湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题(12月)解答
(理综含答案)2017届八校高三第一次联考试题和答案解析
鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2017届高三第一次联考理综试题命题学校：黄冈中学命题人：郑成黄志鹏李尉军审题人：郑帆化学组李神斌考试时间：2016年12月9日上午9:00—11:30 试卷满分300分考试用时150分钟注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3．填空题和解答题作答：用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。
答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。
可能用到的相对原子质量：H—1 B—11 N—14 O—16 Na—23 Al—27 P—31Cl—35.5 Fe—56 Ni—59 Cu—64第Ⅰ卷（选择题共126分）一、单项选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列叙述错误．．的是A.一个核糖体只能结合两个tRNA分子B.圆褐固氮菌通过内质网合成磷脂C.酵母菌的细胞核中可以合成rRNA和DNAD.HIV、SARS病毒都只含有RNA一类核酸2.下列关于物质跨膜运输的叙述，正确的是A.细胞吸收甘油、脂肪酸可促进水分渗出B.膜蛋白减少不影响无机盐离子的吸收速率C.缺氧不影响细胞的胞吞和胞吐的速率D.神经纤维兴奋时，Na+流入细胞不消耗ATP3.下列关于人类遗传和变异的叙述，正确的是A.原癌基因和抑癌基因都可以传递给子代B.Y染色体基因遗传病具有交叉遗传的特点C.染色体数目变异不影响群体的基因频率D.母亲的线粒体突变基因只传递给女儿4.关于细胞生命历程的叙述，正确的是A.人的成熟红细胞没有细胞核，凋亡速率比吞噬细胞快B.成年人体内细胞的自然更新是通过细胞凋亡完成的C.肌细胞中只有与肌动蛋白合成有关的基因处于活动状态D.原始海洋中，真核细胞的出现标志着生物进化的开始5.下图表示细胞间信息交流的一种方式，能以此方式进行信息交流的一组细胞是A.反射弧中相邻的神经元B.甲状腺细胞与下丘脑细胞C.效应T细胞与靶细胞D.根尖成熟区相邻的细胞6. 关于一个叶肉细胞中的叶绿体和线粒体，下列叙述正确的是A. O2产生于叶绿体内膜，可以消耗于线粒体内膜B.细胞质基质产生酒精时，细胞中的CO2全部被叶绿体同化C.线粒体产生ATP的部位是内膜和基质，叶绿体的是类囊体D.两种细胞器分解水产生的[H]全部用于水的合成7．化学与人类的生活息息相关，下列有关说法正确的是A．因铝表面能形成致密的氧化膜，所以铝制餐具可以长期使用B．因废弃物易污染环境，腈纶不宜大量取代棉、麻等天然材料C．SiO2用途广泛，因其高熔点的特性成为光导纤维的主要原料D．有机玻璃（聚甲基丙烯酸甲酯）是通过缩聚反应制得的8．设N A为阿伏伽德罗常数的值。
湖北省八校联考高三上学期第一次联考(12月)数学(理)试题-含答案
鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学 孝感高中 襄阳四中 襄阳五中高三第一次联考数学试题（理）一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
) 1.已知集合1{,},(),3x M y y x x x R N y y x R ⎧⎫==-∈==∈⎨⎬⎩⎭，则（。
）A ．M N =B ．N M ⊆C ．R M C N =D ．R C N M Ø 2. 复数(12)(2)z i i =++的共轭复数为（ ）A ．－5iB ．5iC ．15i +D ．15i - 3. 将函数()3sin(2)3f x x π=-的图像向右平移(0)m m >个单位后得到的图像关于原点对称，则m 的最小值是（ ）A ．6π B ．3πC ．23πD ．56π4. 已知函数22()log f x x x =+，则不等式(1)(2)0f x f +-<的解集为（ ）A ．(,1)(3,)-∞-+∞ B ．(,3)(1,)-∞-+∞ C ．(3,1)(1,1)--- D ．(1,1)(1,3)-5. 已知命题:,p a b R ∃∈， a b >且11a b >，命题:q x R ∀∈，3sin cos 2x x +<.下列命题是真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．p q ⌝∧ C ．p q ∧⌝ D ．p q ⌝∧⌝6. 将正方体（如图1）截去三个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，侧视图的视线方向如图2所示，则该几何体的侧视图为（ ）7. 下列说法错误的是（ ）A ．“函数()f x 的奇函数”是“(0)0f =”的充分不必要条件.B ．已知A BC 、、不共线，若0PA PB PC ++=则P 是△ABC 的重心. C ．命题“0x R ∃∈，0sin 1x ≥”的否定是：“x R ∀∈，sin 1x <”.D ．命题“若3πα=，则1cos 2α=”的逆否命题是：“若1cos 2α≠，则3πα≠”. 8. