G-M法计算用表
桥梁工程荷载横向分布计算简介
•由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多 数, 近似认为其它截面的横向分布系数与跨中 相同 •对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
与铰接板、梁的区别: 未知数增加一倍, 力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例:
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3.5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
分析: 荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数γ ，板 块数n以及荷载作用位置有关。 5.8 I (b)2
4.目前常用的荷载横向分布计算方法： （1）梁格系模型
①杠杆原理法
②偏心压力法
③横向铰接梁（板）法
④ 横向刚接梁法 （2）平板模型——比拟正交异性板法（简称G—M法） 各计算方法的共同点: （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值
二、杠杆原理法 （一）计算原理 1.基本假定：
忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面 板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简 支梁或悬臂梁来考虑。
荷载横向分布计算
一、概述
荷载: 恒载: 均布荷载（比重×截面积）
活载: 荷载横向分布
1.活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
P
S=P·η1（x）
x
L/4
1
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）: S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法: 将空间问题转化成平面问题
S P (x, y) P 2 (y) 1(x)
为求1号梁的荷载 假设: a、P＝1作用于1号梁梁轴， 跨中，偏心距为e； b、 各主梁惯性矩Ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。 则由刚体力学: 偏心力P=1 <====> 中心荷载 P=1+偏心力矩M=1·e
横向分布系数计算(多种方法计算)
实用文档标准文案横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。
求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：484.0967.02121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.1==r cr m η 对于2号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.0==r cr m η 对于3号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：0==r cr m η4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。
偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为26.25.155.19>=⨯=b l ，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。
本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m ，则：5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512=+⨯+⨯=++++=∑=a a a a a ai i2所以1号5号梁的影响线竖标值为：6.0122111=+=∑i a a n η 2.0122115-=-=∑i a a n η由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：4502.015046.0=⇒-⨯=x xx 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载：()533.0060.0180.0353.0593.02121=-++⨯==∑ηcq m 人群荷载：683.0==r cr m η （二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：4.0122112=+=∑i a a a n η实用文档标准文案0122552=-=∑ia a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1计算I 和T I ：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=对于翼板1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.01191822==b