NO1静力学习题分析
第一章静力学公理和物体受力分析
第一章静力学公理和物体受力分析一、判别题（正确用错误X,填入括号内。
）1-1二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物 体上。
（J ） 1-2三力平衡汇交泄理表明：作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系。
（X ） 1-3刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
（V ） 1-4约束力的方向必与该约朿所阻碍的物体位移方向相反。
（ V ） 1-5滚动支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。
（ X ）。
1-6某平而力系的力多边形自行封闭，则该力系必为平衡力系。
（X ）1-7根据力线平移泄理可以将一个力分解成一个力和一个力偶，反之一个力和一个力偶肯 泄能合成为一个力。
（X ） 1-8作用于刚体上的任何三个相互平衡的力，必定在同一平面内。
（ V ）1-9凡是合力都比分力要大。
（X ）1-10力是滑动矢量，可沿作用线移动。
（ X ）1-11若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体必处于平衡状态。
（X ） 1-12两个力是相等的，这两个力就等效。
（ X ）M3凡是大小相等.方向相反、作用线沿同一直线的两个力，都是二 平衡力。
（X ） 1-14对任意给怎的力系，都可以按照加减平衡力系原理，加上或减去任意的平衡力系而不改变原力系的作用效果。
（ X ） 1-15按平行四边形法则，图示两个力的合力可以写为F R = F I + F I 而不能写为IF R I = IF I I + IF2I O ( V ) 1-16与反作用力同样是一对平衡力，因为它也满足二力平衡条件中所说的两力大小相等. 方向相反、作用线沿同一直线。
（ X ） 1-17柔索类约朿反力，其作用线沿柔索，其指向沿离开柔索方向而不能任意假定。
（ J ）1-18只要是两点受力的刚体，均为二力构件。
（X ）1P19光滑固左而的约束反力，其指向沿接触点的公法线方向，指向可以任意假左。
題15图1-20力构件的约束反力，其作用线沿两受力点连线，指向可以任意假左。
工程力学(静力学与材料力学)课后习题问题详解
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)(b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)(b)(c)(d)D (e)F Bx(a)(b)(c)(d)(e)W (f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d)F(e)WB(f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CC’ DDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2) 由力三角形得F 1FFDF F AF D211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学_静力学习题课_图文
示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致
翻倒的最大起吊重量Pmax。
P3
P2
P
A
P1
B
1.8 m 2.0 m 2.5 m
FA
FB
3.0 m
解题须知: 对于物系问题，是先拆开还是先整体研究，通常：对于 构架，若其整体的外约束反力不超过4个，应先研究整体；否则， 应先拆开受力最少的哪一部分。对于连续梁，应先拆开受力最少的 哪一部分，不应先整体研究。
一端绕在铰车D上。杆
AB与BC铰接，并以铰链
A，C与墙连接。如两杆
与滑轮的自重不计并忽
P
略摩擦和滑轮的大小，
C
试画出杆AB和BC以及滑
轮B的受力图。
第1类习题 画受力图(7)
【解】： 1.杆AB的受力图。
FAB
A
A
B
D
B
2.杆BC 的受力图。
3. 滑轮B ( 不带销钉） 的受力图。
FBy
B
F2
D
FBx
工程力学_静力学习题课_图文.ppt
工程力学
第一篇 静力学习题讨论课
第1类习题 画受力图
第1类习题 画受力图(6)
高三理静力学解题方法分析、例解、练习
