集成学习(图像处理)
集成学习Boosting算法综述
集成学习Boosting算法综述一、本文概述本文旨在全面综述集成学习中的Boosting算法，探讨其发展历程、基本原理、主要特点以及在各个领域的应用现状。
Boosting算法作为集成学习中的一类重要方法，通过迭代地调整训练数据的权重或分布，将多个弱学习器集合成一个强学习器，从而提高预测精度和泛化能力。
本文将从Boosting算法的基本概念出发，详细介绍其发展历程中的代表性算法，如AdaBoost、GBDT、GBoost等，并探讨它们在分类、回归等任务中的性能表现。
本文还将对Boosting算法在各个领域的应用进行综述，以期为读者提供全面、深入的Boosting 算法理解和应用参考。
二、Boosting算法概述Boosting算法是一种集成学习技术，其核心思想是将多个弱学习器（weak learner）通过某种策略进行组合，从而形成一个强学习器（strong learner）。
Boosting算法的主要目标是提高学习算法的精度和鲁棒性。
在Boosting过程中，每个弱学习器都针对前一个学习器错误分类的样本进行重点关注，从而逐步改善分类效果。
Boosting算法的基本流程如下：对训练集进行初始化权重分配，使得每个样本的权重相等。
然后，使用带权重的训练集训练一个弱学习器，并根据其分类效果调整样本权重，使得错误分类的样本权重增加，正确分类的样本权重减少。
接下来，使用调整后的权重训练下一个弱学习器，并重复上述过程，直到达到预定的弱学习器数量或满足其他停止条件。
将所有弱学习器进行加权组合，形成一个强学习器，用于对新样本进行分类或预测。
Boosting算法有多种变体，其中最具代表性的是AdaBoost算法。
AdaBoost算法采用指数损失函数作为优化目标，通过迭代地训练弱学习器并更新样本权重，逐步提高分类精度。
还有GBDT（Gradient Boosting Decision Tree）、GBoost、LightGBM等基于决策树的Boosting算法，它们在处理大规模数据集和高维特征时表现出良好的性能。
人工智能图像处理中的图像识别方法
人工智能图像处理中的图像识别方法人工智能的快速发展带来了许多令人兴奋的技术，其中之一就是图像识别。
图像识别是指通过计算机算法和模型来识别和理解图像中的内容和特征。
在人工智能图像处理领域，图像识别方法起到了至关重要的作用，不仅可以帮助我们自动分析和理解大量的图像数据，还可以应用于各种领域，如医疗诊断、无人驾驶和安全监控等。
在人工智能图像处理中，图像识别方法有多种，下面将介绍其中几种常用的方法。
1. 特征提取特征提取方法是图像识别中最基础的方法之一。
它通过计算机算法从图像中提取出有用的特征信息，然后使用这些特征信息来进行识别。
常用的特征提取方法包括边缘检测、角点检测和纹理分析等。
这些方法能够帮助识别出图像中的局部特征，从而实现对图像的整体识别。
2. 深度学习深度学习是近年来兴起的图像识别方法之一。
它是一种基于人工神经网络的方法，通过多层次的神经网络模型来模拟人脑的学习和处理过程。
深度学习的优势在于能够自动学习特征和模式，不需要手动设计特征提取算法。
而且，深度学习还能够处理大规模的图像数据，并具有很强的泛化能力。
3. 卷积神经网络卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是一种特殊的深度学习模型，专门用于图像处理和图像识别。
卷积神经网络通过多个卷积层和池化层来逐渐提取图像的特征，并利用全连接层进行最终的分类和识别。
在图像识别领域，卷积神经网络已经取得了显著的成果，例如在图像分类、目标检测和人脸识别等方面。
4. 支持向量机支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种经典的机器学习方法，在图像识别中也得到了广泛应用。
SVM 通过构建一个超平面来实现对图像的分类和识别。
它的核心思想是把图像数据映射到高维空间中，然后找到一个最优的超平面，使得不同类别的图像能够被分隔开来。
SVM不仅能够处理二分类问题，还能够通过一些技巧处理多分类问题。
5. 集成学习集成学习是一种将多个分类器或回归器组合起来的方法，用于提高图像识别的准确性和鲁棒性。
