流体力学作业题库及答案..
第一章绪论
思考题
1- 1何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？ 答：
所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空 间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。
若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话， 则含有气泡的液体可以适用连续介质模
型。
习题1
1-3如题图所示，设平行板间隙为 0.5mm ，中间充满液体，上板以 U = 0.25m/s 的速度
平移，施于单位面积的力为 2Pa ,试求液体的粘度为多少？
解：
F A
液体粘度
1-4求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。 解：
F du
A dy A dL
FY dLU
第二章流体静力学
习题2
2-5用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为
m ,试求水面的压强 p o 。
解：
P A P 0 水 g(3.0m 1.4m) P A P B 汞 g(2.5m 1.4m) P B P C 水 g(2.5m 1.2 m) P C P D
汞 g(2.3m
1.2m)
P D 0 pa
du U dy Y
3
FY 2
0.5 10
4 10 3Pa s
AU 0.25
8.34 0.2 10 3
6
0.0648Pa s
3.14 (120 140) 10
0.493
2-9 —盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律:
(1) P0汞g 2.2m 水g5
2.9m 133416 2.2 9800 2.9 2.65 10 Pa
自由降落;
解：
（2） 以等加速度a 向上运动。
p P 0
(g a si n )h
（1）
90 ,相对压强P 0
P 0
（2）
90 ,绝对压强P 0 P a P P a
h(g a)
2- 12试求开启题图所示水闸闸门所需的单
宽拉力
F 。不计闸门自重及转轴摩擦力。
解：
闸门所受的单宽静压力 F 1
b
一2—9800[3 (3 2)] 1 2 二
2
4
9.05 10 N
F i 作用点 y c 匹
h1
2(h1
h2)
1.25m 3si n60 h
(h 1
h 2)
F 1 y c F 2 理，F 2 F cos60
所求拉力 F 98.05kN
sin60
2-16试定性绘出题图中各 ABC 曲面的压力体图。 答：
h 2
2si n60
g[hi (h i
h 2)] b
C
2-9 —盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律:
(1)
sz
////// / / /
第三章流体运动基本原理
习题3
3- 1已知二元流，其流速分布为u x = x2t, u y= -2xyt。试求
t=1，点(-2,1)处的流线方程和
迹线方程。
解：
(1)此流速场迁移加速度U x U x
x U y
y U z
U z -
z
1 4 n
xy 0
3
它是非均匀流
无旋流需满足X y z0,
此流速场x 1（U z U y)1
x, y
1 U x
(x
匕、1
) y
(2) 2 y z2 2 z x 2
1 / u y U x、z ( )
xy,对任
-
点
X
y、z不恒为或相等
2 x y
它是有旋流
3-5试求题3-3中的旋转角速度。解：
根据题3-3所列方程, 可得
1
x y z -(xi yj 2xyk)
3-9已知流函数2(x2
2
y ），试求速度势函数。
解:
U x U y
dx
x2t
-d^ dx空，此式两端同时积分
2xyt x 2y
1
In x In y In C,化简x2y
2
点(2,1)处的流线方程为y g
x
C/,将点（2,1）代入C/=4
4
~2
x
又告dt dx
~2
tdt，此式两端同时积
分
x t x
C〃=0 x20
—--t2 C〃,将t 1,x 2 代入
x 2
综上，t 1点（2,1）处的迹线方程为y(
X 0) x
3-3已知流速场为山
xy2,U y 1y3,U z
xy。试问（1 ）它是均匀流吗?
