物理光学第五章课后作业解答
人教版初中八年级物理上册第五章《透镜及其应用》习题(含答案解析)(1)
一、选择题1．把凸透镜正对太阳光，可在距凸透镜15cm处得到一个最小最亮的光斑。
若将光屏放在距此透镜20cm处，可得到一个清晰的像。
这个像是（）A．倒立放大的实像B．倒立缩小的实像C．正立放大的实像D．正立放大的虚像2．如图所示，小明同学在“探究凸透镜成像规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，下列说法正确的是（）A．投影仪就是利用这一成像原理制成的B．实验中烛焰在光屏上成的像是放大的C．为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较光滑的玻璃板D．将蜡烛向右移动靠近凸透镜，当放置在F和O之间时，光屏上将找不到像3．如图所示，AC为入射光线，CB为折射光线，且AO<OB。
已知OA=6cm，该凸透镜的焦距可能是（）A．f=2cm B．f=5cm C．f=7cm D．f=9cm4．每年6月6日是全国爱眼日。
如果不爱护眼睛容易患上近视眼，下列关于近视眼及其矫正的原理图正确的是（）A．甲乙B．丙乙C．甲丁D．丙丁5．小欢做“探究凸透镜成像的规律”的实验时，蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图所示，这时烛焰在光屏上成清晰的像（像未在图中画出来）。
下列说法正确的是（）A．光屏上形成的是烛焰倒立缩小的实像B．图中成像原理与照相机成像原理相同C．蜡烛和光屏的位置不动，凸透镜移到40cm刻度线处，光屏上能呈现清晰的烛焰像D．将蜡烛移到65cm刻度线处，凸透镜不动，光屏移到适当位置能呈现清晰的烛焰像6．如图是小明通过一块透镜观察物理课本的情况，此时他将这块透镜由图示位置慢慢远离课本，他在草稿纸上随手记录了成像情况如下：①倒立放大的像；②倒立缩小的像；③正立放大的像，那么，在这过程中像变化的正确顺序是（）A．①②③B．②③①C．③①②D．③②①7．如图所示，给凸透镜“戴”上远视眼镜，此时光屏上能成一清晰的像，若“取”下远视眼镜，光屏上的像变模糊。
为使光屏上的像清晰，某小组提出的做法如下：①将光屏远离透镜；②将光屏靠近透镜；③将蜡烛远离透镜；④将蜡烛靠近透镜，你认为可行的是（）A．①和④B．②和④C．①和③D．②和③8．照相机、投影仪和放大镜都是凸透镜成像原理的具体应用。
北师大版八年级物理上册练习：第五章一、光的传播含答案
第五章光现象一、光的传播基础巩固1.（题型一）［甘肃天水甘谷期末］光在下列介质中一定沿直线传播的是( )A.玻璃B.水C.空气D.真空图5-1-1图5-1-23.（题型二）［福建三明中考］光在真空中的传播速度约为( )A.340 m/sB.340 km/sC.3×108 m/sD.3×108 km/s4.（题型二）［河北保定高阳期中］太阳光透过玻璃窗射进屋的过程中，光速将( )A.变大B.先变大后变小C.变小D.先变小后变大5.（题型一）《梦溪笔谈》中记载了这样一个现象：在纸窗上开一个小孔，窗外飞鸢的影子会呈现在室内的纸屏上.“鸢东则影西，鸢西则影东”.对此现象分析错误的是( )A.这是光的直线传播而形成的像B.纸屏上看到的是倒立的像C.纸屏上看到的“窗外飞鸢的影子”实际上是飞鸢的像6.（题型一）［云南西双版纳模拟］“一叶障目，不见泰山.”这句话说明了__________.图5-1-38.（题型二）［河南模拟］著名英国物理学家霍金2016年4月13日在纽约宣布，将与合作伙伴开发以激光推进的微型星际“飞船”，力争以光速五分之一的速度，在二三十年内就可以飞越4光年以上，即“突破摄星”计划，其中光在真空中的速度为______m/s，光年是______（填物理量）的单位.9.（题型一）［浙江宁波中考］在“制作小孔成像观察仪”活动中，需要把制作好的圆筒插入易拉罐中，如图5-1-4所示，圆筒的______（填“A”或“B”）端是用半透明薄纸制成的光屏.用制成的小孔成像观察仪观察静物时，移动圆筒位置，增大光屏与小孔之间距离，则光屏上像将______（填“变大”“变小”或“不变”）.图5-1-4能力提升10.（题型一）［新疆乌鲁木齐中考］大约两千四百年前，我国的学者墨翟和他的学生做了世界上第一个小孔成像的实验，解释了小孔成像的原理.小光同学将两个长度均为50 cm，直径为5 cm的直筒套在一起，做成如图5-1-5的仪器（M筒的直径稍大，可以在N筒上并能前后移动）.