八年级数学下 一次函数综合练习题

11.如图，△ABC 边 BC 长是 10，BC 边上的高是 6cm，D 点在 BC 上运动，设 BD 长为 x，请写出△ABD 的面 积 y 与 x 之间的函数关系式： ，自变量 x 的取值范围是 ，函数值 y 的取值范围 是 12.已知 | a 1 | ( b 2) 0 ， 则函数 y ( b 3) x
17.已知 A、B 两地相距 30 千米，B、C 两地相距 48 千米，某人骑自行车以每小时 12 千米的速度从 A 地 出发，经过 B 地到达 C 地，设此人骑行时间为 x（时） ，离 B 地距离为 y（千米） ， （1）当此人在 A、B 两地之间时，求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 的取值范围； （2）当此人在 B、C 两地之间时，求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 的取值范围。
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27.已知亚美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这种布料生产 M、N 两种型号的时装 共 80 套，已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米，可获利 45 元；已知做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元．若设生产 N 型号的时装套数为 x， 用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为 y 元． （1）求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并计算自变量 x 的取值范围； （2）亚美服装厂在生产这批时装中，当 N 型号的时装为多少套时，所获利润最大，最大利润是多 少？
（3）如图③，若 y 轴恰好平分∠ABC，AC 与 y 轴交与点 D,过点 A 作 AE⊥y 轴于 E,求当 BD=4.5 时 AE 的 长度．
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8.如下图所示，利用函数图象回答下列问题： x y 3 （1）方程组 的解为 ； （2）不等式 2 x x 3 的解集为 y 2x （3）不等式 2 x x 3 的解集为
；
1
10.如图,LA,LB 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系。 （1）B 出发时与 A 相距 千米； （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时； （3）B 出发后 小时与 A 相遇； （4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与 A 相遇，相遇点离 B 的出发 点 千米，在图中表示出这个相遇点 G; （5）求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式。 （写出过程）
△ABC 的面积是（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 6.一次函数 y (3a 1) x 5 图象上两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，当 x1<x2 时，y1>y2，那么 a 取值范围是 （ ） A.a>0 B.a<0 C. a
1 3 1 3
D. a
7.如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中， 容器的水面高度与时间的关系如图（2）所示，图中 PQ 为一条线段，则这个容器是
15.一个一次函数的图象，与直线 y 2 x 1 的交点 M 的横坐标为 2，与直线 y=-x+2 的交点 N 的纵坐标为 1，求这个一次函数的解析式。
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16.李娟同学和父母自驾车去外地旅游，出发时，油箱中有油 b 升，行驶过程中每千米耗油 k 升。途中 李娟同学两次观察里程表 A 和余油量表 B，当 A 表显示 30 千米时，B 表显示 32 升；当 A 表显示 100 千 米时，B 表显示 25 升。设行驶的路程为 x 千米，油箱中的余油量为 y 升，求出 k、b 的值，并写出 y 关 于 x 的函数关系式。
29.如图,△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，直角顶点 C 在 x 轴上，一锐角顶点 B 在 y 轴上． （1）如图①，若点 C 的坐标是（x，0） ，点 A 的坐标是（-x，-x） ，设 B 点的坐标为（0，y） ，求 y 与 x 之间的函数关系式﹙不用写自变量的取值范围﹚；