如何进行有效的AI模型训练与优化
如何进行有效的AI模型训练与优化概述AI（人工智能）是当今世界上最炙手可热的领域之一，而AI模型的训练与优化则是实现高效学习和准确预测的关键。
本文将介绍如何进行有效的AI模型训练与优化，包括数据预处理、模型选择、超参数调整和集成学习等方面。
一、数据预处理数据预处理是AI模型训练过程中至关重要的一步。
正确地处理数据可以显著提高模型的准确性和性能。
以下是一些常见的数据预处理技术：1. 数据清洗：去除异常值、缺失值和重复值等干扰因素，保证数据质量。
2. 特征选择：根据问题需求，挑选关键特征，并去除冗余或无关特征，以提高模型效果。
3. 数据归一化：对各个特征进行归一化处理，使其数值范围相近，避免某个特征对模型产生过大影响。
4. 数据平衡：在不平衡分类问题中，使用欠采样或过采样等技术来达到样本平衡，提高模型分类能力。
二、模型选择在进行AI模型训练之前，需要根据任务的特点和需求选择合适的模型。
以下是一些常见的模型选择方法：1. 传统机器学习模型：如决策树、支持向量机（SVM）和随机森林等，适用于样本较少、特征维度较低的问题。
2. 深度学习模型：如卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）和生成对抗网络（GAN）等，在图像处理、自然语言处理等领域表现出色。
3. 预训练模型：借助预训练的模型参数，在具有相似任务上进行微调，提高模型性能和训练效率。
三、超参数调整超参数是指在模型训练过程中需要手动设置的参数，其取值对于最终结果具有重要影响。
调整超参数可以改进模型性能。
以下是一些常用的超参数调整技巧：1. 网格搜索：通过遍历多个超参数组合来寻找最优解，但耗时较长。
2. 随机搜索：随机选择一组超参数进行实验，并通过评价指标来指导进一步搜索。
3. 贝叶斯优化：利用高斯过程等方法建立一个先验模型，通过更新和优化来指导超参数搜索。
4. 自动机器学习（AutoML）：利用自动化工具，如Hyperopt和Optuna等，自动进行超参数调优。
深度学习中的模型融合与集成学习方法
深度学习中的模型融合与集成学习方法深度学习是一种通过模拟人脑神经元网络进行学习的机器学习方法，它已经在图像和语音识别、自然语言处理等领域取得了重大突破。
然而，随着深度学习模型的复杂性增加，单一模型往往难以完全解决所有的问题。
因此，模型融合与集成学习成为了提高深度学习性能的重要手段。
一、模型融合模型融合是指将多个独立训练的模型的输出进行结合，以获得更好的预测性能。
常见的模型融合方法包括Bagging、Boosting和Stacking。
Bagging（Bootstrap aggregating）是一种通过有放回抽样的方式训练多个相同类型的模型，最后通过投票或平均值的方式进行预测的方法。
随机森林就是一种基于Bagging思想的集成学习算法，它通过构建多棵决策树来提高分类性能。
Boosting是一种通过顺序迭代训练多个弱分类器，并根据前一个分类器的结果调整样本权重的方法。
常见的Boosting算法包括AdaBoost、GBDT和XGBoost，它们通过不断关注被前一个分类器错误分类的样本来提高整体分类性能。
Stacking是一种将多个模型的输出作为新的特征，再训练一个元模型的方法。
通过这种方式，模型可以学习如何结合不同模型的输出来进行最终的预测。
二、集成学习集成学习是一种通过结合多个模型来提高整体性能的方法。
常见的集成学习方法包括Voting、Averaging和Blending。
Voting是一种通过投票的方式结合多个模型的预测结果，常见的Voting方法包括硬投票和软投票。
硬投票是指多个模型对样本进行预测，最后通过多数票的方式来确定最终预测结果；软投票是指多个模型对样本进行预测，最后通过平均概率的方式来确定最终预测结果。
Averaging是一种通过平均多个模型的输出来进行预测的方法，常见的Averaging方法包括简单平均和加权平均。
简单平均是指直接对多个模型的输出进行平均；加权平均是指对多个模型的输出进行加权平均，通过调整权重可以使性能更优。
计算机视觉与图像处理、模式识别、机器学习学科之间的关系
