2011滨州数学中考模拟试卷
2011滨州数学中考模拟试卷
（满分：150分时间：120分钟）
一、选择题（本题共12小题，下列各小题的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，
共36分）
1．－2的倒数是
A．－2 B．2 C．1
2D．－1
2
2．方程x2＝x的根是
A．0 B．1 C．
0，1 D．0，－1
3．A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到
B车站方向发出的车辆，一共有
多少种不同的车票
A．8 B．9 C．10 D．11
4．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是
A．0.156×10－5B．0.156×105C．1.56×10－6D．1.56×106
5．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－5x＋6＝0的两根，则此直角三角形的斜边长为
A．B．3 C D．13
6．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是
A．等边三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分
拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2
－2
ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b) (a－b)＝a2＋ab－2b2
a
图2图1
第7题图
8．如图是用直尺和圆规作角的平分线的示意图，说明射线OC 是∠AOB 的平分线的根据是（ ） A ．SAS
B ．SSS
C ．AAS
D ．ASA
9．二次函数y ＝－2（x －1）（x ＋3）图象的顶点坐标为
A ．（－1，8）
B ．（－1，－8）
C ．（－2，－8）
D ．（－2，－8）
10．不等式组???≤-->7
5342x x 的解集在数轴上可以表示为
A ．
B ．
C ．
D ．
11．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦且CD ⊥AB ，BC ＝6，
AC ＝8，则sin ∠ABD 的值是
A ．43
B ．34
C ．
35
D ．
45
12．在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上， 300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款 Ａ．332元 Ｂ．316元或332元
Ｃ．288元 Ｄ．288元或316元
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
13．写出一个你熟悉的且满足条件2＜a ＜4的无理数．．．a ＝ ． 14．如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 ． 15．小明家的水表如图所示，该水表的读数为 3m （精确到0.1）． 16．有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定．设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水,得到容器内水量y (升)与时间x (分)之间的函数图象如上图．若20分钟后只放水不进水,这时(x ≥20时) y 与x 之间的函数关系式是 . (请注明自变量x 的取值范围)
O
第11题图
17．已知“
∑”是一种运算符号，若∑
∑
∑
=
=
=
=
=
+
+
=
=
+
=
5
2
3
1
2
1
,6
1
2
3
,3
1
2
i
i
i
i
i
i那么______.
18．糖果盒是长方体，若长10厘米，宽6厘米，高2厘米，李明买了2盒，若外加包装，则最省外包装的用纸是平方厘米(压边不算)．
三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共90分）
19．（本题满分6分）
先化简后求值：35
(2)
22
x
x
x x
-
÷+-
--
，其中2
2
=
x．
20．（本题满分6分）
在平面直角坐标系中，已知点A（－1，3），B（－3，1），某函数y的图象经过点A、B．试写出经过A、B两点的函数解析式（要求：①写出2个不同类型的函数解析式；②写出必要的求解过程）．
第14题图第15题图
21．（本题满分8分）
如图，在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．
①AB=DE ，②AC = DF ，③∠ABC=∠DEF ，④BE=CF ． 已知：
求证： 证明：
22．（本题满分8分）
某校为了推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩（得分取整数，满分为100分）进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题： （1）参加比赛学生的总人数是多少?
（2）80.5～90.5这一分数段的频数、频率是多少? （3）这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内?
（4）根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答.
23．（本题满分8分）
B
C
E
小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图甲所示），他想在现有的六块瓷砖余料中（如图乙所示）挑选2至3块余料进行辅设，请帮助小明设计两种不同的设计方案（在下图丙、丁中画出辅设示意图，并标出所选用每块余料的编号）．
24．（本题满分10
分）
某厂生产一种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51
元.
（1）当一次订购量为多少个时，零件的出厂单价恰好降为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出P与x的函数关系式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获利润是多少元？如果订购1000个时，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=
实际出厂单价－成本）
25．（本题满分10分）
如图，△AOB沿轴向右平移3个单位后，得到△A1O1B1
．
2
2
4
2 2
图乙
4
图丙
4
图丁
（1）求△A1O1B1的三个顶点坐标；
B1三点的抛物线解析式；
（2）求经过O、A1、
、
（3）画出△A1O1B1以点O1为中心，旋转180°以后的图形.
26．（本题满分10分）
PA、PB切⊙O于A、B，AC为⊙O的直径，AC与PB的延长线相交于M．
（1）若⊙O的半径为R，用R的代数式表示BC·OP；
（2）设MB＝a，MC＝b，PA＝c，请你思考后，选用一组适当的a、b、c的值，设计出计算⊙O半径R的一种方案．
你选用的a、b、c的值是．
27．（本题满分12分）
为了奋战十运会，有男、女两名运动员在长为50m的泳池中进行训练，他们分别以不
同的泳姿同时同向出发，下图中的实线、虚线分别为男、女两运动员与出发点的距离随游
泳时间的变化而变化的图象（转身时间不计），那么，
（1）男运动员游泳的平均速度是；女运动员游泳的平均速度是．（2）他们第一次相遇时，一共游了米；
（3）如果他们继续匀速游下去，请你预测一下：在秒时，他们会在起点处第一次相遇，在此之前，他们在途中先后相遇次．并请你将此时的图象补充完整；
（4）求出发多少时间两名运动员第四次相遇？此时距出发点多远？
28．（本题满分12分）
矩形ABCD中，AD=8厘米，AB=24厘米，半径都是5厘米的圆⊙O1、⊙O2同时分别
以2厘米／秒和1厘米／秒的速度从A、C两点出发，⊙O1的运动路线是A→B→C→D→A，⊙O2的运动路线C→D→A，设两圆运动的时间为t秒．
（1）当t取何值时，⊙O1和⊙O2第一次相切？
（2）在0≤t≤32的范围内⊙O1和⊙O2一共相切了几次？分别求出相应的t值；
（3）在0≤t≤32的范围内，当t取何值时⊙O1和⊙O2相交？