人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教案设计
人教版七年级数学上册第一章1.有理数的乘方教案
1.5.1《有理数的乘方》教案一、 教学目标（一）知识技能1、理解有理数乘方的意义, 能明确底数、指数、幂这几个概念的意义2、掌握有理数乘方的运算(二)过程与方法：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
(三)情感态度与价值观：1.在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性。
2.培养学生勤于思考、认真仔细和勇于探索的精神.教学重、难点：教学重点：有理数乘方的概念及运算。
教学难点：有理数乘方运算的符号法则。
二、教学设计（一）有效导入，明确目标提出问题：(1)边长为2的正方形的面积怎么计算？(2)棱长为2的正方体的体积怎么计算？(3)把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折一次的厚度怎样计算？那么连续对折2次的厚度又怎样计算呢？连续对折3次，4次，...，30次又怎样计算呢？ 依次引导学生完成三个问题。
导入新课。
（二）自主学习，合作探究阅读教材41页，完成以下问题：1、什么叫做乘方？什么叫做幂？2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
3、什么叫做底数？什么叫做指数？n a n a学生以组为单位，展开活动，讨论交流。
教师在学生活动时，深入学生的活动中去，了解学生的讨论情况，帮助各别有困难的小组分析问题，提出思考方向。
（三）大组汇报，教师点拨1、什么是乘方？什么叫做幂？求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
对回答问题的小组进行评价，板书。
2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
n 个相同的因数a 相乘，即 ，记作 ，读作“a 的n 次方”，也可读作“a 的n 次幂”。
对回答问题的小组进行评价，板书。
3、什么是底数？什么叫做指数？在 n a 中， a 叫做底数， n 叫做指数。
对回答问题的小组进行评价，板书。
教师补充提出问题：在教材，你还发现哪些其他的知识，请你提出来有同学们一起分享你的发现！教师鼓励学生发现知识，对发现知识的同学所在的小组进行评价。
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方(1)》教学设计
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算法则的理解。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方运算，为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
教材通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律，从而让学生自主发现并掌握有理数乘方的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算较为熟悉。
但是，对于有理数的乘方运算，学生可能存在一定的困难，因为乘方运算涉及到多个有理数的乘积，运算规则相对复杂。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例探究有理数乘方的规律，让学生在理解的基础上掌握乘方运算。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则。
2.能够熟练进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘方的概念，有理数乘方的法则。
2.教学难点：有理数乘方运算的规律，有理数乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例导入：通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律。
2.小组讨论：让学生分组讨论，共同发现有理数乘方的法则。
3.练习巩固：通过大量练习，让学生熟练掌握有理数乘方运算。
4.实际应用：引导学生运用有理数乘方知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数乘方的例子和知识点。
2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对有理数乘方的掌握。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，方便学生直观地理解乘方运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数乘方的概念，如：2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。
让学生初步认识有理数乘方。
2.呈现（10分钟）展示多个有理数乘方的例子，引导学生发现有理数乘方的法则。
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算的理解。
本节内容主要介绍有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算规则以及乘方在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念和运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步的认识。
但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对乘方的运算规则掌握不牢固，容易出错；3. 不知道如何将乘方运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则；2. 能够运用乘方解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念；2. 有理数乘方的运算规则；3. 乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件；2. 相关练习题；3. 教学素材（如实际问题案例等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如计算折扣、计算利息等，引导学生发现这些问题都可以通过乘方来解决。
从而引出本节课的主题——有理数的乘方。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍乘方的定义，如a的n次方表示n个a相乘，同时强调乘方与乘法的区别。
接着，讲解乘方的运算规则，如a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些乘方的运算题，如3的2次方、5的3次方等，同时引导学生总结乘方的运算规则。
人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教学设计
引导学生探讨乘方的逆运算，如开平方、开立方等，激发学生的思维，为后续学习打下基础。
6.总结反馈，查漏补缺
通过课堂小结，让学生回顾本节课的学习内容，发现并弥补自己的知识漏洞。
7.课后作业，巩固提高
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，让学生在课后巩固所学知识，并适当拓展。
8.关注个体差异，实施个性化教学
（2）一个正方体的边长是5cm，求它的表面积和体积。
4.思考题：
（1）如何计算负数的奇数次幂和偶数次幂？
（2）有理数的乘方在实际生活中有哪些应用？
作业要求：
1.认真完成作业，字迹清楚，保持卷面整洁。
2.注意有理数乘方的计算法则，避免常见错误。
3.对于应用题和思考题，尽量用自己的语言进行解答，体现思考过程。
2.教师引导学生通过具体的例子，总结有理数乘方的计算法则。
师：请同学们观察以下算式，并总结有理数乘方的计算法则。
算式：(-2)^2, (-2)^3, (-2)^4, ...
