北师大版数学高一(北师大)必修3试题 1.3统计图表 (2)
高中数学 1.3 统计图表课时作业 北师大版必修3
§3统计图表课时目标会用统计图表分析数据，获取有用的信息，并明确四种统计图表各自的特点．1．统计图表是__________________的重要工具．2．四种常用的统计图表，______________、______________、____________、__________.一、选择题1．如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图，由图可看出数据出现机会最大的范围是( )A．(8.1,8.3) B．(8.2,8.4)C．(8.4,8.5) D．(8.6,8.7)2．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )A．79% B．80% C．18% D．82%3．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )A．0.6小时 B．0.9小时C．1.0小时 D．1.5小时A．0.13 B．0.39 C．0.52 D．0.645．一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：[5,10)，5个；[10,15)，12个；[15,20)，7个；[20,25)，5个；[25,30)，4个；[30,35)，2个．则样本在区间[20，＋∞)上的频率为( )A．20% B．69%6．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为900人，则90～100分数段的人数为________．7．甲、乙两名运动员在某个赛季一些场次中得分的茎叶图如图所示，则水平发挥较好的运动员是______．8．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n＝________.9．下图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有821少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有________万元．三、解答题10．为了对两个城市进行调查，在A、B两座城市各安放了仪器，测量两个城市的噪音的分贝数．为了解这两个城市的噪音情况，调查人员分别同时取12个时刻的声音分贝11．台州某校七(1)班同学分三组进行教学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．九年级同学完成家庭作业时间情况统计表(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况的频数分布直方图；(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？(结果保留一位小数)能力提升1213．贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计)．如图1和图2所示的是2000年该市各民族人口的统计图，请你根据统计图提供的信息回答下列问题．(1)2000年贵阳市少数民族的总人口数是多少？(2)2000年贵阳市总人口中的苗族所占的百分比是多少？(3)若2000年贵阳市参加中考的学生有40 000人，则参加中考的少数民族的学生人数约为多少？答案 知识梳理1．表达和分析数据 2.条形统计图 扇形统计图 折线统计图 茎叶图 作业设计 1．B 2.D3．B [由题意可知50人每人一天的课外阅读时间为150(5×0＋20×0.5＋10×1.0＋10×1.5＋5×2.0)＝0.9(小时)．] 4．C [样本数据落在[10,40)上的频数为13＋24＋15＝52，故其频率为52100＝0.52.]5．C [由题意，样本中落在[20，＋∞)上的频数为5＋4＋2＝11，∴在区间[20，＋∞)上的频率为1135≈0.31.]6．8 100解析 设该市高三总人数为x ，则0.005×10x ＝900，即x ＝18 000，∴90～100分数段的人数为18 000×0.045×10＝8 100.7．甲 8．60解析 ∵n·2＋3＋42＋3＋4＋6＋4＋1＝27，∴n ＝60.9．91解析 不少于1万元的占700万元的21%，为700×21%＝147万元.1万元以上的保险单中，超过或等于2.5万元的保险单占1321，金额为1321×147＝91(万元)，故不少于2.5万元的保险单有91万元．10．解 茎叶图表示如下．从茎叶图中可以看出，城市A 噪音环境好一些．11．解 (1)400×(1－25%－25%－10%)＝400×40%＝160(人)． (2)补全频数分布直方图如图所示．(3)1300(50×1＋80×1.5＋2×120＋2.5×50)≈1.78(小时)．12．解用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来分别表示如下：由上可得，用条形统计图与扇形统计图来表示较为合适．13．解(1)15%×370＝55.5(万人)，即2000年贵阳市少数民族的总人口数是55.5万人．(2)40%×15%＝6%，∴2000年贵阳市总人口中的苗族所占的百分比是6%.(3)40 000×15%＝6 000(人)，即2000年贵阳市参加中考的少数民族的学生约有6 000人．11。
数学北师大版必修3自我小测：1.3统计图表 含解析
自我小测1．下面哪种统计图没有数据信息的缺失，所有的原始数据都可以从该图中得到()．A．条形统计图B．茎叶图C．扇形统计图 D．折线统计图2. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得的最高分分别为()．A．51,83 B．41,47 C．51,47 D．41,833．张佳同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计，制成两个统计图(如图所示)，你认为哪个图比较恰当()．A．①恰当B．②恰当C．①②都恰当D．①②都不恰当4. 某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委对参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是()．A．1 B．2 C．4 D．65．为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，温州市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表(如图)提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为________万只．