中考数学第一轮复习模拟题带答案

合集下载

中考数学一轮复习习题及答案

实数考点1 实数的大小比较两实数的大小关系如下：正实数都大于0，负实数都小于0，正数大于一切负数；两个正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小．实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数．例1 比较3－2与2－1的大小．例2 在-6,0,3,8这四个数中，最小的数是（）A.-6B.0C.3D.8考点2 无理数常见的无理数类型(1) 一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨···(2) 看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。

(3) 有特定意义的数，如：π=3.14159265···(4).开方开不尽的数。

如：35,3注意：（1）无理数应满足：①是小数；②是无限小数；③不循环；（2）无理数不是都带根号的数（例如π就是无理数），反之，带根号的数也不一定都是无理数（例如4，327就是有理数）．例3 下列是无理数的是（）A.-5/2B.πC. 0D.7.131412例4在实数中－23，03.14） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个考点3 实数有关的概念实数的分类（1）按实数的定义分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数（2）按实数的正负分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负分数负整数负有理数负实数负数）零（既不是正数也不是正无理数正分数正整数正有理数正实数实数例5若a 为实数,下列代数式中,一定是负数的是( )A. －a 2B. －( a +1)2C.－2aD.－(a -+1) 例6实数a 在数轴上的位置如图所示, 化简:2)2(1-+-a a =例7 如图所示,数轴上A 、B 两点分别表示实数1，5，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的实数为（）A.5－2 B. 2－5 C. 5－3 D.3－5例8已知a 、b 是有理数，且满足（a －2）2+3-b =0，则a b 的值为考点4 平方根、算术平方根、立方根与二次根式若a ≥0，则a 的平方根是a ±，a 的算术平方根a ；若a<0，则a 没有平方根和算术平方根；若a 为任意实数，则a 的立方根是3a 。

初中数学中考模拟数学第一轮复习模拟考试题3含解析浙教版考试卷及答案.docx

xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m试题2:如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A． B． C． D．试题3:.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15° B． 20° C． 25° D ． 30°评卷人得分一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )A．B．C．D．试题5:如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）A．13 B．15 C．17D．19试题6:.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30试题7:如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（）11 B．k+1 C．1 D ．11﹣3k试题8:如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是 ( )A．M＝mn B．M＝n(m＋1) C．M＝mn＋1 D．M＝m(n＋1)试题9:若x、y是两个实数，且，则x y y x等于（）A． B． C． D．试题10:如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（）A． B． C． D．试题11:小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为cm．试题12:若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2= ．试题13:已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是_________________________试题14:在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB。

广东省2024年九年级中考数学一轮复习：有理数模拟练习(含解析)

2024年广东省九年级数学中考一轮复习：有理数模拟练习一、单选题1．（2023·广东广州·中考真题）计算：（）A．B．C．D．2．（2023·广东深圳·中考真题）如果°C表示零上10度，则零下8度表示（）A．B．C．D．3．（2023·广东·中考真题）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（）A．元B．0元C．元D．元4．（2023·广东揭阳·一模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果表示向东走，那么表示（）A．向东走B．向西走C．向东走D．向西走5．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克6．下列实数中，是有理数的是（）A．B．C．D．7．（2023·广东广州·一模）如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．8．的相反数为（）A．5B．C．D．9．（2023·广东茂名·二模）与2相加结果为0的数是（）A．B．C．D．210．的倒数是（）A．B．2024C．D．11．据悉，截至2023年，我国累计建成并开通的5G基站总数超过290万个．数据“290万”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．二、填空题12．（2023·广东广州·中考真题）近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为．13．（2023·广东东莞·模拟预测）2022年政府工作报告中提出，实施新的组合式税费支持政策，预计2022年全年退税减税约2.5万亿元，将“万亿”用科学记数法表示为．14．（2023·广东揭阳·二模）任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数．重复这个过程……例如，以832开始，运用以上的规则依次可以得到；766，669，999，999……如果，以123开始，运用以上的规则依次可以得到：，，……15．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则0．（填“＞”“＜”或“＝”）16．婷算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二表示的算式是．17．观察下列各式：13＝1213+23＝3213+23+33＝6213+23+33+43＝102…猜想13+23+33+…+83＝．18．“幻方”最早于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．三、解答题19．（2023·广西贺州·一模）计算：．20．计算21．（2023·广东江门·一模）计算：．22．计算：．23．在数轴上，点A、B分别表示数a、b，分别计算下列情况中点A、B之间的距离：（1）当a=2，b=5时，AB=______；（2）当a=0，b=5时，AB=_____；（3）当a=2，b=﹣5时，AB=______；（4）当a=﹣2，b=﹣5时，AB=______；（5）当a=2，b=m时，AB=______；（6）数轴上分别表示a和﹣2的两点A和B之间的距离为3，a=____；（7）点A、B分别表示数a、b，点A、B之间的距离为______；（8）|a﹣3|+|a﹣2|的最小值是______．参考答案：1．B【分析】本题考查相反数等知识，掌握相反数的概念是解题的关键．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，的相反数是．【详解】解：，故选：B．2．B【分析】根据“负数是与正数互为相反意义的量”即可得出答案．【详解】解：因为°C表示零上10度，所以零下8度表示“”．故选B【点睛】本题考查正负数的意义，属于基础题，解题的关键在于理解负数的意义．3．A【分析】根据相反数的意义可进行求解．【详解】解：由把收入5元记作元，可知支出5元记作元；故选A．【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．4．D【分析】正数与负数即意义相反的两个数，表示向东走，那么则表示向西走．【详解】表示向东走，那么表示向西走．故选：D【点睛】此题考查相反意义的量，解题关键是表示意义相反的量，表示向东走，那么表示反方向走，即向西走．5．B【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可.【详解】解：∵一小袋味精的质量标准为“克”，∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25只有B选项符合，故选B.【点睛】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键.6．D【分析】根据无理数与有理数的即可判断.【详解】A. 是无理数，故错误；B. =2，是无理数，故错误；C. 是无理数，故错误；D. 是分数，为有理数，正确故选D.【点睛】此题主要考查有理数的定义，解题的关键是熟知无理数的定义.7．B【分析】从数轴得出，据此判断即可．【详解】解：由题意可知，，且，∴，故选项A不合题意；∴，故选项B合题意；∴，故选项C不合题意；∴，故选项D符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．8．B【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，逐一判断即可．本题主要考查了相反数的定义．解决问题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数．正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．【详解】的相反数为．故选：B．9．C【分析】本题主要考查有理数的加法运算，根据有理数的加法运算求解即可．掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．【详解】∵，∴与2相加结果为0的数是．故选：C．10．A【分析】题目主要考查倒数的定义，根据乘积为1的两个数互为倒数求解是解题关键．【详解】解：的倒数是，故选：A．11．A【分析】本题考查科学记数法．把一个数表示成与10的n次幂相乘的形式（，不为分数形式，n为整数）．【详解】解：∵290万，∴，故选：A．12．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为，其中，确定与的值是解题的关键．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．13．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将“万亿”用科学记数法表示为：．故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本要求并正确确定a及n的值是解题的关键．14．326 963 999【分析】依次根据规律计算即可求解.【详解】解：以123开始，运用以上的规则依次可以得到：，，，则第一个数为326；，且，，，且，则第二个数为963；，且，，且，，且，则第三个数为999；故答案为：326；963；999；【点睛】本题考查了有理数的运算，这类题要认真按着规律从头计算．15．【分析】由数轴可确定，，再由有理数的加法法则即可确定和的符号．【详解】由数轴知：，，则，故答案为：．【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，有理数的加法法则，确定a、b两数的大小关系，掌握加法法则是解题的关键．16．【分析】运用有理数的加减法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可得出．【详解】解：图中算式二表示的是，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的加减，在做题时要注意，异号两数相加先判断符号，确定符号之后再进行运算．17．【分析】通过观察得到规律：左边是从1开始的连续自然数的立方和，右边是底数是从1开始的连续自然数的和，指数为2；根据此规律即可计算结果．【详解】由题意得：故答案为：．【点睛】本题是数字规律问题的探索，考查了有理数的运算及观察归纳能力．找到规律是问题的关键．18．【分析】先计算出行的和，得各行各列以及对角线上的三个数字之和均为，则，即可得．【详解】解：∵，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是理解题意和掌握有理数加减运算的法则．19．【分析】按照有理数的运算法则和运算顺序进行计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了绝对值和含有乘方的有理数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．20．【分析】根据有理数的混合运算法则即可解答．【详解】解：；【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则，熟记对应法则是解题的关键．21．3【分析】根据有理数的乘方，乘法，除法，绝对值，加减法分别计算即可．【详解】．【点睛】本题考查含乘方的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．22．-3【详解】解：=-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（1）3；（2）5；（3）7；（4）3；（5）∣m－2∣；（6）－5或1；（7）∣a－b∣；（8）1．【分析】（1）—（4）借助数轴，直接列出算式计算即可；（5）根据前面的计算得出规律即得结果；（6）借助数轴与前面解答的规律即可求出答案；（7）根据前面解答的规律即可得出结果；（8）根据绝对值的几何意义分情况解答即可.【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）∵，，∴a=－5或1；（7）；（8）|a﹣3|+|a﹣2|表示的几何意义：数轴上表示有理数a的点到3和到2的距离之和.所以当a＞3时，数轴上表示有理数a的点到3和到2的距离之和大于1；当a＜2时，数轴上表示有理数a的点到3和到2的距离之和大于1；当2≤a≤3时，数轴上表示有理数a的点到3和到2的距离之和等于1；综上，当2≤a≤3时，|a﹣3|+|a﹣2|的最小值是1．【点睛】本题考查了数轴与绝对值的意义，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示、找出解题的规律是解答的关键．。

