2019—2020学年度广东省广州市从化市第一学期期末试卷初中数学
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷B卷(广东)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷七年级数学·参考答案11．7-12．713．112°45′ 14．4030a b + 15．016．193517．【解析】原式=118962-+-⨯---（）（） =1496-+-- =-12.（6分） 18．【解析】3157146y y ---=， ()()33112257y y --=-，93121014y y --=-， 9101415y y -=-+，1y -=， 1y =-.（6分）19．【解析】原式=222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤--++-⎣⎦2222=32233x y xy xy x y xy xy -+-+- 2=xy +xy .（4分）把133x y ==-，代入，原式=313⨯-（）2+133⨯-（）=12133-=-.（6分） 20．【解析】由22325x x -+=可得2233x x -=，（3分）()221315235244x x x x --=--1173544=⨯-=-.（7分） 21．【解析】∵OE 平分∠AOB ，∴∠AOE ＝∠BOE ＝12×90°＝45°，（2分）又∵∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE，＝70°﹣45°＝25°，OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOD＝2×25°＝50°．（7分）22．【解析】（1）如图所示，线段AB即为所求．（2分）（2）你这样画的理由是“两点之间，线段最短”；（2分）（3）当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3；当点C在线段AB延长线上时，AC＝AB+BC＝7．综上，AC的长为3或7．（7分）23．【解析】（1）根据题意得：在甲商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×10+2×0.7（x-10）=1.4x+6（元），在乙商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×0.8x=1.6x（元）．（4分）（2）根据题意得：1.4x+6=1.6x，解得：x=30．答：买30本时两家商店付款相同．（9分）24．【解析】（1）①若∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠BOC；（2分）②∵∠COD＝40°，∴∠AOD＝50°，∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝140°；若∠AOB＝150°，则∠AOD＝∠AOB﹣90°＝60°，∴∠COD＝90°﹣∠AOD＝30°．（4分）③∠AOB+∠DOC＝180°，理由：∠AOB+∠DOC＝90°+∠AOD+∠DOC＝90°+90°＝180°；（7分）（2）∠AOB +∠DOC ＝110°， 理由：若∠AOC ＝60°，∠BOD ＝50°，则∠AOB +∠DOC ＝∠AOD +∠DOC +∠BOC +∠DOC ＝∠AOC +∠BOD ＝110°．（9分） 25．【解析】（1）由题意得：40a +=，110b -=，解得：4a =-，11b =， ∴=4AO ,=11BO ， ∴=4+3PO t ,=114QO t -， 根据题意得：4+3=114t t -，（2分）∴当114t ≤时，4+3=114t t -，解得：1t =， 当114t >时，4+3=411t t -，解得：15t =；（4分）（2）①当P 在OA 之间且未碰到挡板时，01t ≤≤， AP =4t ，QB =3t ，PQ =15-4t -3t =15-7t ， ∴4t +3t =2（15-7t ）， 解得：107t =（舍去）； ②当P 碰到挡板反弹后在OA 之间时，12t <<， AP =8-4t ，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7 ∴8-4t +3t =2（t +7）， 解得：t =-2（舍去），③当P 碰到挡板反弹后过了A 点，且Q 还未碰到挡板时，1123t ≤≤， AP =4t -8，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7， ∴4t -8+3t =2（t +7）， 解得：225t =（舍去）； ④当Q 碰到挡板反弹后在OB 之间时，112233t <<， AP =4t -8，QB =22-3t ，PQ =3t -11+4t -4=7t -15， ∴4t -8+22-3t =2（7t -15）， 解得：4413t =（舍去）；⑤当Q碰到挡板反弹后过了B点时，223t ，AP=4t-8，QB=3t-22，PQ=3t-11+4t-4=7t-15，∴4t-8+3t-22=2（7t-15），该方程无解.综上所述：不存在时间t，使得AP+BQ=2PQ.。
2019-2020学年广东省广州市八年级上册期末数学试卷
2019-2020学年广东省广州市八年级上册期末数学试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.若分式x2−1的值为0，则x应满足的条件是()x−1A. x=−1B. x≠−1C. x≠±1D. x=12.下列计算中，正确的是()A. a3+a2=a5B. a3·a2=a5C. (a3)2=a9D. a3−a2=a3.对下列各整式因式分解正确的是()A. 2x2−x+1=x(2x−1)+1B. x2−2x−1=(x2−1)2C. 2x2−xy−x=2x(x−y−1)D. x2−x−6=(x+2)(x−3)4.下面四个关于银行的标志中，不是．．轴对称图形的是()A. B. C. D.5.已知一个等腰三角形的顶角为30°，则它的一个底角等于()A. 30°B. 75°C. 150°D. 125°6.若三角形的三边长分别为3，x，5，则x的值可以是()A. 2B. 5C. 8D. 117.如图，△ABC≌△DEF，测得BC=5cm，BF=7cm，则EC的长为()A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm8.如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于()A. 16B. 22C. 26D. 309.如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD于D，DE//AC，则图中的等腰三角形的个数为()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.如图△ABC中，AB的垂直平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于E则下列结论：①△ADE≌△BDF：②AE=CE+CB；③∠ADB=∠ACB；④∠DCF+∠ABD=90°，其中一定成立的是()A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若分式2有意义，则a的取值范围是______．a+112.已知x2−16x+k2是完全平方式，则常数k=______．13.如图，已知AD，AE分别是△ABC的中线和高，且AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长的差为______cm.△ABD的面积与△ACD的面积的关系为______．14.若n边形的每个内角都是150°，则n=______．15.当3m+2n=4时，则8m·4n=________．16.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为______．三、解答题（本大题共7小题，共62.0分）17.(1)计算：3×(−2)+(−2)2+√12．(2)化简：(a+2)2+4a(a−1)．18.分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2(2)a2(a−3)−a+3．19.化简[3a+1+(a+3)]÷a2+4a+4a+120.如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD.求证：BC//EF．21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点的坐标分别为A(−2,3)，B(−4,1)，C(−1,2)：(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(2)直接写出点A1关于x轴的对称点的坐标______；(3)直接写出△ABC的面积为______．22.通天河又称“敢沫岩”，是一个溶洞暗河型景区，位于平果县黎明乡313省道旁．