静力学解题方法分析、例解、练习一、正交分解法力的正交分解法在处理力的合成和分解问题时，我们常把力沿两个互相垂直的方向分解，这种方法叫做力的正交分解法。
正交分解是解决物理学中矢量问题的最得力的工具，因为矢量不仅有大小，而且有方向。
所以同学们对矢量的运算感到特别困难，而此法恰好可以使矢量运算得以简化。
要引入使用这一方法，一定要有一段培养和训练的过程，才能够用它解决物理中的重点及难点问题。
正交分解法的三个步骤第一步，立正交x、y坐标，这是最重要的一步，x、y坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x与y的方向一定是相互垂直而正交。
第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。
第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。
这是此法的核心一步。
第四步，根据各x、y轴的分量，求出该矢量的大小，一定表明方向，这是最终的一步。
这是一种很有用的方法，答物理问题的优势在于：①解题过程的程序化，易于学生理解和接受；②学生一旦掌握这种方法，就可以按部就班的从“定物体，分析力→建坐标，分解力→找规律，列方程→求结果，反思题”这样一个模式化的解题过程进行下去，总可以将题目解答出来。
③这种方法适用于物体受力个数较多且有些力不在互相垂直的两个方向上，而其它方法对力的个数较多的情况应用起来反而更复杂。
有时对力的分布又有比较特殊的要求。
而正交分解法几乎没有什么限制；不论力的个数，也不论力的分布是否具有对称性或临界特点，也不论被研究的是一个物体还是物体系；④正交分解法的解题形式规范，整齐划一，通常都在x轴和y轴两个方向上列出方程，必要时加一个辅助方程，可以求解两到三个未知量；⑤学生一旦掌握了正交分解法，就可以在大脑中形成一种固有的解题模式，所以，在面临具体问题时，很快自动生成解题思路。
静力学习题分析
（未知数多于三个，不能先整体求出，要拆开） 未知数多于三个，不能先整体求出，要拆开）
解：①研究起重机 由∑m F = 0
YG ⋅ 2 − Q ⋅1 − P ⋅ 5 = 0
∴YG = 50 + 5×10 = 50( kN ) 2 ' YD ⋅ 6 − YG ⋅1 = 0
再研究梁CD ② 再研究梁
由∑mC =0
l q A
ϕ
B
∑M
iC
=0
FCy C FCx D F M B FB
l FB l ⋅ cot ϕ − F −M =0 2 sin ϕ
得
FB = 2.89kN
FB = 2.89kN
[整体 整体] 整体
l
C D
F M
∑F
ix
=0
FAx + ql − F sinϕ = 0
ϕ
l q FAx MA FAy A FB
∑MC=0, –F·a–3a · FD=0 ∑Fiy=0, –F+ FD+FC=0 取[AD] FD=F/3 FC=2F/3 A 3a C
[整体 整体] 整体 a F B E D 3a FC FBX FD B FBY
3 ∑ M A = 0, 3aFD − a ⋅ 2 FEx = 0 2 A
2 FEx = F, 3
FAy FAx FBx’ FAx
q
3m 3m 3m
[整体 整体] 整体 E F D B C
4m 2m
FQ
4m
A
4m
FAy
FC
q FBy,` FQ FDx FC FBy FDy FBx
[AC]
[DB]
例：组合托架组成构件如图示，三根链杆自重不计，巳知： 组合托架组成构件如图示，三根链杆自重不计，巳知： 组成构件如图示 F=1kN, M=600N·m, 求：A 处约束反力。 处约束反力。
第01讲-----静力学分析
解：（1）由于A点为固定转 轴，则系统对A点的力矩必 为0，由参考图可知
Gl1 sin l3 sin N l2 sin l4 sin
N2=N1,于是
N1 N2 N N 2l m Nm
2l
(2)分析AB杆,由受力平衡有
Fx 0
N Ax N Bx 0 （1）
Fy 0
N Ay N By N 0 （2）
MD 0
（1）（2）： N Ax N Bx 0
因此有 NAx NBx 0 NAy NBy N
(3)分析BC杆,由受力平衡有
Vt
1
2
G1l1
Gplp
1 2 G5l5
1 2 G3l3
l2 l4
1 2 G4l2
G l1
l3
l2 l4
cos
Gl3
h2 h4
1 2 G3l3
l2 l4
1 2 G4h2
G5h2
G3h1
G4h1
使Vt为定值，要求cosβ的系数为0。故由
l5 l1 l2 ， l1l4 l2l3
代入前式，可有
f2 N2 tan 2
tan
N2
G1l cos
2
2R
2R
l
c os 1