6. 青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为____________.7．在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子中所含字的个数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子中所含字的个数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，能得到什么结论？8. 某中学部分学生参加全国高中数学竞赛，取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分120分)，并且绘制了条形统计图(如图)，请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少人？(2)如果90分以上(含90分)获奖，那么获奖率是多少？(3)题图还提供了其他信息，再写出两条．参考答案1．解析：所有的统计图中，仅有茎叶图完好无损地保存着所有的数据信息． 答案：B2．答案：B3．解析：图②较恰当．由图②我们可以很清楚地看出运动类的获奖次数(1)班比(2)班多一些，而学习类的获奖次数(1)班比(2)班少一些．答案：B4．解析：若x ≤4，∵平均分为91，∴总分应为637，∴637＝89＋89＋92＋93＋92＋91＋90＋x ，∴x ＝1.若x ＞4，637≠89＋89＋92＋93＋92＋91＋94＝640，不合题意．答案：A5．解析：20×1＋50×2＋100×1.53＝90(万只/月)． 答案：906．解析：甲的成绩是75,78,84,85,86,88,92，去掉一个最高分92和一个最低分75后，则甲剩余数据的平均成绩为84.2；乙的成绩是79,84,84,84,86,87,93，去掉一个最高分93和一个最低分79后，则乙剩余数据的平均成绩为85.答案：84.2,857．解：(1)茎叶图如图：(2)从茎叶图中可以看出电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间；报纸上每个句子的字数集中在20～40之间，还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明扼要．8．解：(1)由条形统计图可知：4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．(2)90分(含90分)以上的人数为7＋5＋2＝14，∴1432×100%＝43.75%. (3)(只要符合要求即可)①成绩落在80～90段内的人数最多，有8人；②参赛同学的成绩均不低于60分．。
2019-2020学年高一数学北师大版必修3同步单元卷：(3)统计图表
同步单元卷（3）统计图表1、为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa )的分组区间为[)12,13, [)13,14,[)14,15,[)15,16,[]16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为( )A.6B.8C.12D.182、有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间[10,12)内的频数为( )A.18B.36C.54D.723、如图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图.从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( )A.31,26B.36,23C.36,26D.31,23 4、为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将两人最近6次数学测试的分数进行统计,甲、乙两人的平均成绩分别是x 甲, x 乙则下列说法正确的是( )>乙,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛A.x甲x>乙,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛B.x甲x<乙,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛C.x甲x<乙,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛D.x甲x5、已知某地区中小学学生的近视情况分布如图所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )A.200,20B.100,20C.200,40D.100,106、某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8?8名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100?分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的平均分是86,乙班学生成绩的中位数是+的值为( )83,则x yA.9B.10C.11D.137、下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[22,30)内的频率为( )A.0.2B.0.4C.0.5D.0.68、如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )A.25 B. 710C. 45D. 9109、下图是歌手大赛中,七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m 为数字09?~中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为1a 、2a ,则一定有( )A. 21a a <B. 21a a >C. 12a a =D. 1a 、2a 的大小不确定10、小波一星期的总开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )A.30%B.10%C.3%D.不能确定11、某学生某月有零花钱a元,其支出情况如图所示,那么下列说法不正确的是( )A.