2016届高三二轮复习物理专题通关课时巩固过关练(四)曲线运动2.4Word版含答案
高三物理二轮复习课时巩固过关练(四)第一篇专题通关二曲线运动4抛体运动与圆周运动
课时巩固过关练(四)抛体运动与圆周运动(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。
第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.如图所示,在一次消防演习中,消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人。
为了节省救援时间,当消防车匀速前进的同时,人沿倾斜的梯子匀加速向上运动,则关于消防队员的运动,下列说法中正确的是( )A.消防队员做匀加速直线运动B.消防队员做匀变速曲线运动C.消防队员做变加速曲线运动D.消防队员水平方向的速度保持不变【解析】选B。
由于消防队员同时参与两个分运动,由于加速度恒定且加速度的方向与合速度的方向不在一条直线上,故合运动为匀变速运动,且轨迹为曲线,故A、C错误,B正确;消防队员在水平方向的速度增大,D 错误。
【加固训练】唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽150m的河,他们在静水中划船的速度为5m/s,现在他们观察到河水相对于河岸的流速为4m/s,对于这次划船过河,他们有各自的看法,其中正确的是( )A.唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船B.悟空说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船C.沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D.八戒说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的【解析】选B。
当船朝正对岸运动时,渡河所用时间最短,B正确;由于船在静水中的速度大于水流速度,故船可以到达正对岸,但此时船头应斜向上游,A、C、D错误。
2.(2015·济宁一模)如图,滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上。
忽略空气阻力,运动员和滑板可视为质点,下列表述正确的是( )A.v0越大,运动员在空中运动时间越长B.v0越大,运动员落地瞬间速度越大C.运动员落地瞬间速度与高度h无关D.运动员落地位置与v0大小无关【解析】选B。
在平抛运动中,在空中运动时间仅由高度决定,所以A错误;水平位移、落地速度(末速度)由高度和初速度共同决定,所以B对,C、D错误。
高三物理二轮复习第一篇专题攻略课时巩固过关练四专题二曲线运动第4讲抛体运动与圆周运动word版本
课时巩固过关练四抛体运动与圆周运动(60分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。
第1～6题只有一项符合题目要求,第7～10题有多项符合题目要求)1.(2016·菏泽一模)转笔是一项用不同的方法与技巧,以手指来转动笔的休闲活动,如图所示。
转笔深受广大中学生的喜爱,其中也包含了许多的物理知识,假设某转笔高手能让笔绕笔上的某一点O做匀速圆周运动,下列有关该同学转笔中涉及的物理知识的叙述正确的是( )A.笔杆上的点离O点越远的,做圆周运动的向心加速度越小B.笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的C.若该同学使用中性笔,笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走D.若该同学使用的是金属笔杆,且考虑地磁场的影响,由于笔杆中不会产生感应电流,因此金属笔杆两端一定不会形成电势差【解析】选C。
根据a=ω2r,笔杆上的点离O点越远,做圆周运动的向心加速度越大,A项错误;笔杆上各点做圆周运动的向心力由笔杆的弹力提供,B项错误;笔尖上的小钢珠有离心趋势,C项正确;金属笔杆转动时,可能切割地磁场的磁感线,笔杆两端形成电势差,D项错误。
2.如图,滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上。
忽略空气阻力,运动员和滑板可视为质点,下列表述正确的是( )A.v0越大,运动员在空中运动时间越长B.v0越大,运动员落地瞬间速度越大C.运动员落地瞬间速度与高度h无关D.运动员落地位置与v0大小无关【解析】选B。
在平抛运动中,飞行时间仅由高度决定,所以A错误;水平位移、落地速度(末速度)由高度和初速度共同决定,所以B正确,C、D错误。
3.(2016·南通一模)如图所示,某同学将一块橡皮用光滑细线悬挂于O点,用一支铅笔贴着细线中点的左侧以速度v水平向右匀速移动。
则在铅笔移动到图中虚线位置的过程中( )A.细线绕O点转动的角速度不变B.细线绕O点转动的角速度不断增大C.橡皮的运动轨迹为直线D.橡皮处于超重状态【解析】选D。
高三物理二轮复习 专题4 曲线运动练习-人教版高三全册物理试题
专题四 曲线运动1．将铅球斜向上推出后，铅球沿曲线运动，这是因为( ) A ．铅球的惯性不够大 B ．铅球所受的重力太大C ．铅球被推出时的速度较小D ．铅球所受重力与速度方向不在同一直线上2．如下列图，小铁球在光滑水平桌面上以某一速度做直线运动，当它经过磁铁附近后的运动轨迹可能是 ( ) A ．Oa B ．Ob C ．Oc D ．Od3．一物体做平抛运动的轨迹如下列图，如此物体在轨迹上P 点时的速度方向为 ( ) A ．P →a B ．P →b C ．P →c D ．P →d4．一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出。
水管距地面高h =1.8m ，水落地的位置到管口的水平距离x =1.2m 。
不计空气阻力和摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小为 ( )A ．1.2m/sB ．2.0m/sC ．3.0m/sD ．4.0m/s5．两物体在同一高度处被水平抛出后，落在同一水平面上，不计空气阻力，如此 ( ) A ．速度大的物体运动时间较长 B ．速度小的物体运动时间较长 C ．质量小的物体运动时间较长 D ．两物体运动的时间一样长6．某卡车在公路上与路旁障碍物相撞。
处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，知识内容考试要求 困惑 必考 加试 曲线运动b b运动的合成与分解 b c 平抛运动d d 圆周运动、向心加速度和向心力 d d 生活中的圆周运动c它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。
为了判断卡车是否超速，需要测量的量是 ( ) A ．车的长度，车的重量 B ．车的高度，车的重量C ．车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D ．车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离7．如下列图为足球球门，球门宽度为L 。
一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角〔图中P 点〕。
