六年级数学下册数的整除教案人教版
六年级数学《数的整除》优质教案设计
六年级数学《数的整除》优质教案设计一、教学内容本节课选自小学六年级数学教材第四章《数的整除》第一节，内容包括整除的概念、整除的性质、以及整除的应用。
具体章节内容涉及：4.1整除的定义及判断方法；4.2整除的性质及其运用；4.3最大公因数和最小公倍数。
二、教学目标1. 理解并掌握整除的定义，能够判断一个数是否能被另一个数整除。
2. 掌握整除的性质，并能运用性质解决相关问题。
3. 学会求两个数的最大公因数和最小公倍数，并能运用到实际问题的解决中。
三、教学难点与重点教学难点：整除性质的运用，以及最大公因数和最小公倍数的求法。
教学重点：整除的定义及判断方法，整除性质的掌握。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入利用课件展示生活中的整除现象，如平均分配问题，让学生感受到整除的意义。
2. 教学新课（1）讲解整除的定义，让学生明确整除的含义。
（2）通过例题讲解，让学生掌握判断一个数是否能被另一个数整除的方法。
（3）引导学生发现整除的性质，并给出证明。
（4）讲解最大公因数和最小公倍数的概念，以及求法。
3. 随堂练习设计一些判断题、计算题，让学生及时巩固所学知识。
对学生的学习情况进行评价，指出错误，给予指导。
六、板书设计1. 整除的定义2. 整除的性质3. 最大公因数和最小公倍数的求法七、作业设计1. 作业题目：（2）计算题：求12和18的最大公因数和最小公倍数。
2. 答案：（1）判断题：30、42、66能被6整除。
（2）计算题：12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对整除的概念和性质掌握较好，但在求最大公因数和最小公倍数方面还有待提高。
2. 拓展延伸：引导学生探索求最大公因数和最小公倍数的高效方法，如质因数分解法，提高解题速度。
重点和难点解析1. 整除性质的运用2. 最大公因数和最小公倍数的求法3. 实践情景引入的设计4. 随堂练习的设置一、整除性质的运用1. 通过具体的例子，让学生观察整除的性质，如：若一个数能被2整除，则这个数的个位数为偶数；若一个数能被3整除，则这个数各个数位上的数字之和能被3整除。
六年级数学《数的整除》精品教案设计
六年级数学《数的整除》精品教案设计一、教学内容1. 理解整除的定义，掌握能被整除的数的特征；2. 学会运用整除的性质进行判定；3. 掌握倍数与整除之间的关系。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握整除的定义，能够判断一个数是否能被另一个数整除；2. 使学生掌握整除的性质，并能够运用这些性质进行数的整除判定；3. 让学生掌握倍数与整除之间的关系，培养他们的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：整除性质的运用和倍数与整除关系的理解。
教学重点：整除的定义和判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学挂图；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际例子，如：分苹果、分糖果等，引导学生发现生活中的整除现象。
2. 基本概念讲解（15分钟）介绍整除的定义，引导学生理解并掌握能被整除的数的特征。
3. 例题讲解（10分钟）讲解整除的判定方法，运用整除性质进行判定。
4. 随堂练习（15分钟）出示练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
6. 应用拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个数是否为另一个数的倍数？7. 课堂小结（5分钟）让学生回顾本节课所学内容，加深对知识点的理解。
六、板书设计1. 数的整除2. 定义：一个数能够被另一个数整除，叫做数的整除。
3. 性质：a. 一个数能够被另一个数整除，那么这个数也能够被这个数的倍数整除；b. 一个数能够被另一个数整除，那么这个数也能够被另一个数的因数整除。
4. 倍数与整除关系：一个数的倍数一定能够被这个数整除。
七、作业设计1. 作业题目：b. 找出一个数的倍数，并判断这些倍数是否能被这个数整除。
2. 答案：a. 能，因为12÷4=3，商是整数且余数为0。
b. 6的倍数有：6、12、18、24、30等，这些数都能被6整除。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生了解了整除的概念，并学会了整除的判定方法。
数的整除(六年级)(人教版六年级教案设计)
数的整除（六年级）(人教版六年级教案设计)教学内容：数的整除复习(小学数学九年制义务教材第十册)．教学目标：1．掌握自然数的分类和关系，沟通知识间的联系，形成网络．2．理解概念并能正确运用概念．3．培养学生分析、判断、抽象概括的能力．教学重点：区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同．教学方法：边总结边练习(讲练结合)．教学过程：一、揭示课题，确定研究对象——自然数师：前面我们学习了数的整除知识(板书：数的整除)你知道的数有哪些？我们研究数的整除时，这里的数是指什么数？(板书：自然数)二、研究自然数的分类1．提问：自然数可以怎样分类？生：按照能否被2整除，可以把自然数分成奇数和偶数；按照约数的个数，可以把自然数分成：1、质数和合数．(板书：奇数偶数1 质数合数)2．提问：你能说说什么叫奇数、偶数？什么叫质数、合数？质数和合数有什么关系？(板书：分解质因数质因数)3．练习：判断对错(1)自然数可以分成质数和合数．( )(2)质数都是奇数，合数都是偶数．( )(3)两个质数的乘积一定是奇数．( )(4)把15分解质因数是3×5=15，3和5叫质因数．( )三、研究自然数的关系(一)整除关系1．提问：两个自然数之间会存在哪些关系？(板书：整除互质) 2．什么叫整除？