八年级数学诊断性测验的编制
初二数学下学期单元自我诊断(一)答案
初二数学下学期单元自我诊断（一）答案一、填空题：1．∠BOE 2．50°,130°3．4．8 4．∠COF和∠EOD, ∠BOF和∠AOE 63°117°5．65°115°6．DC∥AB（内错角相等，两直线平行）AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）7．垂直8．垂线段最短二、选择题：1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．B 8．B三、解答题：1．解析：∵∠3=∠1（对顶角相等）∠1=35°（已知）∴∠3=35°（等量代换）∴∠2=180°—∠1=145°（邻补角的定义）∴∠4=∠2=145°（对顶角相等）2．答：同位角有：∠2与∠3，∠4与∠7，∠4与∠8；内错角有∠1与∠3，∠6与∠8，∠6与∠7；同旁内角有∠3与∠8，∠1与∠4．∠1与∠73．∠BOF＝60°．∠EOC＝30°的度数。
4．略5．∠AOD＝120°6．∠EOB＝150°7．略初二数学下学期单元自我诊断（二）答案一、填空题：1．150° 2．180° 3．80° 4．Ａ5．如果两个角是等角，那么这两个角的余角相等。
6．60° 7．垂直8．75°二、选择题：1．B 2．A 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 三、解答题： 1．略 2．略3．证明：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD （已知） ∴∠AMG+∠5=180o,又∵∠AMG=∠3，∠4=∠5， ∴∠3＋∠4=180o4．解：过E 作EF//AB ∴ ∠1=∠B=60°（两直线平行，内错角相等） ∵ AB//CD EF ∥AB∴ EF//CD （如果两条直线都与 第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行） ∴∠2=∠D=32°（两直线平行，内错角相等） ∴∠BED=∠1+ ∠2 =60°+ 32°= 92° 5．70° 6．115° 7．92°8．∠A=∠F初二数学下学期单元自我诊断（三）答案一、选择题C ，B ，C ，C ，A ，D ，A ，C 二、填空题1．（-1，2） 2．A8 3．5，6 4．9 5．（1，1），（0，0），(1,-1),(2,0) 6．横坐标均为-2 7．（-1，3），（1，3） 8．二AB CDMFG1234三、解答题17．（1）A(-2,-2) B(-5,4) C(5,-4) D(0,-3) E(2,5) F(-3,0)（2）B(5,30°) C(4,240°) D(3,300°) E(6,120°)18．略19．（1）汽车站（1，1）消防站（2，-2）（2）略20．A5 (9,-6)21．横坐标相同，纵坐标相反22．E（-3，-1）F（6，-1）G（4，4）23．4024．（-2，-1）初二数学下学期单元自我诊断（四）答案一、BCBBCDBA二、1．140度2．7 3．2个，10或12 4．20 5．2个6．115度145度7．60度，90度，30度8．35度三、1．图略2．80度，70度3．25度4．9和35．36度和72度6．不符合规定，因为违反了三角形的内角和定理7．17度，10度，三角形AEC 8．30度和120度初二数学下学期单元自我诊断（五）答案一、填空题：1．12 2．180° 0° 3．四 4． 4：3：2：1 5．六 6．八 7．16 4n+4 8．正三角形．正四边形．正六边形 二、选择题：1．B 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 三、解答题：1．21 2．5 20)3(2n n3．∠D=30度，∠C=120度 4．6 5．五边形或六边形 6．10，35 7．AD ∥CB 8．图略初二数学下学期单元自我诊断（六）答案一、选择题D C A A B C D C 二、填空题 1．一 2．（3，4） 3．20 4．10 5．56 6．3 7．（-2，1） 8．4n+2 三、解答题1．略 2．略 3．略 4．2 5．答案不唯一 6．证明过程略7． 平行；证明过程略 8．60°初二数学下学期单元自我诊断（七）答案一、选择题：1．A 2．B 3．B 4．B 5．D 6．D 7．D 8．A 二、填空题：1．⎩⎨⎧-==23y x 2．10=+y x 3．⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==062340y x y x y x 4． 5 5． 3：2：5 6． -1 7． ⎩⎨⎧=+=+422y x y x 8． -8三、解答题：1．① ⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x ② ⎩⎨⎧=-=03y x 2．① ⎩⎨⎧==13y x ② ⎩⎨⎧==46y x 3． a=1 4．⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==1412n m y x 5． 2851 b a ⎩⎨⎧== 6． ⎩⎨⎧==11b a 7． ⎪⎩⎪⎨⎧==⎩⎨⎧==12512b a y x 8． ⎪⎩⎪⎨⎧===531c b a初二数学下学期单元自我诊断（八）答案一、选择题：1． B 2． C 3． C 4． C 5． C 6． A 7． D 8． C 二、填空题：1． 63 2． 6,1=-=y x 3． -4 4． -10 5．216． 2 7． ⎩⎨⎧⨯=+=+％％y ％x y x 6300583008．227=⎩⎨⎧-==m my mx 三、解答题：1． ① ⎩⎨⎧-==12y x ②⎩⎨⎧-==11y x ③ ⎪⎩⎪⎨⎧===362z y x ④ ⎪⎩⎪⎨⎧===648z y x 2． 12,4,0,416===+=a a a ay 3． ⎩⎨⎧=-=32b k 4．解：设每块长方形的长和宽分别为xcm 和ycm 。
北师大二附中西城实验学校2019-2020学年初二八年级下学期诊断性测试数学试卷
北师大二附中西城实验学校初二数学诊断性测试试卷（2020.5.12）一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）．A . 5B . 8C . 4D .212．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的 是（ ）． A ．3，4，5 B ．6，8，10 C ． 1，1，2 D ． 3，2，53．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.4. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A. 对边相等B. 对角相等C. 对角线相等D. 对角线互相平分5. 在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD 是菱形，则这个条件可以是（ ）．A ． ∠ABC ＝90°B ．AB=BC C ．AB=CD D ．AB // CD 6. 如图，菱形中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE 的长等于（ ） A ． 3.5 B ．4C ． 7D ． 147. 如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AC ＝4cm ，∠AOD ＝120º，则BC 的长为（ ） A . B. C . 4 D. 28．为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，开始梯脚与墙角的距离为1.5米，但高度不够。
