八年级数学下册20.1《常量和变量》ppt课件1
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冀教版八年级下册 20.1《常量与变量》 课件(共23张PPT)
___a_元__/份___，变量是__b_，__n___
微提醒：常量不一定是具体的数，也可以用字
母表示的。
微小结：常量和变量是对某一变化过程
来说，不是绝对的而是相对的.常量不一定 是具体的数，也可以用字母表示的.
合作 交流
你提问,我回答
两人合作，每人举一个关于常量与变量 的实例，由同伴来找其中的常量与变量.
与温度 t 0 C 之间有关系 v3310.6t
说出其中的常量与变量.
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别 表示儿女成人时的身高，则有关系式：
h男＝0.54（a+b ） h女＝ 0.50（0.975a+b）
这里常量是什么？哪些是变量？
指出下列事件中的常量与变量
1.电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系式为y=0.54x.其中
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___1__时
m =__2_5___元
t =__1_._5_时
m =__3_7_._5_元
t =__2___时
m =___5_0__元
在计算工资的过程中，哪些量在改变， 哪些量不变?
20.1 常量
r2
上述两题中哪些量是固定不变的量?
，变量是
。
5.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资
额为m，则m=6t，其中常量是
，变量是 ____。
爱心提示
1.常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.
2.字母不一定都是变量。
回顾
概念
相对性
读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书之法，在 渐进，熟读而精思，喜欢读书，就等于把生活中寂 光换成巨大享受的时刻。自得读书乐，不邀为善名 间读书，有时间又有书读，这是幸福；没有时间读 时间又没书读，这是苦恼。不读书的人，思想就会 读书时要深思多问。只读而不想，就可能人云亦云 书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。为乐趣而 立身以立学为先，立学以读书为本读书而不能运用 读的书等于废纸。读书可以培养一个完人，谈话可 一个敏捷的人，而写作则可造就一个准确的人。读 别人思想的帮助下，建立起自己的思想。养心莫若 至乐无如读书。身边永远要着铅笔和笔记本，读书 时碰到的一切美妙的地方和话语都把它记下来。凿 聚萤作囊；在读书上，数量并不列于首要，重要的 品质与所引起的思索的程度。劳于读书，逸于作文
微提醒：常量不一定是具体的数，也可以用字
母表示的。
微小结：常量和变量是对某一变化过程
来说，不是绝对的而是相对的.常量不一定 是具体的数，也可以用字母表示的.
合作 交流
你提问,我回答
两人合作，每人举一个关于常量与变量 的实例，由同伴来找其中的常量与变量.
与温度 t 0 C 之间有关系 v3310.6t
说出其中的常量与变量.
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别 表示儿女成人时的身高，则有关系式：
h男＝0.54（a+b ） h女＝ 0.50（0.975a+b）
这里常量是什么？哪些是变量？
指出下列事件中的常量与变量
1.电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系式为y=0.54x.其中
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___1__时
m =__2_5___元
t =__1_._5_时
m =__3_7_._5_元
t =__2___时
m =___5_0__元
在计算工资的过程中，哪些量在改变， 哪些量不变?
20.1 常量
r2
上述两题中哪些量是固定不变的量?
，变量是
。
5.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资
额为m，则m=6t，其中常量是
，变量是 ____。
爱心提示
1.常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.
2.字母不一定都是变量。
回顾
概念
相对性
读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书之法，在 渐进，熟读而精思，喜欢读书，就等于把生活中寂 光换成巨大享受的时刻。自得读书乐，不邀为善名 间读书，有时间又有书读，这是幸福；没有时间读 时间又没书读，这是苦恼。不读书的人，思想就会 读书时要深思多问。只读而不想，就可能人云亦云 书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。为乐趣而 立身以立学为先，立学以读书为本读书而不能运用 读的书等于废纸。读书可以培养一个完人，谈话可 一个敏捷的人，而写作则可造就一个准确的人。读 别人思想的帮助下，建立起自己的思想。养心莫若 至乐无如读书。身边永远要着铅笔和笔记本，读书 时碰到的一切美妙的地方和话语都把它记下来。凿 聚萤作囊；在读书上，数量并不列于首要，重要的 品质与所引起的思索的程度。劳于读书，逸于作文
八年级下册数学精品课件20.1 常量和变量
方法归纳：区分常量与变量，就是看在某个变化过程 中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
10
2019/5/15
阅读并完成下面一段叙述： 当汽车在匀速行驶的过程中，其中常量是___v__变量是 __t_，__s__.当在另一个过程中，如一辆汽车从A地向B地行驶， 其中常量是 s ，变量是 v，t ．
f(khz) 你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与 常量.
解：f=300 000/l，变量为f，l ，常量为300 000.