景区一期开发的暗河游船观光区，途中可观光到长达60多米的“神奇龙脊”，高达30多米的镇洞之宝“金银双塔”等奇观，暗河全程共1600米．春节期间小红和小明都去游览了通天河，小红和小明分别乘甲船、乙船游览通天河的暗河，已知乙船游览的行驶速度是甲船的1.25倍，小明游览完暗河的时间比小红快8分钟．问：(1)甲船和乙船的行驶速度分别是多少千米每小时？(2)若小明乘乙船游览从暗河的一端行驶了14分钟后，小红开始从暗河的另一端乘甲船，出发游览，小红出发后过多少时间和小明相遇？(不考虑水流速度，甲船和乙船的行驶速度保持不变)23.如图，点B在线段AC上，AD//BE，∠ABD=∠E，AD=BC，求证：BD=EC．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．直接利用分式的值为零的条件得出答案．【解答】解：∵分式x2−1的值为0，x−1∴x2−1=0，且x−1≠0，解得：x=−1．故选A．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．根据合并同类项、同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则进行计算求解．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3⋅a2=a3+2=a5，正确；C、应为(a3)2=a6，故本选项错误；D、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选B．3.【答案】D【解析】解：A、原式不能分解，错误；B、原式=(x−1−√2)(x−1+√2)，错误；C、原式=x(2x−y−1)，错误；D、原式=(x+2)(x−3)，正确．故选D．原式各项分解得到结果，即可做出判断．此题考查了因式分解−十字相乘法，提公因式法，运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的定义．由轴对称图形的定义：“若一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形”．【解答】解：分析可知，选项A、B、C中的图形都是轴对称图形，只有选项D中的图形不是轴对称图形．故选：D．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，根据等腰三角形的两个底角相等，结合三角形的内角和定理进行计算即可求出底角的度数．【解答】解∵等腰三角形的顶角为30°，∴底角为：(180°−30°)÷2=75°．故选B．6.【答案】B【解析】解：∵三角形的三边长分别为3，x，5，∴5−3<x<5+3，即2<x<8，故选：B．根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x的取值范围．本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．求出CF，根据全等三角形的性质得出EF=BC=5cm，即可求出答案．【解答】解：∵BC=5cm，BF=7cm，∴CF=BF−BC=2cm，∵△ABC≌△DEF，∴FE=BC=5cm，∴EC=EF−CF=5cm−2cm=3cm，故选C．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，进而推出△BCD的周长=AC+BC，即可得出结论．【解答】解：∵MN是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵AB=AC=10，∴BD+CD=AD+CD=AC=10，∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AC+BC=10+6=16，故选A．9.【答案】C【解析】解：如图所示：∵DE//AC，∴∠1=∠3，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AE=DE，∴△ADE是等腰三角形，∵AD⊥BD，∴∠2+∠B=90°，∠3+∠BDE=90°，∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，∴△BDE是等腰三角形；故选：C．直接利用平行线的性质得出∠1=∠3，证出∠2=∠3，得出AE=DE，进而利用角平分线的定义结合互余的性质得出∠B=∠BDE，即可得出BE=DE；即可得出答案．此题主要考查了等腰三角形的判定、平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠2=∠3是解题关键．10.【答案】A【解析】【分析】本题主要考察对三角形全等的判定，全等三角形的性质，角平分线的性质，垂直平分线的性质的理解．【解答】①∵DC是∠ACB的外角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE=DF，∠F=∠AED=90°，∵D在AB的垂直平分线上，∴AD=BD，∴Rt△ADE≌Rt△BDF(HL)，故①正确；②在EA上截取EM=EC，∵DE⊥AC，∠MDE=∠CDE，∴DM=DC，∵∠CDE=∠CDF，∴∠CDF=∠EDM，∵Rt△ADE≌Rt△BDF，∴∠DAM=∠DBC，∠ADE=∠BDF，∴∠ADM=∠CDB，∴△AMD≌△BCD，∴AM=BC，∴AE=AM+ME=BC+EC；故②正确；③∵DM=DC，∴∠DMC=∠DCM=∠DCF，∵∠ACB+∠ECD+∠DCF=180°，∠DMC+∠DCM+∠MDC=180°，∴∠MDC=∠ACB，∵∠ADM=∠BDC，∴∠ADB=∠ADM+∠MDB=∠MDB+∠CDB=∠MDC，∴∠ADB=∠ACB；故③正确；④∵∠EMD=∠MAD+∠MDA，∵∠BAC=∠MDA，∴∠EMD=∠MAD+∠BAC=∠DAB，∵AD=BD，DM=CD，∴∠ABD=∠DAB，∠CMD=∠MCD，∴∠MCD=∠ABD，∵∠DCF=∠MCD，∴∠FCD=∠ABD，∴∠ECF=∠ECD+∠FCD=∠ABD+∠FCD≠90°，故④错误．故正确的有：①②③．故选：A．11.【答案】a≠−1【解析】【分析】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．先根据分式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】有意义，解：∵分式2a+1∴a+1≠0，解得a≠−1．故答案为：a≠−1．12.【答案】±8【解析】【分析】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．【解答】解：∵x2−16x+k2是完全平方式，∴k2=64，解得：k=±8，故答案为±8．13.【答案】2；S△ABD=S△ACD【解析】【分析】本题考查了三角形的中线概念，属于基础题．△ABD与△ACD的周长的差=AB−AC，根据△ABD与△ACD的底相等，高都是AE，解答即可．【解答】解：△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∵AB=5cm，AC=3cm，∴△ABD的周长−△ACD的周长=AB+AD+BD−AC−AD−CD=AB−AC=2(cm)，∵△ABD与△ACD的底相等，高都是AE，∴它们的面积相等．故答案为：2；S△ABD=S△ACD．14.【答案】12【解析】解：依题意得，(n−2)×180°=n×150°，解得n=12故答案为：12由题可得，该多边形的内角和为(n−2)×180°，根据n边形的每个内角都是150°，可得该正多边形的内角和为n×150°，再列方程求解．本题主要考查了多边形内角和定理，多边形内角和=(n−2)⋅180(n≥3且n为整数)．15.【答案】16【解析】【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，属于基础题．利用同底数幂的乘法与幂的乘方将8m·4n转化为23m+2n，结合已知条件可得结果．【解答】解：8m·4n=(23)m·(22)n=23m·22n=23m+2n=24=16．故答案为16．16.【答案】12013【解析】【分析】本题考查了平面展开−最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于P，连接EP，过C作CN⊥AB于N，根据三线合一定理求出BD的长，根据勾股定理求出AD，根据三角形面积公式求出CN，根据对称性质求出CP+EP=CM，根据垂线段最短得出CP+EP≥12013，即可得出答案．【解答】解：作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于P，连接EP，过C作CN⊥AB于N，∵AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，∴AD是BC边上的中线，即BD=DC=5，AD平分∠BAC，∴M在AB上，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=√132−52=12，∴S△ABC=12×BC×AD=12×AB×CN，∴CN=BC×ADAB =10×1213=12013，∵E关于AD的对称点M，∴EP=PM，∴CP+EP=CP+PM=CM，根据垂线段最短得出：CM≥CN，即CP+EP≥12013，即CP+EP的最小值是12013，故答案为：1201317.