图5-1-5（1）小孔成的像是倒立的______像,可以用光的______解释,所成的像与小孔的形状______关.（2）若直筒M、N位置不动，让物体远离N筒，像距______，像的大小______.（均填“变大”“不变”或“变小”）（3）十五的夜晚，将小孔对准明月，测得月亮最大像的直径是9.1 mm，已知月球到地球的距离为380 000 km，月球的直径约为______km.答案基础巩固1. D 解析：光在同种均匀介质中沿直线传播，光在真空中一定是沿直线传播的，光在玻璃、水和空气中由于介质不一定均匀，所以不一定沿直线传播．2. A 解析：井外的物体发出或反射的光进入青蛙眼睛，才能被青蛙看到，由于光的直线传播，所以连接井口与青蛙的眼睛的范围即为青蛙的观察范围.3. C 解析：光在真空中的传播速度为3×108 m/s，在空气中的传播速度与在真空中相近.4. D 解析：太阳光在玻璃中的传播速度比在空气中的小，在太阳光透过玻璃窗射进屋的过程中，光先在玻璃中传播，后在空气中传播，传播速度先变小后变大．5. D 解析：题目中叙述的是小孔成像现象，小孔成像利用了光的直线传播，成倒立的像，故A、B、C说法正确；如果将纸窗全部打开，就没有小孔，也就无法成像，故D说法错误.6.光在空气中沿直线传播解析：由于光在空气中沿直线传播，光线不能绕到叶子后面，故能挡住泰山.7.直线解析：日晷上看到的是指针的影子，是由光的直线传播形成的.8. 3×108 长度解析：光在真空中的速度为3×108 m/s；光年是光在1年内通过的距离，是长度单位.9.A变大解析：小孔成像利用了光的直线传播的原理.半透明薄纸相当于光屏，应该在圆筒的A端.当增大光屏与小孔之间的距离时，光屏上的像将变大.能力提升10.（1）实 直线传播 无（2）不变变小（3）3.458×103 解析：（1）小孔所成的像是由于光的直线传播而形成的实像；小孔成的像是倒立的，是物体本身的像，与小孔的形状无关.（2）如图D5-1-1所示，若直筒M 、N 位置不动，让物体远离N 筒，像仍然成在M 筒的右侧，像距不变；让物体远离N 筒由几何知识可知，AB 大小不变，则像变小.（3）如图D5-1-1所示，要使月亮所成的像最大，则MN =OD =50cm+50 cm=100 cm=1 m,根据相似三角形的性质知，''OC AB OD A B =，则833.81019.110m AB m m -⨯=⨯,解得AB =3.458×106 m=3.458×103 km.图D5-1-1。
物理光学第5章习题答案
这些波长是
(no ne )d (1.6584 1.4864) 0.05106 nm
m 1
m 1
2
2
8600 m 1
nm
2
取m 11,12,13, , 21, 对应的波长 748nm，688nm，637nm，593nm,555nm,521nm,
491nm, 465nm, 441nm, 419nm, 400nm。
B
tg 1n
tg 1
1 1.54
33
(3) 当B 33 时，
Rs
sin(33 sin(33
57 57
) 2
)
0.165
Ts 1 Rs 0.835
而 Rp 0, Tp 1 Rp 1
以布儒斯特角入射时，透射光的偏振度 P 1 0.835 =9% 1+0.835
6.方解石晶片的厚度d=0.013mm,晶片的光轴与表面成60 角，当波长 632.8nm 的氦 氖激光垂直入射镜片时（见教材图15-78），求： （1）晶片内o、e光线的夹角； （2）o光和e光的振动方向； （3）o、e光通过晶片后的相位差。
【解】
(1) 椭圆偏振光可视为一个光矢量沿长轴方向的线偏振光和一个 位相差 /2的光矢量沿短轴方向的线偏振光的合成。设短轴方向 为x轴，长轴方向为y轴（如图所示）。
按题意，插入快轴沿x轴的 1 玻片后，透射光为线偏振光， 4
其振动方向与x轴成70 角。因而光矢量沿y方向振动和光 矢量沿x方向振动的位相差变为0。
s波的反射率为
2
Rs
sin(1 sin(1
2 2
) )
式中1 30 ，而
2 sin1 sin 30 1.54 sin1 0.77 50 21
2021人教版八年级物理上册第五章第一节,透镜,课后练习及详解
2021人教版八年级物理上册第五章第一节,透镜,课后练习及详解人教版八年级物理上册第五章第一节透镜课后练习及详解人教版八年级物理上册第五章第一节透镜课后练习及详解 - 1 - / 5 专题透镜题一：如图所示的各类用玻璃、树脂或水晶等透明材料做成的透镜中，属于凸透镜的是____________。
