北大清华测试真题答案
(化学)清华北大真题答案
2017年清华领军计划化学试卷（答案）1-9每题2分，10-19每题3分，共48分1 B 2D 3 D 4A 5C 6D 7D 8B 9A 10D 11B 12D 13D 14B 15D 16B 17B 18 C 19B20. 答案：（每空2分，共12分）Ⅰ.（1）2K2MnF6＋4SbF54KSbF6＋2MnF3＋F2↑（2）氟气和氢气能发生剧烈反应，引发爆炸（3）SiO2＋4HF===SiF4↑＋2H2OⅡ. (1) MnO42-＋8H++4Cl-=Mn2+＋2Cl2↑＋4H2O（2）0.16≤a+b＜0.2Ⅲ.2.6321.（共14分）答案:（1）CH4(g)+2 O2(g)=CO2(g)+2H2O(l) =-890.31kJ·mol-1（2分）（2）<（2分）>（2分） 2.56（2分）（3）①CH3OCH3-12e- +16OH- =2CO32- +11H2O（2分）②0 （2分）3.83（2分）22.（共14分）答案：（1）防倒吸（1分）（2）①关闭K1和分液漏斗活塞，向C中注水至浸没长导管下端管口，微热A，若C中长导管管口出现气泡，冷却后回流一段水柱，说明装置气密性良好（2分）②把装置中残留的氨气全部赶入C装置（2分）（3）C装置出口处连接一个盛有碱石灰的干燥管（2分）（4）AD （2分，多选、错选不给分，少选给1分）（5）41V/22400m×100% （3分）（6）偏低（2分）23.（共12分）答案：（每空2分）（1）Ni＋4HNO 3Ni(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O（2）①pH=6时，Fe3＋、Cr3＋完全沉淀，而Ni2＋未开始沉淀②C（3）①0.5(V2-V1) ×10-3×17/m ×100% ②AD（4）加入稀硝酸至溶液呈弱酸性2017年清华暑期夏令营化学试卷（答案）1 2 3 4 5 6 7 8 9B D B A B A BC A10 11 12 8C C A B C A C C C19．（12分）（1）胶头滴管、100mL容量瓶。
今年清华考试题目及答案
今年清华考试题目及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是清华大学的校训？A. 自强不息，厚德载物B. 勤奋、严谨、求实、创新C. 团结、紧张、严肃、活泼D. 博学、审问、慎思、明辨、笃行答案：A2. 清华大学位于中国哪个城市？A. 北京B. 上海C. 广州D. 深圳答案：A3. 清华大学的创立年份是？A. 1900年B. 1911年C. 1925年D. 1949年答案：B4. 清华大学的校歌中，以下哪一句是正确的？A. 清华园里好读书B. 清华园里好风光C. 清华园里好学习D. 清华园里好锻炼答案：A5. 清华大学的校徽颜色是什么？A. 蓝色B. 绿色C. 红色D. 黄色答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 清华大学的校训是“_________，_________”。
答案：自强不息，厚德载物2. 清华大学的校园位于北京市的_________区。
答案：海淀区3. 清华大学的校歌中提到“_________，_________”。
答案：清华园里好读书，清华园里好风光4. 清华大学的校徽上有一个_________的图案。
答案：五角星5. 清华大学的校庆日是每年的_________月_________日。
答案：4月，最后一个周日三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述清华大学的发展历程。
答案：清华大学的发展历程可以追溯到1911年，最初名为清华学堂，后来发展成为国立清华大学。
经过多年的发展，清华大学已经成为中国顶尖的综合性大学之一。
2. 清华大学的校园文化有哪些特色？答案：清华大学的校园文化特色包括重视学术研究、鼓励创新、强调实践、培养学生的国际视野等。
3. 清华大学在国际合作与交流方面有哪些举措？答案：清华大学在国际合作与交流方面，与世界各地的高校建立了合作关系，开展了广泛的学术交流和科研合作，并积极参与国际教育组织和活动。
4. 清华大学的校庆活动通常包括哪些内容？答案：清华大学的校庆活动通常包括学术讲座、校友聚会、文艺演出、校园开放日等丰富多彩的活动。
清华北大真题答案
2015年清华大学领军计划测试 物理答案1 4α粒子散射是一个有心力场的运动，与天体运动不同的是其受到的斥力的作用。
由轨迹我们可知在距离中心原子最近的地方散射粒子的速度不为零，即其角动量不为零。
由角动量守恒知中心粒子只能处于3，4，5三个区域中。
又由对称性可知，中心粒子必处于4区域中。
2 A当速度达到稳定时，必然存在受力平衡。
同时功能平衡也是受力平衡的必然要求。
因此两种方案都是正确的。
3 dTdQC =dW dU dQ += kVdV pdV dW ==由理想气体状态方程RT pV = 取微分RdT kVdV =2 即2RC C v += 4设导轨宽度为L ，t 时刻速度v ，则BLv =ε，RBLvR I ==ε金属棒受力大小为RvL B BIL F 22-=-=负号表示F 方向与v 方向相反由牛顿第二定律，可得dtdv mma F == 即R v L B dt dv m 22-=，m RvL B dt dv 22-=积分⎰⎰-=10022001v v t mRdt L B v dv ⎰⎰-=100002202v v t mRdt L B v dv （其中s t 11=，2t 即为要求的时间） 即101101110101220n n v nv m R t L B v===-10311000110001110102220n n n v nv m R t L B v====-所以s t t 3312== 5平抛运动中H gt =221，斜抛中达到最大高度所用时间为2t ，故有h t g =⎪⎭⎫⎝⎛2221.则4H h = 6（1）（方法一：光程）设某种色光的折射率为n ，要使光线能够成功射出，应当考虑光线不在介质的界面上发生全反射。
由折射定律有n n 2360sin sin =︒⋅=α，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<332n ， 在介质当中光走过的距离αcos Dl =， 光程αδcos nDl n =⋅=， 则光行走的时间ααδ2sin 1cos 1-⋅=⋅==n c D c nD ct ， 带入数据有,43112-⋅=n cDt ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<332n ，这是一个关于n 的单增的函数，故43112minmin-⋅=n cD t （方法二）光在介质中的速度ncv =， 则光在介质中运动的时间431112-⋅==n c D n c t ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<332n ，下同方法一。
清华试题及答案
清华试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是清华大学的校训？A. 自强不息B. 厚德载物C. 求实创新D. 博学笃志答案：D2. 清华大学的校徽中，图案的主体是？A. 书籍B. 齿轮C. 火炬D. 盾牌答案：B3. 清华大学位于我国的哪个城市？A. 北京B. 上海C. 广州D. 深圳答案：A4. 清华大学的创办时间是？A. 1911年B. 1921年C. 1931年D. 1941年答案：A5. 清华大学的校歌是？A. 清华校歌B. 清华颂C. 清华赞D. 清华赋答案：A6. 清华大学的校庆日是每年的？A. 4月29日B. 5月29日C. 6月29日D. 7月29日答案：B7. 清华大学的校训“自强不息”出自哪部古籍？A. 论语B. 孟子C. 易经D. 诗经答案：C8. 清华大学的校训“厚德载物”出自哪部古籍？A. 论语B. 孟子C. 易经D. 诗经答案：C9. 清华大学的校训“求实创新”体现了哪种精神？A. 创新精神B. 务实精神C. 求实精神D. 创新与务实精神答案：D10. 清华大学的校训“博学笃志”中的“笃志”是什么意思？A. 坚定的意志B. 广泛的知识C. 深厚的友谊D. 远大的志向答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 清华大学的校训是_________和_________。