球员顶球点的高度为h ，足球做平抛运动〔足球可看成质点，忽略空气阻力〕，如此 ( )A ．足球位移的大小x =224s L + B ．足球初速度的大小v 0 =)4(222s L h g + C ．足球末速度的大小v =gh s L h g 4)4(222++ D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=sL 2 8．关于平抛运动和匀速圆周运动，如下说法正确的答案是 ( ) A ．平抛运动是变加速曲线运动 B ．平抛运动是匀变速曲线运动 C ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 D ．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态9．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是 ( ) A ．线速度 B ．角速度 C ．加速度 D ．合力10．两个物体做半径不同的匀速圆周运动，如下说法正确的答案是 ( ) A ．假设周期相等，如此角速度相等B ．假设周期相等，如此线速度大小相等 C ．假设线速度相等，如此向心加速度相等D ．假设角速度相等，如此向心加速度相等 11．如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。
高考物理高考物理曲线运动解题技巧及练习题.doc
高考物理高考物理曲线运动解题技巧及练习题一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在 A 点，自然状态时其右端位于 B 点． D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.45m 的圆环剪去左上角 127 °的圆弧， MN 为其竖直直径， P 点到桌面的竖直距离为R， P 点到桌面右侧边缘的水平距离为 1.5R．若用质量 m1＝ 0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在 B 点，用同种材料、质量为m2＝ 0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点释放，物块过 B 点后其位移与时间的关系为x＝ 4t﹣ 2t 2，物块从 D 点飞离桌面后恰好由P 点沿切线落入圆轨道．g ＝10m/s 2，求：（1）质量为 m2的物块在 D 点的速度；（2）判断质量为 m2＝0.2kg 的物块能否沿圆轨道到达M 点：（3）质量为 m2＝ 0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功.【答案】（ 1） 2.25m/s （2）不能沿圆轨道到达M 点（ 3） 2.7J【解析】【详解】（1）设物块由 D 点以初速度 v D做平抛运动，落到P 点时其竖直方向分速度为：v y2gR2 10 0.45 m/s＝3m/svy 4tan53 °v D 3所以： v D＝ 2.25m/s（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则mg＝m v2，R解得： v gR 3 2m/s 2物块到达P 的速度：v P v D2 v y2 32 2.252m/s＝3.75m/s若物块能沿圆弧轨道到达M 点，其速度为v M，由 D 到 M 的机械能守恒定律得：1m2v M2 1m2v P2 m2g 1 cos53 R2 2可得： v M2 0.3375 ，这显然是不可能的，所以物块不能到达M 点（3）由题意知x＝ 4t - 2t2，物块在桌面上过 B 点后初速度v B＝ 4m/s ，加速度为：a 4m/s2则物块和桌面的摩擦力：m2 g m2 a可得物块和桌面的摩擦系数 : 0.4质量 m1＝ 0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，由能量守恒可弹簧压缩到 C 点具有的弹性势能为：E p m1gx BC 0质量为 m2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点释放，物块过 B 点时，由动能定理可得：E p m2 gx BC 1m2v B2 2可得， x BC 2m在这过程中摩擦力做功：W1 m2gx BC 1.6J 由动能定理， B 到 D 的过程中摩擦力做的功：W 2 1m2v D21m2v02 2 2代入数据可得：W2＝ - 1.1J质量为 m2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功W W1W2 2.7J即克服摩擦力做功为 2.7 J.2．如图所示，一箱子高为H．底边长为L，一小球从一壁上沿口 A 垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。
高中物理必修二曲线运动复习与巩固
曲线运动复习与巩固【学习目标】1．知道物体做曲线运动的条件及特点，会用牛顿定律对曲线运动条件做出分析。
2．了解合运动、分运动及其关系，特点。
知道运动的合成和分解，理解合成和分解遵循平行四边形法则。
3．知道什么是抛体运动，理解平抛运动的特点和规律，熟练掌握分析平抛运动的方法。
了解斜抛运动及其特点。
4．了解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念。
理解向心力及向心加速度。
5．能结合生活中的圆周运动实例熟练应用向心力和向心加速度处理问题。
能正确处理竖直平面内的圆周运动。
6．知道什么是离心现象，了解其应用及危害。
会分析相关现象的受力特点。
【知识网络】【要点梳理】知识点一、曲线运动（1）曲线运动的速度方向曲线运动的速度方向是曲线切线方向，其方向时刻在变化，所以曲线运动是变速运动，一定具有加速度。
（2）曲线运动的处理方法曲线运动大都可以看成为几个简单的运动的合运动，将其分解为简单的运动后，再按需要进行合成，便可以达到解决问题的目的。
（3）一些特别关注的问题①加速曲线运动、减速曲线运动和匀速率曲线运动的区别加速曲线运动：速度方向与合外力（或加速度）的方向夹锐角减速曲线运动：速度方向与合外力（或加速度）的方向夹钝角匀速率曲线运动：速度方向与合外力（或加速度）的方向成直角注意：匀速率曲线运动并不一定是圆周运动，即合外力的方向总是跟速度方向垂直，物体不一定做圆周运动。
②运动的合成和分解与力的合成和分解一样，是基于一种重要的物理思想：等效的思想。
也就是说，将各个分运动合成后的合运动，必须与实际运动完全一样。
③运动的合成与分解是解决问题的手段具体运动分解的方式要由解决问题方便而定，不是固定不变的。
④各个分运动的独立性是基于力的独立作用原理也就是说，哪个方向上的受力情况和初始条件，决定哪个方向上的运动情况。
知识点二、抛体运动（1）抛体运动的性质所有的抛体运动都是匀变速运动，加速度是重力加速度。
其中的平抛运动和斜抛运动是匀变速曲线运动。
2019届高三二轮复习物理专题通关 课时巩固过关练四 曲线运动2.4 含答案
