多层线性模型原理及其在医学研究中的应用
多层线性模型与HLM软件应用概述
多层线性模型与HLM软件应用概述
多层线性模型（Hierarchical Linear Model, HLM）是一种多层次的
数据分析方法，可以用于处理分层结构的数据，如学生嵌套在班级中，班
级嵌套在学校中等。
HLM软件是用于实施多层线性模型分析的统计软件，
其中常用的有HLM7、HLM6和MLwiN等。
HLM软件是专门用于多层线性模型分析的工具，主要有以下几个常见
的应用：
1.教育研究：HLM软件可以用于教育研究中的学校和班级层次的分析。
例如，可以通过学生嵌套在班级和学校中，分析学校和班级对学生成绩的
影响，从而得出不同层次间的差异。
2.医学研究：HLM软件可以用于医学研究中的多层次数据分析。
例如，可以分析患者嵌套在医院和地区中，探究医院和地区对患者健康指标的影响。
3.组织行为研究：HLM软件可以应用于组织行为研究中的多层次数据
分析。
例如，可以分析员工嵌套在团队和组织中，探究团队和组织特征对
员工绩效的影响。
4.社会科学研究：HLM软件可以用于社会科学研究中的多层次数据分析，如家庭、社区和城市等不同层次的分析。
例如，可以分析个体嵌套在
家庭和社区中，研究家庭和社区对个体幸福感的影响。
总之，多层线性模型和HLM软件可以用于处理分层结构的数据，帮助
研究者深入分析不同层次间的差异。
在教育、医学、组织行为和社会科学
等领域具有广泛的应用前景，能够提供更准确和全面的研究结果。
多层线性模型简介
多层线性模型——零模型
第一层：
Yij 0 j eij
var(eij )
2
第二层：
0 j 00 u0 j
00 uoj eij
var(0 j ) 00
合并模型： Yij
多层线性模型——零模型
0 j指第j个二层单位Y的平均值
多层线性模型简介
（2）组织心理学研究领域 Eg:雇员镶嵌于不同的组织、工厂 （3）发展心理学领域 Eg:纵向研究、重复研究 在一段时间内对儿童进行多次观察，那么不同时间 的观测数据形成了数据结构的第一层，而儿童之间 的个体差异则形成了数据结构的第二层。这样，就 可以探索个体在其发展趋势或发展曲线上的差异。
ij 0j 1j ij ij
var(eij )
2
多层线性模型——完整模型
第二层：
0j
00
W 01
j
u0 j
1 j 10 11W j u1 j
var(0 j ) 00
var(1 j ) 11
cov(0 j , 1 j ) 10
多层线性模型简介
3、多层线性模型分析方法 回归的回归方法 Eg:学生成绩（X） 学习动机（Y） 班级教师教学水平（W） （1）求各个班级学生成绩对学习动机的回归
Yij 0 j 1j X i j rij
多层线性模型简介
（2）求教师教学水平对β 0j和 β
1j
的回归方程
00
eij指第j个二层单位Y的变异
指所有二层单位的Y的总体平均数 0 j 指第二层方程的残差（随机项） 跨级相关：指Y的总体变异中有多大比例是由 第二层的变异引起的。
（完整版）多层线性模型介绍
（完整版）多层线性模型介绍多层线性模型：HLM（hierarchical linear model）计量模型，为解决传统统计方法如回归分析在处理多层嵌套数据时的局限而产生的，是目前国际上较前沿的一套社会科学数据分析的理论和方法，优势体现两个方面：一是解决了数据嵌套问题；二是为追踪研究或重复测量研究引入了新方法。
