弹性力学三级项目汇报
燕山大学工程流体力学三级项目研究报告
流体力学三级项目流体对曲面壁作用力分布班级：小组成员：指导老师：郑晓军目录一、研究题目 (3)二、研究目的 (3)三、项目要求 (3)四、研究方法 (3)五、研究结果1、笔算方法 (4)2、VB编程方法 (5)3、MATLAB编程方法 (6)六、得出结论 (9)七、参考文献 (9)八、组内评分 (9)流体对曲面壁作用力分布一、研究题目计算和分析流体作用在曲面壁上的力，一个闸门的横截面如图所示，垂直于纸面的深度是8m，外形x=0.2y^2,此闸门可以绕O点旋转，试以闸门的水深度为自变量，推导以下参量的表达式：水平分力，垂直分力，作用在闸门上的顺时针方向力矩。
二、该课题研究的目的学习和掌握流体作用在曲面壁上的力，通过作用力对面积的积分来算出，可以通过软件来得出结果。
三、项目要求1、查阅相关文献，查找符号分析方面的软件2、掌握流体作用在曲面壁上的力的计算方法四、研究方法首先，我们小组成员进行了合理的分工，**同学主要进行理论分析和电脑软件编程，***同学主要进行流体力学知识的理论指导，**同学进行对软件的调试和校准，**同学主要是查找相关软件的教程并进行软件使用方面的指导，***同学主要是后期整理思路并制作PPT，研究报告等。
进行分组以后，小组成员开始工作，我们经过几次讨论以后，形成了三个思路，第一个是普通的算法即笔算，这个方法虽然笨拙，但是确是最可靠的方法，可以帮助我们检验软件的出的结果，以防由于软件水平限制造成错误，第二个是用VB编程，经过VB编程，将理论计算出的公式变换成代码输入给电脑，并给定h的具体值，就可以输出Fx,Fz,M三个量，第三个是用MATLAB进行公式的推算以及图形的绘制，经过把作用力对面积积分来得出最后的结果。
五、研究结果以下分别是我们三种方法得出的结果：1、笔算2、VB编程代码：Private Sub Command1_Click()Dim a, h, shuiping, shuzhi, h0, Ax, M, V, x, y As Long a = 8h = Text1.Texth0 = h * 0.5Ax = h * 8V = 8 / 15 * h ^ 3shuiping = 9800 * h0 * Ax shuzhi = 9800 * VText3.Text = shuipingText4.Text = shuzhiM = 4 / 3 * h ^ 3 + 4 / 125 * 9800 * h ^ 5Text5.Text = MEnd Sub3、MATLAB编程（1）输出Fx,Fz,M的公式代码：clc;clear;syms x h r;s=r*(h-sqrt(5*x))*20/sqrt(5*x);Fx=int(s,x,0,0.2*h^2)w=r*(h-sqrt(5*x))*8;Fz=int(w,x,0,0.2*h^2)q=r*(h-sqrt(5*x))*8*x+20*(h-sqrt(5*x)); M=int(q,x,0,0.2*h^2)（2）MATLAB还可以给出图像代码：clc;clear;r=9800;h=input('请输入液面的高度h='); syms xs=r*(h-sqrt(5*x))*20/sqrt(5*x);Fx=int(s,x,0,0.2*h^2)w=r*(h-sqrt(5*x))*8;Fz=int(w,x,0,0.2*h^2)q=r*(h-sqrt(5*x))*8*x+20*(h-sqrt(5*x)); M=int(q,x,0,0.2*h^2)e=[];f=[];z=[];for h=0:0.1:2Fx=(-4)*h*r*(h - 2*(h^2)^(1/2));Fz =-(8*r*(2*(h^2)^(3/2) - 3*h^3))/15;M =(4*h^5*r)/25 - (8*(h^2)^(3/2))/3 + 4*h^3 - (16*r*(h^2)^(5/2))/125;z=[z,Fx];e=[e,Fz];f=[f,M];endx=[0:0.1:2];subplot(121);plot(x,z,'-.');hold