计算机视觉与图像处理、模式识别、机器学习学科(xuékē)之间的关系计算机视觉与图像处理、模式识别、机器学习(xuéxí)学科之间的关系在我的理解里，要实现计算机视觉必须有图像处理的帮助，而图像处理倚仗与模式识别的有效(yǒuxiào)运用，而模式识别是人工智能领域的一个重要分支，人工智能与机器学习密不可分。
纵观一切关系，发现计算机视觉的应用服务于机器学习。
各个环节缺一不可，相辅相成。
计算机视觉(shìjué)（computer vision），用计算机来模拟人的视觉机理获取和处理信息(xìnxī)的能力。
就是是指用摄影机和电脑代替人眼对目标进行识别、跟踪和测量等机器视觉，并进一步做图形处理，用电脑处理成为更适合人眼观察或传送给仪器检测的图像。
计算机视觉研究相关的理论和技术，试图建立能够从图像或者多维数据中获取‘信息(xìnxī)’的人工智能系统。
计算机视觉的挑战是要为计算机和机器人开发具有与人类水平相当的视觉能力。
机器视觉需要图象信号，纹理和颜色建模，几何处理和推理，以及物体建模。
一个有能力的视觉系统应该把所有这些处理都紧密地集成在一起。
图像处理（image processing），用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术。
又称影像处理。
基本内容图像处理一般指数字图像处理。
数字图像是指用数字摄像机、扫描仪等设备经过采样和数字化得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值为一整数，称为灰度值。
图像处理技术的主要内容包括图像压缩，增强和复原，匹配、描述和识别3个部分。
常见的处理有图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像分割和图像分析等。
图像处理一般指数字图像处理。
模式识别(Pattern Recognition)是指对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程,是信息科学和人工智能的重要组成部分。
AI图像识别中的算法调优技巧
AI图像识别中的算法调优技巧随着人工智能技术的快速发展，图像识别成为AI应用领域的一项重要技术。
在AI图像识别中，算法的调优是提高识别准确率和效率的关键步骤。
本文将介绍几种常用的算法调优技巧，帮助提高AI图像识别系统的性能。
1. 数据预处理数据预处理是算法调优的第一步，它主要包括图像尺寸的调整、亮度和对比度的调整、噪声的去除等。
通过对数据进行合理的预处理，可以提高图像质量，减少识别误差，提高算法的鲁棒性。
2. 特征提取特征提取是图像识别中的重要环节。
优秀的特征提取方法可以提高识别算法的准确率和效率。
常用的特征提取方法包括边缘检测、色彩特征提取、纹理特征提取等。
根据不同的图像场景和识别任务，选择合适的特征提取方法可以提高图像识别的性能。
3. 模型选择在图像识别中，选择合适的模型对算法的性能影响巨大。
不同模型有不同的结构和参数设置，对于不同的图像识别任务，可以选择适合的模型。
目前常用的模型包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等。
根据任务的要求，选择合适的模型可以提高识别准确率和效率。
4. 参数优化参数优化是算法调优的核心步骤之一。
对于图像识别算法中的各种模型，参数的选择和优化直接影响系统的性能。
常用的参数优化方法包括网格搜索、遗传算法、贝叶斯优化等。
通过合理选择和优化参数，可以提高识别准确率和效率。
5. 数据增强数据增强是提高图像识别性能的重要手段。
通过对训练数据进行一系列的变换和扩充，可以增加训练样本的多样性，提高算法的泛化能力，降低过拟合的风险。
常用的数据增强方法包括旋转、平移、缩放、翻转、噪声添加等。
6. 集成学习集成学习是一种将多个学习器进行有效组合的技术，能够提高图像识别的性能。
常用的集成学习方法包括Bagging、Boosting、Stacking等。
通过对多个模型的结果进行集成，可以提高识别准确率和鲁棒性。
7. 模型蒸馏模型蒸馏是一种将复杂的模型转化为简单模型的方法。