【答案】解：(1)原式=−6+4+2√3=−2+2√3；(2)原式=a2+4a+4+4a2−4a=5a2+4．【解析】(1)先计算乘方、乘法，将二次根式化简，再合并即可；(2)利用完全平方公式及单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项即可．本题主要考查单项式乘多项式、及完全平方公式，解决此类计算题时，要认真仔细，特别是完全平方公式，展开后应用有三项，切记不要漏项．18.【答案】(1)解：3ax2+6axy+3ay2，=3a(x2+2xy+y2)，=3a(x+y)2(2)原式=(a−3)(a2−1)=(a−3)(a+1)(a−1)．【解析】(1)先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．(2)原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19.【答案】解：原式=[3a+1+(a+3)]×a+1(a+2)2=[3a+1+(a+3)(a+1)a+1]×a+1(a+2)2=3+a2+4a+3a+1×a+1(a+2)2=a2+4a+6a+1×a+1(a+2)2=a2+4a+6(a+2)2．【解析】根据分式的混合运算法则计算．本题考查的是分式的混合运算，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．20.【答案】证明：如图，∵AF =CD ，∴AF +CF =CD +CF ，即AC =DF ．∴在△ABC 与△DEF 中，{BC =EF AB =DE AC =DF，∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠BCA =∠EFD ，∴BC//EF ．【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．由全等三角形的判定定理SSS 证得△ABC≌△DEF ，则对应角∠BCA =∠EFD ，易证得结论．21.【答案】(1)如图所示：△A 1B 1C 1即为所求作的图形；(2)(2,−3)；(3)2．【解析】【分析】(1)直接利用关于y 轴对称点的性质得出对应点位置即可得出答案；(2)直接利用关于x轴对称点的性质得出答案；(3)利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积，进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．【解答】解：(1)见答案；(2)点A1关于x轴的对称点的坐标为(2,−3)，故答案为：(2,−3)；(3)△ABC的面积=2×3−12×1×1−12×2×2−12×1×3=2，故答案为：2．22.【答案】解：(1)设甲船的行驶速度为x千米每小时，则乙船的行驶速度为1.25x千米每小时，依题意可列方程为：1.6 x − 1.61.25x=860，解得x=2.4，检验x=2.4时，1.25x≠0，∴x=2.4是原方程的解，则1.25x=3，答：甲船的行驶速度为2.4千米每小时，则乙船的行驶速度为3千米每小时．(2)设小红出发后过y小时和小明相遇依题意有：2.4y+3y=1.6−1460×3，解得y=16，即10分钟，答：小红出发后过10分钟和小明相遇．【解析】本题主要考查了一元一次方程和分式方程在行程问题中的应用，行程问题中主要的公式为：路程=速度×时间，熟练掌握公式和找出等量关系是解题的关键．(1)根据甲乙的速度关系，可设乙的速度为x，则甲的速度为1.25x，由甲乙时间之间的关系可列出方程1.6x − 1.61.25x=860，再解出方程即可；(2)这是行程问题中的相遇问题，可根据甲乙两者的路程之和为总路程可列出方程，可设小红出发后过y小时和小明相遇，则可得方程2.4y+3y=1.6−1460×3，再解出方程即可．23.【答案】证明：∵AD//BE，∴∠A=∠EBC，∵∠ABD=∠E，∠A=∠EBC，AD=BC，∴△ABD≌△BEC(AAS)，∴BD=EC．【解析】【试题解析】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．由平行线的性质可得∠A=∠EBC，由“AAS”可证△ABD≌△BEC，可得BD=EC．。
2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷A卷(广东)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷八年级数学·参考答案11．120︒12．（2，﹣1） 13．(2a +b )(2a -b ) 14．4 15．60°16．①②③17．【解析】原式=222222x y x y y =--+=，当0.5y =-时，原式=14．（6分） 18．【解析】221b a a b a ba b ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭=()()()()a b b aa b a b a b a b a b ⎛⎫+-÷⎪ ⎪-+-++⎝⎭=()()aa ba b a b a+⋅-+ =1a b-.（3分）将1,1a b ==代入，得：原式=12-.（6分） 19．【解析】1122x xx x-=--- 去分母得到(1)(2)(12)x x x x --=--， 去括号得到22222x x x x x x --+=--， 移项合并同类项得到42=x ，（3分） 系数化为1可得12x =,经检验12x=是原方程的解，故原方程的解为12x=.（6分）20．【解析】（1）∵BE =FC，∴BE+EC=FC+CE，即：BC=FE，∵AB =DF，AC =DE，∴△ABC≌△DFE，∴∠B=∠F，∴AB∥DF.（3分）（2）∵△ABC≌△DFE，∴∠A=∠D=75°，∴∠F=180°-∠DEF-∠D=180°-38°-75°=67°.（7分）21．【解析】（1）以C为圆心，以一定长度为半径，使弧与边AB交于两点，再作这两点之间线段的中垂线，如图所示，CD即为所求；（3分）（2）以B为圆心，以任意长度为半径，作弧，分别交BA、BC于两点，再分别以这两点为圆心，以大于12这两点之间的距离为半径作弧，两弧交于一点，如图所示，BE即为所求；（5分）（3）CE＝CF，理由如下：∵CD⊥AB，∴∠FDB＝90°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBF＝∠DBF，∵∠DFB+∠DBF＝∠CEB+∠CBF＝90°，∴∠BFD＝∠CEB，∵∠BFD ＝∠CFE ， ∴∠CFE ＝∠CEF ， ∴CE ＝CF ．（7分）22．【解析】设该校八年级学生的总人数为x 人，根据题意得：193619360.888x x ⨯=+， 解方程得：x =352， （4分） 经检验：x =352是所列分式方程的根，且满足题意， ∴x ＝352（人），1936352 5.5÷=（元），答：该校八年级学生的总人数为352人，文具包的价格为5.5元.（7分）23．【解析】（1）∵22448160x x y y +++-+=，∴()()22240x y ++-=， ∴()220x +=，()240y -=， ∴2x =-，4y =; 即：422y x ==--；（3分） （2）∵2222210x y xy y +-++=，∴2222210x y xy y y +-+++=，可得：()()2210x y y -++=， ∴()20x y -=，()210y +=， ∴1x y ==-，所以()21213x y +=-+⨯-=-；（6分） （3）∵22810410a b b a +--+=， ∴22108410a a b b -+-+=，2210258160a a b b -+++=-，()()22450a b -+=-，∴()250a -=，()240b -=， ∴5a =，4b =；∵a 、b 、c 是ABC △的三边长，且c 为最长边， ∴554c <<+,所以ABC △中最长边c 的取值范围为：59c <<.即ABC △中最长边c 的取值范围为：大于5且小于9.（9分） 24．【解析】（1）AD ⊥BD ，∠BAD =45°，∴AD =BD ，∵∠BFD =∠AFE ，∠AFE +∠CAD =90°，∠CAD +∠ACD =90°， ∴∠BFD =∠ACD ， 在△BDF 和△ADC 中，BFD ACDBDF ADC BD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BDF ≌△ADC （AAS ）， ∴BF =AC ；（4分） （2）连接CF ， ∵△BDF ≌△ADC ， ∴DF =DC ，∴△DFC 是等腰直角三角形． ∵CD =3，CFCD， ∵AB =BC ，BE ⊥AC ，∴AE =EC ，BE 是AC 的垂直平分线． ∴AF =CF ，∴AF．（9分）25．【解析】（1）设运动t 秒，M 、N 两点重合，根据题意得：212t t -=，12t ∴=，答：点M ，N 运动12秒后，M 、N 两点重合.