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知103010,130S S ==，则40S =（ ） A ．－510 B ．400 C ． 400或－510 D ．30或409. 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶，算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知2172()2018201721f x xx =+++，下列程序框图设计的是求0()f x 的值，在“ ）A ．n i =B ．1n i =+C ．n =2018i -D ．n =2017i - 10. 已知34πθπ≤≤+=θ=（ ）A ．101133ππ或 B ．37471212ππ或 C ．131544ππ或 D ． 192366ππ或11. 已知△ABC 中，,,a b c 为角,,A B C 的对边，(62)(62)0aBC bCA c AB +-++=，则△ABC 的形状为（ ）A. 锐角三角形 B . 直角三角形 C. 钝角三角形 D . 无法确定12. 我国古代太极图是一种优美的对称图.如果一个函数的图像能够将圆的面积和周长分成两个相等的部分，我们称这样的函数为圆的“太极函数”.下列命题中错误．．命题的个数是（ ） 1:P 对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一；2:P 如果一个函数是两个圆的太极函数，那么这两个圆为同心圆； 3:P 圆22(1)(1)4x y -+-=的一个太极函数为32()33f x x x x =-+； 4:P 圆的太极函数均是中心对称图形； 5:P 奇函数都是太极函数； 6:P 偶函数不可能是太极函数.A. 2B. 3C.4D.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知平面向量(2,1),(2,).a b x ==若a 与b 的夹角为θ，且(2)()a b a b +⊥-，则x = ________ .14.曲线2y x =与直线2y x =所围成的封闭图形的面积为 .15.已知等差数列{}n a 是递增数列，且1233a a a ++≤，7338a a -≤，则4a 的取值范围为 .16.()f x 是R 上可导的奇函数，()f x '是()f x 的导函数.已知0x >时()(),(1)f x f x f e '<=不等式()l n )0l n ()x f x e<+≤的解集为M ，则在M 上()sin6g x x =的零点的个数为 .三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
湖北省八校2017届高三上学期第一次联考英语试题(含答案)
鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2017届高三第一次联考英语试题时间：120分钟满分：150分第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15B. £9.18C. £9.15答案是C1. What does the man mean?A. There is something wrong with the printer.B. The woman is unable to work the printer.C. There is probably a power failure.2. How are the prices in the restaurant?A. Reasonable.B. High.C. Low.3. What is the man’s problem?A. He has no patience to wait for his wife.B. He can’t see the sign clearly.C. He’s parked in the wrong place.4. What day is it when the conversation takes place?A. Saturday.B. Sunday.C. Monday.5. What will Nancy do?A. Play volleyball.B. Watch a game.C. Find a player.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题
湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题（12月）文综地理【解析】鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2017届高三第一次联考文科综合试题考试时间：2016年12月9日上午9：00——11：30 试卷满分300分考试用时150分钟注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读某区域某月等温线分布图（图1），完成1～3题。
