人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教案设计

有理数的乘方

在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣尤其及课堂效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。

一、说教材

1、地位作用：

有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。

2、教学目标：

（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。

（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。

（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点：

有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。

4、教学难点：

有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。二、说教学方法

启发诱导式、实践探究式。

三、说学法

根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。

四、说教学手段

利用多媒体教学和学案两者结合，目的之一是使课堂生动、形象

又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。

五、说教学设计

（一）自主学习（多媒体：幻灯片一）

a （1）边长为a 的正方形的面积是多少？

a ·a 简记作a 2

，读作a 的平方（或二次方）

（2）棱长为a 的正方体的体积是多少？

a ·a

·a 记作a 3，读作a 的立方（或三次方）

（3）4个a 相乘呢？100个a 相乘呢？n 个a 相乘呢？

（二）引出新课：乘方（多媒体：幻灯二）

一般地，n 个相同的因数a 相乘

n 个

即： a ·a …·a 简记作a n ，读作a 的n 次方

也可读作a 的n 次幂

求n 个相同因数的积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。

（多媒体：幻灯三）

如：在 94 中，底数是（ 9 ）

指数是（ 4 ）

读作（9的4次方或9的4次幂）

（三）试试你的火眼金睛（多媒体：幻灯四）指出下列每个的底数和指数。

（1）83 （2）（-3）2 （3）（-1）5（4）

2

2

1

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-（5）6

（四）合作探究：（见学案）

(1) 51（2）101(3) 22

（4）32（5）23（6）

3 2 1

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

（7）()22-（8）22-（9）

3

3

1

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

（10）

2

2

1

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-（11）()31.0-（12）30

让学生合作探究出：

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 （五）巩固新知：

1.确定下列幂的正负（多媒体：幻灯六）

2.（见学案：平行训练）

（1）()31-（2）35

（3）23（4）

4

2

1

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-（5）100

（六）拓展训练：（见学案：合作探究）（1）－22与(－2)2有何区别？（2）若a 2=16，则a=

（3）已知()0122=-++b a ，求a= b=

（七）（见学案：平行训练）

（1）32- 和()32-的区别？（2）若92=a ，则：a = 。

（3）若()0122=-++b a ；则a= ； b= 。

(八)小结反思

通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑

（九）[达标测评]（学案）

1.下列各组数中，数值相等的是（ ）

A 32- 和()32-

B 22- 和 ()22-

C 32-和 23-

D 101-和()101-

2、填空

（1）36 的底数是 ； 指数 。 ()35-的底数是 ； 指数 。

（2）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.

（3）5个 13相乘写成 1

3的5次幂写成_________.

（4）正数的任何次幂都是 数。

负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。

0的任何次幂都是 .

3、计算下列各式：

（1）21.0 （2）()4

2- （3）321⎪⎭

⎫ ⎝⎛ （4） 2

32⎪⎭⎫ ⎝⎛- （5） 50