1
tan
2
tan
2
满足上式的α即为平衡时的α，这时要求ｆ２<μＮ２须
有 综上所述：
l
R
1 1
2 2
[工学]理论力学习题及解答1
![[工学]理论力学习题及解答1](https://img.taocdn.com/s3/m/20bdb204cd7931b765ce0508763231126edb7788.png)
理论力学习题及解答第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
高中物理静力学题解析
高中物理静力学题解析引言：静力学是物理学中的一个重要分支，主要研究物体处于平衡状态下的力学性质。
在高中物理中，静力学题目常常出现，并且考察的内容涉及广泛，需要我们理解力的平衡条件、杠杆原理、浮力原理等知识。
本文将通过具体题目的举例，分析解题思路和方法，并给出一些解题技巧和指导。
希望能帮助高中学生和他们的家长更好地理解和应对静力学题目。
一、力的平衡条件题目：如图1所示，一个质量为m的物体静止在水平桌面上，受到一个与水平方向夹角为θ的力F的作用。
已知物体与桌面之间的摩擦系数为μ，求力F的最大值。
解析：这是一个经典的力的平衡问题。
根据力的平衡条件，物体受到的合力为零。
在水平方向上，合力为Fcosθ，垂直方向上，合力为Fsinθ与物体的重力mg平衡。
因此，我们可以得到以下方程：Fcosθ = μmgFsinθ = mg通过解这个方程组，我们可以得到力F的最大值。
解题技巧：1. 理解力的平衡条件：合力为零。
2. 利用三角函数关系：将力分解为水平和垂直方向上的分力。
3. 利用摩擦系数和重力的关系：根据摩擦系数和物体的重力，确定水平方向上的摩擦力。
二、杠杆原理题目：如图2所示，一个杆AB长为l，质量为m，A、B两点到杆的重心点O的距离分别为a和b。
杆的重心点O处于平衡状态。
求杆的质心距离A点的距离x。
解析：这是一个杠杆平衡问题。
根据杠杆原理，杆在平衡状态下，两边力的力矩相等。
在本题中，杆受到重力的力矩和A点施加的力的力矩相等。
因此，我们可以得到以下方程：mg * a = F * x其中，F为A点施加的力。
解题技巧：1. 理解杠杆原理：力矩相等。
2. 确定参照点：选择合适的参照点，计算力的力矩。
3. 考虑力的方向：根据力的方向确定正负号。
三、浮力原理题目：一个质量为m的物体悬挂在空中，用一根绳子连接一个浮在水面上的木块。
当物体全部浸入水中时，绳子的张力为T1，物体浸没到水面时，绳子的张力为T2。
已知水的密度为ρ，求物体的体积V。
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FTx
10 32
2.357kN
z 2m
解
FTy
10 32
2.357kN
FTz
10 4 32
90428kN
Mx
FTy
4
FTz
2
20 3
2
kNm
9.43kNm
M
y
FTx
4
20 3
2
kNm
9.43kNm
FTy A
FTx
4m
FTz FT
O
y
1m
1m B
10 2
x
M z FTx 2 3 kNm 4.71kNm
DC: MC 0, FD 8 F轮右 1 0, FD 6.25kN
整体：M A 0, FD 16 FB 4 F轮左 7－F轮右 9 0, FB 105kN
Fiy 0, FD FB F轮左 F轮右－FA 0, FA 51.25kN
3-14 q
F
D
C
F 1m 1m 0.5m D
2—12 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO1＝
OA=0.2m,M1＝200Ｎ·ｍ，求另一力偶矩M2及O，O1两处的约束力
（摩擦不计）。
M1 O
30°
A M2
FA
M1
A
O
30°
A FA M2
O1
O1
O1
FA OAcos 30 M1, FA 1155kN
FA O1 A M 2 , M 2 400N m
3-6
F1
4
3
F2 0.5 F
M
1.5
o
2
2
MO 0
F1
4 5
2
F1
3 5
2
F2
2 F 1.5 M
0
F 40N
3-7
A l/2
FA
A
FA
q1
A FA
F
q
l/2
B
F ql FA 2 + 2 FB
FB
q
B
FA
ql 6
FB
ql 3
l
FB
q2
FA
q1l 2
q2
6
q1
l
l
B
FB
FB
q1l 2
q2
3
q1
l
3-8
FAx A
M
FP
B
FAy
3.5m FB 0.5m
FB 40kN
FAx 0
FAy 20kN
3-9
2.5m
F2 q
C B
3m
F1
2.5m