答案：自强不息，厚德载物2. 清华大学的校徽中，图案的主体是_________。
答案：齿轮3. 清华大学位于我国的_________市。
答案：北京4. 清华大学的创办时间是_________年。
答案：19115. 清华大学的校庆日是每年的_________日。
答案：5月29日6. 清华大学的校训“自强不息”出自古籍_________。
答案：易经7. 清华大学的校训“厚德载物”出自古籍_________。
答案：易经8. 清华大学的校训“求实创新”体现了_________精神。
答案：创新与务实9. 清华大学的校训“博学笃志”中的“笃志”指的是_________。
考清华北大考试题及答案
考清华北大考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是清华大学的校训？A. 自强不息，厚德载物B. 博学而笃志，切问而近思C. 学为人师，行为世范D. 明德新民，止于至善答案：A2. 北京大学成立于哪一年？A. 1898年B. 1911年C. 1921年D. 1949年答案：A3. 清华大学的前身是什么？A. 京师大学堂B. 清华学堂C. 南洋公学D. 燕京大学答案：B4. 北京大学的第一任校长是谁？A. 蔡元培B. 严复C. 马相伯D. 胡适答案：A5. 清华大学的校花是什么？A. 牡丹B. 荷花C. 樱花D. 紫荆花答案：B6. 北京大学图书馆是中国高校中藏书量最大的图书馆之一，其藏书量仅次于哪个图书馆？A. 中国国家图书馆B. 上海图书馆C. 南京图书馆D. 广东省立中山图书馆答案：A7. 清华大学的校庆日是每年的哪一天？A. 4月29日B. 5月4日C. 6月1日D. 7月1日答案：A8. 北京大学著名的未名湖位于校园的哪个位置？A. 北部B. 中部C. 南部D. 东部答案：B9. 清华大学的校歌《清华校歌》是由谁作词的？A. 梁启超B. 王国维D. 胡适答案：A10. 北京大学历史上的“五四运动”发生在哪一年？A. 1919年B. 1920年C. 1921年D. 1922年答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些人物是清华大学的校友？（）A. 钱学森B. 杨振宁D. 李政道答案：ABD12. 北京大学历史上的著名学者包括哪些？（）A. 陈独秀B. 鲁迅C. 胡适D. 梁漱溟答案：ABCD13. 清华大学的学科优势领域包括哪些？（）A. 工程学B. 管理学C. 法学D. 艺术学答案：ABD14. 北京大学在哪些领域具有国际影响力？（）A. 人文社会科学B. 自然科学C. 工程技术D. 医学答案：ABCD15. 以下哪些是清华大学的著名建筑？（）A. 二校门B. 清华学堂C. 未名湖D. 清华园答案：ABD三、填空题（每题2分，共20分）16. 清华大学的校训是“自强不息，________”。
北大清华测试真题答案
2015年北京大学自主招生考试1.A（沉寂，非常寂静，听不见一丝声音，沉寂可以用于从动而静的变化过程；寂静，没有声音，安静或者宗教指摆脱一切烦恼忧患的纯静心境；冷静，冷清寂寞，不热闹或者（人）沉着而不感情用事）2.B（“令”为会意字。
甲骨文字形，上面是“集”，下面是“人”，象跪在那里听命。
引申为敬意，敬辞，用于对方的亲属或有关系的人。
“堂”为形声字。
从土，尚声。
本义：殿堂。
引申为堂室（内室），古代内室专指女性。
所以敬称别人的母亲为令堂、萱堂。
类似的用法还有令尊（对他人父亲的敬称），令郎（对他人儿子的敬称）和令爱（对他人女儿的敬称）。
）3.C（徐志摩的笔名之一是“诗哲”）4.A（A选自艾青的《雪落在中国的土地上》一诗；B选自北岛的《回答》一诗；C选自鲁迅先生的《秋夜》一文。
）5.此题回忆选项尚未收录齐全，A、B选项均非正确答案（A出自杜甫《赠卫八处士》一诗，此诗作于诗人被贬华州司功参军之后。
诗中描述偶遇少年知交的情景，抒写了人生聚散不定，故友相见格外亲。
然而暂聚忽别，却又觉得世事渺茫，无限感慨。
选项中两句诗的意思是“世间上的挚友真难得相见，好比此起彼落的参星和商星这两个星宿。
”B出自杜甫《春日忆李白》一诗，此诗抒发了作者对李白的赞誉和怀念之情。
选项中的两句式意思是“如今，我（杜甫）在渭北独对着春日的树木，而你（李白）在江东 6.A（原诗是台湾女诗人夏宇的诗《甜蜜的复仇》，这首《甜蜜的复仇》是对一生概括，过去的一个人，穿过四季，走过风尘仆仆的岁月，加一点盐，封存起来，腌制起来。
如果来不及，那就等到老的时候，再回想，慢慢地忆起，下酒。
）7.B（原诗的标题即为“生活”。
）2015年北京大学优秀中学生体验营考试1.叛逆精神；枭；绿林；战斗；喜欢。
2.进退两难；自；决心。
3.称赞；不过；才；坑灰未冷山东乱；刘项原来不读书。
4.历历；老师们（语义通顺即可）5.晋圉怀嬴：晋国太子圉在秦国做人质，穆公将怀嬴配他为妻，太子圉问她是否一起逃回晋国。
2020届北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试数学(文)(一卷)试题(解析版)
2020届北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试数学（文）（一卷）试题一、单选题1．已知全集U =R ，集合10x A x x ⎧⎫-=≥⎨⎬⎩⎭，(){}lg 31B x y x ==-，则()UA B =ð（ ） A ．(]0,1 B ．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1,13⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【答案】B【解析】求出集合A 、B ，利用补集的定义求出集合U B ð，然后利用交集的定义可求出集合()U A B ∩ð. 【详解】(]11000,1x x A x x x x ⎧⎫⎧⎫--=≥=≤=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，(){}{}1lg 31310,3B x y x x x ⎛⎫==-=->=+∞ ⎪⎝⎭，则1,3U B ⎛⎤=-∞ ⎥⎝⎦ð，因此，()10,3U A B ⎛⎤= ⎥⎝⎦ð.故选：B. 【点睛】本题考查交集和补集的计算，同时也考查分式不等式与对数函数定义域的计算，考查运算求解能力，属于基础题. 2．已知a R ∈，复数23a iz i -=+（i 为虚数单位），若z 为纯虚数，则a =（ ） A ．23B ．23- C ．6 D ．6-【答案】A【解析】利用复数的除法法则将复数z 表示为一般形式，由题意得出该复数的实部为零，虚部不为零，可求出实数a 的值. 【详解】()()()()()()233262326333101010a i i a a i a i a a z i i i i ----+--+====-++-， 由于复数z 为纯虚数，则320106010a a -⎧=⎪⎪⎨+⎪≠⎪⎩，解得23a =.故选：A. 【点睛】本题考查复数的除法运算，同时考查了复数相关的概念，解题的关键就是利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式，考查运算求解能力，属于基础题.3．