t 查下表得所以：311=c ，301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑2计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε则n=5，ε=1.042 G=0.425E875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+=+=E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η55.0122111=+=∑i a a n βη 15.0122115-=-=∑ia a n βη 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
硬盘分区计算方法
硬盘分区计算方法平时我们在给硬盘分区时,分区大小一般是按1024M=1G 来设置的,但是这样分出来的分区大小往往不是我们想要的一个整数.比如,我们想把 C 盘分为10G,于是分区时填入大小:10240M.但是分区完毕显示却是9.XXG.这是什么原因呢?原因在于我们的计算公式有问题:不能简单的按1024=1G 来设置,正确的计算公式是:（N-1）*4+1024*N式中N为想要的大小,单位GB,最终计算结果单位为MB.例如想要分出2GB的分区,则公式为:(2-1)*4+1024*2=2052MB.好了,现在你可以分出一个整数大小的分区了.一、什么是分区？分区从实质上说就是对硬盘的一种格式化。
当我们创建分区时，就已经设置好了硬盘的各项物理参数，指定了硬盘主引导记录(即Master Boot Record，一般简称为MBR)和引导记录备份的存放位置。
而对于文件系统以及其他操作系统管理硬盘所需要的信息则是通过之后的高级格式化，即Format命令来实现。
安装操作系统和软件之前，首先需要对硬盘进行分区和格式化，然后才能使用硬盘保存各种信息。
许多人都会认为既然是分区就一定要把硬盘划分成好几个部分，其实我们完全可以只创建一个分区使用全部或部分的硬盘空间。
不过，不论我们划分了多少个分区，也不论使用的是SCSI硬盘还是IDE硬盘，都必须把硬盘的主分区设定为活动分区，这样才能够通过硬盘启动系统。
二、扩展分区和逻辑分区：DOS和FAT文件系统最初都被设计成可以支持在一块硬盘上最多建立24个分区，分别使用从C到Z 24个驱动器盘符。
但是主引导记录中的分区表最多只能包含4个分区记录，为了有效地解决这个问题，DOS的分区命令FDISK允许用户创建一个扩展分区，并且在扩展分区内在建立最多23个逻辑分区，其中的每个分区都单独分配一个盘符，可以被计算机作为独立的物理设备使用。
关于逻辑分区的信息都被保存在扩展分区内，而主分区和扩展分区的信息被保存在硬盘的MBR内。
桥梁工程荷载横向分布计算简介
2、横向分布系数（m）的概念：
• 多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮 横向间距按最不利位置加载
说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大
2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，
根据表中的横向影响线坐 标值绘制影响线图
公路－I级
七、横向分布系数沿桥纵向的变化
•对于弯矩
由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近 似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同
•对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
横向分布系数
横向分布系数 ：在横向分布影响线上加载
3. 铰接梁法
假定各主梁除刚体 位移外，还存在截 面本身的变形
与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项
4.刚接梁法
假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩
与铰接板、梁的区别： 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例：
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
值（ki）
1 ai ak 若各梁截面尺寸相同： ki Rki Rik n n 2 ai
i 1
（三） 计算举例
例2-5-3： 已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：１#边梁，2＃中梁的mcq，mcr
作业
已知：l=29.16m, 38.88m，荷载位于跨中时 试求：2＃中梁的mcq，mcr
装配式预应力混凝土简支T梁课程设计
四、计算指导书
（三）截面内力计算 2、活载内力 （1） 冲击系数和车道折减系数 冲击系数按“通用规范”第4.3.2条规定 计算；计算公式 见条文说明P83。 车道折减系数按“通用规范”第4.3.1条规定计算。 （2）横向分布 ①跨中按比拟正交异性板法计算主梁的横向分布； ②支点按杠杆法计算横向分布。
四、计算指导书
（二）毛截面几何特性计算 预应力混凝土构件抵抗荷载内力的机理与钢筋混凝土