要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略不计）（ ） A ．0.7米 B ．0.8米 C ．0.9米 D ．1.0米235=-312914=822-=()52522-=-34329．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点D 在x 轴上，边BC 在y 轴上，若点A 的坐标为（12，13），则点C 的坐标是（ ）． A ．（0，5-） B ．（0，6-） C ．（0，7-） D ．（0，8-） 10．如图，四边形ABCD 中AD ∥BC ，∠B =60°，AB=AD=BO=4cm ，OC=8cm ，点M 从B 点出发，按从B A D C →→→的方向，沿四边形BADC 的边以1cm/s 的速度作匀速运动，运动到点C 即停止. 若运动的时间为t ，△MOD 的面积为y ，则y关于t 的函数图象大约是（ ）A B C D 二、填空题（每小题4分，共20分）11．使式子4x -有意义的条件是 .12．若√m −3+(n +1)2=0，则m + n 的值为 .13、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是_____________________. 14、如图，菱形ABCD 中，AB =2，∠BAD =60°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是_________．15. 在数学课上，老师提出如下问题：老师说：“小云的作法正确．”小云作图的依是: ．COBADy y xyD BAO C尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线． 已知：直线l 及其外一点A ．求作：l 的平行线，使它经过点A ． （1）在直线l 上任取一点B ；（2）以B 为圆心，BA 长为半径作弧，交直线 l 于点C ；（3）分别以A 、C 为圆心，BA 长为半径作弧，两弧相交于点D ； （4）作直线AD ．直线AD 即为所求．lAlDCBA三．计算题（共40分） 16．计算：（每小题4分，本题共8分）（1）； （233÷ 17．（5分）已知： x =√7+√5，y =√7−√5， 求 x 2−xy +y 2的值． 18.（6分）已知：如图，E 、F 是ABCD 的对角线AC 上的两点，且AE=CF ．求证：四边形DEBF 是平行四边形．19．（6分）如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝90º，AB =BC =2，AD ＝1，CD ＝3．求∠DAB 的度数．20．（7分）在矩形ABCD 中，BE 平分∠ABC 交CD 边于点E ．点F 在BC 边上，且FE ⊥AE ．如图.（1）∠BEC =_________°；（2）在图中已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；21．（8分）在平行四边形ABCD 中，分别作∠BAD 与∠ABC 的平分线分别交BC 于点E ，交AD 于点F 连接EF ． （1）补全图形；（2）判断四边形ABEF 的形状，并证明你的结论.。
试题编制的一般原则
试题编制的一般原则（一）目的性原则考试的功能是多方面的 , 目的不同 , 试卷编制的结构和试题的难度就不同。
章节单元检测主要是诊断学生教学内容的掌握情况 , 期中、期末考试则主要是考查学生的学习水平 , 初中毕业考试的目的是评价学生的学业水平 , 中考是为高一级学校招生提供依据。
命题者在命题前要明确考试的目的，制订命题计划。
（二）科学性、有效性原则合理的考试目标，需要由具体的试题来体现，因而，试题的科学性极其设计的有效性自然是评价试题质量的一个标准。
试题的科学性包含两个方面，其一是试题本身是正确的、可解的，没有科学性和知识性错误；其二是试题的表述要简洁、明确、规范 , 图形准确，不存在歧义。
试题设计的有效性是指，试题设计应能完成命题的考查目标，命题者应关注试题设计目标的一致性、可达成性等方面，也就是试题设计应与其要达到的考查目标一致。
（三）教育性、实践性原则试题的内容包含了对数学和数学教育的价值判断，不同时期对数学的教育性有不同的要求，新课程下的数学试题应体现时代特征。
而在设计与实际相联系的数学问题时，要注意以下几点：1. 注重真实性，使学生感受到生活中处处有数学。
试题命制中所用的材料、情景都应与学生学习、生活的实际密切相连，而不是脱离学生生活、学生难以理解的素材。
2. 注重试题背景的选取，应以具有正面教育影响的背景为主，特别是要选取学生能感受到的有影响的背景，这样可以提高考试的思想教育价值。
设计实际问题的试题不一定都是难题，命题者在设计这类试题时，适当编制一些简单的实践题，可激发学生的学习兴趣。
（四）创新性原则创新性主要体现在试题的新颖性上 , 而试题的新颖性则主要反映在取材的新颖性、创设情境的新颖性、设问的创新性以及考查角度的独到性等方面。
在考查的内容不变的情况下，要注重试题背景、考查的角度和设问的方式的变化。
（五）层次性原则层次性原则就是根据学生认知结构的差异性、教材内容的难易度、《数学课程标准》要求 , 编制的试卷必须具有一定的梯度。
2023-2024学年湖北省初中教改联盟八年级(上)诊断数学试卷(12月份)(含解析)
2023-2024学年湖北省初中教改联盟八年级（上）诊断数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣1.5的绝对值是（ ）A．﹣1.5B．1.5C．﹣D．2．（3分）如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①ab＞0；②a+b＜0；③（a﹣1）（b﹣1）＞0．其中正确式子的序号是（ ）A．①②B．②③C．①③D．①②③3．（3分）2023年10月1日，某地区景点游客有1527.6万人，将1527.6万用科学记数法表示为（ ）A．0.15276×108B．1.5276×106C．1.5276×107D．1.5276×1084．（3分）某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ）A．0.8m元B．（m﹣10）元C．0.8（m﹣10）元D．（0.8m﹣10）元5．（3分）下列变形中，正确的是（ ）A．若a＝b，则a﹣5＝b+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则D．若ac＝bc，则a＝b6．（3分）解方程﹣＝1，去分母正确的是（ ）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6C．3x﹣1﹣4x+3＝1D．3x﹣1﹣4x+3＝67．（3分）两件商品都卖84元，其中一件盈利40%，另一件亏损20%，则两件商品卖出后（ ）A．亏本3元B．盈利3元C．盈利6.8元D．不赢不亏8．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2023个图形中共有（ ）个五角星．A．6071B．6070C．6069D．6068二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）﹣7的相反数等于 ．10．（3分）若|a﹣2|+|b+3|＝0，则b a的值为 ．11．（3分）多项式3x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值为 ．12．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|＝ ．13．（3分）当x＝1时，代数式ax3+bx+2022的值为2020，当x＝﹣1时，求代数式ax3+bx+2023的值为 ．14．（3分）已知x＝1是方程a（x+1）＝2（2x﹣a）的解，则a＝ ．15．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于3，则关于x的方程（a+b）x2+4cdx+p2＝x的解为 ．16．