广东省2024年九年级中考数学一轮复习：圆模拟练习(含解析)

2024年广东省九年级数学一轮复习：圆模拟练习一、单选题1．（2023·广东广州·中考真题）如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，若的半径为r，，则的值和的大小分别为（）A．2r，B．0，C．2r，D．0，2．（2023·广东·中考真题）如图，是的直径，，则（）A．B．C．D．3．（2023·广东清远·二模）如图，在边长为4正方形中，点E在以B为圆心的弧上，射线交于F，连接，若，则（）．A．2B．C．D．4．（2023·广东河·一模）如图，为⊙O的直径，是⊙O的弦，点是上的一点，且．若，，则的长为（）A．B．C．D．5．（2023·广东湛江·一模）如图，、是的直径，弦，弧为，则的度数为（）A．B．C．D．6．（2023·广东佛山·一模）如图，点A、B、C在上，，则（）A．18°B．36°C．72°D．144°7．（2023·广东深圳·模拟预测）下列说法中正确的一项是（）A．经过三点有且只有一个圆B．在圆中，长度相等的弦所对的圆心角相等C．有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D．有两条边相等的直角三角形全等8．（2023·广东清远·模拟预测）如图，是半的直径，点在半上，．是上的一个动点，连接，过点作于，连接．在点移动的过程中，的最小值为（）A．B．C．D．29．（2023·广东云浮·一模）如图，切于C，点D从C出发，以每秒的速度沿方向运动，运动1秒时，运动2秒时长是（）A．B．C．D．10．（2023·广东深圳·二模）如图，在中，，，，D是上一动点，于E，交于点F，则的最大值是（）A．B．C．D．11．（2023·广东阳江·二模）如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数是（）A．4B．6C．8D．1012．（2023·广东广州·二模）如图，正六边形内接于，点是上的一点，则的度数为（）A．B．C．D．13．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交边于点D，则的长为（）A．B．C．D．14．（2023·广东珠海·一模）如图，切于两点，若，的半径为，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．二、填空题15．（2023·广东深圳·中考真题）如图，在中，为直径，C为圆上一点，的角平分线与交于点D，若，则°．16．（2023·广东东莞·一模）如图，四边形为的内接四边形，，则的度数为．17．（2023·广东广州·一模）如图，是的弦，交于点P，过点B的直线交的延长线于点C，若，，，则的长为．18．（2023·广东梅州·一模）如图，是上的三个点，，则度数是．19．（2023·广东东莞·一模）如图，在平面直角坐标系中，已知，以点C为圆心的圆与y轴相切，点A、B在x轴上，且．点P为上的动点，，则长度的最小值为．20．（2023·广东广州·一模）如图，在中，为直径，点M为延长线上的一点，与相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径两侧，且使得，连接．现有下列结论：①与相切；②四边形是菱形；③；④．其中正确的结论是（填序号）．21．（2023·广东揭阳·一模）一个正多边形的中心角为36°，则这个正多边形的内角和为度．22．（2023·广东东莞·三模）如图，和是两个完全重合的直角三角板，，斜边长为三角板绕直角顶点顺时针旋转，当点落在边上时，则点所转过的路径长为．23．（2023·广东潮州·一模）如图，正方形的边长为2，分别以为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点，那么图中阴影部分的面积为．三、解答题24．（2023·广东广州·中考真题）如图，在平面直角坐标系v中，点，，所在圆的圆心为O．将向右平移5个单位，得到（点A平移后的对应点为C）．(1)点D的坐标是___________，所在圆的圆心坐标是___________；(2)在图中画出，并连接，；(3)求由，，，首尾依次相接所围成的封闭图形的周长．（结果保留）25．（2023·广东·中考真题）综合探究如图1，在矩形中，对角线相交于点，点关于的对称点为，连接交于点，连接．(1)求证：；(2)以点为圆心，为半径作圆．①如图2，与相切，求证：；②如图3，与相切，，求的面积．26．（2023·广东东莞·一模）如图，在中，，延长到点D，以为直径作，交的延长线于点E，延长到点F，使．(1)求证：是的切线；(2)若的半径为5，，，求的长．27．（2023·广东汕头·一模）如图，内接于．是直径，过点作直线，且是的切线．(1)求证：．(2)设是弧的中点，连接交于点，过点作于点，交于点．①求证：．②若，，试求的长．28．（2023·广东肇庆·二模）如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，连接交于点．(1)求证：是的切线；(2)若，半径为4，在圆O上取点P，使，求点P到直线的距离．29．（2023·广东茂名·一模）张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），已知轮片的一条弦的垂直平分线交弧于点，交弦于点，测得，．(1)请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)求（1）中所作圆的半径．30．（2023·广东河·三模）【发现问题】爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：如图，点为坐标原点，的半径为，点．动点在上，连接，作等边（，，为顺时针顺序），求的最大值；【解决问题】小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图中，连接，以为边在的左侧作等边，连接．（）请你找出图中与相等的线段，并说明理由；（）线段的最大值为．【灵活运用】（）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点为线段外一动点，且，，，求线段长的最大值及此时点的坐标．【迁移拓展】（）如图③，，点是以为直径的半圆上不同于的一个动点，以为边作等边，请直接写出的最值．参考答案：1．D【分析】如图，连接．利用切线长定理，圆周角定理，切线的性质解决问题即可．【详解】解：如图，连接．∵的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，∴，∴，，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查三角形的内切圆与内心，圆周角定理，切线的性质等知识，解题的关键是掌握切线的性质，属于中考常考题型．2．B【分析】根据圆周角定理可进行求解．【详解】解：∵是的直径，∴，∵，∴，∵，∴；故选B．【点睛】本题主要考查圆周角的相关性质，熟练掌握直径所对圆周角为直角是解题的关键．3．B【分析】如图，连接，过点B作于点H，根据圆的性质和等腰三角形的性质可定，再结合正方形的性质可得；再证可得，即；然后再根据勾股定理列方程即可解答．【详解】解：如图，连接，过点B作于点H，∵点E在以B为圆心的弧上，∴，∵，∴，∵四边形是正方形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在中，，∴，∴或（舍去）．故选：B．【点睛】本题主要考查了圆的基本性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．4．