2019/5/15
14
做一做
瓶子或罐头盒等物体如图那样堆放.试确定瓶子总 数y与层数x之间的关系式.
15
2019/5/15
当堂练习
1.若球体体积为V，半径为R，则V= 4π R3 其中变量
是V
、
R
，常量是
4，π
3
.
3Hale Waihona Puke 2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5
升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系
是 Q=40-5t . 并指出其中的常量与变量.
3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已 知山脚下温度是23°C，则温度y与上升高度x之间关 系式为_y_=_1_0_0__-0_._7_x____.
第二十章 函数
20.1 常量和变量
2019/5/15
1
学习目标
1.理解常量与变量的概念，能指出某个实际问题中存在的 常量和变量.(重点） 2.能根据常量与变量之间的关系列出简单的关系式.（难点）
2019/5/15
2
情境引入
游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿. …… 1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？ 2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？
202X春冀教版数学八下20.1《常量和变量》ppt课件1
请看下面报道 美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左
右,在火星表面成功着陆.在着陆前的最后6分时间内,它是在耐高 温表层的保护下,以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大 气层.在空气阻力的作用下,它在距火星表面8千米左右时,时速降 至1600千米/时,此时直径10多米的将落伞自动打开.
２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式
v＝（１／３）πr２h，其中常量是 １／３,π，变量 是 v,r,h ．
３.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则
y＝ax中的常量是 a ，变量是
y,x ．
5/3/2021
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女 分别表示儿女成人时的身高，则有关
5/3/2021
二、一起探究
1.根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所
需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10
计算出来，其中N代表这个人的岁数， PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beiji ng/
PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/
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科学课件：/keji an/kexue/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
化学课件：/keji an/huaxue/ 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/
人教版八年级数学下册《常量与变量》 第1课时 课件
第十九章一次函数19.1 函数19.1.1 变量与函数第1课时常量与变量学习目标：1、认识变量、常量；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量重难点：1、了解常量与变量的关系；2、较复杂问题中常量与变量的识别.学习过程一、新知传授1.导入新课：我们在物理课上学过，静止是相对的，运动是绝对的。
大千世界无时无刻都处在不停的运动变化之中，请看屏幕。
2.我们可以用函数表示生活中的运动与变化。
有同学会想，以前我们学过正数、负数，自然数，小数的概念，函数是个什么数呢？函数不是函数反应的是一种变化关系，表示的是一个变化过程，在这个过程中，有两种量：变量和常量（板书）二、自主学习，指向目标。
请看屏幕，思考上面的问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．1、根据题意填写下表：2 5２、在以上这个过程中，变化的量有．不变的量有__________．３、试用含t的式子表示s。
4这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.三．合作探究1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入分别为、、元．设一场电影售票x张，票房收入y 元．2．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是_________．•用含x的式子表示y= 。
y随x的变化而（填“变化”或“不变化”）。
2、当圆的半径为10cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为20cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为30cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为r时，圆的面积S= ；S随r的变化（填“变化”或“不变化”）。
3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．•记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为Ｓm2．怎样用含有x的式子表示S?因矩形对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半，即 m．若长为1m，则宽为（m）据矩形面积公式：Ｓ＝（m2）若长为2m，则宽为（m）面积Ｓ＝若长为xm，则宽为（m）面积Ｓ＝从以上4个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出它们的之间关系，确定关系式．结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为，数值始终不变的量为。
人教版数学八年级下册《变量与函数》一次函数(第1课时常量与变量)
（2）电影票的售价为10 元/张，第一场售出150张票，第二场售出 205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一 场电影售出x 张票，票房收入为y 元， y 的值随x的值的变化而变化吗 ？这里面的哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？
（3）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m， 3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的 变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？
D
C
y
A
x
B
要点归纳
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎
样分类？
数值发生 变化的量 数值始终 不变的量
变量 常量
典例精析
例1 指出下列事件过程中的常量与变量
注意：π是一个确
(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的定总价的为数m，元是， 常量
其中常量是 5 ，变量是 a，m ；
(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 2，π ，变量是C， r ；
练一练
如果弹簧原长为12cm，每1千克重物使弹簧压缩0.5cm， 则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为 L=10-0.5m .
当堂练习
1是.若球V 体体、积为R V，，半常径量为是R，4 3， 则Vπ = 43π. R3 其中变量 2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5 升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 并指Q出=其40中-5的t 常量与变量. 3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已 知山脚下温度是23°C，则温度y与上升高度x之间关 系式为_y_=_1__0_0_-0_._7_x____.
2常量和变量课件14张冀教版数学八年级下册
(2)这个问题反应了匀速行驶的汽车所行驶的 路程s 随行驶 时间t 的变化过程.
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测课堂ຫໍສະໝຸດ 结问题2：如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R分别为 10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径R来表示面积S?
