九年级数学中考模拟试题(含答案)

九年级数学中才模拟试题2018.05

一、选择题（每小题3分，共24分，下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、16的算术平方根是（ ） A 、-2 B 、2 C 、-

21 D 、2

1

2、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）

3、如表是某校合唱团成员的年龄分布

年龄/岁 13 14 15

16

频数

5

15

x

x -10

对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )

A 、平均数、中位数

B 、 众数、中位数

C 、平均数、方差

D 、中位数、方差 4、

ABC Rt ∆中，9=AB ，6=BC ，︒=∠90B ，将ABC

∆折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为

（ ）

A 、

B 、

C 、 4

D 、5

5、某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（ ）

A 、

333.123002300=+x x B 、333.12300

2300=++x x x C 、333.146002300=++x x x D 、333.123004600=++x

x x

6．如图，在等边三角形ABC 中，D 为AC 的中点，3

1

=EB AE ，则和AED ∆

（不包含AED ∆）相似的三角形有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7、函数a y x

=与函数2

y ax =（0a ≠）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）

A B C D

8、如图所示的二次函数

2

y ax bx c =++的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）2

40b ac ->；（2）1>c ；（3）02<-b a ；（4）0<++c b a 。你认为其中错误的有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．1个

第6题图 第8题图 第10题

图

二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 9、因式分解：x x 43- .

10、已知：一次函数3+=kx y 的图象如图所示，则=k .

11、某种商品的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要利润不低于5℅，则最低可打 折.

12、正多边形的一个外角是︒72，则这个多边形的内角和的度数是 .

13、关于x 的一元二次方程（a －1）x 2

－2x ＋3＝0有实数根,则整数a 的最大值是 . 14、若关于的方程

b kx x m +=(k>0)的解为3或－1，则关于的不等式b kx x

m

+≤(k>0) 的解集是_______.

15、用一个半径为8，圆心角为︒90的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为_______. 16、如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，且AB=4

，AC=5，AD=4，则⊙O 的

直径AE= ．

三、解答题（共4小题，计24分.） 17、（6分）解分式方程：

14

16

222-=-+-+x x x 18、（6分）先化简，再求值：2122322+++÷

⎪⎭⎫ ⎝

⎛

++-x x x x x ，其中O

B A

30o

().31420171

-⎪⎭

⎫

⎝⎛+--=πx

19、（6分）如图，一艘核潜艇在海面DF 下600米A 点处测得俯角为30°前方的海底C 点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B 点处测得正前方C 点处的俯角为45°．求海底C 点处距离海面DF 的深度.

（结果精确到个位，参考数据：≈1.414，

≈1.732，

≈2.236）

20、（6分）如图，点D 在双曲线上，AD 垂直x 轴，垂足为A ，点C 在AD 上，CB 平行于x 轴交双曲线于点B ，直线AB 与y 轴交于点F ， 已知AC ：AD=1：3，点C 的坐标为（3，2）． （1）求该双曲线的解析式； （2）求△OFA 的面积．

四、解答题（共6小题，计48分.）

21、（6分）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了A 、B 两种型号家用净水器共160台，A 型号家用净水器进价是150/台，B 型号家用净水器进价是350/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元. （1）求A 、B 两种型号家用净水器各购进了多少台.

（2）为使每台B 型家用净水器的毛利润是A 型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A 型号家用净水器的售价至少是多少元.

22、（6分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC ，连接AC 、BD ．在四边形ABCD 的外部以BC 为一边作等边三角形BCE ，连接AE ． （1）求证：BD=AE ；

（2）若AB=2，BC=3，求BD 的长．

A B

D

C

E