on;plot(x,e);title('Fx与h的关系');legend('Fx','Fz');subplot(122);plot(x,f);title('M与h的关系');gtext('F/N')gtext('h/m')gtext('M/N*m')gtext('h/m')六、结论通过三种方法，我们得出了结果Fx=-4*h*r*(h - 2*(h^2)^(1/2))Fz=-(8*r*(2*(h^6)^(1/2) - 3*h^3))/15M=(4*h^5*r)/25-(8*(h^6)^(1/2))/3+4*h^3-(16*r*(h^10)^(1/2))/125 图像为七、参考文献《工程流体力学》冶金工业出版社，谢振华、宋存义《MATLAB原理与工程应用》电子工业出版社，KeiE.Herold八、组内评分。
机械结构动力学三级报告
机械结构动力学三级项目项目名称：圆轴的扭转振动姓名：殷旗君、刘超、陈爱民、宋腾达指导教师：***日期：2017.04.16工程实际中的结构都是连续分布的质量和连续分布的刚度所组成，例如任何一个弹簧原件都具有质量，同样，任何一个具有质量的物体也具有弹性，因此实际的结构都是连续弹性体，它具有无限多个自由度。
在数学上需要用时间和空间的函数来描述它的运动状态，最后得到系统运动的偏微分方程。
但是在一定的条件下，可以把连续弹性体结构抽象为多自由度系统甚至单自由度系统来研究。
这种抽象化或理想化是必要的，它可以将问题简化，使系统运动用常微分方程就可以描述。
将一个复杂结构离散为一个多自由度系统模型的方法，在电子计算机时代的今天更是一个被广泛采用的方法。
但是在理论研究上，将一个连续弹性体看成为一个具有无限个自由度系统的模型，研究它运动的基本方程及其相应的解析解仍然是很有意义的。
有些物理现象，例如弹性波的传播，用连续系统的模型能更清晰地描述。
弹性体的振动理论是建立在弹性力学基础上，因此要求满足线性弹性体的基本假设，即假设物体是均匀的，各向同性的，并且服从胡克定律。
关键词：连续弹性体自由度抽象胡克定律在这关于弹性振动的结构当中，我们决定选择圆轴的扭转振动。
圆轴扭转时，每一横截面绕通过截面形心的轴线转动一个角度θ，横截面仍然保持为平面。
横截面上每一点的位移有该截面的扭转角唯一确定。
这样，分析圆轴的扭转振动时，震动的位移取为扭转角位移，并且有对应扭矩。
目录第一部分圆轴扭转振动的理论分析 (1)第二部分圆轴扭转振动的具体实例分析 (1)第三部分感想与总结 (3)第四部分参考文献 (4)附录 (5)1、Matlab程序代码： (5)2、matlab仿真曲线 (6)3、simulation仿真 (6)第一部分圆轴扭转振动的理论分析圆轴低碳钢拉伸试验中进入塑性变形阶段到破坏的全过程经历了屈服阶段，强化阶段和局部变形阶段三个阶段，而低碳钢扭转试验中横截面的边缘处先形成环形塑性区，再逐渐向圆心扩展，直到整个截面几乎都是塑性区，直致断裂，但没有几个阶段的划分。
弹性力学三级项目汇报
f(x ) A 3 x eBx e Cx xD e xe
Page 11
得 :f(r)A3 rB r Clr n rD r
故应力函数为：
(A3rB rClrn rD )sin
r
Page 12
3.应力分量:
r1 r rr 1 2 2 2(2A r C r2 rD 3)sin r22(6A rC r2 rD 3)sin
刚开始的解析法计算我们根据课本的极坐标部分的知识针对问题进行了深入的分析，通过大家的讨 论和努力最终得出了解析解。但是最难的是有限元分析部分，因为以前没有接触过ANSYS，而且这个软 件界面时全英文的，我就按着借的书一步一步的来，虽然用ANSYS最终也分析出了结果，但是在添加横 向载荷之后模型整体显示应力过大。在与解析法所得的结果进行比较之后，我们决定再用其他的三维软 件进行有限元的分析进行比对，从而验算我们的计算结果是否正确。最后我们利用solidworks成功分析 出构建的受载情况，两种解法的最终结果都是：应力呈正弦曲线分布，两种解法中应力应变以及位移的 整体分布规律基本吻合，但是在某些部位两种解法的差值还是很大的，由于项目时间等原因的限制我们 只能做到这里，有时间的话，我们今后会针对这一问题进行更深入的研究和分析以解决这一具体问题。
应力分析:
集中力
均布载荷
Page 25
圣维南定理验证
根据圣维南原理的基本内容，我们设计运用有限元法，对减速器中低速轴的两端依次受到集中载 荷、均布载荷的情况进行分析，根据具体分析结果验证圣维南定理。
