2019-2020学年河北省保定市唐县七年级(下)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年河北省保定市唐县七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年河北省保定市唐县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．12．（3分）下列各数：（﹣3）2、0、、、（﹣1）2019、﹣22、﹣（﹣8）、中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝46°，OD是∠COB的角平分线，则∠DOB等于（）A．46°B．60°C．67°D．76°4．（3分）丁丁做了以下4道计算题：请你帮他检查一下，他一共做对了（）道题．①（﹣1）2020＝2020；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．A．1B．2C．3D．45．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B．6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元6．（3分）如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短7．（3分）在学习“有理数加法“时，我们利用“（+5）+（+3）＝+8，（﹣5）+（﹣3）＝﹣8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫（）A．排除法B．归纳法C．类比法D．数形结合法8．（3分）如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2019的值为（）A．5B．﹣5C．1D．﹣19．（3分）单项式x m y3与4x2y n的和是单项式，则n m的值是（）A．3B．6C．8D．910．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．C．3x+1＝2y D．3xy﹣1＝511．（2分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1＝（26﹣x）+2B．x﹣1＝（13﹣x）+2C．x+1＝（26﹣x）﹣2D．x+1＝（13﹣x）﹣212．（2分）足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场13．（2分）两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm14．（2分）解方程时，去分母正确的是（）A．3x﹣1＝2（x﹣1）B．3x﹣6＝2（x﹣1）C．3x﹣6＝2x﹣1D．3x﹣3＝2x﹣115．（2分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°16．（2分）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．（3分）一个角的度数是40°，则这个角的补角是．18．（3分）若代数式x﹣y的值为2，则代数式2x﹣3﹣2y的值是19．（3分）若数轴上点A对应的数为﹣1，则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为．20．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．三、解答题（本大题共6小题，总共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）计算题（1）（﹣3）+（﹣5）（2）22．（10分）（1）解方程：8+7x ＝5﹣3x（2）先化简，再求值：（3a 2b ﹣2ab 2）﹣2（ab 2﹣2a 2b ），其中a ＝2，b ＝﹣123．（10分）在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX 快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM 、宽20CM 、高18CM ，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB 是上盖的掀开处，棱CD 是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤． 步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图（草图）．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A 、B 、C 、D 的位置，标出长30CM 、宽20CM 、高18CM 所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．（略）24．（12分）让我们一起来探究“边数大于或等于3的多边形的内角和问题”．规定：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．尝试：从多边形某一个顶点出发的对角线可以把一个多边形分成若干个三角形，……．这样，就把“多边形内角和问题”转化为“三角形内角和问题”了．……（1）请你在下面表格中，试一试，做一做，并将表格补充完整：名称图形 内角和 三角形180°四边形2×180°＝360° 五边形六边形… … ……（2）根据上面的表格，请你猜一猜，七边形的内角和等于 ；……．如果一个多边形有n 条边，请你用含有n 的代数式表示这个多边形的内角和 ．（3）如果一个多边形的内角和是1260°，请判断这个多边形是几边形．25．（12分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？26．（12分）如图1所示：已知，∠AOB ＝90°，∠BOC ＝30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ．（1）∠MON ═ ；（2）如图2，∠AOB ＝90°，∠BOC ＝x °，仍然分别作∠AOC 、∠BOC 的平分线OM 、ON ，能否求出∠MON 的度数若能，求出其值；若不能，说明理由．（3）如图3，若∠AOB ＝α，∠BOC ＝β（α、β均为锐角，且α＞β），仍然分别作∠AOC 、∠BOC 的平分线OM 、ON ，能否求出∠MON 的度数．若能，求∠MON 的度数．（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你发现了什么规律？2019-2020学年河北省保定市唐县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）1．【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，故选：A．2．【解答】解：（﹣3）2＝9，0，﹣（﹣）2＝﹣，，（﹣1）2019＝﹣1，﹣22＝﹣4，﹣（﹣8）＝8，﹣|﹣|＝﹣，则负数有4个，故选：C．3．【解答】解：∵∠AOC＝46°，∴∠BOC＝180°﹣46°＝134°，∵OD是∠COB的角平分线，∴∠DOB＝∠COB＝×134°＝67°，故选：C．4．【解答】解：①（﹣1）2020＝1，A不符合题意；②0﹣（﹣1）＝1，B不符合题意；③，C符合题意；④，D符合题意；∴他一共做对了2道题：③、④．故选：B．5．【解答】解：680 000 000＝6.8×108元．故选：B．6．【解答】解：因为两点之间线段最短．故选：D．7．【解答】解：在学习“有理数加法“时，我们利用“（+5）+（+3）＝+8，（﹣5）+（﹣3）＝﹣8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫归纳法．8．【解答】解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，所以，（a+b）2019＝（﹣3+2）2019＝﹣1．故选：D．9．【解答】解：∵单项式x m y3与4x2y n的和是单项式，∴m＝2，n＝3，则原式＝9，故选：D．10．【解答】解：A、是一元二次方程，选项错误；B、是一元一次方程，选项正确；C、是二元一次方程，选项错误；D、是二元二次方程，选项错误．故选：B．11．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm＝长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1＝（13﹣x）+2，故选：B．12．【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19，解得：x＝5，即这个队胜了5场．故选：C．13．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；14．【解答】解：去分母得：3x﹣6＝2（x﹣1），故选：B．15．【解答】解：∵射线OB与射线OA垂直，∴∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，故射线OB的方向角是北偏西60°，故选：B．16．【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两直线，且有公共点C．故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．【解答】解：一个角的度数是40°，则这个角的补角是180°﹣40°＝140°．故答案为：140°．18．【解答】解：∵x﹣y＝2，∴2x﹣3﹣2y＝2（x﹣y）﹣3＝2×2﹣3＝4﹣3＝1故答案为：1．19．【解答】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣1﹣3＝﹣64若B点在A的右边，则B表示的数为﹣1+3＝2．故答案为﹣4或220．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，即∠CBD＝90°．故答案为：90°．三、解答题（本大题共6小题，总共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣5）＝﹣8（2）＝3+4﹣2＝522．【解答】解：（1）7x+3x＝5﹣8，10x＝﹣3，∴x＝﹣；（2）原式＝3a2b﹣2ab2﹣2ab2+4a2b，＝7a2b﹣4ab2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣28﹣8＝﹣36．23．【解答】解：步骤一：如下图．注：有多种作图方案，画出一种合理的即可．步骤2：A ，B ，C ，D 位置如图所示，有关数据如图所示．24．【解答】解：（1）表格如图所示：图形 内角和 五边形3×180°＝540° 六边形4×180°＝720° （2）七边形的内角和等于＝5×180°900°；n 条边的内角和＝（n ﹣2）×180°．故答案为900°，（n ﹣2）180°．（3）根据题意得（n ﹣2）×180＝1260．解得：n ＝9．答：这个多边形为九边形．25．【解答】解：（1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x ）元， 根据题意得：（1﹣40%）x +（1﹣20%）（1400﹣x ）＝1000，解得：x ＝600，∴1400﹣x＝800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：（1﹣25%）a＝（1﹣40%）×600，（1+25%）b＝（1﹣20%）×800，解得：a＝480，b＝512，∴1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．26．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝60°，∠CON＝∠BOC＝15°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°；故答案为：45；（2）能．∵∠AOB＝90°，∠BOC＝x°，∴∠AOC＝90°+x°∵OM、ON分别平分∠AOC，∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝（90°+x°）＝45°+x，∴∠CON＝∠BOC＝x，∴∠MON＝∠MOC﹣∠CON＝45°+x﹣x＝45°．（3）∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC＝，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣＝．（4）规律：∠MON的度数与∠BCO无关，∠MON＝．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC＝，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣＝．。
河北省保定市2020年初一下期末检测数学试题含解析