1．下列关于130°经线以东地区气温分布说法正确的是A．气温由东南向西北递增B．单位距离气温差沿海大于内陆C．低温中心位于图示区域的西北角D．乙处和气温最低值的温差可能为35℃2．下列关于甲地等温线沿虚线方向弯曲的说法正确的是A．甲地气温高于同纬度两侧，冬季风越过大兴安岭下沉增温B．甲地气温高于同纬度两侧，受来自于海洋的暖湿气流增温C．甲地气温低于同纬度两侧，受冬季风影响大，气温低D．甲地气温低于同纬度两侧，受来自海洋的暖湿气流降水多，气温低3．下列关于乙地农业发展说法正确的是A．该地可以种植小麦，9月下旬种B．该地地广人稀，农业以家庭农场经营为主C．为提高该地区粮食产量，主要应扩大耕地面积D．该地可以种植水稻，还可利用秸秆栽培食用菌鄱阳湖是长江流域最重要的湖泊之一，长江与之的相互作用一直备受关注，2003年之后三峡工程开始调度运行，又增加了人为因素的影响。
长江与鄱阳湖的相互作用表现在两个方面，一方面是长江对鄱阳湖的作用(简称长江作用)，包括顶托和倒灌作用，较强的长江作用可使鄱阳湖水位升高；另一方面是鄱阳湖对长江的作用(简称鄱阳湖作用)，当鄱阳湖向长江大流量地持续汇流，鄱阳湖作用增强，造成长江下游流量增加。
湖北省八校高三第一次联考(12月)理科综合试题及答案
鄂南高中华师一附中黄石二中荆州中学襄阳四中襄阳五中孝感高中黄冈中学高三第一次联考理科综合试题命题学校：湖北襄阳四中命题人：杨立涛杨国明张华任建新侯连峰王朝明审题人：张再良汪响林屈泽兵张旭黄志鹏李神兵考试时间：2015年12月8日上午9：00—11：30 全卷满分300分。
考试时间150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第二卷非选择题两部分。
答题前考生务必将姓名、考号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试题卷无效。
4．考试结束，本试题卷和答题卷一并收回。
第Ⅰ卷（选择题共126分）可能用到的相对原子量：H：1 N：14 O：16 S：32 Fe：56 Cu：64 Al：27 Zn：65一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．螺旋现象普遍存在于多种物质或生物结构中，下列有关说法不正确的是：A．某些蛋白质具有的螺旋结构，决定了其特定的功能B．染色体解螺旋形成染色质的同时，DNA分子的双链也随之解旋C．DNA具有规则的双螺旋结构，决定了其结构的稳定性D．水绵的叶绿体呈螺旋式带状，便于实验时观察光合作用的场所2．下列有关细胞的叙述，正确的是：A．高度分化的动物细胞永远失去了增殖的能力B．酵母菌细胞核中的遗传物质是DNA，细胞质中的遗传物质是RNAC．细胞的寿命和分裂能力与其承担的功能有关D．将高温杀死的洋葱鳞片叶外表皮细胞放入高浓度的蔗糖溶液中，仍然会发生质壁分离现象3．关于细胞代谢的叙述，正确的是：A．硝化细菌利用氧化无机物产生的能量合成有机物时需要多种酶的参与B．马铃薯块茎的无氧呼吸产物会使溴麝香草酚蓝水溶液由蓝变绿再变黄C．一般情况下，人体内乙醇浓度越高，与乙醇分解相关酶的活性越高D．乳酸杆菌无氧呼吸也能产生A TP和[H]，但没有[H]的消耗过程4．下列有关于育种和进化的说法，不正确的是：A．基因工程育种的原理是基因重组B．诱变育种可提高突变率，在较短时间内获得更多的优良变异类型C．种群基因频率的定向改变并不意味着新物种的产生D．共同进化是指不同物种之间在相互影响中的不断进化和发展5．某植物为XY型性别决定的雌雄异株植物，其叶形宽叶（B）对窄叶（b）是显性，B、b基因仅位于X 染色体上。
2017届湖北八校第一次联考英语试卷及答案
鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2017届高三第一次联考英语试题时间：120分钟满分：150分第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15B. £9.18C. £9.15答案是C1. What does the man mean?A. There is something wrong with the printer.B. The woman is unable to work the printer.C. There is probably a power failure.2. How are the prices in the restaurant?A. Reasonable.B. High.C. Low.3. What is the man’s problem?A. He has no patience to wait for his wife.B. He can’t see the s ign clearly.C. He’s parked in the wrong place.4. What day is it when the conversation takes place?A. Saturday.B. Sunday.C. Monday.5. What will Nancy do?A. Play volleyball.B. Watch a game.C. Find a player.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
华师一附中、孝感高中、荆州中学、襄阳四中等八校2017届高三12月联考英语试题 含解析
时间：120分钟满分：150分第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上.录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上.第一节（共5小题；每小题1。
