分贝、声功率、声强和声压
多个噪音分贝叠加计算公式
多个噪音分贝叠加计算公式一、噪音分贝叠加原理。
1. 分贝的定义。
- 分贝（dB）是用来表示声音强度的单位。
声音的强度实际上是指声功率、声强或声压等物理量。
对于声压级L_p（单位：dB），其计算公式为L_p =20lg(p)/(p_0)，其中p是实际声压，p_0是参考声压（p_0 = 2×10^-5 Pa）。
2. 多个噪音叠加的本质。
- 当多个声音同时存在时，它们在空气中的声压是叠加的。
但是由于分贝是对数单位，不能直接进行简单的算术相加来计算多个噪音叠加后的分贝值。
二、两个噪音分贝叠加公式。
1. 公式推导。
- 设两个声音的声压级分别为L_p1和L_p2，对应的声压分别为p_1和p_2。
根据声压级的定义L_p1=20lg(p_1)/(p_0)，L_p2=20lg(p_2)/(p_0)。
- 当这两个声音叠加时，总声压p_total=√(p_1^2) + p_2^{2}（这是基于能量叠加原理，因为声压的平方与声能量成正比）。
- 那么叠加后的声压级L_ptotal=20lgfrac{p_total}{p_0}=20lgfrac{√(p_1^2)+p_2^{2}}{p_0}。
- 通过对数运算法则和L_p1、L_p2的表达式进行转换，可以得到L_ptotal=10lg(10^frac{L_p1{10}} + 10^frac{L_p2{10}})。
2. 示例。
- 例如，有两个声音，声压级分别为L_p1 = 80dB，L_p2=85dB。
- 首先计算10^frac{L_p1{10}}=10^8，10^frac{L_p2{10}} = 10^8.5。
- 然后L_ptotal=10lg(10^8+10^8.5)- 10^8+10^8.5=10^8(1 + √(10))- L_ptotal=10lg[10^8(1+√(10))]=80 + 10lg(1+√(10))≈86.2dB三、多个（n个）噪音分贝叠加公式。
声学如何计算声强和声压级
声学如何计算声强和声压级声学是研究声音产生、传播和感知的科学领域。
在声学中，计算声强和声压级是非常重要的内容，它们可以用来描述声音的强度和音量大小。
本文将介绍声学中如何计算声强和声压级。
一、声强的计算方法声强是指单位面积上通过的声音能量，通常用W/m²来表示。
声强的计算方法可以通过以下公式得到：声强(I) = 音源功率(P) / 面积(A)其中，音源功率是指声音源每秒钟发出的声能总量，常用单位是瓦特(W)；面积是指声音作用的区域的面积，常用单位是平方米(m²)。
通过将音源功率除以面积，就能得到单位面积上通过的声音能量，即声强。
二、声压级的计算方法声压级是指声音的强度级别，通常用分贝(dB)来表示。
声压级的计算方法可以通过以下公式得到：声压级(L) = 10 * log₁₀(P / P₀)其中，P是声压，P₀是参考压强，其取值通常是2 × 10⁻⁵帕斯卡(Pa)。
通过计算声压与参考压强的比值的对数，并乘以10，可以得到声压级。
需要注意的是，声压是指声音在空气中的压强变化，通常用帕斯卡(Pa)来表示。
在实际测量中，声压可以通过音频设备或传感器来获取，然后应用上述公式计算声压级。
三、声强和声压级的关系声强和声压级是两个相关但不完全相同的概念。
声强是指每秒钟通过的声音能量，而声压级是指声音的强度级别。
声强和声压级之间的关系可以通过以下公式表示：L = 10 * log₁₀(I / I₀)其中，L表示声压级，I表示声强，I₀表示参考声强。
参考声强I₀的通常取值是10⁻¹²W/m²。
这个公式表明了声强和声压级之间的对数关系。
当声强与参考声强的比值增加一倍时，声压级增加约10分贝。
这意味着声压级的变化是非线性的，随着声强的增加，声压级的增加速度逐渐减缓。
四、实际应用举例声强和声压级的计算方法在实际应用中具有广泛的应用。
