反比例函数单元主题设计
反比例函数单元整体课程设计
反比例函数单元整体课程设计一。
课程背景反比例函数是数学中重要的概念之一。
它在实际生活中有广泛的应用，如物理学、化学、经济学等领域。
学生通过研究反比例函数相关知识，能够帮助他们加深对数学概念的理解，提高解决实际问题的能力。
二。
课程目标1.了解反比例函数的定义与性质；2.掌握反比例函数的图像特征和变化规律；3.学会解决与反比例函数相关的实际问题；4.发展数学建模和解决问题的能力。
三。
教学内容第一课：反比例函数的定义与性质反比例函数的定义反比例函数的性质（保持比例关系、图像特征等）反比例函数的图像绘制与解析第二课：反比例函数的特殊情况零比例函数和负比例函数特殊情况下的反比例函数的性质和图像第三课：反比例函数的变化规律默写反比例函数的公式根据公式判断反比例函数的变化趋势利用反比例函数解决实际问题第四课：应用实践列举实际问题，引导学生分析与反比例函数有关的问题教授建模与解决问题的思路与方法学生分组进行实际问题的解决与展示四。
教学方法1.探究式研究：通过思考、讨论和实践，引导学生主动探索反比例函数的定义、性质和解题方法。
2.演示与讲解：通过教师的演示和讲解，向学生展示反比例函数的图像特征和变化规律。
3.小组合作：学生分成小组，进行课堂练和实际问题的解决，培养合作与沟通能力。
4.提问与回答：通过提问与回答的方式，激发学生的思考和参与度，加深对知识的理解。
五。
教学评估1.日常练：课堂练、小组讨论等，用于检测学生对反比例函数的定义和性质的掌握情况。
2.作业评估：布置作业，让学生独立思考和解答与反比例函数相关的问题，检验他们的综合应用能力。
3.实践项目：要求学生完成实际问题的解决与展示，考察他们的数学建模和解决问题的能力。
六。
教学资源1.教科书：提供反比例函数的基本知识和练题。
2.计算工具：使用计算器或电脑上的数学软件，绘制反比例函数的图像。
3.实际问题：提供与反比例函数相关的实际问题，供学生实践应用。
七。
教学总结通过这一整体课程设计，学生将能够全面掌握反比例函数的定义、性质和应用方法。
初中数学《反比例函数》单元教学设计以及思维导图
情感态度：与价值观通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和 探索能力； 在探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图像的
对称性， 运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的应用性，提高学 习数学的兴趣。 ：
对应课标 1. 理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例 函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数， 2. 能描点画出反比例函数的图像，会用待定系数法法求反比例函 数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法 和图像法的各自特点； 3. 能根据图像数形结合地分析并掌握反比例函数的函数关系和 性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题； 4. 再次经历函数建模的过程，进一步体会函数是刻画现实世界中 变化规律的重要数学模型 5. 能用反比例函数解决简单实际问题。
1.什么是反比例函数？如何判断一个给定函数是否为反
比例函数？如何确定反比例函数解析式？ 专题问题
2.反比例函数图像是什么？它有哪些性质？ 设计
3.用到了哪些数学思想？
所需教学环境和教学资源
信息化 课件、常见问题解答、计算机、课外书、学案
资源
常规资 纸、粉笔、黑板
源
教学支 多媒体教室
撑环境
其 练习用的纸，笔等
主题单元学习目标 知识与技能：理解反比例函数的意义，能够根据已知条件确定反比例 函数的解析式； 会用描点法画反比例函数图像，理解反比例函数的性质； 运用反比例函数的概念解决实际问题
过程与方法：经历从实际问题抽象出反比例函数模型的过程，体会反 比例函数来源于实际； 通过动手画图，观察图像，分析、探究反比例函数的性质，培养学生 的探究、归纳及概括能力；经历“实际问题-建立模型—拓展应用” 的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力。
反比例函数教学设计（通用）五篇
反比例函数教学设计（通用）五篇第一篇：反比例函数教学设计（通用）反比例函数教学设计（通用6篇）作为一位杰出的教职工，就不得不需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的反比例函数教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
