人教版五年级数学下册 分数的意义和性质 知识点归纳
五年级数学下册分数的意义和性质(一)知识点梳理与思维导图
（ 一 ）
分数的产生 分数的意义
实际生活中,在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,在这种情况下
就产生了另一种数——分数。
单位1
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体,这个整体可以用 自然数1表示,通常把它叫做单位“1”。
分数单位
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。 一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样
的分数单位。
商的表示
分数与除法 字母表示
（除数不为0）。
反向思考 反之,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除
数,分数线相当于除号。
真分数
真分数和假分数 假分数
带分数
定义：分子比分母小的分数。 特征：真分数小于1。 定义：分子比分母大或分子等于分母的分数。 特征：假分数大于1或等于1。 分母的分数。
能化成带分数。 定义：由整数(0除外)和真分数合成的数叫做带分数。 特征：带分数大于1。 读法:先读带分数的整数部分,再读分数部分,两者之间加一个“又”字。 写法:先写整数部分,再写分数部分。
定义： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
分数的基本性质
作用： 可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数,也可以把一个分数化成指
五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳
五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳
一、分数的意义
1.分数定义：分数是一种表示部分与整体关系的数，由分子和分母组成，分子表
示部分的大小，分母表示整体的等分份数。
2.分数单位：分数的基本单位是“1”，它可以代表一个整体或一个物体。
3.分数种类：分数可以分为真分数和假分数，真分数的分子小于分母，假分数的
分子大于或等于分母。
二、分数的性质
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小
不变。
2.分数的大小比较：比较两个分数的大小时，可以先把它们化成同分母的分数，
再比较分子的大小。
如果分子相同，那么分母大的分数反而小。
3.约分与通分：约分是指将一个分数化成最简分数的过程，通分是将两个或多个
分数化为同分母的过程。
三、分数的运算
1.加法：分数的加法是将两个分数的分子相加，分母保持不变。
2.减法：分数的减法是将两个分数的分子相减，分母保持不变。
3.乘法：分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。
4.除法：分数的除法是将一个分数除以另一个分数等于乘以它的倒数。
四、特殊分数值
1.1/2：表示一半，即一个物体平均分成两份中的一份。
2.1/3：表示三分之一，即一个物体平均分成三份中的一份。
3.1/4：表示四分之一，即一个物体平均分成四份中的一份。
4.2/3：表示三分之二，即一个物体平均分成三份中的两份。
5.3/4：表示四分之三，即一个物体平均分成四份中的三份。
五年级下册数学素材-第4单元分数的意义与性质 单元整理和复习 人教版
第4单元 分数的意义与性质 单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系 二、真分数和假分数 三、分数的基本性质 四、最大公因数与约分 五、最小公倍数与通分 六、分数与小数的互化 七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如54 的分数单位是51。
4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考） 把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.读作几又几分之几。
4、真分数<1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。
五年级下册数学第五单元知识点
五年级下册数学第五单元知识点一、分数的基本概念与性质1. 分数的定义：分数是表示一个整体被等分后的一部分或几部分的数。
2. 分数的组成：分子、分母和分数线。
分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。
3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。
5. 分数的通分与约分：通分是将不同分母的分数转化为相同分母的分数，约分是将一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数。
二、分数的四则运算1. 分数的加法与减法：- 同分母分数相加减：分子相加减，分母不变。
- 异分母分数相加减：先通分，再按同分母分数的加减法计算。
2. 分数的乘法：- 分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
- 分数与整数相乘：分数的分子与整数相乘，分母不变。
3. 分数的除法：- 分数相除：除数的倒数与被除数相乘。
- 分数与整数相除：如果整数不为0，分数的分子与整数相除，分母不变。
三、分数的应用题1. 比例问题：解决涉及比例分配的问题，如一桶水按比例分给多人。
2. 单位换算：了解不同单位之间的换算关系，如米与厘米。
3. 面积与体积计算：利用分数计算几何图形的面积和体积。
四、分数与小数的互化1. 分数化为小数：用分子除以分母得到小数。
2. 小数化为分数：根据小数点后的位数确定分母，然后将小数点去掉作为分子，进行化简。