5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt？A。
£19.15 B. £9.18C。
£9。
15答案是C1. What does the man mean？A。
There is something wrong with the printer。
B. The woman is unable to work the printer。
C. There is probably a power failure。
2。
How are the prices in the restaurant?A. Reasonable.B. High。
C。
Low.3. What is the man’s problem?A. He has no patience to wait for his wife.B. He can’t see the sign clearly.C。
He’s parked in the wrong place。
4. What day is it when the conversation takes place?A。
Saturday。
B. Sunday。
C. Monday.5. What will Nancy do?A。
Play volleyball。
B。
Watch a game。
C。
Find a player。
第二节（共15小题；每小题1。
5分，满分22。
5分）听下面5段对话或独白。
2017届湖北省武汉市华师大一附中、黄石二中、孝感高中、荆州中学等八校联考高考一模试卷语文(详细答案版)
2017届湖北省武汉市华师大一附中、黄石二中、孝感高中、荆州中学等八校联考高考一模试卷语文一、现代文阅读阅读下面的文字，完成问题。
书籍插图开始流行以后，一系列的插图术语也随之诞生，如“绘像”、“绣像”、“全像”、“出像”、“补像”、“全图”等。
每一个术语都代表着一种插图方式，这些术语和插图方式的变化，与当时的审美风尚息息相关。
就明刻本插图而言，主要有“全像”(全相)、“出像”(出相)、“绣像”等几种命名方式。
本文着重探究“出像”(出相)这一插图方式。
关于出像(出相)，鲁迅先生的界定是：“宋元小说，有的是每页上图下说，却至今还有存留，就是所谓…出相‟。
”《汉语大词典》的解释也是如此，“有的书籍，书页上面是插图，下面是文字，谓之…出相‟”。
戴不凡先生则认为，“舍建版而外，明人刻小说戏曲恒多整页之…出像‟、…全图‟”，即整页的插图谓之“出像”和“全图”。
前两种解释与全像(全相)的概念接近，后一种解释认为“出像”与“全图”的意思相同。
关于“全图”，鲁迅先生的解释是“有画每回故事的，称为…全图‟”，《汉语大词典》的解释是“旧时线装本通俗小说，卷首有每回主要故事情节图画的，称…全图‟”。
由此可见，鲁迅先生和《汉语大词典》对于“全图”的解释也与戴不凡先生的观点有分歧，一者指向整页插图方式，一者指向每回故事情节的插图。
“出像”的命名方式多出现在金陵富春堂、世德堂、文林阁和广庆堂所刊刻的曲本中，徽州、建阳和杭州等地刊刻的曲本中也偶有以“出像”命名的。
万历元年(1573)，富春堂刊刻了《新刻出像增补搜神记》，这是较早以“出像”命名的明刻本，全书采用单面整幅的插图方式，共126幅插图，每一幅插图分别对应一段内容，并在插图右上角以直列式标题的形式呈现出来，世德堂万历二十年(1593)所刻《新刻出像官版大字西游记》的插图，采用了双面连式横幅大图的版式，崇祯年间刊刻的《峥霄馆评定出像通俗演义魏忠贤小说斥奸书》和《新镌出像批评通俗演义鼓掌绝尘》插图则采用单面整幅的版式。
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11-：1.2. 3. 鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学孝感高中 襄阳四中 襄阳五中2017届高三第一次联考数学(理科)试题命题学校：荆州中学 命题人：荣培元 审题人：邓海波 张云辉 马玮第I 卷.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的10i 复数z(i 为虚数单位)的虚部为 3+i A. 1 B. 3 已知集合A 二^x|2x '2 :::1 ?, B A x x 2 9■: C. 4 2D. 42x y _ 38. 若实数x, y 满足x - y _ 3 ,x 2 y 岂 6A. 2 ,0B. .70C. 8D. 109. 成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，说 明古人很早就注意到了数列并且有很深的研究，从下面这首古民谣中可知一二：南山一棵竹， 竹尾风割断， 逐节多三分③，逐圈少分三④. 此民谣提出的问题的答案是 (注：①五寸即0.5尺.②一尺三即则(x 亠1)2亠y 2的最小值为节一个圈.头节高五寸①，头圈一尺三②. 一蚁往上爬，遇圈则绕圈.爬到竹子顶，行程是多远？ 剩下三 1.3尺.③三分即0.03尺.④分三即一分三厘，等于 0.013尺.)C. 61.905尺D. 73.995尺3T'1 2x 2A. 72.705尺B. 61.395尺 15D.4-2x -3 0?，则(C R A) B =C. [-2,-1)U(3,D. (-2,-1)U(3,=)C. -310.