反比例函数教学设计1教学目标(一)教学知识点1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(二)能力训练要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观要求结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学方法教师引导学生进行归纳.教具准备投影片两张第一张:(记作5.1A)第二张:(记作5.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数.但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式.如从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到B 地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200，则t= 中t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.Ⅱ.新课讲解[师]我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种，首先我们先来回忆一下什么叫函数?1.复习函数的定义[师]大家还记得函数的定义吗?[生]记得.在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x 的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数.[师]大家能举出实例吗?[生]可以.例如购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是y=0.4n.这是一个正比例函数.等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为y=180-2x，y是x的一次函数.[师]很好，我们复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.2.经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式.[师]请看下面的问题.电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?请大家交流后回答.[生](1)能用含有R的代数式表示I.由IR=220，得I=.(2)利用上面的关系式可知，从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2.从表格中的数据可知，当电阻R越来越大时，电流I越来越小;当R越来越小时，I越来越大.(3)变量I是R的函数.由IR=220得I=.当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数.[师]这位同学回答的非常精彩，下面大家再思考一个问题.舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答.[生]根据I=，当R变大时，I变小，灯光较暗;当R变小时，I变大，灯光较亮.所以通过改变电阻R的大小来控制电流I的变化，就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼.投影片:(5.1A)京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?[师]经过刚才的例题讲解，大家可以独立完成此题.如有困难再进行交流.[生]由路程等于速度乘以时间可知1262=vt，则有t=.当给定一个v的值时，相应地就确定了一个t值，根据函数的定义可知t是v的函数.[师]从上面的两个例题得出关系式I= 和t=.它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?[生]因为给定一个R的值，相应地就确定了一个I的值，所以I是R的函数;同理可知t是v的函数.但是从表达式来看，它们既不是正比例函数，也不是一次函数.[师]我们知道正比例函数的关系式为y=kx(k≠0)，一次函数的关系式为y=kx+b(k，b为常数且k≠0).大家能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?[生]可以.由I= 与t= 可知关系式为y=(k为常数且k≠0).[师]很好.一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.从y= 中可知x作为分母，所以x 不能为零.3.做一做投影片(5.1B)1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:x-2-1y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.[生]由面积等于长乘以宽可得xy=20.则有y=.变量y是变量x的函数.因为给定一个x的值，相应地就确定了一个y的值，根据函数的定义可知变量y是变量x的函数.再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.[生]根据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m=.给定一个n的值，就相应地确定了一个m的值，因此m是n的函数，又m= 符合反比例函数的形式，所以是反比例函数.[师]在做第3题之前，我们先回忆一下如何求正比例函数和一次函数的表达式.在y=kx中，要确定关系式的关键是求得非零常数k的值，因此需要一个条件即可;在一次函数y=kx+b中，要确定关系式实际上是要求得b和k的值，有两个待定系数因此需要两个条件.