电机平衡试验

l1" F1 F1 l
'
" l2 F F2 l ' 2
" l3 F F3 l ' 3
对于回转面T′，其平衡方程为
m r m r m r m r 0 b b 1 1 2 2 3 3
由此求出质径积mb′rb ′。选定rb ′后即可确定mb′。 对于回转面T″ ，其平衡方程为
F2
将各偏心质量产生的离心惯性力分解到 T 及 T 面上
' ' ' l " l 1 l " 3 " F1 F1 F3 F3 F2 2 F2 l l l 、 F 、 F 、 F 、 F 这样，力 F 即可用等效到平面T′和T″中的力 F 和 1 2 3 1 2 3 F F 、 、 F 来代替，也就是将动平衡问题转化为静平衡的方法来处理。 1 2 3
1、求各盈亏功：两曲线交点a，b，c，d应是速度增加或减 少的转折点，两曲线所包围的面积S1、S2、S3、S4、S5代表 两点之间的盈功或亏功Aoa、 Aab、 Abc、 Acd和Ado 。
ห้องสมุดไป่ตู้
2、确定机械最大动能和最小动能出现的位置，即ωmax 和ωmin的位置。动能变化可用能量指示图来表示
按一定比例从o点出发，用矢量线段依次表示相应的盈 亏功Aoa、 Aab、 Abc、 Acd和Ado
结论：
①动平衡的条件：当回转件回转时，回转件上的分布在不同平面内 的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。 ②对于动不平衡的回转件，无论它有多少个偏心质量，都只需要在任 选的两个平衡平面T′和T″内各增加或减少一个合适的平衡质量即可使 回转件获得动平衡，即对于动不平衡的回转件，需加、减平衡质量的 最少数目为2。动平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为单面平衡。
第十三章
机械的调速和平衡
第一节 机械运转速度波动的调节 第二节 机械的平衡
第一节
机械运转速度波动的调节
一、机械的运动过程 二、周期性速度波动的调节 三、非周期性速度波动的调节
一、机械的运转过程
1、机械运动方程式 当机械运转时，能量守恒定律，在任意间隔时间内 ，各外力对机械所做功等于机械所具有机械能的增 量。动能表达方程：
③由于动平衡同时满足了静平衡的条件，所以经过动平衡的回转件一 定是静平衡；反之，经过静平衡的回转件则不一定是动平衡的。
三、回转件的平衡试验
1．静平衡试验
导轨式静平衡架 导轨式静平衡架简单可靠，其精度
圆盘式静平衡架 圆盘式静平衡架安装和调整都很
也能满足一般主产需要。其缺点是
它不能用于平衡两端轴径不等的回 转件
驱动力所做的功>阻力所做的功
WdW r
驱动力所做的功<阻力所做的功
出现盈功，机械动能增加， 转速增高。
WdW r
出现亏功，机械动能减少， 转速下降。
盈功转化为动能，促使机械动能增加。亏功需动能补偿，导致机 械动能减小。
速度波动产生的不良后果： ①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。 ②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。 ③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 ④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。 为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。 采取措施把机械运转速度波动控制在容许范围之内，以减小其产 生的不良影响，称为机械速度波动的调节。
当 J 和 ωm 一定时， Wmax 与 δ 成正比。 当 Wmax 与 δ 一定时， J 和 ωm 成反比。 应将飞 轮装在系统的高 速轴上，可减小飞轮的尺寸。
最大盈亏功求法
W max JF 2 m
(13-8)
确定飞轮转动惯量的关键是求最大盈亏功Wmax
图所示为一个周期循环中驱
动力矩曲线M′—φ和阻力矩曲 线M″—φ 。各自与横坐标轴 所包围的面积分别表示一个周 期循环中驱动力矩和阻力矩所 作的功，显然二者是相等的。
离心惯性力平衡与质量分布有关，若不平衡，需要重新分布质量
二、刚性回转件平衡计算
1. 静平衡设计 2. 动平衡设计
1. 静平衡设计
各偏心质量近似在一个平面内，所产生的离心惯性力分别为
2 F m r 1 11
2 F m r 2 22
2 F m r 3 33
、 F 、 F 为了平衡惯性力 F ，就必须在此平面内增加一个平衡质量 1 2 3 （或在其相反方向上减少一个平衡质量），从回转中心到这一平衡质量 r b ，它所产生的离心惯性力为 的向径 。 若要求平衡时，形 F F 、 F 、 F b 、 1 2 3 成的合力为零，即
①匀速稳定运转：ω＝常数 ②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+Tp) ③非周期变速稳定运转
匀速稳定运转时，速度不需要调节。
机械速度波动原因 驱动力所作的功是机械的输入功，阻力所作的功是机 械的输出功。 输入功-输出功=机械动能的增减 任意瞬时
驱动力所做的功=阻力所做的 功 W W
d r
机械匀速转动
w
J
e
Fe
m
v
e
定轴转动构件为等效构件
往复移动构件为等效构件
2 2 m v m v ee 0e 0 W e d W e r ＝ e 2 2
Jw J w W e d W e r ＝ 2 2
2 e e
2 e 0 e 0
2、机械运动三阶段 三个阶段：启动、稳定运转、停车。 稳定运转阶段（工作阶段）的状况有：
求驱动力矩Md
Md＝(10*3π/2+70* π/2)/2 π =25
求各盈亏功W1＝（25－10）π/2=7.5 π ， W2＝(-70+25 ) π/2=-22.5 π， W3= （25－10）π=15π 作能量指示图
最大动能处
Mr M + π/2 π 70
ΔWmax=
+
25 10 φ
最小动能处
第二节
机械的平衡
一、机械平衡的目的和分类
二、刚性回转件平衡计算
三、回转件的平衡试验
一、机械平衡的目的和分类
目的 :合理分配机构中各构件的质量，使惯性力得到平衡。 分类 :
回转件的平衡
刚性回转件平衡 静平衡（宽径比l/D≤1/5的回转件
挠性回转件平衡
机架上的平衡
动平衡（宽径比l/D>1/5的回转件）
F F F F 0 b 1 2 3
2 2 2 2 m r m r m r m r 0 b b ＋ 1 1 ２ ２ ３ ３