低速轴材料特性
集中力F=2500N
名称 钢
常规 质量密度
7.85 g/cm^3
屈服强度
207 MPa
弹性力学三级项目
弹性力学三级项目报告小组成员：习卫娜刘琼张庆勋王冠路彦辉李向国目录一、目的及意义 (3)二、题目 (3)1、题目一 (3)2、题目二 (6)3、题目三 (8)三、参考文献 (10)四、心得体会 (11)一、目的及意义通过本次弹性力学三级项目的展开，使学生掌握弹性力学的基本理论及解题基本方法，提高学生的独立学习能力，提高学生应用理论解决实际问题的能力，增强同学小组成员间的合作能力，对小组成员解决问题的能力是一种提高。
由于在讨论课时，我们小组主要针对平面问题的直角坐标解答以及边界条件等做了讨论练习，因此我们这次主要是针对平面问题的极坐标解答来求弹性体的应力分量做讨论。
二、题目1、题目一：如图所示，一曲梁两端受切向集中力F 作用，求其应力分量。
解：曲梁任一截面上的弯矩为ϕρsin F Fy M ==，即弯矩与ϕsin 成正比，而正应力ϕσ与弯矩成正比，因此可设应力函数()ϕρs i n f U =。
设应力函数为根据相容方程可得 ()()43s i n 0f l n U f U C D ρϕρρρρρρ=∇=B=A +++应力表达式为3332=2+s i n 2=6++s i n 2=2+c o sD D D ρϕρϕσρϕρρσρϕρρτρϕρρ⎛⎫BA -⎪⎝⎭⎛⎫B A ⎪⎝⎭⎛⎫B -A - ⎪⎝⎭边界条件：()()()()=a =b0,00,0a b ρρϕρρρρϕρρστστ======()()=00bad Fϕϕρϕϕστρ===-⎰因此，可解得常数()()()22222222a =,,22lnF a b F F b D N N N bN a b a b a +A -B ===-++由应力分量公式可得应力解答222232222322223+b =+sin +b 3+sin +b cos F a a bN F a a bN F a a bN ρϕρϕσρϕρρσρϕρρτρϕρρ⎛⎫-- ⎪⎝⎭⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭2、题目二：如图所示，内半径为a 、外半径为b 的曲梁（半圆环）两端受弯矩作用，求其应力分量。
测试技术三级项目.
《测试技术》三级项目报告项目名称：拉压弯扭复合应力载荷的组桥贴片指导教师：张立刚小组成员:班级：机电1班完成时间：2015年4月27日测试技术拉压弯扭复合应力载荷的组桥贴片目录摘要刖言正文、实验原理二、实验仪器三、实验方案及步骤四、实验数据记录五、结论六、心得感受摘要本实验主要是研究多重外力共同作用下，应变片产生复合变形时，通过利用电阻应变电桥的加减特性，用不同的布片组桥方法，达到只测量其中某单一应变成分，排除其它应变量的影响的目的。
我们也研究测量了改变影响该应变成分的外力，其它外力不变时，应变值的变化。
并对实验结果进行了研究讨论，总结了在该实验中所取得的成果与心得。
关键词：应变片、加减特性、布片组桥方法、多重外力、测量单一刖言1.研究目的和范围本实验主要为了使我们掌握构件在不同的受力状态下，应变测量时的布片与组桥方法；在多种外力共同作用下产生复合变形时，研究如何只测量其中某单一应变成分，排除其它应变量的影响；在前次试验的基础上，注重学习实际测量中布片组桥技术的具体应用。
2.相关领域所做的工作与和研究的概况我们重点了解了《机械工程测试技术》课本与实验指导书，加深对电桥章节的理解。
其中的重要内容有电桥分类、半等臂与全等臂电桥的特点、桥臂系数、电桥的加减特性与工作方式、应变的测量方式等。
本实验中我们采用砝码添加外力，通过导线将应变片产生的应变通过电信号传入静态应变仪，示。
并在显示屏上显3.研究报告预期结果通过对本实验的研究，我们预期实验结果为：当只测量拉伸/压缩应变，排除弯曲和扭转应变的影响时，在选定的布片组桥方法下，所测得应变值大致相等，若改变拉伸/压缩应变对应的外力（如变为原来的2倍），相应的应变值会作出相应的变化（变为原来的2倍），但应变值仍然大致相等。
同理只测弯曲应变或只测扭转应变时，改变弯曲应变或扭转应变对应的外力时，所测得应变值变化同上。