河北省保定市2020年初一下期末检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，能判断直线//AB CD 的条件是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．34180∠+∠=︒D ．13180∠+∠=︒【答案】D【解析】【分析】 根据邻补角互补和条件∠3+∠1=180°，可得∠3=∠5，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．【详解】解：∵∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，∴∠3=∠5，∴AB ∥CD ，故选：D ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行．2．若不等式组12x x k <≤⎧⎨>⎩无解，则k 的取值范围是( ) A ．k 2≤B ．k 2>C ．k 2≥D ．1k 2≤<【答案】C【解析】【分析】根据不等式组的解集的确定方法，由不等式组无解得到k的取值范围. 【详解】由题意可知不等式组12xx k<≤⎧⎨>⎩无解所以k≥4.故选：C.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了解二元一次方程组．3．在5，6，7，8）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【解析】【分析】直接利用各数的平方进而比较得出答案．【详解】解：∵52=25，12=31，72=49，82=14，2=34，∴在5，1，7，81．故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确将各数平方是解题关键．4．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元【答案】A【解析】解：由关系式可知：0.3（2x﹣100）＜1000，由2x﹣100，得出两件商品减100元，以及由0.3（2x﹣100）得出买两件打3折，故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元．故选A．5．下列实数是负数的是（）A．2B．3 C．0 D．﹣1【答案】D【解析】【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】解：由于-1＜0，所以-1为负数．故选：D．【点睛】本题考查了实数，小于零的数是负数．6．下列运算中，不正确的是（）A．m3+m3＝m6B．m4•m＝m5C．m6÷m2＝m4D．（m5）2＝m10【答案】A【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方逐一判断即可．【详解】解：A．m3+m3＝2m3，故选项A符合题意；B．m4•m＝m5，故选项B不合题意；C．m6÷m2＝m4，故选项C不合题意；D．（m5）2＝m10，故选项D不合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了幂的运算以及合并同类项的法则，熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键．7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1【答案】A根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，12×81＝27，第2次，12×27＝9，第3次，12×9＝3，第4次，12×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，12×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2019是奇数，∴第2019次输出的结果为3，故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．8．某文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省19.8元．已知书包标价比文具盒标价的3倍多15元，若设文具盒的标价是x元，书包的标价为y元，可列方程组为（）A．3150.2()19.8y xx y=+⎧⎨+=⎩B．3150.8()19.8y xx y=+⎧⎨+=⎩C．3150.8()19.8y xx y=-⎧⎨+=⎩D．3150.2()19.8y xx y=-⎧⎨+=⎩【答案】A【解析】【分析】根据文具盒和书包之间的关系列出方程组即可．【详解】根据题意有，315(10.8)()19.8y xx y=+⎧⎨-+=⎩即3150.2()19.8y xx y=+⎧⎨+=⎩本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意，找到等量关系是解题的关键．9．规定以下两种变换：：①f(m,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1)；②(,)(,)g m n m n =-- ，如(2,1)(2,1)g =--.按照以上变换有：()()()3,43,43,4f g f =--=-⎡⎤⎣⎦，那么()2,3g f -⎡⎤⎣⎦等于（ ） A ．（2-，3-）B ．（2，3-）C ．（2-，3）D ．（2，3） 【答案】D【解析】【分析】根据f （m ，n ）=（m ，-n ），g （2，1）=（-2，-1），可得答案．【详解】g[f(−2,3)]=g[−2,−3]=(2,3)，故D 正确，故选：D.【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其变化规律.10．若a b <，则下列结论中正确的是（ ）A ．22am bm ≤B ．am bm >C ．a b m m <D ．am bm < 【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质，结合举反例逐项分析即可.【详解】A. ∵a b <，m 2≥0，∴ 22am bm ≤，正确；B. 当m=0时，=am bm ，故错误；C. 当m<0时，∴a b m m>，故错误； D. 当m<0时，∴am bm >，故错误；故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题11．多项式2224a b ab中各项的公因式是_________．【答案】2ab【解析】【分析】先确定系数的最大公约数，再确定各项的相同字母，并取相同字母的最低指数次幂．【详解】解：系数的最大公约数是2，各项相同字母的最低指数次幂是ab，所以公因式是2ab，故答案为：2ab．【点睛】本题主要考查公因式的定义，准确掌握公因式的确定方法是解题的关键．12．我国南宋数学家杨辉用三角形系数表解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．下面给出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请根据上述规律，写出（x+2x）2018的展开式中含x2016项的系数是______．【答案】1【解析】【分析】首先确定x2016是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题．【详解】解：（x+2x）2018展开式中含x2016项的系数，由（x+2x）2018=x2018+2018•x2017•（2x）+…可知，展开式中第二项为2018•x2017•（2x）=1x2016，∴（x+2x）2018展开式中含x2016项的系数是1，故答案为1．【点睛】本题考查整式的混合运算、杨辉三角等知识，解题的关键是灵活运用杨辉三角解决问题，属于中考常考题型．13．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了()na b +（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着()2222a b a ab b +=++展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着()4432234464a b a a b a b ab b +=++++展开式中各项的系数，等等.请观察图中数字排列的规律，求出代数式x y z ++的值为______.【答案】41.【解析】【分析】根据每个数等于它上方两数之和，即可求出x ，y ，z 的值，即可求解.【详解】解：根据图表的特征，可得x=10+10=20，y=10+5=15，z=5+1=6，故2015641x y z ++=++=， 故本题填41.【点睛】本题考查探索与表达规律，解决此题时需找出图中已知数据之间的位置以及数量关系，从而得出未知数的值.14．计算()()2343x x -⋅-=__________．【答案】-11x 3+9x 1【解析】【分析】根据单项式乘以多项式的法则计算即可．【详解】解：-3x 1（4x-3）=-11x 3+9x 1．故答案为：-11x 3+9x 1．【点睛】本题考查了单项式乘与多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号，容易出错． 15．如图，//AB CD ，OM 平分BOF ∠，265∠=，则1∠=______度.【答案】130【解析】【分析】由AB ∥CD 易得∠1=∠BOF ，∠BOM=∠2=65°，结合OM 平分∠BOF 即可得到∠BOF=2∠BOM=130°，由此即可得到∠1=130°.【详解】∵AB ∥CD ，∴∠1=∠BOF ，∠BOM=∠2=65°，∵OM 平分∠BOF ，∴∠BOF=2∠BOM=130°，∴∠1=130°.故答案为：130°. 【点睛】本题考查了平行线的性质与角平分线的定义，解题的关键是注意掌握“平行线的性质：（1）两直线平行，内错角相等；（2）两直线平行，同位角相等”.16．已知一次函数35y x =-与2y x b =+的图像的交点为P （1，-2），则b 的值为___________．【答案】-1【解析】【分析】根据一次函数和二元一次方程组的关系求解．【详解】解：∵一次函与y=3x-5与y=2x+的图象的交点的坐标为P （1，-2）∴方程组352y x y x b =-⎧⎨=+⎩ 的解是12x y =⎧⎨=-⎩， 将点P （1，-2）的坐标代y=2x+b ，得b=-1．【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程（组）的关系：将一次函数问题的条件转化为二元一次方程（组），注意自变量取值范围要符合实际意义．17．如图，在ABC △中，AB AC =，点D 是边AC 上一点，且BC BD =，若46CBD ∠=︒，则A ∠=_________︒.【答案】46【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠C=∠BDC ，再根据三角形内角和定理即可推导得出∠A=∠CBD=46°.【详解】∵AB=AC ，BC=BD ，∴∠ABC=∠C ，∠BDC=∠C ，∴∠ABC=∠C=∠BDC ，∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∠BDC+∠C+∠CBD=180°，∴∠A=∠CBD=46°，故答案为：46.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用.三、解答题18．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4cm ，BC ＝3cm ，将三角形ABC 沿AB 方向向右平移得到三角形DEF ，若AE ＝8cm ，DB ＝2cm.(1)求三角形ABC 向右平移的距离AD 的长；(2)求四边形AEFC 的周长．【答案】（1）3c m （2）18cm【解析】【分析】（1）根据平移的性质可得AD=BE=CF ，BC=EF=3cm ，然后根据AE 、BD 的长度求解即可；（2）根据平移的性质可得EF=BC ，CF=AD ，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】（1）∵△ABC 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，∵AE=8cm，DB=2cm，∴AD=BE=CF=822=3cm；（2）四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．19．杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期，经过8100天后是星期．【答案】（1）字母的规律a降幂排列，b升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）星期五，星期五．【解析】【分析】（1）字母的规律a降幂排列，b升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）展开后得a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）分别展开84和8100后看最后一项即可．【详解】（1）字母的规律a降幂排列，b升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）84=（7+1）4的最后一项是1，∴经过84天后是星期五；8100=（7+1）100的最后一项是1，∴经过8100天后是星期五；故答案为星期五，星期五．本题考查多项式的展开；能够根据定义，通过观察找到规律，再结合多项式乘以多项式的特点求解即可． 20．计算下列各题：（1；（2）1-．【答案】 (1)5；．【解析】【分析】（1）先根据进行开立方以及开平方运算，再进行加减运算；（2）先根据进行开平方运算，再进行加减运算．【详解】解：（1）原式＝-3+6+2＝5;（2）原式＝-32＋12＝． 【点睛】本题主要考查实数的运算，掌握运算法则是关键．21．已知x+y=3，（x+3）（y+3）=1．（1）求xy 的值；（2）求x 2+y 2+4xy 的值．【答案】 (1)2 (2)13【解析】【分析】（1）把（x+3）（y+3）展开即可求出；（2）利用完全平方公式的变形即可求出x 2+y 2+2xy 的值，即可计算求解.【详解】（1）∵（x+3）（y+3）=xy+3(x+y)+9=1，又x+y=3，∴xy=2（2）x 2+y 2+4xy=x 2+y 2+2xy+2xy=（x+y ）2+2xy=32+2×2=13【点睛】此题主要考查整式的运算求解，解题的关键是熟知完全平方公式的变形计算.22．在平面直角坐标系中，已知含45︒角的直角三角板如图放置，其中()2,0A -，()0,1B ，求直线BC 的【答案】113y x =-+ 【解析】【分析】 过C 作CD ⊥x 轴于点D ，则可证得△AOB ≌△CDA ，可求得CD 和OD 的长，可求得C 点坐标，利用待定系数法可求得直线BC 的解析式．