（3分） （2）设点M 、N 运动x 秒后，可得到等边AMN △，AMN △是等边三角形AN AM ∴=，122x x ∴-=，解得：4x =，∴点M 、N 运动4秒后，可得到等边三角形AMN ．（6分）（3）设M 、N 运动y 秒后，得到以MN 为底边的等腰三角形AMN ．ABC △是等边三角形，AB AC ∴=，60C B ∠=∠=， AMN △是等腰三角形，AM AN ∴=，AMN ANM ∴∠=∠，且B C ∠=∠，AC AB =， ACN ∴△≌()AAS ABM △，CN BM ∴=，CM BN ∴=，12362y y ∴-=-， 16y ∴=，答：当M 、N 运动16秒后，得到以MN 为底边的等腰三角形AMN ．（9分）。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(广东)(全解全析)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析12345678910BCCBDCBCCA1．【答案】B 【解析】2-的相反数是2,2的倒数是12,故选B.2．【答案】C 【解析】从a 的取值范围应是大于等于1，小于10，可以确定B 、D 选项错误；1500是4位数，所以n 应该是4-1=3，故选C.3．【答案】C 【解析】∵侧面展开图为3个三角形，∴该几何体是三棱锥，故选C ．4．【答案】B【解析】∵AD +BC =AC +CD +BD +CD ，∴AD +BC =2CD +AC +BD ，又∵AD +BC =75AB ，∴2CD +AC +BD =75AB ，∵AB =AC +BD +CD ，AC +BD =a ，∴75（a +CD ）=2CD +a ，解得：CD =23a ，故选B ．5．【答案】D 【解析】A.2与x 不是同类项，不能合并，故错误；B.x +x +x =3x ，故选项错误；C.3ab -ab =2ab ，故选项错误；D.222223310.2544=4x x x x x +=+，故选项正确；故选D.6．【答案】C 【解析】∵221x x -+=5，∴22x x -=4，∴2361x x -+=3（22x x -）+1=3×4+1=13．故选：C ．7．【答案】B 【解析】去分母得9(x -1)=1+2x ，去括号得9x -9=1+2x ，故选B.8．【答案】C【解析】A 、32ab 2c 的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B 、多项式2x 2﹣3x ﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C 、多项式3x 2﹣2x 3y +1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；D 、2πr 的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；故选：C ．9．【答案】C 【解析】∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，∴∠COD =12∠COE ，∠BOC =∠AOB =12∠AOC ，又∵∠AOB =40°，∠COE =60°，∴∠BOC =40°，∠COD =30°，∴∠BOD =∠BOC +∠COD =40°+30°=70°，故选C ．10．【答案】A【解析】设这款服装的进价是每件x 元，由题意，得300×0.8﹣x ＝60．故选：A ．11．【答案】105°【解析】∠1的补角：180°﹣75°=105°．故答案为：105°．12．【答案】8【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，并且x 的绝对值等于3，所以有a +b =0，cd =1，a b cd ++=1，29x =，即原式=23108-+=.13．【答案】1【解析】∵单项式﹣3a 2m +b 3与4a 2b 3n 是同类项，∴2233m n +==，，∴01m n ==，，∴1m n +=，所以答案为1.14．【答案】-2【解析】根据一元一次方程的定义可得：1120k k ⎧-=⎨-≠⎩，解得2k =-.15．【答案】98【解析】()()2(4)(82)482168298-⊕-=---=+=.故答案为98.16．【答案】6cm 或4cm 【解析】①当点C 在线段AB 的延长线上时，此时AC =AB +BC =12，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =6；②当点C 在线段AB 上时，AC =AB -BC =8，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =4．故答案为6或4．17．【解析】（﹣2）3×3﹣4÷（12-）＝（﹣8）×3+8＝﹣24+8＝﹣16．（6分）18．【解析】12226y y y -+-=-去分母得：()()631122y y y --=-+,去括号得：633122y y y -+=--,移项得：631223y y y -+=--,合并得：47y =,系数化为1得：74y =．（6分）.19．【解析】原式＝2a +2a ﹣2b ﹣3a +2b +b ＝a +b ，（3分）当a ＝﹣2，b ＝5时，原式＝﹣2+5＝3.（6分）20．【解析】（1）∵（3×5）2=225，32×52=225，[（-12）×4]2=4，（-12）2×42=4，∴每组两个算式的结果相等；（2分）（2）由（1）可知，（ab ）2=a 2b 2；猜想，当n 为正整数时，（ab ）n =a n •b n ，即（ab ）的n 次方=ab •ab •ab …ab =a •a •a …a •b •b •b …b =a n b n ．（3分）（3）①（-8）2019×（18）2019=（-8×18）2019=-1，（5分）②（-115）2020×（56）2020=202065-56⎡⎤⎛⎫⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=1.（7分）21．【解析】（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：(x 2-5x +1)-3(x -1)＝x 2-5x +1-3x +3＝x 2-8x +4；（3分）（2）当x ＝-3时，x 2-8x +4＝(-3)2-8×(-3)+4＝9+24+4＝37.（7分）22．【解析】（1）∵()215290a b -+-=，∴()215a -=0,29b -=0，∵a 、b 均为非负数，∴a =15，b =4.5.（4分）（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB =15，∴17.52AC AB ==，∵CE =4.5，∴AE =AC +CE =12，∵点D 为线段AE 的中点，∴DE =12AE =6，∴CD =DE −CE =6−4.5=1.5.（7分）23．【解析】（1）根据题意，设湿地公园x 个，森林公园为（x +4）个，则(4)42x x ++=，解得：19x =，∴湿地公园有19个，∴森林公园有：19+4=23（个）；（4分）（2）①根据题意，设标价为m 元，则0.82000200020%m -=⨯，解得：3000m =，∴该电器的标价为3000元；（7分）②30000.9200027002000700⨯-=-=元，∴获得利润为700元.（9分）24．【解析】（1）∵()324825M a x x x =++-+是关于x 的二次多项式，且二次项系数为b ，∴40,8a b +==，则4a =-，∴A 、B 两点之间的距离为4812-+=，故答案为-4；8；12.（3分）（2）依题意得，4123456720182019--+-+-+-++- 410092019=-+-1041=-，故点P 所对应的有理数的值为1041-.（4分）（3）设点P 对应的有理数的值为x ，①当点P 在点A 的左侧时，PA =-4-x ，PB =8-x ，依题意得，8-x =3（-4-x ），解得x =-10；（5分）②当点P 在点A 和点B 之间时，PA =x -（-4）=x +4,PB =8-x ，依题意得，8-x =3(x +4)，解得x =-1；（7分）③当点P 在点B 的右侧时，PA =x -（-4）=x +4，PB =x -8，依题意得，x -8=3（x +4），解得x =-10,这与点P 在点B 的右侧（即x ＞8）矛盾，故舍去；综上所述，点P 所对应的有理数分别是-10和-1.（9分）25．【解析】（1）由题意得，∠AOB =∠EOD =90°，∵125AOE ∠=︒，∴∠AOD =AOE ∠-∠DOE =125°-90°=35°，∴∠BOD =∠AOB -∠AOD =90°-35°=55°.（3分）（2）设∠BOE =x ，则∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+x,∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-x,∵4AOE BOD ∠=∠，∴90°+x =4（90°-x ），∴x =54°，∴∠BOE =54°.（6分）（3）在图1中，∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-∠BOE,∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°-∠BOE ）+（90°+∠BOE ）=180°,在图2中，∠BOD =∠DOE +∠BOE =90°+∠BOE,∠AOE =∠AOB -∠BOE =90°-∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°+∠BOE ）+（90°-∠BOE ）=180°,在图3中，∠BOD +∠AOE =360°-∠AOB -∠DOE =360°-90°-90°=180°.（9分）。