该学生捐赠款为0.6a元B.捐赠款所对应的圆心角为240°C.捐赠款是购书款的2倍D.其他支出占10%12、某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据,结果用如图所示的条形统计图表示,根据条形统计图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )A.0.6小时B.0.9小时C.1.0小时D.1.5小时13、从甲、乙两个班各随机选出15名同学进行测验,成绩(单位:分)的茎叶图如图所示,则甲、乙两个班的最高成绩各是__________、__________,从图中看,__________班的平均成绩较高.14、某校开展“爱我海南、爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是__________.15、某小学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图所示),根据频率分布直方图估计3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是__________.16、在2014年暑期社会实践活动和社区服务中,小明所在小组的同学与一家玩具生产厂联系,想给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240套玩具,这些玩具分别为A、B、C三种型号,如图所示.若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,完成下列空格:1.从上述统计图可知,A、B、C型玩具各有__________、__________、__________套;2.若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同,那么a的值为__________,每人每小时组装C型玩具__________套.17、如图是某保险公司提供的资料,在1万元以上的保险单中,有821少于2.5万元,那么不少于2.5万元的保险单有__________万元.18、为了解某新品种黄瓜的生长情况,抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到下面的条形统计图(如图所示),观察该图,可知共抽查了__________株黄瓜,并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结__________根黄瓜.答案以及解析1答案及解析： 答案：C解析：由题图可知,第一组和第二组的频率之和为()0.240.16?1? 0.40+⨯=,故该试验共选取的志愿者有20500.40=人.所以第三组共有500.3618⨯=人,其中有疗效的人数为1861?2-=人.2答案及解析： 答案：B 解析：3答案及解析： 答案：C解析：根据已知中的茎叶图数据可知,对于甲而言,共有13个数据,那么最中间的数据为第7个,从小到大得到,即为36.而对于乙,一共有数据11个,也是奇数个数据,那么最中间的为第6个数,业绩是26,这样可以选C.4答案及解析： 答案：D 解析：5答案及解析： 答案：A解析：由题意知,该地区中小学生共有10000名,故样本容量为10?000?2%? 200⨯=. 由分层抽样知应抽取高中学生的人数为2002004010000⨯=,其中近视人数为4050%20⨯=.6答案及解析： 答案：D解析：观察茎叶图,甲班学生成绩的平均分是86,故8x=,乙班学生成绩的中位数是83,故5y=,∴13x y+=,故选.考点:茎叶图、中位数.7答案及解析：答案：B解析：由茎叶图知落在区间[22,30)内的数据有22,22,27,29,共4个,因为共有10个数据,所以数据落在区间[22,30)内的频率为40.4?10=,故选B.8答案及解析：答案：C解析：9答案及解析：答案：B解析：由题中茎叶图知,去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙选手的分数为中间的5个数据,则154551 80845a++++=+=,24464780855a++++=+=,故选B.10答案及解析：答案：C解析：由题图2可知鸡蛋开支占食品开支的110,所以鸡蛋开支占总开支的130%3%10⨯=,故选C.11答案及解析：答案：B解析：关键是要把握统计图中各扇形圆心角的度数,该学生捐赠款对应的圆心角应为36060%216⨯=.12答案及解析：答案：B解析：由题意可知50人每人一天的课外阅读时间为1(50200.5100.110 1.55 2.0)0.950⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= (小时).13答案及解析：答案：96; 92; 乙解析：由题图可得甲班最高成绩为96分,乙班最高成绩为92分.甲班平均成绩约为73.1分,乙班平均成绩约为76.7分.14答案及解析： 答案：1解析：由已知,当4x ≥时不合题意,故4x <,则有1[8989629391(90)]9117x x ++++++=⇒=.15答案及解析： 答案：600解析：该次数学考试中成绩小于60分的学生的频率是(0.0020.0060.012)100.2++⨯=,所以3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是0.23000600⨯=.16答案及解析：答案：1.132; 48; 60; 2.4; 6解析：1.A 型有24055%132⨯= (套),B 型有24020%? 48?⨯= (套),C 型有24025%? 60⨯= (套).2.由题中左图可知每人组装A 型玩具16套用2小时,所以组装C 型玩具12套用2小时,则每小时组装6套,由22? 6a -=,得4a =.17答案及解析： 答案：91 解析：不少于1万元的占700万元的21%,即70021%147⨯= (万元).1万元以上的保险单中,不少于2.5万元的保险单占1321,其金额为131479121⨯= (万元),故不少于2.5万元的保险单有91万元.18答案及解析： 答案：60; 13 解析：。
2019-2020学年数学北师大版必修3课件：1.3 统计图表 Word版含解析
的人数为40×50%+
50×80%+60×50%+50×40%=20+40+3
0+20=110;评价为一般的人数为
40×25%+60×50%+50×20%=10+30+1
0=50;评价为不满意的人数为
40×25%+50×20%+50×40%=10+10+2
0=40.故评价情况的条形统计图如图所示.