五、分数的比较1. 同分母分数比较大小：分子大的分数大。
2. 异分母分数比较大小：先通分，再比较分子的大小。
3. 分数与整数比较大小：将分数化为小数或将整数化为分数进行比较。
六、分数的混合运算1. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。
2. 运算法则：运用乘法分配律简化计算。
七、分数的进一步理解1. 分数在实际生活中的应用：购物打折、速度与时间的计算等。
2. 分数的扩展：理解分数可以表示任何有理数，以及分数与比例之间的关系。
请注意，以上内容是根据一般的教学大纲和教材内容编写的，具体的知识点可能会根据不同地区、不同版本的教材有所差异。
五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义人教版(含答案解析)
例2.有一块长方形花坛，现在要划出它的 来种玫瑰，请你设计出四种不同的方案。
答案：（答案不唯一）
解析：把这个长方形花坛看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的一份即可。
例3.在每个图中涂色表示 。
答案：
解析： 表示把一个圆平均分成4份，取其中的3份，图中把圆平分成了8个相同的
（1）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
（2）分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，
它就有几个这样的分数单位。
重点提示：（1）分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
（2）一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
例如： 可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示这样3份的数；也可以理解为把
3平均分成8份，表示这样1份的数。
【诊断自测】
1.Байду номын сангаас空。
（1）把100块糖平均分成5份，表示其中3份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），
单位“1”是（ ），其中的1份有（ ）块糖。
（2） 里面有（ ）个 。
（3）8个 是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1。
解析：要想求三种颜色的珠子各占总数的几分之几，就要先求出三颜色的珠子各有多
少颗。三种颜色的珠子是按“1红3白2黑”的顺序排列的，6颗珠子为一个
循环周期，如下图所示：
红白白白黑黑 红白白白黑黑……红白白白黑黑 红白白白黑
6颗为一组 6颗 6颗
（1）先算一个周期有几颗珠子，1+3+2=6（颗）；
（2）再算有多少个完整周期，89÷6=14（组）……5（颗）， 余下的5颗为1红、
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点以及配套练习题(同名11542)
分数的意义与性质知识点1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2．把单位“1”平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。
按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4．把单位“1”平均分成假设干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6．把一个整体平均分成假设干份，求每份是多少，用除法。
总数÷份数＝每份数。
7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量÷另一个数量＝几分之几〔几倍〕。
8．分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。
带分数大于1。
11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12．整数可以看成分母是1的假分数。
例如5可以看成是5/1。
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数〔0除外〕，分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。
最小公因数一定是1。
15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
没有最大的公倍数。
16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。
17．公因数只有1的两个数叫做互质数。
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
〔分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点第四章分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的产生：当我们进行测量、分割物品或计算时，有时会得到非整数的结果，这时我们可以使用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体或一组物体可以被视为一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，也称为整体“1”。
3、分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数。
分数的形式用n为自然数，m为非零整数表示。
4、分数单位的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