温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后.关闭Word文档返回原板块.课时巩固过关练(四)抛体运动与圆周运动(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分.第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.如图所示,在一次消防演习中,消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人.为了节省救援时间,当消防车匀速前进的同时,人沿倾斜的梯子匀加速向上运动,则关于消防队员的运动,下列说法中正确的是( )A.消防队员做匀加速直线运动B.消防队员做匀变速曲线运动C.消防队员做变加速曲线运动D.消防队员水平方向的速度保持不变【解析】选B.由于消防队员同时参与两个分运动,由于加速度恒定且加速度的方向与合速度的方向不在一条直线上,故合运动为匀变速运动,且轨迹为曲线,故A、C错误,B正确;消防队员在水平方向的速度增大,D错误.【加固训练】唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽150m的河,他们在静水中划船的速度为5m/s,现在他们观察到河水相对于河岸的流速为4m/s,对于这次划船过河,他们有各自的看法,其中正确的是( )A.唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船B.悟空说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船C.沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D.八戒说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的【解析】选B.当船朝正对岸运动时,渡河所用时间最短,B正确;由于船在静水中的速度大于水流速度,故船可以到达正对岸,但此时船头应斜向上游,A、C、D错误.2.(2015·济宁一模)如图,滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上.忽略空气阻力,运动员和滑板可视为质点,下列表述正确的是( )A.v0越大,运动员在空中运动时间越长B.v0越大,运动员落地瞬间速度越大C.运动员落地瞬间速度与高度h无关D.运动员落地位置与v0大小无关【解析】选B.在平抛运动中,在空中运动时间仅由高度决定,所以A 错误;水平位移、落地速度(末速度)由高度和初速度共同决定,所以B 对,C、D错误.【加固训练】A、B是竖直墙壁,现从A墙某处以垂直于墙面的初速度v0抛出一质量为m的小球,小球下落过程中与A、B进行了多次碰撞,不计碰撞过程中的能量损失.下面四个选项中能正确反映下落过程中小球的水平速度v x和竖直分速度v y随时间变化关系的是( )【解析】选B.小球在下落过程中竖直方向只受重力,初速度为零,则小球在竖直方向做自由落体运动,所以B正确,A错误;小球在水平方向除碰撞时改变速度方向外没有受到外力,因此在水平方向速度大小不变,方向周期性改变,则C、D错.3.荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动,当秋千荡到最高点时,小孩的加速度方向是图中的( )A.a方向B.b方向C.c方向D.d方向【解析】选B.秋千荡到最高点时,速度为零,小孩的向心力为零,只有沿b方向的合力,故其加速度方向沿b方向,B正确.4.(2015·天水一模)如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,AB为沿水平方向的直径.若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球,小球将击中坑壁上的最低点D点;而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D 点.已知∠COD=60°,则两小球初速度大小之比v1∶v2为(小球视为质点)( )A.1∶2B.1∶3C.∶2D.∶3【解析】选D.小球从A点平抛：R=v1t1,R=g,小球从C点平抛：Rsin60°=v2t2,R(1-cos60°)=g,联立解得=,故选项D正确. 【加固训练】如图所示,两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等,有三个完全相同的小球a、b、c,开始均静止于斜面同一高度处,其中b 小球在两斜面之间.若同时释放a、b、c小球,到达水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系不正确的是( )A.t1>t3>t2B.t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′C.t1′>t3′>t2′D.t1<t1′、t2<t2′、t3<t3′【解析】选D.由静止释放三个小球时,对a：=gsin30°·,则=.对b：h=g,则=.对c：=gsin45°·,则=,所以t1>t3>t2.当平抛三个小球时,小球b做平抛运动,小球a、c在斜面内做类平抛运动.沿斜面方向向下的运动同第一种情况,所以t1=t1′,t2=t2′,t3=t3′.故选D.5.将一小球以水平速度v0=10m/s从O点向右抛出,经1.73s小球恰好垂直落到斜面上的A点,不计空气阻力,g取10m/s2,B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点,如图所示,以下判断正确的是( )A.斜面的倾角是60°B.小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15mC.若将小球以水平速度v0′=5m/s向右抛出,它一定落在AB的中点P 的上方D.若将小球以水平速度v0′=5m/s向右抛出,它一定落在AB的中点P 处【解析】选C.设斜面倾角为θ,对小球在A点的速度进行分解有tanθ=,解得θ≈30°,A项错误;小球距过A点水平面的距离为h=gt2≈15m,所以小球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15m,B项错误;若小球的初速度为v0′=5m/s,过A点作水平面,小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0=10m/s抛出时的一半,延长小球运动的轨迹线,得到小球应该落在P、A之间,C项正确,D项错误.6.“套圈”是一项老少皆宜的体育运动项目.如图所示,水平地面上固定着3根直杆1、2、3,直杆的粗细不计,高度均为0.1m,相邻两直杆之间的距离为0.3m.比赛时,运动员将内圆直径为0.2m的环沿水平方向抛出,刚抛出时环平面距地面的高度为1.35m,环的中心与直杆1的水平距离为1m.假设直杆与环的中心位于同一竖直面,且运动中环心始终在该平面上,环面在空中保持水平,忽略空气阻力的影响,g取10m/s2.以下说法正确的是( )A.如果能够套中直杆,环抛出时的水平初速度不能小于1.8m/sB.如果能够套中第2根直杆,环抛出时的水平初速度在 2.4m/s到2.8m/s之间C.如以2.3m/s的水平初速度将环抛出,就可以套中第1根直杆D.如环抛出的水平速度大于3.3m/s,就不能套中第3根直杆【解题指导】解答本题应把握以下两点：(1)环的运动为平抛运动.(2)环运动的水平位移应为L-0.1m≤x≤L+0.1m.【解析】选A、B.由平抛运动规律可得h=gt2、L-r=vt,解得v=1.8m/s,故选项A正确;如果能够套中第2根直杆,水平位移在1.2～1.4m之间,水平初速度在2.4～2.8m/s之间,故选项B正确;如果能够套中第1根直杆,水平位移在0.9～1.1m之间,水平初速度在1.8～2.2m/s之间,故选项C错误;如果能够套中第3根直杆,水平位移在1.5～1.7m之间,水平初速度在3～3.4m/s之间,故选项D错误.7.(2015·成都二模)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为N,小球在最高点的速度大小为v,其N-v2图像如图乙所示,则( )A.小球的质量为B.当地的重力加速度大小为C.v2=c时,杆对小球弹力方向向上D.v2=2b时,杆对小球弹力大小为2a【解析】选A、D.由图乙知v2=b时,N=0;当v2<b时,杆对球有向上的支持力;当v2>b时,杆对球有向下的拉力.