传统的线性模型，例如，ANOV A或者回归分析，只能对涉及某一层数据的问题进行分析，而不能将涉及两层或多层数据的问题进行综合分析，而多层线性模型对解决这些问题提供了有效的统计方法。
多层线性模型的参数估计方法与进行两次回归的方法在概念上是相似的, 但二者的统计估计和验证方法却是不同的, 并且多层线性模型的参数估计方法更为稳定。
因此多层模型的应用范围也相当广泛，与传统的用于处理多元重复测量数据的方法相比，该模型具有对数据资料要求低、能够明确表示个体在第一层次的变化情况、可以通过定义第一层次和第二层次的随机变异解释个体随时间的复杂变化情况、可以考虑更高一层次的变量对于个体增长的影响等特点。
多层线性模型( multilevel model ) 由Lindley 等于1972 年提出，是用于分析具有嵌套结构数据的一种统计分析技术。
作为传统方差分析模型的有效扩展Korendijk 等和Duncan 等众多的研究者对多层线性模型进行了广泛研究。
20 多年来，该方法在社会科学领域获得了广泛应用。
近年来，有研究者提出使用多层线性模型进行面板研究，并且已在社会科学领域取得较大进展。
面板研究中多层线性模型的应用优势：由上述分析可知，在面板研究中，传统的数据分析方法会遇到很多难以克服的困难，而多层线性模型可以很好地处理上述问题。
近年来，越来越多的面板研究开始采用多层线性模型的分析方法，显示出多层线性模型在面板研究中的独特优势。
首先，多层线性模型通过考察个体水平在不同时间点的差异，明确表达出个体在层次一的变化情况，因而对于数据的解释（个体随时间的增长趋势）是在个体与重复观测交互作用基础上的解释，即不仅包含不同观测时点的差异，也包含个体之间存在的差异。
多层线性模型的解读：原理与应用
多层线性模型的解读：原理与应用多层线性模型的解读：原理与应用浙江师范大学心理研究所陈海德Chenhaide351@ 一、多层数据结构的普遍性多水平、多层次的数据结构普遍存在，如学生嵌套于班级，班级有嵌套与学校。
传统的线性模型，如方差分析和回归分析，只能涉及一层数据的问题进行分析，不能综合多层数据问题。
在实际研究中，更令人感兴趣的是学生一层的变量与班级一层的变量之间的交互作用，比如，学生之间的个体差异在不同班级之间可能是相同的、也可能是不同的。
学生数据层中，不同变量之间的关系可能因班级的不同而不同。
因此，学生层的差异可以解释为班级层的变量。
另一种类型的两层嵌套数据来自纵向研究数据，不同时间观测数据形成了数据结构的第一层，而被试之间的个体差异形成了第二层。
可以探索个体在发展趋势上的差异。
二、传统技术处理多层数据结构的局限如果把变量分解到个体水平，在个体水平上分析。
但是我们知道这些学生是来自同一班级的，不符合观察独立原则。
导致个体间随机误差相互独立的假设不能满足。
如果把个体变量集中到较高水平，在较高水平上进行分析。
这样丢弃了组内信息，而组内变异可能占了大部分。
三、原理☆水平1的模型与传统的回归模型类似，所不同的是回归方程的截距和斜率不再是一个常数，而是水平2变量水平不同，其回归方程的截距和斜率也不同的，是一个随机变量。
如，每个班级的回归方程的截距和斜率都直接依赖于班级教师教学方法。
☆多层线性模型分为“随机截距模型”和“随机截距和随机斜率模型”。
“随机截距模型”假定因变量的截距随着群体的不同而不同，但各群体的回归斜率是固定，因此不同层次因素之间缺乏互动。
“随机截距和随机斜率模型”假定截距和回归斜率都因群体而异，允许不同层次因素之间的互动。
参数估计方法有：迭代广义最小二乘法、限制性的广义最小二乘估计、马尔科夫链蒙特卡罗法。