反过来说，分数也可以看作两个数相除，其中分子表示被除数，分母表示除数，分数线表示除号，分数值表示商。
6、两个整数相除，可以用分数表示商，a÷b=n/m（m≠0）。
得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。
二、真分数和假分数1、真分数：分子比分母小的分数，小于1.2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1.3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数。
可以将带分数转化为假分数或整数。
比较量一个数，即比较量÷标准量=标准量另一个数。
4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果不是倍数，可以化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
三、分解质因数1、定义：将一个合数表示为几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
2、方法：枝状图式分解法、短除法。
3、书写方法：要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边。
四、分数的基本性质1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（除外），分数的大小不变。
2、性质的应用：可以将不同分母的分数化为同分母的分数；可以将一个分数化为指定分母的分数。
五、约分1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
【教培专用】人教版数学小学五年级下册第十三讲期末复习《分数》基础版(学生版)
第13讲期末复习——分数知识点一：分数1.分数的意义：①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。
②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。
【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。
2.分数与除法的关系：①被除数÷除数=被除数除数→分子分母②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母【提示】注意数量与分率的区别3.分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。
②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
假分数大于或等于1。
③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。
【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于14.分数的基本性质：①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。
）③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。
5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。
【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。
求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
7.分数和小数的互化1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……综合练习一．选择题（共12小题） 1．（2020秋•民乐县期末）最小的质数与最小合数的和的倒数是（ ）A ．6B ．16C ．342．（2020秋•德江县期末）一根绳子分为两段，第一段为34，第二段为34米，（ ）长。
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《分数的意义和性质》知识点归纳知识点一、分数的意义1、一个物体、一些物体或一个计量单位都可以看作一个整体。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
例如9的分数单位是1。
知识点二、分数与除法的关系1、两个数相除可以用分数的形式表示，其中被除数是这个分数的分子，除数是这个分数的分母，分数线相当于除号。
同理，一个分数也可以看成两个数相除的形式。
式子表示：被除数÷除数=被除数除数（除数≠0）字母表示：a÷b=ab(b≠0)2、由于0不能为除数，因此0也不能为分母。
3、分数常见的列式计算问题：①把数a平均分成b份，求每份是多少。
②求一个数a是（占）另一个数b的几分之几。
③求一个数a是另一个数b的几倍。
以上问题的计算方法是一样的，都是求a÷b等于多少。
知识点三、真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1 。
2、分子比分母大，或者分子相等分母的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1 。
温馨提示：11、22、33… 这些数是假分数。
3、由不为0的整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。
4、带分数的读法：先读整数部分，再读“又”字，最后读分数部分。
读作：二又三分之一。
例、2135、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，整数部分的中间位置要与分数部分的分数线对齐。
例、五又六分之一写作：51。
66、带分数大于1 。
7、假分数化为整数或带分数的方法：①用假分数的分子除以分母，能整除的话，商就是所求的整数。