对v2<b时进行分析,小球在最高点受重力mg,杆弹力N,mg-N=m,当v2=0时,N=a,即mg=a,当v2=b 时,N=0,则mg=,由以上两式得g=,m=,A正确,B错误;当v2=c时,杆对球有拉力,方向向下,C错误;当v2=2b时,N+mg=m,又mg=a,m=,可得N=2a,D正确.8.(2015·华中师大附中模拟)水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切,一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动,如图所示,小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c.则( )A.R越大,v0越大B.R越大,小球经过b点后的瞬间对轨道的压力越大C.m越大,v0越大D.m与R同时增大,初动能E k0增大【解析】选A、D.小球刚好能通过最高点c,表明小球在c点的速度为v c=,根据机械能守恒定律有m=mg·2R+m=mgR,选项A正确;m 与R同时增大,初动能E k0增大,选项D正确;从b到c机械能守恒,mg2R+m=m得v b=,在b点,N-mg=m得N=6mg,选项B错误;m=mg·2R+m,v0=,v0与m无关,选项C错误.二、计算题(本大题共2小题,共36分.需写出规范的解题步骤)9.(18分)(2015·泰州二模)如图所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动,规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向.在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器,从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动,速度大小为v.已知容器在t=0时刻滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水.求：(1)每一滴水经多长时间落到盘面上?(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上,圆盘转动的角速度ω应为多大?(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.【解析】(1)水滴在竖直方向上做自由落体运动,有h=gt2,解得t=(3分) (2)分析题意可知,在相邻两滴水的下落时间内,圆盘转过的角度应为n π(n=1、2、3…),(2分)由ωt=nπ(2分)得ω==nπ(n=1、2、3…) (2分)(3)第二滴水落在圆盘上时的水平位移为x2=v·2t=2v(3分) 第三滴水落在圆盘上时的水平位移为x3=v·3t=3v(3分) 当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时,两点间的距离最大,则x=x2+x3=5v(3分)答案：(1)(2)nπ(n=1、2、3…)(3)5v10.(18分)(2015·海南高考)如图,位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点.已知h=2m,s=m.重力加速度大小g取10m/s2.(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径.(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达c点时速度的水平分量的大小.【解题指导】解答本题时应注意理解以下两点：(1)小环在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,说明小环的运动是平抛运动.(2)要想得到环到达c点时速度的水平分量的大小应先确定c点速度与水平方向的夹角.【解析】(1)小环在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,即小环在该段以某一初速度v b做平抛运动,运动轨迹与轨道bc重合,故有s=v b t ①(2分)h=gt2②(2分)从ab滑落过程中,根据动能定理可得mgR=m③(2分)联立三式可得R==0.25m(2分)(2)下滑过程中,初速度为零,只有重力做功,根据动能定理可得mgh=m④(3分)因为小环滑到c点时速度与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角,设为θ,则根据平抛运动规律可知sinθ=⑤(2分)根据运动的合成与分解可得sinθ=⑥(2分)联立可得v水平=m/s(3分)答案：(1)0.25m (2)m/s关闭Word文档返回原板块。
人教版高中物理必修2+巩固练习+第六章+曲线运动、万有引力综合复习+提高+Word版含答案.doc
【巩固练习】一、选择题：1．一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1、F2作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤力前后两个阶段的运动性质分别是（）A．匀加速直线运动，匀减速直线运动B．匀加速直线运动，匀变速曲线运动C．匀变速曲线运动，匀速圆周运动D．匀加速直线运动，匀速圆周运动2．如图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4为四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。
开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动。
要使探测器改为向正x 偏负y 60°的方向以原来的速率v0平动，则可（）A．先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C．开动P4适当时间D．先开动P3适当时间，再开动P4适当时间3．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同4．一轮船以一定的速度且船头垂直河岸向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的位移、过河所用时间与水流速度的正确关系是（）A．水速越大，路程越长，时间越长B．水速越大，路程越短，时间越短C．水速越大，路程与时间都不变D．水速越大，路程越大，时间不变5．如图所示的塔吊吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。
在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B 之间的距离以d=H－2t2（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的距离）规律变化，则物体做（）A．速度大小不变的曲线运动B．速度大小增大的曲线运动C．加速度大小、方向均不变的曲线运动D．加速度大小、方向均变化的曲线运动6．如图所示，为一物体平抛运动的x－y图象，物体从O点抛出，x、y分别为其水平和竖直位移。
高中物理 第五章 曲线运动复习与巩固(提高)巩固训练