这些方法代替了传统的最小二乘法估计，更为稳定和精确。
比如，当第二层的某单位只有少量的被试，或不同组样本量不同时，多层线性模型进行了加权估计、迭代计算。
《多层线性模型》课件
03
多层线性模型的实例分析
实例一：教育数据分析
总结词
多层线性模型在教育数据分析中应用广泛，主要用于分析学 生成绩、学习行为等变量之间的关系。
详细描述
在教育领域，多层线性模型可以用于分析不同层次的学生数 据，如班级、学校或地区等。通过多层线性模型，可以同时 考虑学生个体特征和班级、学校等环境因素的影响，从而更 准确地估计各个因素的影响程度。
应用领域的拓展
生物医学研究
应用于基因组学、蛋白质组学等 领域，探索生物标志物与疾病之 间的关系。
社会学研究
应用于社会调查、人口统计等领 域，研究社会经济地位、教育程 度等因素对个体发展的影响。
经济学研究
应用于金融市场分析、消费者行 为等领域，探究经济变量之间的 相互关系。
跨学科融合与交叉应用
人工智能与机器学习
06
多层线性模型的未来发展与展望
算法优化与改进
算法并行化
利用多核处理器或分布式计算资源，实现多层线 性模型的快速计算，提高分析效率。
算法收敛性改进
针对现有算法的收敛速度和稳定性进行优化，减 少迭代次数，提高计算精度。
算法自适应调整
根据数据特性自动调整模型参数，减少人工干预， 提高模型的泛化能力。
对初值敏感
对缺失数据敏感
多层线性模型的迭代算法对初值的选择较 为敏感，初值的选择可能会影响模型的收 敛结果。
如果数据中存在大量缺失值，多层线性模 型的估计可能会受到影响。在进行模型拟 合之前，需要对缺失数据进行适当处理。
05
多层线性模型与其他统计模型的比较
与单层线性模型的比较
模型复杂性
多层线性模型比单层线性模型更复杂，因为它同时考虑了组间和 组内的关系，能够更好地拟合数据。
多层线性模型原理及其在医学研究中的应用_吕军城
文章编号:1004-9231(2007)05-0235-03・讲 座・作者简介:吕军城(1979～),男,在读硕士研究生。
多层线性模型原理及其在医学研究中的应用吕军城1,石宏2,陈景武1(1.山东省潍坊医学院卫生统计学教研室,山东潍坊261042;2.解放军71375医院,山东潍坊261041) “多层线性模型”(M ultilevel L inear Model,HLM )在美国被称为“层次线性模型”(H ierarch L inear Mode1),在英国被称为“多层分析”(Multilevel Analysis )[1],由于它把第一层回归方程中的截距和斜率作为第二层回归方程中的随机变量,所以这种做法也被称作“回归的回归”[2]。
HLM 是针对大规模的社会调查、经济研究领域中广泛存在的“嵌套”和“分层”结构数据而发展起来的一种新型统计分析技术,与传统统计方法相比具有模型假设与实际更吻合、结果解释更合理等特点。
近年来这一方法逐渐在教育、管理、经济、社会学、心理学等领域的研究中被广泛应用。
鉴于当前医学领域对该方法应用较少,为了让医学工作者对其有更多了解,以便在医学领域中更好地运用,现对HL M 的原理、分析步骤及应用中应注意的问题简要介绍如下。
1 HL M 在医学研究中的普遍性随着医学的发展,医学模式由传统的生物医学模式转变成“生物-心理-社会”现代医学模式,医学模式的转变驱使人们把引起疾病的原因视觉由单纯生物因素转向综合的生物、心理、社会因素[3]。
在现代医学模式指导下进行的医学研究常常存在“嵌套”和“分层”的结构数据。