同理，在求反比例函数的表达式时，实际上是要确定k的值.因此只需要一个条件即可，也就是要有一组x与y的值确定k的值.所以要从表格中进行观察.由x=-1，y=2确定k的值.然后再根据求出的表达式分别计算x或y的值.[生]设反比例函数的表达式为y=.(1)当x=-1时，y=2;∴k=-2.∴表达式为y=-.(2)当x=-2时，y=1.当x=-时，y=4;当x= 时，y=-4;当x=1时，y=-2.当x=3时，y=-;当y= 时，x=-3;当y=-1时，x=2.因此表格中从左到右应填-3，1，4，-4，-2，2，-.Ⅲ.课堂练习随堂练习(P131)Ⅳ.课时小结本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y=(k为常数，k≠0)，自变量x不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数，是什么函数.Ⅴ.课后作业习题5.1Ⅵ.活动与探究已知y-1与成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数?分析:由y与x成反比例可知y=，得y-1与成反比例的关系式为y-1= =k(x+2)，由x=1、y=4确定k的值.从而求出表达式.解:由题意可知y-1= =k(x+2).当x=1时，y=4.所以3k=4-1，k=1.即表达式为y-1=x+2，y=x+3.由上可知y是x的一次函数.板书设计反比例函数教学设计2一、教学目标1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力二、重点、难点1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式三、例题的意图分析教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。
反比例函数教案(优秀7篇)
反比例函数教案（优秀7篇）反比例函数教案篇一一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。
本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。
函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。
同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。
传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。
本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。
因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。
在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。
这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。
（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。
第26章反比例函数单元计划
第26章反比例函数单元计划一、教学目标1.理解反比例函数的概念，能够辨别反比例函数的特点；2.掌握反比例函数的表示方法和求解方法；3.能够应用反比例函数解决实际问题；4.培养学生的分析和解决问题的能力。
二、教学内容1.反比例函数的定义和特点；2.反比例函数的表示方法；3.反比例函数的求解方法；4.反比例函数的应用。
三、教学过程1.导入：复习正比例函数的概念和性质，并引出反比例函数的概念。
（时间：10分钟）2.呈现：通过示例介绍反比例函数的定义和特点，引出反比例函数的表示方法。
（时间：15分钟）3.实践：通过一些有关反比例函数的实例让学生进行分析和讨论，培养他们的问题解决能力。
（时间：20分钟）4.学习：引导学生归纳总结反比例函数的求解方法，并介绍常见的应用情况。
（时间：15分钟）5.锻炼：提供一些反比例函数的应用问题，让学生进行解答和讨论，培养他们的实际应用能力。
（时间：20分钟）6.进展：引导学生对本章内容进行总结，对反比例函数的特点和应用进行回顾和梳理。
（时间：10分钟）四、教学手段1.板书：将反比例函数的定义、特点、表示方法、求解方法和应用随着学习过程逐步板书；2.课堂讲解：通过问题导入、示例呈现、讲解理论知识和解答问题等方式进行学习；3.小组讨论：通过小组合作学习，培养学生的问题解决和合作能力；4.教学实验：引导学生进行实际应用情景的模拟实验，提高学生的实际操作和应用能力；5.课后练习：布置反比例函数相关的练习题，巩固学生的学习成果。
五、教学评价1.课堂表现评价：根据学生在课堂上的发言和参与情况评价；2.练习评价：根据学生完成的练习题的准确度和方法评价；3.应用评价：根据学生对反比例函数应用问题的解答情况评价；4.总结评价：根据学生对本章内容的总结和梳理情况评价。
六、教学资源1.教材：教师可以准备教材和课件资料；2.实例：教师可以准备一些与反比例函数相关的实例和问题；3.板书：教师可以准备白板和马克笔进行板书。
反比例函数单元整体课程设计