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月销量的变化幅度最大,乙产品在5月份的月销量的变化幅度最大.
(2)对于甲产品,其月平均销量
x
甲=2
000+6
000+5
000+7 6
000+8
000+8
000=6
000(件),
对于乙产品,其月平均销量
x
乙=3
000+5
000+7
000+4 6
000+8
000+6
000=5
500(件).
因此,甲产品的月平均销量较大.
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§3 统计图表
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课课前前篇篇 自自主主预预习习
课堂篇 探究学习
3.扇形统计图
(1)扇形统计图是指用圆面代表总体,圆面中的各个扇形分别代表总
体中的不同部分,扇形面积的大小反映各部分占总体的百分比的大
小的图形.
(2)扇形统计图的特点:扇形统计图可以清楚地表达各部分在总体
中所占的百分比.
(3)扇形统计图的制作步骤:
课堂篇 探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
思想方法 当堂检测
-2014版高中数学(北师大版)必修三活页规范训练-1-3统计图表-word版含解析]
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§3统计图表双基达标(限时20分钟)1．当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适() A．茎叶图B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图解析当收集到的数据量很大或有多组数据时条形统计图较为合适．答案 B2．2012年上海市居民的支出构成情况如下表所示：用下列哪种统计图表示上面的数据最合适() A．条形统计图B．茎叶图C．扇形统计图D．折线统计图解析扇形统计图可以将所有的百分比表示得很清楚．答案 C3．对某班40名同学的一次数学测试成绩进行统计，频率分布表中80.5～90.5这一组的频率是0.20，那么这40名同学的数学成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是()．A．8 B．4 C．12 D．16解析据题意数学成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是40×0.20＝8(人)．答案 A4．甲、乙两个城市2008年4月中旬，每天的最高气温统计图如图所示，这9天里，气温比较稳定的城市是________．解析：从折线统计图中可以很清楚的看到乙城市的气温变化较大，而甲城市的 气温相对来说较稳定，变化基本不大． 答案 甲5．下图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有821少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有________万元．解析 不少于1万元的占700万元的21%，金额为700×21%＝147(万元).1万 元以上的保险单中，超过或等于2.5万元的保险单占1321，金额为1321×147＝91(万 元)，故不少于2.5万元的保险单有91万元． 答案 916．某中学高二(1)班甲、乙两名同学自上高中以来每次数学考试成绩情况如下(单位：分)：甲的得分：81，75，91，86，89，71，65，88，94，110，107； 乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101；画出甲乙两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两个人的成绩情况进行比 较．解甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：甲乙5 65 1 7 998 6 1 83684 1938 89 7 10 1 30 11 4从这个茎叶图可以看出，乙同学的得分集中在98分附近，数据分布是大致对称的；甲同学的得分集中在86分附近，分数数据分布也是大致对称的，但较分散．所以乙同学发挥比较稳定，得分情况好于甲.综合提高（限时25分钟）7．对于三种常用的统计图：扇形统计图、折线统计图、条形统计图，下列说法正确的是()．A．经常可互相转换B．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况C．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目解析根据条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点可以判断．答案 C8．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时解析由题意可知50人平均每人一天的课外阅读时间为150(5×0＋20×0.5＋10×1.0＋10×1.5＋5×2.0)＝0.9(小时)．答案 B9．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如图．则甲、乙两班的最高成绩各是________，从图中看，________班的平均成绩较高．答案96，92乙10．如图甲和图乙是某单位的各项支出情况，根据图中提供的信息，回答下列问题：图甲图乙(1)2007年管理费支出的金额是________．(2)2007年总支出比2006年增加________，增加________%.