A B C D E F 题二：现将一个玻璃球分成A 、B 、C 、D 、E 五块，其截面如图所示，属于凸透镜的为____________；属于凹透镜的为___________（填字母符号）。
题三：如图所示透镜中，对光线有会聚作用的光学仪器有_________，对光线有发散作用的光学仪器有___________。
题四：永州阳明山国家森林公园风景秀丽，园内严禁游客随地丢弃饮料瓶，这不仅是为了保护环境，更重要的是因为透明圆饮料瓶装水后相当于一个________镜，它对太阳光具有________作用，可能引起森林火灾。
题五：某物理兴趣小组想制造一个平行光源，他们用硬纸做成圆纸筒，在圆纸筒一端 ___一个凸透镜，纸筒的另一端 ___一个可在筒内 ___的小灯泡，调整灯泡位于凸透镜_______位置时，筒内经凸透镜射出的灯光可以认为是平行的。
题六：某次实验时，在暗室中需要用平行光照亮一个物体。
可身边只有一个不知道焦距的凸透镜和一个可以发光的小灯泡，应该怎么办？题七：如图所示是德国设计师设计的一个球形透镜太阳能系统，通过透镜聚光之后再发电。
此透镜是一个（） A ．凸透镜，对光线具有会聚作用 B ．凸透镜，对光线具有发散作用 C ．凹透镜，对光线具有会聚作用 D ．凹透镜，对光线具有发散作用题八：关于透镜，下列说法中正确的是（）A ．光线通过凹透镜一定不会相交 B ．光线通过凸透镜一定能会聚于一点 C ．凸透镜只对平行光有会聚作用 D ．一个凸透镜有两个实焦点人教版八年级物理上册第五章第一节透镜课后练习及详解 - 2 - / 5 题九：小明同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示．他注意到让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L ，那么，凸透镜的实际焦距（）A ．一定小于L B ．一定大于L C ．可能等于L D ．可能小于L 、也可能大于L 题十：如图所示，当用眼睛去观察镜子时，光束似乎是从M 处发散开来的，则透镜的焦距是（）A ．0.1 m B ．0.2 m C ．0.3 m D ．0.5 m 题十一：如图所示，表示小欣同学用激光分别射向甲、乙两透镜后光的传播路径，由图可知甲透镜应是______透镜，乙透镜应是________透镜（两空选填“凹”或“凸”）。
(人教版)八年级物理第五章《透镜及其应用》专题透镜成像及应用同步练习 含答案
（人教版）八年级物理第五章《透镜及其应用》专题透镜成像及应用同步练习1.如图所示,已知入射光线,画出通过透镜后的折射光线2.)请在下图甲、乙方框中画上合适的透镜3.如图S是S经凸透镜成的像,请作出S发出的两条入射光线经凸透镜折射后的光路4.图中S为烛焰s 的像,请通过作图画出透镜、标出一个焦点F的位置并完成光路图.5.如图所示,SA为水面上方的点光源S射向水面的一条光线,该光线射到水面的反射光线的方向刚好指向水面上方凹透镜右侧的焦点.请画出:(1)光线SA射入水中的折射光线(2)经过凹透镜的折射光线6.如图所示,凸透镜的主光轴与水面重合,F是凸透镜的焦点,S是水中的点光源,请画出由S发出的射向左侧焦点F并经过凸透镜的光路图.7.购物支付已进入“刷脸”时代,如图所示,消费者结账时只需面对摄像头(相当于一个凸透镜),经系统自动拍照、扫描等,确认相关信息后,即可迅速完成交易.下列有关说法正确的是( )A.光经过摄像头成像利用的是光的反射B.摄像头成像特点与投影仪相同C.“刷脸”时,面部应位于摄像头二倍焦距之外D.“刷脸”时,面部经摄像头成正立、缩小的实像8.如图所示,在A处点燃一支蜡烛,若在P处的方框内分别放入①平面镜、②凸透镜、③中央有小孔的纸板时,均能在方框右侧成清晰的像.现保持蜡烛在A的位置不变,若在方框内放入上述某一器材后,能在方框的右侧光屏上成像,而且随着光屏离开P的距离增大,所成清晰的像也逐渐变大对于方框内所放的器材,下列判断中正确的是( )A.一定是①B.一定是②C.一定是③D.②和③均有可能9.如图所示,虚线框内为透镜,MN为透镜的主光轴,O是透镜的光心,a(双箭头)和b(单箭头)是射向透镜的两条光线,已知光线a通过透镜之后与MN交于P点,光线b通过透镜之后与MN交于Q点,由图可知,下列说法中正确的是（）A.透镜是凸透镜,OP的距离小于焦距B.透镜是凹透镜,OQ的距离小于焦距C.透镜是凸透镜,OP的距离大于焦距D.透镜是凹透镜,OQ的距离大于焦距10.