(引出约数、倍数)(板书：约数倍数)它和除尽有什么区别？(板书：除尽)约数、倍数表示的是数吗？(板书：关系)公约数、公倍数表示什么？(板书：数)它们各有什么特点？(板书：最大公约数最小公倍数)3．练习：下面说法是否正确？(1)1.2÷4=3， 1.2能整除4．( )(2)6是倍数，3是约数．( )(3)约数的个数有限，倍数的个数无限．( )(二)互质关系1．什么叫互质？它和质数有什么区别？考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系？2．判断练习：(1)两个数互质，这两个数一定是质数．( )(2)两个质数一定互质．( )(3)两个奇数一定不互质．( )(4)两个偶数一定不互质．( )(5)奇数和偶数一定不互质．( )(三)既不互质，又不整除的关系1．出示一组数：根据自然数间的关系，将下列一组数分类(1)13和26 (2)2和7 (3)4和21(4)45和3 (5)8和5 (6)14和42(7)12和15 (8)9和10 (9)30和48(10)12、18和24整除关系互质关系(1)13和26 (2)2和7 (7)12和15(4)45和3 (3)4和21 (9)30和48(6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24(5)8和5师：(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系？为什么？(板书：既不整除，又不互质)2．这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢？(用什么方法？)3．练习：下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确？为什么？4．提问：用短除的方法可以分解质因数，也可以求最大公约数和最小公倍数．谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别？四、归纳总结：这节课你有什么收获？师：这节课我们对自然数进行了分类，找出了自然数的关系，即整除关系、互质关系、既不整除又不互质，并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数．五、板书：文章来源网络整理，请自行参考编辑使用。
六年级数学下册数的整除分数小数的基本性质教案新人教版
数的整除；分数、小数的基本性质。
教学要求：使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。
教学过程：复习数和整除由“整除”这个基本概念引出有关概念。
举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。
如24÷6=4 36÷12=324能被6整除 36能被12整除思考：3÷2=1.5 6÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么？总结整除的概念：应注意两点：1）被除数和除数（不等于0）必须是整数：2）商也是整数且没有余数。
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。
（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。
通过上述分析过程，逐步形成下列板书：1/2=()/4=6/（）=（）/20 6/18=（）/6=3/（）=1/（）在（）里填“＞”“＜”或“＝”12.05()12.050 1.402()1.420 0.03()0.0300 0.08()0.8举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？完成下的“做一做”巩固练习后记亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。
每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。
如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。
最后祝您生活愉快，学业进步。
数学六年级下册第38课时《数的整除》教案
实验小学数学集体备课年级六设计者课时第 38课时研讨时间课题数的认识（三） (因数和倍数) 同意印发复习内容教材第73页例4、练习十四相关的习题。
复习目标1、使学生理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的意义，能够比较熟练地找出两个（或三个）数的最大公因数和最小公倍数，熟练掌握2、3、5的倍数的特征。
2、进一步体会概念之间相互依存的关系。
3、提高学生的判断能力和灵活的运用知识解决实际问题的能力。
复习重点理解并掌握因数和倍数的有关概念，弄清知识之间的联系。
复习难点运用最大公因数、最小公倍数的知识分析、解决实际问题。
复习准备PPT、课前整理复习过程：一、问题引入：1、口算：10÷10%= 1.25×0.8= 9.7+0.03= 25×16= 0.25×0.125×64= 2022×0÷2021= 2、提供材料，回忆概念。
2、3、5、6、10看到这几个数，你能想到这学期学过的哪方面的知识？你能举例说说什么是因数和倍数吗？在因数和倍数这部分知识里，你还能回忆起哪些重要的概念？3、这么多概念，最基本的概念是什么？它们之间有联系吗？你能将这些概念整理成一个图吗？本节课我们一起来复习“因数和倍数”。
（板书课题）二、知识梳理：1、自主整理课前整理《因数和倍数》的有关知识，整理要求：（1）可以用集合图、连线、大括号、树形图、表格等形式整理。
（2）有条理，能够体现知识之间的联系和区别。
2、合作交流：学生在小组内交流，说出自己整理的理由，并互相完善。
3、展示汇报：请2到3个小组上台展示知识整理图，说明这样整理的理由，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。