例如，在环境噪声控制中，可以通过测量声压来评估噪声的强度，并根据相关的法律法规制定相应的控制标准。
关于响度、声强、声压、分贝、电平、增益、音高、音分
声能：声音在运动中所表现出来的总量或者说是总体的能量通常表示为声能。
声强：单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积的平均声能，称为声强。声强用I表示，单位为瓦/平米。
声强级：心理物理学的研究表明，人对声音强弱的感觉并不是与声强成正比，而是与其对数成正比的。这正是人们使用声强级来表示声强的原因。将声强进行对数运算，得出的与人耳听感相符的分贝值，单位为dBSPL。（SPL为声强级Sound Intensity Level的英文缩写）
响度：听觉判断声音强弱的属性。
声音的强弱叫做响度。响度是人主观感觉判断的声音强弱，即声音响亮的程度，根据它可以把声音排成由轻到响的序列。
响度级： 按人耳对声音的感觉特性，依据声压和频率（相关阅读：等响曲线）定出人对声音的主观音响感觉量，称为响度级，单位为方。
方（Phon）：响度的客观单位，其数值和1kHz所代表的声压级相同，并代表响度的客观单位。简单来说，因为响度是一个主观感受量，并且会随频率不同被人耳感知程度不同，所以，将一个声音在1kHz的声压级数值，作为该声音的响度客观值。如，在1kHz的频率上，声压级为60dBSPL信号的响度为60方。
关于响度的认识：
虽然人而表现为声压敏感组织，但从人耳接受声波并对声波进行分析的方式来说，振幅因素和响度其实并没有直接的的关系。例如空压机与电锯，同是 100分贝声压级的噪声．听起来电锯声要响得多。很明显，人耳对于不同的信号频率存有不同的敏感度，所以声波频率和声压或者说振幅是影响人耳对响度感知的两个主要因素。从心理声学角度考虑，人对响度的感觉除了上述两种之外，还有来自于信号持续时间和对于临界带宽频率的控制的因素。通常，人对于一个声信号响度级的识别以200ms（毫秒，1000ms=1s）为界，当信号的持续时间低于200ms的时候，持续时间越短，信号的响度越低。临界带宽频率控制这里不讲深，可以简单理解成，相同声强的两个声音，频率越丰富的，人耳感觉到的响度越大。
声压级与声强级计算公式
声压级与声强级计算公式声压级（Sound Pressure Level，简称SPL）和声强级（Sound Intensity Level，简称SIL）是衡量声音强度的物理量。
声压级是相对于参考声压的对数幅度，单位是分贝（dB），而声强级是相对于参考声强的对数幅度，也用分贝来表示。
下面将介绍声压级和声强级的计算公式：1.声压级（SPL）的计算公式：声压级的计算公式是：SPL = 20log₁₀(P/P₀) dB其中，P是声音的压强（单位是帕斯卡，Pa），P₀是参考声压（一般取为2x10⁻⁵帕，即20微帕，也被定义为0分贝）。
2.声强级（SIL）的计算公式：声强级的计算公式是：SIL = 10log₁₀(I/I₀) dB其中，I是声音的强度（单位是瓦特每平方米，W/m²），I₀是参考声强（一般取为10⁻¹²瓦特每平方米，即10的负12次方瓦特每平方米，也被定义为0分贝）。
需要注意的是，声压级和声强级是表示声音强度的对数幅度，因此采用对数函数来计算。
对数函数的底数一般为10，因此结果用分贝来表示。
常见问题解答：Q：为什么声压级的计算公式是20log₁₀(P/P₀) dB，而不是10log₁₀(P/P₀) dB？A：声压级的计算公式中采用20倍的对数函数，是因为声压级的定义与听觉感知相关联。
研究发现，人类对于声音的感知并不是线性的，而是呈现对数关系。
因此引入一个比例因子20，可以更好地与人类的听觉感知相匹配。
Q：声压级和声强级有什么不同？A：声压级和声强级都是表示声音强度的物理量，但是声强级是直接与声音的强度相关的，而声压级则是与声音的压强相关的。