物体距离凸透镜8cm时,在凸透镜另一侧光屏上成一个清晰放大的实像,若保持物体与光屏的位置不变,把凸透镜向光屏方向移动2cm,则在光屏上又成一清晰的缩小的像则凸透镜的焦距为( )A f<2cm B. 2<cmf<4cm C 4cm<f<5cm D. 5cm<f<8cm11.昆虫观察盒的“盒盖”上嵌入一个凸透镜(如图所示),盒盖到盒底的距离为10cm,利用凸透镜能成正立、放大像的原理可以方便地观察小昆虫,现提供了焦距为4cm、8cm、10cm和12cm 的凸透镜各一个,他应该选择的是( )A.焦距为4cm的凸透镜B.焦距为8cm的凸透镜C.焦距为10cm的凸透镜D.焦距为12cm的凸透镜12.小明同学用数码相机(可调焦距)拍摄了同一花菜的两张照片,如图所示.结合图片分析,下面说法不正确的是( )A.照相机的镜头与老花镜属于一类透镜B.凸透镜能成缩小的实像是照相机的工作原理C.在物距相同的情况下,拍摄乙照片时,镜头焦距需调得小一些D.在物距相同的情况下,拍摄乙照片时,镜头焦距需调得大一些13.如图所示,站在对面的甲同学可以通过放大镜看到手拿放大镜的乙同学放大的眼睛.对此,下列说法正确的是( )A.乙通过放大镜看到甲是倒立、缩小的实像B.甲位于放大镜的焦距之内C.乙通过放大镜看不清甲D.甲距离放大镜一定在二倍焦距之内一倍焦距之外14.小明用焦距为10cm的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验时,某次实验时蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示下列说法正确的是( )A.该成像原理与投影仪的成像原理相同B.保持凸透镜的位置不动,将蜡烛移到光具座42cm刻度处时,移动光屏,在光屏上呈现倒立、放大的像C.只将蜡烛移到光具座40cm刻度处时,移动光屏,可在光屏上呈现清晰的像D.若将蜡烛从光具座30cm刻度处向远离凸透镜方向移动时,烛焰所成的像将逐渐变大15.在探究“凸透镜成像规律”的实验中,将点燃的蜡烛放在距凸透镜32cm处,在透镜另一侧距透镜18cm处的光屏上得到烛焰清晰的像,则( )A.光屏上所成的是倒立、放大的实像B.该透镜的焦距∫小于9cmC.将点燃的蜡烛移至距透镜9cm处,不能观察到烛焰放大的虚像D.透镜位置不变,蜡烛和光屏位置互换,光屏上也得到烛焰清晰的像16.为了进一步研究凸透镜成像规律,小明同学进行了如下的探究(1)如图,将蜡烛放在A处时,此时光屏上成一个清晰的像.此时像的性质为_______(2)保持凸透镜的位置不变,将蜡烛从A移到B位置,要在光屏上仍得到清晰的像,则光屏应该往_______ (选填“左”或“右”)移动17.甲、乙一起探究“凸透镜成像规律”(1)甲、乙用相同规格的凸透镜做实验,分析数据时发现,他们实验时物距相同但像距不同,可能原因是______________(2)如图所示,线段AB为凸透镜成像的物距倒数和像距倒数的对应关系,则凸透镜焦距为_______cm;若用此凸透镜成像,当物距为0.3m时,可在光屏上看到______________的像答案7.C8.89.A10.C11.D12.C13.C14.A15.D16.倒立、缩小的实像左17.某次光屏上所成的像不是最清晰地像10。
光学教程答案(第五章)
1. 试确定下面两列光波E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）] 的偏振态。
解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)]=A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)]=A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面通过两块偏振片来观察。
两偏振片透振方向的夹角为60°。
若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。
解∶∵亮度比 = 光强比设直接观察的光的光强为I 0,入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'：I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600∙(1-10%) 因此：∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600∙(1-10%) = 10.125%.3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。