某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取25名职工进行问卷调查，若采用分层抽样方法，则40~50岁年龄段应抽取的人数是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】C【解析】先计算出饼图中40~50岁的职工所占的比例，再乘以25即可得出结果. 【详解】由题中饼图可知，40~50岁年龄段的职工所占的比例为10.440.20.36--=， 因此，40~50岁年龄段应抽取的人数是250.369⨯=. 故选：C. 【点睛】本题考查利用分层抽样计算所抽取的人数，根据分层抽样的特点列方程是解题的关键，考查运算求解能力，属于基础题.4．下列函数中，在区间()0,∞+上单调递增的是（ ） A ．3x y -= B ．0.5log y x =C ．21y x=D ．12x y x +=+ 【答案】D【解析】分析各选项中函数在区间()0,∞+上的单调性，可得出合乎题意的选项.【详解】对于A 选项，函数133xx y -⎛⎫== ⎪⎝⎭在区间()0,∞+上为减函数； 对于B 选项，函数0.5log y x =在区间()0,∞+上为减函数； 对于C 选项，函数21y x =在区间()0,∞+上是减函数； 对于D 选项，函数()21111222x x y x x x +-+===-+++在区间()0,∞+上是增函数. 故选：D. 【点睛】本题考查基本初等函数单调性的判断，熟悉一些基本初等函数的单调性是判断的关键，考查推理能力，属于基础题.5．已知抛物线24y x =的焦点为F ，直线l 过点F 与抛物线交于A 、B 两点，若3AF BF =，则AB =（ ）A ．4B ．92C ．132D ．163【答案】D【解析】设直线l 的方程为1x my =+，由3AF BF =，得出3AF FB =uu u r uu r，可得出123y y =-，并将直线l 的方程与抛物线的方程联立，列出韦达定理，结合关系式123y y =-求得213m =，再利用抛物线的定义可求出AB . 【详解】 如下图所示：抛物线24y x =的焦点为()1,0F ，设直线l 的方程为1x my =+，设点()11,A x y 、()22,B x y ，将直线l 的方程与抛物线的方程联立241y xx my ⎧=⎨=+⎩，得2440y my --=.由韦达定理得124y y m +=，124y y =-，3AF BF =，3AF FB ∴=，即()()11221,31,x y x y --=-，123y y ∴-=，即123y y =-.则12224y y y m +=-=，得22y m =-，由221224312y y y m -==-=-，所以，213m =. 由抛物线的定义得()()()21212124162112444433AB x x my my m y y m =++=++++=++=+=+=. 故选：D. 【点睛】本题考查抛物线焦点弦的性质，将直线方程与抛物线联立，利用韦达定理法结合抛物线的定义求解是解题的关键，考查运算求解能力，属于中等题. 6．已知1tan 43πα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则()()sin 22sin cos 2παπαπα⎛⎫+--+= ⎪⎝⎭（ ）A ．75B ．15C ．15-D ．3125【答案】A【解析】利用两角差的正切公式求出tan α的值，然后利用诱导公式、二倍角公式结合弦化切的思想可求出所求代数式的值. 【详解】tan tantan 114tan 41tan 31tan tan 4παπααπαα--⎛⎫-===- ⎪+⎝⎭+，解得1tan 2α=. 因此，()()sin 22sin cos cos 22sin cos 2παπαπαααα⎛⎫+--+=+ ⎪⎝⎭222222cos sin 2sin cos cos sin 2sin cos cos sin αααααααααα-+=-+=+222222222222211cos sin 2sin cos 121tan 2tan 722cos cos cos cos sin 1tan 511cos cos 2αααααααααααααα⎛⎫-+⨯-+ ⎪-+⎝⎭====+⎛⎫++ ⎪⎝⎭. 故选：A. 【点睛】本题考查两角差的正切公式、诱导公式、二倍角公式求值，解题的关键就是利用弦化切思想进行化简，同时也要注意弦化切所适用的基本类型，考查运算求解能力，属于中等题.7．设变量x 、y 满足约束条件20240240x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，且z kx y =+的最大值为12，则实数k 的值为（ ） A ．2- B ．3-C ．2D ．3【答案】C【解析】作出不等式组所表示的可行域，可知当直线z kx y =+经过可行域的顶点()4,4和点()0,12时，直线z kx y =+在y 轴上的截距最大，且为12，再将点()4,4代入直线z kx y =+的方程可求出实数k 的值. 【详解】作出不等式组20240240x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩所表示的可行域如下图所示：联立240240x y x y -+=⎧⎨--=⎩，得44x y =⎧⎨=⎩，得点()4,4A .作直线z kx y =+，由图形可知，当直线z kx y =+过点()0,12P 和点()4,4A 时，直线z kx y =+在y 轴上的截距最大，此时z 取到最大值，即max 4412z k =+=，解得2k =.故选：C. 【点睛】本题考查含参的线性规划问题，解题的关键就是利用数形结合法找出线性目标函数取得最值时的位置，考查数形结合思想的应用，属于中等题.8．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若1a =，c =，sin sin 3b A a B π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则sin C =（ ）AB．7C．12D【答案】B【解析】利用两角差的正弦公式和边角互化思想可求得tan B =，可得出6B π=，然后利用余弦定理求出b 的值，最后利用正弦定理可求出sin C 的值. 【详解】1sin sin cos sin 322b A a B a B a B π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，即1sin sin cos sin sin 22A B A B A B =-，即3sin sin cos A B A A =， sin 0A >，3sin B B ∴=，得tan 3B =，0B π<<，6B π∴=.由余弦定理得b === 由正弦定理sin sin c bC B=，因此，1sin sin c B C b ===. 故选：B. 【点睛】本题考查三角形中角的正弦值的计算，考查两角差的正弦公式、边角互化思想、余弦定理与正弦定理的应用，考查运算求解能力，属于中等题.9．某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A ．27πB ．28πC ．29πD ．30π【答案】C【解析】作出三棱锥的实物图P ACD -，然后补成直四棱锥P ABCD -，且底面为矩形，可得知三棱锥P ACD -的外接球和直四棱锥P ABCD -的外接球为同一个球，然后计算出矩形ABCD 的外接圆直径AC ，利用公式2R =球的直径2R ，再利用球体的表面积公式即可得出该三棱锥的外接球的表面积. 【详解】三棱锥P ACD -的实物图如下图所示：将其补成直四棱锥P ABCD -，PB ⊥底面ABCD ， 可知四边形ABCD 为矩形，且3AB =，4BC =.矩形ABCD 的外接圆直径5AC ，且2PB =.所以，三棱锥P ACD -外接球的直径为2R ==因此，该三棱锥的外接球的表面积为()224229R R πππ=⨯=. 故选：C. 