例如,在医学领域探讨影响人群健康的主要因素,常常考虑的预测变量主要有个人的生活方式和行为因素、生物遗传因素,以及研究人群所在地区的环境因素和医疗卫生服务因素[3]。
这些变量分别来自两个不同的水平,即个人水平(个人的生活方式和行为因素、生物遗传因素)和社会环境水平(环境因素和医疗卫生服务因素),个人水平嵌套于社会环境水平。
多层线性模型——原理与应用解读
一、多层线性模型简介
3、多层线性模型分析方法 回归的回归方法 Eg：个体成就目标导向（X）
个体创造力（个体成员的成就目标导向对创造力的回 归 Yij 0 j 1 j X ij rij （2）求组织环境对 0 j 和 1 j 的回归方程 0 j 00 01Wj 0 j
1 j 10 11Wj 1 j
一、多层线性模型简介
4、多层线性模型的优点 （1）使用收缩估计的参数估计方法，使得估计结果更为 稳定、精确。 收缩估计：使用两个估计的加权综合作为最后的估计。 其一是来自第一层数据的最小二乘（OLS）估计，另一个 是来自第二层数据的加权最小二乘法(WLS) 估计。 （2）可以处理样本不等的数据 当某些第二层单位在第一层的取样甚少时，可以借助于 其他二层单位和二层预测变量，对取样较少的一层单位进 行回归分析。
1 j 10
第一层方程中，预测变量采用总体平均数为参照的离差，与传 统协方差分析的区别是 0 j 被进一步分解为 00 和u0 j 。 1 j 没有随机项，反映了协方差分析的一个重要前提，协变量 对因变量的回归系数的组间一致性。检验这种假设的方法是把 u1 j 纳入到方程中，并检验 11 0 是否成立。
二、多层线性模型基本原理
2、协方差模型（ANCOVA Model) 在虚无模型与完整模型之间，可通过向各层方程中增加不同的 变量，设定不同的随机成分与固定成分来建构各种分析模型。 _ Level-1： Yij 0 j 1 j ( xij x) eij Level-2： 0 j 00 u0 j
1 j 10 u1 j
三、多层线性模型的应用
组 织 层 面
调节变量W 调节变量G
H2b
多层次模型与混合效应模型的基本原理与应用
多层次模型与混合效应模型的基本原理与应用在社会科学研究中，我们常常需要考虑各种因素对研究结果的影响。
然而，仅仅使用传统的单层线性回归模型往往无法准确地估计影响因素之间的关系。
为了更加准确地考察因素之间的相互作用和影响，多层次模型和混合效应模型成为了研究者们广泛使用的工具。
多层次模型是在传统的单层线性回归模型的基础上发展而来的一种统计分析方法。
它的提出是为了解决传统模型在忽略个体间的相关性和群组特异性的问题。
多层次模型假设数据存在多个层次（如个体和群组），每个层次具有不同的变量或影响因素。
通过引入随机效应，多层次模型可以同时考虑个体层次和群组层次的变异，从而更加准确地估计因素与结果之间的关系。
与多层次模型类似，混合效应模型也是一种可以用于解决多层数据分析问题的统计模型。
混合效应模型综合了固定效应模型和随机效应模型的优点，能够同时考虑个体差异和群组效应。
具体而言，混合效应模型在统计建模过程中引入两种类型的效应：固定效应和随机效应。
固定效应用于估计全样本数据的均值和回归系数，而随机效应则用于捕捉个体和群组间的差异。
多层次模型和混合效应模型在许多领域的研究中都有广泛的应用。
例如，在教育研究中，学生的学业成绩往往受到多个因素的影响，如学生个体特征、学校特征等。
传统的单层线性回归模型无法考虑到学生之间的相关性和学校之间的差异，而多层次模型和混合效应模型可以通过引入个体层次和学校层次的随机效应，更加准确地估计因素对学生成绩的影响。