假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。
解：201I I()()()()有最大值时，亦可得令注：此时透过的最大光强为，须使欲使I I d d d dI I I II I I II I II I 20cos cos 2329434323060cos 30cos 2302602cos cos 2cos cos 2cos 2222max22232213θααθαααθααθααθαα==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⋅⋅=-=====∴-=-===4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题5.4图），若入射的自然光强为I 0，试证明透射光强为I =16πI 0（1-cos4ωt ）.解: I = 12I 0 cos 2ωt cos 2（2π-ωt ） = 12 I 0cos 2ωtsin 2 ωt = 18 I 0 1-cos4t2ω= I 0（1-cos4ωt ） `题5. 线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上，入射角是60°，入射光的电失量与入射面成30°角。
人教版初二物理上册第五章透镜及其应用测带参考答案和解析
人教版初二物理上册第五章透镜及其应用测带参考答案和解析选择题下列光学器件中，没有用到凸透镜的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】A. 照相机是利用凸透镜成倒立、缩小的实像工作的，故A不符合题意；B. 投影仪是利用凸透镜成倒立、放大的实像工作的，故B 不符合题意；C梳妆镜即平面镜是利用光的反射的原理，与凸透镜无关，故C符合题意；D. 放大镜实质就是一个凸透镜，即成正立、放大的虚像，故D不符合题意。
故选C.选择题图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形。
其中凸透镜是A. aB. b.dC. cD.a.b.c.d【答案】C【解析】本题涉及的是透镜对光的作用，考查学生对会聚和发散的理解。
凸透镜和凹透镜都光路的改变都是遵循光的折射原理。
凸透镜是中心厚边缘薄，光路径透镜两次折射都是向靠近光轴方向（中心的方向）偏折，所以它有会聚作用。
凹透镜是中心薄边缘厚，光路径透镜两次折射都是向远离光轴方向（中心的方向）偏折，所以它有发散作用。
从a、b、c、d四个图可以看出对光有会聚作用的只有c。
选择题下列关于透镜的说法正确的是( )A. 凸透镜对光有发散作用，凹透镜对光有会聚作用B. 凸透镜的焦距越小，对光的会聚作用越强C. 任何光线经过凸透镜折射后都能会聚于一点D. 凹透镜只对平行于主光轴的光具有发散作用【答案】B【解析】A、凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用，故A 错误；B、凸透镜的焦距越小，说明其对光的会聚作用越强，故B正确；C、发散光线经过凸透镜折射后可能成平行光线，故C错误；D、凹透镜可使任何光线发散，而不是只对平行于主光轴的光线具有发散作用，故D错误。
故选B。
选择题像的成因有三个：光的直线传播成像、反射成像和折射成像，所成的像有实像和虚像两种。
关于下面所列的成像实例：①针孔照相机内所成的像；②在潜望镜中看到的景物的像；③放大镜中看到的物体的像；④幻灯机屏幕上的像；⑤汽车观后镜中的像。
下列说法中正确的是( )A. 属于实像的是①④B. 属于虚像的是②③④C. 属于折射成像的是①③D. 属于反射成像的是①②⑤【答案】A【解析】①针孔照相机属于小孔成像原理，因此成的是实像，它是光的直线传播原理形成的；②从潜望镜中观察景物，观察到的是虚像，利用的是平面镜成像原理，属于光的反射现象；③用放大镜看物体，利用的是光的折射现象中成虚像的情况；④看幻灯机屏幕上的像，是光的折射现象，成的是倒立放大的实像；⑤汽车观后镜中的像是正立缩小的虚像。
物理光学第五章课后作业解答
o
e
0
1
e光的折射率为
2
对于e光而言折射率有变化（ne<n<no)，因此波矢方向不平行光轴，设其夹角为 由，反射定律可得
3
上述两式消去n后整理得
1(P265) 在各向异性介质中，沿同一波法线方向传播的光波有几种偏振态?它们的D、E、k、s矢量间有什么关系?