【详解】如图，过C 作CD x ⊥轴于点D ，∵90CAB ∠=︒，∴90DAC BAO BAO ABO ∠+∠=∠+∠=︒，∴DAC ABO ∠=∠，在AOB ∆和CDA ∆中，ABO CAD AOB CDA AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AOB CDA AAS ∆≅∆，∵()2,0A -，()0,1B ，∴1AD BO ==，2CD AO ==，∴()3,2C -，设直线BC 解析式为()0y kx b k =+≠，∵点()0,1B 、点()3,2C -在直线BC 上，∴132b k b =⎧⎨-+=⎩，解得131k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线BC 解析式为113y x =-+. 【点睛】本题主要考查待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C 点坐标是解题的关键． 23．计算：（1）(x 4)3＋(x 3)4－2x 4•x 8（2）2a(a －b)－(2a ＋b)(2a －b)＋(a ＋b)2【答案】（1）0；（2）－a 2＋2b 2【解析】【分析】（1）按照幂的乘方，同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）按照平方差公式，完全平方公式展开，再合并同类项即可.【详解】（1）原式=12121220x x x +-=（2）原式=2222222(4)(2)a ab a b a ab b ---+++=222222242a ab a b a ab b --++++=222a b -+【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握整式的混合运算顺序和法则是解题的关键.24．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，射线OE AB ⊥于点O ，射线OF CD ⊥于点O ，且25BOF ∠=︒．求BOC ∠与EOD ∠的度数．【答案】65BOC ∠=︒；25EOD ∠=︒．【解析】【分析】由OF CD ⊥，25BOF ∠=︒求解BOC ∠，由OE AB ⊥，25BOF ∠=︒求解EOF ∠，结合OF CD ⊥可得EOD ∠．⊥，解：OF CD∴∠=︒，90COF90∠=︒FODBOF∠=︒25∴∠=︒-∠=︒9065BOC BOF⊥，OE ABBOE．90∴∠=︒-∠=︒．9065EOF BOF∴⊥OF CD∴∠=︒-∠=︒．EOD EOF9025【点睛】本题考查的是垂直的定义，角的和差计算，掌握相关知识是解题的关键．25．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．【答案】见解析【解析】【分析】首先由AE⊥BC，FG⊥BC可得AE∥FG，根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推出∠A=∠2，利用内错角相等，两直线平行可得AB∥CD．【详解】证明：如图，设BC与AE、GF分别交于点M、N.∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB=∠GNB=90°，∴AE∥FG，∴∠A=∠1；又∵∠2=∠1，∴∠A=∠2，∴AB∥CD．本题考查了平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键．。
2023-2024学年河北省保定市唐县七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年河北省保定市唐县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共16小题，共38分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个选项中，为无理数的是( )A. 0B. 3C. −1D. 3.142.在平面直角坐标系中，点A(3,−3)位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.估算5的值在( )A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间4.舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是( )A. ②→③→①→④B. ③→④→①→②C. ①→②→④→③D. ②→④→③→①5.下列不等式变形正确的是( )A. 由a>b，得a−2<b−2B. 由a>b，得a2>b2C. 由a>b，得|a|>|b|D. 由a>b，得−2a<−2b6.已知{x=1y=−2是关于x，y的二元一次方程ax−by=3的解，则2a+4b的值是( )A. 3B. 6C. 9D. 127.计算64−364的结果是( )A. 0B. 16C. 12D. 48.如图，在下列条件中，能判断AB//CD的是( )A. ∠1=∠2B. ∠BAD=∠BCDC. ∠3=∠4D. ∠BAD+∠ADC=180°9.已知点P(a,a+1)在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围在数轴上可表示为( )A. B.C. D.10.下列图形中，线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是( )A. B.C. D.11.利用加减消元法解方程组{2x+5y=−10①5x−3y=6②，下列做法正确的是( )A. 要消去x，可以将①×3+②×(−5)B. 要消去y，可以将①×5+②×2C. 要消去x，可以将①×(−5)+②×2D. 要消去y，可以将①×5+②×312.如图，把AB，CD，EF三根木条钉在一起，使之可以在连接点M，N处自由旋转，若∠1=50°，∠2=60°，则如何旋转木条AB才能使它与木条CD平行．小明说：把木条AB绕点M逆时针旋转10°；小刚说：把木条AB绕点M顺时针旋转170°．以下说法正确的是( )A. 小明的操作正确，小刚的操作错误B. 小明和小刚的操作都正确C. 小明的操作错误，小刚的操作正确D. 小明和小刚的操作都错误13.实验中学七年级某班在召开期中总结表彰会前，班主任安排班长张华去商店买奖品，下面是张华与售货员的对话：张华：阿姨，您好！我只有150元，请帮我安排买16支钢笔和22个笔记本．售货员：好，每支钢笔比每个笔记本贵2元，退你4元，请点好，再见．设每支钢笔是x 元，每本笔记本是y 元，想算出钢笔和笔记本的单价各是多少元，可列方程组( )A. {x−y =216x +22y =150−4 B. {x−y =216x +22y =150+4C. {y−x =216x +22y =150−4D. {y−x =216x +22y =150+414.一把直尺按如图所示摆放，AB//CD ，且∠1=70°，则∠2的度数是( )A. 70°B. 60°C. 30°D. 80°15.下列命题是真命题的有( )个．①对顶角相等，邻补角互补；②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A. 0B. 1C. 2D. 316.为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图，若起火点M 在观测台B 的南偏东46°的方向上，点A 表示另一处观测台，若AM ⊥BM ，那么起火点M 在观测台A 的( )A. 南偏东44°B. 南偏西44°C. 北偏东46°D. 北偏西46°二、填空题：本题共3小题，共10分。
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷6
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题（1-6题，每题2分，7-16题，每题3分共42分）1．（2分）的算术平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±22．（2分）在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行4．（2分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤05．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量6．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜1 B．＞1 C．﹣a＞﹣b D．b﹣a＜07．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．48．（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜19．（3分）下列命题中，不正确的是（）A．邻补角互补B．内错角相等C．对顶角相等D．垂线段最短10．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量11．（3分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）13．（3分）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．14．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．39°15．（3分）如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）A．2：3：4 B．3：2：4 C．4：3：2 D．4：2：316．（3分）若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＜1或a＞5 C．a≤1或a≥5 D．a＜1且a＞5二、填空题（每小题3分，共12分）17．（3分）已知（x﹣1）2=3，则x=．18．（3分）将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式．19．（3分）已知，则．（不用计算器）20．（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是．三、解答题（共66分）21．（12分）计算（1）（+2）﹣|﹣|；（2）解不等式组：；（3）已知：是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求﹣2a+b+4的值．22．（10分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．23．（10分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．24．（11分）某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．25．（11分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．26．（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-6题，每题2分，7-16题，每题3分共42分）1．（2分）的算术平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±2考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．解答：解：∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2．故选C．点评：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2．（2分）在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：计算器—数的开方．分析：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．解答：解：无理数有﹣，π，共2个，故选：B．点评：本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．3．（2分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行考点：坐标确定位置．专题：常规题型．分析：根据坐标（5，2）的意义求解．解答：解：若座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示4列3行．故选C．点评：本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．4．（2分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤0考点：点的坐标．分析：根据第四象限内点的纵坐标是负数解答．解答：解：∵点P（3，y）在第四象限，∴y的取值范围是y＜0．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量考点：总体、个体、样本、样本容量．专题：应用题．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．解答：解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选C．点评：正确理解总体，个体，样本的含义是解决本题的关键．6．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜1 B．＞1 C．﹣a＞﹣b D．b﹣a＜0考点：不等式的性质．分析：A：因为无法确定a的正负，所以无法判断与1的大小关系，据此判断即可．B：因为无法确定a的正负，所以无法判断与1的大小关系，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．解答：解：∵无法确定a的正负，∴无法判断与1的大小关系，∴选项A不正确；∵无法确定a的正负，∴无法判断与1的大小关系，∴选项B不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项C不正确；∵a＞b，∴b﹣a＜0，∴选项D正确．故选：D．点评：此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．