已知直线y = kx(k ・R)与函数f (x)=A. ［ 2, 1)B.(- 下列选项中，说法正确的是 A.若 a b 0 ,则 log 1 a log 1 b2 2 向量a =(1,m),b =(m,2m -1) (m •二R)共线的充要条件是 m =0 命题“ -n ・N *,3n (n ・2)・2n °”的否定是,-2] g 0)的图象恰有三个不同的公共点，则实数(x 0)B.C. D. “ _n N *,3n _ (n 2) 2心” f (b^0，则 f(x)在区k 的取值范围是3 A.211.已知x = 1是函数是A. ln a b-1B.(」：，-2)U(2,=)f (x)二 ax 3- bx - lnD.(2,：：)x ( a 0,b R )的一个极值点，贝U In a 与b-1的大小关系4. 已知函数f (x)在区间［a,b ］上的图象是连续不断的， 则命题“若f (a) 间(a, b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题 实数a=0.33, b=log 3 0.3 , c = 30.3的大小关系是 B. In a ：： b-1 1 12.已知 f(x) = sin x-cos x ( ■4不属于区间(2二，3二)，则」的取值范围是3 11 | | 11 19 1 5 | | 5 3A. [ , ]U [ , ]B. ( ,]U [,] 8 12 8 12 4 12 8 4C. In a 二 b- 1D.以上都不对x R)，若f (x)的任何一条对称轴与 x 轴交点的横坐标都c. [?Z]U 匚卫]D.(」,$U[£ 卫]8 12 8 12 4 4 8 12A. 2 3 C. 6.3B. 2 D. 67.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. 3二 4 B. 4二 2 第U 卷本卷包括必考题和选考题两部分 .第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答 .第22题至第23题为选考题，考生根据要求作答 .二、填空题：本题共 4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不 清、模棱两可均不得分.13. 已知向量a , b 的夹角为一，且a ・(a- b) = 1, |a 卜2，则|b 卜 ____________ .3* 314. 已知数列｛a n ｝满足：印=1, a ?= 2, a+2=升厂a (有 N )函数f ( x)= ax+ btan x 若f(a 4)= 9,则 f (aj f(a 2017 )的值是 _______________ .15.定义四个数a,b,c, d 的二阶积和式c d=ad bc .九个数的三阶积和式可用如下方式化为二n 2 -9 f(n)=n 1 n (n = N )，则 f(n)的最小值为 _____________________ .|1 2 n匚J16.如图所示，五面体 ABCDFE 中，AB//CD//EF ，四边形ABCD , ABEF ，CDFE 都是等腰梯形，并且平面 ABCD _平面ABEF ， AB =12,CD=3,EF =4，梯形 ABCD 的高为 3，EF 到平面 ABCD 的距离为6，则此五面体的体积为 __________________________ .三.解答题：本题共 6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 20. (本小题满分12分)一奶制品加工厂以牛奶为原料分别在甲、乙两类设备上加工生产A 、B 两种奶制品，如用甲类设备加工一桶牛奶，需耗电12千瓦时，可得3千克A 制品；如用乙类设备加工一桶牛奶，需耗电 8千瓦时，可得4千克B 制品.根据市场需求，生产的A 、B 两种奶制品能全部售出， 每千克A 获利a 元，每千克B 获利b 元.现在加工厂每天最多能得到 50桶牛奶，每天两类设备工作耗电的总和不 得超过480千瓦时，并且甲类设备每天至多能加工 102千克A 制品，乙类设备的加工能力没有限制 . 其生产方案是：每天用 x 桶牛奶生产 A 制品，用y 桶牛奶生产B 制品(为了使问题研究简化， x,y可以不为整数).(I)若a = 24, b=16，试为工厂制定一个最佳生产方案(记此最佳生产方案为 F 0)，即x, y 分别为何值时，使工厂每天的获利最大，并求出该最大值；(n )随着季节的变换和市场的变化，以及对原配方的改进，市场价格也发生变化，获利也随市场波动.若a = 24(1 + 4h) , b=16(1+5k —5,)(这里0£^c 1)，其它条件不变，试求 &的取值 范围，使工当且仅当.采取(I)中的生产方案 F 0时当天获利才能最大.17. (本小题满分12分)厂 .ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知上色^匹C cosB b(I)求角B 的大小；(n)点D 为边AB 上的一点，记 —BDC - v ，若一：：：：:::二28 f 5 CD =2, AD = .5 , a ，求 sin 二与 b 的值.518. (本小题满分12分)已知函数f(x)=Asi n(co x +®) ( A > 0,⑷> 0, ® £二)的部分图象如图所示2(I)求f (x)的表达式;(n)把函数 y = f(x)的图象向右平移 一个单位后得到函数 g(x)的图4、， 1象，若函数h(x)二ax g(2x)「g(x)在(Y ； •：：)单调递增， 2求实数a 的取值范围.19. (本小题满分12分)已知两数列｛a n ｝ , ｛b n ｝满足b n =「3n a n (n ・N *), 3b 1 =10a 1，其中｛a .