【点睛】本题考查三棱锥外接球的表面积，解题时要结合三视图作出三棱锥的实物图，并分析三棱锥的结构，选择合适的模型进行计算，考查推理能力与计算能力，属于中等题.10．函数||13cos 6x y x e =-的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】A【解析】设()13cos 6xf x x e =-，利用定义分析函数()y f x =的奇偶性，然后利用导数判断出函数()y f x =在区间()0,∞+上的单调性，即可得出函数()y f x =的图象. 【详解】设()13cos 6xf x x e =-，该函数的定义域为R ， ()()()113cos 3cos 66x xf x x e x e f x --=--=-=，则函数()y f x =为偶函数.当0x >时，()13cos 6xf x x e =-，当0πx <<时，()13sin 06xf x x e '=--<；当x π>时，()113sin 3066x f x x e e π'=--<-<.所以，函数()y f x =在区间()0,∞+上为减函数. 因此，选项A 中的图象为函数13cos 6xy x e =-的图象. 故选：A. 【点睛】本题考查函数图象的识别，一般从函数的定义域、奇偶性、单调性、零点与函数值符号来进行判断，考查推理能力，属于中等题.11．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点为F ，直线:l y =与C 交于A 、B 两点，AF 、BF 的中点分别为M 、N ，若以线段MN 为直径的圆经过原点，则双曲线的离心率为（ ）A ．3B ．1C 2D 1【答案】D【解析】作出图形，由题意得出2MON π∠=，再由中位线的性质可得出2AFB π∠=，设双曲线C 的左焦点为F '，可得出2F AF π'∠=，6AF F π'∠=，可得出AF '=，AF c =，再利用双曲线的定义即可求出其离心率.【详解】如下图所示，设双曲线C 的焦距为()20c c >，由于以线段MN 为直径的圆经过原点，则2MON π∠=，AF 、BF 的中点分别为M 、N ，且O 为AB 的中点，//OM BF ∴，//ON AF ，2AFB π∴∠=，O 为FF '的中点，所以，四边形AFBF '为矩形，2F AF π'∴∠=，由于直线l 3AOF π∠=，所以，6AF F π'∠=，2cos6AF c π'∴==，2sin6AF c c π==，由双曲线的定义得2AF AF a '-=2c a -=，因此，双曲线C 的离心率为1c e a ===. 故选：D. 【点睛】本题考查双曲线离心率的计算，考查了双曲线的定义，在涉及焦点三角形问题时，应充分分析三角形的形状，结合正弦、余弦定理以及锐角三角函数来计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.12．在ABC ∆中，8AB =，6AC =，60A ∠=，M 为ABC ∆的外心，若AM AB AC λμ=+，λ、R μ∈，则43λμ+=（ ）A ．34B ．53C ．73D ．83【答案】C【解析】作出图形，先推导出212AM AB AB ⋅=，同理得出212AM AC AC ⋅=，由此得出关于实数λ、μ的方程组，解出这两个未知数的值，即可求出43λμ+的值. 【详解】如下图所示，取线段AB 的中点E ，连接ME ，则AM AE EM =+且EM AB ⊥，()212AM AB AE EM AB AE AB EM AB AB ∴⋅=+⋅=⋅+⋅=， 同理可得212AM AC AC ⋅=，86cos6024AB AC ⋅=⨯⨯=，由221212AM AB AB AM AC AC ⎧⋅=⎪⎪⎨⎪⋅=⎪⎩，可得()()3218AB AC AB AB AC AC λμλμ⎧+⋅=⎪⎨+⋅=⎪⎩，即642432243618λμλμ+=⎧⎨+=⎩，解得512λ=，29m =，因此，52743431293λμ+=⨯+⨯=. 故选：C. 【点睛】本题考查利用三角形外心的向量数量积的性质求参数的值，解题的关键就是利用三角形外心的向量数量积的性质列方程组求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.二、填空题13．已知{}n a 为等比数列，若33a =，512a =，则7a =__________. 【答案】48【解析】利用等比中项的性质得出2537a a a =，由此可得出7a 的值.【详解】由等比中项的性质可得2537a a a =，2257312483a a a ∴===. 故答案为：48. 【点睛】本题考查等比数列中项的计算，利用等比中项的性质进行计算是解题的关键，考查运算求解能力，属于基础题.14．若函数()()2cos 2cos 202f x x x πθθ⎛⎫=++<< ⎪⎝⎭的图象过点()0,1M ，则()f x 的值域为__________.【答案】33,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 【解析】将点()0,1的坐标代入函数()y f x =的解析式，求出4πθ=，利用诱导公式和二倍角余弦公式得出()22sin 2sin 1f x x x =--+，换元[]sin 1,1t x =∈-，于是可将函数()y f x =的值域转化为二次函数213222y t ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭在[]1,1t ∈-上的值域，利用二次函数的基本性质即可求解. 【详解】由题意可得()02cos2cos02cos211f θθ=+=+=，得cos20θ=，02πθ<<，02θπ∴<<，22πθ∴=，则4πθ=，()22cos cos 2cos 22sin 2sin 2sin 12f x x x x x x x π⎛⎫∴=++=-=--+ ⎪⎝⎭2132sin 22x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，令[]sin 1,1t x =∈-，则213222y t ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭.当12t =-时，该函数取最大值，即max 32y =，当1t =时，该函数取最小值，即min 3y =-.因此，函数()y f x =的值域为33,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故答案为：33,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查正弦型二次函数值域的求解，利用诱导公式、二倍角余弦公式化为有关正弦的二次函数的值域是解题的关键，考查化归与转化思想的应用，属于中等题.15．黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：()[]1,,,0,0,10,1q qx p q p p p R x x ⎧⎛⎫=⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪=⎩当都是正整数是既约真分数当或上的无理数，若函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意x 都有()()20f x f x -+=，当[]0,1x ∈时，()()f x R x =，则()18lg 305f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭_________. 【答案】15-【解析】先利用题中条件推导出函数()y f x =是以2为周期的周期函数，然后利用题中定义结合周期性和奇偶性可分别求出185f ⎛⎫⎪⎝⎭和()lg30f 的值，相加即可. 