广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017七下·金乡期末) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与﹣B . 2与|﹣2|C . ﹣2与D . ﹣2与2. （2分） (2019七上·港闸期末) 数字25800000用科学记数法表示为（）A . 258×105B . 2.58×109C . 2.58×107D . 0.258×1083. （2分） (2016七上·启东期中) 方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A . ﹣8B . 0C . 2D . 84. （2分） (2017九上·云南月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·桐梓期中) 下面计算正确的是（）A . 3a＋6b＝9abB . 3a3b－3ba3＝0C . 8a4－6a3＝2aD . y2－ y2＝6. （2分） (2018七上·大石桥期末) 下列平面图形中不能围成正方体的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·龙江期末) 若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠B＞∠C＞∠AC . ∠A＞∠C＞∠BD . ∠C＞∠A＞∠B8. （2分）(2018·凉山) 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A . 和B . 谐C . 凉D . 山9. （2分）(2019·合肥模拟) 某校九年级月份中考模拟总分分以上有人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在月份中考模拟总分分以上人数比月份增长，且月份的分以上的人数按相同的百分率继续上升，则月份该校分以上的学生人数（）.A . 人B . 人C . 人D . 人二、填空题 (共7题；共16分)10. （1分） (2017七上·鄞州月考) =________．11. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B 处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为 ________12. （1分） (2016七上·昌平期中) 已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是________．13. （1分） (2019七上·且末期末) 30度的余角等于________ 度.120度的补角等于 ________ 度.14. （1分） (2018八上·江汉期末) 若x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z ﹣x）＝________.15. （1分） (2015八上·吉安期末) “十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________．16. （10分） (2020七上·抚顺期末) 解方程：（1）﹣2x+9=3（x﹣2）（2） 1+ .三、解答题 (共9题；共82分)17. （10分） (2018六上·普陀期末) .18. （10分） (2019七上·吉林期末) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣．19. （10分）七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为合格标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名学生的成绩如下表：A B C D E F2-103-2-3（1）这6名同学一共做了多少个引体向上？（2）他们6人共有几人合格？合格率是多少？20. （5分） (2015七下·宽城期中) 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？21. （10分） (2018七上·泰州月考) 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．22. （11分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？（2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．23. （5分）在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵．（1）列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数；（2）根据题意列出含未知数x的方程；（3）检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵．24. （10分） (2019七下·长春月考) 如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒：（1）当t为________秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数________；（2）当t为何值时，P、Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数．25. （11分） (2019七下·闽侯期中) 已知∠MAN，点B是∠MAN内的点，以点B为顶点作∠CBD（1）如图1，若边BC∥AN，BD∥AM，点C，D分别在边AM，AN上，求证：∠CBD＝∠MAN；（2）如图2，∠MAN是钝角，BD⊥AM，垂足为D，BC∥AN，且2∠MAN﹣∠CBD＝30°，请你补全图形，并求∠MAN 的度数．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共7题；共16分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共9题；共82分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
《试卷3份集锦》广州市2019-2020年八年级上学期期末学业水平测试数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程4000400010x x--＝20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（ ）A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成【答案】B【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率．那么4000÷x 表示原来的工作时间，那么4000÷(x ﹣10)就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间．【详解】解：原计划每天铺设管道x 米，那么(x ﹣10)就应该是实际每天比原计划少铺了10米， 而用4000400020x 10x-=-则表示用原计划的时间﹣实际用的时间＝20天， 那么就说明每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象除法分式方程，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断．2．已知实数x ，y 满足|x ﹣4|+（y ﹣8）2＝0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案均不对【答案】B【分析】先根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，x ﹣4＝0，y ﹣8＝0，解得x ＝4，y ＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.3．因式分解x 2+mx ﹣12＝（x+p ）（x+q ），其中m 、p 、q 都为整数，则这样的m 的最大值是（ ） A ．1B ．4C ．11D ．12 【答案】C【解析】分析：根据整式的乘法和因式分解的逆运算关系，按多项式乘以多项式法则把式子变形，然后根据p 、q 的关系判断即可.详解：∵(x ＋p)(x ＋q)= x 2＋（p+q ）x+pq= x 2＋mx －12∴p+q=m ，pq=-12.∴pq=1×（-12）=（-1）×12=（-2）×6=2×（-6）=（-3）×4=3×（-4）=-12∴m=-11或11或4或-4或1或-1.∴m 的最大值为11.故选C.点睛：此题主要考查了整式乘法和因式分解的逆运算的关系，关键是根据整式的乘法还原因式分解的关系式，注意分类讨论的作用.4．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）A ．公理化思想B ．数形结合思想C ．抽象思想D ．模型思想 【答案】A【分析】根据欧几里得和《原本》的分析，即可得到答案.【详解】解：∵《原本》是公理化思想方法的一个雏形。