圆的面积公式：S=πR2 当R=10时，S=π·102 =100π 当R=20时，S=π·202 =400π 当R=30时，S=π·302 =900π
第二十章 函数 20.1 常量和变量
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.掌握变量与常量的概念，能区分实际问题中的变量与常量 2.知道在特定的问题情境中,其中一个变量的值会随着另一个变量 的值的变化而变化
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地产生变化.你能从生活中 举出一些产生变化的例子吗？
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定 的时间，下列说法正确的是（ C ）
A．数100和n，t都是常量 C．n和t都是变量
B．数100和n都是变量 D．数100和t都是变量
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
2.(1)假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读 时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为 常量 （填“常量”或“变量”）．
变量
数值始终不变的量
(如：速度60千米/时、 圆周率π)
最新冀教版八年级数学下册《20.1---常量和变量》课件-(共13张PPT)PPT课件
活动2 巩固练习 做一做 在下列各问题中,分别各有几个量,其中哪些量是常量,哪些量是变量?这些 量之间具有怎样的关系? (1)每张电影票的售价为10元.某日共售出x张票,票房收入为y元. (2)一台小型台秤最大称重为6 kg,每添加0.1 kg重物,指针就转动6°的角, 添加重物质量为m kg时,指针转动的角度为α. (3)用10 m长的绳子围成一个长方形.小明发现不断改变长方形的长x(m)
120
(2)变量:t,n,常量:120.
8.说出下列各个过程中的变量与常量. (1)我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟,t分 钟内卫星绕地球的周数为N,N= t ;
106
(2)矩形的长为2 cm,它的面积S(cm2)与宽a(cm)的关系式 是S=2a.
解析:根据常量是在某一变化过程中保持不变的量,变量 是在某一变化过程中可以取不同数值的量,对各小题分
解析:根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变
量,数值始终不变的量称为常量解答.
7.齿轮每分钟120转,如果n表示转数,t表示转动时间. (1)用n的代数式表示t； (2)说出其中的变量与常量.
解析:(1)根据题意可得转数=每分钟120转×时间;(2)根 据变量和常量的定义:在一个变化的过程中,数值发生 变化的量称为变量,数值始终不变的量称为常量,可得 t,n是变量. 解:(1)由题意得120t=n,即t= n .
过程中随时可以发生变化的量.
6.汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系:s=vt. 如果汽车以每小时60 km的速度行驶,那么在s=vt中,变量是 s,t , 常量是 60 ;如果汽车行驶的时间t规定为1小时,那么在s=vt中, 变量是 s,v ,常量是 1 ;如果甲、乙两地的路程s为200 km, 汽车从甲地开往乙地,那么在s=vt中,变量是 v,t ,常量 是 200 .
冀教初中数学八年级下册《20.1常量和变量》课堂教学课件
h男＝0.54（a+b ）
h女＝ 0.54（0.975a+b）
这里常量是什么？哪些是变量？
圆的周长C与半径 r 的关系
式是_C___2__r ,常量是__2____,
变量是__C_,_r __.
体育课上,在 400m跑步测试中,同 学所花的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒) 的关系式中,常量是4_0_0_m___,变量是 __时__间__t _(秒__),__平_均__速_v_(_米_/_秒_.)
指出上述两题中哪些是变量?
（1）汽车以50千米/时的速度行驶，用t时表示行驶的 时间，s千米表示行驶路程，其中常量是 50千米/时 ， 变量是 t时， s千米 .
（2）在行程问题中，s=vt，s一定时，常量是 s ，
变量是 V，t . 若V一定呢？
结论：常量和变量是对某一变化过程来说，不是 绝对的是相对的.常量不一定是具体的数，也有用 字母表示的.
S __94___ cm2
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些 量在改变,哪些量是不变的?
算一算：
2.小胡在勤工俭学活动中去当钟点工, 工资标准为6元/时, 设他工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则 m=6t.
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___2__时 t =___3__时
米左右时,时速降至1600千米/时,此
时直径10多米的降落伞自动打开.
火星车着陆前的最后 6 分时间内,火星车运动的 时间、速度,火星车着陆前 6 分时的位置到着陆点的 距离,火星车所受火星的引力这些量中,哪些是变量? 哪些是常量?
解： 在这6分时间内,火星车运动的 时间是变量;火星车要空气阻力的作 用下,速度不断减小,速度是变量.火星 车与火星越来越近,火星车所受火星 的引力越来越大,也是变量.火星车着 陆6分时的位置和着陆点都是空间中 确定的两个位置,两者之间的距离是 一个确定的量,所以是一个常量.
h女＝ 0.54（0.975a+b）
这里常量是什么？哪些是变量？
圆的周长C与半径 r 的关系
式是_C___2__r ,常量是__2____,
变量是__C_,_r __.