B【分析】连接，交于，根据垂径定理推论，再由垂径定理，再由勾股定理计算，的长，从而求得的长，此题考查了圆周角定理，垂径定理和勾股定理的性质，正确作出辅助线是解题的关键．【详解】解：连接，交于，∵，∴点是的中点，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵为的直径，∴，∴，故选：．5．C【分析】连接，利用等边对等角，弦，圆心角，弧的关系，平行线的性质计算即可.【详解】连接，解：∵弧为，∴，∵，∴，∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查了等边对等角，弦，圆心角，弧的关系，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，圆的性质是解题的关键.6．C【分析】本题考查圆周角定理，根据对边对等角，三角形的内角和定理，求出的度数，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可得出结果．【详解】解：∵点A、B、C在上，∴，∴，∴，∴；故选C．7．C【分析】根据确定圆的条件对A进行判断；根据弦与圆心角关系对B进行判断；根据平行四边形的判定方法对C进行判断；根据全等三角形的判定对D进行判断．【详解】解：A、经过不在同一直线上的三点有且只有一个圆，故此选项错误；B、在同圆或等圆中，长度相等的弦所对的圆心角相等，故此选项错误；C、有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，故此选项正确；D、有两条边相等的直角三角形不一定全等，故此选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了确定圆的条件、弦与圆心角的关系、平行四边形的判定及全等三角形的判定方法等知识，正确有关图形的判定与性质是解题关键．8．D【分析】以为直径画圆，圆心为，连接、，在点移动的过程中，点在以为直径的圆上运动，当、、共线时，的值最小，最小值为，利用勾股定理求出即可解决问题．【详解】解：如图，以为直径画圆，圆心为，连接、，，∵，∴，∴在点移动的过程中，点在以为直径的圆上运动，∵是直径，∴，在中，∵，∴，在中，，∵，∴当、、共线时，的值最小，最小值为，故选：D．【点睛】本题主要考查了勾股定理、点与圆的位置关系等知识，解题的关键是确定点的运动轨迹是在以为直径的圆上运动，属于中考填空题中的压轴题．9．C【分析】本题考查切线的性质、勾股定理，掌握切线性质是关键．先证得，再利用勾股定理求解即可．【详解】解：∵切于C，∴，∵点D从C出发，以每秒的速度沿方向运动，∴运动1秒时，又∵运动1秒时，∴在中，由勾股定理得：，∵运动2秒时长为，∴此时．故选：C．10．B【分析】取的中点O，连接，，延长交于T．证明，推出点E在以O为圆心，为半径的圆上运动，推出当与相切时，的值最大，根据切线的性质、平行线的性质及含30度角的直角三角形的性质即可得出答案．【详解】解：如图，取的中点O，连接，，延长交于T．∵，，，∴，∴，，∵，∴，∴E在上，∵，∴，∴点E在以O为圆心，为半径的圆上运动，∵，∴当与相切时，的值最大，∵直线，直线都是的切线，∴，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴的最大值为．故选：B．【点睛】本题考查直角三角形角的性质、直线与圆的位置关系、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是发现点E在以O为圆心，为半径的圆上运动，并推出与相切时，的值最大．11．C【分析】根据正多边形的边数周角中心角，计算即可得解．【详解】解：这个多边形的边数是，故选：C．【点睛】本题考查的是正多边形的中心角的有关计算；熟记正多边形的中心角与边数的关系是解题的关键．12．B【分析】利用圆内接正多边形中心角及同弧所多对的圆周角是圆心角一半定理即可．【详解】如图，连接，，∵六边形是圆内接正六边形，∴，∴，故选：．【点睛】本题考查圆内接正多边形和圆周角定理，解此题的关键是熟练掌握圆内接正多边形中心角计算和圆周角定理角度计算．13．B【分析】根据直角三角形的性质得到，根据已知条件得到是等边三角形，由等边三角形的性质即可得到结论．【详解】解：连接，，，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，是等边三角形，，，故选：B．【点睛】本题考查了含角的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质及弧长公式，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．14．B【分析】如图所示，连接，可证，，，根据含角的直角三角形的性质可计算出的值，由此可算出四边形的面积，再根据四边形的性质，算出的角度，可算出扇形的面积，由此即可求解．【详解】解：如图所示，连接，∵切于，，∴，，∴是的角平分线，则，∵，是公共边，∴，∴，在中，，∴，∴，∴，在四边形中，，∴，∴，∴，故选：．【点睛】本题主要考查扇形，不规则图像面积的计算方法，掌握圆的基础知识，扇形的面积计算方法，不规则图形面积的计算方法是解题的关键．15．35【分析】由题意易得，，则有，然后问题可求解．【详解】解：∵是的直径，∴，∵，，∴，∴，∵平分，∴；故答案为35．【点睛】本题主要考查圆周角的性质，熟练掌握直径所对圆周角为直角是解题的关键．16．/70度【分析】本题考查圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形对角互补是解题关键．直接利用圆内接四边形对角互补与邻补角的性质推导可得出答案．【详解】解：∵四边形为的内接四边形，，即，，故答案为：．17．4【分析】由垂直定义得，根据等腰三角形的性质由得，根据对顶角相等得，所以，而，所以，设，则，在中，根据勾股定理得到，然后解方程即可．【详解】解：连接，如图所示：∵，∴，∴，∵，∴，而，∴，∵，∴，∴，∴为直角三角形，设，则，在中，，，∵，∴，解得：，即的长为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了圆的基本知识，等腰三角形的性质以及勾股定理，垂线定义理解，正确应用勾股定理求出的长是解题关键．18．【分析】由圆周角定理即可得到答案．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，是解题的关键．19．4【分析】本题考查了切线的性质，坐标和图形的性质，圆周角定理，找到的最小值是解题的关键．连接，交上一点P，以O为圆心，以为半径作，交x轴于A、B，此时的长度最小，根据勾股定理和题意求得，则的最小长度为4．【详解】解：连接，交⊙C上一点P，以O为圆心，以为半径作，交x轴于A、B，此时的长度最小，∵，∴，∵以点C为圆心的圆与y轴相切．∴的半径为3，∴，∴，∵是直径，∴，∴长度的最小值为4，故答案为：4．20．①②③④【分析】本题考查了全等三角形的判定及性质、切线的判定及性质、菱形的判定及性质、含角的直角三角形的特征，利用得，可得，再根据切线的判定及性质可判断①，利用三角形的判定及性质得，再根据菱形的判定即可判断②，利用含角的直角三角形的特征可判断③，利用菱形的性质可判断④，熟练掌握相关的判定及性质是解题的关键．【详解】解：连接，，，，，，，与相切于点C，，，是的直径，与相切；故①正确；，，，，，，，∴四边形是菱形，故②正确；，，，，，，，，故③正确；∵四边形是菱形，，，故④正确；故答案为：①②③④．21．1440【分析】依据正多边形的中心角和为求得边数，再依据多边形内角和公式代入求解即可．【详解】解：因为正多边形的中心角为36°，且中心角和为，所以这个多边形边数：，则这个多边形的内角和为：．