮液，在过滤压力（表压）为3kgf/cm2时，k=5×105m2/s,q =0.01m3/m2，滤饼体积与滤液体积之比c=0.08m3/m3.现拟 e 采用真空过滤机进行过滤，过滤机的型号为GP20－2.6。G代表外 滤面真空过滤机，p代表普通用途。转筒直径2.6m，转筒宽度2.6m， 过滤面积20m2，转速0.13rpm-0.8rpm,浸入角度90º -133º ,生产中拟 采用的转速为0.13rpm,浸入角度130º ,操作真空度为0.7kgf/cm2.滤 饼的压缩性指数s=0.3,滤布阻力在压力改变时不起变化，试求生产 能力，以V滤饼m3/hr表示。并计算滤饼厚度为多少？ 解：核算过滤面积， 吹松 洗 涤
化工原理 第四章 颗粒的沉降和流态化
第四章颗粒的沉降和流态化一、基本知识1.球形颗粒在流体中沉降时，根据颗粒雷诺数Rep的不同，曳力系数的表达式是不同的，下面论断中正确的是。
①当Rep<2，即颗粒的沉降位于斯托克斯定律区时，曳力与速度成正比，服从一次方定律②当2<Rep<500时，即颗粒的沉降位于阿仑区时，曳力此时与速度的1.2次方成正比③当500<Rep<2×105时，即颗粒的沉降位于牛顿定律区时，形体曳力占重要地位，表面曳力可以忽略。
曳力此时与速度的平方成正比，服从平方定律④当Rep>2×105时，边界层内的流动自层流转为湍流，在湍流过界层内流体的动量增大，使脱体点后移到140˚处，由于尾流区缩小，形体曳力突然下降，曳力系数也由原来的0.44降至0.1左右⑤在斯托克斯定律区(爬流区)并未发生边界层的脱体，但是形体曳力同样存在，即形体曳力的存在并不以边界层的脱体为前提，只是边界层的脱体现象使形体曳力明显地增加而已2.对静止流体中颗粒的自由沉降而言，在沉降过程中颗粒所受到的力有。
①场力(重力或离心力) ②浮力③曳力(阻力) ④牛顿力3.有关颗粒沉降速度的论断中正确的是。
①对于小颗粒而言，由于沉降的加速阶段很短，故可忽略其加速阶段，而近似认为颗粒始终以沉降速度(终端速度)ut下降②固体颗粒在以一定速度u向上流动的流体中的绝对速度up等于流体速度与颗粒沉降速度之差，即up =u—uf③对于转子流量计中的转子而言，可认为是流体速度与转子沉降速度相等，从而转子静止地悬浮于流体之中④对于确定的流---固系统，物性μ、ρ和ρp都是定值，故颗粒的沉降速度只与粒径有关，即沉降速度和颗粒直径之间存在着一一对应的关系4.在讨论实际颗粒的沉降时尚须考虑的因素有。
①相邻颗粒间的相互影响使原单个颗粒周围的流场发生了变化会引起颗粒沉降的相互干扰②容器的壁和底面均增加颗粒沉降时的曳力，从而使实际颗粒的沉降速度较自由沉降时的计算值为小的“端效应”③流体分子热运动对沉降的影响④液滴或气泡在曳力作用下产生变形而对沉降速度的影响5.借助于重力沉降以除去气流中的尘粒的重力沉降设备称为除尘室，有关除尘室正确的论断有。
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第5章 颗粒的沉降和流态化【例1】 落球粘度计。
使用光滑小球在粘性液体中的自由沉降测定液体的粘度。
现有密度为8010kg/m 3、直径0.16mm 的钢球置于密度为980 kg/m 3的某液体中，盛放液体的玻璃管内径为20mm 。
测得小球的沉降速度为1.70mm/s ，试验温度为20℃，试计算此时液体的粘度。
测量是在距液面高度1/3的中段内进行的，从而免除小球初期的加速及管底对沉降的影响。
当颗粒直径d 与容器直径D 之比d/D ＜0.1，雷诺数在斯托克斯定律区内时，器壁对沉降速度的影响可用下式修正：⎪⎭⎫⎝⎛+=D d u u tt 104.21'式中u't 为颗粒的实际沉降速度；u t 为斯托克斯定律区的计算值。
解：3231081021016.0---⨯=⨯⨯=D d[]33108104.211070.1104.21'--⨯⨯+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D d u u t t=1.73×10－3m/s 可得()()()32321073.11881.998080101016.018--⨯⨯⨯-⨯=-=t s u g d ρρμ=0.0567Pa ·s校核颗粒雷诺数Re t 3331070.40567.09801070.11016.0'---⨯=⨯⨯⨯⨯==μρt du 上述计算有效。
【例2】 拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。
降尘室底面积为10m 2，宽和高均为2m 。