声压级更能反映人类听觉感知，因为人类听觉感知正好与声压强度呈对数关系。
Q：有没有其他与声音强度相关的物理量？A：除了声压级和声强级，还有声功率级（Sound Power Level）也用来表示声音的强度。
声功率级与声强级类似，但是它表示的是声源的总功率，而不是在特定的位置上的声强。
建筑物理声学基本知识
第一章 建筑声学基本知识
声波的性质>>声波的衍射（绕射） ➢ 声波的衍射（绕射）
▪ 声影区的声音——衍射声 ▪ 边缘绕射的程度
• 障板尺度 • 声波的频率
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2020年7月18日星期六
Architectural Acoustics
第一章 建筑声学基本知识
声波的性质>>声扩散、吸收和透射
➢ 声扩散
• 对中、高频敏感；对低频不敏感
▪ 听闻范围
➢ 响度
▪ 人耳所感觉的声音的大小称为响度
• 相同声压级，不同频率的声音，响度不同
• 相同频率，不同声压级的声音，响度不同
• 等响
▪ 响度的单位为宋(sone)
➢ 频谱的划分
▪ 对声音整个频率范围分段 ▪ 倍频程和1/3倍频程
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第一章 建筑声学基本知识
声音的计量 ➢ 声音的叠加
▪ 多个声音的叠加
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Architectural Acoustics
第一章 建筑声学基本知识
第一章 建筑声学基本知识
声音在户外的传播
➢ 点源声音随距离的衰减
▪ 球面声波的向外扩展
Lp Lw 10lg 4 10lg r2 Lw 11 20lg r
▪ 传Lp播2 距L离p1加 倍20，lg声rr12压级Lp降1 低206lgdBn
➢ 线源声音随距离的衰减
▪ 无限长线声源：传播距离加倍，声压级降低 3 dB ▪ 有限长线声源：传播距离加倍，声压级降低 3~6 dB
声音的频谱
➢ 频谱
▪ 声音往往包含多个频率，所有频率的集合成为频谱 ▪ 线状谱：由一些离散的频率成分形成的谱 ▪ 连续谱：在一定频率范围内频率成分连续的谱
一级建筑师辅导（二）：声音的计量
声⾳的计量 声波是能量传播的⼀种形式，仅从频率、波长、声速等⽅⾯描述是不够的。
在声环境评价和设计中，需要⼀些物理量来对声⾳进⾏计算和测量。
1.声功率 声功率是声源在单位时间内向外辐射的声能，记为W，单位是⽡（W）或微⽡（µW，1µpW=10-6W）。
2.声压 介质中有⽆声波传播时压强的改变量，称为声压，⽤符号户表⽰，单位是帕（Pa）。
3.声强 单位时间内，垂直于声波传播⽅向的单位⾯积所通过的声能，称为声强，⽤符号I表⽰，单位是⽡／平⽅⽶（W／m2）。
4.声能密度 声能密度指单位体积内声能的强度，⽤符号表⽰，单位是（w.s）／m3，或J／m3. 5.声⾳计量物理量之间的关系 （1）声功率与声强——平⽅反⽐定律 在⽆反射的⾃由场中，由点声源发出的球⾯波声场中某点的声强与该点到声源的距离的平⽅成反⽐，称为平⽅反⽐定律： 式中I——声场中某点的声强，W／m2； W——声源的声功率，W； r——声源到受声点的距离，m. 对于平⾯波，声场中的声强不变。
（2）声压与声强 在⾃由场中，声压与声强有如下关系： 式中P——有效声压，Pa； ρ0——空⽓密度，kg／m3；c——空⽓中的声速，m／s； ρ0c——空⽓介质的特性阻抗，20oC时等于415（N.s）／m3. （3）声能密度与声强 声能密度与声强有如下关系 式中ε——声场中的声能密度，J／m3； I——声场中的声强，W／m2； ρ0——空⽓密度，k8／m3； c——空⽓中的声速，m／s. 6.声压级、声强级、声功率级及其叠加 ⼈⽿容许声强的上下限值之差别⾼达l万亿倍，声压相差也达100万倍。