（3分）著名瑞士数学家欧拉，曾给出这样一个问题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产：老大分的100瑞士法郎和剩下的；老二分的200瑞士法郎和剩下的；老三分的300瑞士法郎和剩下的…依此类推，分给其余的孩子．最后发现，遗产全部分完后所有孩子分的遗产相等．问：这位父亲的遗产总数是 瑞士法郎．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）；（2）（﹣3）×（﹣1）2003﹣（﹣4）2÷（﹣2）．18．（8分）化简：（1）﹣2ab﹣a2+3ab﹣5a2；（2）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）．19．（8分）关于a的多项式4a3﹣2ma2+3a﹣1与5a3﹣4a2+（n﹣1）a﹣1的和不含a2和a 项．（1）求m，n的值；（2）求（4m2n﹣3mn2）﹣2（m2n+mn2）的值．20．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．21．（8分）方程应用题：某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？22．（8分）自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费，超过10吨的部分按每吨3元收费，王老师三月份平均水费为每吨2.5元收费，则王老师家三月份用水多少吨？23．（10分）某社区超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价与售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完，一共可获利多少元？24．（14分）已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a，b，c，已知b和c互为相反数，a，c满足（a+24）2+（c﹣10）2＝0．（1）填空：AB＝ ，BC＝ ；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．并求当PQ＝10个单位时t的值．2023-2024学年湖北省初中教改联盟八年级（上）诊断数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣1.5的绝对值是（ ）A．﹣1.5B．1.5C．D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣1.5|＝1.5．故选：B．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①ab＞0；②a+b＜0；③（a﹣1）（b﹣1）＞0．其中正确式子的序号是（ ）A．①②B．②③C．①③D．①②③【分析】先根据数轴分析出a与b的符号，再根据有理数的乘法法则和有理数的加法法则进行解题即可．【解答】解：①a＜0，b＞0，则ab＜0，故该项不正确；②0＜a＜1，b＜﹣1，则a+b＜0，故该项正确；③0＜a＜1，b＜﹣1，则a﹣1＜0，b﹣1＜0，即（a﹣1）（b﹣1）＞0，故该项正确；则只有②③正确．故选：B．【点评】本题考查有理数的乘法和有理数的加法，能够根据数轴分析出a与b的符号是解题的关键．3．（3分）2023年10月1日，某地区景点游客有1527.6万人，将1527.6万用科学记数法表示为（ ）A．0.15276×108B．1.5276×106C．1.5276×107D．1.5276×108【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数；由此进行求解即可得到答案．【解答】解：1527.6万＝15276000＝1.5276×107．故选：C．【点评】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．4．（3分）某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ）A．0.8m元B．（m﹣10）元C．0.8（m﹣10）元D．（0.8m﹣10）元【分析】先表示出第一次降价打“八折”后的价格，再表示出第二次降价后的价格即为答案．【解答】解：第一次降价打“八折”后的价格：80%m＝0.8m元，第二次降价后的价格：（0.8m﹣10）元．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．5．（3分）下列变形中，正确的是（ ）A．若a＝b，则a﹣5＝b+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则D．若ac＝bc，则a＝b【分析】根据等式的性质逐个判断即可得到答案．【解答】解：A．若a＝b，则a﹣5＝b﹣5，故本选项不符合题意；B．若a＝b，则ac＝bc，故本选项符合题意；C．若a＝b，则＝，故本选项不符合题意；D．若ac＝bc，则当c≠0时，a＝b，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数等式性质不变，等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数等式性质不变．6．（3分）解方程﹣＝1，去分母正确的是（ ）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6C．3x﹣1﹣4x+3＝1D．3x﹣1﹣4x+3＝6【分析】方程两边乘以6得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．（3分）两件商品都卖84元，其中一件盈利40%，另一件亏损20%，则两件商品卖出后（ ）A．亏本3元B．盈利3元C．盈利6.8元D．不赢不亏【分析】设两件商品单价分别为x元，y元，根据题意列出方程，即可求解．【解答】解：设两件商品单价分别为x元，y元，由题意可得：（1﹣20%）x＝84，解得：x＝105，（1+40%）y＝84，解得：y＝60，总进价：105+60＝165（元），总售价：84×2＝168（元），∵168﹣165＝3（元），∴盈利3元．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确数量关系，列出方程是解题的关键．8．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2023个图形中共有（ ）个五角星．A．6071B．6070C．6069D．6068【分析】正确理解题意找到规律：第n个图形有（1+3n）个五角星即可．【解答】解：第1个图形有1+3×1＝4个五角星，第2个图形有1+3×2＝7个五角星，第3个图形有1+3×3＝10个五角星，第4个图形有1+3×4＝13个五角星，……，依此类推，可知第n个图形有（1+3n）个五角星，∴第2023个图形中共有1+3×2023＝6070个五角星，故选：B．【点评】本题主要考查了图形类的规律探索，正确理解题意找到规律：第n个图形有（1+3n）个五角星，是解题的关键．：二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）﹣7的相反数等于 7 ．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．【解答】解：﹣7的相反数是7．故答案为：7．【点评】本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．10．（3分）若|a﹣2|+|b+3|＝0，则b a的值为 9 ．【分析】由已知可得a﹣3＝0，b+4＝0，求出a＝3，b＝﹣4，即可求解．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，∴b a＝（﹣3）2＝9，故答案为：9．