｝是公差大于零的等差 数列，且a 2, a 7, b 2 -1成等比数列. (I)求数列｛a n ｝的通项公式； (n)求数列｛b n ｝的前n 项和S n .21. (本小题满分12分)已知函数 f(x) ln(x 2a)-ax , a 0. (I)求f (x)的单调区间；1(n)记 f (x)的最大值为 M (a)，若 a 2 a 1 0 且 M (a j= M (a 2)，求证：a 1a 2；4(川)若a 2,记集合｛x|f(x)=0｝中的最小元素为x 0,设函数g(x)=|f(x)「x ,求证：x 0是g(x) 的极小值点.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分.22. (本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程千 X = 1 cos ：在直角坐标标系xoy 中，已知曲线C 1 :29(二为参数，很5 R ),在以原点O 为极点，x y= sin a __L 4厂轴非负半轴为极轴的极坐标系中(取相同的长度单位)，曲线C 2 :『sin(‘ —)2，曲线42C 3 = 2 cos^ .(I)求曲线 C 1与C 2的交点M 的直角坐标；(n)设A, B 分别为曲线C 2，C 3上的动点，求 AB 的最小值.23. (本小题满分10分)选修4-5 :不等式选讲设函数 f (x)二 X - a , a ，R .(I)当 a=2时，解不等式：f(x)^6—2x —5 ；1 8(n)若关于x 的不等式f(x)空4的解集为［-1,7］，且两正数s 和t 满足2s t =a ，求证：6阶积和式进行计算:'ai a 2 a ?〕b 2 b 31th b s 丨b 1b 1 b 2 b 3= a 1xI +a 2 x|+ a^x |.已知函数C3c 1 c 3G C 2C 2 c3_第ID 题图AJ. s t2017届高三第一次联考数学（理科）试题参考答案19. (I)设｛a n｝的公差为d (d 0),'：3“ = 10a1” 3(1 3aJ = 10a1, a1 = 3.又a2 = a1 d = 3 d , a7 = a1 6d = 3(1 2d) , b2 - 1 = 9a2 = 9(3 d),13. 3 14. -18 15. -21 16. 57由a2, a7, d -1 成等比数列，得9(1 • 2d)2= 9(3 • d)2，: d 0, 1 • 2d = 3 • d , d = 2 ,.a n =3 (n -1) 2 =i2 / 1 ...6 分17. (I)由已知,3 sinC c f，得cosB b.3sinC sinCcosB sin B:"si nC 0，sin Bcos B=tan B(n)因为％=2n • 1,所以b^ V (2n • 1)3n,曰是,\*0 :: B Y, B 二—6CD(n)在BCD中，;上匕sin BS n = (1 3 3) (1 5 32) (1 (2n 1) 3n),8 <52 5 .—,.sin sin30 sin v.................... ...4 分BC _ asin _ BDC sin v令T=3 315 32亠亠i. 2n 1 3n① 则3T - 3 32 5 33-亠i. 2n 1 3n 1②①-②，得—2T = 3 3+ 2 冬域2 *3•十汉2—Q 今n1 132、55...8 分2 n：；1-- 2n 1 3n 1- -2n 3n 1, T = n 3 1-3 n-1 ADC为锐角, .cos/ADC 二cos(二- J)n 3n1=n (1 3n1)....12 分20.设工厂每天的获利为z元.由已知, 得z = 3ax 4by ,且在ADC中，由余弦定理，得b2二AD2CD2-2AD CD cos^ =5 4-2、、5 25=5，所以b = -.5 . ............ ...12 分12x 8y E 480x y _ 50 一< ,作出可行域如图所示3xE 102（图中阴影区域）5兀兀2兀18. (I)由图可知， A =1，最小正周期T = 2( )=2 ，-' = 1.4 4 灼H JI JI又2k二(k Z),且| | , . f(x)=sin(x ) . ......... ...5分4 2 2 4 4JI .(n) g(x)二f(x ) = sinx, .................... ...7分4丄1 丄1贝U h(x)二ax g(2x) — g(x)二ax sin2x—sinx ,2 2”2 1 29h (x) = a cos2x -cosx 二2cos x - cosx T a = 2(cosx ) a ,4 89Y h(x)在」：，•：：单调递增，.h(x)-0 恒成立，• h (x) min a-0,89 9 —a ，即a的取值范围为［一，=). ........... ...12分x_ 0,y 一0(I) z 二3ax 4by = 72 x 64 y，当直线12x • 8y= 480与x，y = 50的交点（20,30）时，z取最大值3360.即最佳生产方案F。