7．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．4考点：二元一次方程的解．分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．解答：解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选B．点评：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．8．（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1考点：实数与数轴．分析：根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．解答：解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，则有a＜1＜﹣a．故选A．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数9．（3分）下列命题中，不正确的是（）A．邻补角互补B．内错角相等C．对顶角相等D．垂线段最短考点：命题与定理．分析：根据邻补角的定义对A解析判断；根据平行线的性质对B解析判断；根据对顶角的性质对C解析判断；根据垂线段的性质对D解析判断．解答：解：A、邻补角互补，所以A选项为真命题；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项为假命题；C、对顶角相等，所以C选项为真命题；D、垂线段最短，所以D选项为真命题．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、人数多，不容易调查，因而适合抽样调查；B、数量较多，不易全面调查；C、数量较少，易全面调查；D、数量较多，具有破坏性，不易全面调查．故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．（3分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）考点：点的坐标．分析：根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．解答：解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．点评：本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）考点：坐标与图形变化-平移．专题：动点型．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．点评：本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．13．（3分）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x ﹣2y=1的解．解答：解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；故选：B．点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．14．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．39°考点：平行线的性质；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：根据平行线的性质和三角形外角的性质求解．解答：解：∵a∥b，∴∠DBC=80°（两直线平行，内错角相等）∵∠DBC=∠ADB+∠A（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和），∴∠A=∠DBC﹣∠ADB=80°﹣32°=48°．故选B．点评：此题综合利用了平行线的性质和三角形外角的性质，需灵活掌握．15．（3分）如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）A．2：3：4 B．3：2：4 C．4：3：2 D．4：2：3考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：先根据∠1：∠2：∠3=2：3：4设∠1=2x，则∠2=3x，∠3=4x，再根据平行线的性质得出∠1=∠B=2x，∠FDC=∠B=2x，在△FDC中根据三角形内角和定理求出x的值，进而得出∠A，∠B，∠C的度数，由此即可得出结论．解答：解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：4，∴设∠1=2x，则∠2=3x，∠3=4x，∵EF∥BC，∴∠B=∠1=2x，∵DF∥AB，∴∠FDC=∠B=2x，在△FDC中，∵∠FDC+∠2+∠3=180°，即2x+3x+4x=180°，解得x=20°，∴∠B=2x=40°，∠C=4x=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣80°=60°，∴∠A：∠B：∠C=60：40：80=3：2：4．故选B．点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角的内角和是180°这一隐藏条件．16．（3分）若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＜1或a＞5 C．a≤1或a≥5 D．a＜1且a＞5考点：不等式的解集．分析：解不等式组，求出x的范围，根据任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内列出不等式，解不等式得到答案．解答：解：不等式组的解集为：a＜x＜a+1，∵任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，∴x＜2或x＞5，a+1≤2，解得，a≤1，a≥5，∴a的取值范围是：a≤1或a≥5，故选：C．点评：本题考查的是不等式的解集的确定，根据不等式的解法正确解出不等式是解题的关键，根据题意列出新的不等式是本题的重点．二、填空题（每小题3分，共12分）17．（3分）已知（x﹣1）2=3，则x=+1．考点：平方根．分析：根据平方根的定义，即可解答．解答：解：（x﹣1）2=3，x﹣1=x=+1，故答案为：+1．点评：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18．（3分）将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．考点：命题与定理．分析：根据命题是由题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论改写即可．解答：解：命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式是：如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故答案为：如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．点评：本题考查了命题的构成，找出命题的题设和结论是正确改写的关键．19．（3分）已知，则 4.487．（不用计算器）考点：算术平方根．分析：根据被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位求出即可．解答：解：∵≈44.87，∴≈4.487，故答案为：4.487．点评：本题考查了算术平方根的应用，注意：被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位．20．（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是±4．考点：三角形的面积；坐标与图形性质．分析：根据三角形的面积公式和已知条件求解，注意a取正负数都符合题意．解答：解：由题意可得5×|OA|÷2=10，∴|OA|=，∴|OA|=4，∴点a的值是4或﹣4．故答案为：±4．点评：需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．三、解答题（共66分）21．（12分）计算（1）（+2）﹣|﹣|；（2）解不等式组：；（3）已知：是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求﹣2a+b+4的值．考点：实数的运算；二元一次方程的解；解一元一次不等式组．分析：（1）根据实数混合运算的运算顺序，首先计算乘法和求出绝对值的大小，然后再计算减法，求出算式（+2）﹣|﹣|的值是多少即可．（2）首先根据一元一次不等式组的解法，求出不等式组中每个不等式的解集，然后找出两个不等式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集是多少．（3）首先根据是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求出﹣2a+b的值是多少；然后应用代入法，求出算式﹣2a+b+4的值是多少即可．解答：解：（1））（+2）﹣|﹣|=2+2﹣2=2（2）∵∴∴，即不等式组：的解集是：x≥．（3）∵是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，∴2a﹣2=﹣b×（﹣1）=b，∴﹣2a+b=﹣2，∴﹣2a+b+4=﹣2+4=2，即﹣2a+b+4的值是2．点评：（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．（3）此题还考查了二元一次方程的解，要熟练掌握．22．（10分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2．解答：（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．23．（10分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．考点：作图-平移变换．分析：根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．解答：解：如图所示：由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．24．（11分）某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．考点：条形统计图；扇形统计图．专题：数形结合．分析：（1）用单价为20元的个数除以它所占的百分比即可得到所抽取的文具盒的总数；（2）用360°乘以单价为15元的文具盒所占的百分比即可；（3）用总数乘以单价为10元的文具盒所占的百分比即可，然后补全条形统计图．解答：解：（1）90÷15%=600（个），所以这次调查中一共抽取了600个文具盒；（2）360°×（1﹣15%﹣25%）=216°，所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°；（3）600×25%=150（个），所以单价为10元的文具盒的个数为150个，如图．点评：本题考查了条形统计图：：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．25．（11分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．考点：点的坐标．分析：（1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．解答：解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1，解得a=﹣1；（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，解得a＜﹣1且a＞﹣，∴﹣＜a＜﹣1．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．26．（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解．解答：解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，∵a是整数，∴a≤30，答：最多可以购买30个篮球．点评：本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．。
2019-2020学年河北省名校七年级第二学期期末统考数学试题含解析
2019-2020学年河北省名校七年级第二学期期末统考数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°【答案】B【解析】【分析】【详解】∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°．故选B．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理．2．多项式a2－9与a2－3a的公因式是（）A ．a ＋3B ．a －3C ．a ＋1D ．a －1【答案】B【解析】 a 2－9=(3)(3)a a +- ，a 2－3a=(3)a a - ，故选B.3．某粒子的直径为0. 000 006 15米，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以用科学记数法表示为a×,其中1≤丨a 丨<10，n 是负整数. 【详解】0. 000 006 15用科学记数法表示为， 故选：B.【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法，比较基础，应熟练掌握.4．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为【 】A ．20°B ．25° C．30° D．35°【答案】A 。