【详解】由于函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且()()20f x f x +-=，()()()22f x f x f x ∴=--=-，所以，函数()y f x =是以2为周期的周期函数，则181822214=555555f f f f R ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=-=--⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()()()()()()lg30lg3lg10lg31lg311lg31lg30f f f f f R =+=+=-=--=--=， 因此，()181lg 3055f f ⎛⎫+=-⎪⎝⎭. 故答案为：15-. 【点睛】本题考查新定义函数值的计算，推导出函数的周期是解题的关键，考查推理能力与计算能力，属于中等题.16．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，过点1D 、E 、F 的截面将正方体分割成两部分，则较小部分几何体的体积为__________.【答案】32572a 【解析】先将截面1D EF 在正方体各个面上的交线画出来，并将位于截面下方的几何体的体积计算出来，即可得出答案. 【详解】 如下图所示，延长EF 分别交DA 、DC 的延长线于M 、N ，连接DM 交1AA 于点G ，连接1D N 交1CC 于点H ，再连接GE 、HF ，则该截面截正方形的截面为五边形1D GEFH .//BC AD Q ，则//AM BF ，则EMA EFB ∠=∠，EAM EBF ∠=∠，E 为AB 的中点，则AE BE =，EAM EBF ∴∆≅∆，2aAM BF ∴==，同理2a CN =， 11//AM A D ，11GAMGA D ∴∆∆，11112AG AM A G A D ∴==，1133a AG AA ∴==， 在Rt MDN ∆中，32DM DN a ==，则21928DMN S DM DN a ∆=⋅=， 123111933388D DMNDMN V S DD a a a -∆=⋅=⨯⨯=，2211112228AMNS AM AE a a ∆⎛⎫=⋅=⨯= ⎪⎝⎭，2311111338372G AME AME V S AG a a a -∆=⋅=⨯⨯=，所以，正方体位于截面1D GEFH 下方的几何体体积为133333125122872722D DMN G AME V V a a a a ---=-⨯=<.因此，较小部分几何体的体积为32572a . 故答案为：32572a . 【点睛】本题考查截面截几何体所得体积的计算，作出截面图形是解题的关键，考查推理能力与计算能力，属于中等题.三、解答题17．某学校为了解学生假期参与志愿服务活动的情况，随机调查了30名男生，30名女生，得到他们一周参与志愿服务活动时间的统计数据如右表（单位：人）：（1）能否有95%的把握认为该校学生一周参与志愿服务活动时间是否超过1小时与性别有关？（2）以这60名学生参与志愿服务活动时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机抽查10名学生，试估计这10名学生中一周参与志愿服务活动时间超过1小时的人数. 附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++【答案】（1）有，理由见解析；（2）6.【解析】（1）列出22⨯列联表，根据表格中的数据计算出2K 的观测值，并将2K 的值与3.841作大小比较，即可判断出题中结论的正误；（2）根据表格中的数据得出参与志愿服务活动时间超过1小时的频率，然后乘以10即可得出结果. 【详解】（1）22⨯列联表如下表所示：()222602216814403.8413624309K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯， 因此，有95%的把握认为该校学生一周参与志愿服务活动时间是否超过1小时与性别有关；（2）由表格中的数据可知，该校参与志愿服务活动时间超过1小时的学生频率为360.660=， 因此，抽取的10名学生中一周参与志愿服务活动时间超过1小时的人数为100.66⨯=. 【点睛】本题考查独立性检验思想的应用，同时也考查了分层抽样中频数的计算，考查运算求解能力，属于基础题.18．已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，且35a =，4237S a -=，数列{}n b 为等比数列，且12b a =，49b S =. （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）若n n n a c b =，设数列{}n c 的前n 项和为n T ，求证：113n T ≤<. 【答案】（1）21n a n =-，3nn b =；（2）证明见解析.【解析】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，列出关于1a 和d 的方程组，求出这两个量，利用等差数列的通项公式求出n a ，根据题意求出1b 和q ，利用等比数列的通项公式可求出n b ；（2）求出n c ，然后利用错位相减法求出n T ，再利用数列{}n T 的单调性即可证明出113n T ≤<. 【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，由题意可得()()3142112534637a a d S a a d a d =+=⎧⎨-=+-+=⎩，即112537a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得112a d =⎧⎨=⎩，()()1112121n a a n d n n ∴=+-=+-=-.123b a ==，34918998132b S a d q ⨯==+==，解得3q =， 因此，111333n n nn b b q --==⨯=.综上所述，21n a n =-，3nn b =；（2）213n n n n a n c b -==，23135213333n nn T -∴=++++，① 231113232133333n nn n n T +--=++++，② ①-②得，21231121121222211213313333333313n n n n n n n T -++⎛⎫- ⎪--⎝⎭=++++-=+--111111212221333333n n n n n -++-+⎛⎫=+--=- ⎪⎝⎭，1113n n n T +∴=-<， 又110n n n T T c ++-=>，则数列{}n T 是单调递增数列，则113n T T ≥=. 因此，113n T ≤<. 【点睛】本题考查等差数列和等比数列通项公式的计算，同时也考查了错位相减法求和，考查运算求解能力，属于中等题.19．如图，已知四边形ABCD 为梯形，//AB CD ，90CBA ∠=，四边形ACFE 为矩形，且平面ACFE ⊥平面ABCD ，又AB BC CF a ===，2CD a =.（1）求证：DE BF ⊥； （2）求点E 到平面BDF 的距离. 【答案】（1）证明见解析；（2）a .【解析】（1）取BF 的中点M ，连接DM 、EM ，利用三线合一得出BF DM ⊥，BF EM ⊥，利用直线与平面垂直的判定定理可证明出BF ⊥平面DEM ，即可得出DE BF ⊥；（2）过点E 在平面DEM 内作EN DM ⊥，垂足为点N ，证明出EN ⊥平面BDF ，并计算出DEM ∆三边边长，然后利用等面积法求出EN ，即为点E 到平面BDF 的距离. 