2019-2020学年新人教版广东省广州市九年级上学期期末数学试卷及解析
2019-2020学年广州市九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）一元二次方程是x2+x＝0的根的是（）A．x1＝0，x2＝1B．x1＝1，x2＝﹣1C．x1＝0，x2＝﹣1D．x1＝x2＝﹣1 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）在⊙O中，弦AB的长为2cm，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（）A．2B．3C．D．4．（3分）已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是（）A．a＞1B．a＞﹣2C．a＞1且a≠0D．a＞﹣1且a≠0 5．（3分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）6．（3分）某公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元．若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（）A．12%B．9%C．6%D．5%7．（3分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和为5的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°9．（3分）如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（）A．B．6C．D．10．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2+4x+k与x轴交于点A和B，线段AB的长为2，则k的值是（）A．3B．﹣3C．﹣4D．﹣5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）方程（x﹣5）2＝4的解为．12．（3分）点（2，3）关于原点对称的点的坐标是．13．（3分）用配方法将x2﹣8x﹣1＝0变形为（x﹣4）2＝m，则m＝．14．（3分）将抛物线y＝（x﹣1）2向右平移1个单位所得到抛物线的解析式是．15．（3分）如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是（填一个即可）16．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（9分）（1）解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0；（2）用配方法解方程：x2﹣10x+22＝018．（9分）如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是（﹣2，4）、（0，﹣4）、（1，﹣1）．将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′（1）画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（3）以O为圆心，OA为半径画圆，求扇形OA′A1的面积．19．（10分）画出函数y＝（x﹣6）2+3的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围．20．（10分）如图，D、E分别是⊙O两条半径OA、OB的中点，＝．（1）求证：CD＝CE．（2）若∠AOB＝120°，OA＝x，四边形ODCE的面积为y，求y与x的函数关系式．21．（12分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．22．（12分）如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设EG ＝xmm，EF＝ymm．（1）写出x与y的关系式；（2）用S表示矩形EGHF的面积，某同学说当矩形EGHF为正方形时S最大，这个说法正确吗？说明理由，并求出S的最大值．23．（12分）如图1，⊙O的半径r＝，弦AB、CD交于点E，C为弧AB的中点，过D 点的直线交AB延长线于点F，且DF＝EF．（1）试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，连接AC，若AC∥DF，BE＝AE，求CE的长．24．（14分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E，连接CD．（1）若∠A＝28°，求∠ACD的度数；（2）设BC＝a，AC＝b．①线段AD的长是方程x2+2ax﹣b2＝0的一个根吗？为什么？②若AD＝EC，求的值．25．（14分）如图，已知，抛物线y＝ax2﹣2x过点A（﹣2，5），过A点作x轴的平行线，交抛物线与另一点C，交y轴与点Q，点D（m，5）为线段QC上一动点（不与Q、C 重合），作点Q关于直线OD的对称点P，连接PC，PD．（1）当点P落在抛物线的对称轴上时，求△OPD的面积；（2）若直线PD交x轴与点E．试探究四边形OECD能否为平行四边形？若能，求出m 的值，若不能，请说明理由．（3）设点P（h，k）．①求PC取最小值时k的值；②当0＜m≤5时，试探究h与m之间的关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．【解答】解：∵x2+x＝0，∴x（x+1）＝0，则x＝0或x+1＝0，解得：x1＝0，x2＝﹣1，故选：C．2．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．3．【解答】解：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，∵AB＝2cm，OD⊥AB，∴AD＝AB＝×2＝cm，在Rt△AOD中，OA＝＝2（cm），故选：A．4．【解答】解：∵一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，∴△＝（﹣2）2﹣4×a×（﹣1）＞0，且a≠0，解得：a＞﹣1且a≠0，故选：D．5．【解答】解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，∴端点C的坐标为：（3，3）．故选：A．6．【解答】解：设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1﹣x）2＝361，解得：x1＝0.05＝5%，x2＝1.95（舍去）．故选：D．7．【解答】解：根据题意，画树状图如下：共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号的和为5的有2种，∴两次摸出的小球标号的和为5的概率是，故选：B．8．【解答】解：在△OCB中，OB＝OC（⊙O的半径），∴∠OBC＝∠0CB（等边对等角）；∵∠OCB＝40°，∠C0B＝180°﹣∠OBC﹣∠0CB，∴∠COB＝100°；又∵∠A＝∠C0B（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠A＝50°，故选：B．9．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝6，∠BAC＝60°，∵BC＝DC＝3，∴AD⊥BC，∴AD＝＝3∵△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，∴∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴∠DAE＝∠BAC＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴DE＝AD＝3，故选：C．10．