旋流吗？
解：
2）它是无
x y x y
4y
4x 4ydx4xy c1
4xy c 4xdy4xy C2
迹线方程dx
U x dy= dt,同理可得y u y
均匀流需满足（u ）u 0, y x y x
第四章恒定总流基本方程
4-
5有一管路，由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知
d A =200mm ,
d B =400mm , A 点相对压强p A 为6.86 x 104N/m 2, B 点相对压强P B 为3.92 x 104N/m 2; B 点处 的断面平均流速V B 为1m/s 。A 、B 两点的高差为△ z 为1m 。要求判别流动方向，并计算这两 断面间的水头损失 h w 。
解：
选取A 点所在平面为基准面，则
Z A = 0, Z B =
1m,假设流向为 A 到Bo
不可压缩流体连续性方 程Av j A 2V 2
d 2A
V A
4 V A 4V B
4-7如题图所示，一盛水的密闭容器，液面恒定，其上相对压强 p 0为4.9 x 104N/m 2。若
在容器底部接一段管路，管长为 4m,与水平面夹角30，出口断面直径 d = 0.05m 。管路进 口断面中心位于水下深度 H = 5m 处，水出流时总的水头损失为 2.3m ，取a 1=a 2= 1,求出 水流量q v 。
解：以出水口中心线端点所在水平面为基准面，取断面
1-1、2-2，则Z 1 = 0,
1 z
2 H Lsin30 5 4 7m 2
断面2-2的相对压强为p 2= p 0,断面1-1的相对压强为p 1= 0
代入相应数值，得V 1 13.79m/s
4-8 一水平变截面管段接于输水管路中， 管段进口直径d 1 = 0.1m ，出口直径d 2= 0.05m.。
当进口断面平均流速 V 1为1.4m/s ，相对压强p 1为5.88x 10N/m 时，若不计两截面间的水头 损失，
试计算管段出口断面的相对压强
P 2o
解：
取管道中线所在水平面为基准面，则
z 1 z 2
d B
V B 4 4m/s
2
1V A
2T
P B g 取 l 2=1,代入相应数值，得h w = 2.77m h w 0假设正确，流向为A 到B o 由伯努力方程，得z A Z B 2 2
V B
2T
h w
2
由伯努力方程，得Z 2旦 — g 2g P 1
g 1
V 1
2g
h w
出水流量q v d 4 V1 - 4
13.79
3.14 0.054 4 0.027m 2
/s
不可压缩流体连续性方 程A 1v 1 A 2V 2 d 2i d 22 V 1
V 2
4 4
V 2 4V 1
5.6m/S
4-15在宽为b = 2.0m 的矩形断面渠中修建一宽顶堰，堰高 P = 1.2m ，上下游水深分别
3 为h 1 = 3.0m 和h 2= 1.5m ,流量q v = 5.2m /S 。试求水流
作用于堰上的水平推力。
解：
(1) 取控制体
取堰前渐变流断面1-1至堰后渐变流断面2-2所截取的宽为 控制体。
(2) 选坐标系
取直角坐标xOy ，如图所示。 (3) 受力分析
设堰体对水流的水平作用力为 F R '
则控制体所受的水平力 g 2 /
~ h 2
b F
R
2
列x 方向的总流动量方程，取
4-18水流通过平置变截面 90弯管。若已知弯管的直径
d 1 = 0.25m , d 2= 0.2m ，流量q v
=0.12m 3/s 。断面1-1的相对压强P A 为1.764 X 10 N/m ，管子中心线均在同一水平面上，求 固定此弯管所需的力
F RX 与F Ry 。不计水头损失。
解：
由伯努力方程，得 Z i 2 1V 1
2g"
Z 2
P 2
取1= 2
2g 2
=1,代入相应数值，得 p 2= 4.41 104N /m
b = 2.0m 的水体所占空间为 F x 为
/
g 2 F x F p1 F p2 F R 号 h 1b
(4)列动量方程求
F R '
F x
詐b
加F R
(5)补充条件求V 1及V 2
q v (V 2 V 1)
连续性方程：对宽度 b=2.0m 有q V
h 1bv 1 h 2bv 2 将已知条件代入②，得 q v V
1
h 1b
5.2 3.0 2
0.867m/s,v 2
q v
h 2b
5.2 1.5 2
1.733m/s
将V 1及V 2代入①式，得
9800 ￥ c 9800
3 2 - 2 2
解得 F R '
61.6kN
水流作用于堰上的水平推力与
1.52
F R / 1000 5.2 (1.733 0.867)
F R '大小相等、方向相反，即 F R =
61.6kN ，方向向右。