生：负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数。
3.教师强调有理数乘方计算法则中的注意事项，并进行讲解。
（三）学生小组讨论，500字
人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的定义，知道乘方的意义是表示几个相同因数的乘积。
2.掌握有理数乘方的计算法则，能够准确进行有理数乘方运算。
3.能够运用有理数乘方的知识解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等。
（二）过程与方法
1.观察生活中的乘方现象，培养学生发现问题的能力。
2.学生分享学习心得，教师给予鼓励和肯定。
3.教师布置课后作业，要求学生在课后巩固所学知识，并为下一节课做好准备。
数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方.5.1有理数的乘方教学设计与反思
目标检测
1、在46中，底数是，指数，
2、（-4）7读做；
3、（-4）12的结果是数（填“正”或“负”）；
4、计算：=；
5、计算：（-1）2n+（-1）2n+1=；
课后作业
教材p47立完成，师生共同订正
通过练习使学生对这节课的知识得以巩固，加深理解
对折3次可裁成8张，即2×2×2张；
问题（1）：
若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
有10个2相乘
若对折100次，算式中有几个2相乘？
在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？
问题（2）：
2个a相加可记为：a+a=a×2
边长为a的正方形的面积可记为：
七、教学评价设计
在探索法则的教学环节中，教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位，教师起到一个引导者、合作者、组织者的作用，学生在合作交流与自主探索的过程中归纳出有理数乘方的符号法则。在练习设计中，设置不同难度的计算题，让不同的学生都得到训练，得到提高。为了使学生真正掌握重难点，熟练的进行有理数的乘方运算，设计了一定的试题教学，难点得以突破，学生的能力得到提高，同时培养了学生集体合作的意识。
a×a=a2
3个a相加可记为：a+a+a=a×3
棱长为a的正方体的体积可记为：
a×a×a=a3
4个a相加可记为：a+a+a+a=a×4
那么4个a相乘可记为：
a×a×a×a=a4
n个a相加可记为：a+a+…+a=a×n
n个a相乘可记为：a×a×…×a=an
人教版数学七年级上册1.5.1乘方第二课时用计算器计算有理数的乘方教学设计
-利用多媒体课件展示乘方的动态过程，帮助学生形象理解。
-提供网络资源和计算器软件，供学生课后自主学习和练习。
-设计丰富的教学活动，如数学游戏、竞赛等，增加学生的学习兴趣和动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在教学“有理数的乘方”这一节时，我们将从学生熟悉的生活实例出发，以正方形的面积计算为例，引导学生发现乘方的概念。首先，在大屏幕上展示一个边长为2的正方形，并提问：“同学们，我们知道正方形的面积怎么计算吗？”待学生回答后，继续提问：“如果我们要计算边长为2的平方，也就是2自乘2次，应该怎么表示呢？”通过这样的问题，自然引出乘方的表示方法2^2。然后，进一步提问：“如果我们要计算边长为2的正方体的体积，又该如何表示呢？”从而引出乘方的更广泛应用。
人教版数学七年级上册1.5.1乘方第二课时用计算器计算有理数的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数乘方的概念，理解乘方的意义和表示方法。
-学生能够理解乘方的定义，即一个数自乘若干次，能够用符号表示乘方，如a^n表示a自乘n次。
-学生能够识别和写出有理数的乘方表达形式，包括整数、分数的乘方。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的有理数乘方知识，确保学生对乘方的概念、性质和应用有深入的理解，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成课本练习册中关于有理数乘方的相关习题，要求学生独立完成，加强对乘方定义和性质的记忆。
-利用计算器计算以下乘方表达式，并解释其结果的正负性：(-3)^2, (-2)^3, (-1)^4, 0^5。
-思考如何利用乘方来简化一些复杂的计算问题，例如，如何快速计算2^10？
4.探究性作业：
-分组进行探究活动，每组选择一个乘方主题（如平方的应用、立方的应用等），通过网络、书籍等资源收集相关信息，并制作成PPT或小册子，下节课分享给全班同学。
人教版数学七年级上册1.5.1有理数的乘方 教案
培养学生自 主学习、合作 探究的能力
3.小组讨论完毕后，教师找 1-2 个代表举例回答什么是底数、
指数、幂，并完成笔记。（ an 各部分名称的示意图）
【活动练习】一个学生任意举一个幂的例子，另一个学生 回答该幂的底数、指数分别是什么？（讲学生举的 5 个例 子，以表格形式写在笔记上）（2min）
例 1：（预设的回答情况）
后期做题时还是分
完成板书例 2 的表格。 ②可能有学生会问：0 的底数、指数是什么？（0 单独
作为一个数字，它的指数是 1，底数是 0）
给学生展示 的机会，让学 生多读、多 想、多说、多 练。坚持以学 生为主体，教 师为主导的 教育思想。
【活动 2】自学乘方运算的符号法则（15min） 课本 P42/例 1，思考 1.学生活动内容：独立自学例 1，并完成思考（2min）
（三） 自主学习，探 究新知 （25min）
【活动 1】自学幂的各部分名称（10min） 1.学生自学课本 P41“从乘方的定义开始，一直到 41 页最 后一个字”。（自学时间：2-3min）
2.自学结束后，两人一组讨论。互相说说自己在自学中遇到 的问题（如果有的话），以及什么是底数、指数、幂。 （小组讨论时间：5min）
由复杂的同 一个数的连 乘形式到简
（2）请尝试用数学算式表示棋盘第写— —幂的形式； 由小学的正
数乘方到初
63 个 2
中新加入的
【追问】为了简便，根据上面的探究，你觉得 63 个 2 相乘 负数乘方。
还可以怎么表示？读作什么？
【回答】 263 ，读作：二的六十三次方
板书设计 第一块板
1.5 有理数的乘法 1.5.1 乘方 1. 一般地，几个相同的因数 a 相乘，即：
七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀5篇
教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)(3; (2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。
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有理数的乘方