解析(1)由图甲可知2007年的总支出为8万元，由图乙可知管理费占总支出的10%，所以2007年的管理费支出为8×10%＝0.8(万元)；(2)2007年的总支出比2006年增加8－6＝2(万元)，比2006年增加了26＝13≈33.33%.答案(1)0.8万元(2)2万元33.3311．甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示．(1)分别列出甲、乙两人五次的测试成绩；(2)根据折线统计图，对两人的训练成绩作出评价．解(1)甲、乙两人五次的测试成绩分别为：甲：10，13，12，14，16；乙：13，14，12，12，14.(2)从折线图看，甲的成绩基本上呈上升状态，而乙的成绩在12分～14分之间波动，所以甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显的提高．12．(创新拓展)贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2006年普查统计)，如图1和图2是2006年该城市民族人口统计图，请你根据提供的信息回答下列问题：(1)2006年贵阳市少数民族总人口数是多少万？(2)2006年贵阳市总人口数中苗族所占的百分比是多少？(3)2006年贵阳市参加高考的人数是40 000人，请你估计贵阳市2006年参加高考的少数民族学生的人数．图1图2解(1)因为370×15%＝55.5(万人)，所以2006年贵阳市少数民族总人口数是55.5万人；(2)因为55.5×40%＝22.2(万人)，所以22.2÷370＝0.06＝6%，所以2006年贵阳市总人口数中苗族所占的百分比是6%；(3)40 000×15%＝6 000(人)，所以2006年贵阳市参加高考的少数民族学生约为6 000人．。
高中数学北师大版必修3统计图表课时作业Word版含答案
课时作业05统计图表
(限时：10分钟)
1．下面哪种统计图没有数据信息的缺失，所有的原始数据都可以从该图中得到( A．条形统计图B．茎叶图
(限时：30分钟) 南美洲面积占地球陆地总面积的11.9%；
北美洲面积占地球陆地总面积的16.1%；
．乙
．无法确定
由茎叶图知甲的成绩有7次集中在80～90间，而乙的成绩则比较分散，故甲的成绩要比乙的成绩要稳定．
由图容易看出甲组成绩较集中，即甲组的成绩更整齐一些．
．某地农村某户农民年收入如下(单位：元)：
打工收入养殖收入其他收入
3 600 2 357843 请用不同的统计图来表示上面的数据．。
2020-2021学年数学北师大版必修3学案：1.3 统计图表含解析
§3统计图表知识点二统计图表[填一填]统计图表是表达和分析数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果．统计图表有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图．1．条形统计图条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．2．扇形统计图扇形统计图中，用圆面积代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映部分占总体的百分比的大小，扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．3．折线统计图折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化情况，即折线统计图能够清晰地反映数据的变化情况．4．茎叶图两位数茎叶图的制作方法：将所有两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序)．[答一答]茎叶图的优缺点各是什么？提示：优点：一是茎叶图上没有数据的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．1．条形统计图中信息的读取解答此类问题的关键是弄清横轴和纵轴所表示的含义，从而根据所提供的信息对数据进行处理；注意条形统计图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形．一般用条形统计图的高度来表示各类别数据的频数．2．扇形统计图中信息的读取圆周角等于360°，圆心角的度数与圆的半径无关．因此，画扇形统计图时，表示总数的圆的半径可大可小．3．茎叶图中信息的读取茎叶图可以直观地研究数据的分布状况，且由于它完整地保留了原始数据的所有信息，因此可以利用茎叶图更加有效地分析数据情况．类型一条形统计图【例1】某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时【思路探究】由条形图可知这50人这天的阅读时间0小时的有5人；0.5小时的有20人；1小时的有10人；1.5小时的有10人；2小时的有5人；由平均数的计算公式可得结果．【解析】x＝(5×0＋0.5×20＋1×10＋1.5×10＋2×5)÷50＝0.9.故选B.【答案】 B规律方法对条形图关键是看清横轴与纵轴各表示什么量，由图得出数据再进行计算．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是0.1.解析：参加羽毛球活动的人数是4，则频率为440＝0.1.类型二 扇形统计图 【例2】 某市为了搞好城市建设，对城市用地规划绘制了如图所示的扇形统计图．(1)哪个部门占地面积最多？哪个部门占地面积最少？(2)若该市居住用地总面积为0.015万平方千米，试估计该市总面积．【解】 (1)由图可知，商业部门占地面积最多，交通部门占地面积最少．(2)设该市总面积为x 万平方千米，由0.015x ×100%＝15%，得x ＝0.1.所以该市总面积约为0.1万平方千米．规律方法扇形统计图中扇形面积的大小显示各部分在整体中所占的比重，扇形面积大的比重大，扇形面积小的比重小．