习题六 简单非线性电阻电路分析.

习题六 简单非线性电阻电路分析

6-1 如题图6-1所示电路中，其中二极管和稳压二极管均采用理想特性，试分别画出其端口的DP 图。

题图6-1

6-2 设一混频器所用的非线性电阻特性为

2

210u a u a a i ++=

当其两端电压）（）（t w A t w A u 2211cos cos +=时，求）。（t i

6-3 试画出下列电阻元件的u -i 特性，并指出3的单调性、压控的还是流控的？

（1）u

e

i -=；

（2）2

i u =；

（3）3

01.01.0u u i +-=。

6-4 试写出题图6-4所示分段线性非线性电阻的u -i 特性表达式。

题图6-4

6-5 如题图6-5（a ）所示电路为一逻辑电路，其中二极管的特性如题图6-5（b ）所示。当U 1 = 2 V ，U 2 = 3 V ，U 3 = 5 V 时，试求工作点u 。

题图6-5

6-6 如题图6-6所示电路含有理想二极管，试判断二极管是否导通？

6-7 设有一非线性电阻的特性为u u i 343

-=，它是压控的还是流控的？若）

（wt u cos =，求该电阻上的电流i 。 6-8 如题图6-8所示为自动控制系统常用的开关电路，K 1和K 2

为继电器，导通工作电

流为0.5 mA 。D 1和D 2为理想二极管。试问在图示状态下，继电器是否导通工作？

题图6-6 题图6-8

6-9

如题图6-9所示为非线性网络，试求工作点u 和i 。

题图6-9

6-10 如题图6-10所示网络，其中N 的A 矩阵为 A =⎥

⎦

⎤

⎢

⎣⎡Ω5.1s 05.055.2

非线性电阻的VCR 为

2

1u u i +-= 试求工作点u 和i 。

题图6-10

6-11 如题图6-11所示电路中，非线性电阻为N 形特性。试用作图法求工作点。

题图6-11

6-12 如题图6-12所示电路，已知）（i f Φ=，试列出其状态方程。 6-13 如题图6-13所示电路，已知）（u f q =，试列出其状态方程。

题图6-12 题图6-13

6-14 如题图6-14所示电路，试列出其状态方程。

题图6-14

6-15 运算放大器的输入电压u i ＞0时就进入非线性区（饱和区），其输入-输出特性如题图6-15（a ）所示。试证明：当u 1≥0时，题图6-15（b ）所示电路的u -i 特性为图（c ）所示的分段性负阻。

题图6-15

参考答案

6-2 +++++

=]cos [2

22111222120）（）（）（t w A t w A a A A a a i +-++t w w A A a t w w A A a ）（）（1221221212cos cos

]2cos 2cos [2

2

21212）（）（wt A t w A a + 6-5 u = 2.5 V ， i = 2.5 mA 6-7 i = cos （3wt ）

6-8 K 1不工作，K 2工作

6-9 u ≈ 5.45 V ，i ≈0.455 mA 6-10 P 1：（2 V ，3 A ），P 2：（-1.5 V ，4.75 A ） 6-11 P 1：（3 V ，7 mA ），P 2：（5 V ， 5 mA ），P 3：（6.5 V ， 3.5 mA ） 6-12

][1

d d S ）（）

（t u Ri i L t i +-= 6-13

][1

d d ）（C L u f i C

t u -=， ][1d d S ）

（）（t u t u Ri L t i C L L +--= 6-14

][1d d ）（C L C u f i C t u -=， ][1

d d S ）（）（t u t u Ri L

t i C L L +--=