m r m r m r m r 0 b b 1 1 ２ ２ ３ ３
结论：①回转件静平衡条件 ：各个偏心质量的离 心惯性力合力为零或质 径积的向量和为零。 ②对于静不平衡的回转件，无论它有多少个 偏心 质量，都只需要适当增加或减少一个平衡质量即可获得平衡。即对于静 不平衡的回转件，需加平衡质量的最少数为 1 。
二.周期性速度波动的调节
1、周期性速度波动的描述
平均速度 m
m
dt
0
T
T
工程中通常用计算式 名义转速(额定转速)
m
max min
2
(13-5)
实际机械标牌上标出的转速。
速度不均匀系数 反映速度波动不 均匀程度
max min m
(13-6)
许用值
1 2 2 2 W E E J ( ) J max max min F max min F m 2

JF
W max 2 m
结论
W max JF 2 m
当 Wmax 和 ωm 一定时，J与δ为等边双 曲线关系，过分要求δ 很小， 势必造成 J 很大，使飞轮质量很大，导致尺寸加 大。
Wd Wr Wf E E0 Wd 输入功，驱动力所做功； Wr输出功，有效阻力所做功； Wf 损失功，主要是摩擦力做功
单自由度机械系统，建立机械系统的等效动力学模 型。选系统内某一构件为等效构件，该构件具有等 效转动惯量（质量），作用有等效驱动力矩和阻力 矩（等效驱动力和等效阻力）
等效构件 如图
22.5 π
2π
三、非周期性速度波动
原因 盈亏功变化无规律，速度波动无规律。
后果 一段时间内总出现盈功，速度越来越快，造成飞 车； 总出现亏功，速度会越来越慢，甚至停车。 调节方法： 没有自调性的机械系统（如采用蒸汽机、 汽轮机或内燃机为原动机的机械系统）， 安装一种专门的调节装置——调速器。
机械式离心调速器
若机械中包含有作往复运动或作平面运动构件，就整个机 构来研究，各构件惯性力和力偶在机架上得到平衡，这类平衡 称为机构在机架上的平衡。
构件做定轴匀速转动时，将构件各质点离心惯性力的总和简化成一
M i 个通过质心处的惯性力 F Fi 和惯性力矩 M
回转体平衡的条件：
Mi 0 Fi 0
例题求解
已知某机械在一个运动周期内阻力矩Mr＝Mr（φ）如 图。驱动力矩为常数，主动额定转速n＝800r/min，运 动不均匀系数δ＝0.05，求所需飞轮的转动惯量.
Mr
M 70
解 Md
W max JF 2 m
=900ΔWmax/ π2n2 δ
π/2 π
2π
10 φ 能量守恒，动能不变
求ΔWmax
2.动平衡设计
曲轴和电动机转子
图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内， 但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于 平衡状态。 运动时有：F1+F2 = 0 惯性力偶矩： M=F1L=F1L≠0 这种在静止状态下处于平衡，而运动状 态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此 类转子的平衡，称为动平衡。