除了教育研究外，多层次模型和混合效应模型还在医学研究、社会科学研究等领域得到广泛应用。
例如，在医学研究中，研究人员可能需要考虑来自不同研究中心的数据，此时多层次模型和混合效应模型可以用于处理不同研究中心之间的差异和影响因素的估计。
总结起来，多层次模型和混合效应模型在社会科学研究中具有重要的意义。
它们可以更准确地估计影响因素之间的关系，并考虑个体差异和群组间的差异。
通过合理应用多层次模型和混合效应模型，研究者能够更加全面地理解数据背后的规律和机制，为决策提供更可靠的科学依据。
线性模型在医学研究中的应用
线性模型在医学研究中的应用近年来，随着医学研究的深入和数据分析技术的发展，线性模型在医学领域中的应用变得越来越广泛。
线性模型是一种广义线性模型的子集，其基本假设是因变量与自变量之间存在线性关系。
本文将从多个角度探讨线性模型在医学研究中的应用。
1. 疾病预测与诊断线性模型在疾病预测与诊断方面有着广泛的应用。
通过建立合适的线性模型，可以将患者的一些临床指标、生物样本数据等作为自变量，预测患者是否患有某种疾病。
例如，在癌症早期筛查中，可以使用逻辑回归模型来对患者的基因、生活习惯等因素进行评估，从而预测其是否患有某种癌症。
此外，线性判别分析模型可以用于诊断疾病。
通过收集患者的临床特征数据，如血液指标、影像学检查结果等，建立线性判别模型，可以将患者分为不同的疾病类别。
这对于疾病的早期发现和干预非常重要。
2. 药效评价与药物设计线性模型在药物研发领域中也发挥着重要作用。
药物研发过程中，线性模型可以用于评估药物的疗效和安全性。
通过建立线性回归模型，将药物剂量、给药方式、生物体内的药物浓度等因素作为自变量，可以预测药物产生的疗效。
这对于药物临床试验的设计和优化具有重要意义。
此外，线性模型还可以用于药物设计。
通过研究药物与靶点之间的结构与活性关系，可以建立药物的定量构效关系模型。
这种模型可以帮助研究人员设计具有理想活性的药物分子，提高药物开发的效率和成功率。
3. 健康管理与风险评估线性模型在健康管理和风险评估方面也扮演着重要角色。
通过建立线性回归模型，可以将人口统计学数据、生活方式相关的因素等作为自变量，预测个体的健康状态，从而帮助人们做出科学的健康管理决策。
此外，线性模型还可以用于评估个体的风险水平。
通过收集个体的遗传信息、生活习惯等特征数据，可以建立风险评估模型，预测个体在某种疾病或健康问题出现的概率。
这对于制定个性化的预防方案和早期干预措施非常重要。
总结起来，线性模型在医学研究中的应用涵盖了疾病预测与诊断、药效评价与药物设计，以及健康管理与风险评估等方面。
多层线性模型的解读：原理与应用
多层线性模型的解读：原理与应用浙江师范大学心理研究所陈海德********************一、多层数据结构的普遍性多水平、多层次的数据结构普遍存在，如学生嵌套于班级，班级有嵌套与学校。
传统的线性模型，如方差分析和回归分析，只能涉及一层数据的问题进行分析，不能综合多层数据问题。
在实际研究中，更令人感兴趣的是学生一层的变量与班级一层的变量之间的交互作用，比如，学生之间的个体差异在不同班级之间可能是相同的、也可能是不同的。
学生数据层中，不同变量之间的关系可能因班级的不同而不同。
因此，学生层的差异可以解释为班级层的变量。
另一种类型的两层嵌套数据来自纵向研究数据，不同时间观测数据形成了数据结构的第一层，而被试之间的个体差异形成了第二层。