k
s'
s''
D''
E''
D'
E'
'
''
5(P265) 一束钠黄光以 500 角方向入射到方解石晶体上，设光轴与晶体表面平行，并垂直与入射面。问在晶体中o 光和 e 光夹角为多少(对于钠黄光，方解石的主折射率no=1.6584，ne=1.4864)。
可得
因此
20(P267)一块厚度为0.04mm的方解石晶片，其光轴平行于表面，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与第一个偏振片的透振方向成( 00、900)角。试问哪些光不能透过该装置。 (no=1.6584，ne=1.4864)
1
2
故
3
解:满足如下条件的光不能透过
由于是可见光范围，因此
22(P267)在两个正交偏振器之间插入一块1/2波片，强度为I0的单色光通过这一系统。如果将波片绕光的传播方向旋转一周。问： （1）将看到几个光强的极大和极小值，相应的波片方位及光强数值； （2）用1/4波片和全波片替代1/2波片，又如何。
解:由折射定律可得
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6880 m
由于是可见光范围，因此
400
m
6880 m
700
m
9
9
6880 9
742.2nm
m
10
10
6880 10
688nm
m
17
17
6880 17
404.7nm
22(P267)在两个正交偏振器之间插入一块1/2波片，强 度为I0的单色光通过这一系统。如果将波片绕光的传播 方向旋转一周。问： （1）将看到几个光强的极大和极小值，相应的波片方 位及光强数值； （2）用1/4波片和全波片替代1/2波片，又如何。
13(P266) 如图所示，方解石渥拉斯顿棱角的顶点=150
时,两出射光的夹角为多少? (no=1.6584，ne=1.4864)
1 2
解:由折射定律可得
1
arcsin(
ne no
sin
)
13.410
2
arcsin( no ne
sin )
16.780
再考虑两条光线在最后界面的折射情形。根据几何关 系，此时它们的入射角分别为
2
20(P267)一块厚度为0.04mm的方解石晶片，其光轴平 行于表面，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与
第一个偏振片的透振方向成( 00、900)角。试问哪些
光不能透过该装置。 (no=1.6584，ne=1.4864)
解:满足如下条件的光不能透过
2π (n n)d 2mπ m
故
m
(n n)d m
e
o 光轴
解: 对于单轴晶体内传播的 o 光和 e 光均满足折射定 律：
ni sini nt sint
对于 o 光：
sin to
sin 500 1.6584
0.4619
ot
arcsin 0.4619
27.510
对于 e 光：
sin te
sin 500 1.4864
0.5153
te
arcsin 0.5153
1(P265) 在各向异性介质中，沿同一波法线方向传播的 光波有几种偏振态?它们的D、E、k、s矢量间有什么关 系?
E' D'
E'' D''
s'
' ''
k
s''
5(P265) 一束钠黄光以 500 角方向入射到方解石晶体 上，设光轴与晶体表面平行，并垂直与入射面。问在 晶体中o 光和 e 光夹角为多少(对于钠黄光，方解石的 主折射率no=1.6584，ne=1.4864)。
31.020
由于光在垂直于光轴的平面内传播，在晶体中 o 光和 e 光的光线方向与波法线方向不分离。所以两折射光 之间的夹角为：
te to 31.020 27.510 3.510
6 (P265)设有主折射率 no=1.5246，ne=1.4864 的晶体， 光轴方向与通光面法线成 450，如图所示。现有一自然 光垂直入射晶体，求在晶体中传播的 o、e 光光线方向，
解:透过石英晶体之后两束光的相位差为
2π
(no
ne )d
左旋椭圆偏振光满足的条件为
(2m 1)π 2mπ
因此，石英厚度应为
m 1 时
(2m
1)π
2π
(no
ne )d
2mπ
2π
0 (no ne )d 2π
0 d /(no ne )
d 64.75μm
放置角度为
arctan 1 26.560
1 sin 2
2
1 ne2
1 no2
cos2
no2
sin2
ne2
1
1 (0.45703 0.43022) 0.13635 0.030217
2
0.5
1 2.3244