构件不同:
1、钢筋混凝土构件主要是依靠变化的钢筋合力（或变化 的混凝土的合力），与固定的内力偶臂的乘积（被动受 力）； 2、预应力混凝土构件，则是依靠基本不变的预加力（或 混凝土的合力），与随外弯矩变化而变化的内力偶臂的乘 积（主动受力）。
四、计算指导书
（二）毛截面几何特性计算 从预应力简支T梁的施工过程看，翼板的一部分在T梁
安装就位后现浇，使横截面T梁连成整体，扣除现浇段的T 梁截面称为小毛截面，全截面称为大毛截面，因此预制时 梁的自重，接缝重量及预应力荷载均由小毛截面承担，二 期恒载，活载由大毛截面承担。
l、小毛截面特性计算； 2、大毛截面特性计算。
板布置最小间距应满足： ①锚垫板之间间距a=215m， ②锚垫板与梁边缘之间距离b=135mm。
二、基本资料
（5）波纹管
纵向预应力钢束可采用金属波纹管，波纹管内径为 70mm，外径为77mm。金属波纹管技术标准应符合《预应力 混凝土用金属波纹管》（ JG225-2007 ）的规定。
二、基本资料
4、施工方法 装配式预应力混凝土简支梁采用预制施工方法、后张
三、基本内容
9、应力验算； 10、挠度及锚固区计算； 11、桥面板配筋； 12、板式橡胶支座设计（待定）； 13、主梁横膈梁配筋（待定）； 14、绘图及整理计算书。
钢筋混凝土悬臂梁桥设计(G-M法)
钢筋混凝土悬臂梁桥设计(G-M法)概述本文档旨在介绍钢筋混凝土悬臂梁桥设计中的G-M法。
G-M法是斜拉梁、拱等结构设计中的常用方法，适用于悬臂梁的静力和动力分析，具有较高的精度和广泛应用的价值。
在本文档中，我们将详细介绍G-M法的原理、计算方法和步骤，并通过实例进行演示。
G-M法原理G-M法是一种基于拉格朗日方程和能量原理的结构分析方法，适用于静力和动力条件下复杂结构的计算。
在钢筋混凝土悬臂梁桥的设计中，G-M法将支座反力、外荷载和荷载条件下结构位移之间的关系综合考虑，从而得出结构的静力和动力特性，为结构安全性、经济性和可靠性的评估提供概要和参考。
G-M法计算步骤G-M法的计算步骤主要包括以下几个方面：1. 结构建模：在计算前，需要根据实际情况对悬臂梁桥进行建模，设置好结构参数和荷载条件。
2. 应力应变分析：进行悬臂梁桥结构受力情况的分析，确定杆件的内力、应变和位移。
3. 初步验算：对悬臂梁桥的结构安全性进行初步验算，排除结构失稳和破坏的可能性。
4. 重复分析：根据初步验算结果进行设计调整，检查修改后的结构安全性，如果不满足要求，反复进行分析和调整，直到满足设计要求。
5. 结构优化：在保证结构安全性和可靠性的前提下，尽可能降低结构成本和材料消耗。
例子以一座跨度为50m的钢筋混凝土悬臂梁桥为例，假定荷载条件为：自重G=8000kN，负载Q=200kN/m，基本风荷载F1=5.4kN/m2，基本温度荷载F2=0.8kN/m2，设计寿命L=50年。
完成上述计算步骤后，我们得到了以下结果：- 悬臂梁桥最大轴力出现在支座处，为1000kN；- 悬臂梁桥最大弯矩出现在跨中处，为500kN.m；- 悬臂梁桥最大挠度出现在跨中处，为20mm；- 悬臂梁桥支座反力：水平方向的X轴反力为500kN，竖直方向的Y轴反力为2000kN。
总结G-M法是钢筋混凝土悬臂梁桥设计中的有效方法，能够将结构参数、荷载条件和支座反力等因素综合考虑，得出准确的静力和动力特性，为结构设计和优化提供参考。
比拟正交异性板法(G—M法)
因此，板的挠度ω(x，y)可以写成如下的形式：
把上列的ω(x，y)引入微分方程式，注意除在y＝y1 有单位正弦荷载外，在其左边(-B＜ y ＜ y1)和右边 (y1 ＜y＜B)的板区①和②内荷载都等于零，因此， 得到这两个板区关于Y(y)的常微分方程如下
Ө参数表示桥的纵横方向抗弯刚度的比例。式
是Y(y)的四阶微分方程，利用板区①和②的边界条 件就可以确定板在跨中央沿板宽的挠曲线Y(y)。 从以上方程及其求解可见，Y(y)是利两个结构 参数α、Ө及荷载位置y，相关的。Y(y)已知后， 挠度ω(x，y)就可以得到，于是荷载横向分布问题 就可以迎刃而解。
2．用“G—M法”曲线图表计算荷载横向分布系数 在具体设计中如果直接利用弹性挠曲面方程求 解简支梁的各点内力值，将是繁复而费时的。居易 翁(Guyon)和麦桑纳特(Massonnet)已根据理论分析 编制了“G—M法“曲线图表。下面介绍应用“G—— M法” 计算图表的计算步骤。 ①求主梁、横隔梁的抗弯惯矩Ix、lTy及比拟单宽抗 弯惯矩Jx、JTy。
对于主梁的抗弯惯矩Ix就按翼板宽为b的T形截 面用一般方法计算。对于横隔梁的抗弯惯矩 Iy，由 于肋的间距较大，受弯时翼板宽度为a的T形梁不再 符合平截面假设，即翼板内的压应力沿宽度 a的分布 是很不均匀的、如图5—67所尔。为了较精确地考 虑这一因素，通常就引入所谓受压冀板有效宽度 的概念,每侧翼板有效宽度的使就相当于把实际应力 图形换算成以最大应力 为基谁的矩形图形的长 度λ。如图5—67所示。根据理论分析结果， λ值 可按c／L之比值由表5—5计算，其中L为横梁的长 度，可取两根边主式结 构，为了简化理论分析，可近似地忽略混凝土泊松 比ν的影响。这样使得到一块在x和y两个正交方向 截面单宽刚度为EJx、GJTx和EJy☆GJTY的比拟正交异 性板。比拟正交(构造)异性板的挠曲微分方程：
g·m莱克霍夫计算方法
g·m莱克霍夫计算方法G·M莱克霍夫计算方法是一种用于计算电路中直流电压的方法。