通过让一个复杂模型（教师模型）教会一个简单模型（学生模型），可以在保持高准确率的同时，提高模型的运行效率。
机器学习的集成学习和迁移学习
机器学习的集成学习和迁移学习机器学习领域中，集成学习和迁移学习是两个重要的技术。
它们通过整合多个模型的预测结果和利用已有的知识来提高机器学习的性能。
本文将分别介绍集成学习和迁移学习的概念、方法和应用，帮助读者更好地理解和应用这两种学习方法。
1. 集成学习集成学习（Ensemble Learning）是一种将多个不同的机器学习模型组合在一起，通过投票、加权等方式来综合这些模型的预测结果的技术。
它的基本思想是通过将多个模型的预测结果进行集成，从而得到比单个模型更准确、更稳定的预测结果。
常见的集成学习方法包括投票法（Voting）、堆叠法（Stacking）、装袋法（Bagging）和提升法（Boosting）等。
投票法通过对多个模型的预测结果进行投票，选取得票最多的结果作为最终预测结果；堆叠法则是将多个模型的预测结果作为新的特征输入给另一个模型进行最终的预测；装袋法通过对训练集进行自助采样来得到多个不同的子训练集，再用这些子训练集分别训练不同的模型，并将它们的预测结果进行集成；提升法则是通过反复迭代训练多个模型，在每次迭代中都根据前一轮的预测错误来调整训练样本的权重，以产生一个更准确的预测模型。
集成学习在许多机器学习任务中都取得了显著的性能提升。
例如，在分类任务中，多个基分类器的集成可以减少分类误差、提高泛化性能；在回归任务中，集成模型可以减小预测误差、提高预测精度。
同时，集成学习也可以提高模型的鲁棒性，减少模型对训练数据的过拟合问题。
2. 迁移学习迁移学习（Transfer Learning）是一种将已学习的知识迁移到新任务中的学习方法。
它通过利用源领域的知识和数据来辅助目标领域的学习任务，从而提高目标任务的性能。
迁移学习的基本假设是，不同领域之间存在一定的相关性或共享的结构。
因此，通过将源领域的知识转移到目标领域，可以减少在目标领域收集大量数据的需求，缩短训练时间，并提高学习算法的泛化性能。
迁移学习主要有三种类型：基于实例的迁移学习、基于特征的迁移学习和基于模型的迁移学习。
图像处理中的图像分类算法对比分析
图像处理中的图像分类算法对比分析图像分类是计算机视觉领域中的重要任务之一，它旨在将输入的图像分为不同的类别或标签。
随着人工智能和深度学习的迅速发展，图像分类算法在准确度和效率方面有了显著的提升。
本文将对几种常见的图像分类算法进行对比分析，包括传统的机器学习算法以及深度学习算法。
传统的机器学习算法中，常用的图像分类算法包括支持向量机（Support Vector Machine, SVM）、K最近邻（K-Nearest Neighbor, KNN）和随机森林（Random Forest）等。
首先，支持向量机是一种监督学习算法，它将样本映射到高维特征空间，并寻找最优超平面来分割不同类别的样本。
支持向量机在图像分类中的应用广泛，通过提取图像的特征并进行分类，具有较高的准确度和泛化能力。
其次，K最近邻算法是一种无监督学习算法，它基于样本之间的距离来进行分类。
K最近邻算法不需要训练过程，它通过计算测试样本与训练样本之间的距离，并选择最近的K个训练样本来确定测试样本的类别。
K最近邻算法简单易懂，适用于小规模数据集的图像分类任务。
最后，随机森林是一种基于决策树的集成学习算法，它使用多棵决策树来进行图像分类。
随机森林通过随机选择特征和样本，构建多棵不同的决策树并进行投票来确定最终的分类结果。
随机森林算法具有较高的准确度和鲁棒性，并且在处理大规模数据集时具有较高的效率。
然而，随着深度学习的兴起，深度学习算法在图像分类任务中取得了显著的突破。
深度学习算法主要包括卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）和循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）等。
卷积神经网络是一种前馈神经网络，它通过卷积层和池化层来提取图像的特征，并通过全连接层来进行分类。
卷积神经网络在图像分类任务中表现出色，其深层次的网络结构使其能够捕捉到图像中的更高级别的语义特征，从而提高准确度。