【详解】（1）如下图所示，取BF 的中点M ，连接DM 、EM ，四边形ACFE 为矩形，AC CF ∴⊥，平面ACFE ⊥平面ABCD ，平面ACFE ⋂平面ABCD AC =，CF ⊂平面ACFE ，CF ∴⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，CF CD ∴⊥，DF ∴==，四边形ABCD 为梯形，//AB CD ，90CBA ∠=，90BCD ∴∠=，BD ∴==，M 为BF 的中点，DM BF ∴⊥，同理可得BE BF ==，EM BF ∴⊥，又DMEM M =，BF ∴⊥平面DEM .DE ⊂平面DEM ，DE BF ∴⊥；（2）如下图所示，过点E 在平面DEM 内作EN DM ⊥，垂足为点N ，由（1）知，BF ⊥平面DEM ，EN ⊂平面DEM ，EN BF ∴⊥.EN DM ⊥，DM BF M =，EN ∴⊥平面BDF .由（1）知，CF ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，CF BC ∴⊥，BF ∴=，DM a ==，EM ==， CF ⊥平面ABCD ，//AE CF ，AE ∴⊥平面ABCD ，AD ⊂Q 平面ABCD ，AE AD ∴⊥，由于四边形ABCD 为直角梯形，且90ABC ∠=，AD ∴==，DE ∴=，222DE EM DM ∴+=，则90DEM ∠=.由等面积法可得2DE EMEN a DM⋅===. 因此，点E 到平面BDF 的距离为a . 【点睛】本题考查异面直线垂直的证明，同时也考查了点到平面距离的计算，一般作出垂线或者利用等体积法进行计算，考查推理能力与计算能力，属于中等题.20．已知点52,3M ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>上，1A 、2A 分别为E 的左、右顶点，直线1A M 与2A M 的斜率之积为59-，F 为椭圆的右焦点，直线9:2l x =.（1）求椭圆E 的方程；（2）直线m 过点F 且与椭圆E 交于B 、C 两点，直线2BA 、2CA 分别与直线l 交于P 、Q 两点.试问：以PQ 为直径的圆是否过定点？如果是，求出定点坐标，否则，请说明理由.【答案】（1）22195x y +=；（2）过定点()2,0和()7,0，理由见解析. 【解析】（1）利用直线1A M 与2A M 的斜率之积为59-，得出3a =，再由点M 在椭圆上，可求出b 的值，即可得出椭圆E 的标准方程；（2）由对称性知，以PQ 为直径的圆过x 轴上的定点(),0K k ，设直线BC 的方程为2x ty =+，点()11,B x y 、()22,C x y ，设点9,2P p ⎛⎫ ⎪⎝⎭、9,2Q q ⎛⎫⎪⎝⎭，求出p 、q ，将直线BC 的方程与椭圆E 的方程联立，列出韦达定理，求出pq 的值，由0PK QK ⋅=，结合韦达定理求出k 的值，即可得出定点K 的坐标.【详解】（1）点M 在椭圆E 上，则2225431a b⎛⎫⎪⎝⎭+=，①， 易知点()1,0A a -、()2,0A a ，直线1A M 的斜率为1532k a =+，直线2A M 的斜率为1532k a =-，由题意可得122255949k k a ==--，解得3a =，代入①式得b = 因此，椭圆E 的方程为22195x y +=；（2）易知，直线m 不能与x 轴重合.由对称性知，以PQ 为直径的圆过x 轴上的定点(),0K k ，设直线BC 的方程为2x ty =+，点()11,B x y 、()22,C x y ，设点9,2P p ⎛⎫ ⎪⎝⎭、9,2Q q ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 如下图所示：易知点()23,0A ，22//A B A P ，即()1131,//,2ty y p ⎛⎫-⎪⎝⎭，()11312y p ty ∴=-， 得()11321y p ty =-，同理可得()22321y q ty =-. 将直线m 的方程与椭圆E 的方程联立222195x ty x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x 得，()225920250t y ty ++-=，()()2224001005990010t t t ∆=++=+>. 由韦达定理得1222059t y y t +=-+，1222559y y t =-+， ()()()21212222121212222599925594114412520415959y y y y t pq ty ty t y y t y y t t t t ⎛⎫⨯- ⎪+⎝⎭∴====---⎡⎤⎛⎫-++⎣⎦⨯-++ ⎪++⎝⎭，9,2PK k p ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，9,2QK k q ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，2299250224PK QK k pq k ⎛⎫⎛⎫∴⋅=-+=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得2k =或7.因此，以PQ 为直径的圆过定点()2,0和()7,0.【点睛】本题考查椭圆方程的求解，同时也考查了圆过定点的问题，一般将直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理设而不求法求解，考查计算能力，属于中等题. 21．.已知函数()ln f x x ax =-，a R ∈.（1）当1a =-时，求曲线()y f x =在点()()1,1M f 处的切线方程； （2）当1a >时，求证：函数()()g x f x a =+恰有两个零点. 【答案】（1）210x y --=；（2）证明见解析.【解析】（1）将1a =-代入函数()y f x =的解析式得()ln f x x x =+，求出()1f 和()1f '的值，然后利用点斜式可得出所求切线的方程；（2）可得出()10g =，利用导数分析函数()y g x =在区间()0,∞+上的单调性，利用零点存在定理证明出函数()y g x =在区间10,a ⎛⎫⎪⎝⎭上有且只有一个零点，从而可证明出结论成立. 【详解】（1）当1a =-时，()ln f x x x =+，则()11f =，()11f x x'=+，()12f '∴=. 因此，曲线()y f x =在点()()1,1M f 处的切线方程为()121y x -=-，即210x y --=；（2）()()ln g x f x a x ax a =+=-+Q ，则()10g =.1a >Q ，则()11ax g x a -'=-=，令()0g x '=，得()10,1x =∈，列表如下：所以，函数()y g x =在1x a=处取得极大值，亦即最大值，即()max 11ln g x g a a a ⎛⎫==-- ⎪⎝⎭.令()1ln h a a a =--，1a >，则()1110a h a a a-'=-=>， 所以，函数()y h a =在()1,a ∈+∞上单调递增，则()()10h a h >=，()ln 0a a a a g e e ae a ae ----=-+=-<，且11a a e e a-=<， 所以，函数()y g x =在区间1,ae a -⎛⎫⎪⎝⎭上有一个零点， ()11,,a ⎛⎫+∞⊆+∞⎪⎝⎭，所以，函数()y g x =在区间()1,+∞上单调递减， 当1x >时，则()()10g x g <=，所以，函数()y g x =在区间()1,+∞上没有零点. 综上所述，函数()()g x f x a =+恰有两个零点. 【点睛】本题考查利用导数求函数的切线方程，同时也考查了利用导数研究函数的零点个数问题，一般结合导数研究函数的单调性，结合极值与最值的符号来进行分析，考查化归与转化思想的应用，属于中等题.22．