一、实验原理有电阻应变电桥的和差特性可知：电桥相对两臂有增量是，电桥输出反映两 臂相加的结果；而相邻两臂；有增量时，电桥输出则反映两臂相减的结果。
讨论课三级项目的要求与成绩评定2015_13302
三级项目的要求与成绩评定三级项目的目标●使学生掌握弹性力学的基本理论及解题基本方法●提高学生的独立学习能力●提高学生应用理论解决实际问题的能力三级项目的内容依据弹性力学理论与依据有限元方法的弹性体受力分析与对比研究。
1.研究边界条件的变化对应力分量、形变分量及位移分量的影响。
2.利用有限元方法证实圣维南原理。
三级项目的实施三级项目采用分组的方式进行。
每班5组，每组设组长1人，每组可自选题目题若干（报告正文不得少于B5纸8页，5号字）。
三级项目将以答辩的形式进行验收。
答辩结束后，学生需及时上交项目研究报告（纸质版和电子版）和PPT（电子版）。
注明参考资料。
成绩由两部分组成：学生自评成绩和答辩成绩。
答辩每组选一名同学作PPT汇报，根据报告质量和回答问题确定答辩成绩。
时间安排第八周周五前结束。
题目（推荐）：1 无体力和有体力情况下的轴对称应力与位移的求解2 举例说明圣维南原理及应用3 接触问题的求解如图1所示的结构（薄板）有两种不同材料组成，其中a, h, L, E1，µ1，E2，µ2均为常数，体力不计，且接触面CD光滑，在上表面受垂直均布载荷q的作用，用应力法和位移法求解其位移和应力。
4 接触问题求解如图2所示为双层圆环光滑接触，其内外边界上分别收有均布压力qa，qb作用。
内环的弹性常数E1，µ1，外环的弹性常数E2，µ2，确定内外环的应力分量。
5 曲梁两端部的受力情况如图3所示，求其应力分量。
6曲梁两端部的受力情况如图4所示，求其应力分量。
E1，µ1，E2，µ2，图1图2图3qb图4。
测试技术三级项目
13
心得体会
2015-6-6
通过此次机械工程测试技术三级项目我们有很多的感触和收获， 同时也学到了许多书本上没有的知识。 首先加深了对这门课程的了解。平时我们对本课程可能只有一 个大致的感性认识并没有学会真正学会怎样用学到的具体原理 解决实际问题但我们在项目设计过程中通过问自己为什么，怎 样解决问题。通过这些过程加深了我们对所学知识的认识。学 以致用是我们学习的真正目的，怎样用学到的知识解决实际问 题是现代大学生必须具备的能力，此次项目的实施很好的锻炼 了我们。为我们以后的学习，工作打下了良好的基础。其次我 们意识到了自己所学课程的重要性，生活中许多方面用到了流 体力学。我们对它产生了浓厚兴趣，这给了我们学习更多知识 的动力，兴趣是成功的开始，我相信这对我们以后发展非常有 益处。最后我们对团队合作的重要性有了更加深刻的体会。一 个人不可能完成所有的工作，只有大家齐心合力，每个人发挥 自己所擅长的能力，才能最终圆满的完成任务。我们也可以从 中认识到自己的不足，学习他人的优点。团对合作在以后的工 作中不可避免，只有学会工作才能更好地完成自己的任务。
1.将实验数据整理后写入实验报告； 2.试分析R1、R2、R3和R4同时用来组全桥测量弯曲 应变的可行性； 3.如果R2和R4分别改在与R1和R3相同的位置并仍然 保持相互垂直的方式布片能否组成全桥只测试拉\压， 排除弯曲的影响；或者将应变片在桥路中的位置适 当改变一下，能否只测弯曲，排除拉\压的影响？试 画出他们的组桥图和分析式。 4.将R5、R6、R7、R8组全桥测扭转应变，分析排除 拉压和弯曲影响的效果。 5.如果扭转轮上只有一侧加载时，观察弯曲测量时的 输出。
机械工程测试技术 三级项目汇报
—拉压弯扭复合应力载荷的组桥贴片研究报告 组员：赵日东、薛岩东、贾闯 指导教师：王鹏飞
全套力学实验报告总结(3篇)
第1篇一、引言力学实验是物理学科中重要的实践环节，通过实验可以加深对力学理论的理解，培养实验操作能力和分析问题、解决问题的能力。
本报告将对全套力学实验进行总结，包括实验目的、原理、方法、结果分析及实验心得体会。
二、实验内容1. 力学基本实验（1）实验目的：验证牛顿运动定律，研究力与运动的关系。
（2）实验原理：通过测量物体的运动状态和受力情况，分析物体所受的合外力，验证牛顿运动定律。
（3）实验方法：利用打点计时器、天平等实验仪器，测量物体的位移、速度、加速度等参数，分析受力情况。