第五章 曲线运动复习与巩固【巩固练习】一、选择题：1．关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．平抛运动是匀变速运动B ．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的C ．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和在竖直方向的自由落体运动D ．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关2．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A ．D 点的速率比C 点的速率大B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90°C ．A 点的加速度比D 点的加速度大D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小3．以初速度v 0水平抛出一个物体，经过时间t 物体的速度大小为v ，则经过时间2t ，物体速度大小的表达式正确的( )A ．v 0+2gtB ．v+gtC ．220(2)v gt + D ．222()v gt +4．长为0.5 m 的轻杆，其一端固定于O 点，另一端连有质量m ＝2 kg 的小球，它绕O 点在竖直平面内做圆周运动，如图所示，当通过最高点时，v ＝1m/s ，小球受到杆的力是(g 取10m/s 2)( )A ．16N 推力B ．16N 拉力C ．4N 推力D ．4N 拉力5．甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H ，河水流速为v 0，划船速度均为v ，出发时两船相距233H ，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A 点，则下列判断正确的是( ）A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同B ．v ＝2v 0C ．两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲船也在A 点靠岸6．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h ．下列说法中正确的是( ）A ．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大B ．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C ．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大7．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v 0，绳某时刻与水平方向的夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船的水平速度x v 为( ）A ．船做变加速运动，0cos x v v α=B ．船做变加速运动，0cos x v v α=C ．船做匀速直线运动，0cos x v v α=D ．船做匀速直线运动，0cos x v v α=8．如图所示，有一个半径为R 的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v ，下列叙述中正确的是( ）A ．v gRB．v由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大C．当v由gR值逐渐增大时．轨道对小球的弹力也逐渐增大D．当v由gR值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大9．如图所示，用一本书托着黑板擦在竖直平面内做匀速圆周运动(平动)，先后经过A、B、C、D 四点，A、B、C、D处于过圆心的水平线和竖直线上，设书受到的压力为F N，其对黑板擦的静摩擦力为F静，则( ）A．从C到D，F静减小，F N增大B．从D到A，F静增大，F N减小C．在A、C两个位置，F静最大，F N＝mgD．在A、D两个位置，F N有最大值10．甲、乙两名滑冰运动员，M=甲80kg，M=乙40 kg，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动进行滑冰表演，如图所示．两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为9.2 N，下列判断中正确的是( )A．两人的线速度相同，约为40 m/sB．两人的角速度相同，约为6 rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45mD．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m二、填空题：1．如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上的A点以速度v0水平抛出(即v0∥CD)，小球沿斜面运动到B点，已知A点的高度为h，则小球在斜面上运动的时间为________．2．如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R ，平台与轨道的最高点在同一水平线上，一小球从平台边缘的A 处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P 点的切线方向进入轨道内侧．若轨道半径OP 与竖直线的夹角为45°时，小球从平台上射出时的速度v 0＝_______，A 点到P 点的距离l ＝________．3．飞机在2 km 的高空中飞行，以100 m/s 的速度水平匀速飞行，相隔1s ，先后从飞机上掉下A 、B 两物体，不计空气阻力，则两物体在空中的最大距离为________．4．如图所示，圆弧形轨遭，上表面光滑，下表面也光滑，有一个质量为m 的小物体从圆弧轨道上表面滑过，到达圆弧轨道竖直方向最高点时，对轨道的压力为物块重力的一半，速度大小为v 1，若小物块从圆下表面滑过轨道，到达轨道竖直方向最高点时，对轨道的压力为物体的重力的一半，速度大小为v 2，不计轨道的厚度，则v 1/v 2等于________．5．某同学设计了一个研究平抛运动的实验．实验装置示意图如图所示，A 是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中的00P P '、11P P '、…)，槽间距离均为d ．把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B 上．实验时依次将B 板插入A 板的各插槽中，每次将小球从斜轨的同一位置由静止释放．每打完一个点后，把B 板插入后一个槽中并同时向纸面内侧平移距离d ．实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示．(1)实验前应对实验装置反复调节，直到________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________．(2)每次将B 板向内侧平移距离d ，是为了________． (3)在下图中绘出小球做平抛运动的轨迹．三、计算题|：F 7.5 1．一辆在水平公路上行驶的汽车，质量m＝2.0×103kg，轮胎与路面间的最大静摩擦力max×103N．当汽车经过一段半径r＝60 m的水平弯路时，为了确保不会发生侧滑，汽车转弯的行驶速率不得超过多少?为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计提出合理化建议．2．如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度h＝0.45m．现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2．