19-20学年河北省保定市唐县七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年河北省保定市唐县七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1. 下列各数中，绝对值最大的是( )A. −3.14B. πC. 0D. 3 2. 下列各数：−(+2)，−32，(−13)4，−225，−(−1)2001，−|−3|中，负数的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 53. 如图，O 是直线AB 上一点，OD 是∠AOC 的角平分线，OE 是∠BOC 的角平分线，则∠DOE 的度数是( )．A. 80°B. 90°C. 100°D. 105°4. 丁丁做了以下4道计算题：①(−1)2010=−1；②0−(−1)=−1；③−12+13=−16； ④12÷(−2)=−1．请你帮他检查一下，他一共做对了( ) A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题5. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是( )A. 6.8×109元B. 6.8×108元C. 68×107元D. 6.8×107元6. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7.在下列计算异号两数相加的步骤中，错误的是()①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A. ①B. ②C. ③D. ④8.若(n+3)2+|m−4|=0，则m−2n的值为()A. −2B. 2C. 10D. −109.已知2x3y2与−x3m y2的和是单项式，则式子4m−24的值是()A. 20B. −20C. 28D. −210.下列方程是一元一次方程的是()A. 3x+12=5x B. x2+1=3x C. y2+y=0 D. 2x−3y=111.一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为x(cm)，可列方程为()．A. x+1=(30−x)−2B. x+1=(15−x)−2C. x−1=(30−x)+2D. x−1=(15−x)+212.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.如果某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了()A. 4场B. 5场C. 6场D. 13场13.C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB=12cm，AC=2cm，则BD的长为()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm14.在解方程2x+12−x−33=1时，去分母正确的是()A. 3(2x+1)−2(x−3)=1B. 2(2x+1)−3(x−3)=1C. 2(2x+1)−3(x−3)=6D. 3(2x+1)−2(x−3)=615.如图，OA是北偏东30°一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是()A. 北偏西60°B. 北偏西30°C. 东偏北60°D.东偏北30°16.如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一条路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.已知一个角的补角等于这个角的2，则这个角的度数为________．318.如果代数式2x+y的值是3，那么代数式7−6x−3y的值是_________．19.在数轴上点P表示的数是−22，则与点P相距2个单位长度的点N所表示的数是______．320.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）21.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f(1)=1+21，f(2)=1+22，f(3)=1+23，f(4)=1+24…(1)利用以上运算规律，写出f(2017)=__________；(2)计算：f(1)⋅f(2)⋅f(3)⋅…⋅f(100)的值．22.(1)解方程：1−x2=x+23−1；(2)求值：2(4−3a2)−3(a−2a2)，其中a=−2．23.问题情境：小明在学习中发现：棱长为1cm的正方体的表面展开图面积为6cm2.但是反过来，在面积为6cm2的长方形纸片(如图1，图中小正方形的边长为1cm)上是画不出这个正方体表面展开图的.于是，爱思考的小明就想：要画出这个正方体的表面展开图，最少需要选用多大面积的长方形纸片呢？问题解决：小明仔细研究正方体的表面展开图的11种不同情形后发现，至少要用“3×4”和“2×5”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图.请你在图2两个网格中分别画出一种．拓展廷伸：若要在如图3所示的“3×6”和“2×8”的两种规格的长方形纸片上分别剪出两个正方体的表面展开图，请在图中画出裁剪方法．操作应用：现有边长20cm的正方形纸片(图4所示)，能否用它剪得两个棱长相等，且表面积之和最大的正方体表面展开图？若能，请你画出你的设计方案；若不能，请说明理由．24.探究与发现：(1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系：已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．(2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系：已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并说明理由．(3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系：已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：__ __．25.某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%，开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为140元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付100元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中销售甲、乙两种商品各一件是盈利还是亏损了？如果是盈利，盈利了多少元？如果是亏损，亏损了多少元?26.如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC=3∠______，∠AOB=______°.所以∠BOC=______°.所以∠AOC=______+______．=______°+______°.=______°因为OD平分∠AOC______=______°.所以∠COD=12-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：|π|>|−3.14|>|3|>0，故选：B ．根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离．2.答案：C解析：此题主要考查了正数和负数、相反数、绝对值、有理数的乘方的知识点，解题关键点是熟练掌握这些性质．根据相反数的定义，有理数的乘方以及绝对值的性质分别化简，然后根据正数、负数的定义进行判断即可．解：−(+2)=−2是负数，−32=−9，是负数，(−13)4=181是正数， −225=−45，是负数，−(−1)2001=1是正数，−|−3|=−3，是负数，所以，负数有−(+2)，−32，−225，−|−3|共4个． 故选C ．3.答案：B解析：本题考查的是角平分线的定义有关知识，根据角平分线的定义得到∠DOE =12∠AOB =90°．解：∵OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)，即∠DOE=12∠AOB=90°．故选B．4.答案：A解析：此题主要考查了乘方，有理数的减法，有理数的加法，有理数的除法，熟记各种计算法则并能正确运用是解题的关键．根据乘方的性质：负数的偶次幂得正，可判断①的正误；根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可判断②的正误；根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大的绝对值减去较小的绝对值，即可判断③的正误；根据有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除，即可判断④的正误．解：：①(−1)2010=1，故此选项错误；②0−(−1)=0+1=1，故此选项错误；③−12+13=−36+26=−(36−26)=−16，故此选项正确；④12÷(−2)=−(12÷2)=−14，故此选项错误．故选A．5.答案：B 解析：本题考查科学记数法的应用．对于较大数用科学记数法表示时，a×10n中的a应为1≤a<10，n 应为整数数位减1.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：680000000=6.8×108元．故选B．6.答案：A解析：此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．根据两点之间，线段最短进行解答．解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选A．7.答案：D解析：本题主要考查了有理数的加法，关键是熟练掌握有理数的加法法则.根据有理数的加法法则进行判断即可．解：①求两个有理数的绝对值，正确；②比较两个有理数绝对值的大小，正确；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；④将两个有理数绝对值的差作为结果的绝对值，原来说法错误．故选D．8.答案：C解析：解：由题意得，n+3=0，m−4=0，解得m=4，n=−3，所以，m−2n=4−2×(−3)=4+6=10．故选C．根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9.答案：B解析：解：由题意可知：2x3y2与−x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m−24=4−24=−20，故选：B．两个单项式之和仍然是单项式，即这两个单项式是同类项．本题考查合并同类项，解题的关键是2x3y2与−x3m y2是同类项，从而求出m的值，本题属于基础题型．10.答案：A解析：解：A、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是一元二次方程，故本选项错误；D、是二元一次方程，故本选项错误．故选A．根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．11.答案：D解析：本题考查由实际问题列出一元一次方程，由长方形的周长为30cm，长方形的长为xcm，求出长方形的宽，再把长方形的长减少1cm，宽增加2cm，得到正方形，根据正方形的四边都相等，列出一元一次方程，即可求解．解：∵长方形的周长为30cm，长方形的长为xcm，∴长方形的宽为(15−x)cm，∵长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，∴x−1=(15−x)+2．故选D．12.答案：B解析：本题考查了一元一次方程的应用，利用总场数=胜的场数+平的场数+负的场数得出等式是解题关键．设这个队胜了x场，等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，据此列方程解答即可．解：设这个队共胜了x场，由题意得：3x+(14−5−x)×1+0=19，解得：x=5，所以，这个队胜了5场．故选B．13.答案：C解析：解：∵AB=12cm，AC=2cm，∴BC=AB−AC=12−2=10cm．∵D是BC的中点，∴BD=12BC=12×10=5cm．故选C．先求出BC，再根据线段中点的定义解答．本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，熟记概念是解题的关键，作出图形更形象直观．14.答案：D解析：此题考查了解一元一次方程．方程去分母后判断即可．解：2x+12−x−33=1，去分母得：3(2x+1)−2(x−3)=6，故选D．15.答案：A解析：解：如图，∵射线OB与射线OA垂直，∴∠AOB=90°，∴∠1=90°−30°=60°，∴射线OB的方向角是北偏西60°，故选：A．根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得∠1的度数，进而得出结论．本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．16.答案：A解析：[分析]由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力．熟悉圆柱侧面展开图的形状是本题解题的关键．[详解]解：因圆柱的展开面为长方形，MP展开应该是两直线，且有公共点M．故选A．17.答案：108°解析：本题考查补角的计算，属于基础题，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．解：设此角的度数是x，则补角为180∘−x，根据题意得：23x=180∘−x，解得：x=108°，故答案为108°．18.答案：−2解析：此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握.首先化简所给代数式7−6x−3y，然后把2x+y=3整体代入，即可求出代数式7−6x−3y的值是多少．