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（2）如图②，在（1）的条件下，在坐标轴上是否存在点 P，使 B、C、P 三点所组成的三角形为等腰三 角形，若存在，存在几个？并在图中用尺规作图的方法标出来（只保留作图痕迹，不写作法） ；若 不存在请说明理由．
28.某车间有 20 名工人，每人每天加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个，在这 20 个工人中，派 x 人加工 甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元． (1)写出此车间每天所获利润 y(元)与 x(人)之间的函数关系式． (2)若要使车间每天获利不低于 1800 元，问至少要派多少人加工乙种零件．
2 a
1 函数值 1 2b b 2 是什么函数？当 x 时， 5
y 是多少？
13.设点 P(3，m)，Q(n，2)都在函数 y x b 的图象上，求 m+n 的值。
14.一次函数 y kx b 的图象经过点 A(0,2)，B（-1，0）,若将该图象沿着 y 轴向上平移 2 个单位，则 新图象所对应的函数解析式是什么？
26.某市的 C 县和 D 县上个月发生水灾，急需救灾物资 10 吨和 8 吨，该市的 A 县和 B 县伸出援助之手， 分别募集物资 12 吨和 6 吨，全部赠送给 C 县和 D 县，已知 A、B 两县运货到 C、D 两县的运费（元/吨） 如下表所示：
（1）设 B 县晕倒 C 县的就在物资为 x 吨，求总运费 W 关于 x 的函数关系式，并指出 x 的取值范围； （2）求最低总运费，并说明运费最低时的运送方案。20
D.12
4.已知 a、b、c 均为正数，且 的坐标是（ A.(1,
1 ) 2
a b c k ，则下列四个点中，在正比例函数 y=kx 图象上的点 bc ac ab
1 ) 2
） B.(1,2) C.(1, D.(1,-1)
5.已知一次函数 y
3 1 x m和y x n 的图象都经过点 A(-2,0)，且与 y 轴分别交于 B、C 两点，那么 2 2
4
24.已知正比例函数和一次函数的图象如图，它们的交点 A(-3,4)，且 5OB=3OA， （1）求正比例和一次函数的解析式； （2）求△ABC 的面积和周长。
25.某超市为吸引顾客推出了自己的促销方案： “买一赠一”活动，即买一支钢笔送一本练习本，已知钢 笔每支 5 元， 练习本每本 0.40 元， 若小刚在该超市购买 5 支钢笔， 若干 （设为 x） 本练习本 （ 5 x 10 ） ， 费用为 y 元，试求 y 与 x 之间的函数关系式。
22.如图，在直角坐标系中，已知点 A(6,0),又点 B（x，y）在第一象限内，且 x+y=8，设△AOB 的面积 是 S，写出 S 与 x 之间的函数关系式,并求出 x 的取值范围
23.在平面直角坐标系中，已知直线 y=-x+2 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，直线 PC 经过点 C(1,0)，且与 直线 AB 交于点 P，并把△ABO 分成两部分。 （1）若△ABO 倍直线 CP 分成的两部分面积相等，求点 P 的坐标及直线 CP 的函数表达式； （2）若△ABO 倍直线 CP 分成的两部分面积比为 1：2，求点 P 的坐标及直线 CP 的函数不等式。
八年级数学下 一次函数综合练习题
1.已知 y (m 2 2m) x m A.2
2
3
，如果 y 是 x 的正比例函数，则 m 的值为（ C.2,-2 D.0
）
B.-2
2.函数 y ax b与y bx a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（
）
3 3.已知直线 y x 6 和 y=x-2，则它们与 y 轴围成的三角形的面积为（ 5
18.有两条直线 L1: y ax b 和 L2: y cx 5 ，学生甲解出它们的交点为（3，-2） ；乙学生因看错 c 而解 出它们的交点为（
3 1 ， ） ，试写出这两条直线的表达式与 x 轴所围成的三角形面积。 4 4
19.已知一次函数 y kx b 的图象过点（1，2） ，且与 y 轴交于点 P,若直线 y 0.5 x 2 与 y 轴的交点为 Q,点 Q 与点 P 关于 x 轴对称，求这个函数解析式。
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20.一次函数 y kx b 的自变量的取值范围是 3 x 6 ，相应函数值的取值范围是 5 y -2 ，求这个 一次函数的解析式。
21.已知正比例函数 y=kx 的图象与一次函数 y=-x+b 的图象交于点 P(1,2)，求 （1）k 与 b 的值； （2）两条直线与 x 轴围成的三角形面积。