【点评】本题考查绝对值的性质，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．11．（3分）多项式3x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值为 2 ．【分析】根据二次三项式即可求出m的值．【解答】解：由题意可知：|m|＝2，m+2≠0，∴m＝±2，m≠﹣2∴m＝2故答案为：2【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键是根据题意列出关于m的方程，本题属于基础题型．12．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|＝ 2b+2c ．【分析】先化简每一个绝对值，然后再进行计算即可．【解答】解：由题意得：a＜﹣1＜c＜0＜1＜b，∴b+c＞0，b﹣a＞0，a+c＜0，∴|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|＝b+c+b﹣a+a+c＝2b+2c，故答案为：2b+2c．【点评】本题考查了数轴，绝对值，准确熟练地化简每一个绝对值是解题的关键．13．（3分）当x＝1时，代数式ax3+bx+2022的值为2020，当x＝﹣1时，求代数式ax3+bx+2023的值为 2025 ．【分析】把x＝1代入代数式，使其值为2020，得到a+b的值，再将x＝﹣1与a+b的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：把x＝1代入得：a+b+2022＝2020，整理得：a+b＝﹣2，则当x＝﹣1时，原式＝﹣a﹣b+2023＝﹣（a+b）+2023＝2+2023＝2025．故答案为：2025．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）已知x＝1是方程a（x+1）＝2（2x﹣a）的解，则a＝ 1 ．【分析】把x＝1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求得a的值．【解答】解：根据题意将x＝1代入方程得：2a＝2（2﹣a）解得：a＝1．故答案为：1．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．15．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于3，则关于x的方程（a+b）x2+4cdx+p2＝x的解为 x＝﹣3 ．【分析】由相反数得出a+b＝0，由倒数得出cd＝1，由绝对值得出p＝±3，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd⋅x﹣p2＝0中，从而得出x的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于3，∴a+b＝0，cd＝1，p＝±3，∴p2＝（±3）2＝9，将其代入关于x的方程（a+b）x2+4cdx+p2＝x中，可得：4x+9＝x，解得：x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．【点评】本题主要考查的是解一元一次方程以及相反数、倒数、绝对值的定义和性质，根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质得到a+b＝0，cd＝1，p＝±3，是解题的关键．16．（3分）著名瑞士数学家欧拉，曾给出这样一个问题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产：老大分的100瑞士法郎和剩下的；老二分的200瑞士法郎和剩下的；老三分的300瑞士法郎和剩下的…依此类推，分给其余的孩子．最后发现，遗产全部分完后所有孩子分的遗产相等．问：这位父亲的遗产总数是 8100 瑞士法郎．【分析】老大分得的财产：100+（总遗产﹣老大的100）×；老二分得的财产为：200+（总遗产﹣老大的全部财产﹣老二的200）×；让老大的遗产数量等于老二的遗产数量可求得总遗产数．【解答】解：设遗产总数为x法郎，则老大分得：100+（x﹣100）×；老二分得：200+（x﹣[100+（x﹣100）]﹣200）×，100+（x﹣100）＝200+{ x﹣[100+（x﹣100）]﹣200}，解得：x＝8100．即这位父亲的遗产总数是8100瑞士法郎．故答案为：8100．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，得到老大和老二分得遗产的代数式是解决本题的突破点．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）；（2）（﹣3）×（﹣1）2003﹣（﹣4）2÷（﹣2）．【分析】（1）运用去括号法则（括号前为负号去括号后需变号、括号前为正号去括号后不需要变号）即可求解．（2）负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数然后运用有理数的混合运算法则求解即可．【解答】解：（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）＝﹣20+18+5﹣9＝﹣2+5﹣9＝﹣6；（2）（﹣3）×（﹣1）2003﹣（﹣4）2÷（﹣2）＝（﹣3）×（﹣1）﹣16÷（﹣2）＝＝3+8＝11．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟记“先乘方后乘除最后加减，有括号优先算括号”是解题关键．18．（8分）化简：（1）﹣2ab﹣a2+3ab﹣5a2；（2）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）．【分析】（1）根据合并同类项运算法则进行计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣2ab﹣a2+3ab﹣5a2＝﹣2ab+3ab﹣（a2+5a2）＝ab﹣6a2；（2）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）＝4ab﹣b2﹣2a2﹣4ab+2b2＝4ab﹣4ab﹣（b2﹣2b2）﹣2a2＝b2﹣2a2．【点评】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．19．（8分）关于a的多项式4a3﹣2ma2+3a﹣1与5a3﹣4a2+（n﹣1）a﹣1的和不含a2和a 项．（1）求m，n的值；（2）求（4m2n﹣3mn2）﹣2（m2n+mn2）的值．【分析】（1）根据整式的加减计算法则求出两个多项式的和，再根据不含a2和a项进行求解即可；（2）先根据整式的加减计算法则化简，然后代值计算即可．【解答】解：（1）4a3﹣2ma2+3a﹣1+5a3﹣4a2+（n﹣1）a﹣1＝9a3﹣（4+2m）a2+（n﹣1+3）a﹣2，∵关于a的多项式4a3﹣2ma2+3a﹣1与5a3﹣4a2+（n﹣1）a﹣1的和不含a2和a项，∴4+2m＝0，n﹣1+3＝0，∴m＝﹣2，n＝﹣2；（2）∵m＝﹣2，n＝﹣2，∴（4m2n﹣3mn2）﹣2（m2n+mn2）＝4m2n﹣3mn2﹣2m2n﹣2mn2＝2m2n﹣5mn2，＝2×（﹣2）2×（﹣2）﹣5×（﹣2）×（﹣2）2＝2×4×（﹣2）﹣5×（﹣2）×4＝﹣16+40＝24．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．20．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移项得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（6x+2）＝4，去括号得：10x+2﹣6x﹣2＝4，移项得：10x﹣6x＝4﹣2+2，合并得：4x＝4，解得：x＝1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（8分）方程应用题：某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【分析】设分配x人生产甲种零件，则分配（85﹣x）人生产乙种零件，可生产甲种零件16x个，乙种零件10（85﹣x）个，配成的套数可分别表示为和，列方程求出x的值及代数式85﹣x的值即可．