反比例函数单元整体课程设计一、教学目标* 了解反比例函数的定义和特点* 掌握反比例函数的图像、性质和应用* 能够解决与反比例函数相关的实际问题* 培养学生的逻辑思维和问题解决能力二、教学内容1. 反比例函数的定义和性质* 反比例函数的定义* 反比例函数的性质和特点* 反比例函数的图像和变化规律2. 反比例函数的应用* 反比例函数在实际生活中的应用* 解决与反比例函数相关的实际问题* 探究反比例函数与其他函数的关系3. 反比例函数的图像与参数* 控制参数对反比例函数图像的影响* 分析参数对反比例函数性质的影响* 探索参数在实际问题中的意义三、教学方法* 导入法：通过引入实际生活中的问题，让学生了解反比例函数的应用场景。
* 演绎法：通过例题和推导过程，帮助学生理解反比例函数的定义和性质。
* 探究法：设置问题情境，引导学生自主探索反比例函数的图像和参数变化规律。
* 实践法：组织小组活动和实际问题解决任务，培养学生的问题解决能力。
四、教学评价* 课堂练：通过课堂练检查学生对反比例函数的掌握情况。
* 实际问题解决任务：评价学生解决实际问题的能力和思维逻辑。
* 课后作业：布置相关题和思考题，巩固和拓展学生的知识。
五、教学资源* 教科书：提供相关知识点和例题* 多媒体设备：展示反比例函数的图像和变化规律* 实际问题情境：提供相关实际问题和案例六、教学步骤1. 导入：介绍一个实际问题引发学生思考反比例函数的应用。
2. 讲解：通过教科书和多媒体设备讲解反比例函数的定义和性质。
3. 演绎：通过例题和推导过程帮助学生理解反比例函数的图像和变化规律。
4. 练：组织课堂练，巩固学生对反比例函数的掌握。
5. 探究：设置问题情境，引导学生自主探索反比例函数的参数变化规律。
6. 实践：组织小组活动和实际问题解决任务，培养学生的问题解决能力。
7. 总结：归纳反比例函数的重要性和应用场景。
8. 课后作业：布置相关题和思考题，帮助学生巩固和拓展知识。
反比例函数单元整体教学方案
反比例函数单元整体教学方案前言本文档旨在提供一份反比例函数单元的整体教学方案，帮助教师能够有效地教授这一内容。
反比例函数作为数学中的重要概念之一，对学生的数学素养和解决实际问题的能力有着重要影响。
因此，本教学方案力求通过生动活泼的教学方式，激发学生的研究兴趣，提高他们的研究效果和能力。
教学目标- 了解反比例函数的定义和特点- 掌握反比例函数的图像与性质- 学会应用反比例函数解决实际问题教学内容1. 反比例函数的定义与特点- 向学生介绍反比例函数的定义：两个变量之间的关系遵循反比例关系。
- 解释反比例函数的特点：其中一个变量的值增加，另一个变量的值就会减少，反之亦然。
2. 反比例函数的图像与性质- 通过图示和实例让学生观察和总结反比例函数的图像特点。
- 鼓励学生发现反比例函数的性质，如渐近线、图像在坐标平面上的位置等。
3. 应用反比例函数解决实际问题- 提供一些实际问题让学生运用反比例函数解决，如时间与速度的关系、面积与长度的关系等。
- 引导学生分析问题，建立相关的反比例函数模型，然后解决问题。
教学方法- 利用多媒体展示教学内容，包括图示、动画和实例等。
- 运用教师讲解、小组合作研究和个体练相结合的方法。
- 鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题并相互交流。
教学评估- 定期进行课堂小测验，检查学生对反比例函数的理解和应用能力。
- 提供作业和题，让学生巩固和加深对知识的掌握。
- 针对学生的研究情况进行个别辅导和反馈。
教学资源- 教材：选择适合教学目标和内容的反比例函数相关教材。
- 多媒体设备：用于展示图像、动画和实例等教学资源。
- 题和作业：用于巩固学生的研究成果和检验研究效果。
教学时间安排- 第一课时：介绍反比例函数的定义与特点，进行基础知识讲解。
- 第二课时：讲解反比例函数的图像与性质，进行实例分析和探究。
- 第三至第五课时：应用反比例函数解决实际问题，进行综合训练。
- 第六课时：复与总结，进行教学评估。
反比例函数大单元设计思路
反比例函数大单元设计思路
设计反比例函数大单元的教学内容需要考虑到学生的学习特点和教学目标，下面我将从教学内容、教学方法和评价方式三个方面来全面回答你的问题。
首先，教学内容方面，反比例函数大单元的设计应包括反比例函数的概念、性质和图像特征的教学。
在概念方面，要让学生理解反比例函数的定义，即当自变量的值增大时，函数值减小，反之亦然。
在性质方面，要让学生掌握反比例函数的特点，包括渐近线、零点、极限等。
在图像特征方面，要让学生能够准确地绘制反比例函数的图像，并理解图像与函数性质之间的关系。
其次，教学方法方面，可以采用多种教学方法来帮助学生理解反比例函数的概念和性质。
例如，可以通过具体的实例和问题引导学生发现反比例函数的规律，引导学生进行讨论和总结，培养学生的逻辑思维能力。
同时，可以结合实际生活中的问题，让学生通过建立反比例函数模型来解决实际问题，增强学生对反比例函数的理解和应用能力。
最后，评价方式方面，可以采用多种评价方式来全面评价学生
对反比例函数的掌握程度。
可以设计一些综合性的问题或者应用题，考察学生对反比例函数的理解和应用能力。
同时，可以通过课堂练习、作业、小测验等形式来检验学生对反比例函数相关知识的掌握
情况，及时发现问题，帮助学生及时调整学习方法，提高学习效果。
综上所述，设计反比例函数大单元的教学内容需要考虑到学生