体育课上,在 400m跑步测试中,同 学所花的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒) 的关系式中,常量是4_0_0_m___,变量是 __时__间__t _(秒__),__平_均__速_v_(_米_/_秒_.)
指出上述两题中哪些是变量?
（1）汽车以50千米/时的速度行驶，用t时表示行驶的 时间，s千米表示行驶路程，其中常量是 50千米/时 ， 变量是 t时， s千米 .
（2）在行程问题中，s=vt，s一定时，常量是 s ，
变量是 V，t . 若V一定呢？
结论：常量和变量是对某一变化过程来说，不是 绝对的是相对的.常量不一定是具体的数，也有用 字母表示的.
S __94___ cm2
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些 量在改变,哪些量是不变的?
算一算：
2.小胡在勤工俭学活动中去当钟点工, 工资标准为6元/时, 设他工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则 m=6t.
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___2__时 t =___3__时
米左右时,时速降至1600千米/时,此
时直径10多米的降落伞自动打开.
火星车着陆前的最后 6 分时间内,火星车运动的 时间、速度,火星车着陆前 6 分时的位置到着陆点的 距离,火星车所受火星的引力这些量中,哪些是变量? 哪些是常量?
解： 在这6分时间内,火星车运动的 时间是变量;火星车要空气阻力的作 用下,速度不断减小,速度是变量.火星 车与火星越来越近,火星车所受火星 的引力越来越大,也是变量.火星车着 陆6分时的位置和着陆点都是空间中 确定的两个位置,两者之间的距离是 一个确定的量,所以是一个常量.
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请看下面报道 美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左
右,在火星表面成功着陆.在着陆前的最后6分时间内,它是在耐高 温表层的保护下,以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大 气层.在空气阻力的作用下,它在距火星表面8千米左右时,时速降 至1600千米/时,此时直径10多米的将落伞自动打开.
问:火星车着陆前的最后6分时间内,火星车运动的时间、速度, 火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离,火星车所受火星的 引力,这些量中,哪些是变量?哪些是常量?
5/22/2020
指出下列过程中的常量与变量
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ），
其中常量是 ２ ，变量是 C,a,b ．
２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式
v＝（１／３）πr２h，其中常量是 １／３,π，变量 是 v,r,h ．
３.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则
y＝ax中的常量是 a ，变量是
y,x ．
5/22/2020
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女 分别表示儿女成人时的身高，则有关
不会变的量是：π
会变化的量是：S和r
5/22/2020
3.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数 为t， 应得工资额为m，则m=6t.取一些不同的t的值,求 出相应的m的值
不会变的量是: 6元/时 会变化的量是：m, t
5/22/2020
4.独立完成课本60页一起探究1题小明上学的问题。
合作交流:
各组根据自己的理解举出两个实际例子，并说明 含有几个不同的量，其中哪些是不变的，哪些是 变化的。
5/22/2020
什么叫常量? 在一个过程中,固定不变的量称为常量. 什么叫变量? 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
比如:刚才的110和10,π是常量 H与N，s与r是变量
5/22/2020
指出下列事件过程中的常量与变量 ⒈某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买Ｋ千橘子的 总价为Ｓ元，其中常量是—２——.５———变量是—Ｋ——，—Ｓ— ⒉ 圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝２πr， 其中常量是—２——，—π——，变量是——Ｃ——，——r 。 ⒊声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。Ｃ） 之间的关系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是3—3—1,—0.，6 变量是——V—，—t—。
5/Байду номын сангаас2/2020
二、一起探究
1.根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所 需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10 计算出来，其中N代表这个人的岁数， 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
不会变的量是： 110和10。 会变化的量是： H和N。
2.圆的面积公式为S=πr2 请取r的一些不同的值,算出相应的S的值:
系式： h男＝０.５４（a+b ） h女＝０.９７５（a+b）÷２
你们能预测出全班同学成人时的身高吗？ 这里什么是常量？什么是变量？
5/22/2020
课堂小结 今天这节课你学了什么知识？
5/22/2020
1.课本作业题A、B组
学习目标
1.通过实例，让学生了解常量和变量的意义，能 举出现实中的常量和变量。
2、通过探索两个数量之间关系和变化规律，发展 学生的抽象思维和符号感。
重点：理解变量和敞亮的概念以及相互之 间的关系。
难点：根据常量和变量之间的关系列出关 系式。
5/22/2020
1、自学课本60页到61页。 2、初步了解常量和变量
5/22/2020
阅读并完成下面一段叙述： 当汽车在匀速行驶的过程中，其中常量是__V___变量
是___t，__s__。当在另一个过程中，如一辆汽车从A地 向B地行驶，其中常量是 s ，变量是 V,t ．
根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量 的结论 在不同的条件下，常量与变量是相．对的．
5/22/2020