KHN滤波器分析与设计
基于AOA电流模式KHN滤波器的设计
０ 引
言
利用上述条件容易得到 Ｖ Ａ所对应的 Ａ Ａ， Ｆ Ｏ 如图 １所示 。通 常认 为 Ａ Ａ是理 想 的 ， Ｏ 即 为无穷 大 ， 则
ｉ ＝ — ．： —
。
所 以 ，Ｏ Ａ Ａ是 输 入 端 “ 地 ” “ 断 ”， 出 电阻 为 无 虚 、虚 输 穷大 ， 电流增 益亦 为无 穷 大 的 差 动输 出理 想 电 流放 大
器。
（ ） ＶＦ ａ Ａ
（ ） ＡＯＡ ｂ
ｃｍ ） ｏ ｂ 滤波器 Ｌ 为原型， ５ 借助伴随网络的概念 ， Ａ Ａ 用 Ｏ
设计出电流模式 Ｋ Ｎ滤波器。该 电路不仅具有 电流 Ｈ 模式电路的特点 ， 而且通过改变输入信号的作用点， 可 分别获得高通 、 带通和低通输出 ， 极点角频率与品质因 素独 立可调 ， 的无 源灵 敏度 ， 低 这对 电流模式 高 阶滤波
器 的级联 实现 及 Ｖ Ｓ 单 片集成 技术具 有 重要作 用 。 ＬＩ
李 永 安
（ 阳师 范 学院物理 学 系， 咸 陕西省 成 阳市 ７ ２ ０ ） １０ ０ 摘 要 ： 据 伴 随 网络 的概 念 ， 根 以基 于 Ｖ Ａ（ Ｆ 电压反馈 放 大器 ） 电压模 式 Ｋ （ ｅ ｉ ， ｕ ｌ ａ ， ＨＮ Ｋ ｒ ｎ Ｈ ｅ ｍ ｎ ｗ ｓ
Ｎ ｗ ｏ ｂ 滤波器为原型 ， 出了 Ａ Ａ 伴随运算放 大器） ｅ ｃｍ ） 给 Ｏ（ 电流模式 Ｋ Ｎ滤波器。通过改变输入信 号 Ｈ 的作用点， 电路可分别实现 高通、 该 带通和低通输 出。该 电路 不仅具有速度高、 带宽、 频 电压低及功耗 小等电流模式电路 的特点 ， 而且其极点角频率与品质 因素独立可调， 低的无源灵敏度， 电路 简单， 适合 Ｖ ｓ 单 片集成 技 术 。 ＬＩ
现代电路理论KHN电路仿真
现代电路理论设计报告论文题目：用KHN电路实现二阶带通函数学院：研究生学院年级：2013级专业：集成电路工程姓名：学号：指导教师：2013 年 12月 12日摘要提出了一种能同时或能分别实现低通、高通和带通滤波的多功能KHN滤波器，通过调节其电阻比，其电路也能被修改成一个正交振荡器，而且其电路的极点频率和品质因数能够被独立地，精确地调节。
该电路使用了3个集成运放、2个电容和9个电阻，且使用的元件较少，性价比高，计算机仿真证明它正确有效。
带通滤波器是指能够通过某一频率范围内的频率分量，但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器。
在现代电流模式电路中，KHN滤波器已成为滤波器设计的原型。
并已得到了广泛的应用。
鉴于此,笔者对同相型KHN滤波器作了改进，它不仅能实现单输入、三输出的通用滤波，而且也能实现三输入、单输出的通用滤波,并且其电路的极点频率和品质因数能够被独立地和精确地调节，此外，它还能被修改成一个正交振荡器。
该滤波器包含了3个集成运放、2个电容和9个电阻，所使用的元件较少，计算机仿真证明它正确有效。
关键词KHN；二阶带通；滤波器目录摘要 (I)1. 电路原理 (3)2. 数值计算过程 (5)3. 计算机仿真 (6)3.1 高通滤波 (6)3.2 带通滤波 (7)3.3 低通滤波 (7)4. 结论 (9)1. 电路原理二阶滤波器有两个积分器，d 为反馈部分的放大倍数，a 表示前反馈部分的放大倍数。
一般来说，输入信号的拉氏变换用X （s ）表示，输出信号的来时变换依次用YLP(s)、YBP （s ）和YHP(s)表示，可以求得一下传递函数：2210()()()()LP A B L PLP A A B Y S a H H S X S s d s d D s ωωωωωω===++ 210()(/)()()()BP A B P BP A A B Y S a s H Q sH S X S s d s d D s ωωωωω-===++ 22210()()()()HP H HP A A B Y S H s as H S X S s d s d D s ωωω===++其中：22()(/)P p D s s Q s ωω=++ 20p A B d ωωω=1pA d Qωω=KHN 二阶滤波器见图1，给出了由三运放构成的多功能电压模式二阶电路，其中有1个大反馈环和2个小反馈环。
四运放多功能KHN滤波器的设计