解：∵2x+y=3，∴7−6x−3y=7−3(2x+y)=7−3×3=7−9=−2．即代数式7−6x−3y的值是−2．故答案为−2．19.答案：−423或−23解析：本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大及两点之间的距离和分类讨论是解答此题的关键．分点N在点P的左边和右边两种情况分别求解可得．解：当点N 在点P 的左边时，点N 所表示的数是−223−2=−423；当点N 在点P 的右边时，点N 表示的数是−223+2=−23；∴点N 表示的数是−423或−23，故答案为：−423或−23． 20.答案：90°解析：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等.也考查了平角的定义.根据折叠的性质得到∠ABC =∠A′BC ，∠EBD =∠E′BD ，再根据平角的定义有∠ABC +∠A′BC +∠EBD +∠E′BD =180°，易得A′BC +∠E′BD =180°×12=90°，则∠CBD =90°．解：∵一张长方形纸片沿BC ，BD 折叠，∴∠ABC =∠A′BC ，∠EBD =∠E′BD ，而∠ABC +∠A′BC +∠EBD +∠E′BD =180°，∴∠A′BC +∠E′BD =180°×12=90°，即∠CBD =90°．故答案为90°． 21.答案：解：(1)1+22017；(2)根据题中的新定义得：原式=(1+21)×(1+22)×(1+23)×…×(1+2100)，=31×42×53×64× (102100)=3×4×5×6×……×1021×2×3×4×5×6×……×100， =101×1021×2，=101×51，=5151．解析：此题考查了有理数的混合运算，新定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)根据运算规律确定出f(2017)的值即可；(2)根据运算规律得到(1+21)×(1+22)×(1+23)×…×(1+2100)，然后计算即可求出值． 解：(1)根据运算的规律得：f(2017)=1+22017；故答案为1+22017；(2)见答案． 22.答案：(1)解：3(1−x)=2(x +2)−6，3−3x =2x +4−6，−5x =−5，x =1．(2)解：原式=8−6a 2−3a +6a 2，=8−3a ，当a =−2时，原式=8−3×(−2)=14．解析：(1)本题考查一元一次方程的解法，先去分母、去括号、再移项合并得−5x =−5，然后把系数化为1即可．(2)本题考查整式的加减——化简求值，首先进行乘法运算，再去掉括号，然后合并同类项进行化简，最后把a 的值代入即可．23.答案：问题解决：详见解析；拓展延伸：详见解析；操作应用：能，详见解析．解析：[分析]根据正方体展开图的11种特征，正方体展开图分四种类型.“1−4−1”结构，“2−2−2”结构，“1−3−2”结构，“3−3”结构，发现至少要用“2×5”和“3×4”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图，进行分析．[详解]解：问题解决：如图2：拓展延伸：如图3：操作应用：能，如图4，[点睛]本题考查了作图，解决本题的关键是掌握正方体展开图的11种特征．24.答案：解：(1)∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠ACD，∴∠P=180°−∠PDC−∠PCD=180°−12∠ADC−12∠ACD=180°−12(∠ADC+∠ACD)=180°−12(180°−∠A)=90°+12∠A．∴∠P与∠A的数量关系是∠P=90°+12∠A．(2)∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠BCD，∴∠P=180°−∠PDC−∠PCD=180°−12∠ADC−12∠BCD=180°−12(∠ADC+∠BCD)=180°−12(360°−∠A−∠B)=12(∠A+∠B)．∴∠P与∠A+∠B的数量关系是∠P=12(∠A+∠B)．(3)六边形ABCDEF的内角和为：(6−2)⋅180°=720°．∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠PDC=12∠EDC，∠PCD=12∠BCD，∴∠P=180°−∠PDC−∠PCD=180°−12∠EDC−12∠BCD=180°−12(∠EDC+∠ACD)=180°−12(720°−∠A−∠B−∠E−∠F)=12(∠A+∠B+∠E+∠F)−180°，∴∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系是∠P=12(∠A+∠B+∠E+∠F)−180°．解析：本题考查了三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．探究一：根据角平分线的定义可得∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究二：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后再解答即可；探究三：根据六边形的内角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后再解答即可．25.答案：解：(1)设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为(140−x)元，根据题意得：(1−40%)x+(1−20%)(140−x)=100，解得：x=60，∴140−x=80．答：甲商品原销售单价为60元，乙商品的原销售单价为80元；(2)设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：(1−25%)a=(1−40%)×60，(1+25%)b=(1−20%)×80，解得：a=48，b=51.2，∴100−a−b=100−48−51.2=0.8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了0.8元解析：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．(1)设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为(140−x)元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需100元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入100−a−b中即可找出结论．26.答案：AOB40 120 ∠BOC∠AOB120 40 160 ∠AOC80解析：解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°．所以∠BOC=120°；所以∠AOC=∠BOC+∠AOB，=120°+40°=160°，因为OD平分∠AOC∠AOC=80°．所以∠COD=12故答案为：AOB，40，120，∠BOC，∠AOB，120，40，160，∠AOC，80．先求出∠BOC的度数，再求出∠AOC的度数，根据角平分线定义求出即可．∠AOC是解此题的本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠AOC的度数和得出∠COD=12关键．。
2019学年河北省七年级下期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年河北省七年级下期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42. 为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A．300名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是503. 导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm4. 不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥45. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6. 下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动7. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间8. 已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19. 如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）二、解答题10. 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本三、选择题11. 若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x＜﹣3 D．x＜312. 下列说法正确的是（）A．a的平方根是±B．a的立方根是C．的平方根是0.1D．13. 为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A． B．C． D．14. 已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A． B． C． D．15. 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y16. 如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m＜3 D．m≤3四、填空题17. 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．18. 关于x的不等式（5﹣2m）x＞﹣3的解是正数，那么m所能取的最小整数是．19. 已知数据总数是30，在样本频数分布直方图（如图）中，各小长方形的高之比为AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，第二小组的频数为．20.则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值时0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．五、解答题21. 解方程组和不等式（组）：（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程组：．22. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：23. 分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x ＜18002合计40100%td24. 已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想DE与AC有怎样的位置关系？试说明理由.25. 如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标；（3）求△ABC的面积．26. 某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．27. 某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？28. 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．（1）若x+y=1，求实数m的值；（2）若﹣1≤x﹣y≤5，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|+|2m﹣3|．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】。
