北师大版七年级数学下册1.1 整式 教案
北师大版七年级数学下册1.1《整式》教案
七年级数学教案——《1.1 整式》新课程改革的推行，本着以人为本的指导思想，突出人的终身发展。
就人的培养目标而言，着重于培养会学习、善思考、能创造的新型人才，以适应我国社会多方面发展的需要及人的发展的需要。
这就要求我们必须改变过去那种重知识的传授、以学生获取知识为目的的培养目标的旧观念。
而新的教学目的的制定，确立了课堂教学必须多用启发式、讨论式、合作式等形式多样的教学方式来进行。
因此，对于学生来说，也要改变过去那种只是被动接受的学习方式，而是要自主参与整个过程，主动地去获取新的知识，更重要的是要学会获取知识的方法。
在这一点上，我们有必要、也有责任对学生作出指导。
下面以《整式》为例，尝试一下新教法，并简要说明本人在这里的用意与体会，欢迎各位领导和同事评议。
一、教学目标知识目标：1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数。
3、初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．能力目标：1、培养学生的自学能力。
2、培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。
情感目标：1、培养学生的探索精神；2、培养学生的爱国主义热情。
3、在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。
二、教学重点：1、单项式的概念，系数和次数。
2、基本理解多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数。
三、教学难点：1、系数是负数或分数时的情形。
2、多项式的次数和项的次数混淆。
四、教法：新的课堂教学采用“情境—问题—探究—反思—提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展。
数学初一下北师大版1.1整式学案
数学初一下北师大版1.1整式学案学习目标：1、分清单项式的次数和多项式的次数2、利用整式解决比较简单的实际问题 学习重点：单项式、多项式的次数。
学习难点：单项式、多项式的次数。
【一】自学探究：学生自学课本第2－－3页，并回答以下问题。
〔你能找到答案吗？相信自己最聪明！〕1、什么叫单项式？。
请举两例。
单项式中的叫做单项式的系数。
单项式中的叫做单项式的次数。
2、指出以下单项式的系数和次数。
2XY 2PQ －23A 2HA 32X －16∏A 2它们的系数分别为，次数分别为。
3、叫做多项式。
一个多项式中叫做这个多项式的次数。
4、统称整式。
5、X 4＋X 2Y －XY 2＋2XY 是次项式，每项的系数分别是每项的次数分别是。
6、32X 4＋2X 2－1是次项式，最高次项是常数项是第二项的系数为。
【二】重点研讨〔相互学习，比一比，碰撞思维火花！〕研讨一：1、假设〔K －5〕X ∣K －2∣Y 3是关于X ，Y 的六次单项式，那么K ＝. 2、32X a ＋（B －1）X ＋1为二次三项式的条件是A ＝B3、假设－2MX aY 是关于X ，Y 的一个单项式，且系数为4，次数为3，那么AM ＋1＝4、M 为时，多项式∏4－MX3MY ＋M2X2是关于X ，Y 的四次三项式.研讨二：1、一个关于字母A ，B 的多项式，每项的次数都是3，这个多项式最多有项，试写出一个符合这种要求的多项式。
2、写出一个关于A 的二次三项式，使二次项的系数为1，一次项的系数为－2，常数项为0.5的倒数.三：巩固练习：〔检测自己，证明自己的实力！〕1、以下各式中，3A 2＋4B ，0，－A ，AM ＋1，－XY ，x 1，a x－1，2y x +单项式有个，多项式有个。
2、单项式1.25×103X 2Y 的系数是，次数是。
－72∏A 2B 的系数是次数是。
3、－23yx ＋3X 2－2是次项式，最高次项系数是。
4、以下说法正确的有〔〕个（1）x ab 2，4yx +都是单项式，而0不是单项式。
北师大版七年级下《整式》教案
一、教学目标1.知识与技能：学习整式的概念和基本运算法则，掌握整式的加减乘除运算。
2.过程与方法：通过多种教学方法，如归纳总结法、启发式教学法、合作学习法等，培养学生的自主学习与探究能力。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，注重培养学生的合作意识和集体荣誉感。
二、教学准备1.教学用具多媒体教学设备、课本、课件、小黑板、教学挂图等。
2.教学资源教学素材、同步练习册、辅助教材等。
三、教学过程1.导入（约5分钟）通过举例的方式复习较短整式的加减法，例如：(2x+3)-(x+1)=？通过小组竞赛方式，让学生相互合作，迅速计算出结果，并进行讨论。
2.提出问题（约5分钟）通过提问的方式引出本节课的主题：“整式”，例如：你能说出什么是整式吗？整式的基本运算有哪些法则？让学生提前思考，并组织回答问题，激发学生学习的积极性。
3.概念讲解（约10分钟）通过教师讲解和课例演示，让学生理解整式的概念，并介绍整式的基本运算法则。
4.训练演练（约15分钟）通过课堂练习和小组竞赛，让学生灵活运用整式的加减乘除法进行计算。
教师提出不同难度的题目，学生分组进行解答，并展示答案、解题思路，教师进行点评。
5.拓展延伸（约15分钟）通过多种教学资源，如辅助教材、同步练习册等，让学生进行拓展探究。
教师布置相关习题，让学生带着问题进行自主学习和解决，并及时与同伴分享和讨论，提高学生的合作和交流能力。
6.总结归纳（约10分钟）让学生回顾整堂课的学习内容，对整式的概念和基本运算法则进行总结归纳。
学生积极发言，教师适时给予点评和指导。
7.课堂作业（约5分钟）布置课后作业，要求学生独立完成，并及时批改。
作业内容包括完成课本上的相关习题和思考题。
8.课堂总结（约5分钟）教师对本堂课的教学效果进行总结，对学生的表现给予肯定和鼓励，并提出下一节课的预告和期望。