人工智能中的图像处理技术
人工智能中的图像处理技术随着人工智能技术的不断发展，图像处理技术已成为其中的重要方向之一。
在人工智能领域中，图像处理技术指的是计算机系统对图像进行处理、分析、识别的一系列技术。
在很多领域中，如医疗、安防、制造业等，图像处理技术都扮演着重要的角色。
那么，下面就让我们深入了解一下人工智能中的图像处理技术。
一、图像处理技术的发展历程图像处理技术是一门历史悠久的学科，它的发展历程可以追溯到上世纪50年代。
当时，人们主要使用光学方法对图像进行处理和分析。
然而，这种方法存在很多局限性，比如说只能处理二维图像，而且处理速度也十分缓慢。
随着计算机技术的不断进步，图像处理技术也得到了迅速发展。
在20世纪80年代，计算机数字图像处理技术开始普及，人们开始探索将图像处理技术应用于医疗、军事、安防等领域。
近年来，人工智能技术的不断发展，使得图像处理技术得到了进一步提升和拓展。
二、图像处理技术在人工智能领域中的应用随着人工智能技术的不断发展，图像处理技术已经成为了重要的应用方向之一。
在医疗领域中，利用人工智能技术对医学影像进行分析，可以帮助医生提高诊疗效率和精度，还可以帮助医生更好地了解病人的疾病状况。
在安防领域中，人工智能技术可以帮助实现智能监控，对于可疑的人、车、物体等进行自动识别和监测，从而帮助提高安全性。
在制造业领域中，人工智能技术可以帮助对零部件进行自动识别和分类，从而提高生产效率和质量。
三、图像处理技术的关键技术虽然图像处理技术在人工智能领域中十分重要，但是要实现高质量的图像处理，需要掌握很多关键技术。
下面就让我们来了解一下这些关键技术。
1、图像分割技术在图像处理中，图像分割技术是非常重要的一项技术。
它指的是将一幅图像中的目标部分和非目标部分分开。
常用的图像分割算法有基于阈值的分割算法、区域生长算法、边缘检测算法等。
2、图像识别技术图像识别技术是指通过人工智能算法对输入的图像进行自动识别的技术。
常用的图像识别算法有人工神经网络、支持向量机等。
深度学习中的模型融合与集成学习方法(八)
深度学习中的模型融合与集成学习方法深度学习是一种模拟人脑进行学习的机器学习技术，它通过多层神经网络来处理复杂的数据，使得计算机能够自动学习并且从数据中提取出特征。
深度学习已经在图像识别、语音识别、自然语言处理等领域取得了很大的成功，并且成为了人工智能领域的一个重要分支。
然而，深度学习中的模型融合与集成学习方法一直是一个备受关注的研究方向。
一、模型融合模型融合是指将多个模型的预测结果进行整合，得到一个更加准确的结果。
在深度学习中，模型融合可以通过多种方式来实现，其中最常见的是bagging和boosting两种方法。
Bagging是一种并行式模型融合方法，它通过使用不同的训练数据和模型来训练多个模型，然后将这些模型的预测结果进行平均或投票来得到最终的预测结果。
在深度学习中，bagging可以通过使用不同的初始化参数、不同的随机采样和数据增强等方法来训练多个模型，然后将它们的预测结果进行整合。
Boosting是一种串行式模型融合方法，它通过训练多个弱分类器，并且根据前一个分类器的误差来调整下一个分类器的权重，从而得到一个更加准确的模型。
在深度学习中，boosting可以通过使用不同的神经网络结构、不同的激活函数和损失函数等方法来训练多个模型，然后将它们的预测结果进行整合。
二、集成学习集成学习是一种通过组合多个模型来得到一个更加准确的模型的方法。
在深度学习中，集成学习可以通过多种方式来实现，其中最常见的是stacking和blending两种方法。
Stacking是一种并行式集成学习方法，它通过使用多个基础模型来训练多个模型，并且将这些模型的预测结果作为输入来训练一个元模型，从而得到一个更加准确的模型。
在深度学习中，stacking可以通过使用不同的神经网络结构和训练策略来训练多个模型，然后将它们的预测结果作为输入来训练一个元模型。
Blending是一种串行式集成学习方法，它通过将训练数据划分成两部分，一部分用来训练多个基础模型，另一部分用来训练一个元模型，从而得到一个更加准确的模型。
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学习算法