四运放多功能KHN滤波器的设计通用二阶滤波器有两种形式，一种是TT(Tow-Thomas)滤波器，另一种是KHN(Kerwin-Huelsman-Newcomb)滤波器。
与TT 滤波器相比，KHN 滤波器不仅能直接实现低通和带通滤波，还能实现高通滤波，应用广泛，是现代电流模式滤波器设计的基础。
然而KHN 滤波器属于单输入、三输出的通用滤波器，不能实现三输入、单输出通用滤波。
由于电阻比有限，因此其Q 值不能太高。
三个集成运放中，有一个运放的反相端不满足虚地，则对运放提出较高要求。
鉴于KHN 滤波器在现代电流模式电路中的地位，提出了另一种形式的KHN 滤波器，它不仅能实现单输入、三输出的通用滤波，也能实现三输入、单输出通用滤波，电路的极点频率和品质因数能够被独立、精确的调节，电路也能被修饰成一个正交振荡器。
电路包含4 个通用集成运放、2 个电容和11 个电阻，且所有运放的反相输入端均虚地。
1 电路原理图1 给出了由四运放构成的多功能电压模式二阶电路，其中有1 个大反馈环和2 个小反馈环。
设R1=R2=R，C1=C2=C，R5=R6，使用MASON 公式，可得到三环路的增益和为式(3)表明，通过同步调整R1、R2，可实现极点频率的独立调节，而不影响品质因数。
式(4)表明，通过调整R4、R3 的电阻比，可实现品质因数的独立调节，而不影响极点频率，从而实现二者的正交调节。
值得注意的是，通过调整R4／R3，很容易实现高Q 电路，特别是当R4=R 3，Q=∝，这意味着电路变成了一个正弦振荡器，其频率可由R、C 调节。
tips:感谢大家的阅读，本文由我司收集整编。
仅供参阅！。
滤波器基本原理与设计方法
滤波器基本原理与设计方法滤波器作为电子领域中常用的电路元件，广泛应用于信号处理、通信系统、音频放大器等领域。
它的作用是通过选择性地通过或抑制特定频率的信号，将所需的频段从混杂的信号中分离出来或者抑制掉不需要的频率成分。
本文将详细介绍滤波器的基本原理和设计方法。
第一部分：滤波器基本原理在介绍滤波器的设计方法之前，我们需要了解一些基本的滤波器原理。
根据频率选择的特性可以将滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。
1. 低通滤波器低通滤波器能够传递比截止频率低的信号频率，而抑制高于截止频率的信号频率。
在音频放大器中，低通滤波器可以用于去除高于人耳听觉范围的频率。
2. 高通滤波器高通滤波器与低通滤波器相反，能够传递比截止频率高的信号频率，而抑制低于截止频率的信号频率。
在通信系统中，高通滤波器可以用于去除直流偏置信号或者低频噪声。
3. 带通滤波器带通滤波器可以传递一定频率范围内的信号，而抑制其他频率的信号。
在无线通信系统中，带通滤波器常用于选择感兴趣的频率带宽，去除不需要的频率成分。
4. 带阻滤波器带阻滤波器与带通滤波器相反，能够抑制一定频率范围内的信号，而传递其他频率的信号。
在音频系统中，带阻滤波器可以用于去除特定频率的噪声或者干扰。
第二部分：滤波器设计方法滤波器的设计是根据具体的需求和性能指标进行的。
设计一个滤波器需要考虑以下几个方面：1. 频率响应滤波器的频率响应描述了在不同频率下的增益或衰减情况。
根据需求，选择合适的截止频率、通带和阻带范围等参数，设计滤波器的频率响应。
2. 滤波器类型根据具体的应用场景和需要，选择适合的滤波器类型。
例如，如果需要去除高于一定频率的信号，可以选择低通滤波器。
3. 滤波器阶数滤波器的阶数决定了其在截止频率附近的衰减率。
阶数越高，滤波器的性能越好，但相应的电路复杂度也会增加。
4. 滤波器响应特性根据不同的需求，选择所需的滤波器响应特性。
常见的有Butterworth响应、Chebyshev响应和椭圆形响应等。
控制系统中的Kalman滤波器原理与应用
控制系统中的Kalman滤波器原理与应用控制系统是现代工业发展过程中不可或缺的一部分。
为了使控制系统能够更加准确、可靠地运行，通常需要对传感器采集到的数据进行滤波处理。
而Kalman滤波器就是一种被广泛应用于控制系统中的滤波技术，它的出现大大提高了系统的精度和可靠性。
一、Kalman滤波器的原理Kalman滤波器最初是由R.E. Kalman于1960年提出的，它具有一种比较特殊的滤波思想，主要是通过特定的方式来优化传感器采集的数据，使其更加符合实际情况。
Kalman滤波器主要是用线性数学模型描述采样过程中各种误差的随机漂移规律，根据数据的特点构建出目标模型，使滤波后得到的数据更加接近真实值。