在第28届奥运会上，中国运动员奋力拼搏共夺得32块金牌，具体如下表：项目射击球类水上项目力量型项目田径体操金牌数48892 1优势呢？解：扇形统计图为可知在力量型项目，水上项目，球类比较有优势．类型三折线统计图【例3】小明同学因发热而住院，下图是根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图．根据图中的信息，回答以下问题：(1)护士每隔几小时给小明测量一次体温？(2)近三天来，小明的最高体温、最低体温分别是多少？(3)从体温看，小明的病情是在恶化还是在好转？(4)如果连续36小时体温不超过37.2摄氏度的话，可认为基本康复，那么小明最快什么时候出院？【思路探究】读折线统计图时，需关注横轴、纵轴表示的意义，直线段的变化情况．【解】(1)根据横轴单位长度表示的意义，可知护士每隔6小时给小明测量一次体温．(2)从折线统计图中的最高点和最低点对应的纵轴意义，可知最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度．(3)从图中可知小明的体温已经下降，并趋于稳定，因此病情在好转．(4)9月8日18时小明的体温是37摄氏度．其后的体温未超过37.2摄氏度，自9月8日18时起计算，连续36小时后对应的时间为9月10日凌晨6时．因此小明最快可以在9月10日凌晨6时出院．规律方法绘制折线统计图的步骤和应用注意点(1)绘制折线统计图时，第一步，确定直角坐标系中横、纵坐标表示的意义；第二步，确定一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点；第三步，用直线段顺次连接即可．(2)在折线统计图中，从折线的上升、下降情况，可分析统计数量的增减变化；从陡峭程度上，可分析数据间相对增长、减少的幅度．2018年俄罗斯世界杯足球赛门票面向全球发行时，某售票窗口在3月1日至8日的售票情况如图所示，由图可知，售票最多的日期是3月2日；售票最少的日期是3月3日与3月7日；前4天共售票41张．解析：由题图可知，售票最多的日期是3月2日；最少的日期是3月3日与3月7日；前4天共售票8＋14＋7＋12＝41(张)．类型四茎叶图【例4】甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下：甲：12,15,24,25,31,32,36,37,37,38,44,49,50.乙：9,13,14,16,23,25,29,35,37,38,51.试比较这两位运动员的得分水平．【思路探究】本题适合用茎叶图来分析解决．在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏．【解】画出两人得分的茎叶图，为便于对比分析，可将茎放在中间共用，叶分别列左、右两侧，如下图．从茎叶图可以看出，甲运动员的得分大致对称，平均得分、中位数都是30多分．乙运动员的得分除一个51分外，也大致对称，平均得分、众数及中位数都是20多分．因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好．规律方法绘制和应用茎叶图的关键点(1)绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般来说“叶”的位置只有一位数字，因此数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；数据是一位小数时，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．解题时要根据数据的特点合理地选择茎和叶．(2)用茎叶图对两组数据进行比较分析时，应从数据分布的对称性及数据主要集中在哪个茎上两个方面来进行，分析的结果需视实际情况而定．一般地，若数据大致对称，数据的集中趋势较强，则数据的稳定情况较好．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示(如图).据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15,25)内的人数为60.解析：在抽取的20名教师中，在[15,25)内的人数为6人，据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15,25)内的人数为60.——易错警示——绘制茎叶图时漏数据而致误【例5】某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情况如下：甲：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107.乙：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,78,106,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．【易错点分析】题中可用个位数字为叶，其余数位数字为茎作茎叶图，然后根据茎叶图分析两人成绩．在绘制时，注意各叶的个数，以防漏数据而致误．【解】甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况，也大致对称，中位数是88.乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同学好．【规律方法】(1)绘制茎叶图的关键是分清茎和叶．如本题中数据是两或三位数，除个位外数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数时，通常把整数部分作为“茎”，小数部分为“叶”，解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶．(2)利用茎叶图进行数据分析时，一般从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几个方面来考虑．为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0．6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52．5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3．2 1.7 1.90.80.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41．60.5 1.80.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.70.5根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解：由观测结果可绘制茎叶图如图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有710的叶集中在茎“2.”，“3.”上，而B药疗效的试验结果有710的叶集中在茎“0.”，“1.”上，由此可看出A药的疗效更好.一、选择题1．如图所示是某校八年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占八年级学生总人数的(B)A．20%B．30%C．50%D．60%解析：八年级的总人数为60＋90＋150＝300人，而骑自行车的有90人，故骑自行车人数占八年级学生人数的90300×100%＝30%，故选B.2．某校开展了以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是(C)A．被调查的学生共有50人B．被调查的学生中“知道”的有32人C．图中“记不清”对应的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校人数的64%解析：不知道的学生有8人，所占比例为16%，所以被调查的学生共有8÷16%＝50(人)，被调查的学生中“知道”的人数为50×64%＝32，图中“记不清”对应的圆心角为360°×(1－16%－64%)＝72°.二、填空题3．如图表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶图，则销售数据分别为45,45,52,56,57,58,60,63(单位：百件)．解析：由茎叶图可知销售数据都是两位数，分别为45,45,52,56,57,58,60,63.4．如图是12个学生某次测试分数的茎叶图，由此可知，这些分数中最低分与最高分之和为147.解析：最低分为53，最高分为94，故和为147.三、解答题5．某地农村某户农民年收入如下(单位：元)：土地收入打工收入养殖收入其他收入4 320 3 600 2 357843解：用条形统计图表示，如图所示．用折线统计图表示，如图所示．用扇形统计图表示，如图所示．。
北师大版高中数学必修3课件1.3统计图表课件(数学北师大必修3)
请你用适当的方式统计上述数据,然后加以分析比较。
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（三）、探究：茎叶图 甲
8 6 5 8 8 4 0 7 5 0 0 2 0 0 1 2 3 0 0 1 2 2 2 8 3 4 3 4 7 8
乙
3
1
8
4
5
2
3
8
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茎叶图：
当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两
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小结 1.求极差 2.决定组距与组数
频率分布直方图 应用
步骤
3.将数据分组 4.列频率分布表
5.画频率分布直方图
特点：折线统计图能够清晰的反映数据的变化趋势或情况。
注意：折线统计图是把条形统计图各个长方形上边的中点用线段连接
起来得到的。
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制作折线统计图的步骤：
1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。（注意：水平射线的下方和竖直 射线左边须留有一定的空白，注明直条数量和统计的内容） 2、适当分配各点在横轴的位置，确定各点的间隔。 3、在纵轴上根据数量的大小确定单位长度。 4、根据数量的大小描出各点，然后把各点用线段 顺次连接起来，形成折线。
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制作扇形统计图的步骤：
1、画一个圆。 2、按各组成部分所占比例算出各个扇形的圆心角度数。 3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并标明相应的百分比，
各比例的名称可以注明在图上，也可以用图例标明。
（注意：各扇形可以用不同颜色表示，也可以用斜线、网状等不同线形 表示）
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1.3统计图表
双基达标(限时20分钟)
1．当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适() A．茎叶图B．条形统计图
C．折线统计图D．扇形统计图
解析当收集到的数据量很大或有多组数据时条形统计图较为合适．
答案 B
2．2012年上海市居民的支出构成情况如下表所示：
食品衣着家庭设备
用品及服
务
医疗
保健
交通