【解答】解：设分配x人生产甲种零件，则分配（85﹣x）人生产乙种零件，根据题意得＝，解得x＝25，∴85﹣25＝60（人），答：应分配25人生产甲种零件，60人生产乙种零件．【点评】此题重点考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示生产的甲种零件的个数和乙两种零件的个数及所配成的套数是解题的关键．22．（8分）自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费，超过10吨的部分按每吨3元收费，王老师三月份平均水费为每吨2.5元收费，则王老师家三月份用水多少吨？【分析】设王老师家三月份用水x吨，先确定王老师家三月份用水量超过10吨，则三月份的水费为[2×10+3（x﹣10）]元，也可表示为2.5x元，于是列方程得2×10+3（x﹣10）＝2.5x，解方程求出x的值即可．【解答】解：设王老师家三月份用水x吨，∵2.5元＞2元，∴王老师家三月份用水超过10吨，根据题意得2×10+3（x﹣10）＝2.5x，解得x＝20，答：王老师家三月份用水20吨．【点评】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示王师家三月份的水费是解题的关键．23．（10分）某社区超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价与售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完，一共可获利多少元？【分析】（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（x+15）件，根据用6000元购进甲、乙两种商品，得22x+30（x+15）＝6000，即可解得答案；（2）用件数乘每件利润即可得到利润，再把甲、乙两种商品利润相加即得答案．【解答】解：（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得x＝150，∴购进乙商品x+15＝×150+15＝90（件），答：购进甲商品150件，购进乙商品90件；（2）一共可获利150×（29﹣22）+90×（40﹣30）＝150×7+90×10＝1050+900＝1950（元），答：超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完，一共可获利1950元．【点评】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．24．（14分）已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a，b，c，已知b和c互为相反数，a，c满足（a+24）2+（c﹣10）2＝0．（1）填空：AB＝ 14 ，BC＝ 20 ；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．并求当PQ＝10个单位时t的值．【分析】（1）利用非负数的非负性可求出a、c的值，根据相反数求出b的值，然后利用数轴上两点间的距离等于两点表示的数的差的绝对值即可求出；（2）设出未知数，利用未知数表示出运动后点A、B、C表示的数，就可用含有未知数的式子出BC、AB的长度，即可求出的值是否为定值；（3）根据题中条件先求出当点P移动到B点时t的值，然后用含有t的式子表示点P、Q 所表示的数，即可求出PQ，注意要带绝对值，然后就可以求出当PQ＝10个单位时t的值．【解答】解：（1）∵（a+24）2+（c﹣10）2＝0，∴a+24＝0，c﹣10＝0，解得：a＝﹣24，c＝10，∵b和c互为相反数，∴b＝﹣10，∴AB＝|a﹣b|＝14，BC＝|b﹣c|＝20；（2）不变化，，理由如下：根据题意设时间为x秒，∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，∴运动后点A表示的数为：﹣24﹣x，∵点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，∴运动后点B表示的数为：﹣10+3x，点C表示的数为：10+7x，∴BC＝（10+7x）﹣（﹣10+3x）＝20+4x，AB＝（﹣10+3x）﹣（﹣24﹣x）＝4x+14，∴BC﹣AB＝（20+4x）﹣（4x+14）＝6，∴，综上所述：的值是不会随着时间的变化而变化；（3）由（1）可得AC＝10﹣（﹣24）＝34，∵AB＝14，∴当点P移动到B点时，t＝14÷1＝14秒，∵动点P从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，∴动点点P表示的数为：﹣24+t，且0＜t≤34，∵当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，∴当0＜t≤14时，PQ＝t，∴当PQ＝10时，t＝10；当14＜t≤34时，点Q表示的数为：﹣24+3（t﹣14）＝3t﹣66，∴PQ＝|（﹣24+t）﹣（3t﹣66）|＝|42﹣2t|，当PQ＝10时，则|42﹣2t|＝10，即42﹣2t＝10或42﹣2t＝﹣10，解得：t＝16或t＝26，综上所述：PQ＝，当t＝10或16或26时，PQ＝10个单位．【点评】本题考查了一元一次方程实际问题与数轴动点相结合的题型，解提关键在于要写出在数轴上动点表示的数．。
数学诊断性测验的研究综述
一
、
诊 断性测验概念的提出
论， 其采用认 知模 型来 指导测验编制 的思想对 于测验项 目的编制很有借鉴 意义 。但 目前 国内外学 者普遍 认为 ， 运用 Ｃ Ｄ Ｓ 编制 的测验 只能 通过有 限的分 数来评估测 试
早在 １ ８世纪 中期 Ｂ ｌ ｏ ｏ ｍ就指 出 ，传 统教育过 于注 重 筛选 的功能 ， 应转 向参 照性测 验 以深 入研究 ， 测验 应
当更加 注重学生的发展 ， 并展示更 多的相关信息 。近年
来， 在新一轮的基础教育课程 改革启 动并逐步完善 的过
对象 ， 并不 能提供其 认知结 构 、 加 工技能 等方面 的诊 断
信息 。
（ 二） 证据 中心设计（ Ｅ Ｃ Ｄ）
程中， 传 统测 验的局限性在新课 程改革 中尤 为凸显 。单
验 的年级跨 度从 幼儿 园到初 中， 国内的研 究大多集 中在小学； 总体 来看 ， 我 国诊 断性测验 的编制研 究还 比较薄弱、 零散 ， 对于数 学诊
断性测验的研 究还有待进一步充实和 完善。 ［ 关键词 ］ 诊 断Ｉ ｝ 生 测验 理论 研 究现状 ［ 文献标识码 ］ Ａ ［ 文章编号 ］ ２ ０ ９ ５ — ３ ４ ３ ７ （ ２ ０ １ ３ ） １ ９ — ０ ０ ５ ４ — ０ ２ ［ 中图分类号 ］ Ｇ ６ ４ ２ ． ０
领域 的研究还相对 薄弱。 （ 四） 认知诊断测验编制 的基本 原则及 项 目考核模
式 研 究
认 知设 计系统 （ Ａ ｌ ｂ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ， １ ９ ９ ８ ） 的提 出 ， 主要是 由于
传统项 目开发存在削弱测验 的结构 效度方面 的问题 ， 认 知设计 系统更 加强调 以认知理论来 指导编制测验项 目，
北师大二附中西城实验学校2020-2021学年八年级下学期诊断性测试数学试题
【分析】
根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．
参考答案
1．B
【分析】
A、C选项的被开方数都含有未开尽方的因数,D选项的被开方数中含有分母,因此这三个选项都不是最简二次根式.