可以探索个体在发展趋势上的差异。
二、传统技术处理多层数据结构的局限如果把变量分解到个体水平，在个体水平上分析。
但是我们知道这些学生是来自同一班级的，不符合观察独立原则。
导致个体间随机误差相互独立的假设不能满足。
如果把个体变量集中到较高水平，在较高水平上进行分析。
这样丢弃了组内信息，而组内变异可能占了大部分。
三、原理☆水平1（学生）的模型与传统的回归模型类似，所不同的是回归方程的截距和斜率不再是一个常数，而是水平2变量水平不同（不同的班级），其回归方程的截距和斜率也不同的，是一个随机变量。
如，每个班级的回归方程的截距和斜率都直接依赖于班级教师教学方法。
☆多层线性模型分为“随机截距模型”和“随机截距和随机斜率模型”。
“随机截距模型”假定因变量的截距随着群体的不同而不同，但各群体的回归斜率是固定，因此不同层次因素之间缺乏互动。
“随机截距和随机斜率模型”假定截距和回归斜率都因群体而异，允许不同层次因素之间的互动。
参数估计方法有：迭代广义最小二乘法、限制性的广义最小二乘估计、马尔科夫链蒙特卡罗法。
这些方法代替了传统的最小二乘法估计，更为稳定和精确。
比如，当第二层的某单位只有少量的被试，或不同组样本量不同时，多层线性模型进行了加权估计、迭代计算。
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经济状况、 医疗卫生服务水平等变量被认为会对 Ｙ产生影响 ， 那末 残差就不能满足这些假设川 ， 这时再 用传 统线性模 型的 Ｏ． Ｉ Ｓ来估
计参数就会得出不准确甚至错误 的结论 ， Ｌ Ｈ Ｍ才是正确解决这一 问题的统计模 型。Ｈ Ｍ参数 估计 的方 法是 收缩 估计 （ ｈｉｋ ｇ Ｌ Ｓ ｒ ａｅ ｎ Ｅｔ ｔｓ ， ｓｍａ ） 收缩估计由利用信度 进行加权的两部分估计组成 ， ｉ ｅ 第一部分是利用第一层变量及其理论进行 的参数估计 ， 第二部分 是利用第二层变量及其理论进行 的参数估计 ， 因此 ， 分层数 据收 缩估计要 比 Ｏ Ｓ Ｌ 更为稳定或精确 。现 以最简单 的 Ｈ Ｍ—— Ｉ 二层线性模 型为例 ， Ｈ Ｍ的原理分析如下 ： 对 Ｌ Ｈ Ｍ 的基本形式包括三 个公式 ： ＝ Ｌ ＋ 。 ＋ｒ （ ） 卢 １
存在的第二层单位 ， 比如个人镶嵌 于地 区或者社会， 并且某些地区
或社会的变量 ， 如上所举实例中的 自然环境、 生活环境 、 风俗习惯 、
存在“ 嵌套 ” 分层” 和“ 的结构数 据。例如 ， 在医学领域探讨影 响
人群健康的主要因素 ， 常考 虑的预测变 量 主要 有个人 的生 活 常 方式和行 为因素、 物遗 传 因素 ， 生 以及研 究 人群 所在 地 区 的环
烟、 体育锻炼、 膳食等隋况 ， 以及该地区的自 然环境、 生活环境、 风俗 习惯 、 经济状况、 医疗卫生服 务水平等 ， 自 这些 变量分别来 自 两个不
同的水平 ， 即个人水平和地 区水平 ， 个人嵌套于地区之 中。如果再
考虑社会的特征 ， ， 那么 数据的层次扩大到了三层 ， ＾ 个 、 水平嵌套于 地区 水平 ， 区水平嵌套于社会水平 。 地
＝ ０ ０ ＝ ０ ｕ ｌ （） ２ （） ３
境因素和医疗 卫生 服务 因素 Ｊ 些变量 分别 来 自两个 不 同 和行为 因素 、 生物 遗传 因 素） 和社会 环境 水平 （ 环境 因素 和医疗卫生 服务 因素 ） 个 人水 ，
ｌ Ｈ Ｍ在医学研究 中的普遍性 Ｌ
２ 原理