（4）结果分析：通过实验数据，验证牛顿运动定律的正确性，分析力与运动的关系。
2. 弹性力学实验（1）实验目的：研究弹性力学的基本理论，验证胡克定律。
（2）实验原理：利用弹簧测力计、杠杆等实验仪器，测量弹簧的伸长量与所受拉力之间的关系，验证胡克定律。
（3）实验方法：通过改变拉力大小，测量弹簧的伸长量，分析伸长量与拉力的关系。
（4）结果分析：通过实验数据，验证胡克定律的正确性，研究弹性力学的基本理论。
3. 材料力学实验（1）实验目的：研究材料力学的基本理论，验证材料的力学性能。
（2）实验原理：利用拉伸试验机、万能试验机等实验仪器，测量材料的应力、应变等参数，分析材料的力学性能。
（3）实验方法：通过拉伸、压缩等试验，测量材料的应力、应变等参数，分析材料的力学性能。
（4）结果分析：通过实验数据，验证材料的力学性能，研究材料力学的基本理论。
4. 振动实验（1）实验目的：研究振动的基本理论，验证振动方程。
（2）实验原理：利用单摆、弹簧振子等实验仪器，研究振动系统的振动特性，验证振动方程。
（3）实验方法：通过改变振动系统的参数，测量振动频率、振幅等参数，分析振动系统的振动特性。
（4）结果分析：通过实验数据，验证振动方程的正确性，研究振动的基本理论。
5. 流体力学实验（1）实验目的：研究流体力学的基本理论，验证流体流动规律。
（2）实验原理：利用风洞、水槽等实验仪器，研究流体流动特性，验证流体流动规律。
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si(r n 4d 4f 2 r3d 3f 3 r2d 2f 3 rd 3 ff) 0
r4 d4r d3r d2r dr
Page 9
解变系数线性微分方程，利用欧拉方程，讲变系数微分方程变换为常系数微分方程。
r4d d 44 f r2 r3d d 33 f r3 r2d d 22 f r3 rd d fr 3 f 0
（7）、（8）式可得由解析法求得的应力分布曲线如下：
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b、有限元分析 弯曲梁材料属性
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模型参考
模型类型: 屈服强度: 张力强度: 弹性模量: 泊松比: 质量密度: 抗剪模量: 热扩张系数: 图5-3模型图
属性 名称: 线性弹性同向性 1.75e+008 N/m^2 2.9e+008 N/m^2 2.1e+011 N/m^2 0.28 7800 kg/m^3 7.9e+010 N/m^2 1.1e-005 /Kelvin
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背景
当前对弯杆，弯梁的研究拥有很大的需求，随着社会的不 断发展，更新的结构更复杂的机械应用情况也随着增多。许多 情况下，我们为了更美观、更实用等因素需要用到弯杆、弯梁 的结构。所以针对弯杆弯梁的受力分析机选就显得格外重要。 弯杆弯梁结构有着广泛的应用，例如火车翻车机的结构、过山 车的轨道中、钢材构建的圆形屋顶梁等。当机械、建筑等中存 在着弯杆、弯梁结构时，我们有时候需要考虑其上的受力情况 ，需要对其进行受力分析，这就是我们此次项目的研究目的所 在。本次项目我们将从简单情况分析曲杆在只受水平压力情况 下的受力变形情况分析。
解得D=1 ，1，3，-1
f(x ) A 3 x eBx e Cx xD e xe
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得 :f(r)A3 rB r Clr n rD r
故应力函数为：
(A3rB rClrn rD )sin
r
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3.应力分量:
r1 r rr 1 2 2 2(2A r C r2 rD 3)sin r22(6A rC r2 rD 3)sin
的试件进行建模和分析，具体的分析内容包括试件上各点的应 力应变及位移情况，所选定曲线上的应力应变及位移分布图像 试件具体的形变过程录制等。最后将解析解法所得结果与有限 元分析结果进行比，分析误差。