【详解】
解:A、 =2,可化简;
B、 为最简二次根式；
C、 = ,可化简;
D、 = ,可化简;
因此A、C、D三个选项都不是最简二次根式.
故本题选，熟练掌握定义是解题的关键.
A．∠ABC＝90°B．AB=BCC．AB=CDD．AB//CD
6．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）
A．3.5B．4C．7D．14
7．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120º，则BC的长为（）
A．3，4，5B．6，8，10C． ，2， D．1，1，
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对边相等B．对角相等
C．对角线相等D．对角线互相平分
5．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（ ）
故选C.
【点睛】
此题考查勾股定理的逆定理，难度不大.
3．C
【分析】
根据合并同类二次根式的法则，二次根式的性质把各个选项进行计算，判断即可．
【详解】
A． 不能合并，故选项A错误；
B． ，故选项B错误；
数学诊断性测验的实验研究
关键词
数 学诊 断性 测 验
干 预 学 习态度 学 习策 略
Ａｎ Ｅｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｄｉ ａ ｇ ｎ ｏ ｓ ｔ ｉ ｃ
Ｔｅ ｓ ｔ ／ ／ Ｌ ｉ ｕ Ｊ ｉ ｎ ｇ ｌ ａ ｎ ， Ｈｕ ａ ｎ ｇ Ｙｕ ｈ ｕ ａ ， Ｘｉ ａ ｏ Ｃｈ ｅ ｎ ｇ ｚ ｈ ｉ
基础 教 育
数学诊断性测验的实验研究
刘经 兰【 ’ 】 黄玉花［ ２ ］ 肖承 】
（ ［ １ 】 赣 南 师 范学院教 育科 学 学 院 江 西 ・ 赣州 Ｉ ３ ４ １ ０ ０ ０ ； 【 ２ ］ 井 冈山大 学 江西 ・ 吉安 ３ ４ ３ ０ ０ ９ ）
中 图分 类 号 ： Ｇ ６ ３ ２ ． ４ ７ ４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ２ — ７ ８ ９ ４ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ９ — ０ １ ４ ４ — ０ ３
１引 言
在基础教育课程改革逐 步完 善的过程 中 ，传 统测验 的
局限性在新课 程改革 中尤 为凸显 。比如 ， 分 数相 同的两个学
名， 女生 ２ ４名 。 ２ ． ２研 究 工具
１ ） 编制的八年级数学诊 断 Ｉ 生测验 ， 克龙 巴赫 。 系数在 ０ ． ６ １ ４—０ ． ７ ４ ４之间 ， 信度较高 。内容效度通过严格按照教学
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｄ ｉ ａ ｇ ｎ ｏ ｓ ｔ ｉ ｃ ｔ ｅ ｓ ｔ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉ— ｆ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｆ ｏ ｒ ５ ｍｏ ｎ ｔ ｈ ｓ ， ｔ ｈ ｉ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｗａ ｓ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ｔ ｏ ｐ ｌ ａ ｙ ｔ ｈ ｅ ｅ ｄ － ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ａ ｍｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｅ ｖ ｌｕ ａ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｅｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
浅谈初中数学试卷诊断性分析策略
第三 ， 在注 重基 础 与 核 心 知 识 能 力 的 同 时 ， 试 题 在 激 励 转 变 学 习方 式 和 发 展 学 生 数 学 能 力方 面 也 存 在 较 大 的作 用 。每 一 份 试 卷 都 会 不 同程 度 上 构 建 具 有 挑 战性 的数 学 问题 ，或 适 当 设计 操作探索型试题 ， 激励学生发展数学能力 、 转 变 和 形 成 良好 的 学
名 词 等 。其 次 ， 教 师 应 该 培 养 学 生文 字组 织 能 力 ， 让 学 生 能 够 运 用简洁、 明 了 的文 字 表 述 问题 。此 外 还要 培养 学生 画 图 能力 。 ３ ． 强化实验教学， 提 高学 生 实 验 探 究 能 力 近年来 ， 高考 福 建 生 物 卷 重 视 对 实 验 与 探 究 能 力 的考 查 。 因 此教师在教学中要根据实验内容， 联系社会实际， 结合 科 学 技 术 新进展 ， 要 求 学 生 用所 学 的 生物 学 知 识 进 行 分 析 判 断 ， 真 正 做 到 学 以致 用 。因 此 ， 《 考 试 大 纲》 要求 的 １ ６个 实 验 应 尽 量 让 学 生 自 己动 手 完 成 ， 引 到 学 生 明确 实验 目的 、 原理、 方法和操作步骤 ， 掌 握相 关 的操 作 技 能 。还 要 创 设 新 的情 境 ， 启发学生的思维， 让 学 生 应 用 生物 学 知识 解 决 实 际 问题 。■ （ 责任编辑： 陈 欣）