Kalman滤波器的核心思想是基于以下两种数据：1. 系统状态（State）：表示被测量的真实值，通常情况下是无法直接测量。
2. 测量值（Measurement）：表示传感器给出的测量值，它受到噪声等因素的影响，会存在一定的偏差。
Kalman滤波器认为，通过将测量值与系统状态进行加权平均，可以得到更加准确的结果。
具体来说，它通过建立数学模型，将系统状态与测量值联系起来，然后根据这个联系，在不断的采样、滤波过程中，来逐步优化估计值。
二、Kalman滤波器的应用Kalman滤波器在工业控制系统、航空航天、自动驾驶汽车、智能家居等领域均得到了广泛的应用。
在工业控制系统中，Kalman滤波器主要用于对工业生产线上的重要参数进行处理，以保证生产线的正常运行。
例如，在汽车生产线上，由于传感器采集到的测量值通常存在噪声等干扰，因此需要使用Kalman滤波器来对测量值进行优化，以保证汽车的生产质量。
在航空航天领域中，Kalman滤波器被广泛应用于飞行器的导航和控制系统中。
航空器的飞行需要依赖于精确的定位和航向数据，而通过使用Kalman滤波器来处理采集到的数据，可以提高数据的准确性和可靠性，从而使飞行安全得到保障。
在智能家居领域中，Kalman滤波器可以用于处理家庭生活中的传感器数据，并对物联网设备进行智能化管理。
滤波器的设计流程和工程实施方法
滤波器的设计流程和工程实施方法在电子电路设计和工程实施中，滤波器是一种重要的电路组件，用于滤除或改变信号中的特定频率成分。
滤波器的设计流程和工程实施方法对于确保电路性能和信号质量至关重要。
本文将介绍滤波器设计的基本流程和一些常用的工程实施方法。
一、滤波器设计的基本流程滤波器设计的基本流程包括需求分析、设计规范、滤波器类型选择、电路模拟和优化、电路实现和性能验证等步骤。
1、需求分析：首先需要明确设计所需的滤波器的性能要求和功能需求。
这包括滤波器的通带范围、截止频率、阻带范围、衰减等参数。
同时，还需要考虑实际应用环境和可行性。
2、设计规范：基于需求分析的结果，制定滤波器的设计规范。
这包括确定滤波器的类型（如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器）、滤波器阶数、频率响应等。
3、滤波器类型选择：根据设计规范，选择合适的滤波器类型。
不同类型的滤波器有不同的特性和适用范围。
常见的滤波器类型包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等。
4、电路模拟和优化：使用电路模拟工具，如Spice软件，进行滤波器电路的模拟和优化。
通过调整电路参数和拓扑结构，优化滤波器的性能指标，如通带增益、截止频率、阻带衰减等。
5、电路实现：在完成电路模拟和优化后，可以选择合适的元器件和材料，开始电路实现。
这包括选择适当的电容、电感、运算放大器等，以及设计电路的布局和走线。
6、性能验证：完成电路实现后，进行性能验证和测试。
这包括测量滤波器的频率响应、阻带衰减、相移等指标，以确保滤波器达到设计要求。
二、工程实施方法除了滤波器设计的基本流程外，还有一些常用的工程实施方法值得注意。
1、工程实施经验：借鉴工程师的实施经验可以帮助设计和实施滤波器。
在设计过程中，可以参考和学习已有的成功案例和工程实践，以及通过仿真和实验来验证设计结果。
2、元器件选择：选择合适的元器件对于滤波器的性能至关重要。
根据设计要求和实际应用场景，选择适当的电阻、电容、电感和运算放大器等元器件。
MATLAB中的Kalman滤波器设计
MATLAB中的Kalman滤波器设计引言Kalman滤波器是一种常用于估计随时间演变的系统状态的算法。
它通过观测值和系统模型之间的协方差来融合测量和预测，从而提供对系统状态的最优估计。
在MATLAB中，实现Kalman滤波器设计相对简单，本文将介绍MATLAB中Kalman滤波器的基本原理和常见的应用案例。
一、 Kalman滤波器基本原理Kalman滤波器的基本原理可以概括为两个步骤：预测和更新。
预测步骤根据系统的动力学模型和先前的状态估计，使用预测方程计算下一个时间步的状态预测和协方差预测。
更新步骤则是在测量信息的基础上，使用更新方程将预测的状态和协方差修正为更准确的估计。