操作条件下，气体的密度为0.75kg/m 3，粘度为2.6×10－5Pa ·s ；固体的密度为3000 kg/m 3；降尘室的生产能力为3 m 3/s 。
试求：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径；2）粒径为40μm 的颗粒的回收百分率；3）如欲完全回收直径为10μm 的尘粒，在原降尘室内需设置多少层水平隔板？解：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径 在降尘室中能够完全被分离出来的最小颗粒的沉降速度为 3.0103===bl V u s t m/s由于粒径为待求参数，沉降雷诺准数Re t 无法计算，故需采用试差法。
假设沉降在滞流区，则可用斯托克斯公式求最小颗粒直径，即()μm1.69m 1091.681.930003.0106.2181855min=⨯=⨯⨯⨯⨯=-=--g u d s t ρρμ核算沉降流型Re t598.0106.275.03.01091.655min =⨯⨯⨯⨯==--μρt u d原设在滞流区沉降正确，求得的最小粒径有效。
2）40μm 颗粒的回收百分率 假设颗粒在炉气中的分布是均匀的，则在气体的停留时间内颗粒的沉降高度与降尘室高度之比即为该尺寸颗粒被分离下来的分率。
由于各种尺寸颗粒在降尘室内的停留时间均相同，故40μm 颗粒的回收率也可用其沉降速度u't 与69.1μm 颗粒的沉降速度u t 之比来确定，在斯托克斯定律区则为回收率= u't / u t =(d'/d min )2=(40/69.1)2=0.335 即回收率为33.5%。
3）需设置的水平隔板层数由上面计算可知，10μm 颗粒的沉降必在滞流区，可用斯托克斯公式计算沉降速度，即 ()()352621029.6106.21881.93000101018---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯≈-=μρρg d u s t m/s 所以 69.4611029.610313=-⨯⨯=-=-t s blu V n ，取47层隔板间距为 042.014721=+=+=n H h m核算气体在多层降尘室内的流型：若忽略隔板厚度所占的空间，则气体的流速为75.0223=⨯==bH V u s m/s ()()m082.0042.022042.02424=+⨯⨯=+=h b bh d e 所以 Re 1774106.275.075.0082.05=⨯⨯⨯==-μρu d e即气体在降尘室的流动为滞流，设计合理。
【例3】 某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000m 3带有淀粉的热空气，拟采用扩散式旋风分离器收取其中的淀粉，要求压强降不超过1373Pa 。
已知气体密度为1.0kg/m 3，试选择合适的型号。
解：已规定采用扩散式旋风分离器，其型号可由相关设备表中选出。
表中所列压强降是当气体密度为1.2 kg/m 3时的数值。
在进口气速相同的条件下，气体通过旋风分离器的压强降与气体密度成正比。
本题中热空气的允许压强降为1373Pa ，则相当于气体密度为1.2 kg/m 3时的压强降应不超过如下数值，即Pa16480.12.11373=⨯=∆p从相关设备表中查得5号扩散式旋风分离器（直径为525mm ）在1570Pa 的压强降下操作时，生产能力为5000 kg/m 3。
现要达到10000 m 3/h 的生产能力，可采用两台并联。
当然，也可以作出其它的选择，即选用的型号与台数不同于上面的方案。
所有这些方案在满足气体处理量及不超过允许压强降的条件下，效率高低和费用大小都不相同。
合适的型号只能根据实际情况和经验确定。
【例4】 拟在9.81×103Pa 的恒定压强差下过滤某悬浮液。
已知该悬浮液由直径为0.1mm的球形颗粒状物质悬浮于水中组成，过滤时形成不可压缩滤饼，其空隙率为60%，水的粘度为 1.0×10－３Pa ·s ，过滤介质阻力可以忽略，若每获得1m 3滤液所形成的滤饼体积为0.333m 3。