在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣尤其及课堂效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。
一、说教材
1、地位作用：
有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
2、教学目标：
（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。
（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点：
有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
4、教学难点：
有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
二、说教学方法
启发诱导式、实践探究式。
三、说学法
根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。
四、说教学手段
利用多媒体教学和学案两者结合，目的之一是使课堂生动、形象
又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。
五、说教学设计
（一）自主学习（多媒体：幻灯片一）
a （1）边长为a 的正方形的面积是多少？
a ·a 简记作a 2
，读作a 的平方（或二次方）
（2）棱长为a 的正方体的体积是多少？
a ·a
·a 记作a 3，读作a 的立方（或三次方）
（3）4个a 相乘呢？100个a 相乘呢？n 个a 相乘呢？
（二）引出新课：乘方（多媒体：幻灯二）
一般地，n 个相同的因数a 相乘
n 个
即： a ·a …·a 简记作a n ，读作a 的n 次方
也可读作a 的n 次幂
求n 个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
（多媒体：幻灯三）
如：在 94 中，底数是（ 9 ）
指数是（ 4 ）
读作（9的4次方或9的4次幂）
（三）试试你的火眼金睛（多媒体：幻灯四）指出下列每个的底数和指数。
（1）83 （2）（-3）2 （3）（-1）5（4）
2
2
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-（5）6
（四）合作探究：（见学案）
(1) 51（2）101(3) 22
（4）32（5）23（6）
3 2 1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
（7）()22-（8）22-（9）
3
3
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
（10）
2
2
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-（11）()31.0-（12）30
让学生合作探究出：
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 （五）巩固新知：
1.确定下列幂的正负（多媒体：幻灯六）
2.（见学案：平行训练）
（1）()31-（2）35
（3）23（4）
4
2
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-（5）100
（六）拓展训练：（见学案：合作探究）（1）－22与(－2)2有何区别？（2）若a 2=16，则a=
（3）已知()0122=-++b a ，求a= b=
（七）（见学案：平行训练）
（1）32- 和()32-的区别？（2）若92=a ，则：a = 。
（3）若()0122=-++b a ；则a= ； b= 。
(八)小结反思
通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑
（九）[达标测评]（学案）
1.下列各组数中，数值相等的是（ ）
A 32- 和()32-
B 22- 和 ()22-
C 32-和 23-
D 101-和()101-
2、填空
（1）36 的底数是 ； 指数 。
()35-的底数是 ； 指数 。
（2）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.
（3）5个 13相乘写成 1
3的5次幂写成_________.
（4）正数的任何次幂都是 数。
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。
0的任何次幂都是 .
3、计算下列各式：
（1）21.0 （2）()4
2- （3）321⎪⎭
⎫ ⎝⎛ （4） 2
32⎪⎭⎫ ⎝⎛- （5） 50
4.解答题：
已知：()0
+
a求b
+b
4
32=
-
a+的值。
（十）选做题：（课下学习）
（1）生活和数学：
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能过珠穆朗玛峰。
这是真的吗？
（2）学科综合：
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
教学设计说明：
本节课的教学设计是以人教版教材和新课程标准为依据，结合学生的实际情况，总体上采取教师创设问题—学生合作交流与自主探索—师生概括明晰的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合学生的认知规律，使学生易于接受。
教学开始，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。
在引入例题之前，创设与例题有关的问题，让学生讨论交流，教师鼓励学生积极发言，为学生提供表现的机会，使学生在这个环节中
弄清底数与指数之间的相互关系，认识到象a n等于多少的问题是可以通过转化为乘法运算来实现的，从中体会转化的思想，为引入例题的学习做好铺垫。
在教学环节中，教师启发、学生动脑、动口，在师生互动交流过程中让学生理解并掌握有理数乘方的运算方法。
在探索法则的教学环节中，结合学案形式出现，采用比一比看谁做的又快又准来激发学生的学习兴趣，教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位，教师起到一个合作者、组织者、引导者的作用，学生在合作交流与自主探索的过程中归纳出有理数乘方的符号法则。
在拓展训练环节中，设置几个容易出错的计算题，针对性的提出相关问题，采取先尝试，后引导，再探索辨析的方法，使学生在讨论交流中突破难点。
为了使学生真正掌握重难点，熟练的进行有理数的乘方运算，设计了达标测评，在生生互动、师生互动的教学过程中，教学难点得以突破，学生的能力得到提高，同时培养了学生集体合作的意识。
也让老师及时的了解和掌握学生本节课学习情况。
及时查漏补缺。
最后设计选做题，目的为了提高一部分学生的知识面，更好的满足不同层次学生的需要。