预测步骤：1. 根据系统的动力学模型，使用预测方程计算状态预测值x_prior和协方差预测值P_prior：x_prior = F * x_est + B * uP_prior = F * P_est * F' + Q其中，F是状态转移矩阵，x_est和P_est是先前时间步的状态估计和协方差估计，B是控制输入矩阵，u是控制输入向量，Q是系统过程噪声的协方差矩阵。
更新步骤：1. 根据观测模型，使用更新方程计算观测预测值z_prior和观测协方差S：z_prior = H * x_priorS = H * P_prior * H' + R其中，H是观测矩阵，R是观测噪声的协方差矩阵。
2. 计算卡尔曼增益K：K = P_prior * H' * inv(S)3. 根据观测值z和观测预测值z_prior，计算状态更新值x_update和协方差更新值P_update：x_update = x_prior + K * (z - z_prior)P_update = (eye(size(x_est, 1)) - K * H) * P_prior二、案例研究：目标跟踪Kalman滤波器在目标跟踪领域有广泛的应用。
完整word版Kalman滤波MATLAB综合实验报告
《数学实验》综合实验报告实验名称综合实验（Kalman滤波）2016年 5月一、【实验目的】明白滤波计算流程能够调用相关函数进行数据处理使用循环函数和二维曲线画图有效的构建仿真模型，产生模拟数据二、【实验原理分析】卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。
对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。
它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。
近来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。
设系统可用一个线性随机微分方程来描述：X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)再加上系统的测量值：Z(k)=H X(k)+V(k)上两式子中，X(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量。
A和B是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。
Z(k)是k时刻的测量值，H是测量系统的参数，对于多测量系统，H为矩阵。
W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。
他们被假设成高斯白噪声，他们的协方差分别是Q，R（这里假设他们不随系统状态变化而变化）。
对于满足上面的条件(线性随机微分系统，过程和测量都是高斯白噪声)，卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。
首先要利用系统的过程模型，来预测下一状态的系统。
假设现在的系统状态是k，根据系统的模型，可以基于系统的上一状态而预测出现在状态：X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) (1)式(1)中，X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果，U(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量，它可以为0。
到现在为止，我们的系统结果已经更新了，可是，对应于X(k|k-1)的协方差还没更新。
我们用P表示协方差：P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A'+Q (2)式(2)中，P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的协方差，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的协方差，A'表示A的转置矩阵，Q是系统过程的协方差。
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《现代电路理论与设计》课程实验报告
1、KHN滤波器电路组成
图原理图
滤波器转移函数及设计方程
图所示电路的方程为