通过刚才的交流，同学们对这幅知识整理图有了进一步的改进和完善。
下面请同学们改进你的知识图，使它更加完善。
（1）什么是倍数？什么是因数？（举例说明。
）（a÷b = c 且a、b、c均为整数，b≠0）（讨论整除时，0除外。
六年级数学下册数的整除1课件人教版
除尽 整除
能除尽的不一定都能整除， 但能整除的一定能除尽。
如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的 倍数， b就叫做a的约数。（或a 的约数）
因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（×）
约数和倍数是相互依存的
因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6 的约数（×）
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或者5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就 能被3整除。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或者5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就 能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。
特殊情况
两个数是互质数,它们的最大公约 数是1。
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数； 其中最大的一个叫做最大公约数。
特殊情况
两个数是互质数,它们的最大公约 数是1。
两个数具有约倍关系,最大公约数 就是较小的数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个叫做最小公倍数。
特殊情况
两个数是互质数,最小公倍数 就是它们的乘积。
约数和倍数必须以整除为前提
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数； 其中最大的一个叫做最大公约数。
特殊情况
两个数是互质数,它们的最大公约 数是1。
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数； 其中最大的一个叫做最大公约数．
特殊情况
两个数是互质数,它们的最大公约 数是1。
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数； 其中最大的一个叫做最大公约数．
最少有3个约数
六年级数学《数的整除》教案设计
六年级数学《数的整除》教案设计一、教学内容1. 理解整除的定义，掌握整除的符号表示。
2. 掌握整除的性质，如：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，整除关系不变。
3. 学会使用试除法、筛选法等方法判断一个数是否能被另一个数整除。
4. 掌握倍数与因数的概念，理解它们之间的关系。
二、教学目标1. 知识目标：让学生掌握整除的定义、性质和判定方法，理解倍数与因数的关系。
2. 技能目标：培养学生运用整除知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生主动探究、合作交流的良好习惯。
三、教学难点与重点教学重点：整除的定义、性质、判定方法，倍数与因数的关系。
教学难点：如何运用整除知识解决实际问题，筛选法的灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、直尺。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一组实际生活中的问题，如：将36个苹果平均分给几个小朋友，每人可以得到几个苹果？通过这个问题引出整除的概念。
2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解整除的定义，让学生理解什么是整除，如何表示整除关系。
（2）讲解整除的性质，通过实例让学生明白被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，整除关系不变。
（3）介绍试除法、筛选法等判定方法，让学生学会如何判断一个数是否能被另一个数整除。
3. 例题讲解（10分钟）选择一道具有代表性的例题，如：判断36是否能被4整除，并说明理由。
通过讲解，让学生掌握整除的判定方法。
4. 随堂练习（10分钟）出示几道练习题，让学生独立完成，巩固整除知识。
六、板书设计1. 《数的整除》2. 内容：（1）整除的定义（2）整除的性质（3）判定方法：试除法、筛选法（4）倍数与因数的关系七、作业设计1. 作业题目：（2）找出能被4整除的两位数。
2. 答案：（1）能被6整除的数：12、18、24、30。
（2）能被4整除的两位数：12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84、88、92、96。
小学数学六年级下册《数的整除》教案
小学数学六年级下册《数的整除》教案
教学内容：九年义务教育教材第十二册80——81页
教学目标：1、使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统牢固。
2、进一步弄清各概念间的联系与区别。
3、使学生对最大的公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练。
4、培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
5、使学生树立严谨的学风，渗透事物相比联系的观点。
教学重点：通过对概念的整理的复习，升华理解，形成知识网络。
教学难点：弄清概念间的联系与区别，灵活运用知识解决问题。
教具准备：自制教具。
教学过程：
一、激活思维，引入课题
