人教版五年级数学第一单元知识点归纳

人教版五年级上册第一单元《小数乘法》知识点总结
知识点梳理：
一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）
意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

知识点一：
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

例题：求4个0.7是多少，加法算式是，乘法算式是。

知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60 “0” 应划去
例题：王老师带领全班49名同学去看电影。

个人票每张8元，40人以上可以购买团体票，每张便宜1.1元。

王老师带了350元钱够吗？
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04
例题：竖式计算
23×0.036 0.036×14 25×0.03
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

例题：竖式计算
360×2.4 15.0×3.60 280×0.56
二、小数乘小数
意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

知识点一：
因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

例题：1、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。

36×2.4=8 6 4
13×0.2 5=3 2 5
14.4×3.98=5 7 3 1 2。

2、8×0.2积是位小数，0.45×1.02积是位小数。

3、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积。

①0.28×65=____ ②28×6.5= ③28×0.65=____
④2.8×6.5=____ ⑤0.28×0.65= ⑥2.8×0.65=____
知识点二：
小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，再点小数点；没有特殊要求外，计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。

例题：1、学校美术室的宽是5.4米，长是宽的1.2倍。

它的面积是多少平方米？
2、双休日，李叔叔开车去香山旅游，每小时行62.5千米，3.2小时可以到达。

每升汽油可供汽车行驶6.8千米，汽车的油箱里有26升汽油。

李叔叔中途需要加油吗？
知识点三：
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
3、根据因数与积的小数位数检验
4、根据因数与积的大小关系检验
三、积的变化规律
知识点一：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

例题：1、在横线里填上“＞”、“＜”或“=”。

①45×0.87____45 ②5.6____5.6×1.9 ③9.5×1.02____9.5
④12.4×0.05____12.4 ⑤1.2____45×1.2 ⑥2.34×0.999____2.34
知识点二：
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积也扩大（或缩小）相同的倍数。

积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数（0除外），积不变。

例题：1、根据13×12=156，填写下面的算式
（）×（）=1.56 （）×（）=1.56
（）×（）=1.56 （）×（）=1.56
2、2.35×0.5的积是____位小数，如果2.35扩大10倍，要使积不变，必须把0.5改为。

四、积的近似数
知识点一：
四舍五入法：
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位为6.60
例题：1、一个三位数小数四舍五入后为5.50，这个三位小数最大可能是，最小可能。

2、小明的身高是1.45米，爸爸的身高是他的1.24倍，爸爸的身高约是多少米？(得数保留两位小数)
知识点二：
进一法：根据实际情况，在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。

例题：1、爸爸去建材市场买瓷砖，已知每块瓷砖2.9元，需要买398块，爸爸大约需要带多少元？
知识点三：
去尾法：根据实际情况，在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。

例题：1、将9.054用“去尾法”凑整到十分位约是；如果用“进一法”保留两位小数是。

2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。

每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
五、连乘、乘加、乘减
知识点一：
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二：
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法，后加法，有括号的先算括号里面的。

例题：1、脱式计算
80.5×0.15-3.1 80.5×（3.15-3.1）
2、列式计算：5减去2.4的差，乘3.7与0.5的和，积是多少？、
六、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘
法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

乘法分配律也可以推广到相应的减法。

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
例题：简便计算
4.56×0.4×2.5（乘法结合律）12.5×2.7×0.8（乘法交换律、结合律）
2.5×32（乘法结合律）12.5×56（乘法结合律）
0.25×10.4（乘法分配律）12.5×8.8（乘法分配律）
99×0.35（乘法分配律） 3.7×1.8－2.7×1.8（乘法分配律）
95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2（乘法分配律） 1.08×9＋1.08（乘法分配律）。