(1)若行李包从B端水平抛出的初速度为v0＝3.0 m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2)若行李包以v0＝1.0m/s的初速度从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件．3．如图所示，半径为R的水平圆台可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC′转动，圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有槽．质量为m A的物体A放在一个槽内，A与槽底之间静摩擦因数为μ0(槽边光滑)，质量为m B的物体B放在另一条槽内，此槽是光滑的．A、B两物体用一条长度为l(l＜R 且不能伸长)的轻绳绕过细轴与其相连．试求当圆台做匀速转动且A、B两物体相对圆台静止时，转动角速度ω跟A到圆心的距离x所应满足的关系．4．如图所示，小球P用长l＝1m的细绳系着，在水平面内绕O点做匀速圆周运动，其角速度ω＝2πrad/s，另一小球Q质量为m＝1 kg，在高出水平面h＝0.8 m的水平槽上，槽与绳平行，槽光滑，槽口A点在O点正上方，当小球Q受到水平恒力F作用时，两小球同时开始运动，Q运动到A，力F自然取消．求：(1)恒力F的表达式为何值时两小球可能相碰?(2)在满足(1)条件的前提下，Q运动到槽口的最短时间和相应的Q在槽上滑行的距离．(g取10 m/s2)【答案与解析】一、选择题：1．A、B、C解析：做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为△v ＝at ，而a 的方向竖直向下，故△v 的方向也竖直向下；物体在空中飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同来决定． 2．A解析：由题意知，质点受到的合外力是恒定的，则加速度也是恒定的，各点的加速度方向与速度方向如图所示．质点从C 到D ，合外力为动力，速率增大，所以选项A 正确．3．C解析：物体做平抛运动，0x v v =，2y v g t =，故2t 时刻物体的速度为22220(2)x y v v v v gt '=+=+C 正确，A 错；t 时刻有2220()v v gt =+，故223()v v gt '=+B 、D 错误．4．A 解析：小球受重力和杆的弹力作用，设杆的弹力竖直向上，由牛顿第二定律得2N v mg F m L -=，解得22N 1210N 2N 0.5v F mg m L =-=⨯-⨯＝16N ．故球受到杆竖直向上的推力作用，大小为16N ，A 正确．5．B 、D解析：甲、乙两船渡河时间均为sin 60Hv °，A 错；由于乙船能垂直到达对岸，则有0cos 60v v =°，可得02v v =，B 对；甲船在渡河时间内沿水流方向的位移为023(cos 60)sin 60H v v H v +=°°，即恰好到达A 点，C 错，D 正确．6．D解析：由重力和支持力的合力提供向心力，其大小tan F mg θ=向，而支持力/cos N mg θ=，它们与h 无关，A 、B 都错．因为2224tan v mg m r m T rπθ==，h 越高，r 越大，由此可知T 越大，v 越大，C 错，D 对．7．A解析：如图所示，小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度v 可以产生两个效果：一是使绳子OP 段缩短；二是使OP 段绳与竖直方向的夹角减小．所以船的速度x v 应有沿OP 绳指向O 的分速度0v 和垂直OP 的分速度2v ，由运动的分解可求得0cos x v v α=，又因α角逐渐变大，故x v 是逐渐变大的，所以小船做的是变加速运动．8．C 、D解析：因为轨道内壁下侧可以提供支持力，故最高点的最小速度可以为零．若在最高点v ＞0且较小时，球做圆周运动所需的向心力由球的重力跟轨道内壁下侧对球向上的力F N1的合力共同提供，即2N1v mg F m R-=，当F N1＝0时，v gR =0＜v gR 时，轨道内壁下侧的弹力随速度的增大(减小)而减小(增大)，故D 正确．当v gR>时，球的向心力由重力跟轨道内壁上侧对球的向下的弹力F N2共同提供，即2N2v mg F m R+=，当v gR C 正确．9．A 、B 、C解析：因为黑板擦在竖直平面内做匀速圆周运动，故在A 、C 两点时，书对黑板擦的摩擦力提供黑板擦做圆周运动的向心力，所以说在A 、C 两点时，黑板擦受到的摩擦力最大，而此时在竖直方向上，黑板擦的重力和书对黑板擦的支持力保持平衡，即F N ＝mg ，故C 项正确．在从D 到A 的过程中，黑板擦受到的摩擦力不断增大，支持力不断减小，在D 点，支持力为最大值．故B 项正确而D 项错误．同理从C 到D 的过程中，F 静减小，F N 增大，故A 项正确． 10．D解析：弹簧两端的人角速度相同，并且他们间的作用力相等，也就是向心力相等，则有22M r M r ωω=乙乙甲甲，即M r M r =乙乙甲甲，且0.9m r r +=乙甲，故0.3m r =甲，0.6m r =乙． 由于9.2rad /s 0.62rad /s 800.3F m r ω====⨯甲甲，而v r ω=，r 不等，则v 不等．二、填空题： 1．12sin h t gθ=解析：小球在运动过程中受重力和斜面对它的支持力的作用，两个力的合力沿斜面向下，其方向与初速度方向垂直，则按照平抛运动物体的规律知：物体在初速度方向做匀速直线运动，在沿斜面向下的方向做匀加速直线运动，且运动的加速度为sin g θ，其中θ为斜面的倾角．建立直角坐标系，x 方向沿初速度方向，y 方向沿斜面向下，则y 方向的位移为212y at =，故t ===． 2R解析：本题的隐含条件是小球沿P 点的切线方向进入轨道内侧，隐含着速度与竖直方向成45°．(1)小球从A 到P的高度差(1cos 45)12h R R ⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭°，因小球做平抛运动，所以212h gt =，所以小球平抛时间t ==，则小球在P 点的竖直分速度y v gt ==，把小球在P 点的速度分解后可得0y v v =，所以小球平抛初速度0v =．(2)小球平抛下降高度12y h v t =，水平射程02x v t h ==， 故A 、P间的距离l R ===．3．195 m解析：飞机在2 km高空中飞行，从飞机中掉下的物体在竖直方向上做自由落体运动所需的时间20s t ===．A 离开飞机1s 内的竖直位移为221101m 5m 22gt l ⨯===，A 的竖直分速度为v ＝gt ＝10m/s ．当B 离开飞机时，A 、B 在水平方向均以相同的速度做匀速直线运动，在竖直方向上它们之间的距离为1l ，它们的加速度均为重力加速度，它们的相对速度即是速度v ，所以以B 为参照物，A 以10 m/s 的速度在竖直方向上做匀速直线运动，它们之间的最大距离为1(1)5m 10(201)m 195m l l v t =+-=+⨯-=． 4．解析：物体经上表面最高点时有211/2mg mg mv R -=，经下表面最高点时有mg+12mg ＝22/mv R ，由上述两式可得结果．5．(1)斜轨末端水平、A 板水平、插槽00P P '垂直于斜轨并在斜轨末端正下方 使小球每次做平抛运动的初速度都相同(2)使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向上实际运动的距离 (3)如答图所示．解析：小球做平抛运动，通过相等的水平位移所用的时间相同，插槽间水平距离相等，转化为图中的x 轴上经相同的位移，竖直方向确定的落点为竖直位移，因而可画出平抛运动的轨迹． 