《数列的概念》单元测试题 百度文库
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一、数列的概念选择题
1．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第19项为（ ） A ．174
B ．184
C ．188
D ．160
2．在数列{}n a 中，11a =，11n n a a n +=++，设数列1n a ⎧⎫
⎨
⎬⎩⎭
的前n 项和为n S ，若n S m <对一切正整数n 恒成立，则实数m 的取值范围为（ ） A ．()3,+∞ B ．[
)3,+∞
C ．()2,+∞
D ．[)2,+∞
3．设{}n a 是等差数列，且公差不为零，其前n 项和为n S ．则“*n N ∀∈，1n n S S +>”是“{}n a 为递增数列”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．数列{}n a 满足()1
1121n n n a a n ++=-+-，则数列{}n a 的前48项和为（ ）
A ．1006
B ．1176
C ．1228
D ．2368
5．已知数列{}n a 的前n 项和为(
)*
22n
n S n =+∈N ，则3
a
=( )
A ．10
B ．8
C ．6
D ．4
6．数列23451,,,,,3579
的一个通项公式n a 是（ ） A ．
21n
n + B ．
23
n
n + C ．
23
n
n - D ．
21
n
n - 7．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，()
*
21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ）
A ．4-
B ．5-
C ．4
D ．5
8．删去正整数1，2，3，4，5，…中的所有完全平方数与立方数（如4，8），得到一个新数列，则这个数列的第2020项是（ ） A ．2072
B ．2073
C ．2074
D ．2075
9．3……，则 ） A ．第8项
B ．第9项
C ．第10项
D ．第11项
10．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现
有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（ ）
（注：()()
2222
1211236
n n n n ++++++=
） A ．1624
B ．1198
C ．1024
D ．1560
11．公元13世纪意大利数学家斐波那契在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…满足21(1),n n n a a a n ++=+≥那么
24620201a a a a ++++
+=（ ）
A ．2021a
B ．2022a
C ．2023a
D ．2024a
12．设数列{},{}n n a b 满足*172
700,,105
n n n n n a b a a b n N ++==+∈若6400=a ，则（ ） A ．43a a >
B ．43
C ．33>a b
D ．4