②用假分数的分子除以分母，不能整除的话，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点四、公因数1、如果一个整数同时是几个整数的因数，则这个整数叫做它们的公因数。
因数又叫约数，所以公因数又叫公约数。
2、如果两个整数的公因数只有1，那么就说它们互质，这两个整数叫做互质数。
3、把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫作分解质因数。
例、12=2×2×3 。
这条式子就是分解质因数的例子。
其中2和3都是质数，而且也是12的因数，因此2和3都是12的质因数4、任意两个正整数的最小公因数都是1 。
5、求任意两个正整数的最大公因数的常用方法：①把这两个数所有因数都列举出来，在公有的因数中找出最大的因数，这个因数就是所求的最大公因数。
②把这两个数中较小数的所有因数都列举出来，然后从这些因数中筛选出哪些是较大数的因数，筛选后的因数中最大的数就是所求的最大公因数。
③把这两个数分别分解质因数，再找出公有的质因数。
如果公有的因数只有1个，那么这个质因数就是所求的最大公因数。
如果公有的因数超过1个，那么这些公有的质因数的积就是所求的最大公因数。
例1、求20与35的最大公因数。
（用分解质因数）20=2×2×535=5×7它们公有的因数只有一个，那就是5 。
因此20与35的最大公因数是5 。
例2、求24与36的最大公因数。
（用分解质因数）24=2×2×2×336=2×2×3×3它们公有的因数有三个，分别是2、2、32×2×3=12因此24与36的最大公因数是12 。
④短除法。
先写上这两个数，然后用它们的质因数去除它们，得到商之后，再用这两个商的质因数去除这两个商，依此类推，直到所得的商互质。
如果除数只有一个，那么这个除数就是所求的最大公因数。
如果除数超过一个，那么这些除数的积就是所求的最大公因数。
例1、求20与35的最大公因数。
（用短除法）20与35的最大公因数是5 。
例2、求24与36的最大公因数。
（用短除法）将左侧的除数相乘，2×2×3=12 。
24与36的最大公因数是12 。
知识点五、约分1、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的数，叫做约分。
2、约分的依据是分数的基本性质：分子和分母乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
3、分子和分母互质的分数叫做最简分数。
4、约分为最简分数的方法：①逐步约分：用分子和分母的公因数（1除外）去除它们，直到分子和分母互质为止。
例1、2436=24÷230÷2=1218，1218=12÷218÷2=69，69=6÷39÷3=23所以2436=23②一次性约分：用分子和分母的最大公因数去除它们。
例2、2436=24÷1230÷12=23所以2436=23知识点六、公倍数1、如果一个整数同时是几个整数的倍数，那么这个整数叫做它们的公倍数。
2、没有最大公倍数，但有最小公倍数。
3、求任意两个正整数的最小公倍数的常用方法：①把这两个数的倍数从小到大列举出来，在公有的倍数中找出最小的倍数，这个倍数就是所求的最小公倍数。
②把这两个数中较大数的倍数从小到大列举出来，其中第一个是较小数的倍数的数，就是所求的最小公倍数。
③把这两个数分别分解质因数，再找出公有的质因数。
所有公有的质因数与独有的质因数的积就是所求的最小公倍数。
例1、求20与35的最小公倍数。
（用分解质因数）20=2×2×535=5×7它们公有的因数只有一个，那就是5 。
独有的质因数有2、2、7 。
5×2×2×7=140所以20与35的最小公倍数是140 。
例2、求24与36的最小公倍数。
（用分解质因数）24=2×2×2×336=2×2×3×3它们公有的因数有三个，分别是2、2、3 。
独有的质因数是2、32×2×3×2×3=72所以24与36的最小公倍数是72 。
④短除法。
先写上这两个数，然后用它们的质因数去除它们，得到商之后，再用这两个商的质因数去除这两个商，依此类推，直到所得的商互质。
如果除数只有一个，那么这个除数与两个商的积就是所求的最小公倍数。
如果除数超过一个，那么所有除数与最后两个商的积就是所求的最小公倍数。
例1、求20与35的最小公倍数。
（用短除法）5×4×7=140所以20与35的最小公倍数是140 。
例2、求24与36的最小公倍数。
（用短除法）2×2×3×2×3=72 。
所以24与36的最小公倍数是72 。
知识点七、通分1、把几个分母不同的分数化成与原来分数相等，但分母相同的分数，叫做通分。
2、通分的方法：①找出公分母，一般选各个分母的最小公倍数为公分母。
②运用分数的基本性质，把原来的分数化为以公分母为分母的分数。
知识点八、分数与小数的互化1、真分数、假分数化为小数的方法：用分子除以分母，所得的商就是所求的小数。
例、3=3÷20=0.15202、带分数化为小数的方法：先把分数部分化为小数，再加上整数部分，所得的结果就是所求的小数。
=2+0.2=2.2例、2153、有些分数可以转化为有限小数，但有些分数会转化为无限小数。
=2÷3=0.6666…例、234、判断一个分数能否化成有限小数的方法：步骤①：先把这个分数化成最简分数。
步骤②：对这个最简分数的分母进行分解质因数。
如果分解的质因数是“只含2”、“只含5”、“既含2又含5”这三种情况中的一种，那么这个分数一定能化成有限小数；如果分解的质因数除了2、5以外，还有其它质因数，那么这个分数一定不能化成有限小数。
5、有限小数化为分数的方法：从第一个不为0的数字开始，把这个数字和后面的数字按顺序组合成一个新的整数，作为分子。
再看小数点后有几位数，如果有1位数，分母就是10；如果有2位数，分母就是100；如果有3位数，分母就是1000…依次类推，所得的分数再约分成最简分数就为所求。
例1、0.0102=10210000=51 5000例2、20.024=200241000=25031256、无限循环小数也可以化为分数，具体方法目前不要求掌握。
7、无限不循环小数不可能转化为分数。