三、计算题|： 16．15m/s解析：汽车转弯时，汽车受的静摩擦力提供向心力2max maxv F m r=，解得：3max max37.51060m /s 2.010F r v m ⨯⨯==⨯＝15m/s ．建议：①在转弯处增设限速标志；②将转弯处的路面设计为外高内低．2．（1）t ＝0.3 s ，s ＝0.9 m （2）L ≥2.0 m解析：(1)设行李包在空中运动的时间为t ，飞出的水平距离为s ，则212h gt =，0s v t =，代入数值，得t ＝0.3 s ，s ＝0.9 m ．(2)设行李包的质量为m ，与传送带相对运动时加速度为a ，则滑动摩擦力F ＝μmg ＝ma ，代入数值，得a ＝2.0m/s 2．要使行李包从B 端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离． 行李包从B 端水平抛出的初速度为v ＝3.0 m/s ．设行李包被加速到v ＝3.0m/s 时通过的距离为0s ，则22002as v v =-，代入数值，得s 0＝2.0m ．故传送带的长度L 应满足的条件为L ≥2.0 m ．3．解析：A 、B 相对圆台静止时，A 所受的静摩擦力有三种可能：(1)物体A 有沿半径向外运动的趋势，这时所受的静摩擦力f F 和细绳的拉力F T 都指向圆心，共同提供A 所需的向心力，2T f A F F m x ω+=，0f A F m g μ≤．物体B 所需向心力只有细绳的拉力2()T B F m l x ω=-，解得ω≤只有当/()B A B x m l m m >+时，才有可能发生这种情况． (2)物体A 有沿半径向圆心运动的趋势，这时有2T f A F F m x ω-=，2()T B F m l x ω=-，0f A F m g μ≤，解得ω≤当()B A B x m l m m <+时，才有可能发生这种情况． (3)物体A 相对圆台没有运动趋势，这时有2T A F m x ω=， 2()T B F m l x ω=-，解得/()B A B x m l m m =+，当x 满足该式这种情况时，只要细绳足够结实，ω可取任意值． 4．(1) 01 2.5/1 2.5/(0.1)N N 0.1F mv t n n ==⨯+=+(n ＝0，1，2，3，…)．(2)0.1s 0.125m解析：(1)对小球Q ，设在水平槽上运动时间为1t ．则到达A 点时的速度为 01Fv t m=． ① 小球Q 做平抛运动时，有 2212h gt =， ② 由②式得：平抛运动时间20.4s t ==． 由③式得：平抛初速度0210.4l v t ==m/s ＝2.5m/s ．- 11 - 根据题中给出的条件可知两球相遇的时间关系为 212Tt t nT +=+，其中2T πω=， 则121120.422t n T t n πω⎛⎫⎛⎫=+-=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(0.1)s n +(n ＝0，1，2，3，…)． ④将④式代入①式得恒力 01 2.5/1 2.5/(0.1)N N 0.1F mv t n n ==⨯+=+(n ＝0，1，2，3，…)．(2)当时间最短时，n ＝0，则所求时间10.1s t =． 对应距离 0100 2.50.1m 0.125m 22v l t ++'==⨯=．。
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课时巩固过关练(四)抛体运动与圆周运动(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。
第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.如图所示,在一次消防演习中,消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人。
为了节省救援时间,当消防车匀速前进的同时,人沿倾斜的梯子匀加速向上运动,则关于消防队员的运动,下列说法中正确的是( )A.消防队员做匀加速直线运动B.消防队员做匀变速曲线运动C.消防队员做变加速曲线运动D.消防队员水平方向的速度保持不变【解析】选B。
由于消防队员同时参与两个分运动,由于加速度恒定且加速度的方向与合速度的方向不在一条直线上,故合运动为匀变速运动,且轨迹为曲线,故A、C错误,B正确;消防队员在水平方向的速度增大,D错误。
【加固训练】唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽150m的河,他们在静水中划船的速度为5m/s,现在他们观察到河水相对于河岸的流速为4m/s,对于这次划船过河,他们有各自的看法,其中正确的是( )A.唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船B.悟空说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船C.沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D.八戒说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的【解析】选B。
当船朝正对岸运动时,渡河所用时间最短,B正确;由于船在静水中的速度大于水流速度,故船可以到达正对岸,但此时船头应斜向上游,A、C、D错误。
2.(2015·济宁一模)如图,滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上。
忽略空气阻力,运动员和滑板可视为质点,下列表述正确的是( )A.v0越大,运动员在空中运动时间越长B.v0越大,运动员落地瞬间速度越大C.运动员落地瞬间速度与高度h无关D.运动员落地位置与v0大小无关【解析】选B。
在平抛运动中,在空中运动时间仅由高度决定,所以A 错误;水平位移、落地速度(末速度)由高度和初速度共同决定,所以B 对,C、D错误。
【加固训练】A、B是竖直墙壁,现从A墙某处以垂直于墙面的初速度v0抛出一质量为m的小球,小球下落过程中与A、B进行了多次碰撞,不计碰撞过程中的能量损失。
下面四个选项中能正确反映下落过程中小球的水平速度v x和竖直分速度v y随时间变化关系的是( )【解析】选B。
小球在下落过程中竖直方向只受重力,初速度为零,则小球在竖直方向做自由落体运动,所以B正确,A错误;小球在水平方向除碰撞时改变速度方向外没有受到外力,因此在水平方向速度大小不变,方向周期性改变,则C、D错。
3.荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动,当秋千荡到最高点时,小孩的加速度方向是图中的( )A.a方向B.b方向C.c方向D.d方向【解析】选B。
秋千荡到最高点时,速度为零,小孩的向心力为零,只有沿b方向的合力,故其加速度方向沿b方向,B正确。
4.(2015·天水一模)如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,AB为沿水平方向的直径。
若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球,小球将击中坑壁上的最低点D点;而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D 点。
已知∠COD=60°,则两小球初速度大小之比v1∶v2为(小球视为质点)( )A.1∶2B.1∶3C.∶2D.∶3【解析】选D。
小球从A点平抛：R=v1t1,R=g,小球从C点平抛：Rsin60°=v2t2,R(1-cos60°)=g,联立解得=,故选项D正确。