1 2.1880
4.5124
arctan 0.030217 1043'
晶体中出射的 e 光与 o 光的相位差：
解:自然光正入射到晶体之后反射之 前，o光和e光不分开，但是速度不相 等，其折射率分别为no和ne。对于o 光而言折射率不变，因此反射光波矢 和光线均平行于光轴传播。
o e
450
对于e光而言折射率有变化（ne<n<no)，因此波矢方
向不平行光轴，设其夹角为 由，反射定律可得
ne sin 450 nsin(450 )
e光的折射率为
n
none
no2 sin2 ne2 cos2
上述两式消去n后整理得
tan
no2 ne2 2no2
e光线与光轴的夹角为
arctan
no2 ne2
tan
tan
no2 ne2 2no2
arctan
no2 ne2
no2 ne2 2no2
arctan
no2 ne2 2ne2
2π
(ne
(
)
no
)
d
又因为：
ne ( )
none
1.5014
no2 sin2 ne2 cos2
所以： 2π (1.5014 1.5246) d
4π 106 (1.5246 1.5014) 2 101 1857π
7(P265) 一细光束掠入射单轴晶体，晶体的光轴与入 射面垂直，晶体的另一面与折射表面平行。实验测 得 o、e 光在第二个面上分开的距离是 2.5mm，no＝ 1.525，ne＝1.479，计算晶体的厚度。
解:满足如下条件的光不能透过
2π (n n)d 2mπ
因此 可得
1 2π nd 2mπ
1
2 2π nd 2(m 1)π
2
2
m
m 19
1 m1
2π
1
nd 2mπ
1
n
1m 0.012 d
解： 故
I
I0
sin 2
2
sin 2
2
sin 2 1 sin 2 0
有极大值 有极小值
(1)当=/4、3/4、5/4、7/4时，看到4个极大值； 当=0、/2、、3/2时，看到4个极小值；极大时
的光强为I0/2；极大时的光强为0。
(2)1/4波片的相位差为
2π
(no
ne )d
(2m
1)
π 2
因此
二光夹角 以及它们从晶体后表面出射时的相位差 （=0.5m，晶体厚度d=2cm。）
光轴 o e
解：平面光波正入射，光轴在入射面内，且与晶面斜 交所以 o 光和 e 光的波法线相同，但 o 光和 e 光光线 方向不同。
又因为ne<no，故 e 光比 o 光远离光轴，且 o 光沿其波 法线方向传播。
tan
解:由折射定律可得
e
o
1
arcsin(
1 no
)
40.970
2
1 arcsin(
ne
)
42.540
tan 1
l1 d
l1
d
tan 1
d
tan 40.970
0.868d
tan 2
l2 d
Hale Waihona Puke l2dtan 2d
tan 42.540
0.917d
l2
l1
0.917d
0.868d
d
2.5 0.917 0.868
sin 2
22
其它与1/2相同，只是最大光强变为I0/4。
(2)全波片的相位差为
因此
2π
(no
ne
)d
2mπ
sin 0
2
所有位置上光强均为0。
23(P267)在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行 放一厚0.913mm的石膏片。当1=0.583m时，视场全 暗；然后改变光的波长，当2=0.554m时，视场又一 次全暗。假设沿快、慢轴方向的折射率差在这个波段 范围内与波长无关，试求这个折射率差。
50mm
10(P266) 为使单轴晶体中的 o、e 折射光线的分离角 度最大，在正入射的情况下，晶体应如何切割?
当k 与光轴间的夹角 满足
时，有最大离散角
tan ne
no
M
arctan
ne2 no2 2none
光轴
e光
o光 空气 晶体
tan ne
no
tan no
ne
12(P266) 一块负单轴晶体按图方式切割。一束单色 自然光从左方通光面正入射，经两个 450 斜面全内反 射后从右方通光面射出。设晶体主折射率为 no、ne, 试计算 o、e 光线经第一个 450 反射面反射后与光轴 的夹角。画出光路并标上振动方向。
1 1 1.590; 2 2 1.780 同样，根据折射定律分别算出两个折射角 1, 2
进而可得两光线夹角为
1 2 5.280
18(P267)用一石英薄片产生一束椭圆偏振光，要使椭 圆的长轴或短轴在光轴方向，长短轴之比为2:1，而且 是左旋的。问石英应多厚？如何放置（=0.5893m， no=1.5442，ne=1.5533）