以平面直角坐标系中的坐标原点为极点，x 轴的正半抽为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是6sin 4cos ρθθ=+，直线l 的参数方程是4cos 3sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）若直线l 与曲线C 交于M 、N两点，且MN =l 的倾斜角α. 【答案】（1）()()222313x y -+-=；（2）6π或56π. 【解析】（1）在曲线C 的极坐标的两边同时乘以ρ，再由222cos sin x y x y ρρθρθ⎧=+⎪=⎨⎪=⎩，可将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）将直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，得到关于t 的一元二次方程，并列出韦达定理，借助弦长公式即可计算出α的值. 【详解】（1）在曲线C 的极坐标的两边同时乘以ρ，得26sin 4cos ρρθρθ=+，所以，曲线C 的直角坐标方程为2246x y x y +=+，即()()222313x y -+-=； （2）设点M 、N 在直线l 上对应的参数分别为1t 、2t ，将直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，得()2222cos sin 13t t αα++=， 即24cos 90t t α+-=，216cos 360α∆=+>， 由韦达定理得124cos t t α+=-，129t t =-，12MN t t ∴=-===cos 2α=±， 0απ<<，因此，6πα=或56π. 【点睛】本题考查极坐标方程与普通方程之间的转化，同时也考查了利用直线与圆所得弦长求直线的倾斜角，考查了韦达定理的应用，考查运算求解能力，属于中等题.23．己知函数()3132f x x x =+-+的最大值为m ，a 、b 、c 均为正实数，且a b c m ++=.（1）求证：1119a b c++≥；（2+≤.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）利用绝对值三角不等式可求出函数()y f x =的最大值为1，可得出1a b c ++=，然后将代数式a b c ++与111a b c++相乘，利用柯西不等式可证明出1119a b c++≥；（2）利用柯西不等式得()()2111a b c ++++≥，化简后可证明出≤【详解】（1）由绝对值三角不等式得()()32311m x x =+-+=，1a b c ∴++=， 由柯西不等式得()21111119a b ca b c a b c ⎛⎫++=++++≥= ⎪⎝⎭，当且仅当13a b c ===时，等号成立，因此，1119a b c++≥；（2）由柯西不等式得()()2111a b c ++++≥，即23≤，13a b c ===时，等号成立.≤. 【点睛】本题考查利用柯西不等式证明不等式，同时也考查了利用绝对值三角不等式求绝对值函数的最值，在利用柯西不等式证明不等式时，需要对代数式进行合理配凑，考查计算能力，属于中等题.。
往年清华考试题及答案
往年清华考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，满分20分）1. 以下哪个选项是清华大学的校训？A. 自强不息，厚德载物B. 学无止境，气有浩然C. 求实创新，追求卓越D. 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之答案：A2. 清华大学的创建年份是？A. 1911年B. 1912年C. 1921年D. 1922年答案：A3. 清华大学位于中国的哪个城市？A. 北京B. 上海C. 广州D. 成都答案：A4. 清华大学的校花是什么？A. 梅花B. 牡丹C. 荷花D. 紫荆花答案：C5. 清华大学的校歌名称是什么？A. 《清华校歌》B. 《清华颂》C. 《水木清华》D. 《清华之歌》答案：C6. 清华大学的校庆日是每年的哪一天？A. 4月29日B. 5月4日C. 6月1日D. 7月7日答案：A7. 清华大学的校色是什么？A. 蓝色和白色B. 红色和白色C. 绿色和白色D. 黄色和白色答案：A8. 清华大学的校徽中包含哪种动物图案？A. 龙B. 凤C. 麒麟D. 狮子答案：C9. 清华大学的图书馆藏书量在全国高校中排名如何？A. 第一B. 第二C. 第三D. 第四答案：A10. 清华大学的校训“自强不息，厚德载物”出自哪部古籍？A. 《论语》B. 《大学》C. 《中庸》D. 《孟子》答案：B二、多项选择题（每题3分，共5题，满分15分）11. 清华大学的哪些学科在全球排名中位于前列？A. 工程学B. 计算机科学C. 经济学D. 生物学答案：A、B12. 清华大学的哪些建筑是校园内的重要地标？A. 二校门B. 大礼堂C. 清华学堂D. 紫荆园答案：A、B、C13. 清华大学的哪些学院是学校的重点学院？A. 经济管理学院B. 法学院C. 计算机科学与技术系D. 医学院答案：A、C14. 清华大学的哪些活动是校园文化的重要组成部分？A. 学生节B. 校园歌手大赛C. 学术讲座D. 体育竞赛答案：A、B、C、D15. 清华大学的哪些科研机构在国内外享有盛誉？A. 清华大学高等研究院B. 清华大学苏世民书院C. 清华大学五道口金融学院D. 清华大学人工智能研究院答案：A、B、C、D三、简答题（每题5分，共2题，满分10分）16. 请简述清华大学的办学理念。
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2015年北京大学自主招生考试1.A（沉寂，非常寂静，听不见一丝声音，沉寂可以用于从动而静的变化过程；寂静，没有声音，安静或者宗教指摆脱一切烦恼忧患的纯静心境；冷静，冷清寂寞，不热闹或者（人）沉着而不感情用事）2.B（“令”为会意字。
甲骨文字形，上面是“集”，下面是“人”，象跪在那里听命。
引申为敬意，敬辞，用于对方的亲属或有关系的人。
“堂”为形声字。
从土，尚声。
本义：殿堂。
引申为堂室（内室），古代内室专指女性。
所以敬称别人的母亲为令堂、萱堂。
类似的用法还有令尊（对他人父亲的敬称），令郎（对他人儿子的敬称）和令爱（对他人女儿的敬称）。
）3.C（徐志摩的笔名之一是“诗哲”）4.A（A选自艾青的《雪落在中国的土地上》一诗；B选自北岛的《回答》一诗；C选自鲁迅先生的《秋夜》一文。
）5.此题回忆选项尚未收录齐全，A、B选项均非正确答案（A出自杜甫《赠卫八处士》一诗，此诗作于诗人被贬华州司功参军之后。
诗中描述偶遇少年知交的情景，抒写了人生聚散不定，故友相见格外亲。
然而暂聚忽别，却又觉得世事渺茫，无限感慨。
选项中两句诗的意思是“世间上的挚友真难得相见，好比此起彼落的参星和商星这两个星宿。
”B出自杜甫《春日忆李白》一诗，此诗抒发了作者对李白的赞誉和怀念之情。
选项中的两句式意思是“如今，我（杜甫）在渭北独对着春日的树木，而你（李白）在江东 6.A（原诗是台湾女诗人夏宇的诗《甜蜜的复仇》，这首《甜蜜的复仇》是对一生概括，过去的一个人，穿过四季，走过风尘仆仆的岁月，加一点盐，封存起来，腌制起来。
如果来不及，那就等到老的时候，再回想，慢慢地忆起，下酒。
）7.B（原诗的标题即为“生活”。
）2015年北京大学优秀中学生体验营考试1.叛逆精神；枭；绿林；战斗；喜欢。
2.进退两难；自；决心。
3.称赞；不过；才；坑灰未冷山东乱；刘项原来不读书。
4.历历；老师们（语义通顺即可）5.晋圉怀嬴：晋国太子圉在秦国做人质，穆公将怀嬴配他为妻，太子圉问她是否一起逃回晋国。
怀嬴秉心很公平，既不随太子圉逃亡，也不告知太子圉所往，既没有背叛君王，也没有违背夫妇之义。
京师节女：京城长安有个女子，其丈夫有个仇人想报仇。
仇人听说她孝义，就把她父亲掳去，要挟她与自己配合。
女子决定牺牲自己来救父亲和丈夫，假意应承仇人，而设计使仇人错杀自己，仇人为其孝义感动，决定不杀她的丈夫。