【加固训练】如图所示,两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等,有三个完全相同的小球a、b、c,开始均静止于斜面同一高度处,其中b 小球在两斜面之间。
若同时释放a、b、c小球,到达水平面的时间分别为t1、t2、t3。
若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′。
下列关于时间的关系不正确的是( )A.t1>t3>t2B.t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′C.t1′>t3′>t2′D.t1<t1′、t2<t2′、t3<t3′【解析】选D。
由静止释放三个小球时,对a：=gsin30°·,则=。
对b：h=g,则=。
对c：=gsin45°·,则=,所以t1>t3>t2。
当平抛三个小球时,小球b做平抛运动,小球a、c在斜面内做类平抛运动。
沿斜面方向向下的运动同第一种情况,所以t1=t1′,t2=t2′,t3=t3′。
故选D。
5.将一小球以水平速度v0=10m/s从O点向右抛出,经1.73s小球恰好垂直落到斜面上的A点,不计空气阻力,g取10m/s2,B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点,如图所示,以下判断正确的是( )A.斜面的倾角是60°B.小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15mC.若将小球以水平速度v0′=5m/s向右抛出,它一定落在AB的中点P 的上方D.若将小球以水平速度v0′=5m/s向右抛出,它一定落在AB的中点P 处【解析】选C。
设斜面倾角为θ,对小球在A点的速度进行分解有tan θ=,解得θ≈30°,A项错误;小球距过A点水平面的距离为h=gt2≈15m,所以小球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15m,B项错误;若小球的初速度为v0′=5m/s,过A点作水平面,小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0=10m/s抛出时的一半,延长小球运动的轨迹线,得到小球应该落在P、A之间,C项正确,D项错误。
6.“套圈”是一项老少皆宜的体育运动项目。
如图所示,水平地面上固定着3根直杆1、2、3,直杆的粗细不计,高度均为0.1m,相邻两直杆之间的距离为0.3m。
比赛时,运动员将内圆直径为0.2m的环沿水平方向抛出,刚抛出时环平面距地面的高度为1.35m,环的中心与直杆1的水平距离为1m。
假设直杆与环的中心位于同一竖直面,且运动中环心始终在该平面上,环面在空中保持水平,忽略空气阻力的影响,g 取10m/s2。
以下说法正确的是( )A.如果能够套中直杆,环抛出时的水平初速度不能小于1.8m/sB.如果能够套中第2根直杆,环抛出时的水平初速度在 2.4m/s到2.8m/s之间C.如以2.3m/s的水平初速度将环抛出,就可以套中第1根直杆D.如环抛出的水平速度大于3.3m/s,就不能套中第3根直杆【解题指导】解答本题应把握以下两点：(1)环的运动为平抛运动。
(2)环运动的水平位移应为L-0.1m≤x≤L+0.1m。
【解析】选A、B。
由平抛运动规律可得h=gt2、L-r=vt,解得v=1.8m/s,故选项A正确;如果能够套中第2根直杆,水平位移在1.2～1.4m之间,水平初速度在2.4～2.8m/s之间,故选项B正确;如果能够套中第1根直杆,水平位移在0.9～1.1m之间,水平初速度在1.8～2.2m/s之间,故选项C错误;如果能够套中第3根直杆,水平位移在1.5～1.7m之间,水平初速度在3～3.4m/s之间,故选项D错误。
7.(2015·成都二模)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。
小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为N,小球在最高点的速度大小为v,其N-v2图像如图乙所示,则( )A.小球的质量为B.当地的重力加速度大小为C.v2=c时,杆对小球弹力方向向上D.v2=2b时,杆对小球弹力大小为2a【解析】选A、D。
由图乙知v2=b时,N=0;当v2<b时,杆对球有向上的支持力;当v2>b时,杆对球有向下的拉力。
对v2<b时进行分析,小球在最高点受重力mg,杆弹力N,mg-N=m,当v2=0时,N=a,即mg=a,当v2=b 时,N=0,则mg=,由以上两式得g=,m=,A正确,B错误;当v2=c时,杆对球有拉力,方向向下,C错误;当v2=2b时,N+mg=m,又mg=a,m=,可得N=2a,D正确。
8.(2015·华中师大附中模拟)水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切,一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动,如图所示,小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c。
则( )A.R越大,v0越大B.R越大,小球经过b点后的瞬间对轨道的压力越大C.m越大,v0越大D.m与R同时增大,初动能E k0增大【解析】选A、D。
小球刚好能通过最高点c,表明小球在c点的速度为v c=,根据机械能守恒定律有m=mg·2R+m=mgR,选项A正确;m与R同时增大,初动能E k0增大,选项D正确;从b到c机械能守恒,mg2R+m=m得v b=,在b点,N-mg=m得N=6mg,选项B错误;m=mg·2R+m,v0=,v0与m无关,选项C错误。
二、计算题(本大题共2小题,共36分。
需写出规范的解题步骤)9.(18分)(2015·泰州二模)如图所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动,规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向。
在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器,从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动,速度大小为v。
已知容器在t=0时刻滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。
求：(1)每一滴水经多长时间落到盘面上?(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上,圆盘转动的角速度ω应为多大?(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。
【解析】(1)水滴在竖直方向上做自由落体运动,有h=gt2,解得t=(3分) (2)分析题意可知,在相邻两滴水的下落时间内,圆盘转过的角度应为n π(n=1、2、3…),(2分)由ωt=nπ(2分)得ω==nπ(n=1、2、3…) (2分)(3)第二滴水落在圆盘上时的水平位移为x2=v·2t=2v(3分) 第三滴水落在圆盘上时的水平位移为x3=v·3t=3v(3分) 当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时,两点间的距离最大,则x=x2+x3=5v(3分)答案：(1)(2)nπ(n=1、2、3…)(3)5v10.(18分)(2015·海南高考)如图,位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点。