【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线＝﹣＝2，而AB＝2，∴A（1，0），B（3，0），把A（1，0）代入y＝﹣x2+4x+k得﹣1+4+k＝0，解得k＝﹣3．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．【解答】解：（x﹣5）2＝4，开方得：x﹣5＝±2，解得：x1＝7，x2＝3，故答案为x1＝7，x2＝3．12．【解答】解：根据平面内关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，故点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），故答案为：（﹣2，﹣3）．13．【解答】解：x2﹣8x﹣1＝0，移项得：x2﹣8x＝1，配方得：x2﹣8x+16＝17，即（x﹣4）2＝17．所以m＝17．故答案为17．14．【解答】解：将抛物线y＝（x﹣1）2向右平移1个单位所得到抛物线的解析式是：y＝（x﹣1﹣1）2，即y＝（x﹣2）2．故答案是：y＝（x﹣2）2．15．【解答】解：∵∠B＝∠B（公共角），∴可添加：∠C＝∠BAD．此时可利用两角法证明△ABC与△DBA相似．故答案可为：∠C＝∠BAD．16．【解答】解：过E作EG∥AB，交AC于G，则∠BAE＝∠AEG，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∴∠CAE＝∠AEG，∴AG＝EG，同理可得，EF＝CF，∵AB∥GE，BC∥EF，∴∠BAC＝∠EGF，∠BCA＝∠EFG，∴△ABC∽△GEF，∵∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝10，∴EG：EF：GF＝AB：BC：AC＝3：4：5，设EG＝3k＝AG，则EF＝4k＝CF，FG＝5k，∵AC＝10，∴3k+5k+4k＝10，∴k＝，∴EF＝4k＝．故答案为：．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．【解答】解：（1）∵x（x﹣2）+x﹣2＝0，∴（x﹣2）（x+1）＝0，则x﹣2＝0或x+1＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1；（2）∵x2﹣10x+22＝0，∴x2﹣10x+25﹣3＝0，则x2﹣10x+25＝3，即（x﹣5）2＝3，∴x﹣5＝±，∴x＝5±，即x1＝5+，x2＝5﹣．18．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A′（4，﹣2）、B′（4，0）、C′（1，1）；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）由勾股定理，可得A'O2＝20，∴扇形OA′A1的面积＝＝5π．19．【解答】解：函数y＝（x﹣6）2+3的图象如图所示：抛物线的开口向上，对称轴为直线x＝6，顶点坐标为（6，3），当x＞6时，y随x的增大而增大．20．【解答】（1）证明：连接OC，∵＝，∴∠COA＝∠COB，∵D、E分别是⊙O两条半径OA、OB的中点，∴OD＝OE，在△COD和△COE中，，∴△COD≌△COE（SAS）CD＝CE；（2）解：连接AC，∵∠AOB＝120°，∴∠AOC＝60°，又OA＝OC，∴△AOC为等边三角形，∵点D是OA的中点，∴CD⊥OA，OD＝OA＝x，在Rt△COD中，CD＝OD•tan∠COD＝x，∴四边形ODCE的面积为y＝×OD×CD×2＝x2．21．【解答】解：（1）画树状图：共有9种等可能的结果数，它们是：（0，﹣1），（0，﹣2），（0，0），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，0），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，0）；（2）在直线y＝﹣x+1的图象上的点有：（1，0），（2，﹣1），所以点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率＝；（3）在⊙O上的点有（0，﹣2），（2，0），在⊙O外的点有（1，﹣2），（2，﹣1），（2，﹣2），所以过点M（x，y）能作⊙O的切线的点有5个，所以过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率＝．22．【解答】解：（1）易得四边形EGDK为矩形，则KD＝EG＝x，∴AK＝AD﹣DK＝80﹣x，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴＝，即＝，∴y＝﹣x+120（0＜x＜80）；（2）这个同学的说法错误．理由如下：S＝xy＝﹣x2+120x＝﹣（x﹣40）2+2400，当x＝40时，S有最大值2400，此时y＝﹣×40+120＝60，即矩形EGHF的长为60mm，宽为40mm时，矩形EGHF的面积最大，最大值为2400mm2，此时矩形不为正方形，所以这个同学的说法错误．23．【解答】证明：（1）如图1，连接OC、OD；∵C为弧AB的中点，∴OC⊥AB，∠OCE+∠AEC＝90°；∴DF＝EF，∴∠FDE＝∠FED＝∠AEC；∵OA＝OC，∴∠OCE＝∠ODC，∴∠ODC+∠CDF＝90°，即OD⊥DF，∴DF与⊙O相切．（2）如图2，连接OA、OC；由（1）知OC⊥AB，∴AH＝BH；∵AC∥DF，∴∠ACD＝∠CDF；而EF＝DF，∴∠DEF＝∠CDF＝∠ACD，∴AC＝AE；设AE＝5λ，则BE＝3λ，∴AH＝4λ，HE＝λ，AC＝AE＝5λ；∴由勾股定理得：CH＝3λ；CE2＝CH2+HE2＝9λ2+λ2，∴CE＝；在直角△AOH中，由勾股定理得：AO2＝AH2+OH2，即r2＝（r﹣3λ）2+（4λ）2，解得：λ＝＝＝2，∴CE＝2．24．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，∠A＝28°，∴∠B＝62°，∵BD＝BC，∴∠BCD＝∠BDC＝59°，∴∠ACD＝90°﹣∠BCD＝31°；（2）①由勾股定理得，AB＝，∴，解方程x2+2ax﹣b2＝0得，x＝，∴线段AD的长是方程x2+2ax﹣b2＝0的一个根；②∵AD＝AE，∴AE＝EC＝，由勾股定理得，a2+b2＝，整理得，．25．【解答】（1）把点A（﹣2，5）代入抛物线y＝ax2﹣2x，得5＝4a+4，∴a＝，∴y＝x2﹣2x ∴对称轴为x＝4，C（10，5），当点P落在抛物线的对称轴上时，如图1，记作P'，∴OM＝4，OP'＝OQ＝5，DP'＝DQ＝m，∴P'M＝3，P'N＝5﹣3＝2，在Rt△DPN中，m2＝22+（4﹣m）2，解得m＝，∴△OP'D的面积＝△OQD的面积＝．（2）∵AC∥OE，∴当DC＝OE时，四边形OECD为平行四边形，∵∠DOE＝∠ODQ＝∠ODP，∴DE＝OE＝CD＝10﹣m，∴E（10﹣m，0），∵D（m，5），∴ED2＝（10﹣2m）2+52＝（10﹣m）2，解得m＝或m＝5（舍去），∴m＝．（3）①∵OP＝OQ＝5，OC＝5，∴当O，P，C在一条直线上时，PC最小，如图2，此时，点P记作P''此时PC＝P''C＝5﹣5，由△DPC''∽△EPO，得，解得k＝．②如图3，连接QP，作PH⊥QC于H，则QP⊥OD，∴∠HQP＝90°﹣∠OQP＝∠QOD，∵OQ＝5，QD，∴OD边上的高为，∴QP＝∴cos∠HQP＝cos∠QOD，即，∴h与m之间的关系为．。
广东省2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试卷(Word版,解析版)
2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1. −√2的绝对值是（）A.−√2B.√2C.√22D.−√222. 平面直角坐标系中，点P(−2, 1)关于y轴对称点P的坐标是（）A.(−2, 1)B.(2, −1)C.(−2, −1)D.(2, 1)3. 下列化简正确的是（）A.√−83=−2 B.√16=−4 C.√(−2)2=−2 D.±√16=44. 下列几组数能作为直角三角形三边长的是（）A.3，4，6B.1，1，√3C.5，12，14D.√5，2√5，55. 如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（）A.若∠1＝∠2，则AB // CDB.若∠3＝∠4，则AD // BCC.若∠A+∠ABC＝180∘，则AD // BCD.若∠C＝∠A，则AB // CD6. 给定的根式运算正确的是（）A.√5−√3=√2B.2+√2=2√2C.√84=√2 D.√2⋅√3=√67. 下列命题是假命题的是（）A.数0.585885888588885…（每相邻两个5之间的8的个数逐次加1）是无理数B.三角形的最大内角可能少于60∘C.直角坐标系中，与x轴平行的一条直线上任意两点的纵坐标相等D.将直角三角形的三边长同时扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形8. 一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则以k、b为坐标的点(k, b)在第（）象限内．