2016年北京大学暑期课堂考试答案语文部分参考答案一、填空题1.（1）biàn jiān（2）kè hán2.（1）na （2）ya （3）ua3.圓夢北大築夢中華4.除非；即使/哪怕；不管/无论5.七夕今宵看碧霄6.C陶渊明7.加西亚·马尔克斯8.杨慎9.《孤独者》二、简答题1.生机、生命、生活、生存、人生、生长、出生、发生、陌生、学生、男生、天生、生疏、终生、丧生、养生、生猛、生硬、陌生、生理2.（1）年尚少壮，意思不专。
（2）请你不要误会我的意思。
（3）他要求我总结文章的中心意思（4）这点东西送给您，小意思，别客气（5）天有点要下雪的意思（6）参观摄影展览很有意思（7）我们怕的不是死，是怕死得没有意思3.（1）举杯邀明月、对影成三人（2）长安一片月，万户捣衣声（3）小时不识月，呼作白月盘（4）海上生明月，天涯共此时（5）露从今夜白，月是故乡明（6）明月松间照，清泉石上流（7）野旷天低树，江清月近人（8）晨兴理荒秽，带月荷锄归（10）月下飞天镜，云生结海楼（11）月黑雁飞高，单于夜遁逃4.示例：推荐书目：《百年孤独》推荐理由：《百年孤独》是魔幻现实主义文学的代表作，描写了布恩迪亚家族七代人的传奇故事，以及加勒比海沿岸小镇马孔多的百年兴衰，反映了拉丁美洲一个世纪以来风云变幻的历史，当我们被水银泄地般的语言携裹到终章时，内心的激动依然不可抑制。
家族可以终结，孤独却是无视时空的永恒存在，它就像南美大陆奔腾壮丽的亚马逊河，从洪荒流淌至今，还将延绵万世。
伟大的小说便是这样，倾注了作者全部的精神和价值重塑一个世界。
5.楚有养由基者，善射者也，去柳叶百步而射之，百发而百中之。
左右观者数千人，皆曰善射。
6.岳飞十分孝顺，母亲留在黄河以北地区，他派人去探望母亲，并且把母亲迎接回来。
他的母亲有很难治愈的疾病，端药喂药一定要亲自来。
他的母亲过世之后，他不喝水不吃饭三天。
他的家里没有姬妾陪侍。
吴玠向来佩服岳飞，想要和他结交，便装扮了有名的女子送给岳飞。
岳飞说：“现在皇上到了很晚的时候还因忧心天下而没睡，怎么会是我们当大将的人享受安乐的时候？”岳飞推辞不肯接受，吴玠更加尊重佩服他了。
岳飞年轻时候喜欢大量喝酒，皇帝告诫他说：“你在某天到达河朔的时候，才可以痛快喝酒。
”岳飞就再也不喝酒了，皇帝开始的时候想为岳飞建造府邸，岳飞推辞说：“敌人还没有被消灭，怎么能够建立自己的府邸呢？”有的人问天下什么时候太平，岳飞说：“文臣不吝惜钱，武将不吝惜死，天下就太平了。
”三、作文题答案略2017年北京大学博雅人才培养计划语文部分参考答案一、填空题（1）中国传统诗歌；（2）音乐性；（3）议论；（4）长篇散文；（5）抒情；（6）克制；（7）最长；（8）抻一抻；（9）相宜；（10）为之踌躇满志二、现代文阅读1.（1）行文思路：表面看“三棵树”指长途列车的终点站名，一棵树楝树苗，两颗果树，其实这是全文的线索，恰好构成作者人生经历的三个重要环节。
第一颗苦楝树代表着作者的童年的理想和回忆，后来树苗的死去、希望的落空代表着作者人生的迷茫，后两颗是作者现在的生活状态。
全文从找寻树、得到树、失去树铺展开来。
（2）思想内涵：它在文中，从头至尾被赋予一种优美的诗意，一种深刻的象征，成为开启作者的童年记忆之门与沟通人的现实生存状态之间的一把钥匙。
也是童年就埋下的希冀和成年之后的现实差距的外化，更加清楚反映了现实中人与自己、人与自然、人与世界之间的关系。
（3）情感态度：“三棵树”表达了作者童年的希冀，后因缺失而带来的失落，失而复得的欣喜与其终将逝去的无奈，都因为三棵树一直是作者生命与情感的某种寄托和外化，与作者的人格融为一体，是作者生命历程中心心念念的“珍爱之物”。
三、文言文翻译楚王对田鸠说：“墨子，是声名显赫的学者。
他亲身实践还可以，他讲的话很多，但不动听，这是为什么呢？”田鸠回答说：“从前秦伯把他的女儿嫁给晋国的公子，叫晋国给她准备好首饰服装，跟着陪嫁去的穿着华丽衣服的婢女有七十人。
来到晋国，晋国人喜欢陪嫁的婢女，而看不起秦伯的女儿。
这可以叫做善于嫁婢女，而不能说善于嫁女儿。
楚国人中有一个在郑国卖珍珠的，做了一个木兰的匣子，这匣子用肉桂花椒熏过，用珠子和宝玉点缀着，用红色的美玉装饰着，用绿色的翡翠环绕着。
郑国人买了他的匣子而还给他珍珠。
这可以说是善于卖匣子了，不能说是善于卖珍珠啊。
现在社会上的言论，都说一些巧辩华丽的话，君主只看重那些华美的言辞，却忘了它们是否有用。
墨子的学说，传扬先王的道理，论述圣人的话，来宣传众人；如果修饰他的言辞，就怕人们流连于它的文采，忘了它的价值，为了言辞而损害了实用。
这和那个楚国人卖珍珠，秦伯嫁女儿完全一样，所以墨子的言论大多不好听。
2017年北京大学自主招生考试语文部分参考答案一、选择题1.A（“灵”表示“乱而不损”，属于恶谥）2.A（A中涉及的关隘是玉门关）3.A4.B（班婕妤，汉成帝刘骜妃子。
由于赵飞燕姐妹诬陷迫害，班婕妤为自保请求居住深宫，作《团扇歌》，其中以团扇自比，感叹团扇天热时与主人形影相随，凉秋时节则被弃置箱中。
后世便以“秋凉团扇”作为女子失宠的典故，又称“班女扇”）5.B二、现代文阅读答案：B三、文言文阅读可是一考察他们的行为，却不和言语相吻合。
这种狂放之人如果又不可以得到，那就和洁身自好的人相交往了，这些洁身自好的人就是孔子所说的狷者，是比狂者又次一等的人。
2016年清华大学暑期学校考试语文部分参考答案第一部分：文言文（1）仁宗皇庆二年/复申秋耕之令/惟大都等五路许耕其半/盖秋耕之利掩阳气于地中/蝗蝻遗种皆为日所曝死/次年所种/必盛于常禾也/延祐三年/以好谦所至/植桑皆有成效/于是风示诸道/命以为式/是年十一月/令各社出地/共莳桑苗/以社长领之/分给各社/四年/又以社桑分给不便/令民各畦种之/法虽屡变/而有司不能悉遵上意/大率视为具文而已/五年/大司农司臣言/廉访司所具栽植之数/书于册者/类多不实/观此/则惰于劝课者/又不独有司为然也/致和之后/莫不申明农桑之令/天历二年/各道廉访司所察勤官内丘何主簿等凡六人/惰官濮阳裴县尹等凡四人/其可考者/盖止于此云（2）元太祖崛起于北方，那里的风俗是不需要养蚕就能制衣，不需要耕种就能获取食物，一开始没有从事农桑。
各地管理民众的长官提醒、指点农桑之事，年终按照长官业绩的好坏排序，转而向司农司和户部申报，官吏任期届满的时候，（将农桑之事的业绩）写在证明文书上，户部以此为依照，作为官吏考核的成绩。
不遵循教令的人，登记他的姓名，然后用来让提点官责备他。
如果有不尊敬父亲、兄弟以及杀伤作恶的人，也就这样处理。
如果再犯就把他的罪行用大字书写在门上，等到他改正错误重新做人才销毁，如果终年不改过，就罚他代替本社的男人服役。
大德十一年，申令禁止干扰农事，努力耕田的人得到奖赏，嬉戏懒惰的人受到惩罚，放纵牲畜损坏禾苗、庄家、桑树、枣树的人，责令他赔偿并且之后处罚他。
至大三年，申令大司农总管天下农桑之事，编修明确鼓励、督责的法令，除去放牧养牲的土地，其余土地的任凭民众耕种。
第二部分：现代诗【甲篇】（1）①这句话在诗中的表面意思是远山迎面而来的视觉冲击与“我”的视线相撞，给我造成了巨大的冲击和疼痛，内心受了一种“不得归乡”的内伤。
②作者用奇异的思维、形象的语言、夸张、通感手法，突出表现了远山临近给“我”造成的视觉冲击，将视觉变成疼痛的触觉与心灵冲击，体现出了现实与内心世界的强烈交互③通过这样奇丽、脱俗的语句，深刻反映了作者近乡却又不得归乡的矛盾与痛苦，也体现了作者内心深处对祖国山河的热爱与眷恋。
【乙篇】（1）①“圆圆的月亮”指月琴，诗中的“你”指月琴手，其抱住的“月亮”则应是对其演奏乐器月琴的比喻。
②“月琴里却有你整个家乡”意为月琴手用月琴的演奏反映家乡的一切；联系全诗来看，后文分别写了家乡解放前的苦难、解放时的欢乐和未来的美好景象，“整个家乡”实际上反映了家乡翻天覆地的变化和未来的美好前景。
（2）CD第三部分：现代文（1）“撵”是追赶的意思，指商州在交通、工业、商业发展等方面落后于时代，难以追赶时代的步伐。
（2）D（3）土特产；日用/百货（4）①这句话所在的段落整段写商州的物产，因此写南瓜也是在写商州的物产，合情合理；②这句话之前的内容是关于商州的食材、食物，如鱼、螃蟹、鳖等，而南瓜也是一种食材，故写在这里与上下文契合。