从V1处输出时是一个高通滤波器，从V2处输出时是一个带通滤波器，从V3处输出时
是一个低通滤波器，其转移函数分别为
它们的极点频率w和Q值都相同，分别为
各滤波电路的增益分别为
二、实验目的
（1 ）定性分析KHN滤波器的参数变化对滤波的影响；
（2）帮助学生理解滤波器的分析设计过程。
三、实验过程
1、理论计算
为了方便分析计算
①取6= C2=C=10nF R仁R2=R3=R4=R5=R6=R=100k
②由计算公式求得，wp=1000rad/s，Q=1,
2、仿真步骤
（1）按照电路图，选好元器件，并按理论计算设定元件值，搭建好仿真电路。
如下图所示：
图仿真电路图
（2）设置仿真参数，如下图所示：
图仿真参数设置
运行仿真，得到如下图所示：
图V1 , V2和V3输出波形图
（3）改变C1值。
采用参数扫描方式，让C1的值从6n到14n,每2n取一次值。
设置参数扫描后的波形如图所示，
图改变参数C1的波形变化
（4）改变C2值。
采用参数扫描方式，让C2的值从6n到14n，每2n取一次值。
设置参数扫描后的波形如图所示
图改变参数 C2 的波形变化
（5）改变R1值。
采用参数扫描方式，让 R1的值60k 到140k ，每20k 取一次值。
设置参数
扫描后的波形如图所示
图改变参数 R1 的波形变化
（6） 改变R2值。
采用参数扫描方式，让 R2的值从60k 到140k ，每20k 取一次值。
设置参 数扫描后
的波形如图所示
图改变参数 R2 的波形变化
（7） 改变R3值。
采用参数扫描方式，让
R3的值从60k 到140k ，每20k 取一次值 设置参数扫描后
的波形如下图所示
图改变参数 R3 的波形变化
（8） 改变R4值。
采用参数扫描方式，让
R4的值从60k 到140k ，每20k 取一次值 设置参数扫描后
的波形如下图所示
图改变参数R4的波形变化
（9） 改变R5值。
采用参数扫描方式，让
R5的值从60k 到140k ，每20k 取一次值 设置参数扫描后
的波形如下图所示
图改变参数R5的波形变化
设置参数扫描后的波形如下图所示
图改变参数R6的波形变化
四、实验结果分析
由图可看出，KHN 滤波器可以实现高通滤波和带通滤波以及低通滤波三种滤波方式，我 们可以根据需要，选择不同的输出端口，来实现不同的滤波功能。
由图可看出，随着电容 C1的值由小变大，高通功能端口的输出波形， Q 值逐渐增大, 过度带减小明显；带通功能端口的输出波形， 中心频率逐渐减小， 通带宽变窄，且高频段变 化更为明显；低通功能端口的输出波形，截止频率变化不是很大， Q 值逐渐增大，波形的过
渡带明显减小。
由图可看出，随着电容 C2的值由小变大，高通功能端口的输出波形，
Q 值逐渐减小,
的过渡带减小，且输出增益也是减小的。
10）改变 R6 值。
采用参数扫描方式，让 R6的值从60k 到140k ，每20k 取一次值
过度带随之增大；带通功能端口的输出波形， 化更为明显；低通功能端口的输出波形，截止频率明显减小， 着增大。
由图可看出，随着电阻 化规律同改变 C1 相似。
由图可看出，随着电阻 化规律同改变 C2相似。
由图可看出，随着电阻
中心频率逐渐减小， 通带宽变宽，且低频段变 Q 值也逐渐减小，过渡带也随
R1 的值由小变大，高通，带通， R2的值由小变大，高通，带通, 低通功能端口的输出波形，变 低通功能端口的输出波形，变 R3的值由小变大，高通功能端口的输出波形，
Q 值逐渐减小，
中心频率基本不变， 且输 Q
值逐渐减小，波形
过度带减小，且输出增益也逐渐减小；带通功能端口的输出波形， 出增益明显下降；低通功能端口的输出波形，截止频率变化不是很大，
由图可看出，随着电阻R4 的值由小变大，各功能端口的变化规律同改变R3 是相反的。
由图可看出，随着电阻R5的值由小变大，高通功能端口的输出波形，Q值减小不明显，
过度带增大，且输出增益也逐渐减小；带通功能端口的输出波形，中心频率逐渐减小，而且
通带宽基本不变；低通功能端口的输出波形，截止频率变化不是很大，Q值逐渐增大，波形
的过渡带减小，且输出增益增大。
由图可看出，随着电阻R6的值由小变大，各功能端口的变化规律同改变R5基本相反，除了带通通带大小也基本不变。
综合上述对波形的分析，我们可以将C1或R1和C2或R2分为一组，它们是改变Q值的，改变过度带大小，同时也可改变极点频率或中心频率；将R3或R4和R5或R6分为一组，它们是改变输出增益的。