四、教学反思通过本节课的教学，学生对整式的概念和基本运算法则有了初步的了解和掌握，能够熟练运用整式进行加减乘除运算。
《下1.1整式》 课件(北师大版七年级数学)
2
拓 展 练 习
1 1. 单项式m2n2的系数是_______, 单项式m 的系数是_______, 4 4 次单项式. 次数是______, ____次单项式 次数是______, m2n2是____次单项式.
-z 的和, 2. 多项式x+y-z是单项式 x , y ,___的和, 多项式x+y,___的和 1 它是___ ___项式 ___次 3 项式. 它是___次___项式. -5 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 多项式3m 2m的常数项是____, -2m -2 一次项是_____, 二次项的系数是_____. 一次项是_____, 二次项的系数是_____. 5 4. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=____. 次单项式,
ab − π b2 , ab− π b2 ; 8 32 (2) 它们都是 2 项式, 项式, 次数都是 2.
图 1 —3
解题后的归纳
试将单项式、多项式、整式、代数式进行分类。 试将单项式、多项式、整式、代数式进行分类。 单项式 进行分类 可使用下列两种方式之一： 可使用下列两种方式之一：
单项式 多项式
本节课你的收获是什么？ 本节课你的收获是什么？
作业
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数 多项式的次数。 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如
π b2 有 ab−
16
2 3
项、次数是 2 项
1
；
1b−1 是 a+ 2
注 意
次式。 次式。
* 单独的一个数或一个字母也是单项式； 单独的一个数或一个字母也是单项式； **单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。 常数项)
说课稿 北师大版 初中 数学 七年级 下册 《整式》
整式尊敬的各位评委老师，大家上午好！今天我说课的内容选自北师大版七年级下册的第一章第一节《整式》。
下面，我将从以下六个方面介绍我对本节课的教学设想：一、说教材；二、说学情；三、说教法及依据；四、说学法及依据；五、说教学过程；六、说板书设计。
一、说教材1、教材的地位和作用“整式”一节是“整式的运算”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，本节课主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及单项式、多项式的次数。
是七年级上册学习了用字母表示数，代数式等内容的后继学习，也是后面学习整式运算的基础。
2、教学目标的确定根据本节课教材的特点，教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认识水平，我制定了以下的三维教学目标：知识与技能目标：了解单项式、多项式和整式的概念，能够认识整式，辨别单项式和多项式。
并能求出他们的次数。
过程与方法目标：通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学经验，感受数学思考过程的条理性；在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感。
情感态度与价值观目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。
3、教学的重点和难点本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，所以我确定本节的重点是：单项式、多项式的概念和识别；难点是：求单项式、多项式的次数。
二、说学情知识上：整式是在学生学过用字母表示数和有理数知识的基础上对“数与代数”的进一步研究。
能力上：七年级学生正处在“从数到式”的过渡阶段，这一阶段由具体到抽象，从特殊到一般，对学生的认知水平和思维能力是一个巨大的挑战。
所以教学中尽可能多的与小学相关内容衔接，结合实际问题展开教学，进一步发展学生的符号感。
心理上：七年级学生逐步从感性认识向理性认识过渡，因此一方面通过实例吸引他们的注意力；另一方面积极创造机会加大学生探索空间，发挥学生的主动性，增强学生的合作意识。
三、说教法及依据针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
北师大版初中数学七年级下册《整式》教学设计
北师大版初中数学七年级下册《整式》教学设计各位评委、老师们：下午好，我是，今天说课的题目是《关于“整式”的教学设计》。
“整式”这节课是北师大版七年级下册第一章“整式的运算”的教学内容。
我说课的顺序是：首先是分析教材，提出重点，然后是分析学情，提出难点和学案设计思路；接下来，由教材和学情分析制定出本课的三维目标。
最后围绕目标，设计学案流程、学生学习方式和教学方式。
一、教材分析1、本章内容及地位“整式的运算”是上期“字母表示数”的后继续学习。
在上期的教材中，强调了字母表示数的意义，发展了学生符号感，感性认识了单项式的系数，探究了合并同类项和去括号法则。
本章的主要内容是整式的相关概念和整式五则运算。
因此，本章既是上期知识的后续学习，也为将来方程和函数等代数知识的学习提供认识基础。
2、教材内容安排及作用本课内容是“整式的运算”这一章的起始课。
本课内容主要是整式的6个概念，它是代数知识中最基本的概念，具体是：单项式及系数次数概念、多项式及次数概念、整式概念。
因此，本课的概念认识水平将直接影响整式五则运算的学习。
它既复习巩固了上册知识，又为后续学习提供认知基础，起到了承上启下的作用。