A.一B.二C.三D.四9. 如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是(π取3)()A.9B.13C.14D.2510. 若A、B两地的距离是120km，甲和乙沿相同的路线由A地到B地的行驶路程与时间的关系如图所示．根据图象判断以下结论正确的个数有（）①甲比乙晚两小时出发②甲的速度是30km/ℎ，乙的速度是15km/ℎ③乙出发4小时后，甲在乙的前面④甲行驶的路程y与时间x的函数关系是y＝15xA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（7个题，每题4分，共28分）比较大小：√6________3（填：“>”或“<”或“=”）.如图，A、B两点的坐标分别为(−2, 1)、(4, 1)，在同一坐标系内点C的坐标为________．在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠ADB ＝130∘，∠CAD ＝54∘，则∠C ＝________．若直线y ＝kx +b 与x 轴的交点坐标为(−3, 0)，则关于x 的方程kx +b ＝0的解是________．若{x =a y =b 是二元一次方程2x −3y −5＝0的一组解，则4a −6b ＝________．小明调查了班内20名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成统计图，那么这20名同学购买课外书的平均花费是________元．手机已成现代入生活的一个重要组成部分，它给人们生活带来了许多方便．假如你家刚刚添置了一部手机，手机资费宣传单如下表：当通话时间为200min 时，选套餐________更优惠．（填“A ”或“B ”）18分）计算：√8×√112+√6解方程组{x+2y=82x−3y=2甲、乙两名同学参加青少年科技创新选拔赛，甲六次比赛的成绩如下：87，93，88，93，89，90．（1）甲成绩的中位数是________，众数是________；（2）若乙六次比赛的平均成绩与甲相同，且乙成绩的方差是313，要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由（S2=1n[(x1−x¯)2+(x2−x¯)2+...(x n−x¯)2]）．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式．（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？如图，在平面直角坐标系xOy内有一直线l对应的一次函数是y=√5x+b．（1）在x轴上画出√5对应的点A；（2）若直线l经过点A，求直线l与坐标轴所围的三角形面积．如图，在△ABC中，∠BAC＝90∘，AB＝AC＝1，AF是等边△ACD的高，交BD于点E，连接CE．（1）求∠ABD 的度数；（2）求CE 的长．五、解答题（三）（2个题，每题10分，共20分）如图，一次函数y ＝mx +n 的图象经过点A ，与函数y ＝−x +6的图象交于点B ，B 点的横坐标为1．（1）方程组{y =mx +n y =−x +6的解是________（2）求出m 、n 的值；（3）求代数式(√1m −√n)⋅√mn 的值．如图，在平面直角坐标系中，点D 是边长为4cm 的正方形ABCO 的边AB 的中点，直线y =34x 交BC 于点E ，连接DE 并延长交x 轴于点F ．（1）求出点E的坐标；（2）求证：△ODE是直角三角形；（3）过D作DH⊥x轴于点H，动点P以2cm/s的速度从点D出发，沿着D→H→F方向运动，设运动时间为t，当t为何值时，△PEH是等腰三角形？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019—2020学年度广东省广州市从化市第一学期期
末试卷初中数学
一、选择题〔30分〕
1、以下等式正确的有
〔A 〕 22
y
x y x = 〔B 〕 y x xy y x += 〔C 〕)0(≠++=a a y a x y x 〔D 〕)1(-≠++=a ay y ax x y x 2、方程05)1(2
2=-+-mx x m 是关于x 的一元二次方程，那么m 满足的条件是 〔 〕 〔A 〕 m ≠1 〔B 〕 m ≠0 〔C 〕 |m |≠1 〔D 〕 m ＝±1
3、半径为4cm ，120°的圆心角所对的弦长为
(A)5cm ；(B)；(C)6cm ；(D)；
4、以下命题中，假命题是( )
(A)长度相等的弧是等弧；
(B)等弧必须是同圆或等圆中的弧，否那么不能互相重合；
(C)度数相等的弧不一定是等弧；
(D)等弧的度数相等；
5、以下方程中有两个相等的实数根的方程是〔 〕 A. 31302x x -+= B. x x 2210--=
C. ()94312x x =-
D. 9612x x +=
6、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5……57.5这一组的频率是O.12，那么，估量总体数据落在54.5……57.5之间的约有
A ．6个
B ．12个
C ．60个
D ．120．个
7、假设△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为20，AB ＝5，BC ＝8,那么DF 长为〔 〕. Ａ．５； Ｂ．８； Ｃ．７； Ｃ．５或８．
8、某学校用420元钞票到商场去购买〝84”消毒液，通过还价，每瓶廉价0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？假设设原价每瓶x 元，那么可列出方程为 A. 205.0420420=--x x B.204205.0420=--x
x
C. 5.020420420=--x x
D.5.042020420=--x
x 9、假设0<a<1，那么点M(a-1，a)在第( )象限
A ．第一
B ．第二
C ．第三
D ．第四
10、关于x 的方程x kx 2220--=的两根的平方和是8，那么k 的值是〔 〕
A. 1
B. ±1
C. ±2
D. ±3
二、填空题〔18分〕
11、方程022
=-x 的解是______=x
12、如图，AB 为⊙O 的直径，弦AC=4cm ，BC=3cm ，CD ⊥AB ，垂足为D ，那么CD 的长为____cm ．
13、从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到大王或小王的概率是__________
14、如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O,且AD=AE,AB=AC,假设∠B=20°，那么∠C=_____
15、假设分式x
x +-12的值为负数，试确定x 的取值范畴 16、如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分不为D 、E ，AD ，CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：____________，使△AEH ≌△CEB 。
三、解答题〔102分〕
17、〔12分〕
：b
ab a b ab a b a -+--=-22,211求的值 18、〔10分〕
在平面直角坐标系中，圆心O 的坐标为〔-3，4〕，以半径r 在坐标平面内作圆， 〔1〕当r 时，圆O 与坐标轴有1个交点；
〔2〕当r 时，圆O 与坐标轴有2个交点；
〔3〕当r 时，圆O 与坐标轴有3个交点；
〔4〕当r 时，圆O 与坐标轴有4个交点；
19、如图，⊙O 的半径为R ，直径AB ⊥CD 。
以B 为圆心，以BC 为半径作弧CED ，求弧CED 与弧CAD 围成的新月形ACED 的面积S.
20、有一面积为150m 2
的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，〔墙长18米〕，另三边用竹篱笆围成，假如竹篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各为多少米？
21、如图，CD ⊥AB,BE ⊥AC ，垂足分不为D 、E ，BE,CD 相交于点O ，且∠1=∠2，试讲明OB=OC
22、如图，四边形ABCD 内接于半圆O ，AB 是直径．
〔1〕请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD 成等腰梯形，那个条件是 〔只需填一个条件〕。
〔2〕假如CD ＝
2
1AB ，请你设计一种方案，使等腰梯形ABCD 分成面积相等的三部分，并给予证明
23、.：如图，AB=AF ，BC=FE,∠B=∠F,D 是CE 的中点。
⑴求证：AD⊥CE ;⑵连结BF 后，还能得出什么新的结论〔请写出两个，不要求证明〕？
24、圆锥的底面半径为r ＝20cm ，高h=1520cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A 动身。
在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。