试求：1）每平方米过滤面积上获得1.5m 3滤液所需的过滤时间；2）若将此过滤时间延长一倍，可再得滤液多少？解：1）求过滤时间 已知过滤介质阻力可以忽略的恒压过滤方程为 θK q =2单位面积获得的滤液量 q =1.5 m 3/ m 2过滤常数v r p K s'21μ∆-=对于不可压缩滤饼，s =0，r'=r =常数，则rv p K μ∆2=已知Δp =9.81×103Pa ，μ=1.0×10－3Pa ·s ，v =0.333m 3/m 2已知()32215εε-=a r ，又已知滤饼的空隙率ε=0.6球形颗粒的比表面4332106101.0666⨯=⨯===-d dd a ππm 2/m 3所以 ()()10322410333.16.06.011065⨯=-⨯=r 1/m 2则 ()()()310331042.4333.010333.1100.11081.92--⨯=⨯⨯⨯⨯=K m 2/s所以 ()5091042.45.1322=⨯==-K q θs2）过滤时间加倍时增加的滤液量101850922'=⨯==θθ s则()12.210181042.4''3=⨯⨯==-θK q m 3/m 2 62.05.112.2'=-=-q q m 3/m 2即每平方米过滤面积上将再得0.62m 3滤液。
【例5】在0.04m 2的过滤面积上，以1×10－4m 3/s 的速率对不可压缩的滤饼进行过滤实验，测得的两组数据列于本题附表1中。
今欲在框内尺寸为635mm ×635mm ×60mm 的板框过滤机内处理同一料浆，所用滤布与实验时的相同。
过滤开始时，以与实验相同的滤液流速进行恒速过滤，至过滤压强差达到6×104Pa 时改为恒压操作。
每获得1m 3滤液所生成的滤饼体积为0.02m 3。
试求框内充满滤饼所需的时间。
解：对不可压缩滤饼进行恒速过滤时的Δp －θ关系为 Δp=a θ+b将测得的两组数据分别代入上式：3×104=100a +b 9×104=500a +b 解得 a =150 b =1.5×104 即 Δp=150θ+1.5×104因板框过滤机所处理的悬浮液特性及所用滤布均与实验时相同，且过滤速度也一样，故板框过滤机在恒速阶段的Δp －θ关系也符合上式。
恒速终了时的压强差Δp R =6×104Pa ，故300150105.110644=⨯-⨯=-=abp R ∆θs由过滤实验数据算出的恒速阶段的有关参数列于本例附表2中。
例5 附表2序号 θ，s Δp ，Pa V=1×10－4θ，m 3,A Vq =m 3/m 21 100 3×104 0.01 0.25 23006×1040.030.75根据()e V V KA d dV +=22θ 将上式改写为()KAd dVq q e =+θ2应用附表2中数据便可求得过滤常数K 和q e ，即()()e e q d dVq q A K +⨯⨯=+=-25.010122411θ （a ） ()()e e q d dVq q A K +⨯⨯=+=-75.010122422θ （b ）本题中正好Δp 2=2Δp 1，于是，K 2=2K 1。
（c ）联解式a 、b 、c 得到q e =0.25m 3/m 2 K 2=5×10－3m 2/s上面求得的q e 、K 2为板框过滤机中恒速过滤终点，即恒压过滤的过滤常数。
75.030004.01014=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯==-R R R u q θm 3/m 2A =2×0.6352=0.8065m 2滤饼体积 V c =0.6352×0.06=0.0242m 3单位面积上的滤液体积为5.102.08065.00242.0/=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛=v A V q c m 3/m 2将K 、q e 、q R 及q 的数值代入公式中得（1.52－0.752）+2×0.25（1.5－0.75）=5×10－3（θ－300） 解得 θ=712.5 s【例6】在25℃下对每升水中含25g 某种颗粒的悬浮液进行了三次过滤实验，所得数据见本例附表1。
试求：1）各Δp 下的过滤常数K 、q e 及θe ；2）滤饼的压缩性指数s 。
解：1）求过滤常数（以实验Ⅰ为例）根据实验数据整理各段时间间隔的q ∆θ∆与相应的q 值，列于本例附表2中。
在直角坐标纸上以q ∆θ∆为纵轴、q 为横轴，根据表中数据标绘出q ∆θ∆－q 的阶梯形函数关系，再经各阶梯水平线段中点作直线，见本例附图1中的直线Ⅰ。
由图上求得此直线的斜率为4331090.4104.451022.22⨯=⨯⨯=-K s/m 2又由图上读出此直线的截距为 12602=e q K s/m则得到当 Δp =0.463×105Pa 时的过滤常数为541008.41090.42-⨯=⨯=K m 2/s 0257.01090.412604=⨯=e q m 3/m 2()2.161008.40257.0522=⨯==-K q e e θs实验Ⅱ及Ⅲ的q ∆θ∆－q 关系也标绘于本题附图1中。