故答案为：．【点睛】本题考查了正多边形内角和公式、中心角性质，通过中心角求得边数是解题的关键．22．【分析】本题主要考查了旋转的性质，求弧长，等边三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，根据三角形内角和和含度的直角三角形三边的关系得到，，再根据旋转的性质得，于是可判断为等边三角形，所以，然后根据弧长公式计算弧的长度即可．【详解】解：，，，，，三角板绕直角顶点顺时针旋转，点落在边上，∴，∴为等边三角形，∴弧的长度，即点所转过的路径长．故答案为：．23．【分析】本题考查了等边三角形的判定与性质、扇形面积、弓形面积的计算，连接，过点作，易得为等边三角形，从而利用割补法求得阴影部分的面积即可，准确识图，添加适当的辅助线构造规则图形是解此题的关键．【详解】解：如图，连接，过点作，由题意可得，为等边三角形，，，，，，∴弓形的面积为，∴空白部分的面积为，∴阴影部分的面积为，故答案为：．24．(1)，(2)见解析(3)【分析】（1）根据平移的性质，即可解答；（2）以点为圆心，2为半径画弧，即可得出；（3）根据弧长公式求出，根据平移的性质得出，根据勾股定理求出，最后相加即可．【详解】（1）解：∵，所在圆的圆心为，∴，所在圆的圆心坐标是，故答案为：，；（2）解：如图所示：即为所求；（3）解：连接，∵，，∴的半径为2，∴，∵将向右平移5个单位，得到，∴，∴，∴由，，，首尾依次相接所围成的封闭图形的周长．【点睛】本题主要考查了平移的性质，求弧长，勾股定理，解题的关键是掌握平移前后对应点连线相等，弧长公式，以及勾股定理的内容．25．(1)见解析(2)①见解析；②【分析】（1）由点关于的对称点为可知点E是的中点，，从而得到是的中位线，继而得到，从而证明；（2）①过点O作于点F，延长交于点G，先证明得到，由与相切，得到，继而得到，从而证明是的角平分线，即，，求得，利用直角三角形两锐角互余得到，从而得到，即，最后利用含度角的直角三角形的性质得出；②先证明四边形是正方形，得到，再利用是的中位线得到，从而得到，，再利用平行线的性质得到，从而证明是等腰直角三角形，，设，求得，在中，即，解得，从而得到的面积为．【详解】（1）∵点关于的对称点为，∴点E是的中点，，又∵四边形是矩形，∴O是的中点，∴是的中位线，∴∴，∴（2）①过点O作于点F，延长交于点G，则，∵四边形是矩形，∴，，∴，．∵，，，∴，∴．∵与相切，为半径，，∴，∴又∵即，，∴是的角平分线，即，设，则，又∵∴∴又∵，即是直角三角形，∴，即解得：，∴，即，在中，，，∴，∴；②过点O作于点H，∵与相切，∴，∵∴四边形是矩形，又∵，∴四边形是正方形，∴，又∵是的中位线，∴∴∴又∵，∴又∵，∴又∵，∴是等腰直角三角形，，设，则∴在中，，即∴∴的面积为：【点睛】本题考查矩形的性质，圆的切线的性质，含度角的直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质与判定，中位线的性质定理，角平分线的判定定理等知识，掌握相关知识并正确作出辅助线是解题的关键．26．(1)见详解(2)【分析】（1）连接，根据，，可得，，再根据，，可得，即有半径，问题得证；（2）连接，过O点作于点，利用垂径定理可得，，即，再证明，即有，设，即，在和中，有，，即，解方程即可求解．【详解】（1）证明：连接，如图，∵，，∴，，∵，∴，∵，，，∴，∴半径，∴是的切线；（2）解：连接，过O点作于点，如图，∵，，，的半径为5，∴，，即：，∵，，，∴，∴，设，即，∵，，∴在中，有；在中，有∴，解得：，∴．【点睛】本题考查了切线的判定与性质，等边对等角，全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，掌握切线的判定与性质是解答本题的关键．27．(1)见解析(2)①见解析；②1【分析】（1）由直径所对的圆周角等于得出，由切线的性质定理得出，即可得出结论；（2）①由等弧所对的圆周角相等得出，由直角所对的圆周角为90°得出，由垂直的定义得出，等量代换得出，即可得出结论；②连接、，作，交的延长线于点，由角平分线的性质得出，由全等三角形的判定得出和，得出，，代入计算即可求出的值．【详解】（1）证明：是直径，，；是的切线；∴，，∴；（2）解：①是弧的中点，，是直径，，∵，，，，．②连接、，作，交的延长线于点．，，，，在与中，，，，是弧的中点，，在与中，，．．，即，．【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质，全等三角形的性质和判定，角平分线的性质，熟练掌握各性质定理是解答此题的关键．28．(1)见解析(2)或【分析】（1）连接，可得，从而可证，即可求证；（2）①过点作交的延长线于点，并连接、，，过作交于，可求，从而可求，，进而可求，即可求解；②连接，，，过点作交于点，连接，同理可求，，可证，可得与重合，可求，即可求解．【详解】（1）解：如图，连接，，，是的平分线，，，，，点在上，是的切线；（2）解：①如图，过点作交的延长线于点，并连接、，，过作交于，，，，，，是的平分线，，，，，，，在中，，，，在中，，，，，，，点到直线的距离是；②如图，连接，，，过点作交于点，连接，同理可求，，，，，与重合，，在中，，，，，，点到直线的距离是；综上所述：或．【点睛】本题考查了切线的判定，勾股定理，等腰三角形的性质，直角三角形的特征，根据题意作出辅助线，掌握相关的性质是解题的关键．29．(1)见解析(2)【分析】（1）由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作，的中垂线交于点，则点是弧所在圆的圆心；（2）在中，由勾股定理得出方程，解方程可求得半径的长．【详解】（1）解：作弦的垂直平分线与弦的垂直平分线交于点，以为圆心长为半径作圆就是此残片所在的圆，如图1所示．（2）连接，如图2所示：设，∵，，∴，则根据勾股定理列方程：，解得：．答：圆的半径为．【点睛】本题考查了作图，垂径定理，中垂线的性质，勾股定理；熟练掌握垂径定理，由勾股定理得出方程是解决问题（2）的关键．30．（）结论：，理由见解析；（）；（），；（）的最大值为，的最小值为．【分析】()结论：．只要证明即可；()利用三角形的三边关系即可解决问题；()连接，将绕着点顺时针旋转得到，连接，得到是等腰直角三角形，根据全等三角形的性质得到，，根据当在线段的延长线时，线段取得最大值，即可得到最大值为；过作轴于，根据等腰直角三角形的性质，即可得到结论；()如图中，以为边作等边三角形，由，推出，推出欲求的最大值，只要求出的最大值即可，由定值，，推出点在以为直径的上运动，由图象可知，当点在上方，时，的值最大．【详解】解：（）如图中，结论：，理由：∵、都是等边三角形，∴，，，∴，∴，∴；（）在中，，∴当共线，∴的最大值为，∴的最大值为．故答案为：；（）如图，连接，∵将绕着点顺时针旋转得到，连接，则是等腰直角三角形，∴，，∵的坐标为，点的坐标为，∴，，∴，∴线段长的最大值线段长的最大值，∴当在线段的延长线时，线段取得最大值（如图中），最大值，∵，∴最大值为；如图，过作轴于，∵是等腰直角三角形，∴，∴，∴；（）如图中，以为边作等边三角形，∵，∴，∵，，∴，∴，∴欲求的最大值，只要求出的最大值即可，∵定值，，∴点在以为直径的半圆上运动，由图象可知，当点在上方，时，的值最大，最大值，∴AC的最大值为；当点在线段的右侧时，以为边作等边，∵，∴，且，，∴，∴，∴欲求的最小值，只要求出的最小值即可，∵定值，，∴点在以为直径的上运动，由图象可知，当点在的上方，时，的值最小，的最小值，∴的最小值为；综上所述，的最大值为，AC的最小值为．【点睛】本题考查了圆的有关知识、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．。