出示一幅水蜜桃的图，提问：看了这幅图你想到什么？
学生汇报。
（略）
同学们真有想象力！我们刚才用到的思考方法是什么？（联想）今天我们就用“联想”这种思维方式来复习数的整除。
（板书课题）
二、通过联想回顾与整除相关的概念。
1、什么叫整除？你能举例吗？
2、由整除的意义你又联想到哪些概念？你知道它的意义吗？
举例说明。
3、采用“联想”方式呈现各种相关概念，并举例说明其含义。
三、根据知识间的内在联系，梳理知识，形成网络图。
我们已经运用“联想”方式复习了关于整除概念，这么多的概念很不容易记住，你能根据它们的内在联系，把它们进行梳理，行成一幅你更容易掌握的知识网络图吗？
1、分组梳理知识，构建网络图（抽两三个同学帮老师整理）。
2、展示网络图，说明这样整理的理由。
四、巩固练习，深化提高。
（1、判断2、填空3、发展练习）
五、反思与总结。
师：本节课你有什么收获？
板书：（略）。
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数的整除
教学目标:
1.使同学们理解自然数与整数的意义，掌握整除、约数与倍数的概念。
2.通过复习，让同学们掌握抓重点内容进行复习的方法，最好能根据知识间的联系建立知识网络。
3.培养同学们抽象概括与观察物的能力。
教学过程: 一、自然数与整数
1.引入：今天这节课，我们学习数的整除。
（板书课题）
2.教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？
（教师板书：整数、小数、分数）
同学们会数数吧？（学生数数）
（教师板书：1、2、3、4、5、）
继续数下去，能数到头吗？
数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？
（教师板书：“??”）
3.小结：
用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数。
（板书：自然数）
提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？
当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）
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二、整除的概念
1.教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”。
2.出示1.2÷4
提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？
3.再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2 提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？
教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件。
4.教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商。
组织学生口算出5张卡片的商。
（其中16÷5指定回答“商几余几”）
提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？
排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除。
5.学生举例。
6.提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？这样看来，整除除了被除数
和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？
教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件。
7.出示卡片（区别整除和除尽）
9÷2=4.518÷18=17÷5=1.4 4÷0.2=2042÷6=7
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三、约数与倍数
1.教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a 的约数。
2.训练：教师说一句由学生说出另外两句。
如：教师：15能被3整除。
（生：15是3的倍数，3是15的约数）
教师：36是9的倍数。
（生：36能被9整除，9是36的约）
教师：2是24的约数。
(生：24能被2整除, 24是2的倍数) 教师：7不能被4整除。
(生：7不是4的倍数,4又不是7的约数) 3.区分“倍数”与“几倍”。
教师提问：能说4是0.2的倍数吗?为什么? 4.判断。
12是3的倍数( ) 7是21的约数( ) 1是25的约数( ) 3.6是3的倍数( )
4是约数( )（说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系。
）
四、巩固练习。
思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数
的关系？
五、课堂小结。
1.数的整除是在自然数范围内讨论的。
2.两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系。
所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果。
六、布置作业。
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1.下面的说法对吗？说出理由。
（1）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数。
（2）57是3的倍数。
（3）1是1、2、3、4、5，??的约数。
2.一个数是42的约数，同时又是3的倍数。
这个数可以是多少？。