同时，⼈⽿对声⾳强度感觉的变化也不是与声强和声压的变化成正⽐，⽽是近似地与它们的对数值成正⽐，为此，引⼊“级”的概念，单位是分贝（dU）。
声压级： 式中PO为基准声压，P0=2×10-5 Pa. 声强级： 式中IO为基准声强，I0=10-12 W／m2. 声功率级： 式中Wo为基准声功率，Wo＝10-12W. 在常温下，通常可以认为，空⽓中声压级与声强级近似相等。
声强、声功率和声压
一、声强、声功率和声压的定义1、声强及声强级声强定义为单位时间内，声波在其前进方向垂直的单位面积上的声能，单位为W/m 2,声强为矢量，可以简单认为某点的声强为该点的瞬时声压与质点瞬时速度的时间平均矢量积。
表达式如下：)()(t v t p I=声强存在声强级，声强级是声强与基准声强的相对量度，定义为：0lg 10I IL I =其中I 为测量的声强，I 0为基准声强；2、声压及声压级声压是声波叠加在大气压之上的压强变化，测量的声压时变化的声压与静压强之差。
在声压线性尺度下，不容易对比变化巨大的线性幅值，所以引入了声压级的概念，声压级为将待测声压有效值p(e)与参考声压p(ref)的比值取常用对数，再乘以20，即：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ref p p SPL lg 20声压级常用符号用SPL 来表示，也可以用L P 、L、L(dBA)等形式3、声功率及声功率级声功率定义为声源在单位时间内向外辐射的声能，单位为W。
声功率也存在声功率级，声功率级是声功率W 与基准声功率W 0的相对量度，定义为：lg 10W WL w =基准声压、基准声强、基准声功率均以正常人对1kHz 纯音勉强能听到的强度，分别为20uPa,10-12W/m 2,10-12W。
二、声压、声强和声功率的关系在自由场中，由点声源发出的声音，声强I、声功率P 和声压p 的关系为：cp r P I ρπ224==式中c ρ是介质的声阻抗由公式可得当半径增加一倍，声强减少为原来的1/4，而声压是原来的一半。
声功率是不能够被直接测量到的，需要通过声强或声压来计算转换。
三、基于声压法的声功率的测量方法简介测量常用的包络面有两种形式：半球面和六面体，当采用半球面作为测量表面时，可以采用基本的10点法，关于测点的具体位置可以参考ISO 3744或GB/T 3767；当采用六面体作为包络测量面时，需要根据待测声源的大小做调整；求声源的声功率前，先通过测点声压求出包络表面的平均声压级：⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑=N i L P Pi N L 11.0101lg 10其中N 为测点数，L Pi 为第i 个测点的声压级；发声体的声功率可通过以下公式得到：S L L P W lg 10+=S 为半球面面积四、基于声强法的声功率的测量方法简介基于声强法的声功率测量通常用六面体包络待测声源，底面作为反射面不测量，测量其他五个矩形单元。
声压级与声强级计算公式
声压级与声强级计算公式
声压级和声强级是描述声音强度的指标，用于量化声音的强弱。
下面将介绍声压级和声强级的计算公式及其关系。
1. 声压级（Sound Pressure Level，SPL）的计算公式：
声压级的单位是分贝（dB），它是基于声波的压力变化所定义的。
声压级的计算公式如下：
SPL = 20 * log₁₀(P / P₀)
其中，SPL代表声压级，P代表声波的压力值，P₀代表参考的标准声压（通常取为20微帕，即2 × 10⁻⁵帕），log₁₀表示以10为底的对数运算。
2. 声强级（Sound Intensity Level，SIL）的计算公式：