2023年江西省中考数学第一轮复习效果检测试卷及参考答案

江西省2023年初中第一轮复习效果检测数学试题卷注意：1. 本卷共6道大题，23道小题，满分为120分；2. 请将答案写在答题卡上，否则不给分。

一、选择题（本大题共6小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共18分）1. 倒数是2023的数的相反数是（）A.2023B.2023−C.12023−D.12023−−2. 某正多面体的主视图如图所示，则这个多面体的面数为（）A.12B.16C.20D.243. 下列计算正确的个数为（）①2323+= ②2ab b a ab −⋅⨯=− ③()23254m n m n =A.0B.1C.2D.34. 已知甲醇、乙醇、丙醇、丁醇的化学式分别为3CH OH 、25C H OH 、37C H OH 、49C H OH ，那么按照这个规律，辛醇的化学式为（）A.613C H OHB.715C H OHC.817C H OHD.919C H OH5. 要使杠杆保持平衡，作用在杠杆两端（动力点和阻力点）的两个力的大小跟它们的力臂的长短成反比，即，动力×动力臂=阻力×阻力臂．如图，某杠杆左端挂了一个受重力10N 的物体，其阻力臂为5cm ，现在杠杆右端施加一个向下的动力F ，且动力F 的动力臂为1l ，若令N F a =，1cm l b =那么下列说法正确的是（）A.50a b +=B. 105a b ÷=÷C.2a b ÷=D. 10000a ≠第2题图第5题图第6题图6. 如图，边长为4的正方形被分为了5个等腰直角三角形和一个平行四边形，则图中“小鱼”（阴影部分）的面积为（）C.323D.403二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 因式分解：324x x −=__________．8. 边长为1的正n 边形的一个内角为135︒，则这个多边形的面积等于__________．9. 二次函数()211y mx m x =+++的与x 轴交点分别为点A 、点B ，且点A 在点B 的左边，点A 为定点，点B 在x 轴负半轴上，则m 的取值范围是：__________．10. 甲小组和乙小组在合作完成“猫咪剪绘”任务，有甲小组先剪下小猫的纸片，再由乙小组对纸片进行绘画，上色．已知甲小组每分钟一共可以剪出30张卡片，乙小组每分钟一共可以绘画50张卡片，要求完成的猫咪卡片一共有x 张，为了让甲、乙两个小组同时在整分钟的时间完成任务，需要让甲组同学提前y 分钟开始工作，则y 与x 的关系式为：__________（写出x 需满足的条件）．11. 中华文化博大精深，阴阳太极图中的S 型曲线（由两个半圆组成）象征着阴阳两分．如图1，某同学手绘了一个阴阳太极图，其具体大小如图2所示，设这个图形中黑（灰）色部分面积为1S ，白色部分面积为2S ，则12S S −=__________．第11题图1 第11题图2 第12题图12. 如图，正方形ABCD 的边长为10，其边上有一动点E （未画出），设O 为AC 、BD的交点，连接OE ，以OE 为边作正五边形OEFGH ，连接OG ，若OG 的值为整数，则OG =__________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. （13π+−−（2）解不等式组：30240x x +>⎧⎨−≤⎩14. 先化简，再求值：322x x x x x −−⎛⎫−÷ ⎪⎝⎭，其中，14x <<，x 为整数．A B CD15. 如图，正八边形ABCDEFGH 的边长为1，点A 上有一个棋子，小明同学将棋子沿正八边形边顺时针或逆时针移动2个或3个单位长度，小红同学再将棋子沿正八边形边顺时针或逆时针移动3个或4个单位长度.（1）棋子第一次移动到点B 是__________（选填“必然”、“随机”或“不可能”）事件；（2）用列表或树状图的方式得出第二次移动到点D 的概率．第15题图16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 、C 的坐标分别为()1,1、()2,3和()3,1，请只使用无刻度直尺作图：（1）线段AB 中点M ；（2）直线2133y x =+． 17. 实验室使用m g 浓度为40%的盐水和n g 蒸馏水配置x g 浓度为2%的稀盐水.（1）m n=__________；（2）若1000x =，求m 、n 的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 初三（1）班和初三（2）班举行数学竞赛，现各班分数如下：初三（1）班：50、52、54、56、60、62、66、68、68、68、70、70、74、74、76、76、76、77、77、77、78、78、79、79、80、80、84、84、84、86、88、90、92、94、94、96、96、98、98、98初三（2）班：60、60、60、64、69、70、72、73、75、78、80、80、82、83、84、84、84、84、84、84、86、88、89、90、90、90、90、90、90、92、92、94、94、96、96（1）a =__________，b =__________；CD（2）若学生成绩不低于90分就算优秀，求初三（1）班、初三（2）班的优秀率，并估计全年级的优秀率；（3）比较并分析初三（1）班和初三（2）班的成绩．19. 【回归教材】如图1，在三角形ABC 中，E 、D 分别为B 、C 向三边作的垂线，其交点为H ，连接并延长AH 交BC 于点F ，求证：AF BC ⊥；【拓展思考】如图2，在图1的基础上，设M 为BC 中点，P 为H 关于点M 的对称点，Q 为H 关于点F 的对称点，求证：A 、B 、C 、P 、Q 共圆．图1 图220. 如图为某平板即其后背支架的侧视图抽象图，其中平板AB 长12cm ，当后背软支架CD 、BD 均与OB 重合时，A 、C 恰好与O 重合．当45ABC ∠=︒时，1.69cm OC ≈．（1）求CD 的长；（2）设OC y =，ABO α∠=（090α︒<<︒），用含α的式子表示y ．1.414≈3.742≈，第（1）问的结果保留整数）B AC HE DF BC PQ五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 如图，四边形ABCD 为矩形6AB =，8AD =，连接BD ，点O 在边AD 上，满足1tan 2OBD ∠=，以点O 为圆心，OA 为半径作圆．（1）求证：直线BD 与圆O 相切；（2）点P 为圆O 上的一个动点，连接DP 、CP ，求53CP DP +的最小值．22. 如图，运动员（已略去）手持篮球向水平细篮筐MN 发出了一个向右上方的力，使篮球向篮筐运动，篮球的中心点A 的轨迹是一条抛物线，球一次性从上向下穿过篮筐MN （不碰到篮板PQ ，不碰到篮筐MN ）记为投一次空心球，此时，篮球中心A 距离地面高2.25m ，点A 与点M 的水平距离为7.5m ，MN 长0.5m ，篮球直径为0.25m ，篮筐MN 距离地面高3.05m ，球在空中的轨迹可看作是一条抛物线，且该抛物线与出手力的作用线相切，现建立平面直角坐标系xOy ，其中，x 轴为地面，y 轴恰好过点A ，以下计算均在此平面中进行，设这条抛物线的解析式为2y ax bx c =++（0x ≥且0y >）．（1）求该抛物线的解析式（用仅含a 的式子表示）；（2）若该篮球运动员投出的球是空心球，求a 的取值范围．A B C DO六、（本大题共12分）23. 【基本图形构建】如图1，点M 、N 的正上方有点A 、C ，点B 在线段MN 上，连接AB 、BC ，90ABC ∠=︒，则易知△ABM ∽△BCN ．【模型初步运用】如图2，四边形ABCD 为正方形，边长为6，点E 为BC 中点，点F 在边CD 上，且90AEF ∠=︒，求DF 的长度．【模型拓展构造】如图3，四边形ABCD 为正方形，边长为6，点E 为BC 中点，连接AE ，将三角形ABE 沿AE 折至三角形AB E '，直接写出B '到边AB 的距离．【模型创新理解】如图4，四边形ABCD 为正方形，边长为6，以AD 为底向上作等边三角形ADE ，P 、Q 为线段DE 、CD 上的动点（未画出），满足DP DQ =，连接AP 、AQ ，求AP AQ +的最小值．图1 图2图3 图4A MB N CAB C DE FA B C D EB 'A BC DE江西省2023年初中第一轮复习效果检测数学试题参考答案、解析、评分标准注意：1. 本卷共6道大题，23道小题，满分为120分；2. 请将答案写在答题卡上，否则不给分。