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题目求解
a、解析法求解
1.选取应力函数，由于任意截面弯矩与sinθ 成正比，正应力与弯矩成正比，又由于
a
Psin(3ra2
b2 r
ar2b 3 2 )
(a2 b2)(a2 b2)lnb
a
r
Pcos(ra2
b2 r
ar2b 3 2 )
(a2 b2)(a2 b2)lnb
a
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解析法结果数据处理 将构件具体数据,即P=1000N,a=250mm,b=320mm,E=210GPa,μ=0.28，代入6.1中所得结果（6）、
r r(1 r ) (2 A C r r 2 r D 3)c os
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4.利用边界条件确定常数：
在内、外曲面上（r=a、b）；
代入上式得 r
r
0
C 2D
2Aa a
a3
0
（1）
2AbCb2bD 3 0 （2）
在左、右端面上（ ）； 0,
ba(r)0drP
A (b 2 a 2) C ln b aD b a 22 b a 22P（3）
令 rex,lnrx,drr dx
d d fr D ,d d 2 f2 fr D 2f,d d 33 f rD 3f,d d 44 fr D 4f
r2D 2fD (D1)f
Page 10
代入得：
D ( D 1 ) D 2 ) ( D 3 ) ( 2 D ( D 1 ) D 2 ) ( 3 D ( D 1 ) 3 D 3 0 D 4 4 D 3 2 D 2 4 D 3 0 (D 1 )D (3)D (21 )0
Page 14
解（1）（2）（3）式联立方程组求得：
Pa2b2 D
2[(a2b2)(a2b2)lnb] a
C
P(a2 b2)(a2 b2)(a2 b2)nbaAP
2[(a2b2)(a2b2)lnb]
a
Page 15
5.应力公式：
r
Psin(r a2
b2 r
ar2b 32 )
(a2 b2)(a2 b2)lnb
1.解析法 根据题目所提供条件及构件的形状特点，我们采用部分
逆解法进行解析计算，解题大致可分为如下几步： 1、根据条件设定应力函数 2、利用相容方程，求出函数表达式 3、利用边界条件求出常数，代入应力分量中，即可得 到问题的通解。 4、代入具体数据绘制选定曲线上的应力分布曲线
Page 6
题目分析
2.有限元解法 利用ANSYS及solideworks等软件的有限元分析功能对题目中
分析结果 Page 19
有限元分析过程
运算结果曲线图 Page 21
运算结果曲线图 平面应变分布曲线
Page 1
目录 摘要 背景 项目研究内容 题目分析 题目求解 运算结果分析 圣维南定理验证 体会与感悟 参考文献
摘要
根据同学们课上的学习的内容并结合实际应用问题， 我们小组最终选定给定条件下弯曲梁为研究对象， 主要研究其应力应变及位移情况， 并将解析法与有限元法所解的结果进行分析比较， 从而分析两种解法的具体差距及各自的特点。 并且根据项目项目要求我们运用有限元法结合 三维软件的有限元分析功能进行了圣维南定理验证。
,故假设r22应22 力函数为
f(r)sin (1)
Page 8
2.确定f(r)代入相容方程
4 0
2
2 (r2
1 r r
1 r2
2
2 ) f
(r)sin
sin(dd2r2f
1df f rdrr2)
4 si(d d n 4 4 f r2 rd d 3 3 f rr 3 2d d 2 2 f rr 3 3d d f r 3 4f)
Page 3
研究题目 1、研究弯曲梁在设定条件下的应力应变等情况 及解析解法与有限元解法的对比分析
一曲杆在两端受力P作用，如图所示，试求应力分量。 Page 4
2.圣维南定理的验证。
研究题目
利用机械设计中所设计减速器中低速轴，在轴两端依次施加 集中载荷、均布载荷以验证圣维南定理。
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题目分析