声强级的单位也是分贝（dB），它是基于声波的能量变化所定义的。
声强级的计算公式如下：
SIL = 10 * log₁₀(I / I₀)
其中，SIL代表声强级，I代表声波的声强值，I₀代表参考的标准声强（通常取为10⁻¹²瓦/平方米），log₁₀表示以10为底的对数运算。
3.声压级和声强级的关系：
声压级和声强级之间存在一定的数学关系，可以用以下公式表达：SPL = SIL + 10 * log₁₀(ρ * c)
需要注意的是，在实际应用中，声压级和声强级通常是针对参考声压和参考声强分贝值来进行计算和比较的。
参考声压和参考声强的选择是标准化的，以确保不同的测量结果可以进行比较和评估。
综上所述，声压级和声强级是描述声音强度的指标，通过不同的计算公式可以得到相应的数值。
它们在声学、工程等领域中起着重要的作用，用于衡量与比较声音的强弱。
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分贝、声功率、声强和声压
频率：声源在一秒中内振动的次数，记作f。
单位为Hz。
周期：声源振动一次所经历的时间，记作T，单位为s。
T=1/f。
波长：沿声波传播方向，振动一个周期所传播的距离，或在波形上相位相同的相邻两点间距离，记为λ，单位为m。
声速：声波每秒在介质中传播的距离，记作c，单位为m/s。
声速与传播声音的介质和温度有关。
在空气中，声速（c）和温度（t）的关系可简写为：c = 331.4+0.607t常温下，声速约为345m/s。
频率f、波长λ和声速c三者之间的关系是: c = λf当物体在空气中振动，使周围空气发生疏、密交替变化并向外传递，且这种振动频率在20-20000Hz之间，人耳可以感觉，称为可听声，简称声音，噪声监测的就是这个范围内的声波。
频率低于20Hz的叫次声，高于20000Hz的叫超声，它们作用到人的听觉器官时不引起声音的感觉，所以不能听到。
人们日常生活中遇到的声音，若以声压值表示，由于变化范围非常大，可以达六个数量级以上，同时由于人体听觉对声信号强弱刺激反应不是线形的，而是成对数比例关系。
所以采用分贝来表达声学值。
所谓分贝是指两个相同的物理量（例A1和A0）之比取以10为底的对数并乘以10（或20）。
N = 10lg(A1/A0) 分贝符号为"dB"，它是无量纲的。
式中A0
是基准量（或参考量），A是被量度量。
被量度量和基准量之比取对数，这对数值称为被量度量的"级"。
亦即用对数标度时，所得到的是比值,它代表被量度量比基准量高出多少"级"。
（二）声功率（W）
声功率是指单位时间内，声波通过垂直于传播方向某指定面积的声能量。
在噪声监测中，声功率是指声源总声功率。
单位为W。
声功率级：
Lw =10lg(W/W0)
式中：Lw——声功率级（dB）；
W——声功率（W）；
W0——基准声功率，为10-12 W。
（三）声强（I）
声强是指单位时间内，声波通过垂直于传播方向单位面积的声能量。
单位为W / m2。
声强级：
LI = 10lg(I/I0)式中：LI ——声压级(dB)；
I ——声强（W/m2）；
I0 ——基准声强，为10-12 W/m2。
（四）声压（P）
声压是由于声波的存在而引起的压力增值。
单位为Pa。
声波在空气中传播时形成压缩和稀疏交替变化，所以压力增值是正负交替的。
但通常讲的声压是取均方根值，叫有效声压，故实际上总是正值，对于球面波和平面波，声压与声强的关系是：I= P2 / ρc式中：ρ-空气密度，如以标准大气压与20℃的空气密度和声速代入，得到ρ•c =408 国际单位值,也叫瑞利。
称为空气对声波的特性阻抗.
声压级：
LP = 20lg(P/P0)
式中：LP——声压级（dB）；
P ——声压（Pa）；
P0——基准声压，为2×10-5Pa，该值是对1000HZ声音人耳刚能听到的最低声压。