中考数学一轮复习各章节复习有答案完美版

中考数学一轮复习第1讲：实数概念与运算一、夯实基础1、绝对值是6的数是________2、|21|-的倒数是________________。

3、2的平方根是_________.4、下列四个实数中，比－1小的数是（） A ．－2 B.0 C ．1 D ．25、在下列实数中,无理数是( )A.2B.0C.5D.13二、能力提升6、小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为（）A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃7、定义一种运算☆，其规则为a ☆b =1a ＋1b，根据这个规则、计算2☆3的值是（）A ．65B ． 15C ．5D ．6 8、下列计算不正确的是（）（A ）31222-+=- （B ）21139⎛⎫-= ⎪⎝⎭ （C ）33-= （D ）1223= 三、课外拓展9、实数a 、b 在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是________。

四、中考链接10、数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为（）A. 6或6-B. 6 C . 6- D. 3或3-11、如果a与1互为相反数，则a等于（）．A．2 B．2- C．1 D．1-12、下列哪一选项的值介于0.2与0.3之间？（）A、 4.84B、0.484C、0.0484D、0.0048413、―2×63＝14、在﹣2，2，2这三个实数中，最小的是15、写出一个大于3且小于4的无理数。

参考答案一、夯实基础1、6和-62、2±3、24、A5、C二、能力提升6、C7、A8、A三、课外拓展9、a b>四、中考链接10、A11、C12、C13、-214、﹣215、解：∵π≈3.14…，∴3＜π＜4，故答案为：π（答案不唯一）．第2讲：整式与因式分解一、夯实基础1．计算（直接写出结果）①a ·a 3=③(b 3)4=④(2ab )3=⑤3x 2y ·)223y x -（= 2．计算：2332)()(a a -+-＝．3．计算：)(3)2(43222y x y x xy -⋅⋅-＝．4．1821684=⋅⋅n n n ，求n ＝．5．若._____34,992213=-=⋅⋅++-m m y x y x y x n n m m 则二、能力提升6．若)5)((-+x k x 的积中不含有x 的一次项，则k 的值是（）A ．0B ．5C ．－5D ．－5或57．若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（）A ．－5B ．5C ．－2D ．28．若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（）A ．－5B ．－3C ．－1D ．19．如果552=a ，443=b ，334=c ，那么（）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a三、课外拓展10．①已知,2,21==mn a 求n m a a )(2⋅的值.②若的求n n n x x x 22232)(4)3(,2---=值11．若0352=-+y x ，求y x 324⋅的值．四、中考链接12．（龙口）先化简，再求值：（每小题5分，共10分）（1）x （x -1）+2x （x +1）－（3x -1）（2x -5），其中x =2．（2）342)()(m m m -⋅-⋅-，其中m =2-13、（延庆）已知，求下列各式的值：（1）；（2）．14、（鞍山）已知：，.求：（1）；（2）.15、计算：；参考答案一、夯实基础1．a 4，b 4，8a 3b 3，-6x 5y 3；2．0；3．-12x 7y 9；4．2；5．4二、能力提升6．B ；7．C ；8．B ；9．B ；三、课外拓展10．①161；②56； 11．8；四、中考链接12．(1)-3x 2+18x-5，19；(2)m 9，-512；13.（1）45；（2）5714.（1）9；（2）115.第3讲：分式检测一、夯实基础1．下列式子是分式的是( )A ．x 2B ．x x ＋1C ．x 2＋yD ．x32．如果把分式2xy x ＋y 中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．扩大9倍 D ．不变3．当分式x －1x ＋2的值为0时，x 的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－2 4．化简：(1)x 2－9x －3＝__________. (2)aa －1＋11－a＝__________. 二、能力提升5．若分式2a ＋1有意义，则a 的取值范围是( ) A ．a ＝0 B ．a ＝1 C ．a ≠－1 D ．a ≠06．化简2x 2－1÷1x －1的结果是( ) A ．.2x －1 B ．2x 3－1 C ．2x ＋1D ．2(x ＋1) 7．化简m 2－163m －12得__________；当m ＝－1时，原式的值为__________．三、课外拓展8．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2m －2＋42－m ÷(m ＋2)的结果是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．(m ＋2)29．下列等式中，不成立的是( )A ．x 2－y 2x －y ＝x －yB ．x 2－2xy ＋y 2x －y＝x －yC ．xy x 2－xy ＝y x －yD ．y x －x y ＝y 2－x 2xy10．已知1a －1b ＝12，则aba －b 的值是( )A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－211．当x ＝__________时，分式x －2x ＋2的值为零．12．计算（2-a a—2+a a）·a a 24-的结果是（）A ． 4B ．－4C ．2aD ．－2a13．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（）A ．x=－2B ．x=2C ． x=±2D ．无解14．把分式(0)xyx y x y +≠+中的x ,y 都扩大3倍，那么分式的值（）A ．扩大为原来的3倍B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的9倍D ．不变四、中考链接15．(临沂)先化简，再求值：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝－1.(2)3－x 2x －4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5x －2－x －2，其中x ＝3－3.参考答案一、夯实基础 1．B B 项分母中含有字母． 2．A 因为x 和y 都扩大3倍，则2xy 扩大9倍，x ＋y 扩大3倍，所以2xy x ＋y 扩大3倍．3．B 由题意得x －1＝0且x ＋2≠0，解得x ＝1.4．(1)x ＋3 (2)1 (1)原式＝(x ＋3)(x －3)x －3＝x ＋3；(2)原式＝a a －1－1a －1＝a －1a －1＝1. 二、能力提升5．C 因为分式有意义，则a ＋1≠0，所以a ≠－1.6．C 原式＝2(x ＋1)(x －1)·(x －1)＝2x ＋1. 7．m ＋43 1 原式＝(m ＋4)(m －4)3(m －4)＝m ＋43.当m ＝－1时，原式＝－1＋43＝1. 三、课外拓展8．B 原式＝m 2－4m －2·1m ＋2＝(m ＋2)(m －2)m －2·1m ＋2＝1. 9．A x 2－y 2x －y ＝(x ＋y )(x －y )x －y＝x ＋y . 10．D 因为1a －1b ＝12，所以b －a ab ＝12，所以ab ＝－2(a －b )，所以ab a －b ＝－2(a －b )a －b＝－2.11．2 由题意得x －2＝0且x ＋2≠0，解得x ＝2.12. B13. B14. A四、中考链接15．解：(1)⎝⎛⎭⎪⎫1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ＝a －2a －1·a (a －1)(a －2)2＝a a －2.当a ＝－1时，原式＝aa －2＝－1－1－2＝13.(2)3－x2x－4÷⎝⎛⎭⎪⎫5x－2－x－2＝3－x2(x－2)÷⎝⎛⎭⎪⎫5x－2－x2－4x－2＝3－x2(x－2)÷9－x2x－2＝3－x2(x－2)·x－2(3－x)(3＋x)＝12x＋6.∵x＝3－3，∴原式＝12x＋6＝36.第4讲：二次根式一、夯实基础1．使3x －1有意义的x 的取值范围是( )A ．x ＞13B ．x ＞－13C ．x ≥13D ．x ≥－132．已知y ＝2x －5＋5－2x －3，则2xy 的值为( ) A ．－15 B ．15 C ．－152 D ．1523．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( ) A ．18 B ．27 C ．23D ．324．下列运算正确的是( )A ．25＝±5B ．43－27＝1C ．18÷2＝9D ．24·32＝6 5．估计11的值( )A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在5到6之间二、能力提升6．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 012的值是__________．7．有下列计算：①(m 2)3＝m 6，②4a 2－4a ＋1＝2a －1，③m 6÷m 2＝m 3，④27×50÷6＝15，⑤212－23＋348＝143，其中正确的运算有__________．(填序号)三、课外拓展8．若x ＋1＋(y －2 012)2＝0，则x y ＝__________. 9．当－1＜x ＜3时，化简：x －32＋x 2＋2x ＋1＝__________.10．如果代数式4x －3有意义，则x 的取值范围是________．11、比较大小：⑴3 5 2 6 ⑵11 －10 14 －1312、若最简根式m2－3 与5m+3 是同类二次根式，则m= .13、若 5 的整数部分是a，小数部分是b，则a－1b= 。