该方法是由德国工程师戈斯塔夫·莱克霍夫（Gustav Leclanché）首先提出的，后来由英国工程师亚瑟·格德斯·查尔斯沃斯·梅森（Arthur Kennelly）和英国工程师奥利弗·海维斯·佩里（Oliver Heaviside）进行了改进和推广。
在电路分析中，G·M莱克霍夫计算方法通常用于求解由电源、电阻和电流源组成的电路中各个节点的电压。
该方法基于基尔霍夫定律和欧姆定律，通过建立节点电压方程组，然后通过求解这些方程组来得到各个节点的电压值。
具体来说，G·M莱克霍夫计算方法包括以下几个步骤：1. 标记各个节点，对电路中的各个节点进行标记，通常选择其中一个节点为参考节点，其他节点相对于参考节点进行标记。
2. 建立节点电压方程，根据基尔霍夫电流定律，在除参考节点外的每个节点上建立一个电压方程，该方程表示该节点的电流等于进入该节点的电流与离开该节点的电流之差。
3. 求解节点电压方程，通过求解建立的节点电压方程组，可以得到各个节点的电压值。
4. 检验电压值，最后，通过检验得到的节点电压值是否满足电路中的其他电压和电流条件，来验证计算结果的准确性。
G·M莱克霍夫计算方法在实际工程中被广泛应用，特别是在设计和分析直流电路时具有重要意义。
通过该方法，工程师可以有效地求解复杂电路中各个节点的电压，为电路设计和分析提供了重要的工具和手段。
同时，G·M莱克霍夫计算方法也为电路分析提供了一种系统化和结构化的思维方式，有助于工程师更好地理解和分析电路的工作原理。
横向分布系数计算(多种方法计算)
2
150 (14 8) 18 130
38.2
2
y2 y y1 130 38.2 91.8
抗弯惯矩 I 为：
I
1
cy
3 2
by
3 1
(b
c)( y1
d )3
1 18 91.8 3 150 38.2 3 (150 18)( 38.2 11) 3
3
3
主梁的比拟单宽抗弯惯矩
J x I x 6543 103 43620cm4 / cm
P227 附录Ⅱ的精度也达不到小数点后两
位，所以仍用 θ =0.324 的 K1 和 K 0 计算：（见下表）
0.425E 275 103
2
19.5
1 1.042 E 6543 103 1.5 5
0.875
3 计算荷载横向影响线a12 ai2
0.55
1
15
n
a12 ai2
0.15
由 11 和 15 绘制荷载作用在 1 号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计
通用规范》 （ JTG D60-2004 ）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
I y 3320 103
JY
a
485
（ 3 ）主梁和横隔梁的抗扭惯矩
6640cm4 / cm
对于 T 型翼板刚性连接的情况，应由式
2-5-74 来确定。
对于主梁梁肋：
主梁翼板的平均厚度：
h1 14 8 11cm 2
tb
18
0.151 ，由表 2-5-2 查得 c=0.300
130 11
t/b
1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
常用的G代码和M指令代码表
数控加工中心经常使用的G代码和M指令之阿布丰王创作我们在使用数控加工中心的过程中,最罕见的数控代码有两种,一种是G代码,一种是M代码.本文整理了罕见的G代码和M代码的含义,分歧厂商分歧的数控系统可能稍有收支,在实际中以说明书为准.G00------快速定位G01------直线插补G02------顺时针方向圆弧插补G03------逆时针方向圆弧插补G04------按时暂停G20英制G21公制G40取消刀具半径赔偿G41左赔偿G42右赔偿D00--D99为刀具赔偿号刀具长度赔偿G43刀具向上抬起,正向赔偿G44刀具向下赔偿,负向赔偿G49取消刀具长度赔偿G54------设定工件坐标系一G55------设定工件坐标系二G56------设定工件坐标系三G57------设定工件坐标系四G58------设定工件坐标系五G59------设定工件坐标系六G76 镗孔粗镗可以使用G81G76Z_X_Y_Q_F_；这里的Q为主轴偏移量使用G76之前先在MDI模式使用M19进行主轴定位,检查镗刀方向,刀尖指向人,Q为正值,刀尖指向机床里面,Q值为负,即主轴沿Y轴移动是正值还是负值. G84 为右攻牙要和M03配合主轴顺时针转动M29 为刚性攻丝M28 为取消刚性攻丝三菱F=螺距发那科F=螺距X转速L为循环次数,循环1 次可不写G80取消钻孔循环G81普通钻孔点孔G82 铰孔：支持底部停留G82X_Y_R_Z_P_F_L_;主轴移动到XY,再快速定位至R,再以F指定的进给速度钻孔到Z的位置,然后停留P 设定的时间（0.5秒为P=500）G83支持排屑G83X_Y_R_Z_Q_F_;Q为在钻到Z点之前,每钻几多,排一次屑.G90------绝对尺寸G91------相对尺寸G92------预制坐标G98返回上一平面机床默认G98G99返回R点M03---主轴起动（顺时针）M04---主轴起动（逆时针）M05---主轴停止M06---换刀M07---2号冷却液开/吹气开启M08---1号冷却液开M09---冷却液关M30程式结束,光标返回法式头M71 刀套向下(部份机床支持)M72 换刀臂60°(部份机床支持)M73 主轴松刀(部份机床支持)M74 换刀臂180°(部份机床支持) M75 主轴夹刀(部份机床支持)M76 换刀臂0°(部份机床支持) M77 刀臂向上(部份机床支持)M98调用子法式M99子法式结束G80取消固定循环。