2019-2020学年保定市唐县七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年保定市唐县七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.在下列实数中，无理数是()B. 2πC. √0.01D. 3−27A. −532.把一块直角三角板的直角顶点如图放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是()A. 32oB. 60oC. 58oD. 68o3.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A2019的坐标是()A. (22018,22019)B. (22018−1,22018)C. (22019,22018)D. (22018−1,22019)4.如图，l1//l2，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l1、l2，则∠1+∠2=()A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°5.下列调查中，适合采用全面调查方式的是()A. 调查一架隐形战机的各零部件的质量情况B. 了解一批炮弹的杀伤半径C. 对市场上某种饮料质量情况的调查D. 了解全国中学生的身高情况6.把不等式组{x +1>3−2x −6>−4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为( )A. B. C.D.7.已知{x =1y =−1是方程组{ax +cy =1cx −by =2的解，则a ，b 间的关系是( )A. a +b =3B. a −b =−1C. a +b =0D. a −b =−38.如图，将直线m 沿着射线AB 平移得到直线n 的位置．若∠2=130°，则∠1的度数是( )A. 130°B. 50°C. 90°D. 40°9.如图，平面直角坐标系中O 是原点，平行四边形ABCO 的顶点A 、C 的坐标分别(8,0)、(3,4)，点D ，E 把线段OB 三等分，延长CD 、CE 分别交OA 、AB 于点F ，G ，连接FG.则下列结论：①F 是OA 的中点；②△OFD 与△BEG 相似；③四边形DEGF 的面积是203；④OD =4√53.正确的个数是( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 如图，在△ABC 中，AF ：FC =1：2，G 是BF 的中点，AG 的延长线交BC于E ，那么BE ：EC 的值为( )A. 1：4B. 1：2C. 2：5D. 1：311. 在下列各数0，13，3.14，0．2⋅13⋅，π，√2，0.721，0.1010010001……(每两个1之间依次多1个0)中无理数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 在下列实数中√5、227、0、π2、√36、√93、−1.414、√22是分数的有( )A. 6个B. 4个C. 2个D. 以上均不对13. 如图，下列条件中能得到AB//CD 的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1=∠4D. ∠2=∠314. 若点P 位于x 轴上方，位于y 轴的左边，且距x 轴的距离为2个单位长度，距y 轴的距离为3个单位长度，则点P 的坐标是( )A. (2,−3)B. (2,3)C. (3,−2)D. (−3,2)15. 如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．课外小组活动总时间/ℎ文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级 12.5 4 3 八年级 10.5 3 3 九年级7☆☆则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数(表中的两个五星)分别是( )A. 2，2B. 1，3C. 3，1D. 1，216. 下列说法正确的是( )A. 1的倒数是−1B. 57是无理数C. 4的平方根是2D. 0的绝对值是0二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17. 在0，−13，√2，0．3⋅6⋅，3.14，π，227，0，0.3131131113…中，无理数有______． 18. 一个样本最大值与最小值的差为23，如果组距为3，则应分成______组． 19. 将点A(0,3)向右平移3个单位后与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为______ ．20. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A(2,1)，点P 在x 轴上，则使△OAP 为等腰三角形的点P 的坐标是 。
保定市初中七年级第二学期期末考试数学试卷及参考答案
保定市七年级第二学期期末考试数学试卷一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1. 1.4--的倒数是（ ）A .1.4 B.－1.4 C .57 D .57- 2.下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）A ．5, 1, 3B ．2, 4, 2C ．3, 3, 7D ．2, 3, 4 3、下列运算正确的是（ ）A 、312a a a =÷-B 、633a 2a a =+C 、933a a a =⨯D 、044a a a =- 4、下列能用平方差公式计算的是（ ）A 、)y x )(y x (-+-B 、)x 1)(1x (---C 、)x y 2)(y x 2(-+D 、)1x )(2x (+-5. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6. 近似数0.0386精确到________位有________个有效数字．（ ）A ．千分，3B ．千分，4C ．万分，3D ．万分，4 7. 计算：=-÷)2(628a a （ ）A ．63a - B ．43a - C ．63a D ．43a 8、如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（ ） A 、65º B 、70º C 、97º D 、115º 9、如图，CO ⊥AB 于点O ，DE 经过点O ，∠COD=50°，则∠AOE 为（ ） A 、30º B 、40º C 、50º D 、60º 10.下列说法正确的是（ ）A ．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖 D ．在平面内，平行的两直线一定不相交二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．）11. 单项式23ab -的次数是 .12、已知∠1与∠2互补，∠1又与∠3互补，若∠2=150°，则∠3= ▲ 度.13. 空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm 3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________.14.观察图5中的各个图形，则第n 个图形中三角形的个数是 .15、如图所示的运算程序，当输入的x 值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的x 的值继续输入，第2次输出的结果为12；……，则第20次输出的结果为 ▲ ．三.解答题（本大题共75分）16.（本题满分5分）计算：（π-3.14）0 + 22-－(21)2+︱-2010 ︱17、（本题6分）先化简，再求值：)ab 2(]b a 6)b a ()b a [(3222-÷+--+，其中a= -2，b=1. (1)第2个 第3个18、（本题10分）沙沙骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）沙沙家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段沙沙骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ （3）沙沙在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？19、（本题10分）小明所在年级有12个班，每班40名同学. 学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员. 问：（1）小明当鲜花队的队员的概率是多少？ （2）小明抽中引导员的概率是多少？（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是多少？0 2 4 6 8 10 12 14家20.（本题满分10分）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，∠CBA=32°，求∠EFD的度数。
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷(时间：120分钟，满分120分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题2分，共24分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠A CB ，则∠BPC的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA(1) (2) (3)C 1A 17．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△A BC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)11、如右图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 212、如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°， ∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.CB AD三、解答题：（本大题共8个小题，共78分） 19、（1）（本题4分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．（2）（本题4分）已知关于x,y 的方程组 的解x,y 互为相反数,求a 的值.20、（本题8分）如图, 已知A （-4，-1），B （-5，-4），C （-1，-3），△ABC 经过平移得到的△A′B′C′,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4)。
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2019-2020学年河北省保定市唐县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题，各3分；11～16小题，各2分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．（3分）下列数中，是无理数的是（）A．0B．﹣C．D．22．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）如图，与∠5是同旁内角的是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠45．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况B．调查某批次日光灯的使用寿命C．调查市场上矿泉水的质量情况D．调査某校九年级一班45名同学的身高情况6．（3分）不等式x＜2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．﹣B．C．﹣D．8．（3分）下列哪个图形是由如图平移得到的（）A．B．C．D．9．（3分）已知点M（9，﹣5）、N（﹣3，﹣5），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A．相交、相交B．平行、平行C．垂直相交、平行D．平行、垂直相交10．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠BED为（）A．23°B．42°C．65°D．19°11．（2分）若＝5.036，＝15.906，则＝（）A．50.36B．503.6C．159.06D．1.590612．（2分）下列说法中不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．＝C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根13．（2分）如图，已知∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD＝82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度A．12B．18C．22D．2414．（2分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3B．m＜1C．m＞﹣3D．﹣3＜m＜1 15．（2分）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．16．（2分）将一组数，，3，2，…，3按下面的方式进行排列：若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的无理数的位置记为（）A．（5，2）B．（5，3）C．（6，2）D．（6，5）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．（3分）6的算术平方根是．18．（3分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过10min的频率为．19．（3分）如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为．20．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝．三、解答题（本大题共6小题，总共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）计算题：（1）；（2）|﹣2|+﹣（﹣1）2．22．（10分）解方程组或不等式组：（1）解方程：；（2）解不等式﹣x﹣1＞0，并把解集在如图的数轴上表示出来．23．（10分）线段AB在直角坐标系中的位置如图．（1）写出A、B两点的坐标．（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C1．24．（12分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠D＝90°把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD上的B′处，AE是折痕．（1）若B′E∥CD，求∠B的度数．（2）在（1）的条件下，如果∠C＝128°，求∠EAB的度数．25．（12分）我校积极响应上级“停课不停教，停课不停学”的要求，开展了空中在线课堂教学，为丰富学生的课外活动，特举办在线读书月活动．在活动中，学校就“我最喜爱的课外读物”进行了随机的在线问卷调查，从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了调查统计，（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）在条形统计图中，n＝；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度．（3）学校计划开学后购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理．