中考数学第一轮复习模拟试题2(含解析)浙教版

中考第一轮复习模拟试题2姓名：__________班级：__________考号:__________一、选择题（本大题共12小题）1.下列图形中，为中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2。

如图，数轴的单位长度为1．如果点B 、C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( ）A ．－4B ．－5C ．－6D ．－23。

下列计算正确的是（）A ．x 2+x 3=x 5B ．x 2•x 3=x 6C ．（x 2）3=x 5D ．x 5÷x 3=x 24。

在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ )A ．B ．C ．D ．5.若等腰三角形的两内角度数比为1:4,则它的顶角为（）度．A ． 36或144B ． 20或120C ． 120D ． 20 6。

若关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+p=0（p ≠0)的两个不相等的实数根分别为a 和b ，且a 2﹣ab+b 2=18，则+的值是( ）A ．3B ．﹣3C ．5D ．﹣5 7。

将直线2y x =向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（）A ．22y x =+B ．22y x =-C ．()22y x =-D ．()22y x =+8.一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长)为（）A．4 B．6 C．8 D．99.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B． 35°C． 36°D． 40°10.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进．A．B两地间的路程为204km，他们前进的路程为s(km）．甲出发后的时间为t（h）,甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是( ）A．甲的速度是4km/h B．甲比乙晚到B地2hC．乙的速度是10km/h D．乙比甲晚出发2h11。

【重磅】九年级数学中考一轮复习模拟考试试卷和答案

B ．C ．D ．s tos t os t os to南安市20KK 届初中毕业班数学科综合模拟试卷(三)（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共21分）． 1.12-=（）． A ．12B ．12-C ．2D ．2-2.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（）． 3．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）． A ．10B ．9 C ．8 D ．7 4.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）． A ．正十边形B ．正八边形C ．正六边形D ．正五边形 5．如果不等式组⎩⎨⎧>>ax x 3的解集是3>x .则a 的取值范围是（）．A ．3>aB ．3≥aC ．3≤aD ．3<a6．已知若⊙A 与⊙B 相切，AB=10cm ，若⊙A 的半径为6cm ，则⊙B 的半径为（）． A ．4cm B ．8cm C ．16cm D ．4cm 或16cm 7.如图，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。