和通
讯
教育文
化娱乐
服务
居住
杂项商品和
服务
39.4
%
5.9%
6.2%
7.0%10.7%15.9%11.4% 3.5%
用下列哪种统计图表示上面的数据最合适() A．条形统计图B．茎叶图
C．扇形统计图D．折线统计图
解析扇形统计图可以将所有的百分比表示得很清楚．
答案 C
3．对某班40名同学的一次数学测试成绩进行统计，频率分布表中80.5～90.5这一组的频率是0.20，那么这40名同学的数学成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是
()．
A．8 B．4 C．12 D．16
解析据题意数学成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是40×0.20＝8(人)．答案 A
4．甲、乙两个城市2008年4月中旬，每天的最高气温统计图如图所示，这9天里，气温比较稳定的城市是________．
解析：从折线统计图中可以很清楚的看到乙城市的气温变化较大，而甲城市的
气温相对来说较稳定，变化基本不大．
答案甲
5．下图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有8
21少于2.5万
元，那么不少于2.5万元的保险单有________万元．
解析不少于1万元的占700万元的21%，金额为700×21%＝147(万元).1万
元以上的保险单中，超过或等于 2.5万元的保险单占13
21，金额为
13
21×147＝
91(万
元)，故不少于2.5万元的保险单有91万元．
答案91
6．某中学高二(1)班甲、乙两名同学自上高中以来每次数学考试成绩情况如下(单位：分)：
甲的得分：81，75，91，86，89，71，65，88，94，110，107；
乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101；
画出甲乙两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两个人的成绩情况进行比较．
解甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：
甲乙
5 6
5 1 7 9
98618368
41938 8 9
7 10 1 3
0 11 4
从这个茎叶图可以看出，乙同学的得分集中在98分附近，数据分布是大致对称的；甲同学的得分集中在86分附近，分数数据分布也是大致对称的，但较分散．所以乙同学发挥比较稳定，得分情况好于甲.
综合提高（限时25分钟）
7．对于三种常用的统计图：扇形统计图、折线统计图、条形统计图，下列说法正确的是
()．
A．经常可互相转换
B．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
解析根据条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点可以判断．
答案 C
8．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()
A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时
解析由题意可知50人平均每人一天的课外阅读时间为1
50(5×0＋20×0.5＋
10×1.0＋10×1.5＋5×2.0)＝0.9(小时)．
答案 B
9．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如图．则甲、乙两班的最高成绩各是________，从图中看，________班的平均成绩较高．
答案96，92乙
10．如图甲和图乙是某单位的各项支出情况，根据图中提供的信息，回答下列问题：
图甲
图乙
(1)2007年管理费支出的金额是________．
(2)2007年总支出比2006年增加________，增加________%.
解析(1)由图甲可知2007年的总支出为8万元，由图乙可知管理费占总支出
的10%，所以2007年的管理费支出为8×10%＝0.8(万元)；
(2)2007年的总支出比2006年增加8－6＝2(万元)，比2006年增加了2
6＝
1
3≈
33.33%.
答案(1)0.8万元(2)2万元33.33
11．甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示．
(1)分别列出甲、乙两人五次的测试成绩；
(2)根据折线统计图，对两人的训练成绩作出评价．
解(1)甲、乙两人五次的测试成绩分别为：
甲：10，13，12，14，16；
乙：13，14，12，12，14.
(2)从折线图看，甲的成绩基本上呈上升状态，而乙的成绩在12分～14分之间
波动，所以甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显的提高．
12．(创新拓展)贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2006年普查统计)，如图1和图2是2006年该城市民族人口统计图，请你根据提供的信息回答下列问题：
(1)2006年贵阳市少数民族总人口数是多少万？
(2)2006年贵阳市总人口数中苗族所占的百分比是多少？
(3)2006年贵阳市参加高考的人数是40 000人，请你估计贵阳市2006年参加
高考的少数民族学生的人数．
图1
图2
解(1)因为370×15%＝55.5(万人)，所以2006年贵阳市少数民族总人口数是55.5万人；
(2)因为55.5×40%＝22.2(万人)，所以22.2÷370＝0.06＝6%，所以2006年贵
阳市总人口数中苗族所占的百分比是6%；
(3)40 000×15%＝6 000(人)，所以2006年贵阳市参加高考的少数民族学生约
为6 000人。