FAx
A
FAy
MA
FAx 4kN
FAy 17kN
M A 43kNm
3－12
MAA FAx
4m FAy
F=4kN M=6kNm
B C
4m FB
作业：NO:1 作业中的主要问题： 1、图没画： 2、图中的符号与公式不一致； 3、无计算过程：公式＝答案； 4、脱离体，没完全脱离开来。
1－5 计算图中三个力分别在ｘ、ｙ、ｚ轴上的投影。
已知F1=2kN,F2=1kN,F3=3kN。
解： F1x
F1
3 5
1.2kN ,
F1y
F1
4 5
1.6kN, F1z
0
F2 x
F2
3 52
0.424kN ,
z
F2 y
F2
4 52
0.566kN ,
F2z F2
1 0.707kN 2
F1
5
5
F2 5√2
y
O
5
3
x
4
F3
F3x F3y1 0, F3z F3 3kN
题1－5图
1-7 求图示的两个力对A的矩之和。
3m
4m
200N
A
M
A
2003
390 12 13
2m
B FAx A
q0
FB
DC: ∑MCi =0 整体： ∑ Fix =0
FAy
FD 2.5kN FAx 0.3kN
∑ MAi =0 FB 3.54kN
∑MBi =0 FAy 0.538kN
3－15
q=5kN/m
C
A
B 1.5m
4.5m
FA
4.5m
FB
q=5kN/m
FA FB 4.5q 22.5kN
C FCx
FP D
FCy
FD
2—6 图示混凝土管搁置在倾角为30°的斜面上，用撑架支承，水
泥管子重量FQ=5kN。设A、B、C处均为铰接，且AD=DB，而AB 垂直于斜面。撑架自重及D、E处摩擦不计，求杆AC及铰B的约
束力。
A
D
45° C 30°
FQ E
B
FD FQ sin 30 Fix 0 FB Fiy 0 FAC
FP
FAX A
FAY
B 30° FB
A FA
B
O
C
FC
FP
FA A
B C
O
FA A
B
FB
FC
O
FOX
FOY
FP2 α
A
B
FP1
α FAX
A
FB B
FP1
FAY
FP
FP
A
B FAX A
B
α
FAY
FB
C
FAAx
FP
B
C
FP D
FAy
FB
FD
FAx A FAy
FP B
FB
C FCx FCy
FCx
C
BC:
MC 0, FB 1.5kN
整体： Fix 0, FAx 0 Fiy 0, FAy 2.5kN
M Ai 0, M A 10kNm
3－13
FQ
A 4m
FA
B
1m 4m
C
1m 4m
FB F轮左 F轮右
FP D
4m FD
A
B
C
FA
FB
D FD
解：起重机左右轮压分别为F轮左＝10kN和F轮右＝50kN
6
390 5 4 13
＝2160N.m
390N
5 12
6m
1-8 求图示的三个力对A点和B点的矩之和。
1m
30N
30N
2m
10N
1.5m
A
B
M A 101.5 30 45Nm
M B 101.5 30 45Nm
1－9 钢缆ＡＢ中的张力 FT=10kN.。写出该张力FT对ｘ、 ｙ、z轴的矩及该力对Ｏ点的矩（大小和方向）。
Mo
M
2 x
M
2 y
M
2 z
20 14.14kNm 2
题1－9图
cos(MO, x)
2 3
,
cos(MO
,
y)
2 3
,
cos(M
O
,
z)
1 3
1-10求力F对O点的矩的矢量表达式
z
B
l3
OF Fy
Fz Fx
l1
x
l2 A
Fx
l1F l12 l22 l31
Fy
l2 F l12 l22 l32
y
Fz
l3 F l12 l22 l32
M x Fz l2
l3l2 F l12 l22 l32
M y Fz l1
l3l1F l12 l22 l32
M z Fx l2 Fy l1 0
Mo
l3l2F i l12 l22 l32
l3l1F
j
l12 l22 l32
2.5kN FD cos 45
FD cos 45
y
A FD
FA D
FB B
1.77kN 1.77kN
FQ
x
2-11 图示结构已知M=1.5kNm, a=0.3m。 求铰 A和C的约束反力。
B
a
M
FA A
B
C
2a
FC
FA 3a cos 45 M
FA
FC
M 3a cos 45
1.5
3 0.3
2.36kN 2/2
1-11。 工人启闭闸门，为了省力，常常用一根杆子插 入手轮中，并在杆的一端C施力FC能将闸门开启，若 不借用杆子直接在A,B处施加力偶（F,F'),问F应为多 大才能开启闸门？
解：
FAB Fc (AC AB / 2), F 150N
F'
A
F
FC =200N
C B
1-13
F
αO
A
FP
B
FA FB