需 要 研 究 的方 向 问题 ．本 文 笔 者 就 如 何 在 诊 断 教 学 模 式 下 有 效 开展试卷讲评课， 谈 几 点 个 人 的看 法 与 策 略 ， 目的在 于 倡 导 实 施 有 效 的试 卷 分 析 课 或 练 习讲 评课 的 教 学 方 法 ．从 而 提 高 数 学 课
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八年级数学诊断性测验的编制目的：为更好发挥考试的诊断作用，促进学生全面发展，本研究编制了八年级数学数理逻辑放射治疗性测验。
结果：分测验的难度分布在0.640～0.994之间；鉴别度平均市场指数在0.47～0.62之间。
克龙巴赫系数在0.614 ～0.744之间；内容效度，严格按照教学大纲及新课程标准编写。
结构效度通过因素分析来验证，分测验解释测验的总变异都降至了50%以上。
结论：本测验具有自由度适宜的难度和良好的区分度，鉴别度优良；信度检验结果表明，内部一致性高，测量标准误较小；从内容效度、结构效度来看较理想，各测量表明测验达到了测量学要求。
数学诊断性测验难度信度效度1引言本科课程在基础教育课程改革逐步完善的过程中，测验的局限性在新课程改革中犹为凸显。
单一的分数不能反映所用学生使用的认知成分或技能，也不能诊断出学生答错题目的原因，更不能挖掘考试信息的深度。
《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出：“建立促进学生全面产业发展的评价体系。
评分不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的想像力，了解学生发展中的消费需求，帮助中学生认识自我，建立自信。
发挥作用评价的教育功能，促进学生在原有水平上的经济发展。
”而诊断性测验（diagnostic test）是诊断性评价使用的工具，是运用测量手段，考查学生在学习上的困难而编制的一种测验。
一般在学期末或学期结束前，即实施新的教学计划之前进行，目的是了解、评价、分析学生所具有的基础知识基本技能掌握情况，以鉴别学生接受教学的能力并为教学提供参考。
国内外学者的研究为诊断测验的编制与开发了提供许多理论与方法，从不同角度为诊断测验编制做出了努力，值得参考借鉴。
但这些研究提出的理论比较局限，不够精准，实践性欠佳，因此未能被最广泛推广应用。
八年级数学是初中数学学习的关键，也是转折点。
这一阶段学生知识掌握与否，直接影响他能否顺利进入高中阶段。
本当新研究以义务教育新课程标准为根据，编制八年级数学诊断性测验，目的在于了解学生知识技术水平水平掌握情况，以比对鉴别学生能否顺利进入九年级学习提供参考。
同时，教师通过数学诊断性检定，全面了解学生数学知识、能力等方面的基础和发展状况，以抓住学生的学习起点，恰当地确定教学目标，选择教学策略，并通过诊断报告获得原始数据有关学生数学学习情况的评价信息，掌握学生数学学习目标的情况和他们在数学学习中出现的问题和困难，以便有针对性地提出适应整体和个别需要的和措施，达到因材施教的本意，改进数学教学，提高学生的学习效果，并为其它研究人员进行更广泛的诊断性教育研究提供测量工具和方法。
2研究方法2.1测验的编制2.1.1测验内容的确定本研究成果的内容为八年级数学诊断性测验，用团体施测的纸笔测验形式。
参考国内外诊断性测验的样本，本测验选择题分为四选一的选择题、填空题、计算题三大部分。
以义务教育新课标准为所定，并初步参照多位从事中学数学教学内容的一线教师经验选择初步编制题本，一级目标10个，二级子目标63个，题目总数204。
学生知识能力掌握情况分为三种水平。
尚未掌握：是指不具备或不完全需要有具备学习新知识的前提条件；基本掌握：是指已基本具备了学习新知识的条件；完全掌握：是指有完全具备了学习新知识的条件。
每个子目标的题目设置一般为三个，少部分5个。
标准定为：题目设置为3个，3个全对则为完全掌握；2个全对，基本掌握；对1个或0个，则为尚未掌握。
题目设置为5个，5个全对则为完全掌握；4个或3个全对，基本掌握；对2个或1个或0个，则为尚未掌握。
选择、填空题答对则颗星，否则0分，计算题证明题按参考答案酌情给分，完全答对计满分。
2.2测验的实施2.2.1预测在赣州市信丰四中随机选取了八年级一个班（60人）样本，进行当堂施测，每次90分钟，分10个时间段完成全部测验。
回收有效问卷60份。
将难度系数 0.30以下和 0.95以上、区分度 0.19以下的试题删除，并结合专家意见进行修改、增删。
测试题的二级子目标减少至53个，题目总数减至176个。
2.2.2正式施测选取赣州市信丰四中刚升入九年级的快要三个班学生。
1班60人，2班58人，3班60人。
剔除无效问卷176份，回收有效问卷总计1574份。
16、17章施测各为45分钟，其它每章施测为90分钟。
2.2.3统计方法对数据采用SPSS20.0进行统计处理。
3结果3.1难度分析主观题的难度用平均分除以满分来。
选择题计算矫正难度系数CP。
本研究把项目的难度分为五个等级，分别是小于0.20、0.20～0.39、0.40～0.59、0.60～0.79、大于0.80，对应的依次是最难、较难、中等、较易、最易。
测验难度以百分比或通过率表示，是等级量表，因此转化成等距量表，查出Z分数，Z评分分数就视为该题的质量标准难度。
各分检定的难度等级分布为：最难项目测验13有2个，测验11、14、15、16、18、19各有1个。
最易项目测验11、15、17各有2个，测验13、16、18、19、20各有1个，测验12有3个，测验14有5个。
1个分测验试题可能性分布在0.2～0.39之间，7个分测验试题可能性分布在0.4～0.59之间，分测验12，14试题难度分布在0.6～0.79之间。
各分测验样本难度分布在0.640～0.994之间。