3、教材的设计意图及目标教材首先以“窗帘”背景引入，列出两个代数式，感受学习整式的必要性；然后通过“做一做”，列出3个代数式，再次获得“字母表示数”的体验，试图让学生经历符号化的过程；在此基础上，分别对五个代数式特征进行归纳，形成单项式和多项式概念，然后以同化的方式得出其他概念；接下来，对引入背景进行变式处理，让学生再次经历符号化过程，并运用所学概念进行判别。
教材的最后，提供了5道巩固练习题和一则阅读材料，其中，全部习题都是为了复习同化概念，两个习题和阅读材料中体现了符号化过程。
结合数学课程标准的要求，我们不难看出，教材定位了两大目标：一是了解整式概念，二是经历符号化过程，但重点还是了解整式概念。
4、课时类型及教学重点从知识角度上，它是一节的概念课。
北师大版七年级数学下册1.1 整式 教案
第一章整式的运算主备：复备：七年级备课组审阅：课时安排：1.1整式1课时1.2整式的加减2课时1.3同底数幂的乘法1课时1.4幂的乘方与积的乘方2课时1.5同底数幂的除法1课时1.6整式的乘法3课时1.7平方差公式2课时1.8完全平方公式2课时1.9整式的除法2课时复习与小结2课时ab第一章 整式的运算1.1 整式教学目标：1．在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
教学重点：整式的概念与整式的次数。
教学难点：整式的次数。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
本节课的教学目标是：教学过程：一、情境引入活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列 出代数式，并试着将代数式分成两类。
1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿； 2．某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53，该校男生人数为＿＿＿； 3．一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是＿＿＿； 4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）二、概念的教学活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。
单项式、多项式的概念与其次数注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。
（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。
（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。
（4）单独一个字母的次数是1。
（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。
与单项式的次数混淆。
三、练习提高与测试活动内容：1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项b n ma式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。
整式的运算(北师大版七年级下第一章 教案)
第 一 章第 5 节 平方差公式一、教学目标1、知识与能力：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算2、过程与方法：在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力3、情感与态度：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美 二、教学重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式三、教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 四、教学过程 1、课前预习预习书P20-P21，思考：能运用平方差公式的多项式相乘有什么特点？ 预习作业：（1）()()22-+x x （2）（m+3）（m-3） （3）（-x+y ）（-x-y ） （4）()()a a 3131-+ （5）()()y x y x 55-+ （6）（2x+1）（2x-1）2、师生研习以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律．用公式可以表示为：()()=-+b a b a （ ）－（ ）我们称它为平方差公式平方差公式的推导 （a ＋b ）（a －b ）＝ （多项式乘法法则）＝ （合并同类项） 即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 平方差公式结构特征：① 左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； ② 右边是乘式中两项的平方差。