性 ， 有必要对该方法进行深入 的探讨 和应 用。 很
现 以医学研究 中， 探讨恶性肿瘤发病率影响因素 的典型实例 对 Ｈ Ｍ 的原理加以分析。在本研究 中， Ｌ 因变量 Ｙ为是否发病 ， 常 常考虑的可能影 响变量 （ 自变量 ） Ｘ有个人 的性别 、 年龄 、 饮酒 、 吸
“ 多层线性模 型” Ｍ ｌｌ ｅ Ｌｎａ Ｍ ｄｌＨ Ｍ） 美 国被 （ ｕｔｅ ｌ ｉｅｒ ｏｅ， Ｌ 在 ｉｖ 称为“ 层次线性 模 型”（ ｉ ａｃ ｉｅ ｏ ｅ ） 在英 国被 称 为 Ｈｅｒ ｈＬｎ ａ Ｍ ｄ １ ， ｒ ｒ “ 多层分析” Ｍ ｌｌ ｅ Ａ ａ ｓ ）１，由于它把 第一 层 回归方 程 （ ｕｔｅ ｌ ｎｌ ｉ ［ ｉｖ ｙ ｓ ｊ 中的截距 和斜率作为第二层 回归方 程 中的随机变 量 ， 以这 种 所 做法也被 称作 “ 回归 的回归 ”２。Ｈ Ｍ是 针对 大规模 的社会 调 ＿ Ｌ Ｊ 查、 经济研究领域 中广泛存在 的“ 套” “ 层” 嵌 和 分 结构数据而发 展起来 的一种新 型统计 分析技术 ， 与传统 统计方 法相 比具有模 型假设 与实际更 吻合 、 结果解释更 合理 等特点 。近年来 这一方 法逐 渐在 教育 、 管理 、 济、 经 社会 学、 心理 学 等领 域 的研 究 中被 广泛应用 。鉴于 当前 医学领域对 该方 法应用 较少 ， 了让 医学 为 工作者对其有更多 了解 ， 以便在 医学 领域 中更好 地 运用 ， 对 现 Ｈ Ｍ的原理 、 Ｌ 分析步骤及应 用中应 注意的问题简要介绍如下 。
文章编号：０ —２１２ ７０—２５ ０ １４ ９ （０） ０３－３ ０ ３ ０ ５
・讲
座 ・
多层线性模型原理及其在医学研究中的应用
吕军城 石宏 ， ，陈景武 １ （ ．山东省潍坊医学院卫生统计学教研 室，山东 潍坊 ２ １４ ； ．解放军 ６ ０２ ２
７３５医院 ， １７ 山东 潍 坊 ２ １４ ） ６０ １
传 统线性 回归分析 的参 数估 计方 法 是普 通最小 二乘 估计 （ ｒｉａ ｅｓ Ｓ ｕ ｅ ｓ ｍ ｔｎ ０ Ｓ ， 回归方 程如下 ： ＝ Ｏ ｄ ｒ Ｌａｔ ｑ ａ ｓＥｔ ａｏ ， Ｌ ） 其 ｎｙ ｒ ｉ ｉ
＋ 。 ＋ 其 中 是截距 ， 线性 回归系数 ， 是残 差 ， 卢置 ｒ ， 卢是 ｒ ｉ 其假设 为 ： ｒ服从正态分布 ； ｒ的方差 恒定 ； ｒ是 相互 ① ｌ ② ｌ ③
平嵌套 于社会 环境 水平 。这种 存在 嵌套 结 构 的数据 再用 以前 传统 的线性模 型 ， 回归分 析 ， 如 就会 得 出误差 较 大 的结论甚 至 是错误 的分析结果 。因为传 统的线性 回归模 型 的基 本假设 是 ：
维普资讯
２０ ０ ７年第 １ ９卷第 ５期
２ ０ Ｖｏ ， ９ Ｎｏ ５ ０ ７， ｌ １ ，
上 海预 防 医 学 杂 志
Ｓ ａ ｇ ａ ｏ ｒ ａ ｆＰｅ ｅ ｔ ｅ Ｍｅ ｉｉｅ ｈ ｎ ｈ ｉＪ ｕｎ ｌｏ ｒｖ ｎｉ ｄｃｎ ｖ ・２ ５ ・ ３
独立 的 ； ｒ与因变量无相关 。这些关于残差的假设意味着Ｙ是 ④ 从某总体中随机取样的， 但是在进行取样 时， 如果个体是属于 自然
随着医学 的发展 ， 医学模 式由传统 的生 物医学模 式转 变成
“ 生物 一 心理 一 社会 ” 现代医学模式 ， 医学模式 的转 变驱使 人们
把引起疾病 的原 因视 觉 由单 纯生 物 因素 转 向综合 的生 物、 心 理、 社会 因素 。在现代医学模式 指导下进行 的医学研 究 常常