3.2测验重点项目区分度分析辨别度指数分为四个等级，小于0.20认为区分度很差，区分度尚可：0.20～0.29，区分度较好：0.30～0.39，区分度很好：大于0.40。
各分测验鉴别度固定值0.47～0.62，即各分测验项目区分度很好。
各类采用相关法对项目的区分度进行分析，分测验以及总分的相关区分度见表1。
表1表明，十个分测验与总分的相关在0.350～0.799之间，且均在0.01上显著。
与鉴别指数法所分析的各分测验的区分度结果一致。
3.3信效度分析采用克龙巴赫系数方法来估计测验的内部系数。
各分测验的α系数在0.614～0.744之间，各分测验间较同质（表2）。
用测量标准误对信度分析得到各分测验的测量标准误在1.496～2.145分测验国际标准的测量标准误均在三个标准差内，说明测验信度较多。
本测验编制按照八年级数学教材，以学前教育新课程标准为依据，从大量试题集中精选有代表性的题目编制成测验指标性试题，初步编制成题本后，还进行了一次小样本施测，将难度系数0.30以下和0.95以上、区分度0.19以下的试题删除。
并请从事中学数学教学且有丰富教学经验的一线教师和数学教研员，结合相关教材、测验目标、教学大纲，参考各教学文句单元时数的基础就题本呈现的内容、形式进行调整。
最后，测验的二级既定目标减少至53个，题目总数减至176。
因此，过程保证了此测验具有良好的内容效度。
并用探索性利空因素分析对进行测验结构进行了分析（表3）。
经KMO统计量检验，各测验的KMO在0.607～0.860，Bartlett' s 球形检验结果在0.001水平显著性。
说明各分测验适合用探索性因素分析。
以主成分法进行起始分析，采用方差最大化正交旋转法，进行因素分析。
测验十一能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的75.918%；测验十二能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的76.007%；评核十三能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的68.626%；测验十四能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的80.174%；智力测验十五能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的81.758%；测验十六能获致一个大于1的特征根，能解释总方差的67.006%；测验十七能得到一个少于1的特征根，能解释总方差的63.540%；测验十八能得到两个大于1的特征根能解释总变异的73.181%；测验十九能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的67.206%。
；测验二十能得到两个高于1的特征根能解释总变异的64.008%。
结果表明本测验符合构想。
4讨论4.1测验的内容诊断性测验旨在运用测量手段，考查学生基础知识掌握情况，所以测验的编制必须配合资优学校的课程。
本测验管理体制以全日制义务教育数学课程标准为依据，参照中学数学实验教科书内容编写。
对新旧版本教材进行比较研究。
它们之间的内容基本是相同的，主要是代数知识、几何知识，只是内容呈现的先后顺序稍有不一致，这英语考试也为编制测验时提供参考的依据。
老版本的正式版教材八年级才设置几何知识教学；新版本的几何知识在七年级就以生活中典型的图形向学生加以介绍，这样不仅易于学习，还能和素质教育相结合。
除此之外，新教材把统计和概率的初步知识以及推理知识也纳入到课本中来。
本研究编制测验的目的是诊断学生的基本技能、知识掌握情况。
分编制的数学诊断一般性测验包括十个分测验。
分式、反比例函数由于订明在数学课程标准中规定掌握的知识点很少，在应试者中题量相对较少。
实测时，因条件限制，只第一所在一所中学选取研究对象。
就代表性来看，范围如果更广泛些。
从测验结果分析，总测验包含10个分测验，每个分测验题目在总题型测验当中的量不能太大，测验时间又有限制，题目代表性的问题在后续选择题研究中尚需完善。
4.2测验的项目分析项目投资测验的项目分析从首要是对项目难度、区分度等需要进行分析。
理论上来说，项目难度值在0.5左右较好，但诊断性测验拉苏特兰旨在测查学生基础知识掌握情况，试题难度小，则说明学生掌握良好，大则说明大部分学生没掌握，因此对难度绝对值要求不高。
从各分测验结果来看，除了第20章平均难度系数为0.365，其它各章平均可能性系数分布左右在0.509～0.804之间；从总测验题量分析，最难的题型占总题量的4.5%，较少。
大部分题目难度系数落在0.4～0.79之间，总测验的成功率系数为0.628。
可见测验题目属于中等偏易，试题难度分布符合测验指示。
项目若干区分度用鉴别指数法和相关法进行了统计分析。
各分测验的平均鉴别指数（D）在0.47～0.62之间，各分测验中项目鉴别指数大于0.4的项目均占最大比重。
区分度小于0.2的项目占总题量的10.2%。
采用相关法对项目的区分度进行分析，区分度越高，越能将不同水平的被试区分开来。
用相关法计算分测验以及总分的相关区分度，十个分超越测验的区分度都达到了非常显著水平，区分度较好。
从检定区分度结果来看，试题总体达标。
4.3测验的信效度分析内部一致性信度我们采用克龙巴赫系数。
各分测验的α系数在0.614～0.744之间，可见韦谢利内容较为一致。
各分测验的测量标准误在1.496～2.145之间，总测验的测量标准误为1.267，都在3个标准差以内，说明测验分数与真实之间的误差比较小。
从这两种信度估计的结果来看，本测验的信度系数比较高，测量标准误比较小，符合测量学的计算方法标准。
在结构全面性考察上，采用探索性因素分析，根据所得各分特征值测验的因素负荷矩阵，来评量问卷的结构是否符合。