Learn(ε, δ, EX)
if(
1/ 2
) return WeakLearn(EX)
g(x) = 3x2 – 2x3
α = g-1(ε) h2 = Learn(α, δ/k,EX2) h3 = Learn(α, δ/k,EX3)
h1 = Learn(α, δ/k, EX1=EX)
泛化能力 (generalization ability) 表征 了学习系统对新事件的适用性
泛化能力越强，处理新数据的能力越好
泛化能力是机器学习关注的基本问题之一
提高泛化能力是永远的空间中的区域分类
左图中纵轴为错误率
从上到下的四条线分别表示： 平均神经网络错误率 最好神经网络错误率 两种神经网络集成的错误率 令人惊奇的是，集成的错误率比 最好的个体还低
h3 = Learn(α, δ/k,EX3) return h = sign(h1+h2+h3)
if heads return the first h1 = Learn(α, δ/k, EX1=EX) else return the first instance v from EX where h1(v) ≠c(v)
return h = sign(h1+h2+h3)
学习算法
Learn(ε, δ, EX) if(
1/ 2
) return WeakLearn(EX)
flip coin instance v from EX where h1(v)=c(v)
α = g-1(ε) h2 = Learn(α, δ/k,EX2)
…
xn
训练样本扰动
训练数据集
集成学习系统的构建
基于不同训练数据集的构造
基于相同训练集采取不同重抽样技术，如Bagging，
Boosting算法等 将给定的学习对象分成若干个组
基于不同特征集的构造 如随机子空间法、特征选 择、随机投影等 基于不同性质的学习机器或分类器的构造 如线性 判别分类器、二次判别分类器以及符号逻辑分类器 的集成（Kuncheva等人） 基于相同学习机器的不同学习参数的构造，如SVM 中核参数，K均值聚类的初始条件等 其他方法，如综合采用多种构造方式
从D中选择子集D1，根据D1训练第一个分类器h1， 只需其是一个弱分类器。 选择样本集合D2，使得其中有一半被h1错分，根 据D2训练新的分类器h2。 选择样本集合D3，使得h1和h2对其中所有的样本 分类不一致，根据D3训练分类器h3。 对新样本的分类结果由h1、h2和h3按多数表决h来 决定。
算法简介 Ada-Boosting&Bagging
Boosting
Significant advantageous: Solid theoretical foundation Very accurate prediction Very simple (“just 10 lines of code” [R. Schapire]) Wide and successful applications Often does not overfit ……
集成学习理论基础——
弱可学习定理
弱可学习定理
定理：一个概念是弱可学习的，当且仅当它 是强可学习的。
1990年，Schapire在PAC (Probably Approximately Correct,概率近似正确 )学习框架下证明了这一重要 定理，由此奠定了集群机器学习的理论基础。
PAC学习理论
PAC学习理论
1994年，Kearns和Valiant在PAC学习基础上， 进一步将PAC区分为强可学习与弱可学习。
所谓强可学习就是，如果存在一个多项式复杂性的 学习算法来识别一组概念，并且识别错误率以概率 1－δ小于一个很小的常数ε，那么这组概念是强可 学习的。 如果存在一个多项式复杂性的学习算法识别一组概 念的正确率仅比随机猜测略好，那么这组概念是弱 可学习的。
只要能用到机器学习的地方，就能用到 集成学习
神经科学基础
Ensemble(集群)一词，正是沿用了 Hebb在神经科学中的术语。 Hebb倡导的多细胞集群学说，主张 视觉客体是由相互关联的神经元集群 来表象，并称其为集群。
最终决策
Σaihi
Combined classifier
合并决策
h1
Classifier 1
Boosting?