的学习特点和教学目标，通过合理的教学内容、教学方法和评价方式，帮助学生全面掌握反比例函数的相关知识，提高他们的数学素
养和解决实际问题的能力。
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反比例函数单元/主题教学设计
一.概述
在总体设计思路上，本章与前面的有关函数类似，遵循了“问题情境---建立模型---拓展、应用”的模式。
首先，通过具体问题情境，让学生从实际问题情境中抽象出反比例函数的概念，并进而探索出反比例函数及其图象的主要性质。
最后，利用反比例函数及其图象解决有关实际问题。
所需课时：4课时
学习内容：
第1节“反比例函数”：通过丰富的实例建立两者之间的函数关系式，让学生观察归纳出并理解反比例函数的有关概念，从而丰富学生对函数的认识，进一步体会函数的模型思想。
第2节“反比例函数的图象与性质”：针对具体函数，通过列表、描点、作图等探索过程画出具体函数的图象，并通过具体函数图象的观察与比较，逐步归纳出反比例函数及其图象的主要性质，领会函数的三种表示方法的相互转换，进行认识上的整合。
第3节“反比例函数的应用”：再次通过利用反比例函数及其图象解决实际问题的过程，提高学生的应用意识和能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力；并能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，利用它们解决简单的实际问题。
二．学习目标分析
1.经历在具体问题中探索数量关系和变量规律的过程，抽象出反比例函数的概念，并结合具体情景领会反比例函数作为函数的一种数学模型的意义。
2.能画出反比例函数的图象，根据图像和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质。
3.逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法。
能依据已知条件确定反比例函数，领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。
三．学生特征分析
学生们已经通过大量实例学习了变量、变量之间的关系（七年级下）及一次函数与正比例函数（八年级上）；在此基础上，本章将研究反比例函数的性质和应用（九年级下），以后还将进一步讨论二次函数（九年级上）。
在这个过程中逐步加深对函数这一重要数学模型的理解。
客观上，我们学校地处偏远，生源较差，学生的数学基础不好，加上这个知识内容灵活，综合性强，对思维能力的要求较高。
这在一定程度上更是加剧了他们学习函数这部分知识的困难。
四．学习任务分析
1．对函数的三种表示方法进行整合，逐步形成对函数概念的整体性认识。
2．从函数图象中获取信息，提高感知水平。
3．形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法。
五．资源
（1）完成学习任务的资源：学习环境（多媒体教室、网络教室）学科系列教材（教材）；
（2）小组成员的相互协作.
六．实施过程
1．设计恰当的情景，使学生经历由实例归纳概括反比例函数的
概念的过程，以体现知识的生成性教学。
2．充分利用几何直观，引导学生对函数图象进行观察、比较，
发现规律，归纳出主要性质；函数的三种表示方法从不同侧面反映
了事物间的变化规律，在探索函数性质的活动中，要有总结反思的
时间，引导学生逐步实现认识上的整合（数与形的统一）。
3．在探索与交流中要让学生形成从图象中获取信息的能力，注
重学生获取知识的过程和方式，进行形成性评价；对渗透数形结合
的思想方法的教学内容要在应用中加以体现，如：①在反比例函数图象性质的探索过程中，要经历一个特殊到一般的归纳过程；②在函数及其图象的应用过程中，蕴涵着大量数形转换的素材；
4．创设自主探索与合作交流的环境，如在概念的形成以及在性
质和规律的发现过程中，注重函数概念的形成过程和对概念意义的
理解，发现原型的本质属性，抽象出反比例函数的表达形式，实现“数学化”的进程；
5．及时评价学生对函数概念及反比例函数的理解水平，例如，不同理解水平在适应性上的差异：
（1）已知y=4x 上三个点（-2，y 1），（-1，y 2），（3，y 3）比较y 1，y 2，y 3的大小；把“y=4x ”改成“y=n x ”，情况又如何？ （2）已知y=k x (k ≠ 0)上三个点 (x 1，y 1) ，(x 2，y 2)，（x 3，y 3），若x 1< x 2<0<x 3，比较y 1，y 2，y 3的大小。
6．教科书首先讨论了k=2，4，6时反比例函数的图象与性质，
它们是k ＞0情形的代表。
在这一过程中，要给学生观察、交流、分析与概括和描述的时间，允许学生的表述不完整，不准确，再通过
交流与讨论，相互补充与修正，取得共识，这对于讨论k ＜0时反比例函数的图象性质会产生积极作用，有助于学生对图象与性质形成
较完整的认识。
7．第一节中反比例函数概念的形成，是从感性认识到理性认识
的转化过程，概念建立后（即已摆脱其原型成为数学对象（有经验
支撑的数学知识）。
反比例函数y=k x (k ≠ 0)具有更丰富的数学含义（如变量和比例系数k 不再局限于只取正数值），此时应转向对
其数学意义的理解，从而进行更深层次的研究，在第二、三节内容
的教学上应有重点体现。
七．评价
教学内容完成后，首先在小组内进行展示、讨论和评价，然后 全班测试和评价。