即用相同项的平方减去相反项的平方 例1计算：（1）(23)(32)x x -++ （2）(32)(23)b a a b +- （3）(41)(41)a a ---+ 变式训练：1、用平方差公式计算：（1）1111()()2323x y x y -+； （2）22(27)(72)m m ---； 注意：（1）公式的字母a b 、可以表示数，也可以表示单项式、多项式；（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式 例2．下列各式都能用平方差公式吗? （1）()()c a b a -+（2）()()x y y x +-+ （3）()()n m n m +-- （4）(3)(3)a a -+--（5）(3)(3)a a +--（6）(3)(3)a a ---（7）)32)(32(b a b a -+ （8）)32)(32(b a b a -+-（9）)32)(32(b a b a +-+- （10）)32)(32(b a b a ---（11）()()ab x x ab ---33能否用平方差公式，最好的判断方法是：两个多项式中：两项相等，两项互为相反数 在平方差这个结果中谁作被减数,谁作减数,你还有什么办法确定?相等数的平方减去相反数的平方3、达标练习1、判断（1）()()22422b a a b b a -=-+（ ） （2）1211211212-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x （ ） （3）()()22933y x y x y x -=+-- （ ） （4）()()22422y x y x y x -=+--- （ ） （5）()()6322-=-+a a a （ ） （6）()()933-=-+xy y x （ ） 2、填空：（1）()()=-+y x y x 3232 （2）()()116142-=-aa（3）()949137122-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a ab（4）()()229432y x y x-=-+4、课堂小结回顾小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。
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第一章整式的运算
主备：复备：七年级备课组审阅：
课时安排：
1.1整式1课时
1.2整式的加减2课时
1.3同底数幂的乘法1课时
1.4幂的乘方与积的乘方2课时
1.5同底数幂的除法1课时
1.6整式的乘法3课时
1.7平方差公式2课时
1.8完全平方公式2课时
1.9整式的除法2课时
复习与小结2课时
a
b
第一章 整式的运算
1.1 整式
教学目标：1．在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
教学重点：整式的概念与整式的次数。
教学难点：整式的次数。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
本节课的教学目标是：
教学过程：
一、情境引入
活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列 出代数式，并试着将代数式分成两类。
1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿； 2．某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的
5
3
，该校男生人数为＿＿＿； 3．一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是＿＿＿； 4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？
⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
二、概念的教学
活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。
单项式、多项式的概念与其次数
注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。
（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。
（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。
（4）单独一个字母的次数是1。
（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。
与单项式的次
数混淆。
三、练习提高与测试
活动内容：1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项
b n m
a
式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？
2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。
⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？
⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？
3．测试：（课堂完成）
⑴x 的2倍与y 的平方的
2
1
的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；
⑵单项式－4ab 2，3ab ，－b 2 的和是_________，它是____次_____项式；
⑶3x 3－4 是_____次_____项式；3x 3－2x －4 是___次____项式；－x －2的常数项是____；
⑷a －5a 2b 3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；
⑸2x －3πx 3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．
四、课堂小结
活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。
五、布置作业
1．完成教材习题1.1。
2．预习：《整式的加减》。
教学反思
,
a ,7h ,
12-x ,
22y xy x ++,
1+xyz ,62+ab ,
52y x -,2r π,3-0
,3
1
2y x -
a
b
b。