是否可以将弱学习算法“提升”（boosting） 成强学习算法？如果回答是肯定的，那么在学 习概念时，只要找到比随机猜测略好的弱学习 算法，就可以将其提升为强学习算法，而不必 直接去寻找通常情况下很难获得的强学习算法。
--- Kearns和Valiant 弱学习算法与强学习算法的等价性猜想
return the first instance v from EX where h1(v) ≠h2(v)
证明思路
如果这样得到的h的错误率比原来的弱分类器 都低，则递归地使用这一过程可得到任意低的 错误率ε。
Weak1 h11 Weak2 h12 h1
Weak3
h13 h2 h3
h
证明思路
张李王
张李王
集成(精度33.3%)
个体1 (精度33.3%)
个体2 (精度33.3%)
个体2 (精度33.3%)
集成 (精度0%)
个体3 (精度33.3%)
个体3 (精度33.3%)
投票
投票
个体必须有差异
个体精度不能太低
EEA
[A. Krogh & J. Vedelsby, NIPS94]
个体学习器越精确、差异越大，集成越好
Effective ensembles have accurate and diverse components
个体越多越好吗？
既然多个个体的集成比单个个体更好，那么是 不是个体越多越好?
更多的个体意味着： • 在预测时需要更大的计算开销，因为要计算更多的个体预测
• 更大的存储开销，因为有更多的个体需要保存
[L.K. Hansen & P. Salamon, TPAMI90]
由于集成学习技术可以有效地提高学习系统的泛化能力， 因此它成为国际机器学习界的研究热点，并被国际权威 T.G. Dietterich 称为当前机器学习四大研究方向之首[T.G.
Dietterich, AIMag97]
集成学习
集成学习（Ensemble Learning）是一种机器学习范式， 它使用多个（通常是同质的）学习器来解决同一个问题
Schapire通过一个构造性方法对该猜想作出了 肯定的证明。
证明思路
1，如何构造弱分类器； 2，证明PAC的两个条件：
证明这样组合的弱分类器与强分类器一样，在概率 1－δ下，其错误率小于ε； 证明构造过程的计算复杂性是多项式的。
证明思路
构造弱分类器：（Y∈{－1,1}；令D是原始样 本集合）
h2
Classifier 2
hn …
Classifier n
个体学习器
x1
x2 训练数据集
…
xn
待检样本
数学描述
―基展开”
F (x) m f (x)
m 1 M
与一般的基展开不同的是，这里的 f(x)是“弱学习器”，F(x)是将它们 按一定方式叠加的最终结果。体现 了“投票”的思想。
个体的增加将使得个体间的差异越来越难以获得 Many Could be Better Than All：在有一组个体学习 器可用时，从中选择一部分进行集成，可能比用所有 个体学习器进行集成更好
集成学习系统的构建 结论
Krogh等人通过研究发现，一个有效的集成系统不仅应该包 含一组精度较高的分类器，而且这些分类器的差异要尽可 能的大。
R. Schapire and Y. Freund won the 2003 Godel Prize
(one of the most prestigious awards in theoretical computer science)
Prize winning paper (which introduced AdaBoost): "A decision theoretic generalization of on-line learning and an application to Boosting,“ Journal of Computer and System Sciences, 1997, 55: 119-139.
What Makes a Good Ensemble?
Krogh and Vedelsby, 1995 Can show that the accuracy of an ensemble is mathematically related:
EEA E is theerrorof theentireensemble E is theaverageerrorof thecomponent classifiers A is a termmeasuringthediversityof thecomponents
根据三个分布D1、D2、D3的关系，可以证明： 如果h1, h2, h3在任意分布上的错误率小于等 于α﹤1/2，则h=sign(h1+h2+h3)在任意分布上 的错误率小于等于g(α)＝3α2－2α3。 由此，经过有限次递归，便得到任意给定精度 的分类器。
证明思路