下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t ，正三角形与正方形的重叠部分面积为s ，则s 与t 的函数图象大致为（）．A ．B ．C ．D ．二、填空题：（每小题分，共40分）． 8．－2的相反数是 .9（a2-）2÷a ＝ .10．分解因式：=-92x ．第11题图 B A E D C 第14题图 B C D A PA HGF E D C B 第15题图 AO B 第16题图 l？22人数 11．如图，已知AB ∥ED,∠B=58°,∠C=35°,则∠D 的度数为．12．学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是．13．方程组⎩⎨⎧=+=-93,523y x y x 的解为． 14．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP=BC ，则∠ACP 度数是．15．如图，矩形ABCD 的周长是20cm ，以AB 、AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和68cm 2，那么矩形ABCD 的面积是．16．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm ，则这个圆锥的底面半径为_________cm.17．如图，⊙O 的半径为1，点A 是⊙O 圆周上的定点，动点P从点A 出发在圆周上按顺时针方向运动一周回到A 点．将点P 所运动过的弧AP 的长l 为自变量，弦AP 的长d 为函数值．（1）当π=l 时，d ＝；（2）当d ≥3时，l 的取值范围是．三、解答题：（共89分）．18．（9分）计算：︱－2︱＋3sin30°－12-－(20KK π-)0.19．（9分）先化简，再求值：21(1)11aa a +÷--，其中3a =-． 20．（9分）已知：如图，E 为BC 上一点，AC ∥BD ，AC=BE ，BC=BD. 求证：AB=DE21．（9分）为调查某市中学生关于对“感恩”的认识，⌒ECA记者抽查了市区几所中学的100名学生，其中一项调查内容是“你记得父母的生日吗？”根据调查问卷数据，记者画出如图所示的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次调查，“只记得双亲中一方生日”的学生总共有多少人？（2）在这次调查的四个小项目中，“众数”是那一个项目？它所占的百分比是多少？22、(9分)某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．23．（9分）甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，已知甲出发0.5h 后乙开始出发，如图，线段OP 、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：（1）计算甲、乙两车的速度及a 的值；（2）乙车到达B 地后以原速立即返回．①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象；②请问甲车在离B 地多远处与返程中的乙车相遇?24．（9分）如图，D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，∠DBA ＝∠C ．4.5OS (千米)t (小时)—甲…乙1.560 a MNP（1）判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若AD ＝AO ＝1，求图中阴影部分的面积．25．（12分）我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，二次函数223y x x =--的图象与P 轴交于点A 、B ，与P 轴交于点D ，AB 为半圆直径，半圆圆心为点M ,半圆与P 轴的正半轴交于点C .（1）求经过点C 的“蛋圆”的切线的表达式；（2）求经过点D 的“蛋圆”的切线的表达式；（3）已知点E 是“蛋圆”上一点（不与点A 、点B 重合），点E 关于P 轴的对称点是F ，若点F 也在“蛋圆”上，求点E 的坐标.w 26.（14分）如图1，已知直线kx y =与抛物线3222742+-=x y 交于点A （3，6）．（1）求k 的值；（2）点P 为抛物线第一象限内的动点，过点P 作直线PM ，交P 轴于点M （点M 、O 不重合），交直线OA 于点Q ，再过点Q 作直线PM 的垂线，交P 轴于点N ．试探究：线段QM 与线段QN 的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B 为抛物线上对称轴右侧的点，点E 在线段OA 上（与点O 、A 不重合），点D （m ，0）是P 轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m 在什么范围时，符合条件的E 点的个数分别是1个、2个？南安市20KK 届初中毕业班数学科综合模拟试卷(三)参考答案一、选择题：（每小题3分，共21分）y CM A O B xD 第25题图ABD O（第24题）AABCCDB二、填空题：（每小题4分，共40分）8．29．a 410．()()33-+x x 11．23°12．1613．⎩⎨⎧==23y x 14．22.5° 15．1616．2217．（1）2（2）32π≤l ≤34π 三、解答题：（共89分） 18．解：原式1212132--⨯+=………………………………………8分 2=.……………………………………………………………9分19．解：原式21(1)(1)a a a a a-=⨯+-………………………5分1aa =+．………………………7分当3a =-时，原式33312-==-+．………………………9分（未化简直接代入求值，答案正确给2分）20.证明：∵AC ∥BD∴∠C=∠CBD ……………………………2分在△ACB 和△EBD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,BD BC CBD C BE AC ……………………………7分 ∴△ACB ≌△EBD ……………………………8分 ∴AB=DE ……………………………9分21．解：(1)“只记得双亲中一方生日”的学生总共有13+2=15(人)…3分⑵“众数”是“父母生日都记得”……………………6分它所占的百分比是%6310063=.…………………………9分 22.解：（1）25（或填0.4）．……2分（2）解：不赞同他的观点．……3分用1A 、2A 分别代表两张笑脸，1B 、2B 、3B 分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：EDCBA(第23题)4.5 OS (千米)t (小时)—甲…乙 1.560 a MN P6.5 3.5 Q（也可画树形图表示）……6分由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率1472010P ==．……8分因为710＜225⨯，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍．……9分23．解：（1）由题意可知M (0.5，0)，线段OP 、MN 都经过（1.5，60）甲车的速度60÷1.5＝40km/小时，…1分乙车的速度60÷（1.5－0.5）＝60km/小时，……………2分a ＝40×4.5＝180km ；…………3分（2）①乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象为线段NQ ．……………………………5分②乙车到达B 地，所用时间为180÷60＝3，所以点N 的横坐标为3.5………6分此时，甲车离A 地的距离是： 40×3.5＝140km ；设乙车返回与甲车相遇所用时间为t 0，则（60＋40）t 0＝180－140，解得t 0＝0.4h ．60×0.4＝24km 所以甲车在离B 地24km 处与返程中的乙车相遇．………………9分24．解：（1）直线BD 与⊙O 相切．理由如下：连接OB ．∵CA 是⊙O 的直径，∴∠ABC ＝90°．…………………………1分∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠C ．又∵∠DBA ＝∠C ，∴∠DBA ＋∠OBA ＝∠OBC ＋∠OBA ＝∠ABC ＝90°．………………2分（第24题）ABDO∴OB ⊥BD ．又∵直线BD 经过半径OB 的外端点B ，…………………………3分∴直线BD 与⊙O 相切．4分（2）∵∠DBO ＝90°，AD ＝AO ＝1，∴AB ＝OA ＝OB ＝1．∴△AOB 是等边三角形．∴∠AOB ＝60°．5分∴S 扇形OBA ＝60π×12360＝π6． …………………………6分∵在Rt △DBO 中，BD ＝DO 2－BO 2＝3，∴S ∆DBO ＝12OB ·BD ＝12×1×3＝32．…………………………8分 ∴S 阴影＝S ∆DBO －S 扇形OBA ＝32－π6． …………………………9分25.解：（1）由题意得：()10A -，，()30B ，，()03-D ，，()10M ，. ∴2AM BM CM ===， ∴223OC CM OM =-=，∴()0C ，3∵GC 是⊙M 的切线， ∴90GCM ∠=∴cos OM MCOMC MC MG∠==，………………1分； ∴122MG =， ∴4MG =，∴()30G -，， ∴直线GC 的表达式为33y x =+.………………3分； G第25题图y xMO DC B A（2）设过点D 的直线表达式为3y kx =-， ∴2323,y kx y x x =-⎧⎨=--⎩，∴()220x k x -+=，或1202x x k ==+，0)]2([2=+-=∆k ，或12x x =，………………6分；∴2k =-，∴过点D 的“蛋圆”的切线的表达式为23y x =--.………………8分；（3）假设点E 在P 轴上方的“蛋圆”上，设()E m n ，，则点F 的坐标为()m n -，. EF 与P 轴交于点H ，连接EM .∴222HM EH EM +=，∴()2214m n -+=，……①…………5分；∵点F 在二次函数223y x x =--的图象上，∴223m m n --=-，……② 解由①②组成的方程组得：131m n ⎧=+⎪⎨=⎪⎩；131m n ⎧=-⎪⎨=⎪⎩.(0n =舍去)………………10分；由对称性可得：131m n ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩；131m n ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩.………………12分；∴()1131E +，，()2131E -，，()3131E +，-，()4131E -，-. 26．解：（1）把点A （3，6）代入P=kP 得；6=3k ，即k=2。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

中考数学第一轮复习模拟题带答案
1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足
A.x=1
B.x≠0
C.x≠1
D.x=0
2.分式x2-1x+1的值为零，则x的值为
A.-1
B.0
C.±1
D.1
3.化简a3a，正确结果为
A.a
B.a2
C.a-1
D.a-2
4.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.
5.已知a-ba+b=15，则ab=__________.
6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零.
7.化简：1x-4+1x+4÷2x2-16.
8.先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值.
9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2.
10.化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.
11.若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________.
12.已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值.
13.已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________.
14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0.
1.C
2.D
3.B
4.7z36x2y x+3x+1
5.32
6.-1
7.解：原式=x+4+x-4x+4x-4•x+4x-42
=x+4+x-42=x.
8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3除x=1外的任何实数都可以.
9.解：原式=m-22m+1m-1•m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-
1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1，
当m=2时，原式=4-2+43=2.
10.m-6 11.1
12.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1•a-12a+1a+2=1a+1-a-
1a+12=2a+12，
∵a2+2a-15=0，∴a+12=16.
∴原式=216=18.
13.-4 解析：由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12.同理1z+1y=43，1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.于是
xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=
-14，所以xyzxy+yz+zx=-4.
14.解：原式=a b+1b+1b-1+b-1b-12=ab-1+1b-1=a+1b-1.
由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+6a-b2=0，
∴b=2,6a=b，即a=13，b=2.
∴原式=13+12-1=43.
感谢您的阅读，祝您生活愉快。