26．（12分）某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．（1）该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？（2）因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？2019-2020学年河北省保定市唐县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题，各3分；11～16小题，各2分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．（3分）下列数中，是无理数的是（）A．0B．﹣C．D．2【分析】根据无理数的概念及其三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项解答即可．【解答】解：∵是无理数，故选：C．2．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义进行选择即可．【解答】解：∠1与∠2是对顶角的是D，故选：D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据横坐标是正数，纵坐标是负数，是点在第四象限的条件．【解答】解：∵2＞0，﹣1＜0，∴点M（2，﹣1）在第四象限．故选：D．4．（3分）如图，与∠5是同旁内角的是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4【分析】根据图象可以得到各个角与∠1分别是什么关系，从而可以解答本题．【解答】解：由图可知，∠1与∠5是同旁内角、∠2与∠5没有直接关系，∠3与∠5是内错角、∠4与∠5是邻补角，故选：A．5．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况B．调查某批次日光灯的使用寿命C．调查市场上矿泉水的质量情况D．调査某校九年级一班45名同学的身高情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、了解全国中学生的视力情况，适宜采用抽样调查；B、调查某批次日光灯的使用寿命，适宜采用抽样调查；C、调查市场上矿泉水的质量情况，适宜采用抽样调查；D、调査某校九年级一班45名同学的身高情况，适宜采用全面调查；故选：D．6．（3分）不等式x＜2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图形．【解答】解：不等式x＜2的解集在数轴上表示方法应该是：2处是空心的圆点，向左画线．故选：B．7．（3分）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】将x＝1代入方程x+y＝3求得y的值，将x、y的值代入x+py＝0，可得关于p 的方程，可求得p．【解答】解：根据题意，将x＝1代入x+y＝3，可得y＝2，将x＝1，y＝2代入x+py＝0，得：1+2p＝0，解得：p＝﹣，故选：A．8．（3分）下列哪个图形是由如图平移得到的（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形属于旋转得到，故错误；B、图形属于旋转得到，故错误；C、图形的形状和大小没的变化，符合平移性质，故正确；D、图形属于旋转得到，故错误．故选：C．9．（3分）已知点M（9，﹣5）、N（﹣3，﹣5），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A．相交、相交B．平行、平行C．垂直相交、平行D．平行、垂直相交【分析】由点M、N的坐标得出点M、N的纵坐标相等，据此知直线MN∥x轴，继而得出直线MN⊥y轴，从而得出答案．【解答】解：∵点M（9，﹣5）、N（﹣3，﹣5），∴点M、N的纵坐标相等，∴直线MN∥x轴，则直线MN⊥y轴，故选：D．10．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠BED为（）A．23°B．42°C．65°D．19°【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1＝∠B＝23°，∠2＝∠D＝42°，∴∠BED＝∠1+∠2＝23°+42°＝65°．故选：C．11．（2分）若＝5.036，＝15.906，则＝（）A．50.36B．503.6C．159.06D．1.5906【分析】根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．【解答】解：∵＝5.036，∴＝×＝5.036×100＝503.6，故选：B．12．（2分）下列说法中不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．＝C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根【分析】根据绝对值，开立方根，平方根的定义进行解答．【解答】解：A、0是绝对值最小的有理数，故本选项错误；B、＝，故本选项错误；C、正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零．故本选项正确；D、因为（±3）2＝9，所以±3是9的平方根，故本选项错误；故选：C．13．（2分）如图，已知∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD＝82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度A．12B．18C．22D．24【分析】根据OD'∥AC，运用两直线平行，同位角相等，求得∠BOD'＝∠A，即可得到∠DOD'的度数，即旋转角的度数．【解答】解：∵OD'∥AC，∴∠BOD'＝∠A＝70°，∴∠DOD'＝82°﹣70°＝12°．故选：A．14．（2分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3B．m＜1C．m＞﹣3D．﹣3＜m＜1【分析】由第三象限内点的横坐标、纵坐标均小于0列出关于m的不等式组，解之可得．【解答】解：根据题意，得：，解得：m＜﹣3，故选：A．15．（2分）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间＝16；上坡用的时间×上坡的速度+下坡用的时间×下坡速度＝1200，把相关数值代入即可求解．【解答】解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：故选：B．16．（2分）将一组数，，3，2，…，3按下面的方式进行排列：若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的无理数的位置记为（）A．（5，2）B．（5，3）C．（6，2）D．（6，5）【分析】根据题意可以得到每行五个数，且根号里面的数都是3的倍数，从而可以得到3所在的位置．【解答】解：由题意可得，每五个数为一行，3＝，90÷3＝30，30÷5＝6，故3位于第六行第五个数，位置记为（6，5）．故选：D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．（3分）6的算术平方根是．【分析】依据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：6的算术平方根是．故答案为：．18．（3分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过10min的频率为．【分析】求出第一、二组与总次数的比值即可求解．【解答】解：通话时间不超过10min的频率为＝＝．故答案是：．19．（3分）如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（4，2）．【分析】利用DB＝1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：∵点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB＝1，∴OD＝3，∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，∴点C的坐标为：（4，2）．故答案为：（4，2）．20．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝（3，2）．【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（﹣3，2）＝（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]＝g（﹣3，﹣2）＝（3，2），故答案为：（3，2）．三、解答题（本大题共6小题，总共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）计算题：（1）；（2）|﹣2|+﹣（﹣1）2．【分析】（1）直接利用立方根和二次根式的性质化简得出答案；（2）直接利用绝对值和二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝2﹣2＝0；（2）原式＝2+2﹣1＝3．22．（10分）解方程组或不等式组：（1）解方程：；（2）解不等式﹣x﹣1＞0，并把解集在如图的数轴上表示出来．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）不等式去分母，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．【解答】解：（1），①+②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2）不等式去分母得：﹣x﹣2＞0，移项得：﹣x＞2，解得：x＜﹣2．23．（10分）线段AB在直角坐标系中的位置如图．（1）写出A、B两点的坐标．（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C1．【分析】（1）根据坐标系写出A、B两点的坐标即可；（2）利用垂线段最短可得点C的位置，进而可得点C的坐标；（3）根据三角形的面积公式进行计算即可；（4）点B移到O位置，向下平移1个单位，向左平移3个单位，然后A、C两点也向下平移1个单位，向左平移3个单位可得对应点位置，进而可得△A1B1C1．【解答】解：（1）A（1，3），B（3，1）；（2）C（0，1）；（3）三角形ABC的面积：×3×2＝3；（4）如图所示：△A1B1C1即为所求．24．（12分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠D＝90°把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD上的B′处，AE是折痕．（1）若B′E∥CD，求∠B的度数．（2）在（1）的条件下，如果∠C＝128°，求∠EAB的度数．【分析】（1）根据平行线的性质，可得∠D＝∠AB′E，根据翻折的性质，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得∠C＝∠BEB′，根据翻折的性质，可得∠AEB＝∠AEB′，根据直角三角形的性质，可得答案．【解答】解：（1）∵B′E∥CD，∴∠D＝∠AB′E＝90°，∴∠B＝∠AB′E＝90°；（2）∵B′E∥CD，∴∠C＝∠BEB′＝128°∵∠AEB＝∠AEB′＝∠BEB′＝64°，∵∠B＝90°，∠EAB＝90°﹣∠AEB＝90°﹣64°＝26°．25．（12分）我校积极响应上级“停课不停教，停课不停学”的要求，开展了空中在线课堂教学，为丰富学生的课外活动，特举办在线读书月活动．在活动中，学校就“我最喜爱的课外读物”进行了随机的在线问卷调查，从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了调查统计，（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200名同学；（2）在条形统计图中，n＝60；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度．（3）学校计划开学后购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理．【分析】（1）根据文学的人数和所占的百分比即可得出答案；（2）用总人数乘以科普所占的百分比求出n，再用总人数减去其它类别的人数，求出艺术的人数，再用360°乘以艺术类读物所占的百分比即可得出艺术类读物所在扇形的圆心角度数；（3）用总册数乘以其他类读物所占的百分比即可．【解答】解：（1）调查的总人数是：70÷35%＝200（名），故答案为：200；（2）n＝200×30%＝60，m＝200﹣70﹣60﹣30＝40，则艺术类读物所在扇形的圆心角是：360°×＝72°；故答案为：60，72；（3）根据题意得：6000×＝900（册），答：学校购买其他类读物900册比较合理．26．（12分）某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．（1）该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？（2）因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？【分析】（1）设购买A型桌椅x套，B型桌椅y套，根据“A，B型课桌椅共250套”、“A 型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套，付款53000元，”列出方程组并解答（2）设能购买A型课桌椅a套，则根据“最多能购买A型课桌椅多少套”列出不等式并解答即可．【解答】解：（1）设购买A型桌椅x套，B型桌椅y套，依题意得：，解得．答：购买A型桌椅100套，B型桌椅150套；（2）设能购买A型课桌椅a套，依题意得：230a+200（100﹣a）≤22000，解得a≤．∵a是正整数，∴a最大＝66．答：最多能购买A型课桌椅66套．。